第六讲库存管理

解：已知H＝C*h=14*24%=14.24元， 则经济订购批量：
Q* 2* D * S 2*12000*11 280.3 280只
H
14.24
ห้องสมุดไป่ตู้
订货点：
首先根据题意求出平均每个营业日的需求率 d:d=12000/[(52×5－6)]=47.24（只/天），又 知订货提前期为3天，所以订货点R为：
表8－4期望利润计算表
Ep(Q) [CUd C0(Qd )] p(d ) CUQp(d )
d Q
d Q
订
实际需求量d
期望
货
0
10
20
30
40
50
损失
量
概率p (D=d)
Ep(Q)
Q
0.05 0.15 0.20 0.25 0.20 0.15
0
0
0
0
0
0
0
0
10
-200
300
300
300
300
300
基本经济订货批量的假设
✓ 需求是已知的常数，即需求是均匀的，年度需求 率为D，单位时间需求率为d
✓ 不允许发生缺货 ✓ 订货提前期是已知的，为常数 ✓ 交货提前期为零，即瞬时交货 ✓ 一次订货量无最大最小限制 ✓ 订货费与订货批量无关 ✓ 产品成本不随批量而变化，即没有数量折扣
经济订货批量模型
▪ 基本参数： C：购买的单位货物成本；D：年度总需求 S：每次订货发生的费用； H：单位货物的年度存储成本（H＝C×h，h为资金费用率， 元/件/年） Q：订货批量；LT：提前期 TC：总成本
生产与运作管理 Production &Operation
Management
The School of Management HDU
第八章 独立需求库存控制
➢ 库存的作用 ➢ 库存问题的分析 ➢ 单周期库存问题的基本模型 ➢ 确定性均匀需求库存问题的基本模型 ➢ 确定性非均匀需求的库存问题基本模型 ➢ 不确定型库存问题基本模型
企业还要为维护库存支付一定的费用（如 管理费、保险费、房屋租金、利息等）， 这些费用的增加使得企业的利润下降，甚 至出现亏损。
8.2 库存问题的分类
库存问题的分类 ▪ 单周期库存和多周期库存
单周期库存又称一次性订货问题，即某 物品在一定时间内只订货一次，消耗完也 不再补充订货，如报童问题、圣诞树问题。
275
20
-400
100
600
600
600
600
475
30
-600
-100
400
900
900
900 575(*)
40
-800
-300
200
700 1200 1200 550
50
-1000 -500
0
500 1000 1500 425
8.4 确定型均匀需求库存 问题的基本模型
与库存有关的费用 随库存增加而增加的费用：
库存量 Q2
p Q1 订货点R
(p-d) d
LT:生产提前期
0
tp
t
LT
LT
时间 LT
库存量
图8－5：经济订货批量假设条件下的库存变化
订货点R
发出订货
LT 订货到达 LT
（1/2）Q 时间
LT
年库存维持费用：
Ch (1 Q) *C * h 1 Q * H
2
2
年订货费用：
Cp ( D ) * S Q
库存总费用TC :
TC (1 Q)*C * h ( D)* S C * D
为了减少管理工作量，可采用双仓系统 （Two-bin System）。所谓双仓系统使将 同一物资分放两仓（或两个容器），其中 一仓使用完之后，库存控制系统发出订货， 在发出订货后，就开始使用另一仓的物资， 知道下一批订单到货，再将物资按两仓存 放。
定期检查库存控制系统（简称（t，S）策略）
定期检查库存控制系统又称固定间隔期系 统。其基本思想是：每隔一定时期检查一 次库存，并发出一次订货，把现有库存补 充到最大库存水平S，如果检查时库存量为 I，则订货量为（S-I）。如图8－2所示。
基本经济订货批量
订货批量是指消耗一次订货费用一次采购某种产 品的数量。
经济订货批量，就是按照库存总费用最小的原则 确定储的订货批量，这种确定订货批量的方法就 称为经济订货批量法，也称（Q,R）模型。
基本经济订货批量问题是库存管理中最简单但却 是最重要的一个内容，揭示了许多库存决策方面 的本质。
2
Q
最优解即为经济订货批量
EOQ 2DS 2DS H C*h
图 8-7：订货次数与订货批量成反比关系
订货批量与订货次数关系
库存量 Q
a 库存量 Q
时间
b
时间
订货批量与订货费用关系
例8－4：求经济订货批量和再订货点？ 已知：
年度总需求D＝12000（只） 提前期LT=3(天) 订货费用S＝11元/次 单位成本C＝14元 库存维持费用率h＝24％ 该公司每周营业5天，全年工作52周，（其 中有6天节假日不上班）
缺点是不论库存水平I降得多还是少，都要 按期发出订货。
最大最小库存控制系统 （简称（s,S）策略）
