11从自然数到有理数(1)

合集下载

七年级数学上册：1.1 从自然数到有理数(1)

A．计数、排序
B．计数、测量
C．排序、计数
D．测量、计数
3
知识点 2：分数
2 3．将分数5用除法表示为__2_÷__5___．
4
·
4．将 0.4
化成分数为__9___．
5．(作业题 3 变式)如图所示的正方形的边长为 1，用分数表示阴影部分的面积是( C )
A.13 B.19 C.29 D.16
解：(1)由 A 到 B 共 4 条路，分别为 ACFGB，ACFDEGB，ADFGB，ADEGB.
(2)它们的路程分别是 2.7 千米、3.8 千米、2.6 千米、2.9 千米．(3)小波从家到学校最快需要20..61＝26(分)．
18
好好学习天天向上
19
从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和，下列等式中，符合这一规律的C是( )
A．13＝3＋10 B．25＝9＋16 C．36＝15＋21 D．49＝18＋31
9
13．下面关于“神舟十一号”载人飞船的描述中用了很多自然数．请找出这些数，并说说它们哪些表示计数或测量，哪些表示标号或排序． 2016年10月17日7时30分，中国在酒泉卫星发射中心由“长征二号”运载火箭将“神舟十一号”载人飞船送入太空，升空212秒后，整流罩部分按原定计划与箭体分离．约575秒“神舟十一号”载人飞船与火箭成功分离，进入高度为393公里的轨道和“天宫二号”对接，景海鹏、陈冬2名航天员进入“天宫二号”，“神舟十一号”飞行任务是中国第6次载人飞行任务，也是中国持续时间最长的一次载人飞行任务，总飞行时间长达33 天.2016年11月18日下午，“神舟十一号”载人飞船顺利返回着陆．
4
知识点3：解决实际问题 6．天安门广场的面积约为44万平方米，请你估计，它的百万分之一大

从自然数到有理数

1.1从自然数到有理数负数：我们把一种意义的量（如零上）规定为正，用学过的数（零除外）来表示，这样的数叫做正数，正数前面可以放上正号“＋”来表示（常省略不写），；把另一种与之意义相反的量规定负，用学过的数（零除外）前面放上负号“－”来表示，这样的数叫做负数（负号不能省略）。

如：“＋2”读做“正2”、“－3.3”读做“负3.3”等。

这样我们学过的数中又增加了新的数——负整数和负分数；相应地我们学过的自然数和分数分别称为正整数和正分数。

填空：1）规定盈利为正，某公司去年亏损了2.5万元，记做__________万元，今年盈利了3.2万元，记做__________万元；2）规定海平面以上的海拔高度为正，新疆乌鲁木齐市高于海平面918米，记做海拔__________米；吐鲁番盆地最低处低于海平面155米，记做海拔__________米；3）汽车在一条南北走向的高速公路上行驶，规定向北行驶的路程为正。

汽车向北行驶75km ，记做________km （或_______km ），汽车向南行驶100km ，记做________km ；4）下降153-米记做153-米，则上升1102米记做__________米；5）如果向银行存入50元记为50元，那么-30.50元表示__________； 6）规定增加的百分比为正，增加25%记做__________，-12%表示__________. 利用第3）题说明在表示具有相反意义的量时，把哪一种意义的量规定为正，是相对的.例如我们可以把向南100米记做+100km ，那么向北记做-75km.但习惯上，人们常把上升、运进、零上、增加、收入等规定为正。

正整数、零和负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数。

⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数整数零自然数负整数有理数正分数分数负分数 ⎧⎧⎨⎪⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数正有理数正分数有理数零负整数负有理数负分数零是整数，零既不是正数，也不是负数.基础训练一、填空1、如果零上28度记作280C ，那么零下5度记作2、 2、若上升10m 记作10m ，那么－3m 表示3、比海平面低20m 的地方，它的高度记作海拔二、选择题4、在－3，－121，0，－73，2002各数中，是正数的有（） A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个5、下列既不是正数又不是负数的是（） A 、－1 B 、＋3 C 、0.12 D 、06、飞机上升－30米，实际上就是（）A 、上升30米B 、下降30米C 、下降－30米D 、先上升30米，再下降30米。

