计算机图形学期末考试试卷
（完整版）计算机图形学期末考试
（完整版）计算机图形学期末考试计算机图形学期末模拟题⼀、选择题1、在下列叙述语句中，错误的论述为（ C ）A) 在图形⽂件系统中，点、线、圆等图形元素通常都⽤其⼏何特征参数来描述；B)在图形系统中，图形处理运算的精度不取决于显⽰器的分辨率；C) 在光栅扫描图形显⽰器中，所有图形都按⽮量直接描绘显⽰，不存在任何处理；D) 在彩⾊图形显⽰器中，使⽤RGB颜⾊模型。
2、光线跟踪算法中包括了哪些光照效果？（ C ）A) 仅有光反射；B) 仅有光透射；C) 有光反射和光透射；D) 都没有3、透视投影中主灭点最多可以有⼏个？（ D ）A) 0 B) 1 C) 2 D) 34、在明暗光滑处理算法中，下列论述哪个是错误的？（ D ）A) Gouraud明暗模型计算中，多边形与扫描平⾯相交区段上每⼀采样点的光亮度值是由扫描平⾯与多边形边界交点的光亮度插值得到的；B) Phong明暗处理模型中，采⽤了双线性插值和构造法向量函数的⽅法模拟⾼光；C) Gouraud明暗模型和Phong明暗处理模型主要是为了处理由多个平⾯⽚近似表⽰曲⾯物体的绘制问题；D) Phong明暗模型处理的物体表⾯光亮度呈现不连续跃变；5、B样条曲线中，按照节点⽮量T的不同可以将B样条分为均匀B样条，开放均匀B样条和⾮均匀B样条，以下选项中属于开放均匀B样条节点⽮量的是（C ）。
A、T＝（0，1，2，3，4，5，6）B、T＝（0，0，1，1，2，2，3，3）C、T＝（0，0，0，1，2，3，4，5，5，5）D、T＝（0，0.1，0.2，0.2，0.5，1）6、曲线的分类有（ A ）A、规则曲线⾃由曲线随机曲线B、规则曲线变换曲线⾃由曲线C、变换曲线随机曲线⾃由曲线D 随机曲线变换曲线规则曲线7、曲线曲⾯拟合的⽅法有（ B ）A、插值做差拟合B、插值逼近拟合C、插值闭合拟合D 插值变换拟合8、光线跟踪算法中包括了哪些光照效果？（ C ）A) 仅有光反射；B) 仅有光透射；C) 有光反射和光透射；D) 都没有⼆、填空题1、计算机制作动画从狭义上是指根据要求⽣成⼀系列连续变动的画⾯，它的步骤由（造型）、（运动控制）和（绘制）组成。
计算机图形学期末考试试题及答案
计算机图形学期末考试试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 计算机图形学是研究计算机生成和处理图形信息的学科，以下哪项不是计算机图形学的研究内容？A. 图形表示和存储B. 图形输入和输出C. 图形变换D. 数据库管理答案：D2. 以下哪种图形设备不是常见的图形输入设备？A. 鼠标B. 扫描仪C. 数字化仪D. 打印机答案：D3. 在计算机图形学中，以下哪种算法用于消除隐藏面？A. 罗伯特算法B. 画家算法C. 深度排序算法D. 光照模型答案：C4. 在计算机图形学中，以下哪个概念表示颜色空间的一个点？A. RGBB. HSLC. HSVD. 所有以上选项答案：D5. 在三维图形变换中，以下哪种变换不能保持图形的形状和大小不变？A. 平移B. 旋转C. 缩放D. 错切答案：D6. 在计算机图形学中，以下哪种方法用于实现抗锯齿效果？A. 插值B. 卷积C. 重采样D. 双线性插值答案：C7. 在计算机图形学中，以下哪种技术用于模拟光线传播和反射？A. 光照模型B. 光线追踪C. 阴影算法D. 纹理映射答案：B8. 在计算机图形学中，以下哪种图形表示方法基于图像？A. 向量图形B. 位图图形C. 分形图形D. 隐函数图形答案：B9. 在计算机图形学中，以下哪种技术用于生成动态图形？A. 动态扫描B. 动态纹理映射C. 动态建模D. 动态渲染答案：D10. 在计算机图形学中，以下哪种技术用于实现虚拟现实？A. 三维建模B. 虚拟现实引擎C. 头戴式显示器D. 所有以上选项答案：D二、填空题（每题2分，共20分）1. 计算机图形学的基本研究内容包括：图形表示和存储、图形输入和输出、图形变换、图形显示和图形交互。
2. 常见的图形输入设备有：鼠标、扫描仪、数字化仪、触摸屏等。
3. 常见的图形输出设备有：显示器、打印机、绘图仪等。
4. 在计算机图形学中，RGB表示红绿蓝三原色，用于描述颜色的空间。
5. 在三维图形变换中，常见的变换包括：平移、旋转、缩放、错切等。
计算机图形学期末考试试卷(D卷) D的图形
计算机图形学期末考试试卷(D卷) D的图形D的图形本文从网络收集而来，上传到平台为了帮到更多的人，如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载本文档（有偿下载），另外祝您生活愉快，工作顺利，万事如意！计算机图形学期末考试试卷一、填空题1、图形的表示方法有两种：和。
2、目前常用的两个事实图形软件标准是OpenGL 和。
3、多边形有两种表示方法：和点阵表示法。
4、二维图形基本几何变换包括平移、、等变换。
5、投影可以分为投影和投影。
6、描述一个物体需要描述其几何信息和。
7、在Z 缓冲器消隐算法中Z 缓冲器每个单元存储的信息是每一个像素点的。
二、判断题1、由三个顶点可以决定一段二次B 样条曲线，若三顶点共线时则所得到的曲线褪化为一条直线段。
2、 DDA 是Bresenham 算法的改进。
3、插值得到的函数严格经过所给定的数据点，逼近是在某种意义上的最佳近似。
4、齐次坐标提供了坐标系变换的有效方法，但仍然无法表示无穷远的点。
5、若相对于某点进行比例、旋转变换，首先需要将坐标原点平移至该点，在新的坐标系下做比例或者旋转变换，然后将原点平移回去。
6、 Phong 算法的计算量要比Gouraud 算法小得多。
⎡100⎡⎡⎡7、将某二维图形整体放大2倍，其变换矩阵可写为010。
⎡⎡⎡⎡002⎡⎡8、在种子填充算法中所提到的八连通区域算法同时可填充四连通区域。
9、边缘填充算法中是将扫描线与多边形交点左方的所有像素取补。
10、计算机图形技术是随着图形硬件设备的发展而发展起来的。
三、选择题1、在图形变换中引入齐次坐标的目的是。
A ）便于实现缩放变换 B)统一表示几种基本变换，便于计算C ）便于实现错切变换 D）无特殊目的，一直沿用而已2、透视投影中主灭点最多可以有几个?A ） 0 B）1 C）2 D ）33、在简单光照模型中，由物体表面上的点反射到视点的光强是下述哪几项之和？①环境光的反射光强②理想漫反射光强③镜面反射光强④物体间的反射光强。
计算机图形学期末考试卷与真题详解试卷(2套)
