机车启动专题带答案教学文案
机车启动两种方式--讲解和题培训讲学
机车启动两种方式--讲解和题P 额 P 额还是vm — =-p甌t —f s =如隘—2m v 2机车的两种启动方式江苏省淮安市阳光学校223300冯新波通常讲机车的功率是指机车的牵引力的功率， P = F v 恒成立，与阻力f 无关，与P 是否为额定功率无关，与机车的运动状态无关。
机车可通过油门控制 功率，可通过换档调整速度从而改变牵引力。
机车起动通常有两种方式，下面 把这两种启动方式的规律总结如下：一、机车以恒定功率启动的运动过程1、机车以恒定的功率P 启动后，若运动过程中所受的阻力不变，由于牵引 力F = P /v ，根据牛顿第二定律： F — f = ma 即P /v — f = maP — fmv m当速度v 增大时，加速度a 减小。
p 额p 额当加速度a = 0时，机车的速度达到最大，此时桦 -y 以后，机车已Vm 做匀速直线运动。
3、用v -1图，这一过程可表示为右下图：最大速度之前是一段曲线。
4、以恒定功率启动的特点：(1)汽车在启动过程中先做加速度不断减小 的加速运动，同时牵引力变小，当牵引力等于阻力时，开始以最大速度匀速运 动。
(2) 汽车在启动过程中的功率始终等于汽车的额定功率。
v vm …… --------(3) 汽车的牵引力和阻力始终满足牛顿第二定律 F — f = ma 。
(4) 汽车的牵引力和瞬时速度始终满足 P — P 额=F v 。
o t(5) 在启动过程结束时，因为牵引力和阻力平衡，此时有P 额=F vm = f vm 。
(6) 从能的角度看，启动过程中牵引力所做的功一方面用以克服阻力做 功，另一方面增加汽车的动能。
二、机车以恒定加速度启动的运动过程1、机车以恒定的加速度a 启动时，牵引力F 、阻力f 均不变，此时有：F — f=ma 。
机车匀加速运动的瞬时功率： P = Fv =(f + ma ) ?v =(f + ma ) Ft 于额。
匀加速阶段的最长时间t = P 额/ [( ma + f ) a ]；匀加速运动的末速度为vt = P 额/( ma + f )。
专题课：机车启动问题(附答案)_
专题课：机车启动问题(附答案)(1)当汽车的加速度是1 m/s2时的速度大小；(2)汽车行驶的最大速度；(3)10 s内牵引力做的功．10．一辆重5 t、额定功率为80 kW的车以a＝1 m/s2的加速度由静止开始做匀加速直线运动，车受的阻力为车重的0.06倍，g取10 m/s2.(1)分析车从静止开始至刚匀速运动过程中车的牵引力和发动机的功率如何变化．(2)车做匀加速直线运动能维持多长时间？(3)车做匀加速直线运动过程的平均功率为多少？(4)车加速10 s末的瞬时功率为多少？(5)车速的最大值为多少？11．汽车的质量为2 t，额定功率为80 kW，在平直的公路上行驶的最大速度为20 m/s.如果汽车从静止开始以2 m/s2的加速度做匀加速直线运动，运动过程中阻力不变，则：(1)汽车受到的阻力为多大？(2)3 s末汽车的瞬时功率为多大？(3)汽车维持匀加速运动的时间为多长？专题课：机车启动问题1．AC[解析] 设汽车牵引力为F，斜坡倾角为θ，汽车质量为m，摩擦力为F f，当F>F f＋mg sinθ时，有可能先加速后匀速到达坡顶，选项A正确，B 错误；若坡较短，则可能在变加速过程中到达坡顶，选项C正确；当F<F f＋mg sinθ时，汽车则减速上升，由F＝Pv可知，v减小，则F增大，而F f＋mg sinθ－F＝ma，故加速度越来越小，a＝0时，v最小，选项D错误．2．A[解析] 汽车的速度图像如图所示，假定汽车做匀变速直线运动，其速度图像是直线，直线与横轴包围的面积即v m t12，由于汽车以恒定功率开始运动，则其加速度应逐渐减小，实际速度图线如图中曲线所示，由图像可知，曲线与横轴所包围的面积较大，故A 选项正确．3．D [解析] 当汽车速度最大时，加速度a ＝0，牵引力F ＝mg sin θ＋kmg ，故此时最大速度v m ＝P F ＝P mg （k ＋sin θ），选项D 正确． 4．D [解析] 小车所受的牵引力和阻力恒定，所以小车做匀加速直线运动，牵引力的功率P ＝F 1v ＝F 1(v 0＋at)，对应图D .5．BCD [解析] 轿车以恒定的牵引力F 启动，由a ＝F －f m得，轿车先做匀加速运动，由P ＝Fv 知，轿车的输出功率均匀增加，当功率达到额定功率时，牵引力逐渐减小，加速度逐渐减小，轿车做加速度逐渐减小的加速运动，当F ＝f 时，速度达到最大，之后轿车做匀速运动，选项B 、C 、D 正确．6．ACD [解析] 根据P ＝Fv 、F －F f ＝ma 、F f ＝kv 得P ＝(kv ＋ma)v ＝kv 2＋mav ，故在题设条件下，火车发动机的功率和牵引力都随速率v 的增大而增大，则选项A 正确；当火车达到某一速率时，欲使火车做匀速运动，则a ＝0，此时P ＝kv 2，故选项C 、D 正确．7．C [解析] 当加速度为a 时，由F ＝F f ＋ma ＝P 1v 得，阻力F f ＝P 1v－ma ，当F ＝F f 时，速度最大，为v m ，则v m ＝P 0F f ＝P 0v P 1－mav. 8．(1)5.1×104 W (2)5 s 2.04×104 W[解析] (1)设起重机允许输出的最大功率为P 0，重物达到最大速度时，拉力F 等于重力，有P 0＝Fv m ，F ＝mg ，代入数据，得P 0＝5.1×104 W .(2)匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F，速度为v1，匀加速运动经历的时间为t1，有P0＝Fv1，F－mg＝ma，v1＝at1联立以上各式并代入数据，得t1＝5 st＝2 s时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为v2，输出功率为P，则有v2＝at，P＝Fv2联立以上各式并代入数据，得P＝2.04×104W.9．(1)15 m/s(2)30 m/s(3)6×105J[解析] (1)由牛顿第二定律得F牵－F阻＝ma又P＝F牵v两式联立解得v＝15 m/s.(2)当汽车做匀速运动时，汽车的速度最大，此时F牵＝F阻由P＝F牵v max得v max＝PF牵＝PF阻＝60×1032000m/s＝30 m/s.(3)牵引力做功W＝Pt＝60×103×10 J＝6×105J.10．(1)匀加速过程，牵引力不变，功率逐渐增大；变加速过程，牵引力逐渐减小，功率不变(2)10 s(3)40 kW(4)80 kW(5)26.7 m/s[解析] (1)由题意，f＝kmg＝0.06×5000×10 N＝3×103N.从静止开始的匀加速直线运动过程，牵引力F1是定值，由牛顿第二定律得F1－f＝ma，得F1＝8×103N，而功率在不断增大．