浙教版 1.1从自然数到有理数

D365 北京南－温州南 07：50－20：32
小慧原打算买一张K101次硬卧下的车票，这样她还剩下160元.后来小慧想改买D365次列车的二等软座票，小慧的钱够吗？列算式：418＋160－586＝578－586
自然数和分数已经不能满足人们生产和生活的需要,数还需要做进一步的扩展!
头脑风暴
杭州湾跨海大桥于2008年5月1日全线通车.这座6车道公路斜拉桥设计日通车量为8万辆，时速100千米/时，全长36千米，使用年限为100年，是当时世界上最长、工程量最大的跨海大桥。你在这段报道中看到了哪些数？请找出这些数，并说明它们哪些表示计数和测量，哪些表示标号或排序.
解： 6，8，100，36，100表示计数和测量； 2008，5，1表示排序；
68 17 1 1.68= 1 100 25
小数与分数是同一种数,只是表示方式不同而已 ! 说明:初中阶段，小数，分数就统归为分数
你能帮小慧列出算式吗？如果用自然数怎样列算式？用分数呢？
解:用自然数列算式:
400100 4(时)
18小时25分 4时 50分 13时35分
用分数式列算式:
1、一种商品有两种不同规格的包装，其质量和价格如图所示。请问哪一种包装每克的价格更低？你会选择哪一种规格？为什么？ 2、如图所示的正方形的边长为2，用分数表示下列各图形的面积.
头脑风暴
3. 商店里有单价分别为1元，1元5角，2元2角的三种贺卡.小明每种先买了5张，为了凑成整元，小明又买了1张贺卡. (1)用元作单位，各种贺卡的单价应怎样表示？ (2)小明一共支付了多少钱？
在这段内容中你看到了哪些自然数？
7， 2000，5130 这些自然数各起着哪一方面的作用？ 7在“公元前7世纪”中表示 “标号或排序” 2000表示“计数”，5130表示“测量”.

全程助学与评估数学7年级上册参考答案

5. 甲为正数，乙为负数.
★课后作业
1.“+”
70
2.
-
4 5
4 7
4 5
3. C
4. A
5. D
6. D
7.（1）0
（2）-
6 7
（3）9 （4）-40
（5）- 5 8. 78 摄氏度 9. 0 0 和正数 ±1 4
◆2.3.2 有理数的乘法（2）
★当堂训练
1.（1）-4 （2）-4 （3） 2 （4）1 2. D 3. C 4.（1）-5 （2）2 （3）- 1
◆2.2.2 有理数的减法（2）
★当堂训练
1. A
2.（+3）+（-6）+（-4）=-7
3.（-1）+（-3）+（+4）
4.（1）-18
（2）
12 35
（3）5 （4）83
5.第
2
步骤错误.改为：（1
4 5
+
1 5
）-（23
+1
1 3
）=2-2=0
6. 上升 9 厘米
★课后作业
1. 3-5+11-2 3 减 5 加 11 减 2 正 3，负 5，正 11，负 2 的和 2. -7.4 12.7-3.7-（8.9+7.4-2.3）
5. ＞＞＝任何两个有理数的平方的和不小于它们积的两倍举例略
★课后作业
1.（1）必须先算括号内 12÷（2 - 3 ）=12÷（- 1 ）=-144 （2）-12+5-3×（- 1 ）=-1+5+ 3 =4+
34
12
2
2
3 2

