高考数学三角函数公式
高考数学诱导公式全集,三角函数一网打尽
高考数学诱导公式全集，三角函数一网打尽高考题目中，三角函数难度不大，拿分比较简单，诱导公式是解决三角函数问题的前提，你都掌握了吗？一、高中数学诱导公式全集：常用的诱导公式有以下几组：公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin（2kπ＋α）＝sinα （k∈Z）cos（2kπ＋α）＝cosα （k∈Z）tan（2kπ＋α）＝tanα （k∈Z）cot（2kπ＋α）＝cotα （k∈Z）公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin（π＋α）＝－sinαcos（π＋α）＝－cosαtan（π＋α）＝tanαcot（π＋α）＝cotα公式三：任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：sin（－α）＝－sinαcos（－α）＝cosαtan（－α）＝－tanαcot（－α）＝－cotα公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（π－α）＝sinαcos（π－α）＝－cosαtan（π－α）＝－tanαcot（π－α）＝－cotα公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（2π－α）＝－sinαcos（2π－α）＝cosαtan（2π－α）＝－tanαcot（2π－α）＝－cotα公式六：π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：sin（π/2＋α）＝cosαcos（π/2＋α）＝－sinαtan（π/2＋α）＝－cotαcot（π/2＋α）＝－tanαsin（π/2－α）＝cosαcos（π/2－α）＝sinαtan（π/2－α）＝cotαcot（π/2－α）＝tanαsin（3π/2＋α）＝－cosαcos（3π/2＋α）＝sinαtan（3π/2＋α）＝－cotαcot（3π/2＋α）＝－tanαsin（3π/2－α）＝－cosαcos（3π/2－α）＝－sinαtan（3π/2－α）＝cotαcot（3π/2－α）＝tanα(以上k∈Z)注意：在做题时，将a看成锐角来做会比较好做。
高考数学三角函数诱导公式(大全)
高考数学三角函数诱导公式（大全）导语：磋砣莫遗韶光老，人生惟有读书好下面是为大家的，数学公式，希望对大家有所帮助,欢送阅读，，更多相关的知识，请关注FLA学习网!1三角函数诱导公式之常用公式公式本质:所谓三角函数诱导公式，就是将角n?(π/2)±α的三角函数转化为角α的三角函数。
常用公式公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin(2kπ+α)=sinα k∈zcos(2kπ+α)=cosα k∈ztan(2kπ+α)=tanα k∈zcot(2kπ+α)=cotα k∈z公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin(π+α)=-sinαcos(π+α)=-cosαtan(π+α)=tanαcot(π+α)=cotα公式三：任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：sin(-α)=-sinαcos(-α)=cosαtan(-α)=-tanαcot(-α)=-cotα公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin(π-α)=sinαcos(π-α)=-cosαtan(π-α)=-tanαcot(π-α)=-cotα公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin(2π-α)=-sinαcos(2π-α)=cosαtan(2π-α)=-tanαcot(2π-α)=-cotα公式六：π/2±α与α的三角函数值之间的关系：sin(π/2+α)=cosαcos(π/2+α)=-sinαtan(π/2+α)=-cotαcot(π/2+α)=-tanαsin(π/2-α)=cosαcos(π/2-α)=sinαtan(π/2-α)=cotαcot(π/2-α)=tanα推算公式：3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：sin(3π/2+α)=-cosαcos(3π/2+α)=sinαtan(3π/2+α)=-cotαcot(3π/2+α)=-tanαsin(3π/2-α)=-co sαcos(3π/2-α)=-sinαtan(3π/2-α)=cotαcot(3π/2-α)=tanα诱导公式记忆口诀：“奇变偶不变，符号看象限”。
2020高考数学专项复习《三角函数和差公式》
1.同角三角函数的基本关系式 倒数关系：
tana・cota=1
sina・csca=1
cosa・seca=1
商的关系：
sina/cosa=tana=seca/csca
cosa/sina=cota=csca/seca
平方关系：
sinA2(a)+cosA2(a)=1
1+tanA2(a)=secA2(a)
cos3a=4cosA3(a)—3cosa
三倍角公式联想记忆
记忆方法：谐音、联想
正弦三倍角：3元 减4元3角(欠债了(被减成负数)，所以要“挣钱”(音似“正 弦”))
余弦三倍角：4元3角 减3元(减完之后还有“余”)
☆☆注意函数名，即正弦的三倍角都用正弦表示，余弦的三倍角都用余弦表示。
和差化积公式
7.三角函数的和差化积公式
(因为cosA2(a)+sinA2(a)=1)
再把*分式上下同除cosA2(a),可得sin2a=tan2a/(1+tanA2(a))然后用a/2代替a即可。
同理可推导余弦的万能公式。正切的万能公式可通过正弦比余弦得到。
三倍角公式
6.三倍角的正弦、余弦和正切公式
sin3a=3sina—4sinA3(a) cos3a=4cosA3(a)—3cosa