达到额定功率后，车做变加速直线运动直至刚匀速运动，牵引力逐渐变小，直到和阻力相等，而功率则保持不变．(2)由P m＝F1v1＝F1at1得t1＝10 s.(3)设t 1＝10 s 末的速度为v 1，t 1时间内的平均速度为v ，则v 1＝at 1＝10 m /s ，v ＝v 12＝5 m /s ，所以P ＝F 1v ＝40 kW . (4)P ＝F 1v 1＝80 kW .(5)由P m ＝fv m 得v m ＝26.7 m /s .11．(1)4×103 N (2)48 kW (3)5 s[解析] (1)在输出功率等于额定功率的条件下，当牵引力F 等于阻力f 时，汽车的加速度减小到0，汽车的速度达到最大．汽车所受的阻力为f ＝Pv max ＝8×10420 N ＝4×103 N . (2)设汽车做匀加速运动时需要的牵引力为F′，根据牛顿第二定律有F′－f ＝ma ，解得F′＝f ＋ma ＝4×103 N ＋2×103×2 N ＝8×103 N因为3 s 末汽车的瞬时速度为v 3＝at ＝2×3 m /s ＝6 m /s ，所以汽车在3 s 末的瞬时功率为P 3＝F′v 3＝8×103×6 W ＝48 kW .(3)汽车做匀加速运动时，牵引力F′恒定，随着车速增大，输出功率逐渐增大，输出功率等于额定功率时的速度是汽车做匀加速运动的最大速度，其数值为v ′max ＝P F′＝8×1048×103m /s ＝10 m /s 根据运动学公式，汽车维持匀加速运动的时间t ＝v′max a ＝102s ＝5 s .。
小专题---7机车启动.doc
机车在牵引力作用下的启动问题，涉及功和功率、动能定理、牛顿运动定律、运动学规律、物理图像等知识，综合程度较高一、机车的两种启动问题当机车从静止开始沿水平面加速运动时，有两种不同的加速过程，但分析时采用的基本公式都是P=Fv和F-f=ma.为使问题简化，假定机车所受阻力大小恒定1．恒定功率的加速问题由公式P=Fv和F-f=ma知，由于P恒定，随着v的增大，F必将减小，a也必将减小，机车做加速度不断减小的加速运动，直到F=f，a=0，这时v达到最大值可见恒定功率的加速运动一定不是匀加速运动.这种加速过程发动机做的功只能用W=Pt计算，不能用W=Fs计算（因为F为变力）.2．恒定牵引力的加速问题由公式P=Fv和F-f=ma知，由于F恒定，所以a恒定，机车做匀加速运动，而随着v的增大，功率也将不断增大，直到功率达到额定功率P，功率不能再增大了.这时匀加速运动结束，其最大速度为，此后机车要想继续加速就只能做恒定功率的变加速运动了.可见当机车做恒定牵引力的加速运动时功率一定不恒定.这种加速过程发动机做的功只能用W=F·s计算，不能用W=P·t计算（因为P为变功率）以上机车的两种启动过程可用如图所示的v-t图像来概括说明.0~t1时间内，机车从静止开始匀加速运动，牵引力F恒定，机车的输出功率P=Fv不断变大，t1时刻达到额定功率（匀加速阶段结束）；t1~t2时间内，机车以恒定功率继续加速，牵引力和加速度不断减小（加速度减小的加速运动），对应图像中曲线部分；t2时刻加速度减为零，F=f，机车匀速前进（对应图像中水平直线部分），此时达到最大速度典例1（2011·天津卷）一新型赛车在水平专用测试道上进行测试，该车总质量为m=1×103，由静止开始沿水平测试道运动，用传感设备记录其运动的v-t图像如图所示.该车运动中受到的摩擦阻力（含空气阻力）恒定，且摩擦阻力跟车的重力的比值为μ＝0.2.赛车在0～5 s的v-t图像为直线，5 s末该车发动机达到额定功率并保持该功率行驶，在5～20 s之间，赛车的v-t图像先是一段曲线，后为直线.取g=10 m/s2，试求：（1）该车的额定功率；（2）该车的最大速度v m.【分析】（1）0~5s赛车做匀加速运动，其加速度：由牛顿第二定律：F－f=ma，得牵引力F=6×103 N所以发动机牵引力的额定功率P=Fv1=1.2×105（2）由P=fv m，解得：v m点评弄清楚v-t图像中各段图线所表示的运动过程，然后画出运动草图，合理运用牛顿运动定律和运动学公式是解决此类问题的基本思路和方法拓展训练1 一辆电动汽车的质量为1×103 kg，额定功率为2×104 W，在水平路面上由静止开始做直线运动，最大速度为v2，运动中汽车所受阻力恒定.发动机的最大牵引力为3×103 N，其行驶过程中牵引力F与车速的倒数1/v的关系如图所示试求：（1）v2的大小；（2）整个运动中的最大加速度；（3）当汽车的速度为10 m/s时，发动机的功率.二、机车启动问题中的位移分析方法在机车启动过程中，计算机车的位移是一个难点.由于机车一般会经历多个运动过程，在匀变速运动过程中可以利用运动学公式直接求解，但在变加速运动阶段，只能借助动能定理来计算.在机车启动问题中，要注意区别“两个速度”，即匀加速阶段的最大速度（图像中的v1）和最终匀速运动的速度（图像中的v m）.求匀加速阶段的位移可运用匀变速直线运动的位移公式计算变加速运动阶段的位移则不能用上述公式，但由于该阶段功率P不变，故可以用动能定理P(t2-t1)-fx2= 计算如在调研1中，计算赛车出发后前20 s内的位移，分析如下：代入数据解得x2总位移x=x1+x2典例2（2011·浙江卷）节能混合动力车是一种可以利用汽油及所储存电能作为动力来源的汽车.有一质量m=1 的混合动力轿车，在平直公路上以速度v1=90 km/h匀速行驶，发动机的输出功率为当驾驶员看到前方有80 km/h的限速标志时，保持发动机功率不变，立即启动利用电磁阻尼带动的发电机工作给电池充电，使轿车做减速运动，运动L=72 m后，速度变为v2=72km/h.此过程中发动机功率的1/5用于轿车的牵引，4/5用于供给发电机工作，发动机输送给发电机的能量最后有50%转化为电池的电能.假设轿车在上述运动过程中所受阻力保持不变.求：（1）轿车以在平直公路上匀速行驶时，所受阻力f的大小；（2）轿车从减速到72 km/h过程中，获得的电能E电；（3）轿车仅用其在上述减速过程中获得的电能E电维持72 km/h匀速运动的距离L′.【分析】（1）轿车牵引力与输出功率的关系将P=50 kW，v1=90 km/h=25 m/s代入得当轿车匀速行驶时，牵引力与阻力大小相等，有f=2×103（2）在减速过程中，发动机只有P/5用于轿车的牵引，根据动能定理有（3）根据题设，轿车在平直公路上匀速行驶时受到的阻力仍为f=2×103 N.此过程中，由能量转化及守恒定律可知，仅有电能用于克服阻力做功E电=fL′，代入数据得点评本题是对机车启动问题的创新性考查，解决问题的依据和方法是考生所熟悉的，但题目情境比较新颖.首先是材料新，以节能混合动力车为题材；其次是考查角度新，没有直接考查机车启动问题的三个运动过程，而是从能量转化与守恒的角度考查考生获取信息的能力.