“平面图形的面积总复习”课堂实录
数学因生活而精彩——“平面图形面积”的复习课堂教学实录(摘要)
维普资讯
图． 师就点出多媒 体演示过程 ） 师： 三角形 、 梯形 、 圈的面， 把两 个完全 相 同的三角 形或梯形 拼成一个平 行四边
形。
生： 推导圆的面积 公式 时 ． 圆转化 把
成一个近似的长方形 。 教师 用多媒体 分别 演示转换 推导过
程。
师 通 过对这 些面积 公式推 导的 回 忆， 你发现丁什么？ 生 １它们面积公式都不一样。 ：
生 ２我发现三角形 、 ： 梯形 的面积公式
是根据平 行四边 形面积公式推导 出来 的， 正方 形 、 平行 四边形 、 圆形 的面积公式 是 由长方形 面积公式推导出来 的。
综合运用 的能 力。名青的积舅是一个 重要 ； 内容．几乎每册 都安排 了大ｌ 亩积 累 凰名
它 仅可以丰寓学生的知识 ．开 阔视野 ．
增加文化 底蕴 ， 解 ｔ外优秀 文化 ， ｒ ｌ Ｉ 还能
启迪 和陶精学生情操 ， 因此 ， 此项 内容 把 单到为复习课 ， 可以帮助学生更好地 积幕
生： 我们组认 为算 面积时 ， 最容易错 的是单位 ． 以 ． 之前要 肴看 妊度单 位 所 算 是否统一 ． 算完后要记住用面积单位 。
ｌ 时解读 】 麓
小学 语文教材将每单元之后 的“ 基础 训练” 改为“ 积累 ・ 运用” 厦视在整合 的训 ． 练中堵 养学生积 累语亩和在语 文实践 中
生 ３ ：我发现长方形的面积公式 是最 基础 的。
师： ， 对 其他 图形 的而积 ｝ 算公式 都 ｒ 是直接或间接地根据它推导出来 的
生； 们在找新图形的面积计算公式 我
时． 总是把它转换成学过的旧图形来找 。
师： ， 见知识与 知识之 间是互 相 对 可
最新北师大版数学六年级下册《平面图形面积复习》公开课教学实录
“平面图形面积复习”教学实录一、教学内容：根据北师大版小学数学六年级下册“总复习”自主创编的内容。
二、教学目标：1、回忆整理平面图形面积的计算公式及推导过程，熟练地应用公式进行计算。
2、探索知识间的相互联系，构建知识网络的过程，从而加深对知识的理解，并从中学会整理知识，领会学习方法。
3、渗透“联系”、“转化”等思想方法，体验数学与生活的联系，数学在实际生活中的运用。
三、教学重点：回忆整理平面图形面积的计算公式及推导过程。
四、教学难点：根据平面图形之间的相互联系构建知识网络。
五、教学准备：多媒体课件。
六、教学过程：（一）修改日记，激趣引入师：今天曾老师为大家带来了一篇由小淘气写的数学日记，想看吗？生：想！课件出示“小淘气的数学日记”3月18日晴早上，我从2平方厘米大的床上起来，就坐到面积约为1平方分米的饭桌上拿早点吃。
妈妈把我耳朵一揪：“洗脸去！”于是我才去拿14平方米大的毛巾洗脸……师：看完了这篇日记，你有什么话想对小淘气说的吗？生：……师：小淘气短短的一篇日记中却出现了这么多错误，看来他真得好好学数学了，你们觉得他在哪方面的数学知识该补一补呢？生：面积单位、平面图形的面积、面积……师：今天这节课我们就来复习一下以前学过的平面图形的面积。
出示课题“平面图形的面积复习”。
（二）讨论交流，复习整理师：我们每个人都有一个幸福的家，小淘气也有一个温馨、漂亮的家，我们一起去看看，好吗？生：好。
课件出示小淘气的家的图片。
师：小淘气觉得他家的这个房门有点旧了，他想重新漆上油漆，当然门上的这块正方形玻璃、门锁以及下面装饰条上的这些地方是不需要油漆的，你们能帮淘气算算涂漆部分的面积有多大吗？生：能！师：那就开始算吧！生：没有数据呀！师：那好，我把数据给你们，现在能算吗？生：能！师：那我们以六个同学为一个小组，比比看哪个小组算得最快。
生小组合作试算，结束后汇报交流。
师：现在请同学们都安静下来。
算得最快的是这个小组，第二的是这个小组，请你们派代表说说你们算出的结果是多少。
小学数学五年级上册平面图形面积的复习教学实录
北师大版小学数学五年级上册《平面图形面积的复习》教学实录教学分析：《平面图形面积的复习》是义务教育课程标准实验教材北师大版小学数学五年级上册的教学内容。
这部分教学内容是几何初步知识中最基本的计算，对培养学生的空间观念尤为重要。
基于这些认识，我在教学时设计了较为充实、丰满的教学要求，旨在让学生通过复习，温故而知新，弥补学习中的缺陷，促进认知结构的完善，使全班学生的学习水平达到一个新的高度。
学情况分析：我们学校是一处乡镇中心小学。
在近几年中，我们学校沐浴着课程改革的春风，教育教学等各项工作都有了很大的提高。
我们学校先后承担了“小组合作学习的探究”、“小学数学足迹式全程性评价”等省级、国家级课题实验研究。
在这样一个背景下，我们班的学生有了很大的改变，学生学习积极主动了，参与数学学习活动的热情也更高了，特别是对于生活化的、具有挑战性的数学课堂，他们尤为喜欢。
几年来，通过课堂教学改革实践，我班学生已经有了一定的在独立思考之上的小组合作的意识。
设计理念：数学知识的整理与复习过程实际上是学生在头脑中对已有的知识按照自己的理解方式进行重新编排，从而形成属于他们自己的认知结构过程，这个过程是一个主动建构的过程。
在设计这节课时，我以学生的发展为本，通过“创设情境——回忆整理——构建网络——实际应用”等环节，充分让学生动脑、动口、动手，在学生自主探索中合作交流、互相质疑，从而理清知识脉络，形成知识网络，提高整理归纳与应用的能力。
教学目标：1、引导学生回忆、整理平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式及公式之间的关系，会计算组合图形的面积。
