全等三角形导学案

合集下载

新人教板第12章全等三角形用导学案(整理完善)

第十二章全等三角形学习内容： 12.1全等三角形学习目标: 1.能说出怎样的两个图形是全等形，并会用符号语言表示两个三角形全等。

2.能在全等三角形中正确地找出对应顶点、对应边、对应角。

3.能说出全等三角形的对应边、对应角相等的性质。

学习重点：探究全等三角形的性质学习难点: 掌握两个全等三角形的对应边、对应角学习方法：小组讨论，合作探究一课前预习：阅读课本P31-32，解决下列问题 (一)、全等形、全等三角形的概念阅读课本P31内容，回答课本思考问题，并完成下面填空： 1．能够完全重合的两个图形叫做．全等图形的特征：全等图形的和都相同． 2．全等三角形．两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。

（二）、全等三角形的对应元素及表示阅读课本P31第一个思考及下面两段内容，完成下面填空：1．平移翻折旋转甲DCABFE 乙DCAB丙DCABE启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后，变化了，•但、都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形，这也是我们通过运动的方法寻全等的一种策略． 2．全等三角形的对应元素（说一说）（1）对应顶点（三个）——重合的（2）对应边（三条） ——重合的（3）对应角（三个） ——重合的第（4）题图EBAE 第（1）题图E BFCB第（2）题图D C B 3．寻找对应元素的规律（1）有公共边的，公共边是；（2）有公共角的，公共角是；（3）有对顶角的，对顶角是；（4）在两个全等三角形中，最长边对应最长边，最短边对应最短边；最大角对应最大角，最小角对应最小角．简单记为：（1）大边对应大边，大角对应 ;(2) 公共边是对应边，公共角是，对顶角也是 ;4．“全等”用“ ”表示，读作“ ”如图甲记作：△ABC ≌△DEF 读作：△ABC 全等于△DEF 如图乙记作：读作：如图丙记作：读作：注意：两个三角形全等时，把表示对应顶点的字母写在对应的位置上．（三）、全等三角形的性质阅读课本P32第二个思考及下面内容，完成下面填空：课堂探究（小组讨论合作交流）活动一：观察下列各组的两个全等三角形，并回答问题：（1）如图（1）△ABC ≌△DEF ，BC 的对应边是，即可记为BC= 。

全等三角形的判定(ASA、AAS)导学案4

《全等三角形（ASA、AAS）》导学案一、学习目标1.掌握三角形全等的“角边角”，“角角边”条件。

2.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作，归纳获得数学结论的过程。

3.在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。

二、学习重点：掌握三角形全等的“角边角”，“角角边”条件。

三、学习难点：正确运用“角边角”，“角角边”条件判定三角形全等，解决实际问题。

四、自主学习1、复习思考（1）．到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有种，是。

今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等？2、课内探究现在，我们探究：如果两个三角形有两个角、一条边分别对应相等，那么这两个三角形能全等吗？这时同样应有两种不同的情况：如图所示，一种情况是两个角及这两角的夹边；另一种情况是两个角及其中一角的对边．探究一：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形是否全等？1、动手试一试。

已知两个角和一条线段，以这两个角为内角，以这条线段为这两个角的夹边，画一个三角形．按下面步骤画出图形：（1）、画一线段AB，使它等于4cm；(2)、画∠MAB＝60°、∠NBA＝40°，MA与NB交于点C．△ABC即为所求．把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，观察它们是不是全等？你能得出什么规律？由作图可知：2、归纳；由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定（三）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形（可以简写成“”或“”）3、用数学语言表述全等三角形判定（三：ASA）∵∴△_____ ≌△______探究二：两角和其中一角的对边对应相等的两三角形是否全等？（利用ASA定理推导得出AAS定理）1、如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？（能否用上面的ASA来证明右图的两个三角形全等？）分析: 因为三角形的内角和等于180°，因此有两个角分别对应相等，那么第三个角必对应相等，于是由“角边角”，便可证得这两个三角形全等．证明：2、归纳；由上面的证明可以得出全等三角形判定（四）：两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形（可以简写成“”或“”）3、如图，用数学语言表述全等三角形判定（四：AAS）∵∴△______ ≌△_______五、课堂检测1. 如图所示,点C、F在BE上,∠1=∠2,BC=EF,①根据 ASA ，请补充条件:_______，可判定△ABC≌△DEF;②根据AAS ，请补充条件:_______，可判定△ABC≌△DEFC'B'A'CBAC'B'A'CBADCAB FE21(9)F EDCBA⎧⎨⎨⎩⎧⎩2．如图，AB ⊥BC ，AD ⊥DC ，∠BAC =∠CAD .求证：AB=AD .六、小结提升：这节课我们学习了哪些内容？七. 课后作业1：如图，OP 是∠MON 的角平分线，C 是OP 上一点，CA ⊥OM ，CB ⊥ON ，垂足分别为A 、B ，△AOC ≌△BOC 吗？为什么？3、如下图，D 在AB 上，E 在AC 上，AB=AC ，∠B=∠C ．求证：△ADC ≌ △AEBMNPBAO C D CABE。

