文科高等数学课程教学大纲
大学文科数学课程教学大纲
《大学文科数学》课程教学大纲学时数：54—72学分数：3—4适用专业：纯文科类专业执笔：吴赣昌编写日期：2007年6月课程的性质、目的和任务大学文科数学包含了大学数学的基本知识、基本技能，以及蕴涵于其中的基本数学思想方法和基本的哲学常识，是对高等学校公共事业、教育学、心理学、文学、法学、英语等纯文科类专业学生进行知识技术教育、文化素质教育与塑造世界观的一门重要基础课程，它是为培养我国社会主义现代化建设所需要的高质量建设人才服务的。
通过本课程的学习，要使学生理解大学文科数学的基本概念，了解其知识框架结构，掌握必要的基本理论和基本知识、技能；培养学生的量化意识、量化能力、抽象思维能力、创造思维能力、必要的逻辑推理能力和几何直观空间想象能力；提高发现、提出、分析和解决人文社会科学实际问题的能力，从而为将来从事工作和进一步深造打下坚实的基础。
在传授数学知识的同时，适当地介绍典型数学史料，有机地渗透辨证唯物主义、历史唯物主义和爱国主义教育，融会基本的数学思想方法和数学文化内涵，调动学生学习大学文科数学的兴趣，为获得实事求是的精神、科学的态度和方法、良好的个性品质以及形成正确的世界观进行启迪性教育。
课程教学的主要内容与基本要求第一部分微积分一、函数、极限与连续主要内容：绪言；实数与区间，函数的概念及其表示法，函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性；反函数、复合函数和隐函数，基本初等函数与初等函数；极限的概念与性质，函数的左、右极限；极限的四则运算；两个重要极限；无穷小与无穷大，无穷小的比较；连续函数的概念，函数的间断点；初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质；阿基米德介绍。
基本要求：1、理解函数的概念，掌握函数的表示法；了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性；了解复合函数、反函数、隐函数和分段函数的概念；2、知道基本初等函数的性质及其图形，理解初等函数的概念；3、了解数列极限和函数极限(包括左、右极限)的概念；知道极限的四则运算法则，会用两个重要极限；4、了解无穷小与无穷大的概念，了解无穷小比较方法，会利用无穷小等价求极限的方法；5、了解函数的连续与间断的概念，了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质。
大学文科数学 教学大纲
（6）把辩证思维引入课堂教学，授课中注重形象思维、逻辑思维、辩证思维的相辅相成，全面地、联系地、发展地、严谨地、多角度地看问题，培养文科学生灵活运用多种思维方式的习惯，改善他们的思维品质。
1.3.3导数与微分的计算
1.3.4导数的导数——二阶导数
1.3.5分段函数的导数
1.3.6*微分概念引起的第二次数学危机
1.4导数的应用（8学时）
1.4.1函数的单调性
1.4.2函数达到极值的条件
1.4.3函数的最值
1.4.4未定式求法
1.5不定积分（5学时）
1.5.1原函数与不定积分的概念
1.5.2基本积分公式表
3.9.4一元线性回归效果的显著性检验（相关系数检验法）
教
材
名称：文科数学基础（第二版）
戴瑛主编戴瑛陈吉象吴忠华郑弃冰顾沛编
出版日期：2009年11月
出版社：高等教育出版社
获奖情况：“十五”国家级规划教材，“十一五”国家级规划教材，教育部新世纪网络课程项目《文科数学基础》网络课件的配套文字教材。
主要参考书
在教学方法、教学手段上
（1）发挥文科学生“形象思维较好”的优势，以及形象的比喻，把抽象的概念和命题具体化，从具体到一般，从感性到理性，逐步引导学生理解比较抽象的概念和命题。
（2）在“文科数学”教学中培养学生的理性思维，提高他们的逻辑推理能力，是重要的教学目标，挑选一些有代表性的、体现数学素养的、并且证明过程并不繁琐的命题，恰如其分地讲授其推理过程。
《高等数学》课程教学大纲
《高等数学》课程教学大纲一、课程基本信息课程编码：课程名称：《高等数学》总学时：112学时适用专业：长春大学旅游学院商学院、旅游管理学院、工学院相关专业开课单位：基础部计算机与数学教研室课程类别：公共基础课课程性质：必修课二、课程性质、目的与任务高等数学课程的教学内容由3个数学分支的内容组成，即《微积分》（52学时）、《线性代数》（30学时）、《概率论及数理统计》（30学时）。