导学数学七上答案

棾棿
棳棸棳椂
椀棶棬棻棭星期三运出苹果椀棸千克棳星期四运入苹果椂棸千克暋棬棽棭星期五运入苹果棻椀棸千克棳运出梨棽棸千克
我挑战
棻棶斅暋棽棶棬棻棭椂棸棩暋棬棽棭椆棻棶棿分暋棾棶从左至右的椀个区域依次为椇棴椄棶椀棳棴棽椀棻椈棴棽棸棸棳棴棽椈棸椈椂棳棾椀棳棲椄椂椈棲棻椀棾棳棸棶棸棻我攀登
我达标
棻棶棬棻棭椉暋棬棽棭椉暋棬棾棭椌暋棬棿棭椉暋棬椀棭椌暋棬椂棭椌暋棽棶椌暋棾棶棴棾棳棴棽棳棴棻棳棸棳棻棳棽棳棾棳棿棳椀棳椂
棿棶棴棾棶椀椉棴楛棴棾楛椉棸椉
棿棾
椉棴棬棴棽棭椉楛棴椀楛暋知识
形成
椇右
暋左
椀棶棬棻棭最小的正整数为棻暋棬棽棭最大的负整数为棴棻暋棬棾棭绝对值最小的有理数为棸暋棬棿棭最接近毿的整数为棾暋图略棳棴棻椉棸椉棻椉棾
交换律暋结合律暋负数暋相反数暋分母暋整我达标
棻棶棴棽暋棽棶棴椀棸暋棾棶棬棻棭椀暋棬棽棭棸棶椀暋棬棾棭棻棸暋棬棿棭棴棻棸暋棿棶棽棸元我挑战
棻棶棸
椲棬棭棬棭椵棽棶棬棻棭原式椊椲棬棴棽棸棶椃椀棭棲棬棴棿棶棽椀棭椵棲
棲棾
棻棿
棲
棲棻椆
棾棿
椊棴棽
椲棬棭棬棭椵椲棬棭棬棭椵棬棽棭原式椊Biblioteka 椇棾棸棳棽棸棻棽棳椃棳棽椃棳棽
椀棶棬棻棭棻棿椂暋棬棽棭棻棶椀暋棬棾棭棻棸暋棬棿棭棽棻椄棸椄棸椆棸我挑战
棻棶斄暋棽棶棽棿椆暋棾棶棾棾棸棸暵棬棻棲棽棸棩棭棲棾棾棸棸暵棬棻棴棽棸棩棭棴棾棾棸棸暳棽椊棽椃椀棬元棭棳亏损我攀登
棬棻棭调整前椇棸棶棿棳棸棶棿棳棸棶棿棳棸棶棿棳棸棶椂棳棸棶椄椈调整后椇棸棶棾棳棸棶棿棳棸棶椀棳棸棶椀棳棸棶椃棳棻

从自然数到有理数(1)

1.1从自然数到有理数（1）一、教学目标1、了解自然数和分数是由于人们生活和生产实践的需要而产生；2、了解自然数与分数的意义和在计数、测量、排序、标号等方面的应用；3、体验运用自然数、分数（小数）解决问题，并从实际中体会由于需要而再次将数进行扩充的必要性。

二、学情分析：《从自然数到有理数（1）》是浙教版数学七年级上册第一章的起始课。

是衔接小学和初中，起着承上启下作用的一节课。

学生小学时对数的产生和发展有一定的了解，但并没有强烈认识到数源于生产生活的需要。

这节课通过对数的起源发展进行回顾，不仅让学生了解自然数和分数产生的必然性，更重要的是让学生意识到数是由于人类的需要而创造出来的，数会由于人类的需要不断的被创造，被扩充。

同时让学生感受数的作用，体验数学来源于实践，又服务于实践，增强学生在生活中的数学意识，提高数学学习兴趣。

三、教学重难点：重点：认识数的发展过程，感受由于生活与生产实践的需要，数还需从自然数和分数作进一步的扩展.难点：运用数解决问题四、教学过程（一）数的起源：1.问题引入：最早出现的是哪个数？生：1或0(以捕鱼为例，分析“无”，“单”，“多”，“很多”等情况，暗示数由于生产生活需要而产生。

)2.观看视频介绍利用视频让学生了解数的起源。

师：下面请一个同学来回答：数是怎么产生，发展起来的？请18号同学，刚才这个视频看了以后，你觉得数是怎么诞生的？(要求给一个关键词)（通过视频让学生快速了解数的起源，明白最早出现的是自然数，并由学生给出类似“需要”这样的关键词，明确人们由于需要，创造了一个概念——数，而且这个数诞生以后必须是有用的，因为有用的才会被继承下来。