计算机(图形学)期末考试卷一、 填空题（每空1分，共10分）1. 图形的表示方法有两种： 点阵法 和 参数法 。
2. 目前常用的两个事实图形软件标准是OpenGL 和 DirectX 。
3. 多边形有两种表示方法： 顶点表示法 和点阵表示法。
4. 二维图形基本几何变换包括平移、 比例 、 旋转 等变换。
5. 投影可以分为 平移 投影和 透视 投影。
6. 描述一个物体需要描述其几何信息和 拓扑信息 。
7. 在Z 缓冲器消隐算法中Z 缓冲器每个单元存储的信息是每一个像素点的 深度值 。
二、 判断题（每小题1分，共10分，对的画√，错的画×）1. 由三个顶点可以决定一段二次B 样条曲线，若三顶点共线时则所得到的曲线褪化为一条直线段。
（v ）2. DDA （微分方程法）是Bresenham 算法的改进。
（ x ）3. 插值得到的函数严格经过所给定的数据点，逼近是在某种意义上的最佳近似。
（ v ）4. 齐次坐标提供了坐标系变换的有效方法，但仍然无法表示无穷远的点。
（ x ）5. 若相对于某点进行比例、旋转变换，首先需要将坐标原点平移至该点，在新的坐标系下做比例或者旋转变换，然后将原点平移回去。
（ v ） 6. Phong 算法的计算量要比Gouraud 算法小得多。
（ x ）7. 将某二维图形整体放大2倍，其变换矩阵可写为⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡200010001。
（ x ）8. 在种子填充算法中所提到的八连通区域算法同时可填充四连通区域。
（ v ） 9. 边缘填充算法中是将扫描线与多边形交点左方的所有像素取补。
（ x ） 10. 计算机图形技术是随着图形硬件设备的发展而发展起来的。
（ v ）三、 选择题（每小题1分，共10分）1.在图形变换中引入齐次坐标的目的是 B 。
A ）便于实现缩放变换 B) 统一表示几种基本变换，便于计算 C ）便于实现错切变换 D ）无特殊目的，一直沿用而已 2. 透视投影中主灭点最多可以有几个? DA ） 0B ）1C ）2D ）33. 在简单光照模型中，由物体表面上的点反射到视点的光强是下述哪几项之和？ C①环境光的反射光强 ②理想漫反射光强 ③镜面反射光强 ④物体间的反射光强。
《计算机图形学》期末试卷及部分答案
1《计算机图形学》期末试卷一、填空：1、计算机图形学的概念：用计算机建立、存储、处理某个对象的模型，并根据模型产生该对象图形输出的有关理论、方法与技术，称为计算机图形学。
2、刷新的概念：荧光的亮度随着时间按指数衰减，整个画面必须在每一秒内重复显示许多次，人们才能看到一个稳定而不闪烁的图形，这叫屏幕的刷新。
3、RGB三基色原理三基颜色组合关系：三基色*不同亮度控制23*21=16位色 24位真彩色：23*284、显示器的显示分辨率:1024*768表示：一行800个像素，一列600个像素5、使用Bresenham算法画圆，已知X i+1=X i+1；求下一个光栅的位置。
if P i<0 则Y i+1=Y i；否则Y i+1=Y i-1；6、投影变换的五要素：投影对象、投影面、投影线、投影方向、视点。
7、三视图投影包括：正投影、水平投影、侧投影。
二、问答题：1、CRT显示器由哪几部分组成？各部分功能是什么？CRT由五部分组成：电子枪、聚焦系统、加速系统、磁偏转系统和荧光屏。
电子枪：发射电子流并控制其强弱；聚焦系统：将电子流聚焦成很窄的电子；加速系统：使电子束加速到应有的速度；磁偏转系统：将电子束引向荧光屏特定的位置；荧光屏：荧光粉发出可见光。
2、简述直线的dda算法的基本原理，并用dda算法画出（0，0）到（5，2）的直线。
（15分）（1）规律：（2）i n t(y+0.5)，i n t(x+0.5)1|d|1/k|d||d||d|k|d|1,|d||d||d|yxyxyxyx==<==>，时，当时，当⎪⎩⎪⎨⎧±=±=<=⎩⎨⎧±=±=>++++11,1,1111iiiiyxiiiiyxyykxxddkyyxxdd图（略）3、简述内定义区域种子填充算法的步骤,（5分）确定种子、种子压栈、弹出种子并着新色、以该种子进行相邻像素四连通或八连通搜索。
计算机图形学期末考试试卷(A卷)
计算机图形学期末考试试卷（A 卷）一 填空题（15分）1、 投影可以分为 投影和 投影。
__________投影视觉效果更有真实感，而且能真实地反映物体的精确的尺寸和形状；2、确定图形中哪些部分落在显示区之内，哪些落在显示区之外,以便只显示落在显示区内的那部分图形。
这个选择过程称为_______。
3、基本几何变换是指________ 、 _________ 和__________三种变换。
4、 在多面体的隐藏线消除中，为了提高算法的效率，为了减少求交的工作量，采取的措施有________________ 、 _________________ 和__________________ 5、 几何建模技术中描述的物体信息一般包括__________和___________6、 在Z 缓冲器消隐算法中Z 缓冲器每个单元存储的信息是__________________7、用离散量表示连续量引起的失真现象称之为__________。
用于减少或消除这种失真现象的技术称为__________。
二 简答题（20分）1、 什么是计算机图形学？举出关于计算机图形学的4个应用领域（5分）2、 以纹理映射的方式实现物体表面细节的绘制，涉及三个空间和两种映射分别是什么（5分）3、 多边形扫描转换的扫描线算法中，活性边表结点的数据结构保存哪些信息。
（4分）4、 XOY 平面上特征多边形顶点P 1(0,0)，P 2(1,1)，P 3(2,-1)，P 4(3,0)确定一条三次Bezier曲线P(t)，]1,0[ t 。
用递推(de Casteljau)算法求解P(1/2)。
（6分）三（8分）1、在真实感绘制技术中，简单光照模型的反射光由哪几部分组成？2、对于用多边形表示的物体，在光照计算时需要进行明暗处理，为什么？3、采用Gouraud 明暗处理模型计算如图所示点P 的颜色值。
四（10分）如图所示，采用Cohen-Sutherland 算法对线段进行裁剪时，1、线段端点P点和Q点的编码各是多少2、此时是否需要与窗口的边界进行求交运算，为什么（利用编码解释）？3、如需要，可以与窗口的哪些边界求交，为什么（利用编码解释）？五（15分）采用Bresenham算法转换直线段，起点x0(2,1)、终点x1(12,5)。
图形学期末考试题
