参数估计 作业题二
数理统计作业（二）第七
数理统计作业（二）第七章 参数估计1．设0,2,2,3,3是来自均匀分布总体(0,)U θ的样本观察值，则θ的矩估计值是__________；2．设1,,n x x 为来自正态总体2(,)N μσ的观测值，则参数2σ的极大似然估计为__________；3．由来自正态总体2~(,0.9)X N μ、容量为9的简单随机样本，得样本均值为5，则未知参数μ的置信度为0．95的置信区间是____________；（μ0．025=1．96，μ0．05=1．645）4．设总体),(~2σμN X ，其中2σ未知，现由来自总体X 的一个样本921,,,x x x 算得样本均值10=x ，样本标准差s =3，并查得t 0．025(8)=2．3，则μ的置信度为95%置信区间是_______；5．假设总体X 服从参数为λ的泊松分布，X 1，X 2，…，X n 是来自总体X 的简单随机样本，其均值 为X ，样本方差S 2==∑=--n i i X X n 12)(11．已知2)32(S a X a -+=∧λ为λ的无偏估计，则a =______． 二、解答题6．设1234,,,X X X X 是来自均值为θ的指数分布总体的样本，其中θ未知．设有估计量)(31)(6143211X X X X T +++=，)432(5143212X X X X T +++=， ()3123414T X X X X =+++． （1）指出T 1，T 2，T 3中哪几个是θ的无偏估计量；（2）在上述θ的无偏估计中指出哪一个较为有效．7.设总体X 的密度为⎩⎨⎧≤>=-0,00,)(x x e x f x θθ，1,,n X X 为样本，1,,n x x 为样本观测值，求参数θ的矩估计量和最大似然估计量。
8．设总体X 的概率概率密度为⎪⎩⎪⎨⎧<<-=.,0,0),(6)(2其它θθθx x x x f 12,,n X X X 是来自总体X 的简单随机样本．（1）求θ的矩估计量ˆθ； （2）求ˆθ的方差()ˆD θ． 9．某公司职工年收入服从标准差为4万元的正态分布，今抽取16名职工，得年均收入为3.6万元，求该公司职工收入的置信率为0.95的置信区间。
参数估计和假设检验练习题
作业二（一）单项选择题1．标准误的英文缩写为：A．S B．SE C．S D．SDX2．通常可采用以下那种方法来减小抽样误差：A．减小样本标准差B．减小样本含量C．扩大样本含量D．以上都不对3．配对设计的目的：A．提高测量精度B．操作方便C．为了可以使用t检验D．提高组间可比性4．以下关于参数估计的说法正确的是：A．区间估计优于点估计B．样本含量越大，参数估计准确的可能性越大C．样本含量越大，参数估计越精确D．对于一个参数只能有一个估计值5．关于假设检验，下列那一项说法是正确的A．单侧检验优于双侧检验B．采用配对t检验还是成组t检验是由实验设计方法决定的C．检验结果若P值大于0.05，则接受H0犯错误的可能性很小D．用u检验进行两样本总体均数比较时，要求方差齐性6.两样本比较时，分别取以下检验水准，下列何者所取第二类错误最小A．α=0.05 B．α=0.01 C．α=0.10 D．α=0.207.统计推断的内容是A．用样本指标推断总体指标B．检验统计上的“假设”C．A、B均不是D．A、B均是8．当两总体方差不齐时，以下哪种方法不适用于两样本总体均数比较A．t检验B．t’检验C．u 检验（假设是大样本时）D．F检验A．1X=2X，1S=2SB．作两样本t检验，必然得出无差别的结论C．作两方差齐性的F检验，必然方差齐D．分别由甲、乙两样本求出的总体均数的95%可信区间，很可能有重叠10．以下关于参数点估计的说法正确的是A．CV越小，表示用该样本估计总体均数越可靠B．σ越小，表示用该样本估计总体均数越准确XC．σ越大，表示用该样本估计总体均数的可靠性越差XD．S越小，表示用该样本估计总体均数越可靠（二）名词解释（三）是非题1．若两样本均数比较的假设检验结果P值远远小于0.01，则说明差异非常大。
P小于0.01只能说明两样本均数有差异，但并不能说明差异的大小。
2．对同一参数的估计，99%可信区间比90%可信区间好。
参数估计习题参考答案
参数估计习题参考答案班级： __________ 姓名： ______________学号： __________ 得分 ___________、单项选择题:1、关于样本平均数和总体平均数的说法，下列正确的是（A ）增加 （B ）减小 （C ）不变 （D ）无法确定4.某班级学生的年龄是右偏的，均值为 20岁，标准差为4.45.如果采用重复抽样的方法从该班抽取容量 为100的样本，那么样本均值的分布为（A ）（A ）均值为20，标准差为0.445的正态分布（B ）均值为20，标准差为4.45的正态分布 （C ）均值为20，标准差为0.445的右偏分布（D ）均值为20，标准差为4.45的右偏分布5. 区间估计表明的是一个（B ）（A ）绝对可靠的范围（B ）可能的范围 （C ）绝对不可靠的范围（D ）不可能的范围 6. 在其他条件不变的情形下，未知参数的 1-a 置信区间，（A ）C. a 越小长度越小D. a 与长度没有关系7.甲乙是两个无偏估计量，如果甲估计量的方差小于乙估计量的方差，则称（D ）（A ）甲是充分估计量（B ）甲乙一样有效（C ）乙比甲有效 （D ）甲比乙有效8.设总体服从正态分布，方差未知，在样本容量和置信度保持不变的情形下，根据不同的样本值得到总 体均值的置信区间长度将（D ）（A ）增加 （B ）不变（C ）减少 （D ）以上都对9 •在其他条件不变的前提下，若要求误差范围缩小 1 / 3,则样本容量（C ）（A ）增加9倍 （B ）增加8倍 （C ）为原来的2.25倍 （D ）增加2.25倍10设容量为16人的简单随机样本，平均完成工作时间13分钟，总体服从正态分布且标准差为若想对完成工作所需时间构造一个90%置信区间，则 (A)A.应用标准止态概率表查出 z 值B.应用 t-分布表查出t 值C.应用一项分布表查出 p 值D.应用泊松分布表查出 入值11. 100(1- a % 是(C)A.置信限B.置信区间C.置信度D.可靠因素12. 参数估计的类型有(D（A ）点估计和无偏估计（B ）无偏估计和区间估计 （C ）点估计和有效估计（D ）点估计和区间估计13、抽样方案中关于样本大小的因素，下列说法错误的是 （C ）A 、总体方差大，样本容量也要大B 、要求的可靠程度高，所需样本容量越大（A ）前者是一个确定值，后者是随机变量 （B ）前者是随机变量，后者是一个确定值 （C ）两者都是随机变量（D ）两者都是确定值2、通常所说的大样本是指样本容量（A ）大于等于30 （ B ）小于30（C ）大于等于103、从服从正态分布的无限总体中分别抽取容量为4,16, 36标准差将（A ）（D ）小于10的样本，当样本容量增大时，样本均值的（B ）A. a 越大长度越小B. a 越大长度越大 3分钟。
