人教版2022-2023学年小学数学六年级下册全册知识要点梳理

一、负数

1.生活中的负数

1、0°c是零上温度和零下温度的分界点，零上温度和零下温度是两种相反意义的量。

2、表示零下温度时，要在数字的前面加上“一”；表示零上温度时，可以在数字的前面加上“+”，也可以省略不写。

3、像3，500，4. 7，等都是正数；像－3、－500、－4.7、－3

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，等都是负数。

4、写正数时擞前面的“ + ”可以省略不写，“+”读作正；写负数时，数前面的“－”不能省略，“－”读作负。

2.在直线上表示数

1、正数、负数和。都可以用直线上的点表示出来，直线上的每一个点都与一个数相对应。

2、在直线上（向右为正方向），0右边的数都是正数，0左边的数都是负数。

3、用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。

二、百分数（二）

2.折扣和成数

1、几折表示十分之几，也就是百分之几十。打“九折”就是按原价的90%出售，打“八五折” 就是按原价的85%出售。

2、解决与折扣有关的实际问题时，把折扣转化成百分数后，解题思路和方法与

解答百分数问题相同。

3、成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。

4、几成改写成百分数后就是百分之几十，几成几改写成百分数就是百分之几十几。

5、解决与成数有关的实际问题时，把成数转化为百分数后，解题思路和解题方法与解答百分数问题相同。

2.税率和利率

1、缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入中应纳税部分的比率叫做税率。

×100%

2、税率=应纳税额

各种收入中应纳税部分

3、应纳税额=各种收入中应纳税部分×税率

4、存入银行的钱叫做本金；取款时银行多支付的钱叫做利息；单位时间（如1年、1月、1日等）内利息与本金的比率叫做利率。

5、利息=本金×利率×存期

6、本息和=本金十利息=本金×（1+利率×存期）

3.用百分数知识解决问题

1、在日常购物时，要根据商品的不同促销方式，用学过的百分数知识求出商品的现价，从中选取最省钱的方案。

三、圆柱与圆锥

1.1圆柱的认识

1、生活中常见的圆柱形物体还有水杯、固体胶棒、卷纸、树桩等等。

2、圆柱是由两个圆面和一个曲面组成的，两个底面是完全相同的圆，侧面是一

个曲面。

3、圆柱两个底面之间的距离，叫做圆柱的高。任意一个圆柱都有无数条高。

4、把圆柱的侧面沿着一条高展开后是一个长方形（底面周长和高相等时是正方形），这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。

1.2圆柱的表面积

1.圆柱的侧面积一底面周长×高，用字母表示是S侧= Ch

2.圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积，用字母表示是S表=S侧十2S 。

底

3、在解决实际问题时，并不是所有的圆柱形物体都有两个底面。有的有一个底面，如厨师帽、无盖水桶；有的没有底面，如圆柱形水管、通风管。

4、在实际应用中，有时需要根据实际情况，不管被舍去的部分最高位上的数比5大还是比5小，都要向前一位进一，这种取近似值的方法叫做“进一法”。1.3圆柱的体积

1、圆柱的体积=底面积×高，用字母表示是V=Sh。因为圆柱的底面积S=πr2，所以圆柱的体积V=πr2h=π（d÷2）2 h

2、容积是容器所能容纳物体的体积

3、圆柱形容器容积的求法和体积的求法是一样的，只是所需的数据要从容器的内部量。

4、计算体积或容积时，可以利用转化法把不规则物体的体积转化为规则物体的体积来计算。

2.1圆锥的认识

1、圆锥是一个立体图形，上面尖尖的，底面是圆，侧面是曲面。

2、圆锥是由两部分组成的:一个底面和一个侧面。

①从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥只有一条高。

②圆锥的底面是一个圆，有圆心、半径和直径。

③侧面是一个曲面

2.2圆锥的体积

1、圆锥的体积=13圆柱的体积=13

底面积×高（注意:这里的圆锥与圆柱等底、等高），用字母表示是V=13

Sh 2、已知圆锥的底面直径和高，可以直接利用公式 V=13 π(d 2

)2h 求圆锥的体积。

三、比 例

1.1比例的意义和基本性质

1、表示两个比相等的式子叫做比例，用字母表示是a:b=c:d 或a b =c d (a 、b 、c 、d 均不为0)。

2、判断两个比能不能组成比例，关键要看它们的比值是否相等。若比值相等，则能组成 比例；若比值不相等，则不能组成比例。

3、组成比例的四个数，叫做比例的项。

4、比例中，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

5、在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。用字母表示:如果 a:b=c:d （a 、b 、c 、d 均不为 0），那么 ad=bc 。

6、先假设两个比能组成比例，再分别算出它们内、外项的积，如果内、外项的积相等，则能组 成比例；如果内、外项的积不相等，则不能组成比例。 1.2 解比例

1、列比例式的关键是找到对应关系的两个比，解比例的依据是比例的基本性

质。

2、根据比例的基本性质解比例，先把比例转化为两个外项的积与两个内项的积相等的形式，即以前学过的方程，再通过解方程求出未知数的值。

2.1正比例

1、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

2、如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值(一定)，正比例关系可以用式子y

=k（一定）表示。

x

3、正比例关系图象是一条经过(0，0)的直线。从图象中，可以直观地看到两种量的变化情况，不用计算，由一种量的值可以直接找到对应的另一种量的值。

2.2反比例

1、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以表示为xy=h（一定）。

2、判断两种量是否成反比例关系，先看这两种量是不是相关联的量，如果是，再看它们的乘积是否一定，若乘积一定，则两种量成反比例关系；若乘积不一定，则两种量不成反比例关系。

3.1比例尺

1、一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

2、比例尺=图上距离:实际距离

3、比例尺的分类:数值比例尺、线段比例尺。

4、把线段比例尺改写成数值比例尺时，先统一单位，再改写。

5、求一幅图的比例尺时，前项、后项要统一单位。为了方便，通常把比例尺写