8.2 《全等三角形》导学案

8.2 《全等三角形》导学案辛兴初中八年级数学组主备人：臧运建一、学习目标：1.理解全等三角形的概念，能识别全等三角形的对应顶点、对应边、对应角。

2.掌握全等三角形的对应边相等，对应角相等的性质，并运用这一性质解决有关的问题。

3.会用符号表示全等三角形及他们的对应元素，培养学生的符号意识、空间观念和几何直观。

二、教材分析：1、本节在学生了解全等形的基础上，研究在图形与几何领域中，最常见，最基本也是最简单的一类全等图形，即全等三角形。

本节的主要内容是全等三角形的概念及性质、全等三角形的对应元素、全等三角形的符号表示。

2、本书中所说的对应顶点、对应边、对应角的概念是在三角形全等的前提下提出的，其内涵是两个三角形完全重合时，相互重合的三角形的元素，它们是成对出现的。

3、全等三角形的对应边相等、对应角相等，这是今后研究边相等、角相等的重要依据，所以教科书先让学生观察图8—4，并提出两个问题，让学生思考，然后设计了两个小伙伴的对话。

在此基础上，教科书由具体到抽象，由特殊到一般，归纳出“全等三角形的对应边相等、对应角相等”的性质。

4、例1、例2都是在具体问题中，识别全等三角形的对应边和对应角。

这两个例子的图形都是涉及到公共边，习题8.2中3（1）题涉及到公共角。

发现公共边（角）是学生学习的一个难点。

三、教学过程：（一）自主预习课本25——27页内容，独立完成课后练习1，2后，与小组同学交流（课前完成）。

（二）通过预习课本25——27页内容，回答下列问题，并在小组内交流：1、把一张纸对折以后随意剪出一个图案，然后展开，比较得到的两个图形在形状、大小方面的关系是。

按同样的办法剪出一个三角形图案，然后展开，比较得到的两个三角形在形状、大小方面的关系是。

2、归纳：①能够完全重合的两个图形叫全等形。

同理：②能够完全重合的两个三角形叫。

③能够的两个四边形叫。

④能够的两个叫全等五边形，等等。

3、全等三角形的表示：三角形全等用符号“≌”表示，如△ABC与△DEF全等，记作：△ABC≌△DEF，读作：三角形ABC全等于三角形DEF，“≌”读作“全等于”.4、把两个全等的三角形重合到一起，相互重合的顶点叫对应顶点，相互重合的边叫，相互重合的角叫①已知，△ABC≌△DEF，则顶点A与顶点D是对应顶点，顶点B与顶点是对应顶点，顶点F与顶点是对应顶点.②∠A与是对应角, ∠E与是对应角, ∠F与是对应角.③AB与是对应边，DF与是对应边，FE与是对应边注意：相互重合的顶点的字母一定要写在相互对应的位置上。

11.3三角形全等的判定导学案(SAS)

11.全等三角形导案(SAS)一、导学目标1．知道三角形全等“边角边”的内容．2．会运用“SＡS”识别三角形全等，为证明线段相等或角相等创造条件．3．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、•归纳获得数学结论的过程．二、导学重难点1. 难点:对全等三角形的识别的理解和运用2.重点:三SAS三、导学准备：三角尺、圆规四、导学流程：1、复习全等三角形的判定12、探索三角形全等的条件（SAS）3、用“SAS”判定的运用4、题型训练11.全等三角形学案(SAS)一、学习目标1．知道三角形全等“边角边”的内容．2．会运用“S ＡS ”识别三角形全等，为证明线段相等或角相等创造条件．3．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、•归纳获得数学结论的过程．二、学习重难点1. 难点:对全等三角形的识别的理解和运用2.重点:三角SAS三、知识储备全等三角形的性质和全等三角形的判定1----SSS四、教学流程（一）知识回顾1. 如图，四边形ABCD 中，AD ＝BC ，A B ＝DC . 求证:△ABC ≌△CDA .2．如图，A B D C =，A CD B=，△ABC ≌△DCB 全等吗？为什么(二)、探索新知活动一探索三角形全等的条件DCBA1．如图，AC、BD相交于O，AO、BO、CO、DO的长度如图所标，△ABO和△CDO是否能完全重合呢？为什么？（1）在上面的例子中我们已知哪些条件（从三角形的边、角关系作答），得到什么结论？（2）由（1）中的回答，你能得到什么猜想？2．上述猜想是否正确呢？不妨按上述条件画图并作如下的实验：(1)读句画图：①画∠DAE＝45°，②在AD、AE上分别取B、C，使AB＝3.1cm，AC＝2.8cm．③连结BC，得△ABC．④按上述画法再画一个△A＇B＇C＇．(2)把△A＇B＇C＇剪下来放到△ABC上，观察△A＇B＇C＇与△ABC是否能够完全重合？（三）、知识点小结总结得出：相等的两个三角形全等(简称“边角边”或“SAS”)活动二全等三角形判定的简单应用阅读课本第9页例2后，完成下列问题：1．如图，已知AD∥BC，AD＝CB．求证：△ABC≌△CDA．（提示：要证明两个三角形全等，已具有两个条件，一是AD＝CB(已知)，二是___________，还能再找一个条件吗？可以小组交流后再完成）证明：2.思考：如果“两边及其中一边的对角对应相等，那么这两个三角形全等吗？”画一画：三角形的两条边分别为4cm和3cm，长度为3cm的边所对的角为30度,画出这个三角形，把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，由此你发现了什么？把你的发现和同伴交流。

