整数阶jerk模型动力学行为的研究与实现(模板)
(完整版)动力学建模方法与解法总结

目录1 刚体系统 (1)2 弹性系统动力学 (6)3 高速旋转体动力学 (10)1 刚体系统一般力学研究的对象,是由两个或两个以上刚体通过铰链等约束联系在一起的力学系统,为一般力学研究对象。
自行车、万向支架陀螺仪通常可看成多刚体系统。
人体在某种意义上也可简化为一个多刚体系统。
现代航天器、机器人、人体和仿生学中关于动物运动规律的研究都提出了多刚体系统的一系列理论模型作为研究对象。
多刚体系统按其内部联系的拓扑结构,分为树型和非树型(包含有闭链);按其同外界的联系情况,则有有根和无根之别。
利用图论的工具可以一般地分析多刚体系统的构造,建立系统的数学模型和动力学方程组。
也可从分析力学中的高斯原理出发,用求极值的优化算法直接求解系统的运动和铰链反力。
依照多刚体系统动力学的理论和方法,广泛采用电子计算机对这些模型进行研究,对于精确地掌握这些对象的运动规律是很有价值的。
1.1 自由物体的变分运动方程任意一个刚体构件i ,质量为i m ,对质心的极转动惯量为i J ',设作用于刚体的所有外力向质心简化后得到外力矢量i F 和力矩i n ,若定义刚体连体坐标系y o x '''的原点o '位于刚体质心,则可根据牛顿定理导出该刚体带质心坐标的变分运动方程:0][][=-'+-ii i i i i i T i n J F r m r φδφδ&&&& (1-1) 其中,i r 为固定于刚体质心的连体坐标系原点o '的代数矢量,i φ为连体坐标系相对于全局坐标系的转角,i r δ与i δφ分别为i r 与i φ的变分。
定义广义坐标:T i T i i r q ],[φ= (1-2)广义:T i T i i n F Q ],[= (1-3)及质量矩阵:),,(i i i i J m m diag M '= (1-4)体坐标系原点固定于刚体质心时用广义力表示的刚体变分运动方程:0)(=-i i i T i Q q M q &&δ (1-5)1.2 束多体系统的运动方程考虑由nb 个构件组成的机械系统,对每个构件运用式(1-5),组合后可得到系统的变分运动方程为:0][1=-∑=i i i nb i T i Q q M q&&δ (1-6)若组合所有构件的广义坐标矢量、质量矩阵及广义力矢量,构造系统的广义坐标矢量、质量矩阵及广义力矢量为:T T nb T T q q q q ],...,,[21= (1-7)),...,,(21nb M M M diag M = (1-8)T T nb T T Q Q Q Q ],...,,[21= (1-9)系统的变分运动方程则可紧凑地写为:0][=-Q q M q T &&δ (1-10)对于单个构件,运动方程中的广义力同时包含作用力和约束力,但在一个系统中,若只考虑理想运动副约束,根据牛顿第三定律,可知作用在系统所有构件上的约束力总虚功为零,若将作用于系统的广义外力表示为:T TA nb T A T A A Q Q Q Q ],...,,[21= (1-11) 其中:T A TA i A i n F Q ],[=,nb i ,...,2,1= (1-12) 则理想约束情况下的系统变分运动方程为:0][=-A T Q q M q &&δ (1-13)式中虚位移q δ与作用在系统上的约束是一致的。
团队动力学

团队动力学团队动力学群体动力学(group dynamics)亦称“团体动力学”,是试图通过对群体现象的动态分析发现其一般规律的理论。
它以群体的性质、群体发展的规律、群体和个人的关系,群体和群体的关系等作为研究对象。
这一理论对社会心理学、组织管理心理学的形成和发展有很大影响,特别是对研究群体行为作出了重要贡献。
定义群体动力学就是在群体中,只要有别人在场,一个人的思想行为就同他单独一个人时有所不同,会受到其它人的影响,研究群体这种影响作用的理论,即群体动力学。
最早在文献中使用群体动力学这一术语的,是其创始人K勒温。
他认为,个体的行为是由个性特征和场(指环境的影响)相互作用的结果。
应用场理论研究群体、群体活动的过程、群体行为的动力,就叫群体动力学。
作为一个独立的研究领域形成于20世纪30年代后期的美国。
特点(l)注重实验和调查等实证的方法。
(2)重视群体生活的动力性和相互关联性。
(3)与其他一切社会科学有着广泛的联系性。
(4)重视研究成果在社会生活中应用的可能性研究对象群体动力学主要研究群体的凝聚力(如决定群体凝聚力强弱的因素),群体压力和社会规范(如从众现象等),群体目标(如群体目标的有无对群体性能的影响)和成员的动机作用(如竞争与合作),群体的结构特性(如交往结构、势力结构等),等等。
由于对群体活动的广泛研究,今后需要建立一个更加囊括性的理论,以使群体动力学达到体系化阶段。
场论历来心理学家对行为解释时,有的将行为决定于外在原因(如行为主义),有的将行为决定于内在原因(如本能论)。
勒温采格式塔心理学观点,将个体行为变化视为在某一时间与空间内,受内外两种因素交互作用的结果。
勒温称个人在某时间所处的空间为场,场一词时他借用物理学上力场的概念,其基本要义时:在同一场内的各部分元素彼此影响;当某部分元素变动,所有其他部分的元素都会受到影响。
此即勒温的场论(field theory)。
他用场论来解释人的心理与行为,并用以下公式表示个人与其环境的交互关系:B = f (P E)B: Behavior 行为;P: Person 个人;E: Environment 环境;f: function 函数此公式的含义是,个人的一切行为(包括心理活动)是随其本身与所处环境条件的变化而改变的。
车辆动力学建模与仿真技术及应用(可编辑)

车辆动力学建模与仿真技术及应用(可编辑)车辆动力学建模与仿真技术及应用现代汽车底盘设计与性能开发技术高级研讨班讲义现代汽车底盘设计与性能开发技术高级研讨班讲义车辆动力学建模与仿真技术车辆动力学建模与仿真技术车辆动力学建模与仿真技术车辆动力学建模与仿真技术及在汽车底盘设计开发中的应用及在汽车底盘设计开发中的应用詹军吉林大学汽车动态模拟国家重点实验室吉林大学汽车动态模拟国家重点实验室吉林大学汽车动态模拟国家重点实验室 ADSL of JLU主主讲人讲人讲人讲人詹詹军博博士教授教授工作单位工作单位吉林大学汽车动态模拟国家重吉林大学汽车动态模拟国家重点实验室通讯地址通讯地址吉林省长春市人民大街吉林省长春市人民大街59885988号号邮政编码邮政编码1XXXXXXXXXX5Emailzhanjcom电话电话1XXXXXXXXXX吉林大学汽车动态模拟国家重点实验室 ADSL of JLU主主要内容要内容要内容要内容先先进汽车底盘汽车底盘开发流发流程20082008版车辆动力学术语解读版车辆动力学术语解读品质车辆动力学建模方法车辆动力学仿真技术车辆动力学在底盘设计开发中的应用实例车辆动力学在底盘设计开发中的应用实例吉林大学汽车动态模拟国家重点实验室 ADSL of JLU一先进汽车底盘开发流程一先进汽车底盘开发流程吉林大学汽车动态模拟国家重点实验室 ADSL of JLU先进汽车底盘开发流程图先进汽车底盘开发流程图先进汽车底盘开发流程图先进汽车底盘开发流程图PPS 产品规划概念设计概念设计定型试装试验检验产前 SOP旖迈谠调连恗发谣CV 谠调发谣DV 鈱伉发谣PV伉唣导享昛梪谦余谠调发谣剨柲豥梃悝扲谠调悝扲谠调基于总成基于总成基于总成结基于总成结特性车辆特性车辆特性车辆特性车辆构车辆动力构车辆动力构车辆动力构车辆动力靘佘谠调动力学模动力学模学模型学模型型型-60 -56 -52 -48 -42 -36 -30 -27 -24 -19 -12 -8 -6 -3 0 3调研深入研究决策准备设计整合项目计划试装试验检验量产前期量产前期开发量产开发工业化吉林大学汽车动态模拟国家重点实验室 ADSL ofJLU二二20082008版版SAE J670SAE J670解读解读吉林大学汽车动态模拟国家重点实验室 ADSL of JLUSAE J670 V002SAE J670 V0022008年1月发布了SAE J670 V002发展了1976年的年的V001V001Axis and Coordinate SystemsVehicleSuspension and SteeringBrakesTires and WheelsStates and ModesInputs and ResponsesVehicle Longitudinal ResponseVehicle Lateral ResponseRide Vibration吉林大学汽车动态模拟国家重点实验室 ADSL ofJLUcom Axis and Coordinate SAxis and Coordinate Syyyystemsstems 轴和坐标系轴和坐标系吉林大学汽车动态模拟国家重点实验室 ADSL ofJLUAxis and Coordinate SystemsAxis and Coordinate Systems Inertial Reference Vehicle Plane of惯性坐标系SymmetryAxis System 车辆对称面轴系轴系Coordinate System坐标系坐标系Ground Plane地平面地平面Road Surface路面路面Road Plane道路平面道路平面轮胎印轮胎印迹平面吉林大学汽车动态模拟国家重点实验室 ADSL ofJLUAxis and Coordinate SystemsAxis and Coordinate Systems Earth-Fixed Tire CoordinateCoordinate System System地面固定坐标系地面固定坐标系轮胎坐标系轮胎坐标系Vehicle Coordinate Wheel CoordinateSystemSystem SystemSystem车辆坐标系车轮坐标系VehicleVehicle ReferenceReferencePoint车辆参考点吉林大学汽车动态模拟国家重点实验室 ADSL ofJLUAxis and Coordinate SystemsAxis and Coordinate Systems 吉林大学汽车动态模拟国家重点实验室 ADSL of JLUcom22 VEHICLEVEHICLEVEHICLEVEHICLE车辆车辆吉林大学汽车动态模拟国家重点实验室 ADSL of JLU Geometry and MassesGeometry and MassesWheelbase L 轴距车辆静止在水平面上时在规定载荷下方向盘转角为零度度设定车辆高和悬架高度设定车辆高和悬架高度在平行于在平行于X轴上测量的轴上测量的车车辆同侧轮胎接地点中心的距离TrackTrack Track Track WidthWidth WheelWheel Track Track TT 轮距轮距车辆静止在水平面上在规定载荷下设定车辆高度或悬架高度同架高度同一车轴上两个轮胎的接地点中心的平行于车轴上两个轮胎的接地点中心的平行于YY 轴方轴方向的距离再测量对于双轮车辆内外侧轮胎接地中心中点的距离吉林大学汽车动态模拟国家重点实验室 ADSLof JLUGeometry and MassesGeometry and Masses UnsprungUnsprung WeightWeight Unsprung Unsprung Mass Mass 非簧载质量非簧载质量one-half the weight of the suspension linkage ride sppringgs and driveshaftsSprung Weight Sprung Mass 簧载质量BaseBase VehicleVehicle MassMass 基本车重基本车重Curb Mass 整备质量PayloadPayload 预载预载Vehicle Operating Mass 车辆实际质量PPassenger MMass 68 68 kkg 乘乘员员质量质量吉林大学汽车动态模拟国家重点实验室ADSL of JLUGeometry and MassesGeometry and MassesVehicle Center of Gravityy CG 车辆车辆重心Sprung-Mass Center of Gravity 簧载质量重心MassMass MomentsMoments ofof InertiaInertia 质量转动惯量质量转动惯量Vehicle Roll Moment of Inertia车辆侧倾转动惯量车辆侧倾转动惯量Vehicle Pitch Moment of Inertia车辆俯仰转动惯量Vehicle Yaw Moment of Inertia车辆横摆转动惯量Vehicle Roll-Yaw Product of Inertia车辆侧倾-横摆的转动惯量吉林大学汽车动态模拟国家重点实验室ADSL of JLUKinematicsKinematicsVelocities 速度AccelerationsAccelerations 加速度加速度Angular Motion Variables 角加速度Vehicle Euler Angles ψ θ φ 车辆欧拉角吉林大学汽车动态模拟国家重点实验室 ADSL of JLUForces and MomentsForces and Moments Longitudinal Force FX纵向力LateralLateral ForceForce FYFY 侧向力侧向力Vertical Force FZ 垂直力Roll Moment MX 侧倾力矩PitchPitch MomentMoment MYMY 俯仰力矩俯仰力矩Yaw Moment MZ 横摆力矩吉林大学汽车动态模拟国家重点实验室 ADSLof JLU23 SUSPENSION AND STEERING23 SUSPENSION AND STEERING 悬架与转向吉林大学汽车动态模拟国家重点实验室 ADSLof JLUSuspensionSuspensionIndependentIndependent SuspensionSuspension 独立悬架独立悬架Solid-Axle Suspension 非独立悬架Suspension Corner 转向悬架非独立悬架非独立悬架独立悬架独立悬架吉林大学汽车动态模拟国家重点实验室 ADSLof JLUSuspension ComponentsSuspension ComponentsAxle 车轴Ball Joint 球形接头Bushing 衬套Control Arm Wishbone 摆臂Damper 减震器Jounce Stop Jounce Bumper Bump Stop 上缓冲块Rebound Stop 下缓冲块吉林大学汽车动态模拟国家重点实验室 ADSLof JLUSuspension ComponentsSuspension ComponentsKnuckle HubKnuckle Hub CarrierCarrier Upright Upright转向节转向节Link 连杆RideRide SpringSpring 弹簧弹簧Stabilizer Bar Anti-Roll Bar Anti-Sway Bar 横向稳定器TrackTrack BarBar Panhard Panhard Rod Rod 横拉杆横拉杆吉林大学汽车动态模拟国家重点实验室 ADSL of JLUSteering ComponentsSteering ComponentsSteering Wheel Hand Wheel 方向盘Steering Column 转向柱管Intermediate Shaft 