这里利用视频能更好的激起学生的兴趣，比让学生事先预习或老师口述历史生动有趣的多。

另外视频很好的阐释了数一开始是为了表示物品个数也就是计数用的，为下面的教学做好铺垫。

而这里设计报学号请学生回答问题也是为了下面做铺垫。

）（二）自然数的作用举例介绍数的作用：计数，测量，标号，排序。

浙教版数学七年级上册第一章《从自然数到有理数》复习教学设计

浙教版数学七年级上册第一章《从自然数到有理数》复习教学设计一. 教材分析《从自然数到有理数》是浙教版数学七年级上册第一章的内容，主要包括有理数的概念、分类、运算以及应用。

本章内容是学生初步接触数学符号和运算规则的阶段，对于培养学生对数学的兴趣和基本运算能力具有重要意义。

二. 学情分析七年级的学生刚刚从小学升入初中，对于数学的概念和运算规则有一定的了解，但还需要进一步的巩固和提高。

他们在学习过程中需要直观、生动的实例来帮助理解抽象的概念，同时也需要通过大量的练习来熟练掌握运算规则。

三. 教学目标1.理解有理数的概念，掌握有理数的分类。

2.掌握有理数的运算规则，包括加、减、乘、除、乘方等。

3.能够运用有理数解决实际问题，提高学生的应用能力。

四. 教学重难点1.有理数的概念和分类。

2.有理数的运算规则。

3.有理数在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.采用直观、生动的实例讲解有理数的概念和分类，帮助学生理解抽象的概念。

2.通过大量的练习，让学生熟练掌握有理数的运算规则。

3.结合实际问题，让学生运用有理数解决问题，提高学生的应用能力。

六. 教学准备1.准备相关的基础知识PPT，用于导入和呈现。

2.准备相关练习题，用于操练和巩固。

3.准备实际问题，用于拓展和应用。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习自然数的概念，引导学生思考自然数的局限性，从而引出有理数的概念。

利用PPT展示有理数的概念，让学生初步了解有理数。

2.呈现（10分钟）利用PPT呈现有理数的分类，包括整数、分数、正数、负数等。

通过实例讲解，让学生理解有理数的分类，并能够正确判断一个数属于哪种分类。

3.操练（10分钟）让学生进行有理数的加减乘除乘方等运算练习，通过练习让学生熟练掌握有理数的运算规则。

4.巩固（10分钟）利用PPT展示一些实际问题，让学生运用有理数解决问题。

通过解决实际问题，让学生巩固有理数的概念和运算规则。

5.拓展（10分钟）让学生思考有理数在实际生活中的应用，例如购物、计算费用等。

从自然数到有理数-复习课

(2)球赛时，如果胜2局记作+2，那么-2表示 ______；
(3)若-4万表示亏损4万元，那么盈余3万元记作______；
(4)+150米表示高出海平面150米，低于海平面200米应记作______；
3.(1)如果把向北的方向规定为正，那么走 3.5千米，走-1.2千米，走0千米的意义各是什么？
C．如果气温下降6℃记作-6℃，那么+8℃ 的意义就是零上8℃；
D．若将高1米设为标准0，高1.20米记作 +0.20米，那么-0.05米所表示的高是0.95米．
2.用正数或负数表示下列各题中的数量：
(1)如果火车向东开出400千米记作+400千米，那么火车向西开出4000千米，记作______；
正数集合{ 负数集合{ 整数集合{ 分数集合{ 有理数集合{
…}； …}； …}； …}； …}；
例题3、某检修队从A 地出发，在东西方向的公路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，这个检修队一天中行驶的距离记录如下（单位千米）：－４，＋７，－９，＋８，＋６，－５，－３。若检修队所乘的汽车每千米所耗油0.3升，问在收工时在A地的什么位置？从出发到收工时总共耗油多少升？
6、一个数小于它的相反数，且在数轴上到-1的距离是1.5，则这个数是_________。
7、写出绝对值大于2且小于5的所有整数_________。
8、说出下面一列数排列的特点（至少2条）你知道下一个数是什么吗？50，39，17，6，-5，-16……
9、点P从数轴上的原点出发，先向右移动1个单位，再向左移动2个单位，然后向右移动3个单位，再向左移动4个单位，求点P共移动了几个单位长度？终止时点P对应的的数是多少？想一想本题能否再进一步拓展？

