Matlab与数学建模综合练习(1)
数学建模题目2道 解答 matlab
1.某市为了创建园林型城市，计划在该市的望湖公园里栽花1800支，由于施工队加强了施工力量，实际每天栽花的数量是原计划的3倍，最终提前2天完成了栽花任务，
问题一：原计划每天栽花的数量是多少支？
问题二：用Matlab求出问题一中的值。
解：问题一：设原计划每天栽花的数量是x支，由题意可得等量关系为：
原计划所用天数-实际所用天数=2，
所以根据等量关系可以列出方程：
18001800
-=
2
3
x x
x =600
故原计划每天栽花的数量是600支。
问题二：
输入命令:
syms x
x=solve(1800/x-1800/(3*x)==2,x) %解方程
运行结果:
x =600
2.一牧场每天支出15元经费用于养一头牛，估计可使一头250公斤重的生牛每天增加5公斤。
目前生牛市场售价为每公斤70元，但是预测每天会降低0.5元，问该牧场应该什么时候出售这样的生牛，可以使获得的利润最大。
（要求用Matlab求解，并附有Matlab 截图）
解：设在第x天出售这样的生牛(初始重250公斤的牛)可以获得的利润为y元。
每头牛投入:15x元
产出:(70-0.5x)(250+5x)元
利润:y=(70-0.5x)(250+5x)-15x=-2.5x^2+210x+17500
使用Matlab软件计算，得
当天数x=42时,利润y取得最大值21910(元)。
故该牧场应该在第42天时候出售这样的生牛，可以使获得的利润最大。
附Matlab计算截图：
①利润y取得最大值的Matlab计算截图
②天数x=42天的Matlab计算截图。
数学建模作业题+答案
数学建模MATLAB 语言及应用上机作业11. 在matlab 中建立一个矩阵135792468101234501234A ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥-----⎢⎥⎣⎦答案：A = [1,3,5,7,9;2,4,6,8,10;-1,-2,-3,-4,-5;0,1,2,3,4]2. 试着利用matlab 求解出下列方程的解（线性代数22页例14）123412423412342583692254760x x x x x x x x x x x x x x +-+=⎧⎪--=⎪⎨-+=-⎪⎪+-+=⎩ 答案：A=[2 ,1,-5,1;1,-3,0,-6;0,2,-1,2;1,4,-7,6]; B=[8;9;-5;0]; X=A\B 或A=[2,1,-5,1;1,-3,0,-6;0,2,-1,2;1,4,-7,6] b=[8,9,-5,0]' X=inv(A)*b3. 生成一个5阶服从标准正态分布的随机方阵，并计算出其行列式的值，逆矩阵以及转置矩阵。
答案:A=randn(5) det(A) inv(A) A'4. 利用matlab 求解出110430002A -⎡⎤⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥⎣⎦的特征值和特征向量。
答案：A=[-1,1,0;-4,3,0;0,0,2] [V,D]=eig(A)5.画出衰减振荡曲线3sin3t y et -=在[0,4]π上的图像。
要求，画线颜色调整为黑色，画布底面为白色。
（在实际中，很多打印机时黑白的，因此大多数作图要考虑黑白打印机的效果。
） 给出恰当的x ，y 坐标轴标题，图像x 轴的最大值为4π。
6. 生成一个0-1分布的具有10个元素的随机向量，试着编写程序挑选出向量中大于0.5的元素。
数学建模和Matlab 上机作业2（2016-9-20）跟老师做（不用整合进作业中）：上机演示讲解：函数，递归的两个例子的写法。
附：1. Fibonacci Sequence （斐波那契数列）在数学上，费波那西数列是以递归的方法来定义： F1= 1；F2= 1；F （n ）=F （n-1）+F （n-2） 2. 阶乘举例：数学描述：n!=1×2×……×n ；计算机描述：n!=n*(n-1)!自己做（需要整合进作业中，提交到系统中）：1. 写一个m 文件完成分值百分制到5分制的转换（即输入一个百分制，转换后输出一个5级对应的得分，联系条件控制语句）。
用matlab解决数学建模
2、已知速度曲线v(t) 上的四个数据点下表所示t=[0.15,0.16,0.17,0.18];v=[3.5,1.5,2.5,2.8];x=0.15:0.001:0.18y=i n t e r p1(t,v,x,'s p l i n e')S=t r a p z(x,y)p=p o l y f i t(x,y,5);d p=p o l y de r(p);d p x=p o l y v a l(d p,0.18)运行结果S=0.0687Dpx=-3、计算图片文件tu.bmp 给出的两个圆A，B 的圆心，和两个圆的两条外公切线和两条内公切线的切点的坐标。