最大最小系统仍是一种固定间隔期系统， 只不过它需要确定一个最低库存水平点s， 当经过时间间隔t时，如果库存降到s及以 下，则发出订货；否则，再经过时间t时再 考虑是否发出货物。如图8-3所示。
最大最小库存控制系统 （简称（s,S）策略）
8.1 库存及其作用
库存的定义 库存是指一切暂时闲置的、用于未来目
的的、有经济价值的资源。资源的闲置就 是库存，与这种资源是否存放在仓库中没 有关系，与资源是否处于运动状态也没有 关系。
按库存物资的存在状态分类，可以将库 存分为原材料库存、在制品库存、成品库 存。
库存的作用
✓ 避免缺获、缩短供货周期 ✓ 通过库存吸收季节型需求波动，使生产过
库存重点控制方法－ABC分类法
ABC分类法的实施
ABC分类法的做法是将每一种产品的年用量承上 单价，然后按价值的大小排列而成。
如果要对库存商品进行年销售额分析，则：
✓ 收集各个名目商品的年销售量，商品单价等数据 ✓ 对原始数据进行整理并按要求进行计算 ✓ 作ABC分类表 ✓ 以累计名目百分数为横坐标，累计销售额百分数为纵
0
0
300
600
900
1200 1500 855
10
200
0
300
600
900
1200 580
20
400
200
0
300
600
900 380
30
600
400
200
0
300
600 280(*)
40
800
600
400
200
0
300 305
50
1000
800
600
400
200
0
430
期望利润最大法
比较不同订货量下的期望利润，取期望利润最大的订货量作 为最佳订货量。设订货量Q时的期望利润为Ep（Q），则
坐标，根据ABC分析表中的相关数据,绘制ABC分析图。 ✓ 根据ABC分析结果，对A、B、C但泪商品采取不同的
管理策略。
6.3 单周期库存问题的基本模型
✓ 期望损失最小法
比较不同订货量下的期望损失，取期望损失最小的订货量 作为最佳订货量。 已知：单位成本：C/件;单位售价：P;降价处理：S 则单位超储损失为：C0=C-S；
库存量
S-I1 A
最大库存S
S-I3
B
I1
I2
I3
t
LT t
LT t
图8－3：最大最小库存控制系统
订货点s 时间
库存重点控制方法－ABC分类法
基本思想 该方法由意大利经济学家帕雷托首创得。
该方法的核心思想是再决定一个事物的众 多因素中分清主次，识别出少数的但对事 物起决定作用的关键因素和多数的但对事 物影响较小的次要因素。
程均衡、平稳 ✓ 分摊订货费用 ✓ 防止短缺 ✓ 通过工序间在制品库存维持生产过程的连
续型，防止生产的中断 ✓ 库存还有“居奇”的作用，低价时购进，
高价时售出
库存的作用
企业在通过库存获得好处的同时，必须付 出代价。库存是暂时闲置的资源，需要占 用大量的资金（物料本身的价值），使得 这些流动资金不能周转。‘
40
0.20
0.25
0.20
50 0.15
已知，每份挂历进价C=50元，每份售价P＝80元。若在一个月内卖不出去， 则每份挂历只能按S＝30元卖出，求该商店应该进多少挂历好。
订
实际需求量d
期望
货
0
10
20
30
40
50
损失
量
概率p (D=d)
EL(Q)
Q
0.05
0.15
0.20
0.25
0.20
0.15
库存量
Q
LT 订货提前期
Q订货量
图8－1：连续性检查库存控制系统
R 订货点水平 时间
连续性检查库存控制系统 （（Q，R）策略）
该策略适用于需求量大、缺获费用较高、 需求波动性很大的情形。
要发现现有库存量是否达到订货点R，必 须随时检查库存量，这就增加了管理工作 量，但它使库存量得到严密的控制。因此， 适用于价值较高的重要物资的库存控制。
✓ 连续性检查的固定订货量、固定订货点控 制系统，即（Q,R）策略
✓ 周期性检查策略，即（t, S）策略 ✓ 连续性检查的固定订货点、最大库存策略，
即（R,S）策略
连续性检查库存控制系统 （（Q，R）策略）
连续检查库存控制系统又称固定量系统，就是订 货点和定活力都为固定量的库存控制系统，即 （Q,R）系统，如图8－1所示。其中Q表示订货 量，R表示订货点（Reorder Point）
单位机会损失为：CU=P-C。 订货量为Q时的期望损失：
EL(Q) CU (d Q)p(d ) C 0(Q d ) p(d )
d Q
d Q
式中，P(d)为需求量为d时的概率
某商店挂历的需求分布概率
需求d（份） 0
10
概率p(d) 0.05 0.15
表8－2：某商店挂历需求分布概率
20
30
独立需求对一定的库存控制系统来说，是 一种外生变量（Exogenous Variable）。 相关需求则是控制系统的内生变量 （Endogeous Variable）.