一．问答题1．什么是计算机图形学？2．什么是图形？什么是图像？图形和图像主要有哪些区别？3．图形输出设备包括那两类？列举出你知道的输出设备。
4．什么是光栅图形输出设备？5．什么是图形的扫描转换？扫描转换的两个任务是什么？6．列举出你知道的直线扫描转换的方法。
7．什么是增量算法？8．什么是多边形的扫描转换？9．什么是裁剪？为什么我们要在计算机图形学中研究裁剪算法？10．一条直线和裁剪窗口之间的关系有几种？11．图形变换的本质是什么？怎样实现图形变换。
二．图形学原理1．DDA算法的基本原理是什么？2．Bresenham画线算法的基本原理是什么？3．八分圆思想的基本原理是什么？4．中点画圆算法的基本原理是什么？5．边填充算法的基本思想是什么？6．种子填充算法的基本思想是什么？7．如果裁剪窗口的左下角坐标为（xmin，ymin），右上角坐标为（xmax，ymax），某点（x，y）在窗口内的充分必要条件是什么？8．Cohen-Sutherland裁剪的基本思想是什么？9．中点分割裁剪算法的基本思想是什么？10．梁-barsekey算法的基本思想是什么？11．逐边裁剪是针对什么样的图形的裁剪算法？针对什么样的窗口，基本思想是什么？三．应用题1．用DDA算法画一条直线，直线的起点为（0，0），直线的终点为（5，2）。
2．用Bresenham画线算法画一条直线，直线的起点为（0，0），直线的终点为（5，2）。
3．用Bresenham画线算法画一条直线，直线的起点为（0，0），直线的终点为（5，2）。
4．用Bresenham画线算法画一条直线，直线的起点为（0，0），直线的终点的x坐标为你的学号对5求余，y坐标为对8求余（如果为0，x坐标加3，y坐标加5）。
5．写出下图的新边表，并写出扫描线2的活化边表。
6．画出针对下面的多边形采用边填充算法后每一步的填充情况。
7．已知窗口左下角坐标（50，50），右上角坐标（400，400）。
2020-2021《计算机图形学》期末课程考试试卷A(含答案)
2020-2021《计算机图形学》课程考试试卷A适用专业考试日期：闭卷所需时间：120分钟总分：100分一、填空题：（每空1分，共15分）1．多边形外部一点A与某一点B用线段连接，若此线段与多边形边界相交的次数为，则点B在多边形外部，若此线段与多边形边界相交的次数为，则点B在多边形内部。
2．扫描线的连贯性是多边形区域连贯性在的反映；边的连贯性是多边形区域连贯性在的反映。
3．投影变换中，透视投影的投影中心到投影面之间的距离是，平行投影的投影中心到投影面之间的距离是。
4．在OpenGL中，光源用4个独立分量来近似，当光源被打开时，一个顶点的最终颜色将依赖于顶点本身的颜色以及光源的4个颜色分量，这4个分量分别是：、、和发射（散射）光。
5．一个计算机图形系统至少应具有、存储、输入、输出、等基本功能。
6.在计算机图形学中，多边形有两种重要的表示方法：点阵表示和表示。
7.曲线间连接的光滑度的度量有两种: 一种光滑度称之为C n或n 阶, 另一种称为具有n阶，简记为G n。
8.一副1024×1024真彩色图像需要的存储空间为。
二、问答题（第3小题15分，其余每小题10分，共85分）1. 计算机图形学的含义以及研究的主要对象是什么？（10分）2.简述中点画线算法的基本思想。
（10分）3. 已知多边形的各顶点坐标为P0(2,5)、P1(2,10)、P2(9,6)、P3(16,11)、P4(16,4)、P5(12,2)、P6(7,2)，试画出在扫描线算法中的边的分类表和在y=3扫描线上的边的活化链表。
（15分）4. 解释视点变换、模型变换和投影变换的含义。
（10分）5.解释术语插值与逼近的区别。
（10分）6.在二维中，若将P[10，10]相继施于逆时针旋转45°以及平移[-10,10],则最后P 的坐标是多少？并绘制示意图。
（10分）7.给定四点P1（0,0），P2(1,1),P3(2,1),P4(3,0),若用其作为特征多边形来构造一条三次Bezier曲线，则绘制出参数为0,1/3,2/3,1的曲线点示意图。
计算机图形学基础期末考试试题
计算机图形学基础期末考试试题一、填空题1．将多边形外部一点A与某一点B用线段连接，若此线段与多边形边界相交的次数为ˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍ，则点B在多边形外部。
若此线段与多边形边界相交的次数为ˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍ，则点B在多边形内部。
2．生成直线的四点要求是_______________________，____________________________，____________________________________，速度要快。
3．由5个控制顶点Pi(i=0,1,…4)所决定的3次B样条曲线，由ˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍ段3次B样条曲线段光滑连接而成。
4．用于减少或克服在“光栅图形显示器上绘制直线、多边形等连续图形时，由离散量表示连续量引起的失真”的技术叫ˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍ。
5．图形的数学表示法一般有ˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍ，ˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍ，ˍˍˍˍˍˍˍˍˍˍ。
1.一个交互性的计算机图形系统应具有、、、、输入等五方面的功能。
2.阴极射线管从结构上可以分为、和。
3.常用的图形绘制设备有和，其中支持矢量格式。
4.P HIGS和GKS将各种图形输入设备从逻辑上分为六种：定位设备、笔划设备、、、和。
5.通常可以采用和处理线宽。
6.齐次坐标表示就是用维向量表示n维向量。
7.平行投影根据可以分为投影和投影。
8.一个交互式计算机图形处理系统包括图形软件和_____________，图形软件又分为_____________、_____________和三部分。
9.构成图形的要素包括和，在计算机中通常用采用两种方法来表示图形，他们是和。
10.荫罩式彩色显像管的结构包括、、和。
11.目前常用的PC图形显示子系统主要由3个部件组成：、和一个ROM BIOS芯片。