2、通过归纳整理等实践活动，培养学生动手操作、分析比较、总结概括，以及探究、解决实际问题的能力，进一步发展学生的空间观念。
3、将知识学习与生活实际相结合，使学生感受到学习的乐趣，发展创新思维和求异思维，培养学生积极的情感。
教学重难点：重点是能正确归纳整理各平面图形的面积公式及联系；难点是能够灵活运用公式解决数学问题。
平面图形的周长和面积 课堂实录
师：我们就先来听一听同学们的想法吧。你来说。
生：我做过很多的实验，发现在周长相等的情况下，圆形的面积是我们学过的这些平面图形中面积最大的。那这样我们不改变篱笆的长度，我们先求出篱笆的长度是31.4米，然后把31.4米做成一个圆形，圆形的菜地面积是最大的。31.4除以3.14除以2就等于它的半径5米，半径是5米的菜地，我们先求出它的面积看看是多少，就是5的平方乘以3.14，得出78.5平方米，这样一来我们再减去原来的，原来的面积是57,78.5-57，面积总共扩大了21.5平方米，我还占了小狐狸的，它既然减少我的面积，那我就以彼之道还之彼身。
小狐狸：我怎么才能占有பைடு நூலகம்白兔的地呢？诶，有了。
小白兔：你怎么霸占我的菜地呢？
小狐狸：篱笆的长度没变啊，面积肯定不会变小。
师：狐狸说，篱笆的长度没变啊，面积肯定不会变小的。狐狸的话对吗？
生：它的周长虽然是相等的，面积却减少了四个角的面积，也就是说周长虽然相等，但面积却减少了。
师：还有没有想回答的？你们都是这么认为的吧？
师：你们的想象真丰富。这个的小组长。
生：我们小队的想法很简单，就是我们把长方形看做所有图形的最先开始演化的主干，因为正方形是特殊的长方形，所以我们由长方形联系出正方形，正方形的边长和圆的直径相等，所以我们又从正方形想到了圆形，我们再来看这边，由于平行四边形的底和长方形的底是相等的，所有我们从长方形联想到了平行四边形，这个平行四边形既可以分成两个梯形，又可以分成两个一模一样的三角形，所以我们从两个箭头分成了平行四边形和三角形。
生：用公式表示就是s=a²。
师：请坐，还有吗？后面这个男生你来说。
生：圆形的面积用公式来表示就是s=πr²。
师：请坐，好这个女生。
平面图形的面积复习教学实录
“平面图形的面积复习”教学实录钟霞执教（永川区萱花小学）教学内容：人教版小学六年级数学下册总复习《平面图形的面积复习》教学目标：1．学生整理平面图形的面积计算公式，熟练应用公式进行计算；构建平面图形面积的知识体系，学会知识整理的方法。
2．经历沟通平面图形间相互联系的过程，探索计算公式间的内在联系，在讨论、交流中提高概括、推理的能力，渗透“模型”、“转化”等思想方法。
3．在解决生活实际问题的过程中，激发学生探究数学知识的积极性，在感受数学与生活的联系中体验数学的价值。
教学重点：整理完善平面图形面积计算的知识结构，提高解决问题的能力。
教学难点：探索平面图形面积计算公式间的内在联系。
教学准备：教具：带磁铁的平面图形的图片、多媒体课件。
学具：平面图形的纸片、自主整理表格、练习题单。
教学过程：一、“导”师：今天老师带来几张图片。
（课件出示客厅、卧室、儿童房的图片）生：哇，好漂亮!师：这是谁的家呀？生（齐答）：钟老师的。
师：是钟老师想要的家（学生笑了）。
它是装修公司给老师新房子的设计图，这是我女儿的房间，还有这样一扇门的平面图（如图），同学们你看到了哪些平面图形？生：长方形、正方形、圆形、三角形、平行四边形、梯形。
教师相机在黑板上零乱贴上各种图形。
师：其实这正是我们小学阶段学过的6个平面图形，这一节课让我们共同复习“平面图形的面积（复习）”（板书），希望有不一样发现和收获。
【设计意图】创设学生熟悉的“房子设计图”的生活情境，激活学生已有的平面图形的相关知识，顺利过度到平面图形面积计算的复习中，并将该情境贯穿于教学始终，为后面计算公式的整理和练习素材的呈现埋下伏笔，体现数学与生活的紧密联系；通过学生熟悉的生活素材和有价值的数学问题，激发学生学习数学的兴趣。
二、“理”1．小组交流师：关于它们的面积，同学们已经自己做了整理，现在请把整理好的成果准备在小组内进行交流，交流前请看：（课件出示小组交流要求）师：哪位“小老师”给同学们念一念。
面积单位实践课教学实录(3篇)
第1篇一、教学目标1. 知识与技能：理解面积单位的概念，掌握常用的面积单位及其换算关系。
2. 过程与方法：通过实践活动，培养学生的动手操作能力和空间想象能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养他们的合作意识和团队精神。
二、教学重点与难点1. 教学重点：面积单位的概念，常用面积单位及其换算关系。
2. 教学难点：面积单位的换算，实际操作中如何正确使用面积单位。
三、教学过程【环节一：导入新课】1. 教师出示生活中的实物，如书本、桌面、地面等，引导学生观察这些物体的表面，提出问题：“这些物体的表面有什么共同特点？”2. 学生回答后，教师总结：这些物体的表面都是二维的，可以用面积来表示。
3. 引入面积单位的概念，提出本节课的学习目标。
【环节二：认识面积单位】1. 教师展示不同大小的正方形，引导学生观察正方形的边长和面积之间的关系。
2. 引导学生认识面积单位：平方厘米、平方分米、平方米等。
3. 教师讲解面积单位换算关系，如1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米。