中间轴中间轴Steering Gear 转向器RackRack andand PinionPinion SteeringSteering GearGear 齿轮齿条式转向器齿轮齿条式转向器Recirculating-Ball Steering Gear 循环球式转向器吉林大学汽车动态模拟国家重点实验室ADSL of JLUSteering ComponentsSteering ComponentsSteering Linkage 转向传动机构TiTie RRodd 转向横拉杆转向横拉杆Steer Arm Knuckle Arm 转向节臂吉林大学汽车动态模拟国家重点实验室ADSL of JLUSUSPENSION AND STEERINGSUSPENSION AND STEERING MassesMasses andand InertiasInertias 质量与惯量质量与惯量Unsprung-Mass Center of Gravity 簧下质量重心Unsprung-Mass Moments of Inertia 簧下质量转动惯量Sppin Moment of Inertia 转动惯量Steer Moment of Inertia 转向惯量吉林大学汽车动态模拟国家重点实验室 ADSL of JLU SUSPENSION AND STEERINGSUSPENSION AND STEERING Geometryy 几何Steer and Camber Angles 转向角与外倾角ReferenceReference SteerSteer AngleAngle 参考转向角参考转向角Ackermann Wheel Steer Angle 阿克曼转向角MeanMean ReferenceReference SteerSteerAngleAngle 平均参考转向角平均参考转向角Included Reference Steer Angle 前后轴平均参考转向角之差之差Included Ackermann Steer Angle 前后轴阿克曼转向角之差差Toe Angle 前束角CamberCamber AngleAngle 外倾角外倾角吉林大学汽车动态模拟国家重点实验室 ADSLof JLUSUSPENSION AND STEERINGSUSPENSION AND STEERING吉林大学汽车动态模拟国家重点实验室 ADSL of JLU SUSPENSION AND STEERINGSUSPENSION AND STEERING吉林大学汽车动态模拟国家重点实验室 ADSL of JLU SUSPENSION AND STEERINGSUSPENSION AND STEERING Steering-Axis Geometry 主销轴线几何Steering Axis Kingpin Axis 主销轴线Caster Angle 主销后倾角Caster Offset at Wheel Center Spindle Trail轮心后倾拖距Caster Offset at Ground Caster Trail地面后倾拖距吉林大学汽车动态模拟国家重点实验室ADSL of JLUSUSPENSION AND STEERINGSUSPENSION AND STEERING Steering-Axis Geometry 主销轴线几何Steering-Axis Inclination Angle Kingpin Inclination Angle 主销内倾角Steering-Axis Offset at Wheel Center Kingpin Offset at Wheel Center 主销轴线在轮心处偏移Steering-Axis Offset at Ground Kingpin Offset at Ground Scrub Radius 内倾拖距Spindle Length 主轴有效轴有效长度度吉林大学汽车动态模拟国家重点实验室ADSL of JLUSUSPENSION AND STEERINGSUSPENSION AND STEERING Suspension Motions 悬架架运动JouJouncece Co Comppressessioon Buump p 压缩压缩Rebound Extension Droop 回弹SuspensionSuspension RideRide悬架跳动悬架跳动Suspension Roll 悬架侧倾Suspension Ride Displacement 悬架跳动位移Susppension Roll Anggle 悬架侧倾角悬架侧倾角吉林大学汽车动态模拟国家重点实验室 ADSL ofJLUSUSPENSION AND STEERINGSUSPENSION AND STEERING Kinematics Ride Kinematics 跳动跳动运动学动学Front- Rear- View Swing Center车轮跳动时车轮中心轨迹在yz平面的瞬心Front- Rear- View Swing-Arm Length瞬心到车轮中心或轮胎接地点在yz平面的距离Front- Rear- View Swing-Arm Angle瞬心与车轮中心或接地中心连线在yz平面与y轴的夹角吉林大学汽车动态模拟国家重点实验室 ADSL ofJLUSUSPENSION AND STEERINGSUSPENSION AND STEERINGKinematics Ride Kinematics 跳动跳动运动学动学Side-View Swing Center车轮跳动时车轮中心轨迹在xz平面的瞬心Side-View Swing-Arm Length瞬心到车轮中心或轮胎接地点的在xz平面的距离Side-View Swing-Arm Angle瞬心与车轮中心或接地中心连线在xz平面与y轴的夹角吉林大学汽车动态模拟国家重点实验室 ADSL of JLUSUSPENSION AND STEERINGSUSPENSION AND STEERINGKinematics Ride Kinematics 跳动运动学Suspension Ride Camber 悬架跳动外倾角变化Suspension Ride Camber Gradient 悬架跳动外倾角变化梯度Suspension Ride Caster 悬架跳动后倾角变化Susppension Ride Caster Gradient 悬架跳动后倾角变化梯度Suspension Ride Toe 悬架跳动前束角变化Susppension Ride Toe Gradient 悬架跳动架跳动前束角变化梯度束角变化梯度Suspension Ride Steer 悬架跳动转向角变化Susppension Ride Steer Gradient 悬架跳动转向角变化梯度悬架跳动转向角变化梯度Ride Track Change 悬架跳动轮距变化RideRide TrackTrack ChangeChange GradientGradient 悬架跳动轮距变化梯度悬架跳动轮距变化梯度吉林大学汽车动态模拟国家重点实验室 ADSL of JLUSUSPENSION AND STEERINGSUSPENSION AND STEERINGKinematics Roll Kinematics 侧倾运动学Suspension Roll Camber 悬架侧倾外倾角变化Suspension Roll Camber Gradient 悬架侧倾外倾角变化梯度SSuspensiion RRollll IInclilinatition 悬架侧倾内倾角变化悬架侧倾内倾角变化Suspension Roll Inclination Gradient悬架侧倾内倾角变化梯度SuspensionSuspension RollRoll CasterCaster 悬架侧倾后倾角变化悬架侧倾后倾角变化Suspension Roll Caster Gradient 悬架侧倾后倾角变化梯度SuspensionSuspension RollRoll SteerSteer 悬架侧倾转向角变化悬架侧倾转向角变化Suspension Roll Steer Gradient 悬架侧倾转向角变化梯度RollRoll CenterCenter 侧倾中心侧倾中心Roll Center Height 侧倾中心高度Roll Axis 侧倾轴线侧倾轴线吉林大学汽车动态模拟国家重点实验室 ADSL of JLUSUSPENSION AND STEERINGSUSPENSION AND STEERINGKinematics Steering Kinematics 转向运动学Steer Camber 转向外倾角变化Steer Camber Gradient 转向外倾角变化梯度StSteer CCastter 转向后倾角变化转向后倾角变化Steer Caster Gradient 转向后倾角变化梯度AckermannAckermann GeometryGeometry 阿克曼转向几何阿克曼转向几何Ackermann Error 阿克曼转向误差SteeringSteering RatioRatio 转向系传动比转向系传动比Overall Steering Ratio 转向系总传动比GearGear RatioRatio 转向器传动比转向器传动比Linkage Ratio 转向机构传动比C-Factor Rack Ratio Rack Sppeed 小齿轮传动小齿轮传动比吉林大学汽车动态模拟国家重点实验室 ADSLof JLUSUSPENSION AND STEERINGSUSPENSION AND STEERINGKinematics Anti- CharacteristicsAnti-Dive front 抗点头BrakingBraking AntiAnti-LiftLift 制动抗后仰制动抗后仰Acceleration Anti-Lift front 加速抗前仰AntiAnti-SquatSquat 抗后蹲抗后蹲Anti-Roll 抗侧倾吉林大学汽车动态模拟国家重点实验室 ADSLof JLUSUSPENSION AND STEERINGSUSPENSION AND STEERINGRide and Roll Stiffness 乘乘适刚度与侧倾刚度刚度与侧倾刚度Ride Rate 乘适刚度SuspensionSuspension RideRide RateRate Wheel Wheel Rate Rate 悬架乘适刚度悬架乘适刚度Roll Stiffness Roll Rate 侧倾刚度SuspensionSuspension RollRoll StiffnessStiffness Suspension Suspension RollRoll Rate Rate悬架侧倾刚度VehicleVehicle RollRoll StiffnessStiffness 整车侧倾刚度整车侧倾刚度Roll Stiffness Distribution 侧倾刚度分配吉林大学汽车动态模拟国家重点实验室 ADSLof JLUSUSPENSION AND STEERINGSUSPENSION AND STEERINGComppliances Camber and Steer Comppliances柔度车轮外倾弹性与转向弹性ComplianceCompliance CamberCamber 弹性外倾角弹性外倾角Camber Compliance Compliance CamberCoefficient Coefficient 弹性外倾系数弹性外倾系数Compliance Steer 弹性转向角SteerSteer ComplianceCompliance Compliance Compliance SteerSteer Coefficient Coefficient弹性转向系数吉林大学汽车动态模拟国家重点实验室 ADSLof JLUSUSPENSION AND STEERINGSUSPENSION AND STEERINGComppliancesLateral Compliance at the Wheel Center轮心处侧向弹性轮心处侧向弹性Lateral Compliance at the Contact Center轮胎接地中心的侧向弹性轮胎接地中心的侧向弹性Longitudinal Compliance 纵向弹性WindupWindup ComplianceCompliance 回转弹性回转弹性Axle Windup Compliance 轴回转弹性吉林大学汽车动态模拟国家重点实验室 ADSL of JLU24 BRAKES24 BRAKES制动器制动器吉林大学汽车动态模拟国家重点实验室 ADSL of JLUBRAKESBRAKESFriction Brake 摩擦制摩擦制动器RegenerativeRegenerative BrakeBrake 再生制动器再生制动器Disc Brake 盘式制动器Drum Brake 鼓式制动器AntiAnti--LockLock BrakeBrake SystemSystem 防抱死刹车系统防抱死刹车系统Brake Pressure 制动压力Brake Torque 制动力矩吉林大学汽车动态模拟国家重点实验室 ADSL of JLUBRAKESBRAKESBrake CompponentsBrake Pedal 制动踏盘MasterMaster CylinderCylinder 制动主缸制动主缸Proportioning Valve 比例阀BrakeBrake CaliperCaliper 制动钳制动钳Wheel Cylinder 制动轮缸FrictionFriction MaterialMaterial Brake BrakeLining Lining 制动衬片制动衬片Brake Pad 制动衬块BrakeBrake ShoeShoe 制动蹄制动蹄Brake Rotor Brake Disc 制动盘BrakeBrake DrumDrum 制动鼓制动鼓吉林大学汽车动态模拟国家重点实验室ADSL of JLUBRAKESBRAKESBrake Propportioningg 制动力分配制动力分配Brake Balance 制动平衡FixedFixed ProportioningProportioning 固定比值制动力分配固定比值制动力分配Variable Proportioning 变比值制动力分配吉林大学汽车动态模拟国家重点实验室 ADSL of JLU25 TIRES AND WHEELS25 TIRES AND WHEELS轮胎和车轮轮胎和车轮轮胎和车轮轮胎和车轮吉林大学汽车动态模拟国家重点实验室 ADSL of JLUTIRES AND WHEELSTIRES AND WHEELSWheel Nomenclature 车轮专业术语Rim 轮辋RimRim WidthWidth 轮辋宽度轮辋宽度Rim Diameter Specified Rim Diameter轮辋直径直径标定轮辋直径标定轮辋直径Rim Diameter Designation Nominal RimDiameter 轮辋直径代号轮辋直径代号轮辋名义直径轮辋名义直径Rim Contour Designation 轮辋轮廓代号Rim Size Designation 轮辋尺寸代号RimRim FlangeFlange 轮辋凸缘轮辋凸缘吉林大学汽车动态模拟国家重点实验室 ADSL of JLUTIRES AND WHEELSTIRES AND WHEELS吉林大学汽车动态模拟国家重点实验室 ADSL of JLUTIRES AND WHEELSTIRES AND WHEELSPneumatic