2020年合肥50中教育集团九年级中考数学一模(无答案)

2020届九年级质量调研检测数学试卷

一、选择题

1.2

1-

的倒数是 A.21- B.2 C.-2 D.21 2.据4.30日上午召开的安徽省统筹推进疫情防控和经济社会发展新闻发布会报道，新冠疫情发生以来，全省各级财政统筹拨付疫情防控经费74.6亿元，其中74.6亿元用科学记数法表示正确的是

A.1010746.0⨯元

B.91046.7⨯元

C.81046.7⨯元

D.8

106.74⨯元

3.如图所示的几何体是由一个正方体切去一个角，则它的俯视图是

4.下列运算错误的是

A.2222x x x =+

B. 32422x x x =⋅

C. 6

23)(x x -=- D.426x x x =÷ 5.如下左图，在ΔABC 中，CD 平分∠ACB ，AE ⊥CE 于点F 交BC 于点E ，FG ∥BC ，若AC=5，BC=9，则FG 的长为

A. 2

B. 2.5

C. 3

D.3.5

6.如上右图，ΔABC 内接于⊙O ，∠A=60°，OD ⊥BC 于点D ，若OD=3，则BC 的弧长为

A. 4π

B.π3

10 C.2π D.π 7.某公司今年2月份的利润为x 万元，3月份比2月份减少8%，4月份比3月份增加了10%，则该公司4月份的利润为（单位：万元）

A.%)10%)(8(+-x x

B.%)10%8(+-x

C. x %)10%81(+-

D.x %)101%)(81(+-

8.为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计。绘制出如下的统计图1和图2，根据相关信息，下列选项正确的是

A.m 的值为28%

B.平均数为5次

C.众数为6次

D.中位数为5次

A. B. C.

D.

a

1

x

16.《算法统宗》中有如下问题：“哑子来买肉,难言钱数目,一斤少三十,八两多十八,试问能算者,合与多少肉”,其大意是一个哑子来买肉,说不出钱的数目,买一斤(16两)还差30文钱，买八两多十八文钱，求肉数和肉价，则该问题中，肉价是每两多少文？

17.观察下列等式：①211=；②2231=+；③23531=++；④2

47531=+++；…… 请解答下列问题：

（1）请写出第⑤个等式：

（2）请写出第n 个等式：

（3）根据上述规律，求=++++++202020197531Λ

18.如图，由小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，线段AB 在格点上，请选择适当的格点，用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，保留连线的痕迹，不

要求说明理由。

（1）将线段AB 绕B 点顺时针旋转90°，得到线段BC ；

（2）以AB 、BC 为边作正方形ABCD ；

（3）点E 是边AB 与网格线的交点，过点E 画线段EF ，使EF ∥AC ，

且EF=AC 。

19.某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C,再在笔直的车道l 上确定点D,使CD 与l 垂直,测得CD 的长等于24米,在l 上点D 的同侧取点A. B,使∠CAD=30°,∠CBD=60°.

(1)求AB 的长(结果保留根号)；

(2)已知本路段对校车限速为45千米/小时,若测得某辆校车从A

到B 用时2秒,这辆校车是否超速?说明理由.(参考数据：3

≈1.7,2≈1.4)

20.合肥地铁2号线“西七里塘站”入口处检票进闸时，2个进闸通道A. B 中，可随机选择其中的一个通过。

(1)如果你经过此进闸口时，选择A 通道通过的概率是___；

(2)请用画树状图的方法求三个人经过此进闸口时,至少有两人选择B 通道通过的概率.

21.如图,AB 是⊙O 的直径,点C 为⊙O 上一点，D 为弧BC 的中点，过D

作DF ⊥AB 于点E ，交⊙O 于点F ，交弦BC 于点G ，连接CD ，BF.

(1)求证：△BFG≌△CDG；

(2)若AC=10，BE=8，求BF 的长。

22.如图,已知二次函数c bx ax y ++=2图象与坐标轴交于B 、 C.、D 三点,点B 的坐标为(−1,0).且OC=OD=3OB.

(1)求二次函数的解析式；

(2)在二次函数图象位于x 轴上方部分有两个动点M 、

N ，且点N 在点M 的左侧且MN ∥x 轴，过M 、N 作x 轴

的垂线交x 轴于点G 、H 两点，求该四边形MNHG 周长

的最大值；

(3)当四边形MNHG 的周长最大时,能否在二次函数图

象上找到一点P,使△PNC 的面积是四边形MNHG 面积

的16

9?若存在，求出该点的横坐标；若不存在，请说明理由。

23.如图,AM 是△ABC 的中线,D 是线段AM 上一点(不与点A 重合).DE ∥AB 交AC 于点F ,CE ∥AM ，连接AE .

(1)如图1，当点D 与M 重合时，求证：AB=ED ；

(2)如图2,当点D 不与M 重合时,请判断四边形ABDE 的形状，请说明理由。

(3)如图3，延长BD交AC于点H，若BH⊥AC，且BH=AM.当FH=3，DM=6时，求DH的长。