《全等三角形》导学案

《全等三角形》导学案一、学习目标1、理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应顶点、对应边、对应角。

2、掌握全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等。

3、能熟练运用全等三角形的性质解决简单的几何问题。

二、学习重点1、全等三角形的概念和性质。

2、寻找全等三角形的对应边和对应角。

三、学习难点1、全等三角形对应元素的确定。

2、运用全等三角形的性质进行推理和计算。

四、学习过程（一）知识回顾1、什么是三角形？三角形由哪些元素组成？2、三角形的内角和是多少度？三角形的外角和是多少度？（二）新课导入观察下列两组图形：第一组：（展示两个形状相同、大小相等的三角形）第二组：（展示两个形状相同，但大小不同的三角形）思考：这两组图形有什么不同？（三）全等三角形的概念1、定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

2、举例说明生活中全等三角形的例子，如同一副三角板中的两个直角三角形。

（四）全等三角形的表示方法1、表示：全等用符号“≌”表示，读作“全等于”。

例如：△ABC≌△DEF2、注意事项：（1）对应顶点的字母写在对应的位置上。

（2）全等符号“≌”的书写要规范。

（五）全等三角形的性质1、全等三角形的对应边相等。

例如：若△ABC≌△DEF，则 AB ＝ DE，BC ＝ EF，AC ＝ DF。

2、全等三角形的对应角相等。

例如：若△ABC≌△DEF，则∠A ＝∠D，∠B ＝∠E，∠C ＝∠F。

（六）寻找全等三角形的对应边和对应角1、方法：（1）公共边是对应边。

（2）公共角是对应角。

（3）对顶角是对应角。

（4）长边对长边，短边对短边；大角对大角，小角对小角。

2、例题分析：已知：△ABC≌△DEF，AB ＝ 5，∠A ＝ 60°，∠B ＝ 70°，求 DE 的长度和∠F 的度数。

解：因为△ABC≌△DEF，所以 DE ＝ AB ＝ 5。

∠F ＝ 180°∠D ∠E ＝ 180° 60° 70°＝ 50°（七）全等三角形的应用1、证明线段相等例如：已知△ABC≌△DEF，且 AB ＝ DE，若要证明 AC ＝ DF，可以利用全等三角形的对应边相等这一性质。

(完整版)全等三角形导学案

教学设计《全等三角形》学习目标：知道什么是全等形、全等三角形及变换前后两个图形的全等关系；知道并能找出两个全等三角形的对应极点、对应边、对应角；会用符号表示两个三角形全等；掌握全等三角形的性质并会进行简单的应用.课前预习单1．以下列图片中有形状、大小相同的图形吗？你能再举出一些例子吗？2．把一块三角板按在纸板上，画以下列图形，照图形裁下来的纸板和三角板的形状、大小是完满相同吗？把三角板和裁得的纸板放在一起能够完满重合吗？3．什么是全等形？什么是全等三角形？什么是全等三角形的对应极点？对应边？对应角？DAB C E F你能找出上图中两个全等三角形的对应极点、对应边、对应角吗？4．你能用符号表示两个三角形全等吗？记全等时要注意什么？用符号表示上图中的全等关系：课堂活动单活动一：小组白板显现预习单并交流活动二：合作研究在图－ 1 中，把△ ABC 沿直线 BC 平移，获取△ DEF 。

在图－ 2 中，把△ ABC 沿直线 BC 翻折 180°，获取△ DBC。

在图－ 3 中，把△ ABC 旋转 180°，获取△ AED 。

各图中的两个三角形全等吗？小结：经过变换后两个三角形的对应极点、对应边、对应角分别是什么？并在小组内说说。

即时反响：（小组内先试着说说，再派代表报告）1．如右图所示，△ OCA≌△ OBD，C B对应极点有：点 ___和点 ___，点 ___和点 ___，点 ___和点 __ _ ；对应角有： ____和____， _____和 _____， _____和 _____；O对应边有： ____和____， _____和 __ __ ， _____和 _____。

