05第五讲-电力系统状态估计概述
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息，以便于进一步实现在线潮流、安全分析及经 济调度等功能。
静态估计与动态估计
❖动态估计
➢按运动方程，以某一时刻的测量数据作为初值进 行下一个时刻状态量的估计，称为动态估计。
➢电力系统实际上是个动态系统，运行过程中存在 某些参数、系统结构以及部分测量的不确定性。 (模糊，优化问题搜索算法)
❖静态估计
度的基础。
❖总的来说，m/n越大，系统冗余度越高，对状态
估计采用一定的估计方法排除不良数据以及消除 误差影响就越好。
➢在冗余度高的情况下，如果局部区域的量测数 量偏低，也会造成系统总体不可观测。
量测与量测冗余度
❖关键量测：关键量测被定义为，若失去该量测，
系统不可观测。关键量测有如下性质，关键量测 上的残差为零，即关键量测点为精确拟合点。
现代电力系统分析
西南交通大学电气工程学院 2021/1/22
第5讲 电力系统状态估计概述
❖什么是状态估计？
➢状态估计也称为“滤波”，利用实时量测系统的 冗余度来提高数据精度，自动排除随机干扰所引 起的错误信息，估计或预报系统的运行状态(轨道)
❖发展
➢首先应用于宇宙飞船、卫星、导弹、潜艇和飞机 的跟踪、导航与控制中；
➢从卡尔曼滤波开始(20世纪60年代)；
➢1968年，丰田淳一提出用卡尔曼滤波方法做负荷 预报和水库来水预报；
➢1969，MIT的许怀丕提出基本加权最小二乘法状 态估计。
❖发展
➢同时期，美国邦那维尔电力系统(BPA)的 R.E.Larson等人提出卡尔曼逐次估计算法。
➢美国电力公司的J.F.Dopazo等人提出量测变换 状态估计算法，于1975年投入运行。
➢国内从1977年开始电力系统状态估计的研究工 作。
❖实时数据的误差与不良数据
➢现代电力系统的输入量来源于各种测量设备， 包含有各种噪声，即系统每一个输入变量都存 在一个未知的噪声变量。
电力系统
频率、有功控制
安全监视 安全分析 ...
➢电力系统量测误差：
VT
CT
功率变换器
测量装置误差(VT, CT) 变换器误差 模/数转换误差 数据传送过程误差
➢仅根据某时刻测量数据，确定该时刻的状态量估 计，称为静态估计。
电力系统状态估计与潮流的区别
❖常规潮流
➢常规潮流计算程序的输入通常是负荷母线的注 入功率P、Q，以及电压可控母线的P、|V|值， 一般是根据给定的n个输入量测量z求解n个状 态量x，而且满足以下条件：
z =h(x)
(1)
其中，h(x)是以状态量x及导纳矩阵建立的量测函数向量。
量测个数与状态量个数一致，因此，哪怕这些输入量z中有一 个数据无法获得，常规的潮流计算也无法进行。
当一个或多个输入量z中存在粗差(gross error，又称不良数据) 时，也会导致潮流计算结果状态量x出现偏差而无用。
电力系统状态估计与潮流的区别
❖状态估计
➢在实际应用中，可以获取其它一些量测量，譬 如线路上的功率潮流值P、Q等，这样，量测量 z的维数m总大于未知状态量x的维数n。
❖网络拓扑分析了每一母线所连元件的运行状态(如
带电、停电、接地等)及系统是否分裂成多个子系 统
❖网络拓扑可分为系统全网络拓扑和部分拓扑
➢在状态估计重新启动时或开关刀闸状态变化较 大时，使用系统全网络拓扑
➢以后则对变位厂站进行部分拓扑
可观测性与量测配置
❖状态估计计算是在特定的网络结线及量测量配置
情况下进行的，在计算之前，应当对系统量测是 否可以在该网络结线下进行状态估计计算加以分 析
电力系统状态估计的用途
❖对给定的系统结构及量测配置，在量测量有误差
的情况下，估计出系统的真实状态----各母线上的 电压相角与模值及各元件上的潮流。
❖对生数据进行不良数据的检测与辨识，删除或改
正不良数据，提高数据系统可靠性。
❖推算出完整而精确的电力系统各种电气量。相当
于补充了量测量。
❖状态估计为建立一个高质量的数据库提供数据信
模/数变换器
…
➢良好校对的量测系统
通信
误差呈正态分布
状态估计器： 1.正常状态估计 2.检测、辨识不良数据 3...