参数估计练习题
参数估计练习题参数估计练习题参数估计是统计学中的一个重要概念，它用于根据样本数据来估计总体参数的值。
在实际应用中，参数估计扮演着至关重要的角色，它可以帮助我们了解总体特征，并做出相应的决策。
本文将介绍一些参数估计的练习题，通过解答这些问题来加深对参数估计的理解。
1. 假设我们有一个服从正态分布的总体，我们希望估计其均值。
我们从该总体中抽取了一个样本，样本容量为n，样本均值为x̄，样本标准差为s。
请问，如何利用这些信息来估计总体均值的值？答：根据中心极限定理，当样本容量足够大时，样本均值的分布将近似于正态分布。
因此，我们可以使用样本均值x̄作为总体均值的估计值。
同时，我们可以计算样本均值的标准误差，即s/√n，来衡量估计的精确程度。
2. 在某个电商平台上，我们想要估计用户对某个产品的满意度。
我们从该平台上随机抽取了100个用户进行调查，他们对该产品的满意度进行了评分，评分范围为1到10。
请问，如何利用这些信息来估计用户对该产品的满意度的平均值？答：我们可以计算样本的平均得分，即样本均值x̄，作为用户对该产品满意度的估计值。
同时，我们可以计算样本均值的标准误差，即样本标准差s/√n，来衡量估计的精确程度。
此外，我们还可以计算样本的置信区间，来估计总体平均得分的范围。
3. 在某个城市的交通调查中，我们想要估计每天通勤时间的均值。
我们从该城市的不同地区随机抽取了100个通勤者，并记录了他们的通勤时间。
请问，如何利用这些信息来估计每天通勤时间的均值？答：我们可以计算样本的平均通勤时间，即样本均值x̄，作为每天通勤时间均值的估计值。
同时，我们可以计算样本均值的标准误差，即样本标准差s/√n，来衡量估计的精确程度。
此外，我们还可以计算样本的置信区间，来估计总体通勤时间均值的范围。
4. 在一项医学研究中，我们想要估计某种药物的治疗效果。
我们从患者中随机抽取了100个人，其中50人接受了药物治疗，另外50人接受了安慰剂。
第7章 统计学 参数估计 练习题
第7章参数估计练习题一、填空题（共10题，每题2分，共计20分）1．参数估计就就是用_______ __去估计_______ __。
2、点估计就就是用_______ __得某个取值直接作为总体参数得_______ __。
3．区间估计就是在_______ __得基础上，给出总体参数估计得一个区间范围，该区间通常由样本统计量加减_______ __得到。
4、如果将构造置信区间得步骤重复多次，置信区间中包含总体参数真值得次数所占得比例称为_______ __，也成为_______ __。
5．当样本量给定时，置信区间得宽度随着置信系数得增大而_______ __；当置信水平固定时，置信区间得宽度随着样本量得增大而_______ __。
6、评价估计量得标准包含无偏性、_______ __与_______ __。
7、在参数估计中，总就是希望提高估计得可靠程度，但在一定得样本量下，要提高估计得可靠程度，就会_______ __置信区间得宽度；如要缩小置信区间得宽度，又不降低置信程度，就要_______ __样本量。
8、估计总体均值置信区间时得估计误差受总体标准差、_______ __与_______ __得影响。
9、估计方差未知得正态总体均值置信区间用公式_______ __；当样本容量大于等于30时，可以用近似公式_______ __。
10、估计正态总体方差得置信区间时，用_____ __分布，公式为______ __。
二、选择题（共10题，每题1分，共计10分）1．根据一个具体得样本求出得总体均值得95%得置信区间 ( )。
A．以95%得概率包含总体均值B．有5%得可能性包含总体均值C．一定包含总体均值D、要么包含总体均值，要么不包含总体均值2．估计量得含义就是指( )。
A、用来估计总体参数得统计量得名称B 、 用来估计总体参数得统计量得具体数值C 、 总体参数得名称D 、 总体参数得具体数值3． 总体均值得置信区间等于样本均值加减边际误差，其中边际误差等于所要求置信水平得临界值乘以( )。
第二章 参数估计.pdf
22、设总体 X 在区间 [, +1] 上服从均匀分布，则 的矩估计 ˆ =
；
3
D(ˆ) =
。
23、设总体 X ~ N(, 2 ) ，若 和 2 均未知， n 为样本容量，总体均值 的置 信水平为1 − 的置信区间为 (X − , X + ) ，则 的值为________；
24、在实际问题中求某参数的置信区间时，总是希望置信水平愈 愈好，而置
解： E(ˆ1) = E(ˆ2), D(ˆ1) D(ˆ2) ． 12、设ˆ1 和ˆ2 均是未知参数 的无偏估计量，且 E(ˆ12 ) E(ˆ22 ) ，则其中的统计
量 更有效。
13、在参数的区间估计 (1,2 ) 中，当样本容量 n 固定时，精度2 −1 提高时，置
信度1 −
。
14、设 X1, X 2 ,, X n 是来自总体 X ~ N(,1) 的样本，则 的置信度为 0.95 的置
9、什么是最优无偏估计量？ 10、什么是一致最小方差无偏估计量？ 11、有效估计量和最优无偏估计量的关系是什么？ 12、什么叫均方误差最小估计量？ 13、叙述一致估计量的概念。 14、试述评价一个置信区间好坏的标准。 15、描述区间估计中样本容量、精度、置信度的关系。
三、单选题 1、设总体未知参数 的估计量 满足 E( ) = ,则 一定是 的( )
的关系为
。
6 、 称 统 计 量 T = T ( X1, X 2 ,, X n ) 为 可 估 函 数 g() 的 （ 弱 ） 一 致 估 计 量 是
指
。
7、判断对错：设总体 X ~ N(, 2 ) ，且 与 2 都未知，设 X1, X 2 ,..., X n 是来自
1
该总体的一个样本，设用矩法求得 的估计量为 ˆ1 、用极大似然法求得 的
参数估计习题