A D2．以以下列图，已知△ ABE ≌△ ACD ，指出对应极点、对应边和对应角．A ACEB D E CB D3．如上图△ ABC ≌△ ADE ，试找出对应边、对应角．C 4．如右图△ ABC ≌ △ DEC ，试找出对应边、对应角。

12.1全等三角形导学案

DCABODC ABE C 1B 1CABA1第一课时 12.1 全等三角形【学习目标】1、知道什么是全等形，什么是全等三角形，能够找出全等三角形的对应元素。

2、会正确表示两个全等三角形，掌握全等三角形的性质。

【学习重点】全等三角形的性质。

【学习难点】正确寻找全等三角形的对应元素一、学前准备1、三角形的定义：____________________________________2、三角形按边分类：三角形按角分类：二、探索思考（一）阅读书P31-32，完成下列问题（1）的两个图形叫做全等形；叫做全等三角形。

请举出一个生活中全等形的实例平移、翻折、旋转前后的两个图形改变了，、没变，即它们（2）全等三角形的对应元素：两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫；重合的边叫；重合的角叫如图：两个三角形全等，点C 和点B ，点Ａ和点Ｄ是对应顶点，则△ACO 与△BOD 全等记作对应边：和、和、和对应角：和、和、和（3）全等三角形的性质：全等三角形的，全等三角形的符号语言：∵△ABC ≌△A 1B 1C 1，∴练习11、将△ABC 沿BC 翻折180°得到△DBC ，则△ABC ≌ ，对应顶点：和、和、和对应边：和、和、和；对应角：和、和、和2、将△ABC 旋转180°得△AED ，△ABC ≌ ．对应顶点：和、和、和对应边：和、和、和；对应角：和、和、和3、如图，已知△ABE ≌△ACD ，则对应顶点：和、和、和 ∠ADE= ，∠B= ，∠BAE= ；AB= ，BE= ，AD=4、已知如图，△ABC ≌△ADE ，，则对应顶点：和、和、和 ∠A= ，∠B= ，∠ACB= ；AB= ，BC= ，AC=三、典例分析1、将△ABC 沿直线BC 平移，得到△DEF （如图）(1) 线段AB 、DE 是对应线段，有什么关系？线段AC 和DF 呢？（2）线段BE 和CF 有什么关系？为什么？（3）若∠A=50º，∠ABC=30º，求∠D 、∠DEF 、∠DFE 的度数四、当堂反馈1、如图△ BCE ≌ △ CBF ，若BE=3cm ，BF=5cm ，∠CBE=80°, ∠BEC=60，则∠FBC= ,∠FCB= ，BE= , CE= .2、△ABC ≌△BAD ，A 和B ，C 和D 是对应顶点，如果AB =8cm ，BD =•6cm ，AD =5cm ，则BC =________cm ．3、在△ABC 中，∠B ＝∠C ，与△ABC 全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC 中与这100°角对应相等的角是（）A.∠AB.∠BC.∠CD.∠B 或∠C4、如图：△ABC ≌△DEF, △ ABC 的周是32cm,DE=9cm,EF=12cm ，求AC.5、如图，△ABC ≌△DEC ，CA 和CD ，CB 和CE 是对应边，∠ACD 和∠BCE 相等吗？为什么？6、如图，△AEC ≌△ADB ，点E 和点D 是对应顶点，若∠A=50°，∠ABD=35°，且∠1=∠2，求∠1的度数。

全等三角形教案(5篇)

全等三角形教案(5篇)全等三角形教案(5篇)全等三角形教案范文第1篇教学目标：1、学问目标：（1）知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；（2）知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；（3）能娴熟找出两个全等三角形的对应角、对应边。

2、力量目标：（1）通过全等三角形角有关概念的学习，提高同学数学概念的辨析力量；（2）通过找出全等三角形的对应元素，培育同学的识图力量。

3、情感目标：（1）通过感受全等三角形的对应美激发同学喜爱科学勇于探究的精神；（2）通过自主学习的进展体验猎取数学学问的感受，培育同学勇于创新，多方位端详问题的制造技巧。

教学重点：全等三角形的性质。

教学难点：找全等三角形的对应边、对应角教学用具：直尺、微机教学方法：自学辅导式教学过程：1、全等形及全等三角形概念的引入（1）动画（几何画板）显示：问题：你能发觉这两个三角形有什么奇妙的关系吗？一般同学都能发觉这两个三角形是完全重合的。