（1）计算A 圆的圆心坐标I=imread('tu.bmp');[m,n]=size(I)BW=im2bw(I)BW(:,200:512)=1;figure, imshow(BW)ed=edge(BW);[y,x]=find(ed);x0=mean(x), y0=mean(y)r1=max(x)-min(x),r2=max(y)-min(y)r=(r1+r2)/4x0 =109.7516y0 =86.7495r1 =162r2 =158r =80（2）B圆的圆心坐标和半径I=imread('tu.bmp');BW=im2bw(I)BW(:,1:200)=1;imshow(BW)ed=edge(BW);[y,x]=find(ed);x0=mean(x), y0=mean(y)r1=max(x)-min(x),r2=max(y)-min(y)r=(r1+r2)/4x0 =334.0943y0 =245.7547r1 =165r2 =158 r = 80.7500外公切线上的切点f=@(x)[(x(1,1)-109.7516)^2+(x(1,2)-86.7495)^2-80.5^2(x(2,1)-334.0943)^2+(x(2,2)-245.7547)^2-80.75^2(x(2,2)-x(1,2))*(x(1,2)-86.7495)+(x(2,1)-x(1,1))*(x(1,1)-109.7516)(x(2,2)-x(1,2))*(x(2,2)-245.7547)+(x(2,1)-x(1,1))*(x(2,1)-334.0943)(x(1,1)-x(2,1))^2+(x(1,2)-x(2,2))^2+0.75^2-(334.0943-109.7516)^2-(245.7 516-86.7495)^2];xy1=fsolve(f,rand(2,2))xy2=fsolve(f,100*rand(2,2))xlswrite('book1.xls',xy1)xlswrite('book1.xls',xy2,'Sheet1','A4')xy1 =156.2419 21.0312380.7270 179.8309xy2 =153.7425 48.4651289.4819 284.38084、求微分方程组的数值解，并画出解曲线dy=@(t,y)[-10*y(1)+10*y(2);28*y(1)-y(2)-y(1)*y(3);-8/3*y(3)+y(1)*y(2)]; [t,y]=ode45(dy,[0,10],[1;0;0])subplot(3,1,1),plot(t,y(:,1),'*')subplot(3,1,2),plot(t,y(:,2),'*')subplot(3,1,3),plot(t,y(:,3),'*')0123456789105、预测2012-2020年美国人口数量。
2012年暑假 数学建模MATLAB练习题(答案解析)
MATLAB 练习题1、 定义符号变量x ，y ，z ，并写出表达式zy xyzxy e f sin cos +=。
x=sym('x'); y=sym('y'); z=sym('z');f=exp(x*y*z)*cos(y)+x^(y*sin(z))2、 解方程0334=+-x x x 。
p=[1,-1,0,3,0]; roots(p)ans =0 1.0873 + 1.1713i 1.0873 - 1.1713i -1.1746solve(x^4-x^3+3*x) ans =1/3 - (79/54 - 77^(1/2)/6)^(1/3) - 1/(9*(79/54 - 77^(1/2)/6)^(1/3))1/(18*(79/54 - 77^(1/2)/6)^(1/3)) + (79/54 - 77^(1/2)/6)^(1/3)/2 + 1/3 - (3^(1/2)*(1/(9*(79/54 - 77^(1/2)/6)^(1/3)) - (79/54 - 77^(1/2)/6)^(1/3))*i)/21/(18*(79/54 - 77^(1/2)/6)^(1/3)) + (79/54 - 77^(1/2)/6)^(1/3)/2 + 1/3 + (3^(1/2)*(1/(9*(79/54 - 77^(1/2)/6)^(1/3)) - (79/54 - 77^(1/2)/6)^(1/3))*i)/2>>double(solve(x^4-x^3+3*x))ans =0 -1.1746 1.0873 - 1.1713i 1.0873 + 1.1713i3、 将π显示到小数点后十位。
最简单的当然是vpa 函数了vpa （S,D ），显示s 在精度d 下的值 vpa(pi,10)显示pi 的前十位4、 用MA TLAB 语句生成下列矩阵。
A=⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛++--++++-++i iii i i i i i i i i i i i 411442345234723145304243+5i5、用MA TLAB 语句生成以1起点，不超过π ，以0.05为步距的等差数组；用MATLAB 语句生成以0^10为起点，以102∧为终点，包含50个数据的等比数组。