【环节三：实践操作】1. 教师分发操作材料，如正方形纸片、直尺、剪刀等。
2. 学生分组进行以下活动：a. 用直尺测量正方形纸片的边长，计算面积；b. 将正方形纸片剪成不同的形状，计算面积；c. 用不同面积单位的纸片拼贴出一个大的正方形，计算总面积。
3. 学生在活动中互相交流，教师巡视指导。
【环节四：展示交流】1. 各小组汇报实践活动成果，展示所拼贴的大正方形及其面积。
2. 教师引导学生总结：在操作过程中，我们学会了如何使用面积单位，掌握了面积单位的换算。
3. 学生分享在活动中的收获和感受，教师点评并总结。
【环节五：课堂小结】1. 教师回顾本节课的学习内容，强调面积单位的概念和换算关系。
2. 学生总结：通过本节课的学习，我们知道了面积单位及其换算关系，学会了在实际操作中正确使用面积单位。
四、教学反思本节课通过实践活动，让学生在动手操作中理解面积单位的概念，掌握常用面积单位及其换算关系。
平面图形的周长和面积复习课堂实录与评析(正确2)
《平面图形的周长和面积》复习课课堂实录与评析忻城县思练镇中心小学钟琼兰（课前互动）师：同学们好！生：老师好！师：很高兴今天能和我们六一班的同学们一起学习交流，你们高兴吗？生：高兴！师：那你们打算怎样来欢迎我呀？生：（用约定的掌声）╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳师：感谢大家热烈的掌声。
我们可以上课了吧？生：可以啦。
一、始动，生活引入师：（课件出示学校操场照片）同学们看得出这是我们学校的哪里吗？生：操场。
师：对。
师：学校的操场漂亮吗？生：漂亮！师：看到那么漂亮的操场，谁能提出一些数学问题？生1：我觉得学校的操场是一个长方形。
生2：我想知道这个操场的面积有多大？生3：这个操场的长和宽分别是多少米？生4：这个操场的周长是多少米？师：同学们太厉害了，这一节课我们就来复习平面图形的周长与面积吧。
（师在黑板上书写课题）[评析：由学校照片引入，感受学校的美，激发了学生爱校爱学习的情感；又引出操场问题，贴切、自然，激发了学生的学习兴趣和情感需要。
学生只有在这样的求知欲望驱动下，讨论学习任务，自主确定目标，复习才能更有效，才能把所学知识内化为自己的东西。
]二、梳理，引导建构师：在小学阶段，我们学过多少种平面图形？请大家用手指数告诉老师。
生：（手势：数字“六”的手势。
）师：什么是平面图形的面积？生：物体的表面或围成的图形表面的大小，叫做它们的面积。
师：请同学们用手来描描、摸摸这些平面图形，看看它们的周长和面积分别在哪里？生：动手来指。
师：平面图形的周长和面积分别用哪些计量单位？生：（举手示意，师稍停，做观察）师：看来同学们心中都有答案了。
好！把你的答案与同桌交流一下吧。
听明白的请示意？生：（掌心向前的手势表示明白）师：（观察片刻，给你们交流一分钟）生：（面对面与同桌纷纷说出自己的答案）。
师：（一分钟时间到，击掌）╳╳生1：米、分米、厘米。
生2：平方米、平方分米、平方厘米。
生3：公顷、平方千米师：我们六一班的同学对周长和面积的计量单位掌握得真好，现在我们4人小组来共同完成课本上第97页的例题图（时间3分钟）：写出下面各图形的周长和面积计算公式(用字母表示，图略)生：（生前后桌共同学习，将字母公示填写在课本上）。
认识面积的课堂实录
课堂实录：认识面积一、教学目标1.理解面积的概念，掌握面积单位及单位间的进率。
2.通过观察、比较、实践等活动，培养学生的观察能力、动手操作能力和创新能力。
3.培养学生的空间观念，提高解决实际问题的能力。
二、教学重难点1.教学重点：掌握面积的概念和单位，理解单位间的进率。
2.教学难点：将面积的概念和单位的知识应用于实际问题的解决。
三、教学准备1.教师准备：教学PPT、面积单位模型、测量工具等。
2.学生准备：直尺、彩笔、正方形、长方形等。
四、教学过程1.引入（5分钟）教师展示一张图片，包含多个图形，让学生观察并回答哪些图形是有面积的。
学生可能会回答正方形和长方形有面积，教师进一步提问：“为什么圆形没有面积呢？”引导学生回答圆形不是封闭图形。
教师进一步引入：“这节课我们将学习什么是面积，以及如何测量和计算面积。
”2.知识点讲解（15分钟）（1）面积的概念。
教师讲解面积的定义：“物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。
”并举例说明。
（2）面积单位。
教师展示不同大小的面积单位模型，并讲解它们的名称和含义。
例如，平方米是边长为1米的正方形的面积，平方分米是边长为1分米的正方形的面积，平方厘米是边长为1厘米的正方形的面积。
（3）单位间的进率。
教师提问：“你们知道不同面积单位之间的进率吗？”引导学生回答相邻两个面积单位的进率是100。
教师进一步举例说明如何进行单位间的换算。
3.实践活动（15分钟）教师将学生分成小组，让他们进行实践活动。
每个小组选择一个物品，如一张纸、一块布等，测量它的面积。
要求使用不同的面积单位进行测量，并记录测量结果。
小组讨论后，每个小组派代表向全班汇报测量结果和过程。
4.练习与反馈（15分钟）（1）基础练习。
教师出示一些简单的题目，如计算正方形、长方形的面积，进行单位间的换算等，让学生口头回答或写在黑板上。
（2）综合练习。
教师出示一些稍复杂的题目，如计算组合图形的面积，让学生进行练习。
平面图形面积复习课第一次课堂实录
《平面图形面积复习课》第一次课堂实录执教：丁国成师：请大家看这是我家房屋设计平面图，投影出示图。
