材料动力学行为.

观应变率敏感性:铁锰铝合金是明显的应变率强化材料 (正向应变率效应),而铁锰铝硅合金在变形早期表现为 应变率不敏感,随应变增大则出现反向应变率效应;两者 在更高应变率下都呈现反常的应变率弱化倾向(反向应 变率效应)。

(2)虽然在准静态下铁锰铝硅合金的强度高于铁锰铝合 金,但在高应变率动态加载下铁锰铝合金的强度反而高 于铁锰铝硅合金。
1971.Nicholas 铝合金
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0-0
0-1 0-2 0-3 0-4 0-5
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0
1.95kpa/s 19.5kpa/s 195kpa/s 1.95Mpa/s 19.5Mpa/s
不锈钢
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以上表明固体材料对应变率往往是 有记忆的，称为应变率历史效应。
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个别材料也具有反向应变率效应

(1)铁锰铝铸造合金与铁锰铝硅铸造合金具有不同的表
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引入应变率敏感系数，作为表征材料应变 率敏感性的参数


(lg p )

p 为塑性应变率
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对大多数金属，在很宽的应变率范围内，近似 为一常数。
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Lindholm(1964)
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＝ 0 ( ) 1 ( ) lg( p )
其中 0 ( )、 1 ( ) 在 const 都 是一个确定的值。若写成无量纲形式，则 有：
2
第二章 材料的动态本构关系
(Dynamic constitutive relations- 5 hours) 1. 材料的动力特性 (Dynamic characteristics)
2. 本构方程的理论框架 (Theory construction of CEs) 3. 率相关本构模型 (Rate-related constitutive models) 4. 内变量型粘塑性本构方程 (Viscous-CEs) 5. 动态本构的实验标定方法 (Experimental methods)
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。
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几种合金的应力-应变曲线对应变率的依赖效应 (a)淬火合金钢，应变率：A-2400，B-1660, C-25, D-0.01 (b)退火钛， 应变率：A-2000， B-1250， C-400， D-0.01
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2. 瞬时应力(Instantaneous stress)随应变 率的提高而提高。 在同一应变值下，动态应力要比静态 应力高，两者差称为过应力。许多金属都 有这种现象。但是不同的材料，其应变率 效应也是不同的。 应变率效应显著的材料称为应变率敏 感材料 (strain-rate sensitive)。
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22
3.各种工程材料存在一个应变率敏感性 界限。
金属材料的应变率敏感性界限大 －3 3 1 约在 10 ～10 s 之间。
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3 1 10 s 时，属于静态情况，不计 当
。
应变率效应 . 3 1 当 10 s 时，应变率效应不太明显， 增加新的内容，需考虑流动特性、可压 缩性效应、熔化、气化等。
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非金属材料的应变率响应
复合材料等非金属材料的高应变率响应方面，可 靠的试验数据还很少。 冲孔-加载SHPB装置， SHPB压缩实验装置， SHPB拉伸实验装置 (牛津大学 ：撞击、拉伸) 非金属材料（Non-metallic)的种类： 聚合物(Polymer), 陶瓷(Ceramic) 泡沫材料(Foam), 复合材料 (Composite) 纺织/编织材料(Textile/Woven) 生物材料(Bio-material)
Dynamic Behavior of Materials
任课老师： 张晓伟 mezhangxw@bit.edu.cn 9号教学楼503
1
References
《塑性动力学》杨桂通著, 第1、2章 《冲击动力学进展》王礼立等著， 《材料的动力学行为》张庆明译
《Dynamic behaviors of materials》 Marc Andr Meyers
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铝和铜的动态实验结果图如下
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从上个世纪三十年代以来，已有不少人 做了动态实验。根据他们的实验结果， 可得到如下规律：
1. 屈服极限有明显提高。下图为软钢的实 验结果
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软钢的实验结果：
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当应变率 ＝200 s 1 时， 屈服极限提高约一倍， 即由271MPa到 576MPa，实验还表明， 软钢的动态屈服强度 提高最为明显，约为 2~3倍。
.

29
. 0 1 lg( p ) 0 0
由此可得上述式。若应变率较高，则瞬时 流动应力不再随应变率的对数而变化， 有下列线性关系：
30

'
p
.
const

称为粘性系数。
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4.瞬时应力随温度升高而降低
铝
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5.应变率历史效应 (Historic Effect)
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单向增强复合材料的应变率效应
7
B
重 锤
（1）在B端破坏 （2）与落锤质量无关， 仅与高度有关 （3）强度是静态的两倍
A
8
Ludwik(1909)用长为3m，直径为
3mm的锡线在试验机上做动力拉伸试验。 拉力F为19.6~147N（2~15kg）。得出 了在不同加载速率下的F~ε 曲线。
9
图中 V0 对应于静 载。实验结果表明， 加载速度提高时， 应力应变曲线也相
3
2.1 材料的动力特性
材料强度随应变率的变化而变 化或材料表现其它静力作用下所没 有的性质。 (Strain-rate effect， Inertia effect)
4
应变率效应是从实验研究开始（1872年开始） 的。最早进行材料动态实验的是Hopkinson父
子俩。他们的得到了三个结论：
应提高。
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Seibel和Pomp(1927)，Deutler(1932)又做
了铁、铜的动力实验，结果表明：屈服极 限和瞬时应力均随应变率增高而提高。
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Deutler(1932)
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1914年，B.Hopkinson设计了压杆实验 技术，后来，经过Davies、Kolsky多次修 改，定名为分离式压杆技术（SHPB）， 用以进行材料动态力学性能试验研究。下 图是Kolsky用自己设计的SHPB技术对铜 和铝试件的所做的实验结果。