本课程是一门培养学生具有一定的抽象概括问题能力、逻辑推理能力、熟练的运算能力，综合运用所学知识去分析问题，解决问题能力的公共基础课，是商学院、旅游管理学院、工学院相关专业一门必修的课程。
通过本课程的学习，使学生掌握高等数学的基本知识、基本理论和基本方法，为学生解决实际问题提供有效的数学方法，以及将高等数学的知识在自然科学和工程技术中的广泛应用奠定良好的数学基础。
本课程的主要任务是为专业课提供必不可少的数学基础知识，在传授知识的同时，努力培养学生进行抽象思维和逻辑推理的理性思维能力，综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力，以及较强的自主学习能力，逐步培养学生的创新精神和创新能力。
三、课程的内容及要求、教学重点与难点（一）函数、极限、连续1.主要教学内容函数的概念；数列的极限；函数的极限；无穷小量与无穷大量；极限运算法则；极限存在准则、两个重要极限；函数的连续性与间断点；连续函数的运算、初等函数的连续性；闭区间上的连续函数的性质。
2.知识点与能力点（1）知识点：加深对函数概念的理解，了解函数性质(奇偶性、单调性、周期性和有界性)；理解复合函数的概念，了解反函数的概念；理解极限的概念，了解极限的,Nεεδ--定义、理解左、右极限的定义；掌握极限的四则运算法则；了解极限的性质(唯一性、有界性、保号性)和两个存在准则(夹逼准则与单调有界准则)；掌握两个重要极限；了解无穷小、无穷大，理解高阶无穷小和等价无穷小的概念；理解函数在一点连续和在区间上连续的概念；了解函数间断点的概念；了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的介值定理，最大值、最小值定理。
文科数学大纲
《文科数学》教学大纲课程名称：文科数学Advanced Mathematics for Liberal Arts Students课程类别：必修、选修总学时：51 周学时：3 学分：3主编姓名：邹雄单位：数学系职称：副教授主审姓名：曾平安单位：数学系职称：讲师授课对象：本科生专业：必修：社会学与人类学学院：人类学、考古学、社会学、社会工作。
人文学院：哲学。
选修：人文学院：汉语言文学院。
外语学院：英语、德语、日语、法语。
翻译学院：英语（翻译）、英语（对朝鲜语外汉语）、英语（商贸英语）、阿拉伯语、西班牙语、朝鲜语、传播学院：新闻学、数字媒体艺术、公共关系学。
法学院：法学。
亚太研究院：国际政治。
年级：一年级编写日期：2009-5-18一、课程目的与教学基本要求“文科高等数学”课程是为文科各专业开设的一门必修或选修课程，它的主要目的是：1）学习数学的有关基本理论、方法和应用，了解数学科学在人类文明与科学进步中的地位和作用。
2）进行必要的解题计算、逻辑推理及数学思维的训练。
3）学习有关重要数学思想的发展及其演变，了解某些重要的数学成果。
通过本课程的学习，要求学生能够较熟练地掌握课程讲授的基本内容和方法，认识数学科学对人类文明的推动与贡献，具有一定的数学解题和计算能力以及初步应用所学到的知识去分析、解决相关问题的能力。
二、课程内容第一部分一元微积分（42学时）第一章微积分的基础和研究对象（3学时）§1 集合、实数和极限§2 函数本章重点：函数的概念、分段函数、反函数、复合函数、基本初等函数、初等函数本章难点：分段函数、反函数、复合函数第二章极限（9学时）§1 数列极限§2 函数极限§3 连续函数本章重点：数列极限和函数极限的概念、左极限和右极限、极限的四则运算、无穷小量的概念、两个重要的极限公式、连续函数的概念、初等函数的连续性本章难点：数列极限和函数极限的概念、连续函数的概念、极限的计算第三章导数与微分（6学时）§1 导数§2求导数的方法§3微分及其运算本章重点：导数的概念、高阶导数、导数的四则运算法则、隐函数求导法则、复合函数的求导法则、基本初等函数的求导公式、微分的概念本章难点：导数的概念、隐函数求导法则、复合函数求导法则、微分的概念第四章导数的应用问题（6学时）§1 