matlab数学建模基础题
高等数学实验报告（MATLAB版）班级1321701姓名黄剑学号2013201701352014年1月高等数学实验内容1基本计算与作图班级1321701姓名黄剑学号201320170135成绩一、实验内容掌握matlab软件在高等数学计算中的应用，熟悉相关命令，并会用matlab进行求解基本计算，函数的表示，函数图形的显示、函数求导、积分，微分方程求解，泰勒展开等内容。
二、预期目标1.熟悉Matlab软件的基本操作．2.掌握基本计算,函数的表示与函数求导、积分等命令．3.学会利用Matlab 软件对函数进行分析研究．三、练习内容习题一1．计算下列各式的值：（写出格式及执行结果）（1）1675；程序如下：75^16结果：ans =1.0023e+030（2）23sin ；程序如下：sin((23/180)*pi)结果：ans =0.3907（3） 2arcsin ；程序如下：asin(2/pi)结果：ans =0.6901（4）!882．在计算机上练习以下语句的输入：（1）143212-+x bx ax程序如下：syms a b xf=(3*a*x^2+4*b*x^(1/2))/(x-1)（2）13ln 42sin 2+-⎪⎭⎫ ⎝⎛+x x x π；程序如下：sym x f=(sin(2*x+pi/4)-log(3*x))/(√(x^2+1))（3）x e x x 22)2sin (cos -.习题二（只写出输入格式）1、作出13y x =的图象程序如下：clear;clc;x=0:0.1:2y=x.^(1/3)plot(x,y)2.作出14xy⎛⎫= ⎪⎝⎭的图象程序如下：clear;clc;x=0:0.02:2y=(1/4).^xplot(x,y)习题三求下列函数的极限:1.01lim x x a x→-程序如下:syms x ay=(a^x-1)/xal=limit(y,x,0)结果：al =log(a)2.222ln(3)lim 32x x x x →--+程序如下：syms xy=(log(x^2-3))/(x^2-3*x+2)limit(y,x,2)结果：ans =43.2ln lim ln x x x x x→+∞+4.0sin 4lim sin 3x xx→程序如下：syms xy=(sin(4*x))/(sin(3*x))limit(y,x,0)结果：ans =4/3习题四求下列函数的导数或微分1.y =y '.程序如下：syms xy=asin(x^(1/2))al=diff(y)结果：al =1/2/x^(1/2)/(1-x)^(1/2)2.ln ,y x =求y '''.程序如下：clear;clc;syms xy=log(x)diff(y,x,3)结果：ans =2/x^33.21sin cos xy x +=,求y '.4.211y x x =+求y '.程序如下：clear;clc;syms xy=1/x+1/(x^2)+1/(x^(2/3))diff(y,x,1)结果：ans =-1/x^2-2/x^3-2/3/x^(5/3)习题五求下列函数的积分1.742x dxx +⎰程序如下：syms xy=x^7/(x^4+2)al=int(y,x)结果:al =1/4*x^4-1/2*log(x^4+2) 2.131x e dx x ⎰3.221sincos dx x x ⎰4.21x x e dx e +⎰5.24363x x dx x +-+⎰程序如下：clear;clc;syms x ty=(x^2+x-6)/(x+3)z=int(y,x,3,4)结果：z =3/2 6.2211(1)dx x x +∞+⎰习题六求下列微分方程的解1、21u dxdu +=的解程序如下:syms u11al=dsolve('Du=1+u^2')结果al =tan(t+C1)2、3)2()2(-+=-x x y dx dy x 3、13232=-+y x x dx dy ，0|1==x y 。
matlab习题及答案
matlab习题及答案《Matlab习题及答案：提升编程技能，解决实际问题》Matlab是一种强大的数值计算和数据分析工具，它被广泛应用于工程、科学和其他领域的计算和模拟。
为了帮助大家提升编程技能，解决实际问题，我们为大家准备了一些Matlab习题及答案，希望能够帮助大家更好地掌握Matlab的使用。
1. 习题一：编写一个Matlab程序，计算斐波那契数列的前20个数字，并将结果打印出来。
答案：下面是一个简单的Matlab程序，用于计算斐波那契数列的前20个数字。
```matlaba = 0;b = 1;fib = zeros(1, 20);fib(1) = a;fib(2) = b;for i = 3:20fib(i) = fib(i-1) + fib(i-2);enddisp(fib);```2. 习题二：编写一个Matlab程序，求解一个二次方程ax^2 + bx + c = 0的根。