Tire Nomenclature充气轮胎专业术语Tire Section Width 轮胎断面宽度Tire Overall Width 轮胎总宽度Tire Overall Outside Diameter 轮胎总外缘直径Tire Section Height 轮胎断面高度Tire Asppect Ratio 轮胎高宽比轮胎高宽比Tire Face 胎面TireTire LoadLoad IndexIndex 轮胎载荷指数轮胎载荷指数Tire Speed Symbol 轮胎速度记号ContactContact PatchPatch Footprint Footprint 接地印迹接地印迹吉林大学汽车动态模拟国家重点实验室 ADSL of JLUTIRES AND WHEELSTIRES AND WHEELSWheel Plane Geometry 车轮车轮平面几何Wheeeel-SpSpin Axiss 车轮旋转轴线车轮旋转轴线Wheel Plane 车轮平面WheelWheel CenterCenter 车轮中心车轮中心Contact Line 接地印迹线Contact Center Center of Tire Contact 接地印迹中心Loaded Radius 负载半径StaticStatic LoadedLoaded RadiusRadius 静态负载半径静态负载半径吉林大学汽车动态模拟国家重点实验室 ADSL of JLUTIRES AND WHEELSTIRES AND WHEELSTire Orientation Angles 轮胎轮胎方向角向角SSlipp Angglee 侧偏角侧偏角Inclination Angle侧倾角侧倾角吉林大学汽车动态模拟国家重点实验室 ADSL of JLUTIRES AND WHEELSTIRES AND WHEELSTire Rolling Characteristics 轮胎滚动特性TireTire TrajectoryTrajectory VelocityVelocity 轮胎轨迹速度轮胎轨迹速度Tire Longitudinal Velocity 轮胎纵向速度TiTire LLatterall VVellocitity 轮胎侧向速度轮胎侧向速度Tire Vertical Velocity 轮胎垂向速度吉林大学汽车动态模拟国家重点实验室 ADSL of JLUTIRES AND WHEELSTIRES AND WHEELSWheel Spin and Tire Slip车轮车轮旋转转和轮胎轮胎滑移Wheeeel-SpSpin Veelococityy 车轮转速车轮转速Reference Wheel-Spin Velocity 车轮参考转速TireTire LongitudinalLongitudinal SlipSlip VelocityVelocity 轮胎纵向滑移速度轮胎纵向滑移速度Tire Longitudinal Slip Ratio 轮胎纵向滑移率Clockwise Tire Rotation 轮胎顺时针旋转Counterclockwise Tire Rotation 轮胎逆时针旋转轮胎逆时针旋转吉林大学汽车动态模拟国家重点实验室 ADSLof JLUTIRES AND WHEELSTIRES AND WHEELSStandardStandard LoadsLoads andand InflationInflation PressPressuresres标准负荷和充气压力Cold Inflation Pressure 冷胎压HotHot InflationInflation PressurePressure Warm Warm InflationInflationPressure 热胎压TiTire LLoadd LiLimitit 轮胎负载极限轮胎负载极限吉林大学汽车动态模拟国家重点实验室 ADSLof JLUTIRES AND WHEELSTIRES AND WHEELSWheel Torque 车轮转车轮转矩Drivingg Toorqueque 驱动力矩驱动力矩Braking Torque 制动力矩吉林大学汽车动态模拟国家重点实验室 ADSLof JLUTIRES AND WHEELSTIRES AND WHEELSTiree Foorcesces aandd Moomeentsts 轮胎力和力矩轮胎力和力矩Tire Normal Force Tire Radial Force 轮胎垂直力TireTire LongitudinalLongitudinal ForceForce Tire Tire ForeFore-AftAft Force Force 轮胎轮胎纵向前后方向力Tire Lateral Force Tire Side Force 轮胎侧向力轮胎侧向力Tire Overturning Moment 轮胎翻转力矩Tire Rolling Moment Tire Rolling ResistanceMoment 轮胎滚动轮胎滚动阻阻力矩力矩Tire Aligning Moment Tire Aligning Torque 轮胎回正力矩回正力矩吉林大学汽车动态模拟国家重点实验室ADSL of JLUTIRES AND WHEELSTIRES AND WHEELSPullPull ForcesForces andand MomentsMomentsProperties of Forces in the Road Plane 路面力特性TireTire ShearShear ForceForceCoefficientCoefficient Tire Tire NormalizedNormalized ShearShear Force 轮胎切向力系数轮胎标准切向力TireTire LongitudinalLongitudinal ForceForce CoefficientCoefficient Tire Tire NormalizedNormalizedLongitudinal Force 轮胎纵向力系数TireTire LateralLateral ForceForce CoefficientCoefficient Tire Tire NormalizedNormalized LateralLateralForce 轮胎侧向力系数吉林大学汽车动态模拟国家重点实验室ADSL of JLUTIRES AND WHEELSTIRES AND WHEELSPull Forces and MomentsTire Lateral Force Load Sensitivity 轮胎侧向力负荷敏感度TireTire LongitudinalLongitudinal StiffnessStiffness 轮胎纵向刚度轮胎纵向刚度Tire Cornering Stiffness 轮胎侧偏刚度TireTire InclinationInclination StiffnessStiffness Tire Tire CamberCamber Stiffness Stiffness 轮胎侧倾轮胎侧倾刚度Tire Longgitudinal Stiffness Coefficient 轮胎纵向刚度系数轮胎纵向刚度系数Tire Cornering Stiffness Coefficient Tire CorneringCoefficient 轮胎侧偏刚度系数吉林大学汽车动态模拟国家重点实验室ADSL of JLUTIRES AND WHEELSTIRES AND WHEELSPull Forces and MomentsTire Inclination Stiffness Coefficient Tire CamberStiffness Coefficient Tire Camber Coefficient轮胎侧倾刚度系数Tire Relaxation Lenggth 轮胎松弛长度Tire Lateral Force Response Phase Angle轮胎侧向力响应相位角轮胎侧向力响应相位角吉林大学汽车动态模拟国家重点实验室 ADSLof JLUTIRES AND WHEELSTIRES AND WHEELSNormal Force Propperties 垂垂直力特性力特性Tire Deflection 轮胎挠度TireTire NormalNormal StiffnessStiffness Tire Tire RadialRadial StiffnessStiffnessTire Spring Rate 轮胎垂向刚度吉林大学汽车动态模拟国家重点实验室 ADSLof JLUTIRES AND WHEELSTIRES AND WHEELSMMomentt PPropertities 力矩特性力矩特性Tire Overturning Moment Coefficient Tire NormalizedOOvertturniing MMoment t 轮胎翻转力矩系数轮胎翻转力矩系数Tire Rolling Moment Coefficient Tire NormalizedRollingRolling Moment Moment 轮胎滚动力矩系数轮胎滚动力矩系数Tire Aligning Moment Coefficient Tire NormalizedAligningAligning Moment Moment 轮胎回正力矩系数轮胎回正力矩系数Tire Aligning Moment Load Sensitivity 轮胎回正力矩负荷敏感度负荷敏感度吉林大学汽车动态模拟国家重点实验室 ADSL ofJLUTIRES AND WHEELSTIRES AND WHEELSMMomentt PPropertitiesTire Overturning Stiffness 轮胎翻转刚度Tire Overturning Inclination Stiffness 轮胎翻转侧倾刚度轮胎翻转侧倾刚度Tire Aligning Stiffness 轮胎回正刚度Tire Aligning Inclination Stiffness 轮胎回正侧倾刚度Tire Aligning Stiffness Coefficient 轮胎回正刚度系数吉林大学汽车动态模拟国家重点实验室 ADSL of JLUTIRES AND WHEELSTIRES AND WHEELSTiTireRRoadd FFriictition 轮胎与路面之间的摩擦轮胎与路面之间的摩擦Tire Friction Ellipse 轮胎摩擦椭圆Tire Friction Ellipse Boundary 轮胎摩擦椭圆边界线轮胎摩擦椭圆边界线Peak Coefficient of Friction 峰值摩擦系数Slide Coefficient of Friction 滑动摩擦系数Peak-to-Slide Ratio 峰值滑移比率吉林大学汽车动态模拟国家重点实验室 ADSL of JLU26 STATES AND MODES26 STATES AND MODES状态和模态状态和模态状态和模态状态和模态吉林大学汽车动态模拟国家重点实验室 ADSL of JLUSTATES AND MODESSTATES AND MODESEEquilibilibriium 平衡平衡Steady State Trim 稳态平衡点Transient State 瞬态吉林大学汽车动态模拟国家重点实验室 ADSLof JLUSTATES AND MODESSTATES AND MODESStabilityStability 稳定性稳定性Non-Oscillatory Stability Asymptotic Stability无振荡稳定性无振荡稳定性渐近稳定性渐近稳定性Neutral Stability 中性稳定性Oscillatory Stability 振荡稳定性NonNon-OscillatoryOscillatoryInstabilityInstability Divergent DivergentInstability 无振荡不稳定性发散不稳定性OscillatoryOscillatory InstabilityInstability 振荡不稳定性振荡不稳定性吉林大学汽车动态模拟国家重点实验室 ADSL of JLUSTATES AND MODESSTATES AND MODESCConttroll MModdes 控制模态控制模态Position Control 位置控制Fixed Control 固定控制ForceForce ControlControl 力控制力控制Free Control 自由控制ClClosedd-LLoop CConttroll F Feedbdbackk CConttrol l 闭环闭环控制反馈控制Open-Loop Control 开环控制开环控制吉林大学汽车动态模拟国家重点实验室 ADSL ofJLU27 INPUTS AND RESPONSES27 INPUTS AND RESPONSES输入和响应输入和响应输入和响应输入和响应吉林大学汽车动态模拟国家重点实验室 ADSL of JLUINPUTS AND RESPONSESINPUTS AND RESPONSESInputs ControlInputs Control Input Input 输入输入控制输入控制输入Steering Control Input 方向盘控制输入SteeringSteering-WheelWheel AngleAngle Hand Hand-WheelWheel Angle Angle 方向盘角度方向盘角度Steering-Wheel Torque Hand-Wheel Torque方向盘力矩StSteeriing-WhWheell RiRim FForce H Handd-WhWheell RiRim FForce 方向盘方向盘圆周力BrakingBraking ControlControl InpInputt 制动控制输入制动控制输入Brake Pedal Force 制动踏板力BBrakke PPeddall DiDispllacement B Brakke PPeddall TTravel l制动踏板位移制动踏板行程吉林大学汽车动态模拟国家重点实验室 ADSL of JLUINPUTS AND RESPONSESINPUTS AND RESPONSESIInputts C Conttroll IInput t 输入输入控制输入控制输入Acceleration Control Input 加速度控制输入Accelerator Pedal Position 油门踏板位置Throttle Position 节气门开度Driver Control Input 驾驶员控制输入AutomaticAutomatic ControlControl InputInput 自动控制输入自动控制输入Inputs Control System Input 控制系统输入IInputts D Driiver SSettittings 驾驶员设置驾驶员设置吉林大学汽车动态模拟国家重点实验室 ADSL of JLUINPUTS AND RESPONSESINPUTS AND RESPONSESIInputts Di Distturbbance IInput t 扰动输入扰动输入Aerodynamic Disturbance Input空气扰动输入Load-Shift Disturbance Input 负载变化输入RoadRoad DisturbanceDisturbance InputInput 道路干扰输入道路干扰输入TireWheel Disturbance