中值定理§2 洛必达法则§3 单调性、极值和最大最小值本章重点：费马定理、拉格朗日中值定理、洛必达法则、函数的单调性、函数的极值、函数的最大值和最小值本章难点：洛必达法则第五章不定积分（9学时）§1原函数与不定积分§2 换元积分法与分部积分法本章重点：原函数与不定积分的概念、不定积分的性质和运算法则、基本积分公式、换元积分法与分部积分法本章难点：换元积分法与分部积分法第六章定积分（9学时）§1定积分的概念§2微积分基本定理§3非正常积分§4定积分的应用本章重点：定积分的概念和性质、微积分基本定理、牛顿—莱布尼兹公式、定积分的换元积分法与分部积分法、定积分的应用本章难点：变上限定积分及其导数、定积分的换元积分法与分部积分法第二部分概率论（6学时）第七章概率统计初步（6学时）§1随机事件§2概率本章重点：概率的定义和性质、古典概型、条件概率、全概率公式和贝叶斯公式本章难点：条件概率、古典概型概率的计算、全概率公式和贝叶斯公式三、使用说明本课程由一元微积分和概率论两大部分组成，讲授时间为一个学期，总学时为51学时，其中教学时间为48学时，3学时为期中考试时间。
《高等数学》(文科)课程教学大纲
《高等数学》（文科）课程教学大纲一、课程简介：1、课程性质：《高等数学》是文科类专业的一门公共基础类必修课。
2、开课学期：大一第2学期3、适用专业：中文、外语、音乐、美术、法学、政教、历史等文科专业4、课程修读条件：学生应熟练掌握初等数学知识。
5、课程教学目的：通过本课程的学习，了解数学的广泛应用和数学发展简史；掌握概率论的初步知识；掌握函数极限与导数知识及其应用、一元微积分的运算与应用。
通过学习部分高等数学知识，领会微积分的基本思想，掌握数学的辨证思维方法，提高分析、判断、推理的能力和运算能力，为以后的工作和学习提供必要得数学知识、方法和手段。
二、教学基本要求或建议：《高等数学》课程是以微积分为主要内容的一门理论性课程，对抽象思维能力、逻辑推理能力有较高要求。
由于文科专业学生数学基础普遍较差，因此课程学习可能会有一定的难度。
教学中须因材施教、循序渐进，重点放在对基础知识和基本方法的掌握，注意加强练习环节。
三、内容纲目及标准：（一）理论部分学时数（36学时）第0章绪论——数学的内容、特点，数学发展简史[教学目的] 了解数学在自然科学社会科学各领域的重要作用，特别是在语言学、社会学、哲学等社会科学中数学方法的运用，使学生认识到学习《高等数学》课程的重要性；了解数学的内容、特点；从数学发展的历史过程中体会科学发现的艰辛，学习数学家科学探索、追求真理的精神。
[教学重点与难点] 数学应用的广泛性，激发学生学习数学的兴趣。
第一章概率统计初步[教学目的] 了解随机现象、事件等概念，理解事件的关系和运算；理解概率的统计定义、古典概型、几何概率、概率的公理化定义；掌握概率的基本性质；理解条件概率与乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式，能运用有关公式计算简单的概率。
[教学重点与难点] 重点：概率的基本性质；古典概型、条件概率、乘法公式。
难点：全概率公式、贝叶斯公式。
第一节随机现象第二节事件的关系和运算第三节排列与组合第四节概率※第五节两个实例第二章函数与极限[教学目的] 理解数列极限与函数极限的概念，了解函数的左右极限概念。
课程教学大纲：大学文科数学教学大纲(2011年9月修订)
《大学文科数学》教学大纲课程编号： 课程性质： 必修 课程名称： 大学文科数学学时/ 学分： 64/4 英文名称：Advanced Mathematics for the Humanities andSocial Science考核方式：闭卷、笔试选用教材：《大学文科数学》(第二版) 严守权，姚孟臣等编著 中国人民大学出版社大纲执笔人： 李继根 先修课程： 无 大纲审核人： 殷锡鸣适用专业： 人文、社科类专业 一、教学基本目标高等数学、线性代数和概率统计是本校许多专业重要的必修基础理论课。
本课程力图以不多的学时让人文、社科类学生了解它们的基本概念、理论和方法，从而习得正确的数学观念，并逐步学会使用数学思想和方法来分析、解决自然科学和社会科学中的实际问题。
二、教学基本内容（一） 函数、极限、连续1．理解函数的概念。