第3章参数估计习题一． 选择题1. 当样本量一定时，置信区间的长度( ).A. 随着显著水平α的提高而变短.B. 随着置信水平1-α的降低而变长C. 与置信水平α−1无关D. 随着置信水平1-α的降低而变短2. 置信水平α−1表达了置信区间的( ).A. 准确性.B. 精确性.C. 显著性.D. 可靠性.3. 设12ˆˆ(,)θθ是参数θ的置信水平为1α−的区间估计，则以下结论正确的是( ). A. 参数θ落在区间(,12)ˆˆ之内的概率为1α−. θθB. 参数θ落在区间12ˆˆ(,)θθ之外的概率为α. C. 区间12ˆˆ(,)θθ包含参数θ的概率为1α−. D. 对不同的样本观测值，区间12ˆˆ(,)θθ的长度相同. 4. 通过矩估计法求出的参数估计量( ).A. 是唯一的.B. 是无偏估计量.C. 不一定唯一.D. 不唯一，但是无偏估计.5. 下列命题错误的是( ).A. 最大似然估计可能不唯一.B. 最大似然估计不一定是无偏估计.C. 最大似然估计一定存在.D. 似然函数是样本的函数.n x x x ,,,21 6. 设总体服从],0[θ上的均匀分布，为样本，记n X X X ,,,21 X 为样本均值，则下列统计量不是θ的矩估计量的是( ).A. X 21ˆ1=θ. B. ∑=−=n i i X X n 122)(12ˆθ. C. ∑==n i i X n 1233ˆθ. D. X 2ˆ4=θ. 7. 设总体的密度函数为，参⎩⎨⎧<<=−其它o x x x P 10),(1θθθ0>θ,为样本，记n X X X ,,,21 ∑===n i k i k k X n A 13.2,1,1，则以下结论中错误的是( ). A. 是1A θ的矩估计量. B.111A A −是θ的矩估计量. C. 2212A A −是θ的矩估计量. D. 3313A A −是θ的矩估计量. 8. 样本12(,,,)n X X X 取自总体X ，()E X µ=，2()D X σ=，则以下结论不成立的是( ).A.i X ()均是µ的无偏估计.B.11ni i X X n ==∑是µ的无偏估计. C.121()是µ的无偏估计. D. 111ni i X n =−∑是µ的无偏估计. 2X X +9. 样本来自总体，则总体方差的无偏估计为( ).n X X X ,,,21 ),(2σµN 2σA. ∑=−−=n i i X X n S 1221(11. B. ∑=−−=n i i X X n S 1222)(21. C. ∑=−=n i i X X n S 1223)(1. D. ∑=−+=n i i X X n S 1224(11.10. 容量为的样本1X 来自总体~(1,)X B p ，其中参数01p <<，则下述结论正确的是( ). A. 1X 是p 的无偏统计量. B. 1X 是p 的有偏统计量.C. 21X 是2p 的无偏统计量.D. 21X 是2p 的有偏统计量. 11. 设1,2X X 是来自正态总体(,1)N µ的样本，则对统计量1121ˆ332X X µ=+，21213ˆ44X X µ=+31211ˆ22X X µ=+，，以下结论中错误的是( ). A. 1ˆµ，2ˆµ，3ˆµ都是µ的无偏估计量. B. 1ˆµ，2ˆµ，3ˆµ都是µ的一致估计量. C. 3ˆµ比1ˆµ，2ˆµ更有效. D. 121ˆˆ()2µµ+3ˆ比µ更有效. 12. 现有一容量为的样本来自总体25n =X ，若2X =,()4D X =,已知标准正态分布的分布函数()x Φ的函数值：，(1.645)0.95Φ=(1.96)0.975Φ=，(1.282)0.90Φ=.则在显著水平0.05α=，()E X 的置信区间为( ).A. .B. .(1.216,2.784)(1.342, 2.658)C. . D.(1.4872, 2.5128)2 1.962 1.96(2,22525××−+ . 13. 设()是正态总体n X X X ,,,21 2(,)X N µσ∼的样本，统计量X Z =，又知(0,1)N 20.64,16n σ==，及样本均值X ，利用Z 对µ作区间估计，若已指定置信水平1α−,并查得为,则/2 1.96z α=µ的置信区间为( ). A.(,0.396)X X + . B.(0.196,0.196)X X −+ .C.(0.392,0.392)X X −+ .D.(0.784,0.784)X X −+ .二．填空题14. 设θ和是总体n X X X ,,,21 的未知参数及样本，1θ和2θ是由样本确定的两个统计量，满足12()1<<=−P θθθα，则称随机区间12(,)θθ为θ的置信区间，其置信度为 ，置信水平为 . 15. 通常用的三条评选估计量的标准是__ _______.16. 设某种元件的寿命2(,)X N µσ∼,其中参数2,µσ未知,为估计平均寿命µ及方差2σ,随机抽取7只元件得寿命为(单位:小时):1575,1503,1346,1630,1575,1453,1950.则µ的矩估计为 ，2σ的矩估计为 .17. 样本方差2211(1ni i S X n ==−−∑)X 是总体2(,)X N µσ∼中2σ的 偏估计，2*11()n i i S X n ==−∑2X 是2σ的__ ___偏估计. 18. 设总体(,1)X N µ∼，µ是未知参数，1,2X X 是样本，则1121ˆ332X X µ=+及2111ˆ222X X µ=+都是µ的无偏估计，但 有效. 19. 1X 是总体中抽得的容量n=1的样本，当X 服从[0,]θ上均匀分布时，1X 是未知参数θ的 估计，当2(,)X N θσ∼时，1X 是未知参数θ的 估计.20. 设是取自正态总体12(,X )X (,1)∼X N µ的一个样本，则易证1ˆX =+X 2µαβ,(其中1αβ+=)是µ的无偏估计量，且当α= 时ˆµ是µ的最小方差估计量，最小方差为 .21. 设总体~(1,)X B p ，其中未知参数01p <<,12(,,,)n X X X 是X 的样本，则的矩估计为 p ，样本似然函数为 .22. 设12,,,n X X X 是来自总体2(,)X N µσ∼的样本，则有关于µ及2σ的似然函数2(,)L µσ= .23. 设（12(,,,)n X X X ）是抽自总体2(,)X N µσ∼的随机样本，,a b 为常数，且0a b <<，则随机区间2211()()(,nn i i i i X X b a )µµ==−−∑∑的长度的数学期望为 . 24. 从某超市的货架上随机的抽得9包0.5kg 装的食糖，计算得食糖的平均重量为0.5089x =kg。