正常量测条件下99.73%量测 误差在±3σ的范围内；
误差大于±3σ的量测值可认 为是不良数据，但实际中所
可靠完整数据
采用的不良数据的界限要远
数据库
大于±3σ的标准，一般为 ±(6~7)σ以上
➢由于量测量存在误差，式(1) 将变成
z =h(x)+v
(2)
其中 z是观测到的量测值， v是量测误差。
式(2)可以理解成：如果以真实的状态向量x构成测量函数h(x)， 则量测真值还要考虑加上量测噪音v的影响后，才是观测到的量 测值z。
从计算方法上，对状态估计模型式(2)，采用了与常规潮流完全 不同的方法，一般根据一定的估计准则，按估计理论的处理方法 进行计算。
❖当收集到的量测量通过量测方程能够覆盖所有母
线的电压幅值和相角时，则通过状态估计可以得 到这些值，称该网络是可观测的 。
❖研究的主要问题：
➢分析系统可观测性
➢当系统不可观测时，决定是否存在一个小于原 网络的较小网络范围，可以进行状态估计计算 。(可观测岛)。
可观测性与量测配置
❖系统不可观测时，另外一个解决办法是：人为添
电力系统状态估计主要功能与运行周期
❖主要功能
➢网络结线分析（又称网络拓扑）
➢可观测性分析；
状态估计计算
➢不良数据检测与辨识
➢变压器抽头估计
➢量测配置评价优化
量测误差估计等
❖运行周期
➢电力系统状态估计功能在EMS系统中是以一个 （组）程序模块功能实现的。在实际应用中
➢状态估计的运行周期是1-5分钟，有的甚至达到 数十秒级。
网络结线分析
❖网络结线分析又称网络拓扑（NETWORK
TOPOLOGY）。
❖网络结线分析：根据逻辑设备的状态及连接关系
产生电网计算用的母线和网络模型，并随之分配 量测量和注入量等数据。
❖结线分析是状态估计计算的基础 ❖结线分析也可以用于调度员潮流，预想事故分析
和调度员培训模拟等网络分析应用软件。
网络结线分析
加预测数据及计划型数据作为伪量测量，以使估 计可以正常进行。
❖可观测性Βιβλιοθήκη Baidu析有两类算法：一类是逻辑（拓扑）
方法，另一类是数值分析方法。通常数值分析方 法比较直接，但所需时间比较多。
量测与量测冗余度
❖量测冗余度是指量测量个数m与待估计的状态量
个数n之间的比值m/n。
❖冗余量测的存在是状态估计可以实现提高数据精
静态估计与动态估计
❖动态估计
➢按运动方程，以某一时刻的测量数据作为初值进 行下一个时刻状态量的估计，称为动态估计。
➢电力系统实际上是个动态系统，运行过程中存在 某些参数、系统结构以及部分测量的不确定性。 (模糊，优化问题搜索算法)
❖静态估计
度的基础。
❖总的来说，m/n越大，系统冗余度越高，对状态
估计采用一定的估计方法排除不良数据以及消除 误差影响就越好。
➢在冗余度高的情况下，如果局部区域的量测数 量偏低，也会造成系统总体不可观测。
量测与量测冗余度
❖关键量测：关键量测被定义为，若失去该量测，
系统不可观测。关键量测有如下性质，关键量测 上的残差为零，即关键量测点为精确拟合点。
现代电力系统分析
西南交通大学电气工程学院 2021/1/22
第5讲 电力系统状态估计概述
❖什么是状态估计？
➢状态估计也称为“滤波”，利用实时量测系统的 冗余度来提高数据精度，自动排除随机干扰所引 起的错误信息，估计或预报系统的运行状态(轨道)
❖发展
➢首先应用于宇宙飞船、卫星、导弹、潜艇和飞机 的跟踪、导航与控制中；
➢从卡尔曼滤波开始(20世纪60年代)；
➢1968年，丰田淳一提出用卡尔曼滤波方法做负荷 预报和水库来水预报；
➢1969，MIT的许怀丕提出基本加权最小二乘法状 态估计。
❖发展
➢同时期，美国邦那维尔电力系统(BPA)的 R.E.Larson等人提出卡尔曼逐次估计算法。
➢美国电力公司的J.F.Dopazo等人提出量测变换 状态估计算法，于1975年投入运行。
➢国内从1977年开始电力系统状态估计的研究工 作。
❖实时数据的误差与不良数据
➢现代电力系统的输入量来源于各种测量设备， 包含有各种噪声，即系统每一个输入变量都存 在一个未知的噪声变量。
电力系统
频率、有功控制
安全监视 安全分析 ...