所以,sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2
同理，若把两式相减,就得到cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2同样的，我们还知道
cos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinb,cos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinb所以，把两式相加，我们就可以得到cos(a+b)+cos(a-b)=2cosa*cosb所以我们就得到,cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2同理,两式相减我们就得到sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2这样，我们就得到了积化和差的四个公式：
高考数学三角函数公式汇总
高考数学三角函数公式汇总本文为word格式，方便下载后编辑，模块丰富，可灵活组合高考数学三角函数公式汇总同角三角函数的基本关系式倒数关系: 商的关系：平方关系：tan cot=1sin csc=1cos sec=1 sin/cos=tan=sec/csccos/sin=cot=csc/sec sin2+cos2=11+tan2=sec21+cot2=csc2(六边形记忆法：图形结构上弦中切下割，左正右余中间1记忆方法对角线上两个函数的积为1;阴影三角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点的三角函数值的平方;任意一顶点的三角函数值等于相邻两个顶点的三角函数值的乘积。
)sin(-)=-sincos(-)=cos tan(-)=-tancot(-)=-cotsin(/2-)=coscos(/2-)=sintan(/2-)=cotcot(/2-)=tansin(/2+)=coscos(/2+)=-sin tan(/2+)=-cot cot(/2+)=-tan sin()=sincos()=-costan()=-tancot()=-cotsin()=-sincos()=-costan()=tancot()=cotsin(3/2-)=-cos cos(3/2-)=-sin tan(3/2-)=cot cot(3/2-)=tan sin(3/2+)=-cos cos(3/2+)=sin tan(3/2+)=-cot cot(3/2+)=-tan sin(2)=-sin cos(2)=costan(2)=-tancot(2)=-cotsin(2k)=sincos(2k)=costan(2k)=tancot(2k)=cotsin(+)=sincos+cossin sin(-)=sincos-cossin cos(+)=coscos-sinsin cos(-)=coscos+sinsin tan+tantan(+)=1-tan tantan-tantan(-)=1+tan tan2tan(/2)sin=1+tan2(/2)1-tan2(/2)cos=1+tan2(/2)2tan(/2)tan=1-tan2(/2)sin2=2sincoscos2=cos2-sin2=2cos2-1=1-2sin2 2tantan2=1-tan2sin3=3sin-4sin3cos3=4cos3-3cos3tan-tan3tan3=1-3tan2。
高考数学复习必备公式：三角函数公式
宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教员称谓皆称之为〝教谕〞。至元明清之县学一概循之不变。明朝中选翰林院的进士之师称〝教习〞。到清末，学堂兴起，各科教员仍沿用〝教习〞一称。其实〝教谕〞在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管束育生员者那么谓〝教授〞和〝学正〞。〝教授〞〝学正〞和〝教谕〞的副手一概称〝训导〞。于官方，特别是汉代以后，关于在〝校〞或〝学〞中教授经学者也称为〝经师〞。在一些特定的讲学场所，比如书院、皇室，也称教员为〝院长、西席、讲席〞等。cosa+cosb=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
cosa*sinb=[sin(a+b)-sin(a-b)]/2
cosa*cosb=[cos(a+b)+-cos(a-b)]/2
5.积化和差
sina+sinb=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
sina-sinb=2sin[(a-b)/2]cos[(a+b)/2]
高考数学复习必备公式：三角函数公式
三角函数公式：
1.万能公式
令tan(a/2)=t
sina=2t/(1+t^2)
cosa=(1-t^2)/(1+t^2)
tana=2t/(1-t^2)
高考数学必备三角函数公式
高考必备三角函数公式同角三角函数的基本关系式倒数关系: 商的关系：平方关系：tanα·cotα=1sinα·cscα=1cosα·secα=1 sinα/cosα=tanα=secα/cscαcosα/sinα=cotα=cscα/secα sin2α+cos2α=11+tan2α=sec2α1+cot2α=csc2α(六边形记忆法：图形结构“上弦中切下割，左正右余中间1”;记忆方法“对角线上两个函数的积为1;阴影三角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点的三角函数值的平方;任意一顶点的三角函数值等于相邻两个顶点的三角函数值的乘积。
”) 诱导公式(口诀:奇变偶不变，符号看象限。