12.在交互输入过程中，图形系统中有_____________、、和其组合形式等几种输入（控制）模式。
13.填充一个特定区域，其属性选择包括、和。
计算机图形学期末考试试卷
计算机图形学期末考试试卷一、判断题（本大题共 10 小题；每小题 1 分；共 10 分）1. 计算机图形生成的基本单位是线段。
( F )2. 构成图形的要素除了点、线、面、体等几何要素外；还应该包括灰度、色彩、线型、线宽等非几何要素。
( N ) 3. 在齐次坐标系中；若用矩阵来表示各种运算；则比例和旋转变换是矩阵F 乘法运算；而平移变换是矩阵加法运算。
( F ) 4. Z-Buffer 消隐算法有利于硬件实现；并且不需要排序。
( N ) 5. 二次Bezier 曲线和二次B 样条曲线都通过控制多边形的首末端点。
( F ) 6. 一个向量的齐次坐标的表示形式是唯一的。
( F ) 7. 计算机图形技术是随着图形硬件设备的发展而发展起来的。
( N ) 8. Phong 算法的计算量要比Gouraud 算法小得多。
( F ) 9. 将某二维图形整体放大2倍；其变换矩阵可写为。
( F )10. 图形软件标准是为提高图形软件的易用性而提出的。
( F )二、填空题（本大题共 10 空；每空 1 分；共 10 分）1. 在多边形填充过程中；常采用、 左闭右开 和 下闭上开 的原则对边界像素进行处理。
2. 基本几何变换指 平移 、 比例 和 旋转 三种变换。
3. 屏幕上最小的发光单元叫作 像素 ；它的多少叫做 分辨率 。
4. ISO 批准的第一个图形软件标准是 GKS ；进入20世纪90年代后；存在的事实上的图形软件标准主要是 OpenGL 和 Direct x 。
⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡2000100015.图形的表示方法有两种：参数法和点阵法。
6.多边形的表示方法有顶点表示法和点阵表示法两种。
7.计算机三维模型的描述有线框模型、表面模型和实体模型。
8.颜色包含3个要素：色调、饱和度和亮度。
三、简答题（本大题共5 小题；每小题5 分；共25 分）1．计算机图形学研究的主要内容是什么？2．什么是齐次坐标？齐次空间点 P(X、Y、W) 对应的笛卡尔坐标是什么？3．帧缓存的容量与什么有关？假定一个光栅扫描系统；分辨率800×600；要求可显示颜色256种；请问帧缓存的容量需要多少字节？4．什么是走样？什么是反走样?常用的反走样技术有哪些？5．简单光照模型的反射光由哪几部分组成；光照计算时有哪两种明暗处理技术?四、简答题（本大题共 3 小题；每小题 15 分；共 45 分）1）XOY 平面上特征多边形顶点P1（0；0）；P2（1；1）P3（2；-1）确定一条二次Bezier 曲线C(t)；t ∈[0；1]。
计算机图形学期末考试卷答案
计算机图形学期末考试卷答案-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1每题3分）。
1.提出“计算机图形学”的一些基本概念和技术，确定了计算机图形学作为一个崭新科学分支的独立地位，从而被称为图形学之父的是： A 。
A. Ivan E. SutherlandB. Pierre BézieC. Steven A. CoonsD. Bui-Tuong Phong2.在Warnack 消隐算法中，窗口与多边形的关系不包括哪些 DA. 内含B. 相交C. 包围D. 内切3.以下实体模型表示方法中，哪种方法不属于构造表示方法 C 。
A. 扫描表示B. CSG表示C.八叉树表示D. 构造实体几何表示4.光线跟踪算法的主要计算量在于： D 。
A. 基于Phong 模型的明暗度计算B. 反射方向计算C. 折折射方向计算D. 求交计算5.用中点法扫描转换方法扫描以(0，0)， (5，2)为端点的直线段时，不经过下面哪个点 CA．(1,0) B. (2,1) C. (3,2) D. (4,2)6.第一次提出的光透射是 A 模型。
A. Whitted模型模型光透射模型 D. Gourand模型7.多项式Bezier 曲线不能表示哪种几何元素 CA. 直线B. 单曲线C. 双曲线D. 抛物线8.属于空间剖分技术的光线跟踪加速方法有： A 。
A. 三维DDAB. 层次包围盒C. 辐射度D. 自适应深度控制9.以下算法哪个不是消隐的算法 DA. Z-Buffer 算法B. Warnack 算法C. 区间扫描线算法D. Liang-Barskey 算法10.改变一条以P0，P1，P2，P3为控制顶点的4 阶(三次)Bezier曲线，有几段曲线的形状会改变： D 。
A．0 D.全部二、填空题（20分,每空1分）。
1.曲线间连接的光滑度的度量方式有参数连续和几何连续两种。
2.对于Bernstein基函数，B i，n（t）在t= i/n 处达到最大值。
计算机图形学期末复习题(含答案)
复习题1.以计算机中所记录的形状参数与属性参数来表示图形的一种方法叫做______，一般把它描述的图形叫做______；而用具有灰度或颜色信息的点阵来表示图形的一种方法是______，它强调图形由哪些点组成，并具有什么灰度或色彩，一般把它描述的图形叫做______。
A ．参数法、图形、点阵法、图像C ．参数法、图像、点阵法、图形下列设备中属于图形输出设备的是______。
B ．点阵法、图像、参数法、图形D ．点阵法、图形、参数法、图像2.①鼠标②LCD ③键盘④LED ⑤打印机⑥扫描仪⑦绘图仪⑧触摸屏A ．○1○3○6○8B ．○2○4○5○7C ．○2○5○6○7D ．○4○6○7○83.计算机显示器设备一般使用什么颜色模型______。
A ．RGB B ．CMYK C ．HSV D ．HLS 4.灰度等级为256，分辨率为1024*1024的显示器，至少需要的帧缓存容量为______。
A ．512KB B ．1MB C ．2MB D ．3MB 5.多边形填充算法中，错误的描述是______。
A ．有序边表算法对每个象素只访问一次，主要缺点是对各种表的维持和排序的耗费较大。
B ．边填充算法基本思想是对于每一条扫描线与多边形的交点，将其右方象素取补。
C ．边填充算法较适合于帧缓冲存储器的图形系统。
D ．边标志算法也不能解决象素被重复访问的缺点。
在多边形的逐边裁剪法中，对于某条多边形的边（方向为从端点S 到端点P ）与某条裁剪线（窗口的某一边）的比较结果共有以下四种情况，分别需输出一些顶点。