《参数估计习题》word版
参数估计习题一、填空题1、设总体2(,)X Nμσ，若2σ已知，总体均值μ的置信度为1α-的置信区间为：x x⎛-+⎝，则λ=；2、设由来自正态总体2(,0.9)X N μ的样本容量为9的简单随机样本，得样本均值5x=，则未知参数μ的置信度0.95的置信区间为；3、设12,X X为来自总体2(,)X Nμσ的样本，若1211999CX X+为μ的一个无偏估计，则C=；4、设12,,,nX X X为来自正态总体2(,)Nμσ的样本，,a b为常数，且0a b<<，则随机区间2211()(),n ni ii iX Xb aμμ==⎡⎤--⎢⎥⎣⎦∑∑的长度L的数学期望为；5、设ˆθ是未知参数θ的估计量，若称ˆθ为θ的无偏估计量，则ˆ()Eθ=；6、设12ˆˆ,θθ为总体未知参数θ的两个无偏估计量，若称1ˆθ比2ˆθ更有效，则1ˆ()Dθ1ˆ()Dθ；7、设θ为总体的未知参数，若由样本确定的两个统计量1ˆθ和2ˆθ，且12ˆˆθθ<，对于预先给定的α值（01α<<），满足12ˆˆ{}1Pθθθα<<=-，则称随机区间12ˆˆ(,)θθ为θ的1α-或100(1)%α-置信区间，其中为置信上限，为置信下限，称为置信度；8、设12,,,nX X X为来自正态总体2(,)Nμσ的一个样本，样本均值11niiX Xn==∑是的无偏估计量；9、设12,,,nX X X是取自总体X的一个样本，2()D Xσ=，则2211()1niiS X Xn==--∑为的无偏估计量；10、设12,,,n x x x 是取自总体2(,)XN μσ的一组样本值，则2σ的置信度为(1)α-的置信区间是 。
二、 选择题 1、 设总体2(,)XN μσ，其中2σ已知，则总体均值μ的置信区间长度l 与置信度1α-的关系是（ ）.1-.1-.1-.A l B l C l D ααα当缩小时，缩短 当缩小时，增大当缩小时，不变 以上说法均错2、 设总体2(,)XN μσ，2σ已知，若样本容量n 和置信度1α-均不变，则对于不同的样本观测值，总体均值μ的置信区间的长度（ ）....A B C D 变长 变短 不变 不能确定3、 设随机变量12,,,n X X X 相互独立且同分布2(,)XN μσ，11ni i X X n ==∑，2211()1ni i S X X n ==--∑，2()i D X σ=，则2S （ ） 2....A B C D σσμ是的有效估计 是的无偏估计是的无偏估计 不能确定4、设ˆθ是未知参数θ的估计量，如果ˆ()E θθ=，则称ˆθ为θ的（ ） ....A B C D 有偏估计量 无偏估计量一致估计量有效估计量5、设总体X 的分布中，未知参数θ的置信度为1α-的置信区间是[]12,T T ，即12()1P T T θα≤≤=-，则下列说法正确的是（ ）1212121212.[,].[,]..[,]A T T t t ,t t B T T C D T T θθααθθθ∈对，的观测值，必有 以的概率落入区间区间以1-的概率包含 的数学期望E()必属于6、α越小，则1α-就越大，θ落在区间12ˆˆ,θθ⎡⎤⎣⎦内的概率就越大。
参数估计考试试题及答案解析
模考吧网提供最优质的模拟试题，最全的历年真题，最精准的预测押题！参数估计考试试题及答案解析一、单选题（本大题6小题．每题1.0分，共6.0分。
请从以下每一道考题下面备选答案中选择一个最佳答案，并在答题卡上将相应题号的相应字母所属的方框涂黑。
）第1题从全部学生中抽样测定100名学生，戴眼镜者占50%，抽样平均误差为1%，用( )概率可确信全部学生中戴眼镜者在48%到52%之间。
A 68.27%B 95%C 95.45%D 99.73%【正确答案】：C 【本题分数】：1.0分【答案解析】[解析] 已知p=50%，μp =1%，则样本成数p 的区间估计是[p-t μp ，p+t μp ]，由48%=50%-t ×1%或者52%=50%+t ×1%，得t=2，即概率保证程度为95.45%。
第2题设总体X ～N(μ，σ2)，σ2已知，若样本容量和置信度均不变，则对于不同的样本观测值，总体均值μ的置信区间的长度( )。
A 变长B 变短C 不变D 不能确定【正确答案】：C【本题分数】：1.0分【答案解析】[解析] 对于σ2已知的总体正态分布，因为=1-α，所以模考吧网提供最优质的模拟试题，最全的历年真题，最精准的预测押题！总体均值μ的置信区间的长度为。
在样本容量和置信度均不变的条件下，与样本观测值无关。
所以对于不同的样本观测值，总体均值μ的置信区间的长度不变。
第3题一家调查公司进行一项调查，其目的是为了了解某市电信营业厅大客户对该电信服务的满意情况。
调查人员随机访问了30名去该电信营业厅办理业务的大客户，发现受访的大客户中有9名认为营业厅现在的服务质量较两年前好。
在95%的置信水平下，大客户中认为营业厅现在的服务质量较两年前好的比例的置信区间为( )。
A [13.60%，46.40%]B [13.40%，48.60%]C [14.62%，46.83%]D [14.75%，48.65%]【正确答案】：A【本题分数】：1.0分【答案解析】[解析] 已知α=1-95%=0.05，Z α/2=1.96，=30%，n=30，n =30×0.3=9＞5，n(1-)=30×0.7=21＞5，所以本题可以看作是大样本情形。
统计学习题答案参数估计
第5章 参数估计●1。
从一个标准差为5的总体中抽出一个容量为40的样本，样本均值为25。
（1） 样本均值的抽样标准差x σ等于多少？（2） 在95％的置信水平下,允许误差是多少？解：已知总体标准差σ=5，样本容量n =40，为大样本，样本均值x =25, （1）样本均值的抽样标准差x σσ5=0。
7906 （2）已知置信水平1－α=95％，得 α/2Z =1.96,于是，允许误差是E =α/2σZ 。
96×0。
7906=1。
5496。
●2。
某快餐店想要估计每位顾客午餐的平均花费金额,在为期3周的时间里选取49名顾客组成了一个简单随机样本。
（3） 假定总体标准差为15元，求样本均值的抽样标准误差； （4） 在95%的置信水平下,求允许误差；（5） 如果样本均值为120元，求总体均值95％的置信区间。