浙教版七年级上册数学第1章有理数课本练习及答案

课本练习—《1.1 从自然数到有理数》第一课时课内练习1.鸟类中最大的蛋是鸵鸟蛋，一个鸵鸟蛋的质量大约是1500克. 如果改用千克作单位，应怎样表示鸵鸟蛋的质量？答案：1500克=1.5千克，所以改用千克作单位，鸵鸟蛋的质量为1.5千克.2.一张课桌桌面的长与宽大约是几米？先估计，然后量一量，与你的同伴比一比，看谁的估计更准确些. 请算一算，宽是长的百分之几？答案：答案不唯一，按操作要求先估计桌面的长和宽，然后再动手测量，最后计算3.请举一个实际例子，说明只有自然数、分数还不能满足人们生活和生产实际的需要.答案：答案不唯一.例如：小聪原有零用钱12元，星期一花了5元，星期三他母亲又给他10元，星期四用了12元，此时，小聪还想购买一支单价为14.90元的钢笔，钱够吗？作业题1.请阅读下面这段报道：杭州湾跨海大桥于2008年5月1日全线通车，这座6车道公路斜拉桥设计日通车量为8万辆，时速100千米/时，全长36千米，使用年限为100年，是当时世界上最长、工程量最大的第1跨海大桥.你在这段报道中看到了那些数？请找出这些数，并说明它们哪些表示计数和测量，哪些表示标号或排序.答案：解：看到了自然数2008，5，1，6，8，100，36，100.表示标号或排序的有“2008年5月1日中的数”；表示计数和测量的有“6车道”“8万辆”“100千米/时”“36千米”“100年”中的数.2.一种商品有两种不同规格的包装，其质量和价格如图所示.请问哪一种包装每毫升的价格比较低？答案：解：15÷250=0.06元/毫升，25÷500=0.05元/毫升，因为0.06>0.05，所以500mL包装每毫升的价格比较低.3.如图所示的正方形的边长为2，用分数表示下列各图形的面积.答案：（1）29×4=89；（2）39×4=43；（3）69×4=83.4.因燃油涨价，从城市A到城市B的货运价格上调了15%，三个月后又因燃油价格的回落而重新下调15%. 问下调后的货运价格与上涨前相比，有变化吗？是贵了，还是便宜了？答案：解：设上涨前的货运价格为a元，则上涨15%后的货运价格是a（1+ 15%）= 1.15a（元），重新下调10%后的价格是1.15a（1-15%）= 1.15a×0.85= 0.9775a（元），因为0.9775a<a，所以下调后的价格比上涨前的便宜了.5.商店里有单价分别为1元，1元5角，2元2角三种贺年卡. 小明每种先买了5张，为了凑成整元，小明又买了1张贺年卡.（1）用元作单位，各种贺年卡的单价应怎样表示？（2）小明一共支付了多少钱？答案：解：（1）1元，1.5元，2.2元.（2）1×5+ 1.5×5+2.2×5= 23.5（元）.因为小明又买了一张贺年卡凑成了整元，于是可知他买的是单价为1.5元的贺年卡，因此，小明共付的钱数为23.5+1.5= 25（元）.课本练习—《1.1 从自然数到有理数》第二课时课本例题1. 下列给出的各数，哪些是正整数？哪些是负整数？哪些是正分数？哪些是负分数？哪些是整数？哪些是分数？哪些是有理数？ -8.4，22，+176，0.33，0，−35，-9答案：解：22是正整数；-9是负整数；+176，0.33是正分数；-8.4，−35是负分数；22，0，-9是整数；-8.4， +176，0.33， −35是分数；所给各数均为有理数.课内练习 1. 填空：（1）汽车在一条南北走向的高速公路上行驶，规定向北行驶的路程为正. 汽车向北行驶45km ，记做+45km （或45km ），汽车向南行驶60km ，记做-60km.