请问哪种情况下输出的顶点是错误的______。
A ．S 和P 均在可见的一侧，则输出S 和P B ．S 和P 均在不可见的一侧，则输出0个顶点C ．S 在可见一侧，P 在不可见一侧，则输出线段SP 与裁剪线的交点D ．S 在不可见的一侧，P 在可见的一侧，则输出线段SP 与裁剪线的交点和P 下面关于反走样的论述哪个是错误的______。
图形学期末考试及答案
考试科目：计算机图形学考试时间：90分钟试卷总分100分一判断题（10x1=10分）1、构成图形的要素可分为两类：刻画形状的点、线、面、体的非几何要素与反映物体表面属性或材质的明暗、色彩等的几何要素。
（ F ）2、参数法描述的图形叫图形；点阵法描述的图形叫图像。
（ T ）3、 EGA/VGA为增强图形显示效果的一种图形处理软件的名称。
（ F ）4、对山、水等不规则对象进行造型时，大多采用过程式模拟方法。
（ T ）5、若两个图形是拓扑等价的，则一个图形可通过做弹性运动与另一个图形相重合。
（ T ）6、 0阶参数连续性和0阶几何连续性的定义是相同的。
（ T ）7、 Bezier曲线可做局部调整。
（ F ）8、字符的图形表示分为点阵和矢量两种形式。
（ T ）9、 LCD表示发光二极管显示器。
（ F ）10、使用齐次坐标可以将n维空间的一个点向量唯一的映射到n+1维空间中。
（ F ）二填空题（15x2=30分）1、目前常用的PC图形显示子系统主要由3个部件组成：（1）帧缓冲存储器、（2）显示控制器、（3）ROM BIOS。
2、图形的输入设备有（4）键盘、鼠标、光笔（至少写三种）；图形的显示设备有（5）CRT显示器、LCD、投影仪（至少写三种）。
3、常用坐标系一般可以分为：建模坐标系、用户坐标系、（6观察坐标系、（7）规格化设备坐标系、（8）设备坐标系。
4、在多边形的扫描转换过程中，主要是通过确定穿越多边形区域的扫描线的覆盖区间来填充，而区域填充则是从（9）给定的位置始涂描直到（10）指定的边界条件为止。
5、一个交互式计算机图形系统应具有（11）计算、（12）存储、（13）对话、（14）输入和（15）输出等五个方面的功能。
三简答题（5x6=30分）1、请给出简单多面体和复杂多面体的欧拉公式，并解释该公式中各个字母的含义。
答：简单多面体满足欧拉公式是：V-E+F=2复杂多面体满足欧拉公式是：V-E+F-H=2(C-G)V:顶点数；E:边数；F：面数；H：表示多面体表面上的孔的个数；C：表示独立的、不相连接的多面体数；G:表示贯穿多面体的孔的个数。
计算机图形学期末考试卷
每题3分）。
1.提出“计算机图形学”的一些基本概念和技术，确定了计算机图形学作为一个崭新科学分支的独立地位，从而被称为图形学之父的是：。
A. Ivan E. SutherlandB. Pierre BézieC. Steven A. CoonsD. Bui-Tuong Phong2.在Warnack 消隐算法中，窗口与多边形的关系不包括哪些？A. 内含B. 相交C. 包围D. 内切3.以下实体模型表示方法中，哪种方法不属于构造表示方法。
A. 扫描表示B. CSG表示C.八叉树表示D. 构造实体几何表示4.光线跟踪算法的主要计算量在于：。
A. 基于Phong 模型的明暗度计算B. 反射方向计算C. 折折射方向计算D. 求交计算5.中点法扫描转换以(0，0)， (5，2)为端点的直线段时，不经过下面哪个点？A．(1,0) B. (2,1) C. (3,2) D. (4,2)6.第一次提出的光透射是模型。
A. Whitted模型B.Phone模型C.Hall光透射模型D. Gourand模型7.多项式Bezier 曲线不能表示哪种几何元素？A. 直线B. 单曲线C. 双曲线D. 抛物线8.属于空间剖分技术的光线跟踪加速方法有：。
A. 三维DDAB. 层次包围盒C. 辐射度D. 自适应深度控制9.以下算法哪个不是消隐的算法？A. Z-Buffer 算法B. Warnack 算法C. 区间扫描线算法D. Liang-Barskey 算法10.改变一条以P0，P1，P2，P3为控制顶点的4 阶(三次)Bezier曲线，有几段曲线的形状会改变：。
A．0 B.1 C.2 D.全部二、填空题（20分,每空1分）。
1.曲线间连接的光滑度的度量方式有和两种。
2.对于Bernstein基函数，Bi，n（t）在t= 处达到最大值。
3.在实体模型的表示中，基本方法有、和三大类。
4.印刷业常用的颜色模型是。
5.半边结构中，每个顶点需要保存的信息有和信息。
计算机图形学期末考试试题
计算机图形学期末测试试题一、单项选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)提示：在每题列出的四个备选项中只有个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内.错选、多项选择或未选均无分1)灰度等级为256级,分辨率为1024*1024的显示模式,至少需要的帧缓存容量为 —B b%A 、7M2) J3__是在高于显示分辨率的较高分辨率下用点取样方法计算,然后对几个像素的属性进行平均得到较低 分辨率下的像素属性.实际上是把显示器看成是比实际更细的网格来增加取样率.A 、提升显示分辨率B 、图像分割C 、过取样(supersamplingD 、区域取样(areasampling3)用一个n 位的整数表示一个位串,用它限制线型时,可以n 个像素为周期进行重复显示.假设Patten=1110010,1 而i 表示画线程序中的第i 个像素,那么画线程序中的SETPIXEL (X, Y, COLOR)可改写为CA 、if(pattern[i%4])setixel(x,ycolor);B 、if(pattern[i%6])setixel(x,ycolor);C 、if(pattern[i%8])setixel(x,ycolor);D 、if(pattern[i%12])setixel(x,ycolor); 4、点P 的齐次坐标为(8,6,2),其对应的空间坐标为__D ?A 、(8, 6, 2)B 、(8, 6)C 、 (4, 3, 1)D 、 (4, 3)5)在多边形的逐边裁剪法中,对于某条多边形的边(方向为从端点S 到端点P)与某条裁剪线(窗口的某一边)的比 较结果共有以下四种情况,分别需输出一些顶点请问哪种情况下输出的顶点是错误的—A .A: S 和P 均在可见的一侧那么输出S 和P.B : S 和P 均在不可见的一侧,那么不输出顶点.C: S 在可见一侧,P 在不可见一侧,那么输出线段SP 与裁剪线的交点.D: S 在不可见的一侧,P 在可见的一侧,那么输出线段SP 与裁剪线的交点和P.