)sin(-α)=-sinαcos(-α)=cosα tan(-α)=-tanαcot(-α)=-cotαsin(π/2-α)=cosαcos(π/2-α)=sinαtan(π/2-α)=cotαcot(π/2-α)=tanαsin(π/2+α)=cosαcos(π/2+α)=-sinαtan(π/2+α)=-cotαcot(π/2+α)=-tanαsin(π-α)=sinαcos(π-α)=-cosαtan(π-α)=-tanαcot(π-α)=-cotαsin(π+α)=-sinαcos(π+α)=-cosαtan(π+α)=tanαcot(π+α)=cotαsin(3π/2-α)=-cosαcos(3π/2-α)=-sinαtan(3π/2-α)=cotαcot(3π/2-α)=tanαsin(3π/2+α)=-cosαcos(3π/2+α)=sinαtan(3π/2+α)=-cotαcot(3π/2+α)=-tanαsin(2π-α)=-sinαcos(2π-α)=cosαtan(2π-α)=-tanαcot(2π-α)=-cotαsin(2kπ+α)=sinαcos(2kπ+α)=cosαtan(2kπ+α)=tanαcot(2kπ+α)=cotα(其中k∈Z)两角和与差的三角函数公式万能公式sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβsin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβcos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβcos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβtan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)sinα=2tan(α/2)/(1+tan2(α/2))cosα=(1-tan2(α/2))/(1+tan2(α/2))tanα=(2tan(α/2))/(1-tan2(α/2))半角的正弦、余弦和正切公式三角函数的降幂公式二倍角的正弦、余弦和正切公式三倍角的正弦、余弦和正切公式sin2α=2sinαcosαcos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2αtan2α=2tanα/(1-tan2α)sin3α=3sinα-4sin3αcos3α=4cos3α-3cosαtan3α=(3tanα-tan3α)/(1-3tan2α)三角函数的和差化积公式三角函数的积化和差公式sinα+sinβ=2sin(2/(α+βα-β))·cos(2/(α+βα-β))sinα-sinβ=2cos(2/(α+βα-β))·sin(2/(α+βα-β))cosα+cosβ=2cos(2/(α+βα-β))·cos(2/(α+βα-β))cosα-cosβ=-2sin(2/(α+βα-β))·sin(2/(α+βα-β))sinα·cosβ=-[sin(α+β)+sin(α-β)]/21cosα·sinβ=-[sin(α+β)-sin(α-β)]/21cosα·cosβ=-[cos(α+β)+cos(α-β)]/21sinα·sinβ=— -[cos(α+β)-cos(α-β)]2化asinα±bcosα为一个角的一个三角函数的形式(辅助角的三角函数的公式) 来源：/article/view/id/682.html。
高考数学三角函数公式
高考数学三角函数公式一、基本公式：1. 三角函数的定义：正弦函数：sinθ = 对边/斜边余弦函数：cosθ = 邻边/斜边正切函数：tanθ = 对边/邻边2. 三角函数的基本关系：sinθ/cosθ = tanθsin^2θ + cos^2θ = 11 + tan^2θ = sec^2θ1 + cot^2θ = csc^2θ3. 三角函数的正负关系：在单位圆上，角度θ对应的坐标(x, y)，则：sinθ的正负由y的正负决定；cosθ的正负由x的正负决定；tanθ的正负由y的正负决定，x为0时，tanθ不存在。
4. 三角函数的周期关系：sin(θ + 2πn) = sinθcos(θ + 2πn) = cosθtan(θ + πn) = tanθ(n为整数)5. 三角函数的特殊值：sin0° = 0, sin30° = 1/2, sin45° = √2/2, sin60° = √3/2, sin90° = 1 cos0° = 1, cos30° = √3/2, cos45° = √2/2, cos60° = 1/2, cos90° =tan0° = 0, tan30° = √3/3, tan45° = 1, tan60° = √3, tan90°不存在二、和差化积公式：1. sin(A ± B) = sinAcosB ± cosAsinB2. cos(A ± B) = cosAcosB ∓ sinAsinB3. tan(A ± B) = (tanA ± tanB) / (1 ∓ tanAtanB)4. cot(A ± B) = (cotAcotB ∓ 1) / (cotB ± cotA)三、倍角公式：1. sin2θ = 2sinθcosθ2. cos2θ = cos^2θ - sin^2θ = 2cos^2θ - 1 = 1 - 2sin^2θ3. tan2θ = (2tanθ) / (1 - tan^2θ)四、半角公式：1. sin(θ/2) = ±√[(1 - cosθ) / 2]2. cos(θ/2) = ±√[(1 + cosθ) / 2]3. tan(θ/2) = ±√[(1 - cosθ) / (1 + cosθ)]五、和差化方公式：1. sinA + sinB = 2sin[(A + B)/2]cos[(A - B)/2]2. sinA - sinB = 2cos[(A + B)/2]sin[(A - B)/2]3. cosA + cosB = 2cos[(A + B)/2]cos[(A - B)/2]4. cosA - cosB = -2sin[(A + B)/2]sin[(A - B)/2]六、积化和差公式：1. sinAcosB = 1/2[sin(A + B) + sin(A - B)]2. cosAsinB = 1/2[sin(A + B) - sin(A - B)]3. cosAcosB = 1/2[cos(A + B) + cos(A - B)]4. sinAsinB = -1/2[cos(A + B) - cos(A - B)]以上即为高考数学中常用的三角函数公式，掌握这些公式可以帮助你更好地解答相关题目。