解:（1）已假定总体标准差为σ=15元， 则样本均值的抽样标准误差为x σσ15=2.1429 (2)已知置信水平1－α=95％，得 α/2Z =1.96，于是，允许误差是E =α/2σZ 6×2.1429=4.2000. （3）已知样本均值为x =120元，置信水平1－α=95%，得 α/2Z =1。
96， 这时总体均值的置信区间为α/2σx Z 0±4。
2=124.2115.8可知,如果样本均值为120元,总体均值95%的置信区间为（115.8，124。
2）元。
●3.某大学为了解学生每天上网的时间，在全校7500名学生中采取不重复抽样方法随机抽取36人,调查他们每天上网的时间，得到下面的数据（单位：小时）:3.3 3.1 6。
2 5.8 2.3 4。
1 5.4 4。
53。
2 4.4 2.0 5.4 2.6 6。
4 1。
8 3。
5 5。
7 2.32。
1 1。
9 1。
2 5.1 4.34。
2 3.6 0。
8 1.5 4.7 1。
4 1.2 2。
9 3。
5 2。
4 0.5 3.62。
参数估计习题及答案
参数估计习题及答案参数估计习题及答案在统计学中，参数估计是一种重要的技术，用于根据样本数据估计总体的未知参数。
参数估计的目标是通过样本数据推断总体参数的取值范围，并得到一个接近真实值的估计。
本文将通过几个习题来探讨参数估计的方法和应用。
习题一：某研究人员想要估计某种新药对病人的治疗效果。
他从一家医院中随机选取了100名患者，并将他们随机分为两组，一组接受新药治疗，另一组接受传统药物治疗。
研究人员希望通过样本数据估计新药的治疗效果是否显著优于传统药物。
解答：在这个问题中，我们需要估计两个总体的治疗效果，即新药组和传统药物组的平均治疗效果。
为了估计这两个总体的差异，我们可以使用两个独立样本的 t检验。
假设新药组的平均治疗效果为μ1，传统药物组的平均治疗效果为μ2。
我们的零假设是H0: μ1 = μ2，备择假设是H1: μ1 > μ2。
通过计算样本均值和标准差，我们可以得到 t 统计量的值，并进行假设检验。
习题二：某公司的销售部门想要估计他们的销售额与广告投入之间的关系。
他们收集了过去一年的数据，包括每个月的广告投入和销售额。
现在他们希望通过样本数据来估计广告投入对销售额的影响程度。
解答：在这个问题中，我们需要估计两个变量之间的关系，即广告投入和销售额之间的线性关系。
为了估计这个关系，我们可以使用简单线性回归模型。
假设广告投入为 x，销售额为 y。
我们的回归模型可以表示为y = β0 + β1x + ε，其中β0 和β1 是回归系数，ε 是误差项。
通过最小二乘法，我们可以估计回归系数的值，并进行假设检验来判断广告投入对销售额的影响是否显著。
习题三：某研究人员想要估计某个城市的人口数量。
他从该城市的不同地区随机选取了若干个样本点，并统计了每个样本点的人口数量。
现在他希望通过样本数据估计整个城市的人口数量。
解答：在这个问题中，我们需要估计一个总体的数量，即整个城市的人口数量。
为了估计这个数量，我们可以使用抽样调查的方法。
抽样和参数估计习题及答案
抽样和参数估计习题及答案抽样和参数估计习题及答案在统计学中，抽样和参数估计是非常重要的概念和技巧。
通过抽样，我们可以从总体中选择一部分样本，并通过对这些样本的观察和分析来推断总体的特征。
参数估计则是根据样本数据来估计总体的参数值。
下面，我们将介绍一些与抽样和参数估计相关的习题，并提供相应的答案。
习题一：某公司有1000名员工，你想估计他们的平均工资。
你随机选择了50名员工，并得到了他们的工资数据。
计算这些员工的平均工资，并给出对总体平均工资的估计。
答案：根据题目所给的信息，我们可以计算这50名员工的平均工资。
然后，我们可以将这个平均工资作为总体平均工资的估计。
例如，假设这50名员工的平均工资为5000元，那么我们就可以估计总体平均工资为5000元。
习题二：一家电商公司想估计他们网站上每天的访问量。
他们在连续的7天中记录了每天的访问量，并得到了以下数据：1000, 1200, 800, 1500, 900, 1100, 1300。
计算这7天的平均访问量，并给出对总体平均访问量的估计。
答案：根据题目所给的数据，我们可以计算这7天的平均访问量。
然后，我们可以将这个平均访问量作为总体平均访问量的估计。
例如，将这7天的访问量相加得到8000，再除以7得到平均访问量约为1143。
因此，我们可以估计总体平均访问量为1143。
习题三：某城市有100个小区，你想估计这些小区的平均房价。
你随机选择了10个小区，并得到了每个小区的房价数据。
计算这10个小区的平均房价，并给出对总体平均房价的估计。
答案：根据题目所给的信息，我们可以计算这10个小区的平均房价。
然后，我们可以将这个平均房价作为总体平均房价的估计。
例如，假设这10个小区的平均房价为200万元，那么我们就可以估计总体平均房价为200万元。
习题四：一家公司想估计他们产品的市场份额。
他们随机选择了100个消费者，并调查了他们对该产品的购买意向。
其中有80个消费者表示愿意购买该产品。
参数估计习题
参数估计习题(总5页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--第5章参数估计练习题一．选择题1.估计量的含义是指（）A.用来估计总体参数的统计量的名称B.用来估计总体参数的统计量的具体数值C．总体参数的名称D．总体参数的具体取值2．一个95%的置信区间是指（）A.总体参数有95%的概率落在这一区间内B.总体参数有5%的概率未落在这一区间内C. 在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，有95%的区间包含该总体参数。
D.在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，有95%的区间不包含该总体参数。
%的置信水平是指（）A.总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率是95%B．在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间比例为95%C．总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率是5%D．在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间比例为5%4.根据一个具体的样本求出的总体均值的95%的置信区间（）A．以95%的概率包含总体均值B．有5%的可能性包含总体均值C.一定包含总体均值D．要么包含总体均值，要么不包含总体均值5. 当样本量一定时，置信区间的宽度（）A.随着置信水平的增大而减小B. .随着置信水平的增大而增大C．与置信水平的大小无关 D。