答案：下面是一个简单的Matlab程序，用于求解二次方程的根。
```matlaba = 1;b = -3;c = 2;delta = b^2 - 4*a*c;if delta > 0x1 = (-b + sqrt(delta))/(2*a);x2 = (-b - sqrt(delta))/(2*a);disp(['The roots are ', num2str(x1), ' and ', num2str(x2)]);elseif delta == 0x = -b/(2*a);disp(['The root is ', num2str(x)]);elsedisp('The equation has no real roots');end```通过以上两个习题及答案的示例，我们可以看到Matlab的强大功能和灵活性。
通过练习这些习题，我们可以更好地掌握Matlab的基本语法和常用函数，从而在实际问题中更快更准确地解决数值计算和数据分析的挑战。
MATLAB数学建模习题-推荐下载
e=
x=[x1,x2,x3,x4]；
A=[e;x;x.^2;x.^3]；
D=det(A);。
①
2．反正切函数的 Tylor 级数展开式
级数 4
1 1 1 1
算。 function z=adds(errors) n=1; an=1; f=1;
；
arctan x (1)n x2n1
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术通关，1系电过，力管根保线据护敷生高设产中技工资术艺料0不高试仅中卷可资配以料置解试技决卷术吊要是顶求指层，机配对组置电在不气进规设行范备继高进电中行保资空护料载高试与中卷带资问负料题荷试2下卷2，高总而中体且资配可料置保试时障卷，各调需类控要管试在路验最习；大题对限到设度位备内。进来在行确管调保路整机敷使组设其高过在中程正资1常料中工试，况卷要下安加与全强过，看度并22工且22作尽22下可22都能22可地护以缩1关正小于常故管工障路作高高；中中对资资于料料继试试电卷卷保破连护坏接进范管行围口整，处核或理对者高定对中值某资，些料审异试核常卷与高弯校中扁对资度图料固纸试定，卷盒编工位写况置复进.杂行保设自护备动层与处防装理腐置，跨高尤接中其地资要线料避弯试免曲卷错半调误径试高标方中高案资等，料，编试要5写、卷求重电保技要气护术设设装交备备置底4高调、动。中试电作管资高气，线料中课并敷3试资件且、设卷料中拒管技试试调绝路术验卷试动敷中方技作设包案术，技含以来术线及避槽系免、统不管启必架动要等方高多案中项；资方对料式整试，套卷为启突解动然决过停高程机中中。语高因文中此电资，气料电课试力件卷高中电中管气资壁设料薄备试、进卷接行保口调护不试装严工置等作调问并试题且技，进术合行，理过要利关求用运电管行力线高保敷中护设资装技料置术试做。卷到线技准缆术确敷指灵设导活原。。则对对：于于在调差分试动线过保盒程护处中装，高置当中高不资中同料资电试料压卷试回技卷路术调交问试叉题技时，术，作是应为指采调发用试电金人机属员一隔，变板需压进要器行在组隔事在开前发处掌生理握内；图部同纸故一资障线料时槽、，内设需，备要强制进电造行回厂外路家部须出电同具源时高高切中中断资资习料料题试试电卷卷源试切，验除线报从缆告而敷与采设相用完关高毕技中，术资要资料进料试行，卷检并主查且要和了保检解护测现装处场置理设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
数学建模matlab例题参考及练习
数学建模matlab例题参考及练习数学实验与数学建模实验报告学院：专业班级：姓名：学号：完成时间：年⽉⽇承诺书本⼈承诺所呈交的数学实验与数学建模作业都是本⼈通过学习⾃⾏进⾏编程独⽴完成，所有结果都通过上机验证，⽆转载或抄袭他⼈，也未经他⼈转载或抄袭。
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承诺⼈：年⽉⽇数学实验学习体会（每个⼈必须要写字数1200字以上，占总成绩的20%）练习1 ⼀元函数的图形 1．画出x y arcsin =的图象.2．画出x y sec =在],0[π之间的图象. 3．在同⼀坐标系中画出x y =，2x y =，3x y =，3x y =，x y =的图象.4．画出3232)1()1()(x x x f ++-=的图象，并根据图象特点指出函数)(x f 的奇偶性.5．画出)2ln(1++=x y 及其反函数的图象.6．画出321+=x y 及其反函数的图象.练习2 函数极限1．计算下列函数的极限.(1)xxx1lim4-+π→.程序：sym x;f=(1+sin(2*x))/(1-cos(4*x)); limit(f,x,pi/4)运⾏结果：lx21ans =1(2).