Matlab与数学建模综合练习(1)
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《Matlab与数学建模》综合练习
1．按顺序进行如下的操作：
（1）产生一个5阶魔术方阵A；并计算A'与A-1(即inv(A))；
>> A=magic(5)
A =
17 24 1 8 15
23 5 7 14 16
4 6 13 20 22
10 12 19 21 3
11 18 25 2 9 >> B=A'
B =
17 23 4 10 11
24 5 6 12 18
1 7 13 19 25
8 14 20 21 2
15 16 22 3 9 >> inv(A)
ans =
-77/15600 133/2600 -23/650 3/2600 53/15600 89/2063 -97/2600 -3/650 33/2600 23/15600 -59/1950 1/325 1/325 1/325 71/1950 73/15600 -17/2600 7/650 113/2600 -577/15600 43/15600 1/200 27/650 -9/200 98/8837 （2）求A的特征值；
>> eig(A)
ans =
65
-2383/112
-3846/293
2383/112
3846/293
（3）计算A 的各列的总和与平均值； （4）计算A 的各行的总和与平均值；
（5）若b=[1 2 3 4 5] '，求方程组 Ax=b 的解； （6）验证你的结论的正确性．
2．产生行向量S =[1.0, 1.2, 1.4, …, 20]，并计算S * S' 与 S' * S ，你有何“发现”？
3．设A=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛4321；B=⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛5055；求C=A * B – B * A ，你有何“发现”？
4．若设矩阵A=⎪⎪⎭⎫
⎝⎛4321；B=⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛5005；求C=A * B – B * A ，你又有何“发现”？ 5．如何建立如下的矩阵（命令方式和程序方式）？
（１）101020040
0020040002004⨯⎪⎪⎪
⎪⎪⎭⎫
⎝
⎛
； （２）
1010
010101001010100⨯⎛⎫
⎪ ⎪
⎪ ⎪ ⎪⎝⎭；>> a=ones(10,1)
a =
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
>> A=0*a A =
0 0 0 0 0 0 0
>> b=diag(A)
b =
Columns 1 through 7
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0
Columns 8 through 10
0 0 0
0 0 0
0 0 0
0 0 0
0 0 0
0 0 0
0 0 0
0 0 0
0 0 0
0 0 0
>> c=ones(10)
c =
Columns 1 through 7
1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1
Columns 8 through 10
1 1 1
1 1 1
1 1 1
1 1 1
1 1 1
1 1 1
1 1 1
1 1 1
1 1 1
1 1 1
>> C=10*c
C =
Columns 1 through 7
10 10 10 10 10 10 10
10 10 10 10 10 10 10
10 10 10 10 10 10 10
10 10 10 10 10 10 10
10 10 10 10 10 10 10
10 10 10 10 10 10 10
10 10 10 10 10 10 10
10 10 10 10 10 10 10
10 10 10 10 10 10 10
10 10 10 10 10 10 10
Columns 8 through 10
10 10 10
10 10 10
10 10 10
10 10 10
10 10 10
10 10 10
10 10 10
10 10 10
10 10 10
10 10 10
>> m=triu(C,1)
m =
Columns 1 through 7
0 10 10 10 10 10 10
0 0 10 10 10 10 10