（2）同学自己动手画一个三角形：边长为4cm，5cm，7cm.然后剪下来，同桌的两位同学协作，把两个三角形放在一起重合。

（3）猎取概念让同学用自己的语言叙述：全等三角形、对应顶点、对应角以及有关数学符号。

2、全等三角形性质的发觉：（1）电脑动画显示：问题：对应边、对应角有何关系？由同学观看动画发觉，两个三角形的三组对应边相等、三组对应角相等。

3、找对应边、对应角以及全等三角形性质的应用（1）投影显示题目：D、AD∥BC，且AD＝BC分析：由于两个三角形完全重合，故面积、周长相等。

至于D，由于AD 和BC是对应边，因此AD＝BC。

C符合题意。

说明：本题的解题关键是要知道中两个全等三角形中，对应顶点定在对应的位置上，易错点是简单找错对应角。

分析：对应边和对应角只能从两个三角形中找，所以需将从简单的图形中分别出来说明：依据位置元素来找：有相等元素，其即为对应元素：然后依据已知的对应元素找：（1）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边（2）全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角。

全等三角形导学案(共16课时)

课题： 11.1 全等三角形第1课时累计1课时编写人：备课组长：审查人授课时间教学目标：1、知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素。

2、知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等3、能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边。

教学重点：全等三角形的性质。

教学难点：找全等三角形的对应边、对应角。

教学过程：一、创设情境，引入新课（课前检测）二、课前预习1、阅读教材2——3页2、填空（1）叫做全等形（2）叫做全等三角形（3）把两个全等的三角形重合在一起，重合的顶点叫做，重合的边叫做重合的角叫做。

（4）“全等”用表示，读作。

（5）全等三角形的性质：，。

3.思考（1）下面是两个全等的三角形，按下列图形的位置摆放，指出它们的对应顶点、对应边、对应角（2）将ABC ∆沿直线BC 平移，得到DEF ∆，说出你得到的结论，说明理由？（3）如图，,ACD ABE ∆≅∆AB 与AC ，AD 与AE 是对应边，已知：οο30,43=∠=∠B A ，求ADC ∠的大小。

三．合作探究D DBD BE BC例1.已知如图（1），ABC ∆≌DCB ∆,其中的对应边:____与____,____与____,____与____,对应角:______与_______,______与_______,______与_______. 例2.如图（2），若BOD ∆≌C B COE ∠=∠∆,.指出这两个全等三角形的对应边；若ADO ∆≌AEO ∆,指出这两个三角形的对应角。

（图1）（图2）（图3）例3．如图（3）, ABC ∆≌ADE ∆，BC 的延长线交DA 于F ，交DE 于G,ο105=∠=∠AED ACB ,οο25,10=∠=∠=∠D B CAD ,求DFB ∠、DGB ∠的度数.三、疑难点拨1、如图，已知△ABE ≌△ACD , ∠ADE=∠AED,∠B=∠C,指出其它的对应边和对应角。

全等三角形(导学案)--八年级数学上册同步备课系列

12.1全等三角形导学案一、学习目标：1.理解并掌握全等三角形的概念及其基本性质.2.能找准全等三角形的对应边，理解全等三角形的对应角相等.3.能进行简单的推理和计算，并解决一些实际问题.重点：掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质.难点：理解全等三角形边、角之间的对应关系．二、学习过程：自主学习观察下列图案，你有什么发现？【发现】________________________________________________________全等形:______________________________________.合作探究探究：把一块三角尺按在纸板上，画下图形，照图形裁下来的纸板和三角尺形状、大小完全一样吗？把三角尺和裁得的纸板放在一起能够完全重合吗？（先独立思考，对问题进行猜想，然后在卡纸上操作，验证猜想）【猜想】________________________________________________________【验证结果】____________________________________________________概念建构全等三角形:______________________________________.记作：_________________________读作：_________________________组成要素：重合的顶点叫对应顶点：_____________________________________________重合的边叫对应边：_________________________________________________重合的角叫对应角：_________________________________________________思考：△ABC≌△A1B1C1，对应边有什么关系？对应角呢？___________________________________________________________________几何语言：思维拓展思考：在图(1)中，把△ABC沿直线BC平移，得到△DEF；在图(2)中，把△ABC沿直线BC翻折180°，得到△DBC；在图(3)中，把△ABC绕点A旋转，得到△ADE.各图中的两个三角形全等吗？__________________________________________【归纳】一个图形经过________、________、________后，_____变化了，但______、_________都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形_______.请说出每图中的对应顶点，对应边、对应角.1.图(1)对应顶点:________________________;对应边:___________________________________________;对应角:___________________________________________.2.图(2)对应顶点:________________________;对应边:___________________________________________;对应角:___________________________________________.3.图(3)对应顶点:________________________;对应边:___________________________________________;对应角:___________________________________________.典例解析例1.找一找下列全等图形的对应元素？【归纳】寻找对应元素的规律：____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________例2.如图，点A 、B ，C 、D 在同一条直线上，ACE DBF ≌△△，已知5AC =，2BC =，求AD 的长．【针对练习】如图，△ABC ≌△DEC ，∠ACB =90°，且∠DCB =126°，求∠ACE 的度数.例3.如图所示，A ，C ，E 三点在同一直线上，且△ABC ≌△DAE ．(1)求证：BC ＝DE ＋CE ；(2)当△ABC 满足什么条件时，BC DE ∥？【针对练习】如图，ABC 沿BC 方向平移到DEF 的位置．(1)若30B ∠=︒，45F ∠=︒，求A ∠的度数；(2)若10BF =，4EC =，求平移的距离．达标检测1.△ABC 沿BC 折叠，使点A 与点D 重合，则△ABC _____△DBC ，AB 的对应边是_______，∠ACB 的对应角是_________.2.△ABC ≌△CDA ，则AB =_____，∠BAC =________.3.△ABC ≌△BAD ，若AB =6cm ，BD =5cm ，AD =4cm ，则BC =______cm;4.△ABC ≌△EFC ，且CF =3cm ，CE =5cm ,∠EFC =57°，则∠A =____，BE =___cm;5.下列各选项中的两个图形属于全等图形的是（）6.下列说法正确的是（）A ．两个面积相等的图形一定是全等形B ．两个等边三角形是全等形C ．若两个图形的周长相等，则它们一定是全等形D ．两个全等图形的面积一定相等7．如图，是一个的正方形网格，则∠1+∠2+∠3+∠4=________．8．沿网格线．．．把正方形分割成两个全等图形？用两种不同的方法试一试．。