与置信水平的平方成反比6.当置信水平一定时，置信区间的宽度（）A.随着样本量的增大而减小B. 随着样本量的增大而增大C．与样本量的大小无关 D.与样本量的平方根成正比7.在参数估计中，要求通过样本的统计量来估计总体参数，评价统计量的标准之一是使它与总体参数的离差越小越好。
这种评价标准称为（）A．无偏性B. 有效性 C. 一致性 D. 充分性8、对一总体均值进行估计，得到95%的置信区间为（24, 38），则该总体均值的点估计为（ ）A ．24 B. 48 C. 31 D. 无法确定9. 在总体均值和总体比例的区间估计中，边际误差由（ ） A ．置信水平决定 B. 统计量的抽样标准差确定C. 置信水平和统计量的抽样标准差D. 统计量的抽样方差确定10. 当正态总体的方差未知，且为小样本条件下，估计总体均值使用的分布是（ ）A.正态分布B. t 分布C.χ2 分布D. F 分布11. 当正态总体的方差未知，且为大样本条件下，估计总体均值使用的分布是（ ）A.正态分布B. t 分布C.χ2 分布D. F 分布12. 当正态总体的方差已知时，且为小样本条件下，估计总体均值使用的分布是（ ）A.正态分布B. t 分布C.χ2 分布D. F 分布13. 当正态总体的方差已知时，且为大样本条件下，估计总体均值使用的分布是（ ）A.正态分布B. t 分布C.χ2 分布D. F 分布14. 对于非正态总体，在大样本条件下，估计总体均值使用的分布是（ ） A.正态分布 B. t 分布 C.χ2 分布 D. F 分布15.对于非正态总体，在大样本条件下，总体均值在（1-α）置信水平下的置信区间可以写为（ ） A. nz x 22/σα± B. nz x 22/σα± C. nz x σα2/± D. ns z x 22/α± 16.正态总体方差已知时，在小样本条件下，总体均值在（1-α）置信水平下的置信区间可以写为（ ） A. nz x 22/σα± B. ns t x 2/α± C. nz x σα2/± D. ns z x 22/α± 17.正态总体方差未知时，在小样本条件下，总体均值在（1-α）置信水平下的置信区间可以写为（ ） A. nz x 22/σα± B. ns t x 2/α± C. nz x σα2/± D. ns z x 22/α± 18. 在进行区间估计时，若要求的置信水平为90%，则其相应的临界值为（ ） B. C. D.19.在其他条件相同的条件下，95%的置信区间比90%的置信区间（ ） A.要宽 B.要窄 C.相同 D. 可能宽也可能窄 20.指出下面的说法哪一个是正确的（ ）A.置信水平越大，估计的可靠性越大B. 置信水平越大，估计的可靠性越小C. 置信水平越小，估计的可靠性越大D. 置信水平的大小与估计的可靠性无关21. 指出下面的说法哪一个是正确的（ ）A.样本量越大，样本均值的抽样标准误差就越小B. 样本量越大，样本均值的抽样标准误差就越大C. 样本量越小，样本均值的抽样标准误差就越小D.样本均值的抽样标准误差与样本量无关22. 一项调查表明，有33%的被调查者认为她们所在的公司十分适合女性工作。
参数估计练习题
参数估计练习题一、选择题1. 在统计学中，参数估计通常指的是：A. 确定数据的中心趋势B. 估计总体参数的值C. 计算样本的方差D. 进行假设检验2. 点估计和区间估计的区别在于：A. 点估计总是比区间估计更准确B. 点估计提供了一个估计值，而区间估计提供了一个估计范围C. 区间估计总是比点估计更准确D. 点估计和区间估计是同一个概念3. 以下哪个是参数估计中的常用方法？A. 均值B. 方差C. 最大似然估计D. 标准差4. 置信区间的确定依赖于：A. 样本大小B. 总体分布C. 样本均值D. 所有上述因素5. 如果一个参数的估计值是10，标准误差是0.5，那么95%置信区间的宽度大约是：A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题6. 假设总体服从正态分布，样本均值为\( \bar{x} \)，样本标准差为s，样本容量为n，那么总体均值μ的95%置信区间为\( \bar{x} \pm ______ \times \frac{s}{\sqrt{n}} \)。
7. 在最大似然估计中，参数的估计值是使_________达到最大值的参数值。
8. 当样本量足够大时，根据中心极限定理，样本均值的分布将趋近于_________分布。
9. 一个参数的估计精度可以通过_________来衡量。
10. 在进行参数估计时，如果样本数据不满足正态分布，可以考虑使用_________估计方法。
三、简答题11. 描述最大似然估计的基本原理，并给出一个简单的例子。
12. 解释为什么在小样本情况下，使用t分布而不是正态分布来计算置信区间。
13. 什么是贝叶斯估计？它与频率学派的参数估计有何不同？四、计算题14. 假设有一个样本数据集{10, 12, 8, 14, 11}，请计算样本均值、样本方差和样本标准差。
15. 根据题目14中的数据，计算总体均值的95%置信区间。
（假设总体标准差未知，使用t分布）16. 如果你有一个样本容量为30的正态分布总体的样本，样本均值为50，样本标准差为10，请计算总体均值的95%置信区间。
参数估计练习题