审题过程中弄清楚发动机输出功率的分配是解题的关键拓展训练2 某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究，他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为v-t图像，如图所示（除2~10s时间段内的图像为曲线外，其余时间段图像均为直线）．已知小车运动的过程中，2~14s时间段内小车的功率保持不变，在14s末停止遥控而让小车自由滑行．小车的质量为，可认为在整个过程中小车所受到的阻力大小不变．求：（1）小车所受到的阻力大小及0~2 s时间内电动机提供的牵引力大小．（2）小车匀速行驶阶段的功率．（3）小车在0~10s运动过程中位移的大小．变式拓展答案与解析1.由F-1/v图线可知，当速度较小（1/v较大）时，图线AB对应的牵引力F恒定，说明汽车由静止开始匀加速运动；图线BC的F与1/v成正比，斜率表示汽车的功率P，因最大速度为v2，说明汽车达到额定功率后，做功率一定的牵引力逐渐减小的变加速运动，直至达到最大速度v2，此后做匀速直线运动.。
第6讲：机车启动问题
W Pt 4000 10 40000 j
11
如图：质量为2000kg的汽车以恒定功率 60kw启动，阻力为2000N。 求：当a=1m/s2时，v=？
v
12
第一步：根据牛二求牵引力F
F-f ma
F-2000 2000 1 F 4000 N
第二步：根据 P Fv 求速度v
17
如图：质量为2000kg，额定功率为80kw的 汽车，在平直的公路上行驶的最大速度为 20m/s。若汽车从静止开始以2m/s2做匀加 速直线运动。 求：汽车做匀加速运动的时间
v
18
问：汽车以恒定加速度启动的v-t图像是什么？
v
后来做额定功率不变的运动
v匀速 v A • B
•
t
t
开始做匀加速直线运动
v
25
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
第一步：求匀加速的时间 刚才我们求出来了匀加速的时间t=5s
v
•
5s 6s
t
第二步：很明显t’=6s时已经达到了额定功 率，所以不需要求，就是80kw。
26
如图：质量为5000kg的物体在起重机的作 用下从静止开始以0.2m/s2的加速度做匀加 速直线运动。 当输出功率达到额定功率时，保持额定功 率不变做变加速直线运动，直到重物以 1.02m/s 的速度做匀速直线运动。 求：额定功率=？
P额 Fv
v 1m / s
A点已经达到了 额定功率
第四步：由运动学公式求匀加速时间
v at
t 5s
32
汽车一开始有一个初速度，后来的牵引力 与阻力图像如图。
机车启动问题附解析功、功率、动能定理二轮专题
机车启动问题（附解析功、功率、动能定理二轮专题）2.机车启动问题一、基础知识回顾1．机车输出功率P＝Fv，其中F为机车牵引力．2．恒定功率启动(1)机车先做加速度逐渐减小的变加速直线运动，后做匀速直线运动，速度—时间图象如图所示，当F＝F阻时，vm＝PF＝PF阻.(2)动能定理Pt－F阻x＝12mv2m－0.3．恒定加速度启动(1)速度—时间图象如图所示．机车先做匀加速直线运动，当功率增大到额定功率后获得匀加速的最大速度v1.之后做变加速直线运动，直至达到最大速度vm后做匀速直线运动．(2)常用公式：F－F阻＝maP＝FvP额＝F阻vmv1＝at1二、典型例题[例1](多选)一辆汽车在平直的公路上运动，运动过程中先保持某一恒定加速度，后保持恒定的牵引功率，其牵引力和速度的图象如图所示．若已知汽车的质量m、牵引力F1和速度v1及该车所能达到的最大速度v3，运动过程中所受阻力恒定，则根据图象所给的信息，下列说法正确的是()A．汽车行驶中所受的阻力为F1v1v3B．汽车匀加速运动的过程中牵引力的冲量大小为mv1v3v3－v1C．速度为v2时的加速度大小为F1v1mv2D．若速度为v2时牵引力恰为F12，则有v2＝2v1解析根据牵引力和速度的图象和功率P＝Fv得汽车运动中的最大功率为F1v1.该车所能达到的最大速度时加速度为零，所以此时阻力等于牵引力，所以阻力f＝F1v1v3，选项A正确；根据牛顿第二定律，有恒定加速时，加速度a′＝F1－fm＝F1m－F1v1mv3，加速的时间：t＝v1a＝mv1v3F1v3－v1，则汽车匀加速运动的过程中牵引力的冲量大小为I＝F1t＝mv1v3v3－v1，故B正确．速度为v2时的牵引力是F1v1v2，对汽车受力分析，受重力、支持力、牵引力和阻力，根据牛顿第二定律，有速度为v2时加速度大小为a＝F1v1mv2－F1v1mv3，故C错误．若速度为v2时牵引力恰为F12，则F1v1v2＝F12，则v2＝2v1，选项D正确；故选ABD.答案ABD[例2]．(多选)某汽车在平直公路上以功率P、速度v0匀速行驶时，牵引力为F0.在t1时刻，司机减小油门，使汽车的功率减为P2，此后保持该功率继续行驶，t2时刻，汽车又恢复到匀速运动状态．有关汽车牵引力F、速度v的几种说法，其中正确的是()A．t2后的牵引力仍为F0B．t2后的牵引力小于F0C．t2后的速度仍为v0D．t2后的速度小于v0解析：选AD.由P＝F0v0可知，当汽车的功率突然减小为P2时，瞬时速度还没来得及变化，则牵引力突然变为F02，汽车将做减速运动，随着速度的减小，牵引力逐渐增大，汽车做加速度逐渐减小的减速运动，当速度减小到使牵引力又等于阻力时，汽车再做匀速运动，由P2＝F0v2可知，此时v2＝v02，故A、D正确．[例3]．一汽车在平直公路上行驶．从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图所示．假定汽车所受阻力的大小f恒定不变．下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中，可能正确的是()解析：选A.由P­t图象知：0～t1内汽车以恒定功率P1行驶，t1～t2内汽车以恒定功率P2行驶．设汽车所受牵引力为F，则由P＝Fv得，当v增加时，F减小，由a＝F－fm知a减小，又因速度不可能突变，所以选项B、C、D错误，选项A正确．[例4]．如图甲所示，用固定的电动机水平拉着质量m＝2kg的小物块和质量M＝1kg的平板以相同的速度一起向右匀速运动，物块位于平板左侧，可视为质点．在平板的右侧一定距离处有台阶阻挡，平板撞上后会立刻停止运动．电动机功率保持P＝3W不变．从某时刻t＝0起，测得物块的速度随时间的变化关系如图乙所示，t＝6s后可视为匀速运动，t＝10s时物块离开平板．重力加速度g＝10m/s2，求：(1)平板与地面间的动摩擦因数μ为多大？(2)物块在1s末和3s末受到的摩擦力各为多大？(3)平板长度L为多少？