程序：sym x;f=(1+cos(x))^(3*sec(x)); limit(f,x,pi/2)运⾏结果：lx22ans =exp(3)(3)22)2xx-ππ→.程序：sym x;f=log(sin(x))/(pi-2*x)^2; limit(f,x,pi/2)运⾏结果：lx23ans =-1/8(4)212lim xxex→.程序：x xx sec32)sym x ;f=x^2*exp(1/x); limit(f,x,0) limit(f,x,0,'right') limit(f,x,0,'left')运⾏结果：lx24ans = NaNans = Infans = 0%左极限为零，存在，右极限为⽆穷⼤，在x 趋近于零时函数没有极限(5))215(lim 122x x x x +-∞→.程序：sym x ;f=5*x^2/(1-x^2)+2^(1/x); limit(f,x,inf)运⾏结果：>> lx25ans = -4(6)x x x x x -+-→32112lim .程序：sym x ;f=(x^2-2*x+1)/(x^3-x); limit(f,x,1)运⾏结果：>> lx26ans = 0(7)x x x 11lim 20-+→.程序：sym x ;f=(sqrt(1+x^2)-1)/x; limit(f,x,0))3sin(cos 21lim 3π--π→x x x . 程序：sym x ;f=(1-2*cos(x))/sin(x-pi/3); limit(f,x,pi/3)运⾏结果：>> lx28ans = 3^(1/2)(9)tgxx x )1(lim 0+→.程序：sym x ;f=(1/x)^tan(x); limit(f,x,0,'right')运⾏结果：>> lx29ans =(10)xx arctgx )2(lim π+∞→.程序：sym x ;f=(2/pi*atan(x))^x; limit(f,x,inf,'left')运⾏结果：>> lx210ans =Inf2．解⽅程012=-?x x . 程序：sym x ;X=solve(x*2^x-1)运⾏结果：>> lx202 X =lambertw(0, log(2))/log(2)%⽅程有两个解X=solve(3*sin(x)+1-x)运⾏结果：>> lx203 X =-0.53847936154．解⽅程03=++q px x .(p 、q 为实数) 程序：X=solve('x^3+p*x+q=0','x')运⾏结果： X =((p^3/27 + q^2/4)^(1/2) - q/2)^(1/3) - p/(3*((p^3/27 + q^2/4)^(1/2) - q/2)^(1/3)) p/(6*((p^3/27 + q^2/4)^(1/2) - q/2)^(1/3)) -((p^3/27 + q^2/4)^(1/2) - q/2)^(1/3)/2 - (3^(1/2)*i*(p/(3*((p^3/27 + q^2/4)^(1/2) - q/2)^(1/3)) + ((p^3/27 + q^2/4)^(1/2) -q/2)^(1/3)))/2 p/(6*((p^3/27 + q^2/4)^(1/2) - q/2)^(1/3)) - ((p^3/27 + q^2/4)^(1/2) - q/2)^(1/3)/2 + (3^(1/2)*i*(p/(3*((p^3/27 + q^2/4)^(1/2) - q/2)^(1/3)) + ((p^3/27 + q^2/4)^(1/2) - q/2)^(1/3)))/2练习 3 导数及偏导数计算1.求下列函数的导数.(1))11)(1(-+=x x y程序：sym x ;f=(sqrt(x)+1)*(1/sqrt(x)-1); diff(f)运⾏结果：>> lx31ans =(1/x^(1/2) - 1)/(2*x^(1/2)) - (x^(1/2) + 1)/(2*x^(3/2))(2)x x x y ln sin =程序：sym x ;f=x*sin(x)*log(x); diff(f)运⾏结果：>> lx32ans =sin(x) + log(x)*sin(x) + x*cos(x)*log(x)2.求下列参数⽅程所确定的函数的导数.(1)??==t y t x 44程序：ans =1/t^3(2)??-=+=arctgt t y t x )1ln(2程序：sym t ;f1=log(1+t^2);f2=t-atan(t); diff(f2)/diff(f1)运⾏结果：>> lx322ans =-((t^2 + 1)*(1/(t^2 + 1) - 1))/(2*t) 3.求下列隐函数的导数.