从这张平面图形当中你发现哪些我们学过的平面图形？生：有长方形、正方形、三角形、梯形、平行四边形教师一边重复一边在黑板上贴相应的图形。
师：大家看一下，有什么想法吗？（学生没反应）大家也发现了这些图形，对吧师：今天，这节课我们就来复习这些平面图形的面积计算，你能不能用字母表示这些平面图形的面积，行不行？生：（齐）行师：请大家拿出作业纸完成第一题。
生：练习师：完成后想一想它们这些面积计算公式是怎么推导的？师：如果同桌两人都完成的话，可以互相互相交流一下，说这些公式是怎样推导的？生：完成的学生开始交流。
生填写面积字母公式，师巡视片刻反馈：师：我们先来说一说它们的面积公式。
生1：长方形是长乘宽，s=ab生2：S=a×a生3：S=a×h生4：S=a×h÷2生5：S=(a＋b)×h÷2师：接下来请你们推导一下，这些公式是怎么来的？第一学的是什么？生：是长方形师：是的，后面几个图形都是根据长方形推导出来的，平行四边形是怎么推导的？生：是梯形推导的师：是梯形推导的吗？生1：是长方形推导的生2：平行四边形的高就是长方形的宽，平行四边形的底就是长方形的长。
生3：是按平行四边形的高裁减开来，然后把这个三角形提到另一边去，再算出长方形的面积。
教师演示转化过程。
师：三角形的面积是怎么来的?生：它是由平行四边形转过来的,平行四边形可以分成两个三角形，两个三角形的面积是一样的，平行四边形的高就是三角形的高，平行四边形的底就是三角形的底，再除以2就是一个三角形的面积。
师：谁能再来补充一点吗？生：平行四边形是由两个完全相同的三角形拼成的。
师总结三角形面积推导过程。
10——15分师：所以说只要求出平行四边形的面积再除以2就是这个三角形的面积。
对，就是这个三角形的面积把它转过来拼成平行四边形。
人教版面积教学实录5篇
人教版面积教学实录5篇这节课是第七册小学数学教材第五单元中的教学内容，它是在学生学过了面积和面积单位、长方形和正方形的面积计算的基础上而展开的。
下面是小编为大家整理的人教版面积教学实录5篇，希望大家能有所收获!人教版面积教学实录1教学内容：人教版三年级数学下册61、62页内容。
教学目标：1.在实际情境中，通过看一看、比一比、摸一摸的方式，让学生理解面积的意义。
2.在解决问题的过程中，使学生获取比较面积大小的方法，探究长方形面积计算的公式，体会统一面积单位的必要性，认识常用的面积单位，并在活动中获得关于它们的空间观念，形成正确的表象。
3.通过观察、比较、动手操作，发展学生的空间观念，培养学生的观察、操作、概括能力、自学能力和估测能力。
在小组合作的过程中，培养学生的合作意识和能力。
使学生体验数学来源于生活并服务于生活。
教学重点：理解面积的意义，推导出长方形面积计算公式，认识面积单位并建立正确的表象。
教学难点：1.推导出长方形面积计算公式。
2.在操作中体会引进统一面积单位的必要性。
教学过程：一、对接经验，问题引入新课师：孩子们，这是什么字?(出示“面”字)生：面师：我们身边有“面”吗?请你摸一摸。
(生摸课桌表面、数学书封面、文具盒的表面)师：说一说你摸的是什么的面?生：我摸的是课桌的面。
生：我摸的是数学书的面。
师：“面”在数学里是什么意思呢?生：表面师：是什么的表面?谁来补充一下。
生：物体的表面师：你说的太到位了，给你点个赞，这个“面”就是指物体的表面。
师:那你们认识这个字吗?生：积师：今天我们就一起来学习面积。
师：那你们知道面积是什么意思吗?生：面积就是物体表面的大小。
师：你说得非常正确，物体表面的大小就是面积。
二、观察体验，理解面积意义1.介绍面积的由来你们知道面积人类从什么时候开始关注面积的呢?路老师先给你们讲讲面积的历史。
师：早在4000多年前，美丽的尼罗河弯弯曲曲地穿过了埃及的土地，一到夏天河水就会泛滥，哗哗，冲走了牛羊，冲毁了庄稼，也抹掉了田地之间的界限标志。
苏教版六年级数学下册《平面图形的面积总复习》教案
苏教版六年级数学下册《平面图形的面积总复习》教案一. 教材分析苏教版六年级数学下册《平面图形的面积总复习》这一章节，主要是对小学阶段所学的平面图形面积知识进行总结和复习。
通过本节课的学习，使学生能够熟练掌握各种平面图形的面积计算方法，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了平面图形面积的基本计算方法，但对一些特殊图形的面积计算可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师要针对学生的实际情况，有的放矢地进行教学，引导学生总结和归纳平面图形面积的计算方法，提高学生的学习兴趣和自信心。
三. 教学目标1.使学生掌握各种平面图形的面积计算方法。
2.提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.培养学生的合作意识和团队精神。
四. 教学重难点1.重点：各种平面图形的面积计算方法的掌握。
2.难点：对一些特殊图形的面积计算方法的掌握。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究平面图形的面积计算方法。
2.采用合作学习法，让学生在小组内讨论和交流，共同解决问题。
3.采用案例分析法，通过分析具体案例，使学生掌握平面图形的面积计算方法。
六. 教学准备1.准备相关平面图形的面积计算案例。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。