解析：(1)由图可知，前2s内物块和平板一起做匀速运动，对整体分析，在水平方向上受到水平向右的拉力和地面给平板的滑动摩擦力，此二力的合力为零．拉力大小为：FT1＝Pv1滑动摩擦力大小为：Ff＝μ(M＋m)g由平衡条件可得：Pv1＝μ(M＋m)g可得：μ＝0.2(2)物块在1s末时与平板一起做匀速运动，合力为零．物块受到水平向右的拉力与水平向左的静摩擦力，因此静摩擦力大小为：Ff1＝FT1＝Pv1＝6N物块在2s末之后与平板发生相对运动，之后物块与平板间的摩擦力为滑动摩擦力且大小保持不变．物块在6s后可视为匀速运动，此时物块受到的合力为零，即拉力与滑动摩擦力大小相等方向相反，即：Ff2＝FT2＝Pv＝10N 物块在3s末时受到的滑动摩擦力大小与6s后受到的摩擦力大小相等，为10N.(3)依题意，物块在2s末之后一直到10s时，物块从平板的一端运动到另一端，对物块由动能定理得：PΔt－Ff2L＝12mv22－12mv21代入解得：L＝PΔt－12mv22＋12mv21Ff2＝2.42m.答案：(1)0.2(2)6N10N(3)2.42m三、方法总结解决机车启动问题时的四点技巧1．分清是匀加速启动还是恒定功率启动．2．匀加速启动过程中，机车功率是不断改变的，但该过程中的最大功率是额定功率，匀加速运动阶段的最大速度小于机车所能达到的最大速度，达到额定功率后做加速度减小的加速运动．3．以额定功率启动的过程中，机车做加速度减小的加速运动，速度最大值等于PFf，牵引力是变力，牵引力做的功W＝Pt.4．无论哪种启动方式，最后达到最大速度时，均满足P ＝Ffvm，P为机车的额定功率．。
机车启动问题典型例题
机车启动问题典型例题摘要：1.机车启动问题的概念和背景2.机车启动问题的典型例题3.机车启动问题的解决方法和策略4.总结和展望正文：一、机车启动问题的概念和背景机车启动问题是指在铁路运输系统中，机车从静止状态开始加速行驶，直至达到目标速度的过程中所涉及的各种技术问题。
机车启动问题在铁路运输领域具有重要的实践意义，因为它关系到铁路运输的安全、高效和节能。
二、机车启动问题的典型例题以下是一道典型的机车启动问题例题：已知某型号机车的最大牵引力为F_max，最大速度为v_max，机车的质量为m，阻力为f。
问从静止开始，机车达到最大速度所需的最小启动时间、最大平均速度以及最小能量消耗。
三、机车启动问题的解决方法和策略1.机车启动过程的分析机车启动过程中，机车受到牵引力、阻力、重力和摩擦力等力的作用。
为了使机车达到最大速度，需要分析各种力的变化情况，找到合适的启动策略。
2.机车启动的最小启动时间为了使机车达到最大速度，需要尽可能缩短启动时间。
根据运动学公式，机车达到最大速度所需的最小启动时间为t_min = v_max / a，其中a 为机车的加速度。
3.机车启动的最大平均速度在机车启动过程中，机车的平均速度可以通过以下公式计算：v_avg = (v_0 + v_max) / 2，其中v_0 为机车启动时的速度。
为了使机车的平均速度最大，需要使v_0 接近0。
4.机车启动的最小能量消耗机车启动过程中的能量消耗与机车的牵引力、速度和时间有关。
为了使能量消耗最小，需要选择合适的启动策略，使机车的牵引力尽可能小。
四、总结和展望机车启动问题是铁路运输领域的一个重要问题，涉及到机车的安全、高效和节能。
通过对机车启动问题的研究，可以为铁路运输提供理论依据和技术支持。
专题10 机车的启动问题--高中物理专题教案(人教版2019必修第二册)
第八章机械能守恒定律专题10：机车的启动问题题型1恒定功率启动1.(2021江苏常州二中期中)一辆载货卡车正在一段坡路上以速度v1匀速行驶，卡车受到来自地面的阻力大小为f1。
上坡过程中，突然天降大雨，地面的阻力大小减小为f2，卡车功率保持不变，最后以速度v2保持匀速，则下列说法正确的是()A.图甲为卡车的速度-时间图像B.图乙为卡车的速度-时间图像C.卡车先后匀速运动的速度大小之比为v1∶v2=f2∶f1D.卡车在变速运动阶段的平均速度小于v1+v222.(2022湖南长沙长郡中学期中)质量为800 kg的赛车在平直赛道上以恒定功率加速，受到的阻力不变，其加速度a与速度的倒数1的关系如图所示，已知图线斜率k的数值大小为500，则()vA.赛车的速度随时间均匀增大B.赛车的加速度随时间均匀增大C.赛车运动时发动机输出功率为40 kWD.图中b点取值应为0.008 s·m-1，其对应的物理意义是赛车的最大速度为450 km/h题型2恒定加速度启动3.(2022江苏泰州中学期中)质量为m的汽车，沿足够长、倾角为θ的斜坡下坡，由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为a，经过t1时间，汽车的功率达到额定功率P0。
此后汽车以额定功率沿斜坡行驶时间t 2，速度达到最大，设汽车在斜坡上运动过程受到的阻力大小保持不变，重力加速度为g ，求：(1)汽车在匀加速运动阶段受到的牵引力大小F 和阻力大小f ；(2)汽车从静止到速度达到最大过程中牵引力做的功；(3)汽车运动的最大速度v m 。
答案全解全析1.A 设卡车的质量为m ，路面倾角为θ，开始匀速上坡时，牵引力F 1=f 1+mg sin θ=Pv 1；阻力大小减小后，卡车加速，功率保持不变，牵引力因车速增大而减小，合力减小，故卡车先做加速度减小的加速运动；当牵引力为F 2=f 2+mg sin θ=Pv 2时，再次做匀速运动，A 正确，B 错误。
卡车先后匀速运动的速度大小之比为v 1∶v 2=(f 2+mg sin θ)∶(f 1+mg sin θ)，C 错误。
机车启动问题高中物理
机车启动问题高中物理（实用版）目录1.机车启动问题的背景和意义2.机车启动问题的物理原理3.机车启动问题的解决方案4.机车启动问题的应用实例正文【机车启动问题的背景和意义】机车启动问题是高中物理中的一个经典问题，主要涉及到动力学和运动学的知识。
在现实生活中，火车和汽车等机动车的启动问题也是一个非常重要的问题，对于交通运行的安全和效率都有着至关重要的影响。
因此，深入理解和掌握机车启动问题的物理原理和解决方案，对于学生的学习和未来的实际应用都有着重要的意义。
【机车启动问题的物理原理】机车启动问题的物理原理主要涉及到牛顿第二定律和运动学的知识。
牛顿第二定律表明，当一个物体受到一个力时，它的加速度与该力成正比，与该物体的质量成反比。
在机车启动问题中，机车所受到的力包括牵引力和阻力。
牵引力是机车引擎产生的推力，阻力是机车运动时受到的空气阻力和轮轨摩擦力等。
当牵引力大于阻力时，机车就会加速运动，直到达到一个平衡状态，即牵引力等于阻力时，机车的速度就不再改变。
【机车启动问题的解决方案】机车启动问题的解决方案通常包括以下几个步骤:1.确定机车所受到的力，包括牵引力和阻力。
2.利用牛顿第二定律，求出机车的加速度。