二、计算题1.某工厂生产滚珠.从某日生产的产品中随机抽取9个,测得直径(单位:mm)如下:14.6 14.7 15.114.9 15.0 14.815.1 15.2 14.8用矩估计法估计该日生产的滚珠的平均直径和均方差. 解.设滚珠的直径为X, 平均直径为μ,均方差为σ. 由矩估计法可知,而,∴.,而=0.03654,∴.2.设总体X的密度函数为,其中(θ＞0), 求θ的极大似然估计量. 解.设(X1, X2,…, X n)是来自X的一样本.由极大似然估计原理,参数θ的似然函数为:,上式两边取对数,似然方程为,解似然方程得θ的极大似然估计量是.3.设总体X的密度函数为,求α的极大似然估计量和矩估计量. 解.设(X1, X2,…, X n)是来自X的样本.(1)由矩估计法, ∴.即参数α的矩估计量是.(2) 由极大似然估计原理,参数α的似然函数为,上式两边取对数, 似然方程为, 解似然方程得到参数α的极大似然估计量是.4.某种袋装食品的重量服从正态分布.某一天随机地抽取9袋检验,重量(单位:g)为510 485 505 505 490 495 520 515 490(1)若已知总体方差σ2=8.62,求μ的置信度为90%的置信区间;(2)若已知总体方差未知,求μ的置信度为95%的置信区间. 解.设随机变量X表示此种袋装食品的重量.(1) 由已知得n=9 ,α=0.1,,由于X～N(μ,8.62), 可推得～N(0, 1),因此由得到Φ(Uα/2)- Φ(-Uα/2)=0.90即Φ(U0.05)=0.95查表得U0.05=1.645所以μ的90%的置信区间为.(2) 由已知得n=9 , α=0.05,由于总体方差未知,选取统计量～t(n-1).查表得到tα/2(n-1)=t0.025(9-1)=2.306,并且计算,所以μ的95%的置信区间为5.为了估计在报纸上做一次广告的平均费用,抽出了20家报社作随机样本,样本的均值和标准差分别为575(元)和120(元),假定广告费用近似服从正态分布,求总体均值的95%的置信区间. 解.设随机变量X表示做广告的费用.则X～N(μ, σ2)总体方差σ2未知, 选取统计量～t(n-1)又已知n=20 , α=0.05 , , s=120查表得到tα/2(n-1)=t0.025(20-1)=2.093,所以μ的95%的置信区间为.6.从某一班中随机抽取了16名女生进行调查.她们平均每个星期花费13元吃零食,样本标准差为3元,求此班所有女生每个星期平均花费在吃零解.设随机变量X表示在吃零食上的费用.则X～N(μ, σ2) 总体方差σ2未知, 选取统食上的钱数的95%的置信区间.(假设总体服从正态分布)计量～t(n-1).又已知n=16 , α=0.05 , , s=3.查表得到tα/2(n-1)=t0.025(16-1)=2.1315,所以μ的95%的置信区间为.7.一家轮胎工厂在检验轮胎质量时抽取了400条轮胎作试验,其检查结果这些轮胎的平均行驶里程是20000k m,样本标准差为6000k m.试求这家工厂的轮胎的平均行驶里程的置信区间,可靠度为95%. 解.设随机变量X表示轮胎的行驶里程数.由于n=400 且总体方差未知由中心极限定理～N(0, 1) (近似地)已知α=0.05 , , s=6000.因此由,得到Φ(Uα/2)- Φ(-Uα/2)=0.95 ,即Φ(U0.025)=0.975,查表得U0.025=1.96, 所以μ的95%的置信区间为.8.为了检验一种杂交作物的两种新处理方案,在同一地区随机地选择8块地段.在各试验地段,按两种方案处理作物,这8块地段的单位面积产量是(单位:k g)一号方案产量: 86 87 56 9384 93 75 79二号方案产量: 80 79 58 91 77 82 74 66假设两种产量都服从正态分布,分别为N (μ1, σ2) ,N (μ2, σ2), σ2未知,求μ1-μ2的置信度为95%的置信区间.解.这是一个求两个正态总体均值之差的置信区间的问题,且两个正态总体的方差未知,但相等.因此选取统计量～t (n 1+n 2-2)已知 n 2=n 2=8 , α=0.05.又由已给数据计算得到;,,s 12=145.696 , s 22=102.125 ,查表求临界值 t α/2(n 1+n 2-2)=t 0.025(14)=2.1448 ,,所以μ1-μ2的95%的置信区间为:.9.为了比较两种型号步枪的枪口速度,随机地取甲型子弹10发,算得枪口子弹的平均值=500(m/s ), 标准差s 1=1.10(m/s ); 随机地取乙型子弹20发,得枪口解. 设随机变量X 表示甲型步枪的枪口速度, 随机变量Y 表示乙型枪口的速度. X ～N (μ1, σ2) , Y ～N (μ2, σ2)这是一个求两个正态总体均值之差的置信区间的问题,且两个正态总体的方差未知,但相等.因此选取统计量～t (n 1+n 2-2)已知 n 2=10 , n 2=20 , α=0.05.速度平均值=496(m/s),标准差s2=1.20(m/s). 设两总体近似地服从正态分布,并且方差相等,求两总体均值之差的置信水平为95%的置信区间. 又由已给数据计算得到:=500 , =496, s12=1.102 , s22=1.202,查表求临界值tα/2(n1+n2-2)=t0.025(28)=2.0484 ,,所以μ1-μ2的95%的置信区间为.10.为了估计参加业务训练的效果.某公司抽了50名参加过训练的职工进行水平测验,结果是平均得分为4.5,样本方差为1.8;抽了60名未参加训练的职工进行水平测验,其平均得分为3.75,样本方差为2.1. 试求两个总体均值之差的95%的置信区间.(设两个总体均服从正态分布). 解.设随机变量X表示参加过训练的职工测验的分数, 随机变量Y表示参加过训练的职工测验的分数.X～N(μ1, σ12) , Y～N(μ2, σ22) .这是一个求两个正态总体均值之差的置信区间的问题,且两个正态总体的方差未知,又是大样本抽样,因此,选取统计量～N(0, 1) (近似地)已知n1=50, n2=60 ,,,s12=1.8 , s22=2.1 , α=0.05 .因此由,得到Φ(Uα/2)- Φ(-Uα/2)=0.95,即Φ(U)=0.975.0.025=1.96 ,所以μ1-μ2的95%的置信区间为:查表得U0.025.。
(完整word版)参数估计习题参考答案