3.准备练习题和测试题。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过PPT展示一些生活中常见的平面图形，如教室的地面、电视屏幕、报纸等，引导学生思考这些图形的面积是如何计算的。
学生分享各自的想法，教师总结并板书。
呈现（10分钟）教师通过PPT呈现几种特殊的平面图形，如圆环、梯形等，让学生尝试计算它们的面积。
学生独立思考，教师巡回指导。
操练（10分钟）教师分发练习题，让学生在小组内合作完成。
教师选取部分题目进行讲解，强调解题思路和方法。
巩固（10分钟）教师学生进行小组竞赛，看哪个小组能够在规定时间内完成更多的平面图形面积计算题目。
教师对表现优秀的小组给予表扬和奖励。
在“交流、活动、应用、总结”中整理复习——北师大版六年级下册《平面图形周长与面积总复习》教学实录
在“交流、活动、应用、总结”中整理复习——北师大版六年级下册《平面图形周长与面积总复习》教学实录六年级的总复习课不同于新授课或练习课，也不同于单元复习或一册书的期末复习。
教学《平面图形周长与面积总复习》一课中，我让学生经历了交流、活动、应用、总结的过程，让学生把前几年中学过的知识以整体结构的形式进行了集中再现。
一、复习旧知，铺垫导入。
上节课我们已经复习了平面图形的特征，还记得我们学过哪些平面图形吗？学生边答边用课件出示，并把用卡纸剪好的几何图形贴在黑板上。
二、活动交流，集中再现。
1.昨天卓老师布置同学们对我们已学过的平面图形的周长与面积进行整理复习，现在请同学拿出来，与同桌交流“什么是平面图形的周长”、“什么是平面图形的面积”。
（教师巡视）2.（展示部分学生的整理复习）通过六年的数学学习，我们可以把零散的数学知识整理成有条理的知识网络。
陈重铈和陈丽同学的整理值得大家借鉴！3.每个同学的手上有一张练习纸，请同学们用红色彩笔描出边线，把面涂上黄色。
4.（展示）刚才同学们通过描一描、涂一涂，现在谁能来说说什么是平面图形的周长、什么是平面图形的面积？生答，课件出示面积与周长概念。
5.出示课题：今天我们就针对平面图形的周长和面积进行总复习（板题：平面图形的周长与面积总复习）。
6.同学们，你们喜欢照相吗？清明节老师去踏青，带来一张照片，想装裱了挂上墙。
如果你是装裱师傅，你需要知道哪些数据？（量出它的长和宽，为什么?）7.你会比较平面图形的周长和面积吗？①出示幻灯片：等面积的一个长方形和一个平行四边形，它们的周长相等吗？生1：它们面积相等但是它们周长不相等，它们等底等高所以面积相等。
生2：可是平行四边形斜边更长，所以它们周长不相等。
②周长相等的图形面积一定相等吗？通过观察，孩子一眼就发现它们的面积不相等。
8.还记得我们是怎么推导平面图形的周长的吗？（生答，搭配课件展示。
）①生1：长方形周长就是两条长加两条宽长度的和，所以它的周长公式就可以写作：C=2（a+b）。
平面图形的周长和面积(课堂实录)
平面图形的周长和面积(课堂实录) 通州市实验小学王俊一、导入师：今天的数学课学习什么内容？不错。
周长和面积是平面图形的重要内容。
瞧，这就是常见的平面图形。
都认识吗？真的都认识？到底是我们海门实小的同学，懂得的东西可真多。
但是老师要告诉你们一个秘密：看到底下听课的老师没？偷偷地跟你们说一句悄悄话，他们中有人是不认识这些图形的。
你看到了谁长得最像不认识的样子？我看到同学们把目光停留在我身上，难道我长得最像不懂的样子？现在就请你们来做一回小老师，请你在这些图形挑其中一个你喜欢的图形，教一教那些不会的老师这个图形的周长或者面积是怎样计算的。
（生介绍长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆的周长和面积计算方法。
）师：看来，这里的每个图形都是既有周长（板书周长），又有面积（板书面积）的。
有关周长和面积的计算公式，大家已经掌握得非常扎实了。
但是，从周长和面积的关系来看，它们之间还隐藏着许多的秘密，今天就让我们来深入地研究。
（随感：王老师富有亲和力的谈话，鼓励性的语言，不仅唤醒了学生已有的知识经验，同时拉近了师生之间的距离。
）二、研究1．示例（1）示例1师：看，这是一个圆。
别看它很小，但它却一直有一个伟大的梦想：那就是想要去周游世界。
但又担心自己因为个头太小滚不太远。
于是它学了很多的本领，第二天长成这样了。
它又努力地学习。
第三天又长成这样了。
它变了吗？从数学的角度来看，什么变了？生：圆的面积变了，周长变了，直径变了，半径变了。
师：也就是圆的面积变了。
圆的周长也变了。
如果一个圆的周长变了，面积一定也随着变化吗？是不是所有的圆，周长变也面积也一定会变呢？为什么？生：周长变了，所以直径变了，那么半径变了，面积也就变了。
师：像这种思维方式叫做推理，数学往往是通过严密的推理来思考问题的。
通过推理，我们能确认圆的周长变，面积也一定会变。
（板书：变——一定变）师：圆的周长和面积的确有着密切的联系。
有人就曾借助它们之间的关系来阐释人生的哲理。
(沪教版)五年级下册数学教学实录-6.5总复习：图形与几何(平面图形的周长和面积)
《平面图形的周长和面积整理与复习》教学实录教学目标：1、引导学生回忆整理平面图形的周长和面积的计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。
2、引导学生探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解。