Input 轮胎车轮扰动输入输入Equivalent Time of Initiation 当量时间吉林大学汽车动态模拟国家重点实验室 ADSL ofJLUINPUTS AND RESPONSESINPUTS AND RESPONSESRResponses 响应响应Vehicle Response 车辆响应Control Response 控制响应控制响应Disturbance Response 干扰响应Steady-State Response 稳态响应Gain Sensitivity 增益灵敏度GGradidientt 梯度梯度Transient Response 瞬态响应DynamicDynamic GainGain Dynamic DynamicSensitivity Sensitivity 动态增益动态增益动态灵敏度动态灵敏度Dynamic Gradient 动态梯度吉林大学汽车动态模拟国家重点实验室 ADSLof JLUINPUTS AND RESPONSESINPUTS ANDRESPONSESResponsesRise Time Response Time 上升时间响应时间Peak Response Time峰值响应时间Settling Time稳定时间峰值峰值稳态值稳态值09响应时间响应时间tr 峰值响应时间峰值响应时间t 稳定时间tspp吉林大学汽车动态模拟国家重点实验室 ADSL of JLUINPUTS AND RESPONSESINPUTS AND RESPONSESResponsesOvershoot超调值峰值-稳态值Percent Overshoot超调量峰值-稳态值稳态值X100Bandwidth带宽Peak to Steady-State Ratio峰值与稳态值比峰值稳态值吉林大学汽车动态模拟国家重点实验室 ADSL of JLU22228888 VEHICLEVEHICLEVEHICLEVEHICLE LONGITUDINALLONGITUDINALLONGITUDINALLONGITUDINAL RESPONSERESPONSERESPONSERESPONSE车辆纵向响应车辆纵向响应吉林大学汽车动态模拟国家重点实验室 ADSL of JLUVEHICLE LONGITUDINAL RESPONSEVEHICLE LONGITUDINAL RESPONSELLongititudidinall LLoadd TTransffer 纵向载荷转移纵向载荷转移Descriptors of Steady-State Longitudinal Response 纵向稳态响应描述量纵向稳态响应描述量Gain Measures 增益测量Brake Pedal Force Gain 制动踏板力增益Accelerator Pedal Position Gain 加速踏板位板位置增增益Gradient Measures 梯度测量PitchPitch AngleAngle GradientGradient 俯仰角增益俯仰角增益Suspension Trim Height Gradient 悬架平衡高度梯度吉林大学汽车动态模拟国家重点实验室 ADSLof JLUVEHICLE LONGITUDINAL RESPONSEVEHICLE LONGITUDINAL RESPONSE DDescriipttors off TTransiientt LLongititudidinall RResponse 瞬态纵向响应描述量Pitch Angle Overshoot 俯仰角超调量俯仰角超调量Descriptors of Transient Brake System Response瞬态制动系统描述量Brake Apply Rise Time 制动执行响应时间从稳态值的50上升到稳态值90所需的时间Brake Release Time 制动释放时间从稳态值的10上升到稳态值90所需的时间吉林大学汽车动态模拟国家重点实验室 ADSLof JLUVEHICLE LONGITUDINAL RESPONSEVEHICLE LONGITUDINAL RESPONSEChCharactteriiziing DDescriipttors off BBrakiking PPerfformance车辆制动性能的表征描述Adhesion Utilization 附着利用率Braking Efficiency 制动效能吉林大学汽车动态模拟国家重点实验室 ADSLof JLU29 VEHICLE LATERAL RESPONSE29 VEHICLE LATERAL RESPONSE车辆侧向响应车辆侧向响应车辆侧向响应车辆侧向响应吉林大学汽车动态模拟国家重点实验室 ADSLof JLUVEHICLE LATERAL RESPONSEVEHICLE LATERAL RESPONSELateralLateral LoadLoad TransferTransfer 侧向载荷转移侧向载荷转移Tire Lateral Load Transfer 轮胎侧向载荷转移TotalTotal TireTire LateralLateral LoadLoad TransferTransfer 总的轮胎侧向载荷转移总的轮胎侧向载荷转移Tire Lateral Load Transfer Distribution 轮胎侧向载荷转移分配OverturningOverturning CoupleCouple 翻转力矩翻转力矩Overturning Couple Distribution 翻转力矩分配吉林大学汽车动态模拟国家重点实验室ADSL of JLUVEHICLE LATERAL RESPONSEVEHICLE LATERAL RESPONSERRanges off DiDirectitionall RResponse方向响应范围方向响应范围On-Center Range 中心区Linear Range 线性范围Nonlinear Range 非线性范围吉林大学汽车动态模拟国家重点实验室 ADSLof JLUVEHICLE LATERAL RESPONSEVEHICLE LATERAL RESPONSEDescriptors of Steady-State Directional Response稳态方向响应描述量Gain or Sensitivity Measures 增益或敏感系数测量Lateral Acceleration Gain Steering Sensitivity 侧向加速度增益转向灵敏度LateralLateral AccelerationAcceleration MomentMoment GainGain Control Control MomentMoment Sensitivity Sensitivity 侧侧向加速度力矩增益控制力矩灵敏度Yaw Velocity Gain 横摆角速度增益Sideslip Angle Gain 侧偏角增益Path Curvature Gain 轨迹曲率增益StSteeriing-WhWheell TTorque GGaiin St Steeriing StiffStiffness 方向盘力矩增益方向盘力矩增益转向刚度吉林大学汽车动态模拟国家重点实验室ADSL of JLUVEHICLE LATERAL RESPONSEVEHICLE LATERAL RESPONSEDescriptors of Steady-State Directional Response稳态方向响应描述量Gradient Measures 梯度测量Steering-Wheel Angle Gradient Hand-Wheel Angle Gradient 方向盘转角梯度SteeringSteering-WheelWheel TorqueTorque GradientGradient Hand Hand-WheelWheel TorqueTorqueGradient 方向盘力矩梯度Reference Steer Angle Gradient 基准转向角梯度Ackermann Steer Angle Gradient 阿克曼转向角梯度Roll Angle Gradient 侧倾角梯度SSuspensiion RRollll AAnglle GGradidientt 悬架侧倾角梯度悬架侧倾角梯度Sideslip Angle Gradient 侧偏角梯度PathPath CurvatureCurvature GradientGradient 轨迹曲率梯度轨迹曲率梯度吉林大学汽车动态模拟国家重点实验室 ADSL of JLUVEHICLE LATERAL RESPONSEVEHICLE LATERAL RESPONSEUndersteer and Oversteer不足转向和过度转向Understeer Oversteer Gradient 不足转向过度转向梯度Neutral Steer 中性转向Understeer 不足转向Oversteer 过多转向Cornering Compliance转向柔度转向柔度吉林大学汽车动态模拟国家重点实验室 ADSLof JLUVEHICLE LATERAL RESPONSEVEHICLE LATERAL RESPONSE Stability Measures 稳定性测量NeutralNeutral SteerSteer LineLine 中性转向线中性转向线StStatitic MMargiin 静态储备系数静态储备系数Stability Factor 稳定性因数吉林大学汽车动态模拟国家重点实验室 ADSLof JLUVEHICLE LATERAL RESPONSEVEHICLE LATERAL RESPONSE Characterizing Speeds 速度特性Tangent Speed 切向速度CharacteristicCharacteristic SpeedSpeed 特征车速特征车速Critical Speed 临界车速吉林大学汽车动态模拟国家重点实验室 ADSLof JLUVEHICLE LATERAL RESPONSEVEHICLE LATERAL RESPONSE Descriptors of Transient Directional Response瞬态方向响应描述量Rise-Time Measures 响应时间测量响应时间测量Lateral Acceleration Rise Time LateralAcceleration Respponse Time 侧向加速度响应时间Sideslip Angle Rise Time Sideslip AngleResponse Time 侧偏角响应时间Yaw Velocity Rise Time Yaw Velocity ResponseTime 横摆角速度响应时间Yaw Velocity Peak Response Time 横摆角速度峰值响应时间吉林大学汽车动态模拟国家重点实验室 ADSL ofJLUVEHICLE LATERAL RESPONSEVEHICLE LATERAL RESPONSEDescriptors of Transient Directional Response瞬态方向响应描述量Overshoot Measures 超调量测量超调量测量Yaw Velocity Overshoot 横摆角速度超调量RollRoll AngleAngle OvershootOvershoot 侧倾角超调量侧倾角超调量吉林大学汽车动态模拟国家重点实验室 ADSL of JLUVEHICLE LATERAL RESPONSEVEHICLE LATERAL RESPONSEDescriptors of Limit Response 极限响应描述量Directional Response Limits 方向响应极限imumimum LateralLateral AccelerationAcceleration 最大侧向加速度最大侧向加速度。
油藏数值模拟的基本数学模型教材

x
1、油藏剖面分析和垂相剖面分析
2、单井或多井分析
3、重力驱油结果
4、非均质前缘驱替效果
z
r
二维径 向模型
用于研究锥进(气锥、水锥)动态,在r方向 上,只要r相等,岩石和流体参数相同,在z方 向上表现为非均质性。
三
z
维
径
向
x
y
模
1、有几个生产层组成的大型油藏模拟;2、岩石和流体参数垂向变化 3、厚层油层出油剖面;4、层状系统和共用含水域或局部连通。
运动方程
动量守恒定律,牛顿第二定律对流体系统的作用,即是控制体元中运动流体 的动量变化率等于所有有效的作用外力总和。 根据流体力学理论 ,Navier-Stokes方程就可以解决任意形状中不可压缩粘 性流体运动的所有问题,而多孔介质中流体的流动也不例外。但是NavierStokes方程是非线性的,以多孔介质孔道的复杂性和不规则性,NavierStokes方程不可能直接适用于解决渗流力学问题,因此如果要想在多孔介质 中应用流体力学基本方程组,必须根据流体渗流的特点对之加以改造。 Darcy方程是一种线性方程,从介质角度来说,它假定介质与流体之间没有 耦合作用,而只表明流量与介质长度成正比;从流动角度来说,它只适用于 一定的Reynolds数范围。 根据实验条件由实验数据拟合确定,目前常用达西定律应用在油田开发中。
t
gd So
g Sg
水相:
(wVw )
t
wSw
(3)辅助方程和参数状态方程: 饱和度: So Sw Sg 1 相压力: Pw Po Pcow ; Pg Po Pcog
密度: o o (Po , Pb ) ; o gd (Po , Pb ) ; w w (Pw ) ; g g (Pg )
车辆动力学模型课件

发动机模型与特性
发动机模型
发动机是车辆的动力源,其模型和特性 对车辆的动力学性能有很大的影响。
VS
发动机特性
发动机的特性包括功率、扭矩、燃油消耗 等,这些特性会影响车辆的加速性能、最 高速度和燃油经济性。
04
车辆动力学模型的建立与 验证
车辆动力学模型的建模方法
基于物理学的建模方法
01
根据车辆的物理规律和运动特性,建立相应的数学模型。
车辆动力学模型的分类
根据应用领域和目的的不同,车辆动力学模型可 以分为不同的类型,例如基本动力学模型、制动 系统模型、悬挂系统模型、转向系统模型等。
制动系统模型和悬挂系统模型分别描述车辆的制 动系统和悬挂系统的动态行为,这些模型可以用 于预测和优化车辆在不同条件下的制动性能和乘 坐舒适性。
基本动力学模型主要描述车辆的整体动态行为, 包括车辆的加速度、速度和位置等变量,以及它 们之间的相互作用关系。
车辆动力学模型课件
contents
目录
• 车辆动力学模型概述 • 车辆空气动力学模型 • 车辆动力学模型的关键参数 • 车辆动力学模型的建立与验证 • 车辆动力学模型的发展趋势与挑战
01
车辆动力学模型概述
车辆动力学模型的定义
车辆动力学模型是一种描述车辆动态行为的数学模型,它基 于力学、运动学和动力学原理,将车辆视为一个系统,并对 其进行数学描述。
集成化
未来的车辆动力学模型将更加重视不同领域之间的集成,例如将车辆动力学与能源、环境 、交通等多个领域进行集成,实现多领域的协同优化。
车辆动力学模型面临的挑战
01
高维度
车辆动力学模型具有高维度和非线性的特点,这使得模型的建立和求解
变得非常复杂和困难。因此,需要发展新的数值方法和计算技术来处理
基于LabView的Jerk混沌系统的实现

仅使得混沌系统易于实现 , 结构稳定 , 而且满足 混沌的复杂性、 随机性等多种性能指标 。
【 n —Y 乏一 * +6 z 一c *。
式 中 : ,,为 实数 。 nb C
1 整数阶 Jr ek系统
… . . .