(1)22ln y x xyarctg+=程序：syms x y ;f=atan(y/x)-log(sqrt(x^2+y^2));yx=-diff(f,x)/diff(f,y)运⾏结果；>> lx331 yx =(x/(x^2 + y^2) + y/(x^2*(y^2/x^2 + 1)))/(1/(x*(y^2/x^2 + 1)) - y/(x^2 + y^2)) (2)x y y x=程序：syms x y ; f=x^y-y^xyx=-diff(f,x)/diff(f,y)运⾏结果：>> lx332 f =x^y - y^x yx =f=exp(x)*sin(x); diff(f,x,4)运⾏结果：>> lx34 ans =(-4)*exp(x)*sin(x)5.验证x e y xsin =满⾜关系式:022=+'-''y y y程序：sym x ;f=exp(x)*sin(x); y2=diff(f,x,2); y1=diff(f,x,1); y=f;y2-y1*2+2*y=='0' 运⾏结果：>> lx35ans =1%运⾏结果为1表⽰y2-y1*2+2*y=='0'成⽴6.设)ln(y x x u +=，求22x u ??，22y u，y x u 2. 程序：syms x y ; f=x*log(x+y); uxx=diff(f,x,2) uyy=diff(f,y,2) f1=diff(f,x); uxy=diff(f1,y)运⾏结果： >> lx36uxx =2/(x + y) - x/(x + y)^2uyy =-x/(x + y)^2uxy =1/(x + y) - x/(x + y)^27.求下列多元隐函数的偏导数y zx z ,.(1)1cos cos cos 222=++z y x程序：syms x y z ;-(cos(x)*sin(x))/(cos(z)*sin(z)) zy =-(cos(y)*sin(y))/(cos(z)*sin(z))(2)xyz e z= 程序：syms x y z ; f=exp(z)-x*y*zzx=-diff(f,x)/diff(f,z) zy=-diff(f,y)/diff(f,z)运⾏结果：>> lx372 f =exp(z) - x*y*z zx =(y*z)/(exp(z) - x*y) zy =(x*z)/(exp(z) - x*y) 8.证明函数22)()(lnb y a x u -+-=(b a ,为常数)满⾜拉普拉斯⽅程:02222=??+??y u x u （提⽰：对结果⽤simplify 化简）练习4 积分计算1.计算下列不定积分.(1)?+dxx x 12 (2)+x xdx 2sin 12sin2.计算下列定积分.(1)?exdxx 1ln (2)ππ342sin dxxx3.求?+tdx x x x4.求摆线)cos 1(),sin (t a y t t a x -=-=的⼀拱(π≤≤20t )与x 轴所围成的图形的⾯积.5.计算⼆重积分 (1)??≤++122)(y x dxdyy x (2)??≤++xy x dxdyy x 22)(226.计算?+Ldsy x 22 L 为圆周)0(22>=+a ax y x7.计算?++-L dy y x dx y x )()(2222，其中L 为抛物线2x y =上从点(0，0)到点(2，4)的⼀段弧.练习5 matlab ⾃定义函数与导数应⽤1.建⽴函数x x a a x f 3sin 31sin ),(+=，当a 为何值时，该函数在3π=x 处取得极值，它是极⼤值还是极⼩值，并求此极值.2.确定下列函数的单调区间.（1）7186223---=x x x y （2）)0(82>+=x xx y3.求下列函数的最⼤值、最⼩值.（1）2332x x y -=41≤≤-x（2）312824≤≤-+-=x x x y练习6 matab 矩阵运算与数组运算1．计算（1）???--521111204321+???21（2）??-01301213?03010*******????? ??-205101(3)52422??- 2．设????? ??-=243121013A ,??-=112111201B ,求满⾜关系B X A =-23的X ．练习7 矩阵与线性⽅程组１．求下列矩阵的秩．(1)???-321110021 (2)4820322513454947513253947543173125 ２．求下列矩阵的⾏列式，如可逆，试⽤不同的⽅法求其逆矩阵．（1）??--285421122 （2）??---6201111121324321 ３．设X ????? ?-111012111==--+=+-+=+-+=+-+6223312433862344224221432143214321x x x x x x x x x x x x x x x x (2)-=+--=+--=-+-212201432143214321x x x x x x x x x x x x练习8 常微分⽅程与级数求1-6题微分⽅程的通解1．1222+='y y y x 2．x y x y dx dy -+= 3．x xx y y +='cos 4．1)2sin cos (='+y y y x 5．x e y y y x2cos 3=-'+'' 6．x x y y sin 14++=+'' 求7、8题初值问题的解7．==-++-+=10)2(212222x y dx dy x xy y y xy x8．===++==0000222,02V dt dx x x x a dt dxn dtx d t t9．给出函数x x e x f xx cos 2sin )(+=在点0=x 的7阶taylor 展开式以及在x=1处的 5阶taylor 展开式．10．判别下列级数的敛散性，若收敛求其和．(1)+++311(2)∑∞=+112n nntgπ11．求幂级数∑∞=--22)1(nnnnnx的和函数．12．求函数项级数∑∞=-1nnnn xπ的和函数．。