3、渗透“事物之间是相互联系”的辨证唯物主义观点，渗透“转化”的数学思想，体验数学与生活的联系。
教学重点：复习计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。
教学难点：探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。
教学准备：1、六个平面图形的纸片，关于面积计算公式推导的多媒体课件。
2、学生课前画好知识树，准备汇报各种图形面积公式的推导过程。
教学过程：一、揭示课题今天，我们将一起来复习平面图形的周长和面积。
（板书课题）二、回忆整理1、明确概念师：首先请大家回忆一下，我们认识了哪些平面图形的周长和面积呢？生回答：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆形师把图片贴到黑板上。
师：谁能结合黑板上的图形，说一说什么是周长，什么是面积呢？生指着图说。
师追问：那谁能总结一下什么是周长和面积呢？明确：围成封闭图形的一周的长度就是这个图形的周长。
物体的表面或围成的平面图形的大小，就是它的面积。
2、组内交流师：xx同学说的很清楚。
那么，这些图形的周长和面积怎么计算呢？计算公式是怎样推导出来的？课前老师已经布置大家对这部分知识进行梳理，并且完成了知识树的制作。
下面就请同学们以小组为单位，交流一下自己的梳理结果，每组选出一张最好的知识树，准备在全班交流。
小组交流。
3、全班汇报师：哪个小组愿意先来为大家展示？好，有请xx小组，其他小组的同学一定要认真倾听，准备对他们进行补充或者提出建设性的意见。
组长：同学们好！首先有我们小组来汇报。
平面图形的周长和面积这部分知识分为两大版块，一块是周长，另一块是面积。
下面由高博宇带领大家复习周长这一板块的知识。
高博宇：长方形的周长就是围成长方形4条边长度的总和，因为长方形对边相等，较长的边是它的长，较短的边是它的宽，所以我们可以用长乘2加上宽乘2来计算长方形的周长。
重视操作,提升能力,感悟思想——“平面图形的面积复习”教学实录
边都相等”，所以只要数出一边，乘4。
小结：正因为长方形这２条边的重要性，数学上把这样的一组边称为“邻边”，把较长边的长称为“长”，把较短边的长称为“宽”。
总结：今天这节课我们研究了什么？怎么研究的？【评析】解难任务一、二，学生在点子背景的平面图中寻找合适的景点，连出长方形，不仅有利于巩固对长方形的认识，而且有利于培养初步的空间想象能力，锻炼思维的发散性。
学生的解题过程，也是纠错、反思的过程，学生发现画出来的图形不是长方形时，会去寻找原因，哪里与长方形特征不符合，再去调整，这种反思能更有效地促进学生思维的发展，特别是能逐步学会想得更深入、更全面。
解难任务三，学生通过计算周长方法的对比，感受长方形的特点，长、宽的实际应用。
这样的练习，使长方形的特征巩固不再停留在简单的文字表面，而是应用。
解难任务极具整合性、开放性，三个问题层层递进，思维步步上升，学生在综合性问题的解决过程中，发展解难思维、反思能力、空间观念等多种思维能力。
（浙江省杭州市天长小学310000）重视操作，提升能力，感悟思想——“平面图形的面积复习”教学实录□孔忠伟来晓春对于平面图形的面积复习（人教版五年级上册第六单元“多边形的面积”整理和复习P103-105），我们可以怎么复习呢？大家可能会想到面积公式的回顾、面积算法的优化、面积公式的沟通等,因为这样的思路在一些名师的课堂中已经被演绎得非常精彩，而且也被广大一线教师所接受和传播。
那么，我们希望传承和突破的是什么？一、设计理念（一）基于画图回顾公式推导，感受知识联系学习本单元时，几乎每节课都会用大量的时间，放手让学生去研究图形面积公式的推导过程，几乎每个图形的面积计算推导都有很多方法，学生基本能在积极主动的状态下学习获得。
但往往在推导出面积计算方法后，我们就很少再去回顾复习这个过程，在平时的练习中，学生也很少去运用这样的思想来解决问题，这非常可惜。
所以在设计本课时，我们特别注重面积计算公式的回顾，设计了多种不同形式的操作，以任务驱动让学生在操作练习过程中主动去回顾公式推导过程，感受几个图形面积之间不断转化的思想，领悟几个图形面积计算公式之间的联系。
《平面图形的面积复习》课堂实录——对于平面图形的再思考
《平面图形的面积复习》课堂实录——对于平面图形的再思考一、回忆一下都学过哪些平面图形？(请同学上台拿着一个图形说一说它的特征或者给其他同学提问。
引导学生回忆面积和周长的计算方法。
教师根据学生回答相机引导。
) 生1：上台拿出一个梯形：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 师：什么是梯形？（学生忘记了）师：拿个简单的吧，比如正方形。
生1：回忆正方形的周长和面积公式，（教师板书：正方形的面积=边长×边长，正方形的周长=边长×4）师：下一个！别自己一个人包了，贪婪！（玩笑状）生1：介绍长方形（左右、上下）师针对学生不规范语言，变式如图，强调对边（长、宽）。
针对学生的书写S=a×b，指出这是四年级的写法，六年级的写法是S=a b。
教师：别人的错误对我们来说是一种经验。
师（再次提醒台上的生1）：能否把学习的权利还给下面的同学？生2：出示一个圆，板书圆的面积公式：S=πr2师（追问）：r2是什么意思？你能在图上找出r2的大小吗？谁能告诉我这个圆的面积与这个正方形的关系？（这个圆的面积是这个正方形的π倍。