2 模 拟硬 件 电路设计
2 1 模 拟 电路设计 . 根据整数阶 Jr ek系统 的电路设计思想及
电路 的 混沌 进行 了理论 和 试验 分 析 , 还有 一些 学者致 力于研 究各 种产生 混沌 的模拟 电路 。利
arm Po rm 和图标/ ga rga ) 连接端 口( cn/ e— I o Tr
mia) aVi 的表 现形式 和功能类 似 于实 n1。L b e w 际 的仪 器 , L b e 但 aVi w程 序很 容易 改变 设 置和
李 国辉 , 李亚安 杨 宏 ,
(. 1西北工业大学航海学院 , 西安 7 0 7 ;. 10 2 2 西安 邮电学院 电信系 , 西安 7 0 6 ) 10 1
摘要 : 为了克服模拟电路混沌系统实现易受外界条件影响等 问题 , Jr 混沌系统为例 , 以 ek 论文 提出 了一种基于 L b e a Vi w的混沌 系统 的实现方法。同时设计了相应 的模 拟硬件 电路 , 分别给 出了实验结 并 果 。实验结果表 明, 利用 L b e a Vi w软件产生的实验结果 与模 拟电路产生 的结果 一致 。证 实 了基于虚拟 仪器技 术可为研究非线性系统提供 可行 的方案 。与传统的 自治 混沌系统相 比, 系统具有参数 调节方 此
第3卷 第 3 O 期
21 00年 3 月
核电子学与探测技术
Nu l rEeto i ce lcrnc a s& D tci c n l y eet nTeh oo o g
动力学蒙特卡罗模拟方法简介

(2)将所有途径j(共有M个)设为长度恒为1/M的线段,生成在区间[0,1]上均匀分布的随
机数r1,选择途径j=INT(r1M)+1; (3)生成区间[0,1]上均匀分布的随机数r2,如果r2<kijδt,则体系跃迁至新态j,否则保 持在态i; (4)模拟时间前进δt; (5)重复上述过程。
Thank You
较选择路径法更自然,但效率更低 通常KMC模拟需要107步来达到较好的统
(4)体系移动到态jmin,同时模拟时间前进δtijmin; 数,则利用这种方法需要一个高质量的伪 (5)重复上述过程。
随机数发生器,M较大时尤为重要。
计性质,如果每一步都需要生成M个随机
2.3 次级反应法 假设体系的一次跃迁并不会导致处于新态的体系对于其他跃迁途径的取舍 (比如充满可以发生M种化学反应的分子,第一种反应发生并不会造成别 的反应物的变化),这样体系还可以选择{δtij}中的次小值δtij2nd,从而跃迁 到态j2nd,模拟时间前进δtij2nd-δtij2nd。如果此次跃迁还可以满足上述假设,再 重复此过程。
则系综,则在平衡状态下体系在单位时间内越过某个垂直于i→j跃迁途径的
纵截面的流量即为kij。
假设有大量相同的一维双组态(势阱应流量最小的纵截面)为x=q,则过渡态理论给出该体系从组态A迁
出到组态B的速率为:
k A B
1 x q x 2
A
目
录
1 2 3
4
KMC 的基本原理
指数分布与 KMC 的时间步长
跃迁速率的计算 KMC 的实现算法
1、过渡态理论
跃迁速率决定了KMC模拟的精度甚至准确性。为避开通过原子轨迹来确定 kij的做法,一般采用过渡态理论进行计算。 过渡态理论中,体系的跃迁速率取决于体系在鞍点处的行为,而平衡态 (势阱)处的状态对其影响很小,可以忽略。如果大量相同的体系组成正
动力学模型

动力学模型什么是动力学模型?动力学模型是一种用来描述和解释物体或系统在时间上的运动和变化的数学模型。
它通常基于物体或系统的运动定律和控制方程,通过求解这些方程来预测和分析物体或系统的行为。
在物理学和工程学中,动力学模型通常用来研究和设计控制系统、优化过程和预测行为。
通过理解动力学模型,我们可以更好地理解物体或系统的行为,并提出相应的控制策略。
动力学模型的建立过程建立一个动力学模型需要对物体或系统的运动定律和控制方程进行建模。
下面是建立动力学模型的一般步骤:1.确定物体或系统的运动定律:物体或系统的运动定律可以是牛顿力学定律、拉格朗日方程或哈密顿方程等。
根据具体问题的情况,选择适当的运动定律。
2.建立控制方程:根据物体或系统的特性和需要,建立控制方程。
控制方程可以包括外部力、运动约束条件、控制信号等。
3.求解控制方程:根据建立的控制方程,求解物体或系统的运动状态。
这可以通过数值计算、解析求解或仿真模拟等方法来实现。
4.分析和验证模型:对建立的动力学模型进行分析和验证。
通过比较模型预测的结果和实际观测数据,评估模型的准确性和可靠性。
动力学模型的应用动力学模型在物理学和工程学的多个领域中有着广泛的应用。
以下是一些常见的应用示例:1.控制系统设计:动力学模型可以用于设计和优化控制系统。
通过建立物体或系统的动力学模型,可以分析系统的稳定性、响应速度和控制效果,并设计出合适的控制策略。
2.运动规划:动力学模型可以用于规划和预测物体或系统的运动轨迹。
通过建立物体或系统的动力学模型,可以根据不同的运动约束条件和目标,计算出最优的运动轨迹。
3.仿真模拟:动力学模型可以用于进行系统的仿真模拟。
通过建立物体或系统的动力学模型,并使用数值计算方法,可以模拟物体或系统的行为和响应。
4.优化设计:动力学模型可以用于优化设计过程。
通过建立物体或系统的动力学模型,并使用优化算法,可以寻找使系统性能最优化的设计参数。
动力学模型的局限性和挑战尽管动力学模型在物理学和工程学中有着广泛的应用,但也存在一些局限性和挑战:1.模型的复杂性:某些物体或系统的动力学模型可能非常复杂,涉及多个物理学领域和不同时间尺度的变化。
移动工业机器人动力学建模及其计算

多个连杆连接成首 尾封闭的机构称为 并联机构
焊接机器人:
人工焊接时,速度、干伸长 等都是变化的。机器人的移 动速度快,可达3m/s,甚至 更快,采用机器人焊接比同 样用人工焊接效率可提高2~ 4倍,焊接质量优良且稳定。
喷漆机器人:
喷涂机器人精确地按照轨迹 进行喷涂,无偏移并完美地 控制喷枪的启动。确保指定 的喷涂厚度,偏差量控制在 最小
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Dynamics
移动机器人动力学
机器人的建模方式包括运动学建模和动力学 建模。动力学建模是一种将系统的动态行为 建模为数学方程的方法。动力学建模是指根 据机器人的实际运动状态,通过各种动力学方 程式建立机器人的数学模型,以使之能够在各 种作用力下稳定运动。构建机器人的动力. 学 模型主要是为了检验机器人的行为建模是否 正确,同时也可以借助模型,完成对机器人的 运动性能和控制性能的仿真分析。
运动学处理运动的几何以及与时间有关的 量,而不考虑引起运动的力,引入D-H参数, 并建立运动学方程
动力学描述的是机器人各运动参数与力或
2 研究思路
思路
首先分别针对移动平台及机械手的动学 问题开展研究工作在移动平台及机械手 运动学建模的基础上完成移动平台的运 动学分析以及机械手的正运动学和逆运 动学分析。
• 对运动控制优化:为了防止机器人在高速运动过程中触碰到非制定 区域或更好的机器人运动性能,必须提高运动控制的响应时间。 在位置轨迹规划过程中,为了减少机器人在运动过程中的振动, 可以采用S型曲线来实现平滑速度,清除运动中的震动。
分数阶忆阻退化Jerk系统的特性分析与DSP实现

分数阶忆阻退化Jerk 系统的特性分析与DSP 实现孙克辉* 秦 川 王会海(中南大学物理与电子学院 长沙 410006)摘 要:为了探究分数阶形式下该类系统的动力学特性,该文将分数阶微积分引入到忆阻退化Jerk 系统中,增加了一个自由度,提升了系统性能。
通过相图、分岔图、李雅普诺夫指数谱、复杂度混沌图等分析了系统的动力学特性,并采用DSP 技术,实现了该系统的数字电路。
研究结果表明,系统拓展到分数阶后有两种不同的单涡卷吸引子,系统随初值变化呈现倍周期分岔路径,在某些特定初值处系统演化路径出现跃变。
系统具有无限多个吸引子共存。
关键词:忆阻器;混沌;分数阶微积分;吸引子共存;多稳态中图分类号:TN601文献标识码:A文章编号:1009-5896(2020)04-0888-07DOI : 10.11999/JEIT190904Characteristics Analysis and DSP Implementation of Fractional-orderMemristive Hypogenetic Jerk SystemSUN Kehui QIN Chuan WANG Huihai(School of Physics and Electronics , Central South University , Changsha 410006, China )Abstract : To investigate the dynamic characteristics of this type of system in the fractional-order case,fractional-order calculus is introduced into memristive hypogenetic Jerk system, which adds one degree of freedom and improves system performance. The dynamical characteristics of the system are analyzed by phase diagram, bifurcation diagram, Lyapunov exponent spectrum, complexity chaotic diagram, etc., and the digital circuit of the system is realized by employing DSP technology. The research results show that when the system is extended to the fractional order, the system presents a period doubling bifurcation path with the initial value, and the evolution path of the system changes abruptly at some specific initial values, showing infinite coexistence of attractors.Key words : Memristor; Chaos; Fractional calculus; Coexistence attractors; Multistability1 引言忆阻器是实现磁通与电荷之间关系的电路元件,虽然从忆阻器概念的提出[1]到忆阻器实物的问世[2]经过了很长一段时间。
unicycle动力学模型python实现-概述说明以及解释

unicycle动力学模型python实现-概述说明以及解释1.引言1.1 概述Unicycle动力学模型是描述单轮车辆运动规律的数学模型,通过对车辆运动状态的建模和分析,可以更好地理解车辆的运动特性和控制方法。
Python作为一种功能强大的编程语言,可以便捷地实现复杂的数学模型,因此本文将使用Python来实现Unicycle动力学模型。
本文将首先介绍Unicycle动力学模型的基本原理和数学表达,并结合具体案例演示模型的应用。
随后,将详细介绍如何使用Python来实现Unicycle动力学模型,并通过实例演示代码的编写和运行过程。
最后,我们将对Python实现Unicycle动力学模型的优势和局限性进行讨论,并展望未来在这一领域的发展方向。