3.根据运动学的知识，求出机车的运动时间和位移。
4.根据机车的实际参数和运动状态，选择合适的启动方式，以达到最佳的启动效果。
【机车启动问题的应用实例】机车启动问题的应用实例非常广泛，包括火车、汽车等机动车的启动问题。
例如，当一辆火车要启动时，需要先通过机车引擎产生足够的牵引力，以克服轮轨摩擦力和空气阻力等阻力，使火车开始运动。
在火车运动过程中，需要根据实际情况调整机车的牵引力和制动力，以保证火车能够安全、准确地到达目的地。
【总结】机车启动问题是高中物理中的一个经典问题，涉及到动力学和运动学的知识。
(完整版)专题：机车启动问题
变加速直线运动
线运动
机车以恒定加速度启动的v－ t 图
先做匀加速直线运动，再做加速度逐 渐减小的变加速直线运动，最终以速度
做匀vm速＝ 直FP额阻线v 运动。
vm
0
t
例2：质量为m=4.0×103 kg的汽车，发动 机的额定功率为P=40 kW，汽车从静止开 始以a=0.5 m/s2的加速度行驶，所受阻力 F阻=2.0×103 N，则汽车匀加速行驶的最 长时间为多少？汽车可能达到的最大速度
【思路点拨】汽车的功率即为牵引力的功率，则
P=Fv，当F=F阻时，速度为vmax；当汽车以额定功 率启动时P=P0不变，可由 F P0 求解不同速度对应
v
的牵引力.
【解析】（1）由P=Fv=F阻vmax得：
vmax
PF阻
P mg
60 103 0.1 5 103 10
m/s
12
m/s.
（2）由P=Fv得F=P/v,当v1=2 m/s时，
专题：机车启动问题
专
题 ：
发动机的 实际功率
P＝F v
机车的瞬 时速度
机 车
发动机的牵引力
启 类型1：机车以恒定功率 P 启动
动
问
题 v↑
F↓＝→vP↑
a↓＝
F↓－F→阻 →m
当F=F阻时，
a＝0 ，v达到
最大
vm＝
P F阻
保持
vm
匀速
加速度逐渐减小的 变加速直线运动
匀速直 线运动
专题： 机车以来自定功率启动的v－ t 图第二阶段中，由于发动机的功率已经达到最大值， 随着运动速度不断增大，牵引力逐渐变小，汽车 的加速度也随之变小.这一阶段中汽车加速度逐渐 减小而速度仍不断增大.当发动机的牵引力等于阻 力时，汽车有最大速度.
高一物理【机车启动问题】专题
高一物理【机车启动问题】专题1．两种启动方式的过程分析两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动P-t图像和v-t图像OA 段过程分析v↑⇒F＝P(不变)v↓⇒a＝F－F阻m↓a＝F－F阻m不变⇒F不变⇒P＝F v↑，直到P额＝F v1运动性质加速度减小的加速直线运动匀加速直线运动，维持时间t0＝v1aAB 段过程分析F＝F阻⇒a＝0⇒F阻＝Pv m v↑⇒F＝P额v↓⇒a＝F－F阻m↓运动性质以v m做匀速直线运动加速度减小的加速运动BC段F＝F阻⇒a＝0⇒F阻＝P额v m，以v m做匀速直线运动2．机车启动问题中几个物理量的求法(1)机车的最大速度v m的求法：机车达到匀速前进时速度最大，此时牵引力F等于阻力F阻，故v m＝PF＝PF阻。
(2)匀加速启动持续时间的求法：牵引力F＝ma＋F阻，匀加速的最后速度v1＝P额ma＋F阻，时间t 0＝v 1a。
(3)瞬时加速度的求法：根据F ＝Pv 求出牵引力，则加速度a ＝F －F 阻m。
在水平路面上运动的汽车，其额定功率为100 kW ，质量为10 t ，设阻力恒定，且为车重的0.1倍，问：(1)汽车在运动过程中所能达到的最大速度是多少？(2)若汽车以0.5 m/s 2的加速度从静止开始做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？(3)若汽车保持额定功率不变从静止启动后，当汽车的加速度为2 m/s 2时，速度是多大？ [解析] (1)当汽车速度最大时，F ＝F f ，P ＝P 额，故 v max ＝P 额F f ＝100×1030.1×10×103×10m /s ＝10 m/s 。
(2)汽车从静止开始匀加速启动过程中，a 不变，v 变大，P 也变大，当P ＝P 额时，此过程结束，则F ＝F f ＋ma ＝(0.1×104×10＋104×0.5)N ＝1.5×104 N ， v ＝P 额F ＝100×1031.5×104 m /s ≈6.7 m/s ，所以t ＝v a ＝6.70.5s ＝13.4 s 。
机车启动专题带答案
1. 机车以恒定功率加快启动（阻力是车重的k 倍）过程剖析：汽车以恒定功率起动时，它的牵引力F 将随速度 v 的变化而变化，其加快度 a 也随之变化，详细变化过程可采纳表示图表示：v FP F f0时a当 av m即 F f时 v 达到最大v m保持 v m匀速运动由此可得汽车速度达到最大时，F f kmgv mP a=0，F v m kmgPp-t图像如图a，v-t图像如图 b针对训练1.质量为2× 103kg的汽车发动机的额定功率为80kW，若汽车在平直公路上行驶所受阻力大小恒为4×310 N，那么A. 汽车在公路上以额定功率行驶的最大行驶速度为20m/sB. 汽车以额定功率起动，当汽车速度为25m/s 时，加快度为 6m/sC. 汽车以 2m/s2的加快度起动做匀加快运动，第2s 末发动机实质功率为 32kW2的加快度起动做匀加快运动，匀加快运动所能保持的时间为5sD. 汽车以 2m/s2. 质量为 m 的汽车，启动后沿平直路面行驶，假如发动机的功率恒为P，且行驶过程中遇到的摩擦阻力大小必定，汽车速度可以达到的最大值为v，那么当汽车的车速为v/4时，汽车的刹时加快度的大小A. P/mvB. 2P/mvC. 3P/mvD. 4P/mv3.汽车以恒定功率 P 由静止出发，沿平直路面行驶，最大速度为 v，则以下判断正确的选项是A. 汽车先做匀加快运动，最后做匀速运动B. 汽车先做加快度愈来愈大的加快运动，最后做匀速运动C.汽车先做加快度愈来愈小的加快运动，最后做匀速运动D.汽车先做加快运动，再做减速运动，最后做匀速运动4. 飞机在飞翔时遇到的空气阻力与速率的平方成正比，若飞机以速率 v 匀速飞翔时，发动机的功率为 P，则当飞机以速率 n v 匀速飞翔时，发动机的功率为5.质量为 2× 103kg 的汽车，发动机输出功率为 3×104 W，在水平公路上能达到的最大速度为 15m/s，当汽车的速度为 10m/s 时，其加快度为 _________m/s2。
第6讲：机车启动问题 新版
18
问：汽车以恒定加速度启动的v-t图像是什么？
v
后来做额定功率不变的运动
v匀速 v A • B •
•
t
t
开始做匀加速直线运动
19
如图：A点与B点的功率相等吗？
v v匀速 v
·
·
t A
B
答：相等，并且都是额定功率。 问：A点与B点的牵引力相等吗？ 答：不相等。 A点：F1>f ， B点：F2=f