了解函数的几何性质（单调性、奇偶性、周期性和有界性）。
理解复合函数的概念。
熟悉基本初等函数的性质及其图形。
2．知道极限的N -ε、δε-定义，会求函数的单侧极限。
掌握极限四则运算法则。
会用两个重要极限求极限。
3．了解无穷小、无穷大的概念，掌握无穷小的比较。
能熟练使用等价无穷小量代换求极限。
4．了解函数在一点连续的概念。
能利用函数的连续性求极限。
（二）一元函数微分学1． 理解导数的概念。
知道左右导数的概念。
了解函数的可导性与连续性之间的关系。
2． 熟悉导数的运算法则和导数的基本公式。
了解高阶导数概念，并能熟练的求初等函数的二阶、三阶导数。
3． 熟悉导数的几何意义，会求曲线的切线与法线方程。
4． 了解微分的概念。
知道微分中值定理。
掌握洛必达（L’Hospital ）法则。
5． 知道函数的驻点和拐点。
掌握判断函数单调性和曲线凸凹性的方法。
理解函数的极值概念，会求函数的极值。
会求解不太复杂的最值问题。
（三）一元函数积分学1． 理解原函数的概念。
了解不定积分和定积分的概念及性质。
2． 理解变限积分函数及其性质。
《高等数学》(文科)课程教学大纲
《高等数学》（文科）课程教学大纲一、课程简介：1、课程性质：《高等数学》是文科类专业的一门公共基础类必修课。
2、开课学期：大一第2学期3、适用专业：中文、外语、音乐、美术、法学、政教、历史等文科专业4、课程修读条件：学生应熟练掌握初等数学知识。
5、课程教学目的：通过本课程的学习，了解数学的广泛应用和数学发展简史；掌握概率论的初步知识；掌握函数极限与导数知识及其应用、一元微积分的运算与应用。
通过学习部分高等数学知识，领会微积分的基本思想，掌握数学的辨证思维方法，提高分析、判断、推理的能力和运算能力，为以后的工作和学习提供必要得数学知识、方法和手段。
二、教学基本要求或建议：《高等数学》课程是以微积分为主要内容的一门理论性课程，对抽象思维能力、逻辑推理能力有较高要求。
由于文科专业学生数学基础普遍较差，因此课程学习可能会有一定的难度。
教学中须因材施教、循序渐进，重点放在对基础知识和基本方法的掌握，注意加强练习环节。
三、内容纲目及标准：（一）理论部分学时数（36学时）第0章绪论——数学的内容、特点，数学发展简史[教学目的] 了解数学在自然科学社会科学各领域的重要作用，特别是在语言学、社会学、哲学等社会科学中数学方法的运用，使学生认识到学习《高等数学》课程的重要性；了解数学的内容、特点；从数学发展的历史过程中体会科学发现的艰辛，学习数学家科学探索、追求真理的精神。
[教学重点与难点] 数学应用的广泛性，激发学生学习数学的兴趣。
第一章概率统计初步[教学目的] 了解随机现象、事件等概念，理解事件的关系和运算；理解概率的统计定义、古典概型、几何概率、概率的公理化定义；掌握概率的基本性质；理解条件概率与乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式，能运用有关公式计算简单的概率。
[教学重点与难点] 重点：概率的基本性质；古典概型、条件概率、乘法公式。
难点：全概率公式、贝叶斯公式。
第一节随机现象第二节事件的关系和运算第三节排列与组合第四节概率※第五节两个实例第二章函数与极限[教学目的] 理解数列极限与函数极限的概念，了解函数的左右极限概念。
《高等数学》(C)教学大纲
《高等数学》(C)教学大纲课程代码： 12205课程名称：《高等数学》(C)英文名称：Advanced Mathematics (C)课程总学时：48学时（其中理论课48 学时，实验0 学时）学分： 3课程类别：必修课课程性质：公共基础课先修课程：面向专业：外语系、社科系各专业开课单位：基础学科部一、课程的性质、地位和任务1．课程性质：《微积分》课程是高等文科类本科各专业学生的一门必修的重要基础课。
是为培养合格的，符合社会主义市场经济要求的应用型人才所必须具备的数学素质教育的主干课程。
2．教学任务：通过本课程的学习，使学生系统地获得微积分及常微分方程等数学基础知识和常用的数学方法，并使学生能够比较熟练的应用所学知识对实际问题进行理论抽象、逻辑推理及数值模拟，从而使学生受到用数学方法分析和建立数学模型，解决实际问题能力的初步训练；通过本课程的学习可以培养学生的基本运算能力，增强学生用定性与定量相结合的方法处理解决经济管理等领域实际问题的能力，为培养学生良好的数学素质和为后继课程的学习奠定基础。