通过本文的学习,读者可以更深入地理解Unicycle动力学模型的重要性和应用价值,同时也能够掌握如何使用Python来实现和应用这一模型,为进一步深入研究和应用提供了基础和参考。
1.2 文章结构本文主要分为引言、正文和结论三个部分。
在引言部分,将对Unicycle 动力学模型的概要进行介绍,同时说明文章的结构和目的。
正文部分包括Unicycle动力学模型的介绍、Python实现Unicycle动力学模型以及模型的应用与示例。
在结论部分,将总结Unicycle动力学模型的重要性,探讨Python实现的优势与局限性,并展望未来研究方向。
整个文章将以系统性和逻辑性为基础,全面而详细地介绍Unicycle动力学模型及其Python实现的相关内容,以期为读者提供清晰的指导和参考。
1.3 目的本文的目的在于介绍和讨论Unicycle动力学模型的理论基础和实际应用,并使用Python语言实现该模型。
通过深入探讨Unicycle动力学模型的原理和特点,读者可以更全面地了解单轮车辆在运动过程中的动力学表现。
通过Python编程实现该模型,读者可以通过实际代码示例来加深对模型的理解,并学习如何利用Python语言进行动力学模拟和控制算法的开发。
综合传动系统时变工况动力学建模与求解方法研究

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0 引言
两侧的驱动轮.特种车辆综合传动系统动力学模
综合传动是决定履带式特种车辆机动性能的
立结构特征 矩 阵、
N 自 由 度 运 动 学 矩 阵,得 到 传
综上所述,国 内 外 对 于 特 种 车 辆 动 力 传 动 系
动系统运动学方 程;由 能 量 守 恒 原 理 推 导 出 运 动
统的建模与仿真 研 究,主 要 技 术 手 段 是 先 设 定 传
微分方程;由构件 的 运 动 关 系 式 以 及 力 矩 关 系 式
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提出了履 带 车 辆 纵 向 与 垂 向 耦 合 动 力 学 建 模 方
模型中,以发动机转速、油门开度与涡轮转速
法,建立了车辆耦合动力学模型,并对车辆在典型
Cucker-Smale 动力学模型的渐进群聚现象

Cucker-Smale 动力学模型的渐进群聚现象摘要:本文将主要介绍Carrillo等人关于Cucker和Smale对群聚现象连续动力学模型的研究工作[7,30],该模型常用于描述有机体、动物及人造设备等多体系统的群聚现象.我们将首先从一个Biltzmann型方程出发,得到类似于参考文献[5]中的动力学方程,然后运用质点逼近的方法以及一个与距离有关的稳定性,对相空间中分布的长时间形态进行考察,得到类似于文献[7]中的结果.确切地说,动力学方程的所有解将指数收敛,而它们的速度将收敛到一个平均值,从而整个状态就会最终收敛到一个平行移动的群聚解.Abstract:In this paper, we introduced the work of Carrillo about the asymptotic behavior of solutions of the continuous kinetic version of flocking by Cucker and Smale [7,30], which describes the collective behavior of an ensemble of organisms, animals or devices. This kinetic version introduced in [5] is here obtained starting from a Boltzmann-type equation.The large-time behavior of the distribution in phase space is subsequently studied by means of particle approximations and a stability property in distances between measures.A continuous analogue of the theorems of [7] is shown to hold for the solutions on the kinetic model. More precisely, the solutions will concentrate expo-nentially fast their velocity to their mean while in space they will converge towards a translational flocking solution.关键词:群聚现象;非线性方程;运输模型;第一节引言近年来,关于群聚现象及多主体互动的自闭状态研究已在生物学、生态学、电子智能、控制理论乃至社会学、经济学等诸多领域收到越来越多的关注.在自然界中,鱼群、鸟群及细菌群落自发性的聚集现象是人口学,生物学以及生态学的重要研究课题[1,4,7,14,15,18,20,23,24].同样,多个移动主体(机器人,传感器)的协调合作也已在传感器网络中起着关键的作用,从而在环境控制中有着广泛的应用[22,13,28].经济行为的聚合,如现代社会中的财富分布[12,9],或决策和观点的形成[10,32],也是近年来研究的重要课题,这些领域也回出现一个不断聚合的平衡点.特别地,最近Cucker和Smale[7]关于聚集现象的数学研究工作引起了数学界引起了不小的关注度.类似物理学,在现实世界里,一个理想模型如果能真正把握到一些本质的属性,就能对观察对象做一个有效的描述.在生物和物理学中,对聚集现象进行模拟的主要目的主要是为了能够解释和预测不同的群聚现象或是多体系统的分散行为.目前,相关研究主要集中于建模和模拟上[23,24,35],对群聚现象的渐进收敛速率的定量研究则非常少[7,22].但是,数学研究已逐渐在交叉学科领域取得重要进展,例如, 连续极限方面近来已取得很多研究成果[23,24],人们可以运用适当的包含扩散项和作用项(质点间相互吸引/排斥势能)的偏微分方程来建模分析一些整体群聚现象(高密度多体系统).在[19]中,作者通过一些经典的相互作用势能对离散模型进行了分类,然后通过相应的热力学方程[14]和动力学方程[8]对其进行研究.迄今对社会、经济方面群聚现象的研究工作中,数学方面的效果表现得更为突出.这一领域的主流思想认为,一个由足够大数量个体构成的一个群体的群聚行为,事实上是可以用物理系统中用于研究多质点相互作用的统计力学来描述.到目前为止,人们已经根据统计物理发展出很多方法来建立和分析相关模型.特别地,已有大量的工作,借鉴用于研究稀薄气体的动力学理论发展出有效的方法来构建出了相应的Boltzmann型动力方程以描述常见的群聚现象,见参考文献[25]等等.本文的第一个目的就是想通过动力学方程的分析方法来描述Cucker和Smale关于聚集现象的工作[7].将描述个体之间相互作用的碰撞力学原理运用到[7]中关于鸟群个体速度变化上,我们得出一个空间耗散的Boltzmann型方程,其可以通过密度函数ff 来描述相应的群聚现象.这个方程也是人想起xv,(t),Povzner [29]对Boltzmann方程的一个变形.然后,在一个所谓的擦边碰撞的极限渐近过程中,我们可以得到一个约化方程,其不仅保留了所得Boltzmann型方程的所有性质,还便于进行更详细的研究.这个方程最近已在Ha和Tadmor的工作中也得到了[5],在Ha和Liu的工作中还有更进一步的分析[26].在Cucker和Smale建立的粒子模型中,粒子之间的相互作用是以一个距离为自变量的单调递减函数来刻画的; 总结有限个粒子模型的结果,只要在远距离上有足够强的相互作用力,它们就会以指数速度聚合, 速度也将趋于它们运动速度的平均值,而且这个结果与初始状态无关.这种情形称为无条件群聚.在[5]中的工作表明,能量的振动是动力学方程古典解的一个李雅普诺夫函数,它关于时间是次指数衰减于零的,但是,为了达到无条件群聚目的,它需要比有限粒子模型的长距离相互作用更多的限制条件.本文的第二个目的就是要发展后面这些结果,并一个与有限粒子模型同等收敛估计的新无条件群聚定理.而且该结果对古典解和可测解都成立.我们进行方式是,首先用原子测度的观点来重新建立有限质点模型,并在这种测量框架下证明无条件聚集模型.特别地,我们将在命题5中证明聚集到平均速度的原子测度的存在性,而且这个动力学方程的原子测度解是在一个与有界Lipschitz函数有关的对偶距离下,关于时间指数收敛到该平均速度的.特别地,空间中可测解的解集在过程中一直保持有界.我们对群体的估计都是依据时间,而非群体的个数,因此,在定理6中我们可以通过简单的初值数据对任意可测解进行近似讨论,以推广该支集的形式.我们将质点的解和[26]中说明的稳定性综合起来([26]定理3D中给出了这个稳定性),可以通过动能以指数收敛于零得出Ha和Tadomr的结论的简化结果.Carrillo等人完成了这部分研究,并将Cucker和Smale的部分质点模型进行推广,并在定理9中给出了无条件聚集的理论[30],其中陈述了,任意有紧支集初值的可测解的集合,只与平均速度有关.这篇综述的概要如下:第二节中重述了Cucker和Smale的有限粒子模型和他们关于无条件聚集的理论.构造了一个动力方程使模型中复杂的碰撞规则进行合并.通过追尾碰撞限制,得出一个发散的非线性摩擦方程.第三节中致力于阐述[5,26]中的结论,其中后者的方程独立地反映了自然界状态限制下的有限粒子模型.第四节中介绍了Carrillo等人的主要结论,它推广了[5,26]中的主要结论并完整地概括了有限粒子模型.第五节中对以上模型进行了总结,并提出了可能的继续研究的方向.第二节群聚现象的Boltzmann方程2.1 Cucke-Smale 模型E 空间中鸟群的群聚现在[7]中,Cucker和Smale研究了3R象,目的是证明在特定的鸟群的交流频率下,群集现象中所有鸟都能保持以相同的速度飞行的状态.主要假设证明群体中每只鸟随群体中其他鸟来调整自身速度,以达到一个有利的平均相对速度.在N 只鸟中,当t n t n ∆=,N n ∈且0>∆t 时,对第i 只鸟有: ,))()(()()(1∑=-∆=-∆+N i n i n j ij n i n i t v t v aN tt v t t v λ (2.1)其中权值ij a 量化了鸟群的互相影响方式,与个体总数N 和衡量相互作用力的λ值无关.在[7]中,假设两只鸟的交流频率是一个函数,对于部分0>β记为:,)1(12βj i ij x x a -+= (2.2)对于N E v x ∈,,给出:,21)(2∑≠-=Γj i j i x x x (2.3) 和,.21)(2∑≠-=Λji j i v v x (2.4) 在对β和λ及初值进行适当的限制的情况下,当∞→n 时))((n t v Λ收敛于0且对于所有N j i ≤,,向量j i x x -趋于一个极限向量ij x ,则可以得到一个常数0B 使得0))((B t x n ≤Γ对任意N n ∈成立. 特别地,当21<β时,对初值及λ没有限制[17.定理1][7].在这一情况下,称为无条件群聚.鸟群的行为有唯一解,所有鸟都成指数收敛,趋于同速飞行,同时,它们之间的距离趋于恒定,这一结论最近在多个研究中被证明[5,20,26].其中研究了其他权值和交流速率的情况,在特定的情况下能使收敛速度加快.(2.1)中的情况可以用另一种形式来表示,设一个群体只有两只鸟,记为i 和j .