注：试题字迹务必清楚,书写工整 B 、8M C 、10MD 、16M此题6页,本页为第1页教务处试题编号:6〕扫描线多边形填充算法中,对于扫描线同各边的交点的处理具有特殊性.穿过某两条边的共享顶点的扫描线 与这两条边的交点数只能计为B 交点：A 、0个B 、1个C 、2个D 、3个 7、如果观察方向〔视线方向〕为Z 轴负向,观察向量可设为V=〔0,0,-1〕,那么对场景中的图形表平面可判定其可 见性.令某平面的法向量为N=〔A,B,C 〕O 当 A__时,该平面可判定为后向面〔Back-Face 即是观察时不可见的面.A 、C<=0B 、C>=0C 、 A>=0D 、 B<=08、多边形面的平面方程为：Ax+By+Cz+D=0.投影后,假设扫描线上起始点的深度值为,那么该面的扫描线上所有后继点的深度值计算公式为__B__A) z(x+1,y)=z(x,y)+A/CB) z(x+1,y)=z(x,y)-A/CC) z(x+1,y)=z(x,y)+C/AD) z(x+1,y)=z(x,y)-C/A9〕当观察光照下的光滑物体外表时,在某个方向上看到高光或强光,这个现象称为__BA 、漫反射B 、镜面反射C 、环境光D 、折射10〕、绘制样条曲线时,如果限制点中的任一个发生了变动,那么整条曲线都将受到影响的是 A 曲线: A 、自然三次样条B 、Hermite 插值样条C 、Cardinal 样条D 、K orchanek-BartelS 羊条二、判断题〔本大题共5小题,每题2分,共10分〕提示：正确打,错误打,并分别简述理由.1、显示处理器的主要任务是将应用程序给出的图形定义数字化为一组像素强度值,并存放在帧缓存中,这个 数字化过程称为扫描转换. 对z(x,y) Ax By D ~~C2、绕多边形的边界,计算相邻边界向量的叉乘可识别出该多边形是凸还是凹多边形.如果叉乘结果全部为正 那么为凹多边形；假设有正有负,那么为凸多边形. 错(凸,凹)3、使用查色表可以提供合理的能够同时显示的颜色数,而无须大容量的帧缓冲器.这时,帧缓冲器中存放的 是真正的颜色编码. 错(颜色编码改为索引(或地址))4、某种颜色,在GRB 颜色模型下坐标值(1,0.7,0.8,在CMY 颜色模型下也是(1,0.7,0.8 错(0,0.3,0.25、透视投影变换后,图形中的不平行于观察平面的各组平行线的延长线,能够会聚成最多3个灭点. 错(可 以是无数个灭点)三.计算推导题目(本大题共2小题,每题10分,共20分).1 .给定四点P1(0,0,0),P2(1,1,1),P3(2,-1,-1),P4(3Q0加其作为特征多边形来构造一条三次贝塞尔曲线段,请写 出该曲线的参数化表达式,并计算参数为1、2/3时曲线上点的值.答：三次贝塞尔曲线的公式为： 4分3p(t) P k BEN k,3(t)k 0(1 t)3P 0 3t(1 t)2P 3t 2(1 t)P 2 t 3E t [0,1]BEN 0,3(t)B BEN"(t)P BEN 2,3(t)P 2 BEN^t^np(0) P k BEN k,n (0)k 0P 0BEN 0,n (0) RBEN 1,n (0) RBEN n,n (0)P 0当t=1时,根据端点性质,它就是P(1)=P1=(1,1,1)当 t=2/3 时,x=(1/27)*0+3*(2/3)*(1/9)*1+3*(4/9)*(1/3)*2+(8/27)*3=2Y=(1/27)*0+3*(2/3)*(1/9)*1+3*(4/9)*(1/3)*(-1)+(8/27)*0= —2/9Z=(8/27)*0+3*(2/3)*(1/9)*1+3*(4/9)*(1/3)*(-1)+(8/27)*0= —2/9 3 分P(2/3)=(2,-2/9,-2/9)评分标准：按步骤给分.假设写出计算的表达式后计算结果错误只扣1分.2 .用Liang-Barsky 线段裁剪方法,使用窗口( 0, 0) (2, 2)裁剪以下线段,要求写出计算步骤和裁剪结果. a)线段 A (1,-2) B(1, 2)解：x1=1, x2=1, y1= -2, y2=2,xmin=0,xmax=2, ymin=0, ymax=2dx=X2-x1=0, dy=y2-y1= 4 BEN 0,3(t) (1 t)3 BEN"(t) 3t(1 t)2 2 BEN?4)3t 2(1 t) 3 BEN/tP1= -dx= 0 q1=x1-xmin= 1P2=dx=0 q2=xmax-x1=1P3= -dy= -4 q3=y1-ymin= -2 t3=1/2P4=dy=4 q4=ymax-y1=4 t4=1 4 分P1,p4<0, tmin=MAX(0,t3)=MAX(0,1/2)=1/2 2 分P3,P4>0, tmax=MIN(1,t4)=MIN(1,1)=1 2 分Tmin<tmax,有裁剪结果,将参数带入x=x1+dx*t,y=y1+dy*t裁剪结果是线段：(1, 0) (1, 2) 2分四.变换题〔本大题共3小题,每题10分,共30分〕.提示：用列向量表示,注意矩阵乘的顺序.用齐次坐标 表示变换矩阵.不要求计算出最后结果,但是每个矩阵要表示出来.二维空间中,图形绕点〔-1,-2〕,顺时针旋转50度的变换矩阵.在XOY 二维平面坐标系中有点P 〔4, 1〕和点O' & 4〕.现以O'P 作为Y'轴正向建立新坐标系X'OY'〔都是 右手坐标系〕,请写出图形由XOY 到X'OY'的坐标变换矩阵.设投影参考点为〔0, 0, d 〕,投影面为xoy 平面,请推导投影变换矩阵..维空间中,图形绕点〔-1, -2〕,顺时针 厂 、厂cos(-50) -sin(-50) 02、在XOY 二维平面坐标系中有点P 〔6, 1〕和点O' & 5〕.现以O'P 作为X'轴正向来建立新坐标系X'O'Y'〔都 是右手坐标系〕,请写出图形由XOY 到X'OY'的坐标变换矩阵.计算向量o'p 为(3,-4),那么单位向量为u= ( 3/5, -4/5),计算得到u=(-4/5,-3/5)<3/5 -4/5 0^ 斤 0 -3、评分标准：单位向量计算正确得4分,每一个矩阵写正确得2分,顺序正确2分.3 .