（2）如果银行账户余额增加50元记为50元，那么-30.50元表示银行账户余额减少30.50元. （3）规定增长的百分比为正，增加25%记做25%（或+25%），-12%表示减少12%.（4）规定温度零上为正，月球白天气温高达零上123℃，记为123℃（或+123℃），夜晚气温低至零下233℃，记为-233℃. 图中阿波罗11号宇航员登上月球后不得不穿着既御寒又防热的太空服.2. 判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打“√”.答案：作业题 1. 填空：（1）某校举行“生活中的科学”知识竞赛，若将加200分记为+200分，则扣200分记为-200分. （2）记运入仓库的大米吨数为正，则-3.5吨表示运出大米3.5吨，2.5吨表示运入大米2.5吨. （3）如果+3表示转盘沿逆时针方向转3圈，那么-6表示转盘沿顺时针方向转6圈.（4）规定海面以上的高度为正，则海鸥在海面以上2.5米处，可记为+2.5米（或2.5米）；鱼在海面以下3米处，可记为-3米；海面的高度可记为0米.2. 把下列各数填入相应的横线内：-2.7，15，56，0.11，0，−1213，-21，+9.87，+69，+47，0.99. 正整数：15，+69；负整数：-21；正分数：56，0.11，+9.87，+47，0.99；负分数：-2.7，−1213；正有理数：15，56，0.11，+9.87，+69，+47，0.99；负有理数：-2.7，−1213，-21.3. 任意写出两个自然数，两个负整数，一个正分数和两个负分数. 答案：答案不唯一，如：两个自然数：2，3；两个负整数：-1，-2；一个正分数：4；5，-3.14两个负分数：−344.小聪、小明、小慧三位同学分别记录了一周内各天收支情况，如下表（记收入为正，单位：元）.根据上表回答下列问题：（1）说出“小聪”这一行中10，-5.20，0，-4.80，5，-3，-4各数的实际意义.（2）说出“星期五”这一列中-6，6的实际意义.（3）说出“结余”一列中-2，1，0的实际意义.答案：解：（1）10表示小聪星期一收入10元，-5.20表示小聪星期二支出5.20元，0表示小聪星期三没有收入也没有支出，-4.80表示小聪星期四支出4.80元，5表示小聪星期五收入5元，-3表示小聪星期六支出3元，-4表示小聪星期日支出4元；（2）-6表示小明星期五支出6元，6表示小慧星期五收入6元；（3）-2表示小聪一周总计超支2元，1表示小明一周累计盈余1元，0表示小慧一周没有盈余也没有超支.5.下列各数中，哪些数是负数而不是整数？哪些数是整数而不是负数？哪些数既是负数，又是整数？-3，−6，5，-5.1，0，-1.7和-5.1是负数而不是整数；5和0是整数而不是负数；-3和-1既是负数，又是整数.答案：−67课本练习—《1.2 数轴》课本例题1. 如图，数轴上点A ，B ，C ，D 分别表示什么数？答案：解：点A 表示-5，点B 表示-1，点C 表示0，点D 表示3.5. 2. 在数轴上表示下列各数：（1）0.5，−52，0，-4，52，-0.5，1，4. （2）200，-150，-50，100，-100. 答案：解：（1）如图所示：（2）如图所示：课内练习1. 如图，数轴上点A ，B ，C ，D ，E 分别表示什么数？其中哪些数是互为相反数？答案：解：点A ，B ，C ，D ，E 分别表示-4.5，-1，1，2，4.5，其中-4.5与4.5，-1与1互为相反数.2. 在下表的空格中填入适当的数，并把这些数表示在数轴上.答案：解：−133的相反数是133；相反数是+3.3的数是-3.3；0的相反数是0。