二、课程的教学目标（一）理论、知识方面理解下列基本概念以及它们之间的内在联系：函数、极限、连续、导数、微分、不定积分。
正确理解并牢固掌握下列基本定理和公式：拉格朗日中值定理、牛顿—莱布尼兹公式、基本初等函数的导数公式、基本积分公式。
熟练运用下列法则和方法：函数的和、差、积、商的求导法则、复合函数的求导法则、第一换元积分法、分部积分法。
会运用微积分的知识和方法，解决一些简单的实际问题和经济问题。
（二）能力、技能方面本课程是经济管理类学生必修的基础理论课。
通过学习，使学生获得一元函数微积分学的基本概念、基本理论、基本运算技能以及多元函数微分学的初步知识。
为学习后继课程奠定必要的数学基础，同时培养学生的自学能力，逐步学会用科学的方法解决问题。
三、课程教学内容与要求（一）函数（ 4学时）1. 教学内容及基本要求掌握函数的基本概念、性质及初等函数。
文科高等数学课程教学大纲
逆矩阵，逆矩阵的基本性质。
1．2．6可逆矩阵方程。
可逆矩阵方程，可逆矩阵方程的求解。
本节要求掌握矩阵运算的基本法则学会用矩阵的乘法重新解释线性方程组中各个量之间的关系，熟练运用矩阵的初等变换求矩阵的逆和可逆矩阵方程的解。
第3节行列式（4学时）
1．3．1二、三阶行列式。
二阶行列式，三阶行列式，系数行列式。
第二学期68学时
第三章概率统计（64学时）
第1节随机事件及其运算（3学时）
3．1．1随机试验。
随机试验，随机试验的特点。
3．1．2随机事件。
随机事件，必然事件，不可能事件，基本事件，，基本事件组，样本空间。
3．1．3事件间的关系。
包含与相等，事件的和（或并），事件的积（或交），事件的差，互不相容（互斥）事件，对立（互补）事件，完备事件组。
广义积分，广义积分收敛，广义积分的值，广义积分发散。
本节要求掌握定积分概念及与不定积分的关系——微积分基本定理，会用换元法与分部积分公式计算简单可积初等函数的定积分，了解无穷区间上广义积分的数学意义，并会计算一些简单函数的广义积分。
第7节积分应用（8学时）
2．7．1变化率的反问题。
2．7．2用定积分计算平面图形的面积。
2．3．5导数与微分的四则运算。
导数与微分的四则运算公式。
2．3．6复合函数的导数与微分。
复合函数的导数与微分的链锁法则。
2．3．7基本初等函数的导数与微分公式。
2．3．8导数的导数——二阶导数。
二阶导数，高阶导数。
2．3．9 *隐函数方程的导数与微分。
2．3．10 *经济学函数的弹性。
相对改变量，平均弹性，弹性。
均匀分布，正态分布，标准正态分布，非标准正态分布化为标准正态分布，标准正态分布函数值的查表。
大学文科数学课程教学大纲
《大学文科数学》课程教学大纲学时数：54—72学分数：3—4适用专业：纯文科类专业执笔：吴赣昌编写日期：2007年6月课程的性质、目的和任务大学文科数学包含了大学数学的基本知识、基本技能，以及蕴涵于其中的基本数学思想方法和基本的哲学常识，是对高等学校公共事业、教育学、心理学、文学、法学、英语等纯文科类专业学生进行知识技术教育、文化素质教育与塑造世界观的一门重要基础课程，它是为培养我国社会主义现代化建设所需要的高质量建设人才服务的。
通过本课程的学习，要使学生理解大学文科数学的基本概念，了解其知识框架结构，掌握必要的基本理论和基本知识、技能；培养学生的量化意识、量化能力、抽象思维能力、创造思维能力、必要的逻辑推理能力和几何直观空间想象能力；提高发现、提出、分析和解决人文社会科学实际问题的能力，从而为将来从事工作和进一步深造打下坚实的基础。
在传授数学知识的同时，适当地介绍典型数学史料，有机地渗透辨证唯物主义、历史唯物主义和爱国主义教育，融会基本的数学思想方法和数学文化内涵，调动学生学习大学文科数学的兴趣，为获得实事求是的精神、科学的态度和方法、良好的个性品质以及形成正确的世界观进行启迪性教育。