设它们按下面的规则来修正自己的速度:),()()1()(n j ij n i ij n i t v ta t v ta t t v ∆+∆-=∆+λλ (2.5a) ),()1()()(n j ij n i ij n j t v ta t v ta t t v ∆-+∆=∆+λλ (2.5b) 由互动后动量不变,),()()()(n j n i n j n i t v t v t t v t t v +=∆++∆+动能的增减由λ控制,.))()()(1(2)()()()(22222n j n i ij ij n j n i n j n i t v t v ta ta t v t v t t v t t v -∆-∆-+=∆++∆+λλ(2.6)对于1<∆t λ,动能有耗散,这种情况下,平均速度会降低,因为: ,)()()()(21)()(n j n i n j n i ij n j n i t v t v t v t v ta t t v t t v -<-∆-=∆++∆+λ (2.7)两只鸟的速度趋于平均值2ji v v +,在21<∆t λ的情况下,(2.5)近似于一个耗散气体分子空间的相互作用.(见参考文献[11])在有N 只鸟的情况下,考虑(2.5)中的规律,并假设第i 只鸟修正其速度给其他鸟的速度相同的权值,得出结论:,)}()()1{(1)(1∑=∆+-=∆+N j n j ij n i ij n i t v ta t v taN t t v λλ (2.8)这是对(2.1)的另一种写法.2.2 Cucker-Smale 群聚模型的Boltzmann 方程不同于对有限个体的控制,大群体的互动可能受到一个大的ODEs 系统的控制,这给研究造成一定的困难.参考气体动力学理论中的方法,我们可能要考虑群体的密度分布和随机的空间位置、速度和时间变化(参考气体动力学理论中的经典碰撞规则).在这一情况下,这种影响在空间中是混乱的,因为两只鸟即使距离很远也存在相互作用.因此,选择用密度分布来描述整体的群聚行为,而不模拟每一个个体的行为,这样可以得到一个一阶偏微分方程.用),,(t v x f 给出鸟的密度,在位置d R x ∈,速度d R v ∈及时间0≥t ,1≥d 时,动力学模型中),,(t v x f f =的变化可以用动力学理论的标准模式来控制.考虑到),,(t v x f 随时间的变化量依赖鸟之间的互动(不进行互动鸟的速度不变).这一变化在密度上依赖鸟在二元相互作用下速度的增减(不考虑其他影响因素).假设,两只鸟的位置和速度),(),,(w y v x ,它们在相互影响后按下式修正它们的速度:,)())(1(*w y x a v y x a v -+--=γγ (2.9a) ,))(1()(*w y x a v y x a w --+-=γγ (2.9b) 关于交流速率的函数a 为:,)1(12βx a += ,d R x ∈ (2.10) 其中21<γ. 注意,与一般的动力学碰撞理论一样,在二元相互作用下,速度的改变与时间无关,因此得到下面的Boltzmann 方程:),,,)(,(),,(t v x f f Q t v x f v t f x =⎪⎭⎫ ⎝⎛∇⋅+∂∂ (2.11) 其中:.),(),(),(),(1),)(,(**dwdy w y f v x f w y f v x f J v x f f Q d d R R ⎰⎰⎪⎭⎫ ⎝⎛-=σ (2.12)在(2.12)中,),(**w v 是),(w v 在鸟的互动后的得到的碰撞速度.d a J )21(γ-=是由),(w v 转换成),(**w v 的Jacobian 矩阵.由于假设21<γ,故J 是恒正的.双线性算子Q 在(2.12)中类似于Macwell 方程,其中碰撞频率σ为常数.在不同的动力学方程中,密度f 的变化是由用Q 定义的碰撞和交流速率决定的.Boltzmann碰撞算子的推论中的一个假设是,只有空间中两个粒子在同一点发生的单独碰撞(对碰)是有意义的.Povzner 给出了一个考虑了对碰的混乱性的Boltzmann 碰撞算子[29],这个Povzner 碰撞算子如下:),)(,(v x f f Q P.)),(),(),(),()(,(33**dwdy w y f v x f w y f v x f w v y x B R R⎰⎰---= (2.13) 在(2.13)中,B 是一个碰撞中心,其中的碰撞速度),(**w v 如下给出:,)())((*w y x A v y x A I v -+--= (2.14a),))(()(*w y x A I v y x A w --+-= (2.14b)其中A 是一个33⨯的矩阵,I 是单位阵.这一关系式中动力不变。
动力学方程拟合模型

动力学方程拟合模型动力学方程拟合模型主要分为幂函数型模型和双曲线型模型。
在幂函数型动力学方程中,温度和浓度被认为是独立地影响反应速率的,可以表示为:在双曲线型动力方程中强调模型方程中的吸附常数不能靠单独测定吸附性质来确定,而必须和反应速率常数一起由反应动力学实验确定。
这说明模型方程中的吸附平衡常数并不是真正的吸附平衡常数,模型假设的反应机理和实际反应机理也会有相当的距离。
双曲线型动力学方程的一般表达形式为上述两类动力学模型都具有很强的拟合实验数据的能力,都既可用于均相反应体系,也可用于非均相反应体系。
对气固相催化反应过程,幂函数型动力学方程可由捷姆金的非均匀表面吸附理论导出,但更常见的是将它作为一种纯经验的关联方式去拟合反应动力学的实验数据。
虽然,在这种情况中幂函数型动力学方程不能提供关于反应机理的任何信息,但因为这种方程形式简单、参数数目少,通常也能足够精确地拟合实验数据,所以在非均相反应过程开发和工业反应器设计中还是得到了广泛的应用。
1.幂函数拟合刘晓青[1]等人研究了HNO3介质中TiAP萃取Th(Ⅳ)的动力学模式和萃取动力学反应速率方程。
对于本萃取体系,由反应速率方程的一般形式可知:可用孤立变量法求得各反应物的分反应级数a、b与c,从而确立萃取动力学方程。
第一步:分级数的求算1.求a固定反应物中TiAP和HNO3的浓度,当TiAP的浓度远远大于体系中Th的初始浓度时,可以认为体系中TiAP浓度在整个萃取过程中没有变化而为一定値,则速率方程可以简化为两边取对数后得:ln{-d[Th-]/dt}=aln[Th]+ln1,用ln{-d[Th-]/dt}对ln[Th]作图得到一条直线(r=0.9973),其斜率即为a。
结果如图1所示,从图中可知斜率为1.05,即此动力学速率方程中Th(Ⅳ)的分反应级数a=1.05。
2.求b和c同求Th(Ⅳ)分反应级数类似,固定反应物中Th(Ⅳ)和HNO3的浓度,则速率方程可以简化为固定反应物中Th(Ⅳ)和TiAP的浓度,则速率方程可以简化为画图可得:TiAP的分反应级数为1.77,HNO3的分反应级数为0.38。
jerk方程
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jerk方程Jerk是物理学中的一个概念,它指的是加速度的变化率,也就是加速度随时间的变化率。
Jerk方程是用来描述物体的运动的方程,它包含了加速度、速度和位移等物理量。
在运动学和动力学中,我们通常使用Jerk方程来描述物体在运动中的加速度、速度和位移变化的关系。
在本文中,我们将重点探讨Jerk 方程的相关参考内容。
首先,Jerk方程被广泛应用于机器人技术中。
在机器人技术中,Jerk方程被用来描述机器人的运动状态,通过对机器人的加速度、速度和位移变化进行分析,来实现更高效、更精确的机器人控制。
近年来,随着人工智能技术的不断发展,机器人技术也得到了快速的发展,Jerk方程被越来越多地应用到机器人控制中,并且取得了很好的效果。
其次,Jerk方程也被用于研究人类运动学。
在人类运动学研究中,Jerk方程被用来描述人类运动时的加速度、速度和位移等物理量的变化关系。
通过对人类运动过程中的Jerk方程进行分析,可以更加深入地研究人类运动的特点和规律,以及人类运动的机理和驱动力。
除此之外,Jerk方程在运动医学、康复医学等领域也有广泛的应用,可以用来解释和治疗各种运动相关的疾病,如膝关节炎、糖尿病等。
第三,Jerk方程还被应用于物理学和工程学中。
在物理学和工程学中,Jerk方程被用来描述机械设备、工具和其他物体的运动状态,从而实现对复杂物体的控制和管理。
Jerk方程在电子工程、机械工程、航空航天工程等诸多领域也有广泛的应用,可以用来设计更加高效、准确的控制系统,并且可以优化工程设计和加工过程。
总之,Jerk方程是物理学、机器人技术、医学、工程学等众多领域中的重要基础概念,它对理解和控制复杂物体的运动状态具有重要意义。
随着科学技术的不断发展,Jerk方程也将不断地得到完善和拓展,并且在不同领域中发挥着越来越重要的作用。
jerk方程
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jerk方程Jerk是描述物体在运动过程中加速度变化率的物理量。
它是加速度的导数,表示加速度的变化率,也可以理解为加速度的加速度。
在运动学中,jerk可以帮助我们分析物体的运动特征和运动过程中的变化情况。
Jerk方程的数学表示如下:Jerk(t) = d^3x(t)/dt^3其中,Jerk(t)表示时间t时刻的jerk值,dx(t)表示物体在时间t 时刻的位移,dt表示时间的微小变化。
根据这个方程,我们可以计算出物体在不同时刻的jerk值。
Jerk方程在运动学分析中有着重要的意义。
它可以帮助我们判断物体在运动过程中的加速度变化情况。
具体来说,当jerk值为正时,表示物体的加速度正在增加;当jerk值为负时,表示物体的加速度正在减小。
通过对jerk值的分析,我们可以了解物体在运动过程中的加速度变化情况,并进一步研究物体的运动特性。
在实际应用中,jerk方程在机械工程、汽车工程和航天工程等领域具有重要的应用价值。
例如,在机械设计中,jerk方程可以帮助工程师分析和优化运动系统的动力学特性,以提高系统的性能和效率。
在汽车工程中,jerk方程可以用来研究汽车的刹车和加速过程,以改善驾驶的舒适性和安全性。
在航天工程中,jerk方程可以用来研究火箭的加速过程,以提高火箭的控制性能和飞行精度。
此外,jerk方程还可以与其他运动学方程进行联合应用,从而更全面地分析和描述物体的运动特性。
例如,加速度方程可以与jerk方程结合使用,以了解物体在运动过程中的加速度变化情况。
根据加速度和jerk的变化情况,我们可以推断出物体的位移和速度的变化情况,并进一步分析物体的运动特性。
总之,jerk方程是运动学分析中重要的数学工具之一。
它可以帮助我们了解物体在运动过程中的加速度变化情况,并进一步研究物体的运动特性。
通过对jerk方程的应用,我们可以优化工程设计、改进汽车性能和提高火箭控制能力。
因此,对jerk方程的研究和理解在各个领域都具有重要的价值。
全原子分子动力学模型
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全原子分子动力学模型全原子分子动力学模型是一种用于研究原子和分子在动力学条件下运动行为的模型。
它可以模拟原子和分子之间的相互作用力以及它们在空间中的运动轨迹。
这种模型在材料科学、化学和生物学等领域有着广泛的应用。
在全原子分子动力学模型中,原子和分子被看作是质点,其运动受到牛顿力学的基本定律的约束。
每个原子或分子都有质量、位置和速度等属性,通过求解牛顿运动方程,可以得到它们随时间的演化过程。
全原子分子动力学模型的关键是确定原子和分子之间的相互作用势能函数。
这个势能函数可以通过实验数据、理论计算或经验公式来确定。
常见的势能函数包括Lennard-Jones势能函数、Coulomb势能函数等。
通过将这些势能函数与牛顿运动方程相结合,可以模拟原子和分子之间的相互作用力,从而得到它们的运动轨迹。
全原子分子动力学模型的应用非常广泛。