设投影参考点为Pprp 〔0, 0, d 〕,投影面为xoy 平面,请推导投影变换矩阵1〕当投影中央点是〔0, 0, d 〕时,根据两点〔Pprp 和P 〕可求得PP 射线的参数方程为X' = (x-0) u+0 2. 3. 答案：1. 旋转50度的变换矩阵.评分标准: -2 sin(-50) cos(-50) 0每一个矩阵写正确得3分,顺序正确1分.-4/5 -3/5 0 0 1 -5Y' =(y-0) u+0Z'=亿-d) u + d投影面为xoy平面,那么Z'=0,带入可得到u=d/(d-z)X ' = x *d/(d-z)Y,= y*d /(d-z)Z' = 0令h=1-z/d,可以得到齐次坐标表示的投影变换矩阵为伞0, 0, 0 10, 1, 0, 00, 0, 0, 00, 0, -1/d 1评分标准：写出直线参数方程得5分,推导步骤完整,矩阵写正确得5分.五、编程及分析题(本大题共1小题,每题10分,共10分),1,请根据中点圆生成算法思想,对圆x2+y2=R2,推出第一象限中从y=0到y=x这段弧的生成算法.要求推导出主要的计算公式,并写出算法(描述性算法).提示这一段上,y的变换率比x大.解答：构造函数F(X,Y)=Y 2+X2-R2.对于圆上的点,F(X,Y)=0;对于圆外的点,F(X,Y)>0;而对于圆内的点,F(X,Y)<0.1)当前点为(Xi, Yi),下一个代定点为(X i-1,Y i+1),以Y每次增加1, Y i+1= Yi +1, X i-1需要判定.中点M的坐标为：M(,Xi-0.5, Yi +1)当F(XM, YM)<=0 时,取Pu(Xi, Yi +1,)当F(XM, YM)>0 时,取Pd(Xi-1, Yi +1,)课程名称：任课教师：学号：姓名：---------------- ------------------------------------- -------------------- ------------------------- --------2)决策参数：d=F(XM,YM)=F(Xi-0.5,Yi+1)=(xi-0.5)2+(yi+1)2-R2当dW0时,下一点取Pu(Xi, Yi +1);当d>0 时,下一点取Pd(Xi-1, Yi +1).决策参数的增量式当dW0 时,下一点取Pu(Xi, Yi +1)di+1=F(Xi-0.5, Yi+2)=di+2Yi+3当d>0 时,下一点取Pd(Xi-1, Yi +1)di+1=F(Xi-1.5, Yi+2)=di+2(Yi-Xi)+5判别式的初始值d0=F (R-0.5,1) =1.25-R算法步骤：1 .输入圆的半径R.2 .计算初始值d=1.25-R Y=0、X=R.3 .绘制点(X,Y)及其在八分圆中的另外七个对称点.4 .判断d的符号.假设d< 0,那么先将d更新为d+2Y+3,再将(X,Y)更新为(X, Y+1);否那么先将d更新为d+2(Y-X)+5, 再将(X,Y)更新为(X-1, Y+1).5 .当Y<X时,重复步骤3和4.否那么结束。
计算机图形学期末考试卷与真题详解试卷(2套)
计算机(图形学)期末考试卷一、 填空题（每空1分，共10分）1. 图形的表示方法有两种： 点阵法 和 参数法 。
2. 目前常用的两个事实图形软件标准是OpenGL 和 DirectX 。
3. 多边形有两种表示方法： 顶点表示法 和点阵表示法。
4. 二维图形基本几何变换包括平移、 比例 、 旋转 等变换。
5. 投影可以分为 平移 投影和 透视 投影。
6. 描述一个物体需要描述其几何信息和 拓扑信息 。
7. 在Z 缓冲器消隐算法中Z 缓冲器每个单元存储的信息是每一个像素点的 深度值 。
二、 判断题（每小题1分，共10分，对的画√，错的画×）1. 由三个顶点可以决定一段二次B 样条曲线，若三顶点共线时则所得到的曲线褪化为一条直线段。
（v ）2. DDA （微分方程法）是Bresenham 算法的改进。
（ x ）3. 插值得到的函数严格经过所给定的数据点，逼近是在某种意义上的最佳近似。
（ v ）4. 齐次坐标提供了坐标系变换的有效方法，但仍然无法表示无穷远的点。
（ x ）5. 若相对于某点进行比例、旋转变换，首先需要将坐标原点平移至该点，在新的坐标系下做比例或者旋转变换，然后将原点平移回去。
（ v ） 6. Phong 算法的计算量要比Gouraud 算法小得多。
（ x ）7. 将某二维图形整体放大2倍，其变换矩阵可写为⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡200010001。
（ x ）8. 在种子填充算法中所提到的八连通区域算法同时可填充四连通区域。
（ v ） 9. 边缘填充算法中是将扫描线与多边形交点左方的所有像素取补。
（ x ） 10. 计算机图形技术是随着图形硬件设备的发展而发展起来的。
（ v ）三、 选择题（每小题1分，共10分）1.在图形变换中引入齐次坐标的目的是 B 。
A ）便于实现缩放变换 B) 统一表示几种基本变换，便于计算 C ）便于实现错切变换 D ）无特殊目的，一直沿用而已 2. 透视投影中主灭点最多可以有几个? DA ） 0B ）1C ）2D ）33. 在简单光照模型中，由物体表面上的点反射到视点的光强是下述哪几项之和？ C①环境光的反射光强 ②理想漫反射光强 ③镜面反射光强 ④物体间的反射光强。
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计算机图形学期末考试试卷（C卷）
一、判断题（本大题共 10 小题，每小题 1 分，共 10 分）
1.计算机图形生成的基本单位是线段。
( F )
2.构成图形的要素除了点、线、面、体等几何要素外，还应该包括
灰度、色彩、线型、线宽等非几何要素。
( N )
3.在齐次坐标系中，若用矩阵来表示各种运算，则比例和旋转变换
是矩阵F乘法运算，而平移变换是矩阵加法运算。
( F )
4.Z-Buffer消隐算法有利于硬件实现，并且不需要排序。
( N )
5.二次Bezier曲线和二次B样条曲线都通过控制多边形的首末端
点。
( F )
6.一个向量的齐次坐标的表示形式是唯一的。
( F )
7.计算机图形技术是随着图形硬件设备的发展而发展起来的。
( N )
8.Phong算法的计算量要比Gouraud算法小得多。
( F )
9. 将某二维图形整体放大2倍，其变换矩阵可写为。
( F )
10. 图形软件标准是为提高图形软件的易用性而提出的。
( F )
二、填空题（本大题共 10 空，每空 1 分，