课程教学的主要内容与基本要求第一部分微积分一、函数、极限与连续主要内容：绪言；实数与区间，函数的概念及其表示法，函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性；反函数、复合函数和隐函数，基本初等函数与初等函数；极限的概念与性质，函数的左、右极限；极限的四则运算；两个重要极限；无穷小与无穷大，无穷小的比较；连续函数的概念，函数的间断点；初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质；阿基米德介绍。
基本要求：1、理解函数的概念，掌握函数的表示法；了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性；了解复合函数、反函数、隐函数和分段函数的概念；2、知道基本初等函数的性质及其图形，理解初等函数的概念；3、了解数列极限和函数极限(包括左、右极限)的概念；知道极限的四则运算法则，会用两个重要极限；4、了解无穷小与无穷大的概念，了解无穷小比较方法，会利用无穷小等价求极限的方法；5、了解函数的连续与间断的概念，了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质。
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《文科高等数学》课程教学大纲
(60学时，4学分)
一、课程的性质、目的和任务
文科高等数学是对数学要求较低的专业(如文科各专业)学生的一门选修的基础理论课，它是为培养我国社会主义现代化建设所需要的高质量专门人才服务的。
通过本课程的学习，要使学生获得：1.函数与极限；2.一元函数微积分学；的基本概念、基本理论和基本运算技能。
二、总学时与学分
总学时为60，学分为4。
三、课程教学的主要内容及基本要求
说明：教学要求较高的内容用“理解”、“掌握”、“熟悉”等词表述，要求较低的内容用“了解”、“会”等词表述。
一、函数、极限、连续
1. 理解函数的概念及函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性。
2. 了解复合函数和反函数的概念。
3. 熟悉基本初等函数的性质及其图形。
4. 会建立简单实际问题中的函数关系式。
5. 了解极限的概念，会用四则运算法则及换元法则求极限。
6. 了解两个极限存在准则(夹逼准则和单调有界准则)，会用两个重要极限求极限。
7. 了解无穷小、无穷大以及无穷小的阶的概念。
会用等价无穷小求极限。
8. 了解函数在一点连续和在一个区间上连续的概念以及间断点的概念，并会判别间断点的类型。
9. 了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质(介值定理和最大、最小值定理)。
二、一元函数微分学
1. 理解导数和微分的概念，了解导数的几何意义及函数的可导性与连续性之间的关系。
2. 掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法，掌握基本初等函数的导数公式及初等函数的导数的求法。
3. 了解高阶导数的概念。
4. 会求隐函数、参数式所确定的函数及反函数的导数。
5. 了解罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)定理、柯西(Cauchy)定理和泰勒(Taylor)定理。
6. 会用洛必达(L’Hospital)法则求不定式的极限。
7. 会用导数判断函数的单调性和求函数的极值。
会求解较简单的最大值和最小值的应用问题。
8. 会用导数判断函数图形的凹凸性，会求拐点，会描绘函数的图形(包括水平和铅直渐进线)。
三、一元函数积分学
1. 理解原函数与不定积分的概念及性质。
掌握不定积分的基本公式、换元法和分部积分法。
2. 理解定积分的概念及性质。
3. 了解变上限的积分作为其上限的函数及其求导定理，掌握牛顿(Newton)-莱布尼兹(Leibniz)公式。
4. 掌握定积分的换元法和分部积分法。
5. 了解广义积分的概念。
6. 了解定积分的近似计算法(矩形法、梯形法和抛物线法)。
7. 会用定积分表达一些几何量与物理量(如面积、体积、弧长)。
四、学
五、教材与教学参考书
教材：《高等数学》西南交通大学出版社2004年
参考书：1.《高等数学释疑解难》
工科数学课程教学指导委员会编高教出版社。