在材料科学领域,可以使用该模型来研究材料的力学性质、热学性质和电学性质等。
例如,可以通过模拟材料中原子和分子的运动,来研究材料的热膨胀性质、热导率和电导率等。
在化学领域,可以使用该模型来研究化学反应的动力学过程,预测反应的速率和产物的分布等。
在生物学领域,可以使用该模型来研究蛋白质的折叠过程、酶的催化机理等。
全原子分子动力学模型的发展得益于计算机技术的进步。
随着计算机性能的提高,可以模拟更大规模的分子系统,以及更长时间的运动过程。
这为科学家们提供了更多的研究手段和方法。
同时,全原子分子动力学模型也面临着一些挑战。
由于原子和分子之间的相互作用力非常复杂,需要大量的计算资源和时间来求解运动方程。
另外,模型的准确性和可靠性也需要进一步改进和验证。
全原子分子动力学模型是一种重要的研究工具,可以用于研究原子和分子的运动行为以及它们之间的相互作用力。
通过模拟和计算,可以揭示物质的性质和行为,为科学研究和工程应用提供重要的参考和指导。
随着计算机技术的不断发展,全原子分子动力学模型将在更多领域发挥重要作用,并为人类社会的发展做出更大的贡献。
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西安邮电大学开放实验设计报告系部名称电子工程学院学生姓名陈颖专业名称光电信息工程班级光电0904实习时间2012年6月液晶盒的制作实验报告基本知识液晶是一种高分子材料,因为其特殊的物理、化学、光学特性,20世纪中叶开始被广泛应用在轻薄型的显示技术上。
人们熟悉的物质状态(又称相)为气、液、固,较为生疏的是电浆和液晶。
液晶相要具有特殊形状分子组合始会产生,它们可以流动,又拥有结晶的光学性质。
液晶的定义,现在已放宽而囊括了在某一温度范围可以是现液晶相,在较低温度为正常结晶之物质。
而液晶的组成物质是一种有机化合物,也就是以碳为中心所构成的化合物。
同时具有两种物质的液晶,是以分子间力量组合的,它们的特殊光学性质,又对电磁场敏感,极有实用价值。
液晶的电光效应是指它的干涉、散射、衍射、旋光、吸收等受电场调制的光学现象。
一些有机化合物和高分子聚合物,在一定温度或浓度的溶液中,既具有液体的流动性,又具有晶体的各向异性,这就是液晶。
液晶光电效应受温度条件控制的液晶称为热致液晶;溶致液晶则受控于浓度条件。
显示用液晶一般是低分子热致液晶。
根据液晶会变色的特点,人们利用它来指示温度、报警毒气等。
例如,液晶能随着温度的变化,使颜色从红变绿、蓝。
这样可以指示出某个实验中的温度。
液晶遇上氯化氢、氢氰酸之类的有毒气体,也会变色。
在化工厂,人们把液晶片挂在墙上,一旦有微量毒气逸出,液晶变色了,就提醒人们赶紧去检查、补漏。
液晶种类很多,通常按液晶分子的中心桥键和环的特征进行分类。
目前已合成了1万多种液晶材料,其中常用的液晶显示材料有上千种,主要有联苯液晶、苯基环己烷液晶及酯类液晶等。
液晶显示材料具有明显的优点:驱动电压低、功耗微小、可靠性高、显示信息量大、彩色显示、无闪烁、对人体无危害、生产过程自动化、成本低廉、可以制成各种规格和类型的液晶显示器,便于携带等。
实验所需设备和耗材设备:液晶灌注机、超声波清洗机、烘箱、旋转涂布机、紫外固化炉、玻璃切割刀、电子称、氮气枪、摩擦机。
耗材:配向液PI、液晶、UV 胶、ITO玻璃、spacer (间隔物)、偏光片、橡胶手套、无尘纸、框口胶、盐酸、氢氧化钠、乙醇、丙酮、甲醇。
实验注意事项1、液晶的配置:液晶的配置→加热到清亮点→搅拌10-30分钟待灌注使用。
液晶的保存:A 密闭,避光B 配置时所使用的容器和工具用丙酮清洗C 配置好液晶要做标记D 剩余的液晶放入专用容器中2、偏光片保存温度:温度20°±15°,湿度 65%±20%不能摩擦,弯曲,冲击偏光片。
不能用手摸。
3、PI液在天平上配比后不断搅拌后使用工艺流程:配液→涂覆→预固化→固化→摩擦PI液在常温下不稳定,易分解,应在0°以下保存,长期不用在-15°以下存放。
PI液在常温下配置。
配液时保持容器干净。
PI液有一定毒性,不能沾在皮肤上,不能随便排放。
4、框口胶流程:擦封口液晶→点框口胶→冷却→紫外固化照射。
框口胶应密闭保存,防止光照固化。
应在10°以下保存。
框口胶有毒,操作时必须戴手套,如果沾在皮肤上,用碳酸水洗干净。
5、光刻胶光刻胶应密闭保存,外面应有黑色遮光袋。
光刻胶配置时在红灯或黄灯下进行。
6、丙酮无色透明易流动液体,有芳香气味,极易挥发。
健康危害:急性中毒主要表现为对中枢神经系统的麻醉作用,出现乏力、恶心、头痛、头晕、易激动。
重者发生呕吐、气急、痉挛,甚至昏迷。
对眼、鼻、喉有刺激性。
口服后,先有口唇、咽喉有烧灼感,后出现口干、呕吐、昏迷、酸中毒和酮症。
慢性影响:长期接触该品出现眩晕、灼烧感、咽炎、支气管炎、乏力、易激动等。
皮肤长期反复接触可致皮炎。
燃爆危险:该品极度易燃,具刺激性。
皮肤接触:脱去污染的衣着,用肥皂水和清水彻底冲洗皮肤。
眼睛接触:提起眼睑,用流动清水或生理盐水冲洗。
吸入:迅速脱离现场至空气新鲜处。
保持呼吸道通畅。
如呼吸困难,给输氧。
如呼吸停止,立即进行人工呼吸。
食入:饮足量温水,催吐。
7、操作注意事项:密闭操作,全面通风。
操作人员必须经过专门培训,严格遵守操作规程。
建议操作人员佩戴过滤式防毒面具(半面罩),戴安全防护眼镜,穿防静电工作服,戴橡胶耐油手套。
远离火种、热源,工作场所严禁吸烟。
使用防爆型的通风系统和设备。
防止蒸气泄漏到工作场所空气中。
避免与氧化剂、还原剂、碱类接触。
灌装时应控制流速,且有接地装置,防止静电积聚。
搬运时要轻装轻卸,防止包装及容器损坏。
配备相应品种和数量的消防器材及泄漏应急处理设备。
倒空的容器可能残留有害物。
储存注意事项:储存于阴凉、通风的库房。
远离火种、热源。
库温不宜超过26℃。
保持容器密封。
应与氧化剂、还原剂、碱类分开存放,切忌混储。
采用防爆型照明、通风设施。
禁止使用易产生火花的机械设备和工具。
储区应备有泄漏应急处理设备和合适的收容材料。
38、甲醇无色澄清液体,有刺激性气味。
微有乙醇样气味,易挥发,易流动,燃烧时无烟有蓝色火焰,能与水、醇、醚等有机溶剂互溶,能与多种化合物形成共沸混合物,能与多种化合物形成溶剂混溶,溶解性能优于乙醇,能溶解多种无机盐类,如碘化钠、氯化钙、硝酸铵、硫酸铜、硝酸银、氯化铵和氯化钠等。
易燃,蒸气能与空气形成爆炸极限6.0%-36.5%(体积)。
有毒,一般误饮15ml可致眼睛失明,溶解性:溶于水,可混溶于醇、醚等多数有机溶剂。
操作注意事项:密闭操作,加强通风。
操作人员必须经过专门培训,严格遵守操作规程。
建议操作人员佩戴过滤式防毒面具(半面罩),戴化学安全防护眼镜,穿防静电工作服,戴橡胶手套。
远离火种、热源,工作场所严禁吸烟。
使用防爆型的通风系统和设备。
防止蒸气泄漏到工作场所空气中。
避免与氧化剂、酸类、碱金属接触。
灌装时应控制流速,且有接地装置,防止静电积聚。
配备相应品种和数量的消防器材及泄漏应急处理设备。
倒空的容器可能残留有害物。
储存注意事项:储存于阴凉、通风的库房。
远离火种、热源。
库温不宜超过30℃。
保持容器密封。
应与氧化剂、酸类、碱金属等分开存放,切忌混储。
采用防爆型照明、通风设施。
禁止使用易产生火花的机械设备和工具。
储区应备有泄漏应急处理设备和合适的收容材料。
9、无水乙醇无色澄清液体。
有灼烧味。
易流动。
极易从空气中吸收水分,能与水和氯仿、乙醚等多种有机溶剂混溶。
能与水形成共沸混合物(含水4.43%),共沸点78.15℃。
相对密度(d204)0.789。
熔点-114.1℃。
沸点78.5℃。
折光率(n20D)1.361。
闪点(闭杯)13℃。
易燃。
蒸气与空气能形成爆炸性混合物,爆炸极限3.5%~18.0%(体积)液晶的制作流程1.切玻璃使用玻璃切割刀将ITO玻璃切成设想尺寸大小的正方形。
2.洗玻璃将切好的玻璃放入浓度为5﹪的清洁剂(TFD4)的烧杯中,再放入超声清洗机里面清洗15分钟左右,接着用牙刷刷干净后,再改用去离子水清洗5分钟。
3.涂配向膜PI等玻璃干了以后,用氮气枪和拭镜纸将玻璃处理干净,尤其是有ITO的那面。
再放入自旋涂布机内,滴上约五至六滴PI于玻璃中央,调整转速【转数:1000 (10秒)→4000 (20秒)→1000 (10秒),要先尝试数次调整至最佳设定】,抽真空,启动机器,使PI均匀散布于玻璃上。
4.烘烤将玻璃烤干,不同显示器的制程有不同的烘烤温度,可以采用分步骤:软烤15分钟80℃,硬烤60分钟220℃。
烤完后,可看到一层淡淡的色泽。
5.摩擦配向可以采用长纤维绒布同向摩擦PI膜(不能反向),形成液晶取向膜。
6.洒球/封胶可以使用垫片(尺寸自行掌握,但不能太厚,否则液晶分子响应时间缓慢),和快速封口胶水(主要是常温下就能胶合)7.灌液晶使用针筒吸取E7液晶由样品上方接缝处注入,利用毛细现象与重力使之完全均匀分布于样品内部。
总结在做完这次试验后,我受益良多,不仅学到了液晶盒制作的方法、制作过程中的注意事项,更锻炼了我的动手能力,我感觉液晶的制作是一件、细心的事情,期间遇到不少问题和很多不懂的地方,可能是因为第一次动手做这样的东西,但经过老师的指导和同学的帮助,都得到了有效地解决,1. 引言2:实验所需设备和耗材,注意事项3:制作流程4:总结要求:个人根据自己的实际所作的东西,围绕液晶盒制作来写,注意格式和排版,报告内容一律采用宋体小四,行距20磅,每人要交打印版和电子版,书写要规范和整齐!整数阶Jerk模型动力学行为的研究与实现(模板)1引言混沌是指发生在确定性系统中的貌似随机的不规则运动,一个确定性理论描述的系统,其行为却表现为不确定性--不可重复、不可预测,这就是混沌现象。
进一步研究表明,混沌是非线性动力系统的固有特性,是非线性系统普遍存在的现象。
牛顿确定性理论能够充分处理的多为线性系统,而线性系统大多是由非线性系统简化来的。
因此,在现实生活和实际工程技术问题中,混沌是无处不在的。
混沌系统具有三个关键要素:一是对初始条件的敏感依赖性;二是临界水平,这里是非线性事件的发生点;三是分形维,它表明有序和无序的统一。
混沌系统经常是自反馈系统,出来的东西会回去经过变换再出来,循环往复,没完没了,任何初始值的微小差别都会按指数放大,因此导致系统内在地不可长期预测。
混沌确定系统是庞加莱在研究三体问题时第一次发现的。
混沌电路设计是混沌通信和混沌加密等应用的先决条件,因此混沌电路的理论研究和设计具有十分重要的意义。
混沌研究的复杂性大都源于其非线性,对于非线性方程的解很难给出具体的值,本文在试验仿真的基础上,实现了常见的Chua’s电路,Lorenz系统和Rossler系统等三维混沌系统的吸引子仿真图形,在给出几种三维混沌系统的吸引子图形基础上分析其内在联系通过虚拟电子实验室EWB软件仿真了非线性系统产生的混沌现象,以Rossler电路为例,讨论了在电路中设置不同的元件参数值产生了不同的混沌,并介绍了这种动态混沌在通信系统中作为信息载体的重要性。
最后,对整个系统合理的修改简化,以适应电子元器件和元件的参数要求,并最终将其电路(或集成电路)实现本文的研究目标是在改变整数阶Jerk模型中的各控制参数的条件下,用计算机作为工具,考察这些参数对系统的动力学行为的影响,并找出系统动力学行为随各参数变化的规律。
文中首先阐述了非线性系统的概念,接着介绍了混沌学的概念及其在科学研究中的应用与发展,并描述了混沌系统的一般特征和判别方法,这些知识及资料为后面论文研究的核心奠定了理论基础。
接着研究了混沌电路设计,以及仿真。
最后主要阐述了整数阶Jerk系统的三阶模型及其系统动力学行为随各控制参数变化所呈现的规律。
2 混沌系统的理论及特性2.1 混沌理论基础在1975年《美国数学周刊》上发表的《周期3蕴涵着混沌》一文第一次引入混沌概念,该文指出,对于闭区间上连续函数f(x),如果满足一定条件就会有混沌现象。