4
问：当机车以恒定功率启动时，机车是做 什么运动？ 答：根据刚才的分析：速度变大，加速度 变小，所以机车是做【加速度减小的加速 运动】。
v
机车以恒定功率启动ห้องสมุดไป่ตู้是做 【加速度减小的加速运动】
• t
5
问：当加速度a减小到0时，是做什么运动？ 答：匀速直线运动。并且匀速的速度是整 个过程中的最大速度。 问：怎样求匀速的速度？
t
W P t
W Pt 400010 40000 j
11
如图：质量为2000kg的汽车以恒定功率 60kw启动，阻力为2000N。 求：当a=1m/s2时，v=？
v
12
第一步：根据牛二求牵引力F
F-f m a
F- 2000 2000 1 F 4000 N
第二步：根据 P Fv 求速度v
20
问：最大速度意味着什么？ 答：最大速度意味着达到了匀速，匀速说 明受力平衡。 问：A点的功率是多少？ 答：达到了额定功率 问：B点的功率是多少？ 答：额定功率 问：A点的牵引力与B点的牵引力可一样？ 答：不一样 A点：F1>f ； B点：F2=f
机车启动问题专题练习之一(精品有答案)教学文稿
机车启动问题专题练习之一(精品有答案)机车启动专题练习之一1．汽车以恒定功率P由静止出发，沿平直路面行驶，最大速度为v，则下列判断正确的是A.汽车先做匀加速运动，最后做匀速运动B.汽车先做加速度越来越大的加速运动，最后做匀速运动C.汽车先做加速度越来越小的加速运动，最后做匀速运动D.汽车先做加速运动，再做减速运动，最后做匀速运动2．汽车在水平公路上行驶，车受的阻力为车重的0.01倍，当速度为4 m/s时，加速度为0.4 m/s2.若保持此时的功率不变继续行驶，汽车能达到的最大速度是________m/s. （g取10m/s2）3.飞机在飞行时受到的空气阻力与速率的平方成正比，若飞机以速率v匀速飞行时，发动机的功率为P，则当飞机以速率n v匀速飞行时，发动机的功率为A.npB.2npC.n2pD.n3p4.额定功率为80 kW的汽车，在平直的公路上行驶的最大速度为20 m/s.已知汽车的质量为2×103 kg，若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小为2 m/s2.假定汽车在整个运动过程中阻力不变.求：（1）汽车受到的阻力F f；（2）汽车在3 s末的瞬时功率；5.质量为m=4×103 kg的汽车发动机的额定功率P0=40×103 W，汽车从静止开始，以a=0.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，所受阻力恒为F f=2×103N，求：1）汽车匀加速运动所用的时间t；（2）汽车可达的最大速度v m；（3）汽车速度为2v m/3时的加速度a′6.汽车质量为5 t，其发动机额定功率为37.5 kW，汽车在水平道路上从静止开始起动，开始一段时间内，以加速度1.0 m/s2做匀加速运动，最后匀速运动的速度为15 m/s.求：（1）汽车做匀加速运动的时间.（2）汽车匀速运动后关闭发动机，还能滑多远？7．—辆汽车在平直的公路上以速度v开始加速行驶，经过一段时间t，前进了距离S，此时恰好达到其最大速度v m．设此过程中汽车发动机始终以额定功率P工作，汽车所受的阻力恒为F，则在这段时间里，发动机所做的功为多少？8．火车在运行中保持额定功率2500kW，火车的总质量是1000t，所受阻力恒定为l.56×105N 求：(1)火车的加速度是lm/s2时，速度是多大2(2)火车的速度是l2m/s时，加速度是多少?(3)火车的最大速度是多少?9．一辆汽车质量为4 x 104Kg，以恒定的功率从静止开始启动，经20s到达最大行驶速度l5m/s，设汽车所受阻力为车重0．05倍，．求：(1)汽车牵引力功率；(2)汽车从静止到开始匀速运动时所通过的路程．10．汽车发动机的额定功率为60kW，汽车的质量为5t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，g=lOm/s2．(1)汽车保持额定功率不变从静止起动后，1)汽车所能达到的最大速度是多大? 2)当汽车的加速度为2m／s2时速度多大?3)当汽车的速度为6m/s时加速度多大?(4)若汽车从静止开始，保持以0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间?答案1 C;2 20;3 D ;4. 4000N 48KW5. 20S; 20m/S; 0.256. 5s 225m7. Fvtm8.2.16m/s 0.052 16m/s9. 300000w 27.75m1012m/s 4m/s 1 16s。
第3讲 机车启动问题
第三讲机车启动问题一、机车的功率P=Fv1、F是机车的牵引力,不是机车的合力。
在水平面上匀速行驶时，牵引力大小等于阻力。
2、当P一定时，F与V成反比；当F一定时，P与V成正比。
1、( 2002年上海高考试题）铁路提速，要解决许多技术问题。
通常，列车阻力与速度平方成正比，即F f= kv2。
列车要跑得快，必须用大功率的机车来牵引。
（1）试计算列车分别以120 km/h和40 km/h的速度匀速行驶时，机车功率大小的比值（提示：物理学中重要的公式有F=ma，W=Fs，P=Fv，s=v0t+½at2）。
（2）除上题涉及的问题外，还有许多其他技术问题需要解决。
例如：为了减少列车在高速行驶中的振动，需要把原先的有接缝轨道改为无接缝轨道．请你再举一例，并简要说明。
2.【2014·重庆卷】某车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶，受到的阻力分别为车重的k1和k2倍，最大速率分别为v1和v2，则( )A. v2 = k1 v1B. v2 = k1 v1 / k2C. v2 = k2 v1 / k1D. v2 = k2 v13.设轮船行驶时，受到的阻力f跟它的速度大小V成正比。
如果轮船匀速行驶的最大速度是V m时发动机的功率为P，那么，要想把轮船行驶的最大速度提高到2V m，则发动机的功率应该提高到( )A.2PB.3PC.4PD.4.5P二、机车启动的两种方式1．以恒定功率启动2．以恒定加速度启动三种运动状态：①匀加速；②变加速；③匀速力学规律：①功率计算式及其变形式P =Fv；F=P/v ；v= P/F ②牛顿第二定律F -f=ma③匀变速直线运动的运动学公式v=v0+at；x=v0t+½at2④动能定理Pt-fs=½mv2-½mv02常求物理量：①最大速度v m = P额/f②加速度a=(F-f)/m v m= P/f③位移x④功W⑤匀加速的最大速度v0 = P额/(f+ma)和运动时间00()PPv Fta a f ma a===+额额1、质量为3×103kg的汽车,发动机的牵引功率为60kW, 在水平公路上从静止开始运动30s达到最大速度20m/s,若牵引力的功率保持恒定不变,求：（1）汽车受到的阻力大小；（2）在水平公路上汽车的速度为10 m/s时的加速度大小；（3）从静止开始运动30s内的位移大小。
