例谈电容器和变压器的动态分析

例谈电容器和变压器的动态分析

作者：贺林卿夏德本

来源：《中学教学参考·中旬》 2014年第1期

安徽定远县职教中心（233200）贺林卿

安徽来安县大英中学（239234）夏德本

电容器是一种重要的电学元件，各种电器设备都少不了它。而变压器是交变电路中常见的一种电器设备，也是远距离输送交变电流不可缺少的装置。有关电容器和变压器的考题，在近几年的高考中也常涉及，尤其是考查有关它们的动态变化问题。下面结合两例阐述这两种器件的动态分析方法。

一、电容器的动态变化分析

【例1】平行板电容器的两板A、B接于电池两极，一带正电小球用绝缘细线悬挂在电容器两板之间，细线与竖直方向的夹角为θ，如图1所示，那么：

A.保持开关S闭合，仅将A板向B板靠近，则θ角减小

B.保持开关S闭合，仅将A板沿极板方向下移少许，则θ角不变

C.将开关S断开，仅将A板靠近B板，则θ角增大

D.将开关S断开，仅将A板远离B板，则θ角减小

解析：分析小球受力，如图2所示，由tanθ=Eq/mg可知，θ的变化取决于场强E的变化。保持开关S闭合，两板正对面积的变化仅改变电器的电容（减小）和带电量（减少），加在板

间的电压不变，板间距不变，∴场强E不变，故θ角不变；当两板间距离减小时，由E=U/d可知，E增大，θ角也应增大。开关S断开时，电容器两板所带电荷量一定，由

C=Q/U=εS/4πkd及E=U/d可知E=4πkQ/εS与d无关，无论两极板是靠近还是远离，E都不变，θ也不变。

故正确选项为B。

二、变压器的动态变化分析

处理理想变压器问题的关键是要深刻理解变压器的工作原理，辨清原、副线圈中的变与不

变量，明确各量间的制约关系：（1）电压制约：当原、副线圈的匝数比n1/n2一定时，输出电压U2由输入电压U1决定，即U2=n2/n1U1（原制副）。（2）电流制约：当n1/n2一定，且输

入电压U1确定时，原线圈中的电流I1由副线圈中的输出电流I2决定，即I1=n2/n1I2（副制原）。（3）负载制约：①副线圈的输出功率P2由用户负载决定P2=P负1+P负2……；②副线

圈中的电流I2由用户负载及电压U2确定，即I2=P2/U2。为理顺彼此间的关系，通常以电压为

突破口，采用以下程序分析。

【例2】如图3所示为一理想变压器，S为单刀双掷开关，P为滑动变阻器的滑动触头，U1

为加在原线圈两端的电压，I1为通过原线圈的电流，则（）。

A.保持U1及P的位置不变，

S由a合到b时，I将增大

B.保持U及P的位置不变，S由b合到a时，R消耗的功率减小

C.保持U1不变，S合在a处，使P上滑，I1将增大

D.保持P的位置不变，S合在a处，若U1增大，I1将增大

(责任编辑易志毅）