➢电力系统量测误差：
VT
CT
功率变换器
测量装置误差(VT, CT) 变换器误差 模/数转换误差 数据传送过程误差
➢仅根据某时刻测量数据，确定该时刻的状态量估 计，称为静态估计。
电力系统状态估计与潮流的区别
❖常规潮流
➢常规潮流计算程序的输入通常是负荷母线的注 入功率P、Q，以及电压可控母线的P、|V|值， 一般是根据给定的n个输入量测量z求解n个状 态量x，而且满足以下条件：
z =h(x)
(1)
其中，h(x)是以状态量x及导纳矩阵建立的量测函数向量。
量测个数与状态量个数一致，因此，哪怕这些输入量z中有一 个数据无法获得，常规的潮流计算也无法进行。
当一个或多个输入量z中存在粗差(gross error，又称不良数据) 时，也会导致潮流计算结果状态量x出现偏差而无用。
电力系统状态估计与潮流的区别
❖状态估计
➢在实际应用中，可以获取其它一些量测量，譬 如线路上的功率潮流值P、Q等，这样，量测量 z的维数m总大于未知状态量x的维数n。
❖网络拓扑分析了每一母线所连元件的运行状态(如
带电、停电、接地等)及系统是否分裂成多个子系 统
❖网络拓扑可分为系统全网络拓扑和部分拓扑
➢在状态估计重新启动时或开关刀闸状态变化较 大时，使用系统全网络拓扑
➢以后则对变位厂站进行部分拓扑
可观测性与量测配置
❖状态估计计算是在特定的网络结线及量测量配置
情况下进行的，在计算之前，应当对系统量测是 否可以在该网络结线下进行状态估计计算加以分 析
电力系统状态估计的用途
❖对给定的系统结构及量测配置，在量测量有误差
的情况下，估计出系统的真实状态----各母线上的 电压相角与模值及各元件上的潮流。
❖对生数据进行不良数据的检测与辨识，删除或改
正不良数据，提高数据系统可靠性。
❖推算出完整而精确的电力系统各种电气量。相当
于补充了量测量。
❖状态估计为建立一个高质量的数据库提供数据信
模/数变换器
…
➢良好校对的量测系统
通信
误差呈正态分布
状态估计器： 1.正常状态估计 2.检测、辨识不良数据 3...
正常量测条件下99.73%量测 误差在±3σ的范围内；
误差大于±3σ的量测值可认 为是不良数据，但实际中所
可靠完整数据
采用的不良数据的界限要远
数据库
大于±3σ的标准，一般为 ±(6~7)σ以上
➢由于量测量存在误差，式(1) 将变成
z =h(x)+v
(2)
其中 z是观测到的量测值， v是量测误差。
式(2)可以理解成：如果以真实的状态向量x构成测量函数h(x)， 则量测真值还要考虑加上量测噪音v的影响后，才是观测到的量 测值z。
从计算方法上，对状态估计模型式(2)，采用了与常规潮流完全 不同的方法，一般根据一定的估计准则，按估计理论的处理方法 进行计算。
❖当收集到的量测量通过量测方程能够覆盖所有母
线的电压幅值和相角时，则通过状态估计可以得 到这些值，称该网络是可观测的 。
❖研究的主要问题：
➢分析系统可观测性
➢当系统不可观测时，决定是否存在一个小于原 网络的较小网络范围，可以进行状态估计计算 。(可观测岛)。
可观测性与量测配置
❖系统不可观测时，另外一个解决办法是：人为添
电力系统状态估计主要功能与运行周期
❖主要功能
➢网络结线分析（又称网络拓扑）
➢可观测性分析；
状态估计计算
➢不良数据检测与辨识
➢变压器抽头估计
➢量测配置评价优化
量测误差估计等
❖运行周期
➢电力系统状态估计功能在EMS系统中是以一个 （组）程序模块功能实现的。在实际应用中
➢状态估计的运行周期是1-5分钟，有的甚至达到 数十秒级。
网络结线分析
❖网络结线分析又称网络拓扑（NETWORK
TOPOLOGY）。
❖网络结线分析：根据逻辑设备的状态及连接关系
产生电网计算用的母线和网络模型，并随之分配 量测量和注入量等数据。
❖结线分析是状态估计计算的基础 ❖结线分析也可以用于调度员潮流，预想事故分析
和调度员培训模拟等网络分析应用软件。
网络结线分析
加预测数据及计划型数据作为伪量测量，以使估 计可以正常进行。
❖可观测性Βιβλιοθήκη Baidu析有两类算法：一类是逻辑（拓扑）
方法，另一类是数值分析方法。通常数值分析方 法比较直接，但所需时间比较多。
量测与量测冗余度
❖量测冗余度是指量测量个数m与待估计的状态量
个数n之间的比值m/n。
❖冗余量测的存在是状态估计可以实现提高数据精