库存控制的基本方式
库存控制要解决三个问题：
✓ 确定库存检查周期 ✓ 确定订货量 ✓ 确定订货点（何时订货）
最基本的库存控制系统有三种
定期检查库存控制系统 （简称（t，S）策略）
S-I2
S-I1 A
B
最大库存量S
I1
I2
LT
t
t
LT t
图8－2：定期检查库存控制系统
定期检查库存控制系统 （简称（t，S）策略）
该策略不设订货点，只设固定检查周期和 最大库存量，适用于一些不很重要的或使 用量不大的物资。
该策略不需要随时检查库存量，到了固定 的间隔期，各种不同的物资可以同时订货， 简化了管理，节省了订货费用。
库存问题的分类
✓ 确定型库存和不确定型库存 当需求率和订货提前期被视为确定的，则
发生在这种情况下库存称为确定性的库存问 题。
现实中，需求率和提前期都是受市场需求 影响的随机变量。如果将两者中的任一个看 作随机变量，发生在这种情况下的库存就是 不确定型库存。
库存控制的基本方式
独立需求的库存控制与相关需求的库存控 制原理是不相同的。
库存重点控制方法－ABC分类法
“20－80”原则是ABC分类法的知道思想。 所谓“20－80”原则简单的说就是20％的 因素带来80％的结果。
例如20％的产品赢得80％的利润；20％的 顾客提供80％的订单等。
它提示人们，不同的因素在同一活动中起 着不同的作用，在资源有限的情况下，注 意力应该放在起着关键作用的因素上。
R=d × LT=3×47.24＝141.72（只）
经济生产批量模型
将EOQ模型假设中的第4个条件放宽。实际 中，库存是边补充、边消耗的，也就是说 当生产率大于需求率时，库存是逐渐增加 的。当库存达到一定量时，就停止生产。
基本参数：
C：单位生产成本；D－年总需求量 S：每次生产的生产准备费，Q－一次生产的批量 H：单位货物每年的存储成本 p：生产率（单位时间的产量） r：需求率（单位时间的出库量，r<p）; TC:年总成本；RL：订货点 LT:生产提前期
✓ 资金的成本 ✓ 仓储空间费用 ✓ 物品变质和陈旧 ✓ 税收和保险
随库存量增加而减少的费用
✓ 订货费 ✓ 调整准备费 ✓ 购买费和加工费 ✓ 生产管理费 ✓ 缺获损失成本
年库存总费用：CT=Ch +Cr + Cp+ Cs 年维持成本（Holding Cost）:Ch 年补充订货成本（Ordering Cost）: Cr 年购买费（加工费）（Purchasing Cost）: Cp 年缺获损失费(Shortage Cost) :Cs
多周期库存又称重复性订货问题，即对 某物品的需求是重复的、连续的，其库存 量需要不断地补充，如加油站的油品库存、 超市的商品。
库存问题的分类
✓ 独立需求与相关需求库存 独立需求，是指对某种物品的需求只受
企业外部的市场影响而不受其他种类物品 的影响，表现出对这种产品需求的独立性。
相关需求，又称非独立需求，是指对某 种物品的需求直接依赖于其他种类的物品， 如自行车车轮和自行车的关系。