维思教育--有理数(从自然数到有理数1-4课时)教师版

2．一个物体沿东西两个相反的方向运动时可以用正负数表示它们的运动，如果向东运动4m记作4m，向西运动8m记作；如果―7m表示物体向西运动7m，那么6m表明物体怎样运动？
答案：1．+0.2；–0.3；+0.039；–0.019；2．–8m；向东运动6m。
4．小资料：
世界各国对负数的认识和接受也有一个过程。如1484年法国数学家曾得到二次方程的一个负根，但他不承认它，说负数是荒谬的数。1545年卡尔丹承认方程中可以有负根，但认为它是“假数”。直到1831年还有数学家认为负数是“虚构”的，他还特意举了一个“特例”来说明他的观点：“父亲56岁，他儿子29岁，问什么时候父亲的岁数将是儿子的两倍？”，通过列方程解得x=―2，他认为这个结果是荒唐的，他不懂得x=―2正是说明两年前父亲的岁数将是儿子的两倍。
5．例题；把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：
―18，，3.1416，0，2001，，―0.142857，95℅.
解：
，3.1416,2001, 95℅.–18, ,―0.142857
正数集负数集
―18，，3.1416，0，
―18，0，2001 2001，，―0.142857，95℅
整数集有理数集
例2：把下列各数填入相应集合的括号内：
29，―5.5，2002，，―1，90%，3.14，0，―2 ，―0.01，―2，1
（1）整数集合：{29，2002，―1，0，―2，1 }
（2）分数集合：{―5.5，，90%，3.14，―2 ，―0.01 }
（3）正数集合：{29，2002，，90%，3.14，1 }
大家听过天气预报吧？经常听到气温25ºC，10ºC，零下10ºC，零下30ºC。那么我们怎么表示呢？截下来就是我们要学习的相反意义的量。

浙教版七年级数学上册同步练习：1.1从自然数到有理数

1.1从自然数到有理数1一．选择题（共23小题）1．小李的身高约为172厘米，这里的“172”属于（）A．计数 B．测量结果 C．标号 D．排序2．学校篮球场的长是28m，宽是（）A．5m B．15m C．28m D．34m3．我们居住的地球的半径约为6400千米，这里的“6400”属于（）A．记数 B．测量结果 C．标号 D．排序4．一个鸡蛋的质量约（）A．20g B．60g C．200g D．1kg5．下列四项有关数学成就的说法正确的是（）A．我国是最早使用负数的国家B．我国是最早使用圆周率π的国家C．我国是最早使用“×”（乘号）的国家D．我国是最早使用几何的国家6．大象是世界上最大的陆栖动物，它的体重可达好几吨，下面的动物中，体重相当于大象体重的百万分之一的是（）A．野猪 B．蜜蜂 C．松鼠 D．猫7．下列名人中，①鲁迅、②姚明、③刘徽、④杨利伟、⑤高斯、⑥贝多芬、⑦陈景润、⑧祖冲之．其中是数学家的为（）A．①③⑤⑧ B．③⑤⑦⑧ C．②④⑥⑧ D．④⑤⑥⑧8．1mL的水大约可以滴10滴，1杯水约250mL，一滴水占一杯水的（）A．4×10﹣4B．4×10﹣5C．4×10﹣6D．4×10﹣39．中国第一座跨海大桥﹣﹣杭州湾跨海大桥全长36千米，其中36千米属于（）A．计数 B．测量 C．标号 D．排序10．小明体重48千克，其中用到的数是属于（）A．计数 B．标号 C．测量 D．排序11．《几何原本》的诞生，标志着几何学已成为一个有着严密理论系统和科学方法的学科，它奠定了现代数学的基础，它是下列哪位数学家的著作（）A．欧几里得 B．杨辉 C．费马 D．刘徽12．小明体重55千克，其中用到的数是属（）A．计数 B．测量 C．标号 D．排序13．”勾股定理”出自成书于公元前二世纪的中国古代的数学著作《周髀算经》．在国外认为此定理是由下列哪位数学家发现的（）A．欧几里德 B．毕达哥拉斯C．高斯 D．伽利略14．“为庆祝中华人民共和国成立60周年，我校举行了班班有歌声合唱比赛”，其中自然数“60”属于（）A．标号 B．测量结果 C．计数 D．以上都可以15．小强站在海岸观海，所看到的海面（）A．近宽，远也宽 B．近窄远宽 C．近宽远窄 D．都一样。