数学建模基础练习一及参考答案
数学建模基础练习一及参考答案练习1 matlab练习一、矩阵及数组操作1．利用基本矩阵产生3×3和15×8的单位矩阵、全1矩阵、全0矩阵、均匀分布随机矩阵（[-1，1]之间）、正态分布矩阵（均值为1，方差为4）,然后将正态分布矩阵中大于1的元素变为1，将小于1的元素变为0。
2．利用fix及rand函数生成[0，10]上的均匀分布的10×10的整数随机矩阵a，然后统计a中大于等于5的元素个数。
3．在给定的矩阵中删除含有整行内容全为0的行，删除整列内容全为0的列。
4．随机生成10阶的矩阵，要求元素值介于0~1000之间，并统计元素中奇数的个数、素数的个数。
二、绘图5．在同一图形窗口画出下列两条曲线图像，要求改变线型和标记y1=2x+5；y2=x^2-3x+1，并且用legend标注。
6．画出下列函数的曲面及等高线z=sinxcosyexp(-sqrt(x^2+y^2))． 7．在同一个图形中绘制一行三列的子图，分别画出向量x=[1 5 8 10 12 5 3]的三维饼图、柱状图、条形图。
三、程序设计8．编写程序计算（x在[-8，8]，间隔0.5）先新建的，在那上输好，保存，在命令窗口代数；9．用两种方法求数列前15项的和。
10．编写程序产生20个两位随机整数，输出其中小于平均数的偶数。
11．试找出100以内的所有素数。
12．当时，四、数据处理与拟合初步1随机产生由10个两位随机数的行向量A,将A中元素按降序排列为B,再将B重排为A。
14．通过测量得到一组数据t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y 842 362 754 368 169 038 034 016 012 005 分别采用y=c1+c2e^(-t)和y=d1+d2te^(-t)进行拟合，并画出散点及两条拟合曲线对比拟合效果。
15．计算下列定积分16．（1）微分方程组当t=0时，x1(0)=1，x2(0)=-0.5，求微分方程t在[0，25]上的解，并画出相空间轨道图像。
matlab与数学实验的考试试题
matlab与数学实验的考试试题一、单项选择题（每题2分，共10分）1. MATLAB的全称是什么？A. Matrix LaboratoryB. Microprocessor Application ToolC. Microsoft Advanced Technology ToolD. Microprocessor Application Technology2. 在MATLAB中，以下哪个命令用于绘制函数f(x)=x^2在闭区间[0,1]上的图像？A. plot(0:1, 0:1)B. plot(0:0.01:1, 0:0.01:1)C. plot(0:1, 0:1:1)D. plot(0:0.01:1, 0.^2)3. 以下哪个MATLAB命令用于求解线性方程组？A. solveB. linsolveC. equationD. linear4. 在MATLAB中，用于生成一个3x3单位矩阵的命令是什么？A. eye(3)B. unit(3)C. identity(3)D. I(3)5. 如果变量x和y在MATLAB中分别表示为x = [1 2 3; 4 5 6] 和 y= [1; 2; 3]，那么表达式x * y的结果是什么？A. [5; 15; 29]B. [14; 32; 50]C. [7; 15; 23]D. [3; 6; 9]二、简答题（每题5分，共20分）1. 简述MATLAB在数学实验中的作用和重要性。
2. 解释MATLAB中向量和矩阵的区别，并给出创建它们的基本命令。
3. 在MATLAB中，如何使用for循环生成一个从1到100的奇数向量？4. 描述在MATLAB中使用函数文件的过程，包括如何定义和调用函数。
三、编程题（每题10分，共30分）1. 编写一个MATLAB函数，该函数接受一个向量作为输入，并返回向量中所有元素的和。
```matlabfunction S = sumVector(V)% 请在此处编写代码end```2. 编写一个MATLAB脚本，该脚本生成一个5x5的随机矩阵，并计算其行列式。
MATLAB数学建模习题