）谁知道这个圆的面积还能够怎么表述？反馈练习：r=2，r=10，s=? S正=7，S圆=？现在告诉你小正方形的面积，你直接就能够求出圆的面积了。
生3：回忆平行四边形的面积（口误为体积）教师相机点拨（由学生口误自然引出体积和面积的区别）：从视觉上看，研究的是平面，面可视不可触，拿在手上的是体，有厚度。
面是附在体上的，抽象的概念不会孤立存有。
）（听者一句话点评：区别面积和体积深刻！）引出平行四边形的高，（钝角外的高）S=ah（让学生翻译成母语。
）（生3请生4）生4：回忆梯形的概念，写出梯形面积计算公式。
追问：这个梯形与平行四边形有什么联系？（生4请生5）生5：回忆三角形的概念，写出三角形的面积计算公式。
追问：这个梯形与平行四边形有什么联系？生1总结以上同学的展示情况。
贲友林“平面图形的面积总复习”课堂实录 (1)
二、（出示《淄博日报》，报纸上有国有土地使用权拍卖出让公告。
）三、四、师：这是一份《淄博日报》，我们一起来看这个公告。
“拍卖”，你看到过吗？五、六、生：看过。
七、八、师：这个公告是要拍卖一块土地使用权。
如果我们参与竞买，那么需要了解这块土地的哪些情况呢？九、十、生：面积。
十一、十二、生：地理位置。
十三、十四、生：价格。
十五、十六、生：形状。
十七、十八、师：大家说得都有道理。
土地的形状可能是各种各样的，但无论这块地是什么形状，计算面积时，我们都要运用一些基本的平面图形面积的知识。
上一节课我们已经复习了面积的含义，这一节课我们要进一步复习“平面图形的面积”。
（板书课题“平面图形的面积（总复习）”，学生齐读课题。
）十九、二十、师：读了课题，你想到了什么？二十一、二十二、生：想到了我们学过的平面图形和它们的面积公式。
二十三、二十四、生：我想到了这些公式是怎么推导出来的。
二十五、二十六、生：我想这些公式的应用很多。
二十七、二十八、师：说得真好！接下来我们就按照大家的想法一起复习。
二十九、三十、二、梳理三十一、 1.集中呈现面积计算公式三十二、三十三、师：我们学过哪些平面图形？（学生回答时，教师借助屏幕显示图形。
）三十四、三十五、师：这6种平面图形的面积计算公式，你们还记得吗？怎样用字母表示？（学生回答时，教师借助屏幕显示6个面积公式。
）三十六、三十七、 2.逐个梳理推导过程三十八、三十九、⑴小组活动。
四十一、师：这6个平面图形的面积计算公式分别是怎样推导出来的呢？请大家在小组中，每人选1至2个图形说一说推导过程。
在口述时可以借助课前提供的信封中的学具。
（教师巡视了解情况。
）四十二、四十三、⑵全班交流（略）。
四十四、四十五、 3.整理完善知识结构四十六、四十七、师：在小学阶段，我们首先学习的是长方形的面积计算公式。
这是为什么呢？这个问题仍然请大家小组讨论，再推选一位代表发言。
（教师巡视，参与学生讨论。
）四十八、四十九、师：现在请大家汇报讨论的情况。
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一、导入
（出示《淄博日报》，报纸上有国有土地使用权拍卖出让公告。
）
师：这是一份《淄博日报》，我们一起来看这个公告。
“拍卖”，你看到过吗？
生：看过。
师：这个公告是要拍卖一块土地使用权。
如果我们参与竞买，那么需要了解这块土地的哪些情况呢？
生：面积。
生：地理位置。
生：价格。
生：形状。
师：大家说得都有道理。
土地的形状可能是各种各样的，但无论这块地是什么形状，计算面积时，我们都要运用一些基本的平面图形面积的知识。
上一节课我们已经复习了面积的含义，这一节课我们要进一步复习“平面图形的面积”。
（板书课题“平面图形的面积（总复习）”，学生齐读课题。
）
师：读了课题，你想到了什么？
生：想到了我们学过的平面图形和它们的面积公式。
生：我想到了这些公式是怎么推导出来的。
生：我想这些公式的应用很多。
师：说得真好！接下来我们就按照大家的想法一起复习。
二、梳理
1.集中呈现面积计算公式
师：我们学过哪些平面图形？（学生回答时，教师借助屏幕显示图形。
）
师：这6种平面图形的面积计算公式，你们还记得吗？怎样用字母表示？（学生回答时，教师借助屏幕显示6个面积公式。
）
2.逐个梳理推导过程
⑴小组活动。
师：这6个平面图形的面积计算公式分别是怎样推导出来的呢？请大家在小组中，每人选1至2个图形说一说推导过程。
在口述时可以借助课前提供的信封中的学具。
（教师巡视了解情况。
）
⑵全班交流（略）。
3.整理完善知识结构
师：在小学阶段，我们首先学习的是长方形的面积计算公式。
这是为什么呢？这个问题仍然请大家小组讨论，再推选一位代表发言。
（教师巡视，参与学生讨论。
）
师：现在请大家汇报讨论的情况。
生：我们组的意见是，长方形的面积计算公式是基础，正方形、平行四边形、圆的面积公式都是在长方形的基础上推导出来，三角形、梯形的面积公式又是在平行四边形面积公式基础上推导出来的。
生：我们认为这六种平面图形联系紧密，先学习了长方形的面积计算，才能推导出其他图形的面积计算公式。
师：说得真好！这六种平面图形之间是有联系的。
你能画一张图，表示出图形与图形的联系吗？（教师巡视后展示部分学生画的图，如下，并让学生说说是怎么想的。
）
师：你能说说为什么这么画吗？
生：（指图3）从左往右看，根据长方形的面积公式可以推导出其他图形的面积公式；从右往左看，我们在探讨一种新的图形面积计算时，都是把它转化成已经学过的图形。
师：你说得太精彩了！转化，是一种很重要的方法。
（教师转动学生画的图3，变成了右图。