高考数学三角函数必背公式大全
高考数学三角函数必背公式大全高考数学三角函数必背公式1、设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)2、设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系sin(π+α)=-sinαcos(π+α)=-cosαtan(π+α)=tanαcot(π+α)=cotα3、任意角α与-α的三角函数值之间的关系sin(-α)=-sinαcos(-α)=cosαtan(-α)=-tanαcot(-α)=-cotα4、利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系sin(π-α)=sinαcos(π-α)=-cosαtan(π-α)=-tanαcot(π-α)=-cotα5、诱导公式sin(-α)=-sinαcos(-α)=cosαtan(—a)=-tanαsin(π/2-α)=cosαcos(π/2-α)=sinαsin(π/2+α)=cosαcos(π/2+α)=-sinαsin(π-α)=sinαcos(π-α)=-cosαsin(π+α)=-sinαcos(π+α)=-cosαtanA=sinA/cosAtan(π/2+α)=-cotαtan(π/2-α)=cotαtan(π-α)=-tanαtan(π+α)=tanα6、和差化积公式2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB三角函数的性质三角函数性质是：如果一个函数f(x)的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小的正数就叫做f(x)的最小正周期。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
高考数学三角函数公式
同角三角函数的基本关系式
倒数关系: 商的关系：平方关系：
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1 sinα/cosα=tanα=secα/cscα
cosα/sinα=cotα=cscα/secα sin2α+cos2α=1
1+tan2α=sec2α
1+cot2α=csc2α
(六边形记忆法：图形结构“上弦中切下割，左正右余中间1”;记忆方法“对角线上两个函数的积为1;阴影三角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点的三角函数值的平方;任意一顶点的三角函数值等于相邻两个顶点的三角函数值的乘积。
”)
诱导公式(口诀:奇变偶不变，符号看象限。
)
sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanα
cot(-α)=-cotα
sin(π/2-α)=cosα
cos(π/2-α)=sinα
tan(π/2-α)=cotα
cot(π/2-α)=tanα
sin(π/2+α)=cosα
cos(π/2+α)=-sinα
tan(π/2+α)=-cotα
cot(π/2+α)=-tanα
sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=-cosα
tan(π-α)=-tanα
cot(π-α)=-cotα
sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanα
cot(π+α)=cotα
sin(3π/2-α)=-cosα
cos(3π/2-α)=-sinα
tan(3π/2-α)=cotα
cot(3π/2-α)=tanα
sin(3π/2+α)=-cosα
cos(3π/2+α)=sinα
tan(3π/2+α)=-cotα
cot(3π/2+α)=-tanα
sin(2π-α)=-sinα
cos(2π-α)=cosα
tan(2π-α)=-tanα
cot(2π-α)=-cotα
sin(2kπ+α)=sinα
cos(2kπ+α)=cosα
tan(2kπ+α)=tanα
cot(2kπ+α)=cotα
(其中k∈Z)
两角和与差的三角函数公式万能公式
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
sinα=2tan(α/2)/(1+tan2(α/2))
cosα=(1-tan2(α/2))/(1+tan2(α/2))
tanα=(2tan(α/2))/(1-tan2(α/2))
半角的正弦、余弦和正切公式三角函数的降幂公式
二倍角的正弦、余弦和正切公式三倍角的正弦、余弦和正切公式
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α
tan2α=2tanα/(1-tan2α)
sin3α=3sinα-4sin3α
cos3α=4cos3α-3cosα
tan3α=(3tanα-tan3α)/(1-3tan2α)
三角函数的和差化积公式三角函数的积化和差公式
sinα+sinβ=2sin(2/(α+βα-β))·cos(2/(α+βα-β))
sinα-sinβ=2cos(2/(α+βα-β))·sin(2/(α+βα-β))
cosα+cosβ=2cos(2/(α+βα-β))·cos(2/(α+βα-β))
cosα-cosβ=-2sin(2/(α+βα-β))·sin(2/(α+βα-β))
sinα·cosβ=-[sin(α+β)+sin(α-β)]/2
1cosα·sinβ=-[sin(α+β)-sin(α-β)]/2
1cosα·cosβ=-[cos(α+β)+cos(α-β)]/2
1sinα·sinβ=— -[cos(α+β)-cos(α-β)]
2化asinα±bcosα为一个角的一个三角函数的形式(辅助角的三角函数的公式)。