参数估计习题参考答案班级：姓名：学号：得分一、单项选择题：1、关于样本平均数和总体平均数的说法，下列正确的是( B )（A）前者是一个确定值，后者是随机变量（B）前者是随机变量，后者是一个确定值（C）两者都是随机变量（D）两者都是确定值2、通常所说的大样本是指样本容量（ A ）（A）大于等于30 （B）小于30 （C）大于等于10 （D）小于103、从服从正态分布的无限总体中分别抽取容量为4，16，36的样本，当样本容量增大时，样本均值的标准差将（ B ）（A）增加（B）减小（C）不变（D）无法确定4、某班级学生的年龄是右偏的，均值为20岁，标准差为4.45.如果采用重复抽样的方法从该班抽取容量为100的样本，那么样本均值的分布为（A ）（A）均值为20，标准差为0.445的正态分布（B）均值为20，标准差为4.45的正态分布（C）均值为20，标准差为0.445的右偏分布（D）均值为20，标准差为4.45的右偏分布5. 区间估计表明的是一个( B )（A）绝对可靠的范围（B）可能的范围（C）绝对不可靠的范围（D）不可能的范围6. 在其他条件不变的情形下，未知参数的1-α置信区间，（A ）A. α越大长度越小B. α越大长度越大C. α越小长度越小D. α与长度没有关系7. 甲乙是两个无偏估计量，如果甲估计量的方差小于乙估计量的方差，则称（ D ）（A）甲是充分估计量（B）甲乙一样有效（C）乙比甲有效（D）甲比乙有效8. 设总体服从正态分布，方差未知，在样本容量和置信度保持不变的情形下，根据不同的样本值得到总体均值的置信区间长度将（ D ）（A）增加（B）不变（C）减少（D）以上都对9．在其他条件不变的前提下，若要求误差范围缩小1／3，则样本容量（ C ）（A）增加9倍（B）增加8倍（C）为原来的2.25倍（D）增加2.25倍10设容量为16人的简单随机样本，平均完成工作时间13分钟，总体服从正态分布且标准差为3分钟。
参数估计习题及答案
第7章 参数估计 ----点估计一、填空题1、设总体X 服从二项分布),(p N B ，10<<P ，n X X X Λ21,是其一个样本，那么矩估计量=pˆ XN. 2、 设 总 体)p ,1(B ~X ， 其 中 未 知 参 数 01<<p , X X X n 12,,L 是 X 的样本， 则 p 的 矩 估 计 为_∑=n 1i i X n 1_， 样本 的 似 然 函 数 为_ii X 1n1i X )p 1(p -=-∏__。
3、 设 12,,,n X X X L 是 来 自 总 体),(N ~X 2σμ的 样 本，则 有 关 于 μ及 σ2的 似 然 函 数212(,,;,)n L X X X μσ=L _2i 2)X (21n1i e21μ-σ-=∏σπ__。
二、计算题1、设总体X 具有分布密度(;)(1),01f x x x ααα=+<<，其中1->α是未知参数，n X X X Λ,,21为一个样本，试求参数α的矩估计和极大似然估计.解：因⎰⎰++=+=1011α1α1αdx x dx x x X E a )()()(2α1α2α1α102++=++=+|a x 令2α1α++==ˆˆ)(X X EXX --=∴112αˆ为α的矩估计 因似然函数1212(,,;)(1)()n n n L x x x x x x ααα=+L L∑=++=∴ni i X n L 1α1αln )ln(ln ，由∑==++=∂∂ni i X nL 101ααln ln 得，α的极大似量估计量为)ln (ˆ∑=+-=ni iXn11α2、设总体X 服从指数分布 ,0()0,x e x f x λλ-⎧>=⎨⎩其他 ，n X X X Λ,,21是来自X 的样本，（1）求未知参数λ的矩估计；（2）求λ的极大似然估计.解：（1）由于1()E X λ=，令11X Xλλ=⇒=，故λ的矩估计为1ˆX λ= （2）似然函数112(,,,)nii x nn L x x x eλλ=-∑=L111ln ln ln 0nii ni ni ii L n x d L n n x d xλλλλλ====-=-=⇒=∑∑∑故λ的极大似然估计仍为1X。
参数估计习题参考答案
参数估计习题参考答案班级：姓名：学号：得分一、单项选择题：1、关于样本平均数和总体平均数的说法，下列正确的是( B )（A）前者是一个确定值，后者是随机变量（B）前者是随机变量，后者是一个确定值（C）两者都是随机变量（D）两者都是确定值2、通常所说的大样本是指样本容量（ A ）（A）大于等于30 （B）小于30 （C）大于等于10 （D）小于103、从服从正态分布的无限总体中分别抽取容量为4，16，36的样本，当样本容量增大时，样本均值的标准差将（ B ）（A）增加（B）减小（C）不变（D）无法确定4、某班级学生的年龄是右偏的，均值为20岁，标准差为4.45.如果采用重复抽样的方法从该班抽取容量为100的样本，那么样本均值的分布为（A ）（A）均值为20，标准差为0.445的正态分布（B）均值为20，标准差为4.45的正态分布（C）均值为20，标准差为0.445的右偏分布（D）均值为20，标准差为4.45的右偏分布5. 区间估计表明的是一个( B )（A）绝对可靠的范围（B）可能的范围（C）绝对不可靠的范围（D）不可能的范围6. 在其他条件不变的情形下，未知参数的1-α置信区间，（A ）A. α越大长度越小B. α越大长度越大C. α越小长度越小D. α与长度没有关系7. 甲乙是两个无偏估计量，如果甲估计量的方差小于乙估计量的方差，则称（ D ）（A）甲是充分估计量（B）甲乙一样有效（C）乙比甲有效（D）甲比乙有效8. 设总体服从正态分布，方差未知，在样本容量和置信度保持不变的情形下，根据不同的样本值得到总体均值的置信区间长度将（ D ）（A）增加（B）不变（C）减少（D）以上都对9．在其他条件不变的前提下，若要求误差范围缩小1／3，则样本容量（ C ）（A）增加9倍（B）增加8倍（C）为原来的2.25倍（D）增加2.25倍10设容量为16人的简单随机样本，平均完成工作时间13分钟，总体服从正态分布且标准差为3分钟。
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37一家工厂生产钉子，以往的经验表明，钉子的次品率为3%，如果随机抽取300个钉子作为样本，试求次品率的估计值在2%~3.5%的概率。（利用中心极限定理做近似计算）
（2）灯泡使用时数的方差 作置信度为90%的区间估计。
30随机地从A批导线中抽取4根，从B批导线中抽取5根，测得其电阻（ ）为：
A批导线：0.143 0.142 0.143 0.137；B批导线：0.140 0.142 0.136 0.138 0.140.
设测试数据分别服从分布 和 ，并且它们相互独立，又 ， 及 均为未知，试求 的95%置信区间。
3参数估ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ作业题二（教材114页习题3）
24对方差 为已知的正态总体来说，问需抽取容量n为多大的样本，方使总体均值 的置信度为 的置信区间的长度不大于L？
29在稳定生产的情况下，某工厂生产的灯泡的使用时数 可认为服从 ，现观察20个灯泡的使用时数，计算得 ， ，试求：
（1）灯泡使用时数的期望值 作置信度为95%的区间估计；