2023年高考小专题复习学案 专题29机车启动问题
专题29机车启动问题【知识梳理】 一、两种启动方式v ↑⇒F ＝P 不变v ↓⇒a ＝F －F 阻m↓ v ↑二、三个重要关系式1．无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其 运动时的速度，即v m ＝PF 阻.2．机车以恒定加速度启动的过程中，匀加速过程结束时，功率最大，但速度不是最大，v ＝P 额F <v m ＝P 额F 阻.3．机车以恒定功率启动时，牵引力做的功W ＝ .由动能定理得：Pt －F 阻x ＝ΔE k ，此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小和时间． 【专题练习】一、单项选择题1．“明”感不忘，同心守“沪”。
图为满载三明捐赠抗疫物资的自动无人配送车，在平直路上行驶。
无人配送车从静止启动，发动机始终在恒定功率下工作，经t 时间速度达到v ，车及车中物资总质量为m ，所受阻力大小恒定，则在t 时间内（ ）A ．车行驶的距离等于2v t B ．车行驶的距离小于2v t C ．牵引力做的功大于22mvD ．牵引力做的功等于22mv2．如图是利用太阳能驱动的小车，若小车保持牵引力恒定，在平直的水泥路上从静止开始运动，经过时间t 前进距离x ，电动机的功率达到额定功率P ，速度达到v 。
小车的质量为m ，所受阻力恒为f ，那么这段时间内（ ）A ．小车做加速度逐渐减小的加速运动B ．小车受到的牵引力等于fC ．电动机对小车所做的功为212fx mv +D ．电动机对小车所做的功为Pt3．2022年2月3日，北京冬奥会冰球比赛在五棵松体育中心场馆举行，绿色环保电车主要用于该场馆的冰务、体育、媒体等领域。
有一辆额定功率50kW P =、质量2000kg m =的绿色环保电车在水平路面上沿直线行驶时，受到的阻力f F 是车重的0.1倍，重力加速度g 取210m/s ，若电车从静止开始，保持额定功率做加速运动，50s 后达到最大速度，则此过程中车的位移大小为（ ）A ．1562.5mB ．1250mC ．937.5mD ．850m4．质量m =200kg 的小型电动汽车在平直的公路上由静止启动，图像甲表示汽车运动的速度与时间的关系，图像乙表示汽车牵引力的功率与时间的关系。
高中物理机车启动问题专题
机车启动问题机车启动问题相对于前面几个问题而言，情境的描述往往没有那么多样，但其依然是学员眼中的一个难点。
那么它又难在哪里呢？机车启动有两种基本方式，恒定功率启动和恒定加速度启动。
功率要恒定的话，牵引力就得变，机车的加速度就得变，机车就做了变加速直线运动。
恒定加速度启动，牵引力不变，但功率在变，当功率到达恒定功率时，有变成了恒定功率运动。
不难看出，机车启动问题涉及到了匀变速直线运动、变加速运动、恒力做功、变力做功、功率等多方面问题，其运动形式也很难见到较为单一的题目。
而且，机车启动题目能够较好的考查学生对牛顿运动定律、运动学规律、功率、动能定理等主干知识的掌握程度。
因此机车启动问题也便成为了命题专家较为心仪的题目，翻开各地试卷这类题目不难找见。
其实，解决机车启动问题是有有规律可循和要有一定的研究方法的，只要能熟练掌握求解的规律和方法，再加之细心审题和运算，此类题目也是不难处理的！基本机车启动问题例|1〔09·四川〕图示为修建高层建筑常用的塔式起重机。
在起重机将质量kg 1053⨯=m 的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上作匀加速直线运动，加速度2m/s 2.0=a ，当起重机输出功率到达其允许的最大值时，保持该功率直到重物做m/s 02.1=m v 的匀速运动。
取2m/s 10=g ，不计额外功。
求：〔1〕起重机允许输出的最大功率。
〔2〕重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率。
【启导】物体匀速运动时起重机功率最大，牵引力等于重力，最大速度已知，由Fv P =可求出起重机最大功率。
物体开始做匀加速运动，可由牛顿第二定律求出加速度，这一阶段末状态起重机功率已经到达额定值，由此可求出物体此时的速度，然后再结合速度公式就可1以求出匀加速运动的时间了。
至于起重机第2秒末的输出功率，先要确定好第2秒末物体的状态，假设处于加速状态就根据瞬时功率表达式计算，假设处于匀速状态则为额定功率。
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机车启动专题带答案
精品文档 机车启动专题 1.机车以恒定功率加速启动（阻力是车重的k 倍） 过程分析：汽车以恒定功率起动时，它的牵引力F 将随速度v 的变化而变化，其加速度a 也随之变化，具体变化过程可采用示意图表示： 由此可得汽车速度达到最大时，a=0，kmg
P v v F P kmg f F m m =⇒⎭⎬⎫⋅=== p-t 图像如图a ，v-t 图像如图b 针对训练
1. 质量为2×103kg 的汽车发动机的额定功率为80kW ，若汽车在平直公路上行驶所受阻力大小恒为4×103N ，那么
A. 汽车在公路上以额定功率行驶的最大行驶速度为20m/s
B. 汽车以额定功率起动，当汽车速度为5m/s 时，加速度为6m/s 2
C. 汽车以2m/s 2的加速度起动做匀加速运动，第2s 末发动机实际功率为32kW
D. 汽车以2m/s 2的加速度起动做匀加速运动，匀加速运动所能维持的时间为5s
2. 质量为 m 的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P ，且行驶过程中受到的摩擦阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为v ，那么当汽车的车速为v/4时，汽车的瞬时加速度的大小 A. P/mv B. 2P/mv C. 3P/mv D. 4P/mv
3.汽车以恒定功率P 由静止出发，沿平直路面行驶，最大速度为v ，则下列判断正确的是
A.汽车先做匀加速运动，最后做匀速运动
B.汽车先做加速度越来越大的加速运动，最后做匀速运动
C.汽车先做加速度越来越小的加速运动，最后做匀速运动
D.汽车先做加速运动，再做减速运动，最后做匀速运动
4.飞机在飞行时受到的空气阻力与速率的平方成正比，若飞机以速率v 匀速飞行时，发动机的功率为P ，则当飞机以速率n v 匀速飞行时，发动机的功率为