全等三角形教案【7篇】

全等三角形教案【优秀7篇】在教学工开展教学活动前，时常会需要准备好教案，教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。

那么优秀的教案是什么样的呢？这次帅气的我为您整理了7篇《全等三角形教案》，希望朋友们参阅后能够文思泉涌。

数学《全等三角形》教案篇一教学目标一、知识与技能1、了解全等形和全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质。

2、能正确表示两个全等三角形，能找出全等三角形的对应元素。

二、过程与方法通过观察、拼图以及三角形的平移、旋转和翻折等活动，来感知两个三角形全等，以及全等三角形的性质。

三、情感态度与价值观通过全等形和全等三角形的学习，认识和熟悉生活中的全等图形，认识生活和数学的关系，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点1、全等三角形的性质。

2、在通过观察、实际操作来感知全等形和全等三角形的基础上，形成理性认识，理解并掌握全等三角形的对应边相等，对应角相等。

教学难点正确寻找全等三角形的对应元素。

教学关键通过拼图、对三角形进行平移、旋转、翻折等活动，让学生在动手操作的过程中，感知全等三角形图形变换中的对应元素的变化规律，以寻找全等三角形的对应点、对应边、对应角。

课前准备：教师——————课件、三角板、一对全等三角形硬纸版学生——————白纸一张、硬纸三角形一个教学过程设计一、全等形和全等三角形的概念（一）导课：教师————（演示课件）庐山风景，以诗“横看成岭侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中”指出大自然中庐山的唯一性，但是我们可以通过摄影把庐山的美景拍下来，可以洗出千万张一模一样的庐山相片。

（二）全等形的定义象这样的图片，形状和大小都相同。

你还能说一说自己身边还有哪些形状和大小都相同的图形吗？[学生举例，集体评析]动手操作1———在白纸上任意撕一个图形，观察这个图形和纸上的空心部分的图形有什么关系？你怎么知道的？[板书：能够完全重合]命名：给这样的图形起个名称————全等形。

[板书：全等形]刚才大家所举的各种各样的形状大小都相同的图形，放在一起也能够完全重合，这样的图形也都是全等形。

全等三角形导学案

课题：19.1命题班级：姓名：小组：小组内评价：★学习目标：1、知识与技能：了解命题、定义的含义；对命题的概念有正确的理解。

会区分命题的条件和结论。

知道判断一个命题是假命题的方法。

2、过程与方法：结合实例让学生意识到证明的必要性，培养学生说理有据，有条理地表达自己想法的良好意识。

3、情感、态度与价值观：初步感受公理化方法对数学发展和人类文明的价值。

★重点：找出命题的条件（题设）和结论。

★难点：命题概念的理解。

课前预习案一、知识点：1、叫做命题。

2、每个命题都由________和_______两部分组成，已知的事项是________，由已知事项推断出的事项是________．命题可分为_______命题和_____命题，其中正确的命题称为______命题，错误的命题称为_______命题．二、预习自测：1、把下列命题写成“如果.....，那么......”的形式，并说出它们的条件和结论，再判断它是真命题，还是假命题。

