安徽省合肥市中考数学试卷

安徽省合肥市中考数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共8题；共16分)

1. （2分）实数5的相反数是（）

A .

B .

C . -5

D . 5

2. （2分）(2019·合肥模拟) 下列计算正确是（）.

A .

B .

C .

D .

3. （2分）(2018·永州) 已知一组数据45，51，54，52，45，44，则这组数据的众数、中位数分别为（）

A . 45，48

B . 44，45

C . 45，51

D . 52，53

4. （2分） (2019九上·江岸月考) 将抛物线向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度后，得到抛物线的解析式为（）

A .

B .

C .

D .

5. （2分） (2019七下·蜀山期中) 关于x的不等式组的解集为x＜2，那么a的取值范围为（）

A . a＝2

B . a＞2

C . a＜2

D . a≥2

6. （2分）(2012·盘锦) 一把大遮阳伞，伞面撑开时可以近似地看成圆锥，当伞面撑开最大位置时，母线长3米，底面直径4米，则做这把遮阳伞需用布料的面积是（）

A . 6πm2

B . 3πm2

C . 12πm2

D . 5πm2

7. （2分）(2019·荆州模拟) 如图，∠BCD＝90°，AB∥DE，则α与β一定满足的等式是（）

A . α+β＝180°

B . α+β＝90°

C . β＝3α

D . α﹣β＝90°

8. （2分）(2016·连云港) 如图，在网格中（每个小正方形的边长均为1个单位）选取9个格点（格线的交点称为格点）．如果以A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内，则r的取值范围为（）

A . 2 ＜r＜

B . ＜r＜3

C . ＜r＜5

D . 5＜r＜

二、填空题 (共8题；共9分)

9. （1分） (2018七上·紫金期中) 将24500用科学记数法表示为________．

10. （1分）(2018·新疆) 如果代数式有意义，那么实数x的取值范围是________．

11. （1分） (2019七上·潮南期末) 若2a-b=5，则多项式6a-3b-5的值是________．

12. （2分） (2017八下·东城期中) 如图是跷跷板的示意图，立柱与地面垂直，以为横板的中点，绕点上下转动，横板的端最大高度是否会随横板长度的变化而变化呢？一位同学做了如下研究：他先设，，通过计算得到此时的，再将横板换成横板，为横板的中点，且，此时点的最大高度为，由此得到与的大小关系是： ________ （填“ 、“ ”或“ ”）可进一步得出，随横板的长度的变化而________（填“不变”或“改变”）．

13. （1分）在进行某批乒乓球的质量检验时，当抽取了2000个乒乓球时，发现优等品有1898个，则这批乒乓球“优等品”的概率的估计值是________（精确到0.01）.

14. （1分） (2017八下·泰兴期末) 若关于x的方程 =0有增根，则m的值是________．

15. （1分）(2018·随州) 如图，在四边形ABCD中，AB=AD=5，BC=CD且BC＞AB，BD=8．给出以下判断：

①AC垂直平分BD；②四边形ABCD的面积S=AC•BD；③顺次连接四边形ABCD的四边中点得到的四边形可能是正方形；④当A，B，C，D四点在同一个圆上时，该圆的半径为；⑤将△ABD沿直线BD对折，点A落在点E处，连接BE并延长交CD于点F，当BF⊥CD时，点F到直线AB的距离为．其中正确的是________．（写出所有正确判断的序号）

16. （1分）(2017·奉贤模拟) 如图，矩形ABCD，点E是边AD上一点，过点E作EF⊥BC，垂足为点F，将△BEF绕着点E逆时针旋转，使点B落在边BC上的点N处，点F落在边DC上的点M处，如果点M恰好是边DC的中点，那么的值是________．

三、解答题 (共10题；共87分)

17. （5分） (2019·合肥模拟) 计算：6tan30°+（﹣1）2019+

18. （5分）已知，求的值．

19. （10分） (2020八下·绍兴月考) 某中学开展“非常数学”知识竞赛活动，八年级（1）、（2）班各派出5名选手参加比赛，最终结果如图所示：

（1）两班派出选手的平均成绩分别是多少？

（2）请利用方差说明哪个班派出的5名选手的成绩比较稳定？

20. （11分）(2018·漳州模拟) 为响应市收府关于”垃圾不落地·市区更美丽”的主题宣传活动，某校随机调查了部分学生对垃圾分类知识的掌握情况．调查选项分为“A：非常了解，B：比较了解C：了解较少，D：不了解”四种，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图．

请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）把两幅统计图补充完整；

（2）若该校学生数1000名，根据调查结果，估计该校“非常了解”与“比较了解”的学生共有________名；

（3）已知“非常了解”的4名男生和1名女生，从中随机抽取2名向全校做垃圾分类的知识交流，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到1男1女的概率．

21. （5分）(2017·武汉模拟) 如图，为了测量某建筑物BC的高度，小明先在地面上用测角仪自A处测得建

筑物顶部的仰角是30°，然后在水平地而上向建筑物前进了50m到达D处，此时遇到一斜坡，坡度i=1：，沿着斜坡前进20米到达E处测得建筑物顶部的仰角是45°，（坡度i=1：是指坡面的铅直高度FE与水平宽度DE 的比）．请你计算出该建筑物BC的高度．（取 =1.732，结果精确到0.1m）．

22. （11分） (2016九上·相城期末) 如图1，⊙O是等边三角形的外接圆，是⊙O上的一个点．

（1）则 =________；

（2）试证明：；

（3）如图2，过点作⊙O的切线交射线于点．

①试证明：；

②若，求的长．

23. （8分）(2017·青岛) A，B两地相距60km，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发，图中l1 ， l2表示两人离A地的距离s（km）与时间t（h）的关系，请结合图象解答下列问题：

（1）表示乙离A地的距离与时间关系的图象是________（填l1或l2）；