）
师：我们换个角度再来看，这像什么呢？
生：树。
师：这多像一棵知识“树”啊！图形与图形之间的联系紧密，长方形的面积计算公式是“树根”、是学习各种图形面积计算的基础。
三、应用
1.填表
师：根据下表给出的条件，求面积。
（学生计算，指名汇报计算结果，屏幕显示答案，
全班核对。
）
图形名称
已知条件
面积
长方形
长6厘米
宽4厘米
平行四边形
底3分米
高1.2分米
三角形
底3/4厘米
高4厘米
梯形
上底3.5厘米
下底6.5厘米
高2.4厘米
正方形
边长0.5米
师：（出示续表格，如下）请你们自己给出条件，并求出面积。
（教师引导学生编题：已知圆的半径或直径或周长，求圆的面积。
根据学生的回答，教师在表格中随机输入已知条件及答案，屏幕上显示答案对错。
）
圆
2.选择（逐题出示，学生以手指数作答）
⑴一个平行四边形和一个三角形等底等高。
已知平行四边形的面积是25平方厘米，三角形的面积是（）平方厘米。
①12.5 ②25 ③50
⑵求右图的面积，列式正确的是（）。
①3.14×8×2÷2
②3.14×(8÷2) ÷2
③3.14×8÷2+8
师：第2题为什么不选答案③呢？
生：答案③求的是这个图的周长。
师：周长、面积含义不同，算法不同。
3.出示书房场景图
师：现在我们看到的是青青的书房。
请大家观察书房，说一说：在实际生活中，面积计算有哪些应用呢？
生：墙壁刷油漆，贴墙纸，与面积计算有关。
生：地面铺砖，要算面积。
生：做窗帘，用多少布，与面积有关系。
生：窗户上玻璃有多大，是指面积。
生：墙上的那幅装饰画，是一个圆。
它的大小是指面积。
师：数学，与我们的生活密切相关。
让我们一起来探讨刚才大家提出的一些问题。
4.“墙壁装饰画”问题
师：墙面装饰画的底板是一块三夹板，其他信息如下，装饰画有多大呢？怎么描述？
它是从长1.2米，宽0.6米的
长方形三夹板上切割的最大
的圆。
请你描述这幅装饰画有多大？
生：这幅装饰画的直径是0.6米。
师：你怎么想的？
生：在长方形中切割一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
师：对！这是一个直径为0.6米的圆，还可以怎样描述呢？
生：这是个半径为0.3米的圆。
生：这是个面积为0.2826平方米的圆。
师：怎么算的？
生：半径是0.3米，面积是3.14×0.3 =0.2826（平方米）。
师：说得真好！我们可以描述这个圆的直径、半径、面积，用数学语言交流，多简洁啊！
5.“书房地面铺方砖”问题
师：房间长4米、宽3.2米、高3米。
地面铺的是边长0.4米的方砖，算一算，装修时至少用了多少块方砖？要求只列式，不计算。
（教师借助多媒体出示题目，并指名读题。
）
师：想一想，怎样列式？
生：（4×3.2）÷（0.4×0.4）。
师：解这道题，发现了什么？
生：“高3米”是多余条件。
师：我们要善于分析、选择信息。
6. “拍卖土地”问题
师：还记得拍卖土地吗？（出示信息：拍卖如下图形状的一块土地，底价是每平方米200元。
有一位开发商准备用50万元买这块地。
你认为，买这块地准备了50万元，够不够？怎么算的？
生：够！这块地的面积是（60+100）×30÷2=2400（平方米），需要2400×200=480000（元）。
师：肯定吗？不改啦？（大部分学生同意。
）
生：可能不够。
因为是拍卖，价格可以往上升，50万元也就不够了。
（有一个学生举手。
）
生：如果这块地没有人竞买，那48万元就够了。
（又有一学生起立。
）
么名字？（学生说出姓名后，教师激励评价。
）
师：让我们记住他们，他们启发了我们：思考问题要联系实际。
我们同学的意见是50万元买这块地，可能够，也可能不够，是吗？
7.视听故事“阿凡提赶羊”
巴依老爷买回来一大群羊。
巴依老爷：阿凡提，快把新买的羊赶到羊圈里去！
阿凡提：好的，老爷！
阿凡提：老爷，围墙外的这个长方形羊圈太小了！
巴依老爷：什么，太小了？你不把羊全部赶进去，你的工钱就别拿了！要不，你自己花钱买些材料，把羊圈围大些。
阿凡提把长10米、宽6米的长方形羊圈改围成了正方形。
阿凡提纳闷：咦！怎么还不够呢？同样的材料，围成正方形比长方形面积大呀！
师：阿凡提该怎么办呢？
生：把羊圈改围成圆形。
师：为什么？
生：因为周长相等的长方形、正方形、圆，圆的面积最大。
（在学生回答的过程中，教师板画如下。
）
师：原来长方形羊圈长10米、宽6米，你能算出它的面积吗？
生：长方形面积60平方米。
（教师在长方形图内板书“60平方米”。
）
师：改围成正方形的羊圈，要求正方形羊圈的面积，先算什么，怎么算？
生：先算正方形的边长。
（10+6）×2÷4=8(米)。
师：正方形的面积是多少？
生：64平方米。
（教师在正方形图内板书“64平方米”。
）
师：如果改围成圆形的羊圈，请大家估计一下，圆的半径取整数，大约是多少？
生：5米。
师：周长32米，大于31.4米，圆的半径比5米多一些。
如果半径以5米算，圆的面积大约是多少？
生：78.5平方米。
（教师在圆内板书“约78.5平方米”。
）
师：通过计算，我们发现，圆形的羊圈面积大。
师：最后阿凡提是怎么办的呢？请再听故事。
阿凡提：哈哈！我没花一分钱去买材料！
聪明的阿凡提，运用数学知识，终于把羊全部赶进了羊圈。
师：如果羊圈改围成了圆形，还嫌小，又怎么办呢？
生：买材料。
生：杀掉一些羊。
生：靠着墙围羊圈。
师：好想法！究竟怎么围面积更大呢？还有没有其他办法？请大家课后研究。