（1）菱形的四条边都相等；（2）全等三角形的面积相等。

2．下列命题中是真命题的是（）A．平行于同一条直线的两条直线平行;B．两直线平行，同旁内角相等C．两个角相等，这两个角一定是对顶角;D．相等的两个角是平行线所得的内错角3．下列语句中不是命题的是（）A．延长线段ABB．自然数也是整数C．两个锐角的和一定是直角;D．同角的余角相等4．下列语句中是命题的是（）A．这个问题B．这只笔是黑色的C．一定相等D．画一条线段5．下列命题是假命题的是（）A．互补的两个角不能都是锐角;B．若a⊥b，a⊥c，则b⊥cC．乘积是1的两个数互为倒数;D．全等三角形的对应角相等三、我的疑惑：课内探究案探究点一：“对顶角相等”写成“如果.....，那么......”的形式，并说出它的条件和结论，探究点二：在四边形ABCD中，给出下列论断：①AB∥DC；②AD=BC；③∠A=∠C．•以其中两个作为条件，另外一个作为结论，用“如果……那么……”的形式，•写出一个你认为正确的命题．探究点三：如果a＞b,b＞c, 那么a=c；是真命题还是假命题。

全等三角形的判定(导学案)

全等三角形的判定(导学案）————边角边（SAS）学习目标1.探索三角形全等的“边角边”的条件，理解“边边角”两三角形不一定全等2.应用“边角边”证明两个三角形全等，进而证明线段或角相等.一、知识回顾1、全等三角形的概念：两个能完全重合的三角形叫做全等三角形。

全等三角形的特征：全等三角形的对应边相等，对应角相等。

已知△ABC≌△A'B'C'，△ABC的周长为12cm，AB=5cm，BC=3cm，则：A'B'= cm,B'C'= cm ,A'C'= cm.2、能够的三角形是全等三角形.3、对于两个三角形来说，六个元素（三条边，三个角）中.若有一组元素分别对应相等（填“能”和“不能”）说明两个三角形一定全等；若是有两组元素分别对应相等（填“能”和“不能”）说明两个三角形一定全等.二、新知探索（一）讨论：1、若两个三角形有三组分别对应相等的元素，分为几种情况？2、两边一角有几种情况，是哪几种？（二）探究“边角边”如图，已知两条线段和一个角，以这两条线段为边，以这个角为这两条边的夹角，画一个三角形。

3cm4cm45°作图步骤：1画∠MAN＝45°；2在射线AN上截取AB＝4cm,在射线AM上截取AC＝3cm3连结BC．△ABC即为所求．归纳结论：规范的几何语言：（三）及时巩固，强化理解例1、如图：AB=AD，∠BAC= ∠DAC，△ABC和△ADC全等吗？为什么？变式一、如图：AB=AC，AD=AE，△ABE和△ACD全等吗？请说明理由。

1、根据题目条件，判断下面的三角形是否全等．（1）AC＝DF，∠C＝∠F，BC＝EF；（2）AB=DE，BC=EF, ∠C＝∠F．注意：在用“两边一角”证明两个三角形全等时，这个“角”必须是“这两边”的“夹角”（四）应用变式，内化新知例2：在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，求证：△ABD≌△ACD．变式二、如图13－2－，CA＝CE，∠1＝∠2，BC＝DC.求证：AB＝DE.（2）学以致用：小红为了测出池塘两端A,B之间的距离，她在地面上选择了点C,D,E,CA=CD,CB=CE,且点A,C,D和点B,C,E都在一条直线上，小红测量出DE=18米，她就知道A,B之间的距离，你现在知道为什么吗？。

全等三角形导学案

《全等三角形》导学案编写人：张开和审核人：陈宗玉编写时间：2013.9.10班级组别组名姓名【学习目标】1．理解全等三角形的概念及表示方法，会寻找全等三角形的对应边、对应角和对应顶点。

2．掌握全等三角形的性质，并能进行简单的推理和计算，能解决一些实际问题。

【学习重点】全等三角形的性质及其应用【学习难点】正确地识别全等三角形的对应元素【学习过程】问题一：观察下列图片的特点：二面五星红旗，四张同一底的大小一样的邮票，它们形状相同大小相同，把它们放在一起能完全重合。

能够完全重合的图形叫做全等形。

下面两个图形是全等图形吗？如果是，那么这两个图形又叫全等点A 与点D 重合.点B 与点E 重合.我们把这样互相重合的一对点就叫做对应顶点；AB 边与DE 边重合，这样互相重合的边就叫做对应边；∠A 与∠D 重合，它们就是对应角.你能找出其他的对应点、对应边和对应角吗？将△ABC 沿直线BC 平移得△DEF ；将△ABC 沿BC 翻折180°得到△DBC ；将△ABC 旋转180°得△AED ．它们全等吗？甲DCABFE 乙DCAB 丙DCABE问题二：下图中每两个三角形都是全等的（1）AD 的对应边是___________，∠E 的对应角是___________. （2）DE 的对应边是___________，∠DAE 的对应角是___________. （3）FE 的对应边是___________，∠D 的对应角是___________. （4）AD 的对应边是_________，CD 的对应边是_________，∠D 的对应角是___________.问题三：（1）全等三角形的对应边和对应角分别有什么关系？说说你的理由。