A.np
B.2np
C.n 2p
D.n 3p
5. 质量为2×103kg 的汽车，发动机输出功率为3×104W ，在水平公路上能达到的最大速度为15m/s ，当汽车的速度为10m/s 时，其加速度为_________m/s 2。
6. 一辆汽车正以36km/h 的速度在水平公路上匀速行驶，若汽车的输出功率为10kW ，汽车受到的牵引力为 ，若阻力不变，汽车的输出功率为25kW ，则该车在水平公路上匀速行驶的速度为 。
7. 质量为5.0×105kg 的机车，以恒定功率从静止出发，经5min 行驶2.25km ，速度达到最大值54km/h ，则机车的功率为 W 。
8.汽车在水平公路上行驶，车受的阻力为车重的0.01倍，当速度为4 m/s 时，加速度为0.4 m/s 2.若保持此时的功率不变继续行驶，汽车能达到的最大速度是________m/s. （g 取10 m/s 2）
2.机车以恒定加速度加速启动（阻力是车重的k 倍） 过程分析：要维持汽车加速度不变，就要维持其牵引力不变，汽车功率将随v 增大而增大，当P 达到
额定功率P 额后，不能再增加，即汽车就不可能再保持匀加速运动了。
具体变化过程可用示意图表示： 考查的物理量：
①匀加速的末速度v 0= ()p f ma +额
②匀加速时间t 0= 0v a = ()p f ma a +额 匀速运动保持达到最大时即时当m m v v v f F a m f F a v P F v ⇒==↓⇒-=↓⇒=↑⇒0一定即定F m f F a -=增大而增大随即定v P v F p ↑↑=↓-↓=↓↑=m f F a v P F 额此后保持匀速运动达到最大时，当m v v a 0=额定定额已经不能变大，保持还要增大，但是所以时，当P P v m f F a P P 0≠-==
③最大速度v m ：当a=0，即kmg P
v
v
F
P kmg f F m m =⇒⎭⎬⎫⋅=== p-t 图像如图a ，v-t 图像如图b
针对训练
1. 汽车由静止起动即以加速度a 作匀加速运动，则汽车达到额定功率时，汽车的速度
A. 同时达到最大值
B. 还没有达到最大值
C. 在没有达到额定功率前达到最大值
D. 此后保持不变
2．机车以下列两种方式起动，且沿直线运动（设阻力不变）方式①：机车以不变额定功率起动②：机车起动功率先随速度均匀增加，后保持额定功率不变．如图给出四个图象中，能够正确反映机车速度
v 随时间变化是
A ．甲对应方式①，乙对应方式②
B ．乙对应方式①，丙对应方式②
C ．甲对应方式①，丙对应方式②
D ．丙对应方式①，丁对应方式②
3．下列关于机车以恒定加速度启动后各物理量随时间变化关系图象中错误是
A B C D
4.一辆高速列车在机车牵引力和恒定阻力作用下启动，在水平轨道上由静止开始，其v-t 图象如图示，已知在0---t 1，时段为过原点倾斜直线，t 1时刻达到额定功率P ，此后保持功率P 不变，在t 3时刻达到最大速度v 3，以后匀速运动，则下述判断正确有
A ．从0至t 3时间内机车一直做匀加速直线运动
B ．在t 2时刻的加速度大于t 1时刻的加速度
C ．在t 3时刻以后，机车的牵引力为零
D ．该列车所受的恒定阻力大小为p/v 3
E ．从t 1至t 3时间内位移大小等于231()2
v v t t +-1 F ．在0至t 3时刻，机车的牵引力最大为1p v 5. 汽车的质量为4×103kg ，发动机的额定功率为6×104W ，设汽车在水平公路上行驶时，所受阻力恒定不变，汽车在水平公路上能达到的最大速度是15 m/s ，如果汽车从静止开始以0.5m/s 2的加速度做匀加速直线运动，能维持的最长时间是____________秒。
6.质量为5.00×105 kg 的机车，以恒定的加速度从静止出发，经5 min 行驶2.25 km ，速度达到最大值54 km/h ，则机车的功率为_____W 。
7.列车阻力与速度平方成正比，即f=kv 2，列车要跑得快，必须用大功率机车来牵引。
试计算列车分别以120 km/h 和40 km/h 的速度匀速行驶时，机车功率大小的比值 。
8.额定功率为80 kW 的汽车，在平直的公路上行驶的最大速度为20 m/s ，已知汽车的质量为2×103 kg ，若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小为2 m/s 2。
假定汽车在整个运动过程中阻力不变.则（1）汽车受到的阻力F f = N ；（2）汽车在3 s 末的瞬时功率p= W 。
9.质量为m=4×103 kg 的汽车发动机的额定功率P 0=4×104 W ，汽车从静止开始，以a=0.5 m/s 2的加速度做匀加速直线运动，所受阻力恒为F f =2×103 N ，求（1）汽车匀加速运动所用的时间t= s ； （2）汽车可达的最大速度v m = m/s ；（3）汽车速度为2v m /3时的加速度a ′= m/s 2。
10. 质量为2t 的汽车，发动机输出功率恒等于额定功率30kW ，在水平公路上能达到最大速度为15m/s ，当汽车的速度为10m/s 时的加速度为 m/s 2。
11. 汽车发动机的额定功率为60kW ，汽车质量为5t ，当汽车在水平路面上行驶时，设阻力是车重的0.1倍，若汽车从静止开始以1m/s 2的加速度做匀加速直线运动，则匀加速的时间为 s 。
（g 取10m/s 2）
12.汽车质量为5 t ，其发动机额定功率为37.5 kW ，汽车在水平道路上从静止开始起动，开始一段时间内，以加速度1.0 m/s 2做匀加速运动，最后匀速运动的速度为15 m/s.求：（1）汽车做匀加速运动的时间. （2）汽车匀速运动后关闭发动机，还能滑多远？
13. 汽车质量为5t ，其发动机额定功率为37.5kW ，汽车在水平道路上从静止开始起动，开始一段时间内，以加速度1.0m ／s 2做匀加速运动，最后匀速运动的速度为15m ／s 。
求： （1）汽车做匀加速运动的时间；（2）汽车匀速运动后关闭发动机，还要滑多远？
答案 针对训练 1. ABCD 2.C 3.C 4.D 5.0.5 6. 103N 25m/s 7. 51075.3⨯ 8.20 针对训练
1. B5.20
6.3.75×105
7.27∶1（提示：物理中重要公式有F=ma,W=Fs ′,P=Fv,s=v 0t+21at 2）
8.（1）F f =m V P =4×103 N （2）v 3=at=6 m/s,F-F f =ma,P 3=Fv 3=4.8×104 W
9.（1）20 s;（2）20 m/s;（3）0.25 m/s 2
10. 05
2./m s 11. 6s 12.（1）t=5 s;（2）s=225 m 1
3.（1）s t 5= （2）m s 225=。