共 10 分）
1. 在多边形填充过程中，常采用、 左闭右开 和 下闭上开 的原则对边界像素进行处理。
2. 基本几何变换指 平移 、 比例 和 旋转 三种变换。
3. 屏幕上最小的发光单元叫作 像素 ，它的多少叫做 分辨率 。
⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡200010001
4.ISO批准的第一个图形软件标准是GKS ，进入20
世纪90年代后，存在的事实上的图形软件标准主要是
OpenGL 和Direct x。
5.图形的表示方法有两种：参数法和点阵
法。
6.多边形的表示方法有顶点表示法和点阵表
示法两种。
7.计算机三维模型的描述有线框模型、表面模
型和实体模型。
8.颜色包含3个要素：色调、饱和度和
亮度。
三、简答题（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分）
1．计算机图形学研究的主要内容是什么
2．什么是齐次坐标齐次空间点 P(X、Y、W) 对应的笛卡尔坐标
是什么
3．帧缓存的容量与什么有关假定一个光栅扫描系统，分辨率800×600，要求可显示颜色256种，请问帧缓存的容量需要多少字节
4．什么是走样什么是反走样常用的反走样技术有哪些
5．简单光照模型的反射光由哪几部分组成，光照计算时有哪两种明暗处理技术
四、简答题（本大题共 3 小题，每小题 15 分，共 45 分）1）XOY平面上特征多边形顶点P1（0,0），P2（1,1）P3（2,-1）确定一条二次Bezier曲线C(t)，t∈[0,1]。
a) 求该曲线的起点、中点和终点坐标。
b) 求C’(0)和C’(1)
2）用编码裁剪算法裁剪线段P1(0，2)，P2(3，5)，裁剪窗口左下角为（1,1），右上角为（4，4），要求写出：（a）线段端点的
编码。
(b)裁剪后窗口内直线的端点坐标。
3）写出如下图所示多变形的边表和扫描线y=4的有效边表。
二、判断题（本大题共 10 小题，每小题 1 分，共 10 分）
1 ×
2 √ 3× 4 √ 5 ×
6 ×
7 √
8 ×
9 × 10 ×
二、填空题（本大题共 10 空，每空 1 分，共 10 分）
1 左闭右开 、 下闭上开
2 平移 、 比例 、 旋转
3 像素、分辨率
4 GKS 、OpenGL 、Direct X
5 参数法 、 点阵法
6 顶点表示法 、 点阵表示法
7 线框模型 、表面模型、实体模型 8 色调 、饱和度、亮度
三、简答题（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分） 1. 计算机图形研究的主要内容是什么
解答：计算机图形学主要研究如何在计算机中表示图形，以及利
用计算机进行图形的计算、处理和显示的相关原理和算法。
2.什么是齐次坐标齐次空间点 P(X、Y、W) 对应的笛卡尔坐标是什
么
解答：齐次坐标就是n维空间中的物体可用n+1维坐标空间来表示。
齐次空间点 P(X、Y、W) 对应的笛卡尔坐标是（X/W，Y/W）。
3.帧缓存的容量与什么有关假定一个光栅扫描系统，分辨率
800×600，要求可显示颜色256种，请问帧缓存的容量需要多少字节
解答：帧缓存的容量与分辨率和颜色的位数有关。
一个光栅扫描系统，分辨率800×600，要求可显示颜色256种，
帧缓存的容量=800×600×8÷8=480000（字节）。
4.什么是走样什么是反走样常用的反走样技术有哪些
解答：用离散量表示连续量引起的失真现象称为走样。
用于减少或消除这种失真现象的技术称为反走样。
常用的反走样技术主要由提高分辨率和改进软件算法。
5.简单光照模型的反射光由哪几部分组成，光照计算时有哪两种明
暗处理技术
解答：简单光照模型的反射光由环境光、漫反射光和镜面反射光组成。
光照计算时有Phong明暗处理技术和Gouraud明暗处理技术。
四、简答题（本大题共 3 小题，每小题 15 分，共 45 分）1）XOY平面上特征多边形顶点P1（0,0），P2（1,1）P3（2,-1）确定一条二次Bezier曲线C(t)，t∈[0,1]。
a) 求该曲线的起点、中点和终点坐标。
b) 求C’(0)和C’(1)
解答：由P1、P2、P3点确定的Bezier曲线表达式是：
P（t）= (1-t)2P1 + 2(1-t)tP2 + t2P3
a) 根据Bezier曲线的特点，曲线的起点和终点分别是首末两个控制点，
故该曲线的起点是（0,0），终点是（2,-1）。
当t=1/2时，即为的曲线的中点。
将t=1/2代入上述表达
式，得到
P （1/2）= 41⎥⎦⎤⎢⎣⎡00 + 21⎥⎦⎤⎢⎣⎡11 + 41⎥⎦⎤⎢⎣⎡-12 = ⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡4/11 该曲线的中点坐标是（1,1/4）。
b) C ’(t) = (2t-2)P 1 -2P 2 + 2tP 3
C ’(0) = -2P 1 -2P 2 = ⎥⎦⎤⎢⎣⎡--22 C ’(1) = -2P 2 + 2P 3 = ⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡-42
2）用编码裁剪算法裁剪线段P1(0，2)，P2(3，5)，裁剪窗口左下角为（1,1），右上角为（4，4），要求写出：（a ） 线段端点的编码。
(b)裁剪后窗口内直线的端点坐标。
解答：(a) 线段端点P1的编码为0001，端点P2的编码为1000。
（b ）因为0001|1000不等于0，故裁剪不能简取之，同时0001&1000=0，裁剪结果也不能简弃之。
所以需要按左、右、下、上的顺序求裁剪窗口与线段P1P2的交点。
P1P2与窗口左边界交点P3为（1,3），丢弃线段P1P3，对线段P2P3进行裁剪。
端点P3的编码为0000，同样0000|1000不等于0,0000&1000=0，故需要求P2P3与窗口边界的交点。
根据P2和P3的编码特点，P2与P3都在右边界的左侧，故P2P3与窗口右边界没有交点。
P2P3与上边界的交点P4为（2,4），丢弃线段P4P2,对线段P3P4进行裁剪。
P3的编码为0000，P4的编码为0000，因为0000|0000=0，故裁剪结果即为P3P4。
所以裁剪后窗口内直线段的端点坐标为（1,3）和（2,4）。
3）写出如下图所示多变形的边表和扫描线y=4的有效边表。
解答：
y=4的有效边表：。