（2）△ABC 与△XYZ 全等，我们把它记作：“△ABC ≌△XYZ ”.读作“△ABC 全等于△XYZ ”那么问题二中的几组三角形全等可以分别记作（3）△ABC ≌△FDE .则∠A =∠ ，∠B =∠ ，∠C =∠ ， =DF ，AC = ，BC =问题四：如图,△ABC ≌△DEF,∠C=25°,BC=6cm,AC=4cm ,你能得出△DEF 中哪些角的大小,哪些边的长度?【基础达标】AB C DEFA1、如图:△ABC ≌△AEC, ∠B=30°, ∠ACB=85°,求出△AEC 各内角的度数.A2、如图:两个三角形全等，可记作 ,写出其中相等的角B3，如图,△ABC ≌△DEF,你能说明AD=BE 吗？B4、如图,△ABC ≌△EBD,问∠1与∠2相等吗?若相等请证明,若不相等说出为什么?【课堂小结】：【当堂检测】A1、如图2所示，已知△ABC ≌△ADE ,∠C =∠E ,AB =AD ,则另外两组对应边为________，ABCDE【课后反思】：我的收获：我的疑惑：AADCBO。

八年级数学上册《第12章全等三角形》导学案(新版)新人教版

八年级数学上册《第12章全等三角形》导学案（新版）新人教版【学习目标】知识与技能：掌握全等形、全等三角形及相关概念和全等三角形性质。

过程与方法：理解“平移、翻折、旋转”前后的图形全等，确定全等三角形的对应元素。

情感态度与价值观：培养学生对三角形的认识及推理论证能力。

【学习重点】掌握全等形、全等三角形及相关概念。

【学习难点】全等三角形性质。

【自学展示】自学课本P31－32页，完成下列要求：1、理解并背诵全等形及全等三角形的定义。

2、注意全等中对应点位置的书写。

3、理解并记忆全等三角形的性质。

4、自学后完成展示的内容，20分钟后，进行展示。

【合作学习】1、＿＿＿＿＿＿＿＿相同的图形放在一起能够＿＿＿＿。

这样的两个图形叫做＿＿＿＿。

2、能够＿＿＿＿＿的两个三角形叫做全等三角形。

3、一个图形经过＿＿、＿＿、＿＿后位置变化了，但形状‘大小都没有改变，即平移、翻折‘旋转前后的图形＿＿＿＿。

4、＿＿＿＿＿＿叫做对应顶点。

＿＿＿＿＿＿＿叫做对应边。

＿＿＿＿＿叫做对应角。

5、全等三角形的对应边＿＿。

＿＿＿＿相等。

【质疑导学】1、课本P32练习1、22、如图1,若△ABC≌△EFC,且CF=3cm,∠EFC=64,则BC=_____cm,∠B=___、毛图1 图23、如图2,△ABC≌△DEF,求证:AD=BE、【学习检测】1、如图1，△ABC≌△DEF，对应顶点是＿＿＿＿对应角是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，对应边是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿2、如图2，△ABC≌△CDA，AB和CD，BC和DA是对应边，写出其他对应边及对应角＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿3、如图3，△ABN≌△ACM，∠B＝∠C，AC＝AB，则BN＝＿＿＿＿，∠BAN=______,_____=AN,_____= ∠AMC、图3 图44、如图4，△ABC≌△DEC，CA和CD，CB和CE是对应边，∠ACD和∠BCE相等吗？为什么？【学后反思】板书设计：课题：12、2三角形全等的判定（1）【学习目标】知识与技能：掌握三角形全等的判定（SSS）过程与方法：初步体会尺规作图，掌握简单的证明格式情感态度与价值观：初步体会三角形全等的认识，从而提高对几何图形的推理论证能力。

全等三角形导学案

新人教板第12章全等三角形用导学案(整理完善)

全等三角形的判定(ASA、AAS)导学案4

8.2 《全等三角形》导学案

11.3三角形全等的判定导学案(SAS)

《全等三角形》 导学案

(完整版)全等三角形导学案

12.1全等三角形导学案

全等三角形教案(5篇)

全等三角形导学案(共16课时)

全等三角形(导学案)--八年级数学上册同步备课系列

全等三角形教案【7篇】

全等三角形导学案

全等三角形的判定(导学案)

全等三角形导学案

八年级数学上册《第12章 全等三角形》导学案(新版)新人教版

《全等三角形》导学案

八年级数学上册《第12章全等三角形》导学案(新版)新人教版