分数与小数的互化教学设计

分数与小数的互化教学设计
《分数与小数的互化》教学设计
伙牌镇中心小学陈静
教材分析：
学生在四年级下学期学习小数的意义时，已经明白小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几……的数，实际上就是分母是10,100,1000……的分数的另一种表示形式。

这节课在学生已有的知识基础上进行教学，让学生理解掌握分数与小数互化的方法。

学习目标：
1、通过自主探索和交流，使学生理解和掌握分数和小数互化的基本方法，能较熟练、正确进行分数和小数互化。

2、在探索分数与小数互化的过程中，培养学生运用小数与分数互化的知识解决有关的实际问题的能力。

3、使学生初步了解分数与小数互化在日常生活中的应用，培养学生学习数学的兴趣。

学习重点：
1、理解和掌握分数与小数互化的基本方法，并能根据分数的特点选择合理、简便的方法把分数化成小数。

学习难点：
把小数化成分数后，能约分的要约分；分数化小数，除不尽时，一般保留两位小数。

学习准备：课件
学习过程：
一、创设情境，导入新课
师：同学们喜欢看《西游记》吗？（生：喜欢）话说唐僧师徒
西天取经，走得又累又渴。

正在饥渴难耐时，前方出现了一片西瓜地，瓜农送给他们一个大西瓜。

他们刚吃完西瓜，八戒和悟空就争个不休......怎么回事呢？八戒说：“我吃了这个西瓜的，比你吃得少！”悟空反驳道：“我吃了这个西瓜的0.2，比你吃得少！”……同学们，到底谁吃得少呢？
师：要解决这个问题，你有什么好办法吗？
学生讨论。

（生1：把小数化成分数，再比较。

生2：把分数化成小数，再比较。

）
师：大家的想法都很好，要想比较谁吃得多，需要把这两个数统一成同一类数，要么都是小数，要么都是分数，这样才能便于比较，今天这节课我们就来学习分数、小数互化的一般方法。

板书课题：分数与小数的互化
二、合作探究，学习新知。

1、出示例1。

把一条3米长的绳子，平均分成10段，每段长多少米？如果平均分成5段呢？（1）师：可以怎样列式？
（2）学生先独立计算，然后请学生将不同的结果，板演到黑板上。

①3÷10=0.3米3÷5=0.6米
②3÷10= 3
10
米3÷5=
3
5
米
（3）提问：通过计算，你们发现了什么？
生回答：0.3= 3
10
0.6=
3
5
（4）师：两种不同形式的计算结果是相等的，说明小数和分数是可以相互转化的。

同学们想一想，怎样把小数化成分数呢？
教师出示教材第77页的题目。

0.07= 0.24= 0.123=
学生先讨论：怎样把小数化成分数？
师生小结如下：因为小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几……的数，所以可以直接化成分母是10、100、1000……的分数，再化简就行了。

学生尝试完成，教师巡视。

请学生到黑板板演，并讲解自己把小数化成分数的方法，
（5）小结方法：
方法：把小数化成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个0做分母，原来的小数去掉小数点做分子。

（6）师：把小数化成分数需要注意什么？
需要注意：不是最简分数的要化简成最简分数。

还要看清楚原来的小数是几位小数。

（7）
2、小组合作，探究把分数化成小数的方法。

出示例2题目。

（1）先让学生尝试把前两个分数化成小数。

学生在小组内讨论并试着解决，再请代表汇报交流。

师：对于分母是10、100、1000……的分数，该怎样化成小数呢？
生答。

师生小结：把分母是10、100、1000……的分数化成小数，根据分数的意义可知，十分之几的数可以用一位小数表示，百分之几的数可以用两位小数表示，千分之几的数可以用三位小数表示，即去掉分母，看分母中1的后面有几个0，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。

（2）让学生尝试把中间两个分数化成小数。

学生在小组内讨论并试着解决，再请代表汇报交流。

可能会出现两种方法：
利用分数的基本性质，把分数的分子和分母同时乘相同的数，转化为分母是10、100、1000……的分数，再改写成小数。

②利用分数与除法的关系，用分子除以分母得出小数。

③师：你认为哪种方法比较简便？为什么？你喜欢用哪种方法把分数化成小数呢？（学生交流自己的想法）
（3）让学生尝试把最后两个分数化成小数。

学生自己尝试解决，会发现什么问题？（分母不能转化成10、100、1000……做分母的分数，并且用分子除以分母时除不尽。

）
教师指出：像这样的分数化成小数时，只能用分子除以分母的方法转化，除
不尽时根据题目要求用“四舍五入”法取近似值。

（4）师生共同小结分数化成小数的方法
一般方法：分子除以分母（除不尽时按要求保留几位小数）
特殊方法：分母是10、100、1000……时，直接写成小数；分母是10、100、1000……的因数时，可以化成分母是10、100、1000……的分数，再写成小数。

3、数学阅读课本第79页的“你知道吗？”
4、共同完成课前提出的问题。

师：刚才我们一起研究了分数和小数的互化，让我们再次回到新课开始时提到的问题，你能解决了吗？下面就用你喜欢的方法比较吧！
5、出示课本第77页的“做一做”。

师：这六个数中，有分数、有小数，要比较这些数的大小，应该怎么办？
学生可能想到的方法有两种：一是把分数化成小数，二是把小数化成分数。

汇报交流时，让学生说一说哪种方法比较简便？为什么？
三、巩固提高。

1、完成课本第78页的第1、
2、
3、9、10题。

四、归纳小结。

说一说今天这节课都学习了哪些知识？你有什么收获？
【教学反思】
日常生活中我们经常遇到分数和小数大小的比较以及分数、小数的混合运算，为了便于比较和计算，有时需要把分数化成小数，有时则需要把小数化成分数，所以教学中使学生理解和掌握分数和小数互化的方法，不仅可以沟通分数和小数的联系，深刻理解分数、小数的意义，而且可以为学习分数、小数的混合运算打好基础。

通过每段绳子长度相等最初建立小数和分数的相等关系，进一步探索知道小数其实就是分母是10、100、1000…的分数。

在转化的过程中，强调最后的结果要约成最简分数，也是本次学习的重点内容。

对于小数化分数，学生已有一定的基础，所以我在教学中，充分利用旧知识，找准学生的认知起点逐步把学生引入到新知识的学习，制造认知上的冲突，使学生处于积极的思维状态，并在知识的升华处进行适当的启发、引导，让学生在讨论、交流的探索中找到分数化小数的方法，实现自主学习。

从反馈的情况来看，学生对这部分内容掌握的比较好，但仍有部分学生对结果不能正确约分，小数除法基础不牢。

因此，在教学中还应多了解学生的学习状况，对学生的知识掌握情况要有预见性，以更有效地因材施教。