MATLAB 数学建模习题1一、单项选择题（将选择答案写在答题纸上，每小题2分共20分）1．在MA TLAB 命令窗口中键入命令，Vname=prod(7:9)/prod(1:3)，可计算组合数!6!3!939⨯=C ，如果省略了变量名Vname ，MA TLAB 表现计算结果将用下面的哪一变量名做缺省变量名A ）ans ；B ）pi ；C ）NaN ；D ）eps2．宝石切割问题中，石料左右长度、前后长度、上下高度分别为a 1、a 2、a 3，即a 1×a 2×a 3(cm 3)，而精品尺寸为b 1×b 2×b 3(cm 3)。
操作时，同向切割连续两次再旋转刀具。
某一切割方案的切割面积依次为：2a 1a 2→ 2a 1b 3 → 2b 2b 3，则这一切割方案为A ）左右→前后→上下；B ）上下→前后→左右；C ）前后→上下→左右；D ）前后→ 左右→上下3．机场指挥塔位置：北纬30度35.343分，东经104度2.441分，在MA TLAB 中用变量B=[30 35.343]表达纬度，L=[104 2.441]表达经度。
将数据转化为以度为单位的实数，下面正确的语句是A ） P=B(1)+B(2)/60，Q=L(1)+L(2)； B) P = 60*B(1) + B(2)，Q=60*L(1)+L(2)C ） P = B(1) + B(2)/60，Q=L(1)+L(2)/60； D) P=B(1)+B(2)，Q=L(1)+ L(2)；。
4．用MA TLAB 随机产生60个1到365之间的正整数，应该使用下面的哪一条命令A ） fix(365*rand(1,60))；B ）1+fix(366*rand(1,60))；C ）1+fix(364*rand(1,60))；D ）1+fix(365*rand(1,60))5．用A 、B 、C 表示三角形的三条边，用MA TLAB 表示条件“任意两条边之和大于第三条边”的逻辑表达式应该用下面哪一行语句A ） A+B>C | A+C>B | B+C>A ； B ） A+B>=C | A+C>=B | B+C>=A ；C ） A+B>=C&A+C>=B&B+C>=A ；D ） A+B>C & A+C>B & B+C>A ；6．在MATLAB 命令窗口中，键入命令syms x ； y=int(6*x^4)。
MatLab练习册1(答案)(1)
MatLab 练习题（1） 参考答案编题： 周德强 （长江大学数学学院）1, 基本运算符输入练习>> (5*2+1.3-0.8)*10^2/25 答案：422，计算y =23log )10sin(4)43.0(2+⋅+-e π 答案：2.2618>>sin(10*pi)*exp(-0.3+4^2)+log(23)/log(4) %将23log 4化成自然对数的形式 3，换行输入练习: >>z = 10*sin(pi/3)* ...cos(pi/3) 答案：4.33014,函数求值运算 >>x= sin(223/3); >>y = x^2; >>z = y*10;>>x+2y-5z 答案：-37.60255，ie z i z i z ⋅==+=π23215,2,72,计算3221z z z z z +=答案：-2.1379 + 1.6552i>>z1=2+7*i >>z2=2*i>>z3=5*exp(2*pi*i) >>z=(z1*z2)/(z2+z3)6, 建立起始值=3,增量值=5.5,终止值=44的一维数组x 答案：(填写程序语句) >>x=(3:5.5:44) 或 >>x=[3:5.5:44] 或 >>x=3:5.5:44 7, 建立等差一维数组x ：首项为0,末项为π,项数为15 答案：(填写程序语句) >>x=linspace(0,pi,15)8, 计算行列式的值187624323=A 答案：-8>>A = [3,2,3; 4,2,6; 7,8,1] %注意n 行n 列的矩阵输入方式>>det(A)9, 矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=187624323A ,矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=333222111B ;分别求出A x B 及A 与B 中对应元素之间的乘积.答案：>>A = [3,2,3; 4,2,6; 7,8,1] >>B = [1,1,1; 2,2,2; 3,3,3] >> A*B16 16 16 26 26 2626 26 26>> A.*B %体会点运算 3 2 3 8 4 12 21 24 310,写出计算 Sin(30o )的程序语句.答案：(填写程序语句) >> sin(pi*30/180) 或 sin(pi/6)11,,计算f(2), f(1)f(2)+f 2(3) 答案：>> x=2>> f2=(x^3 - 2*x^2 + x - 6.3)/(x^2 + 0.05*x - 3.14) f2 =-4.4792 >> x=1>> f1=(x^3 - 2*x^2 + x - 6.3)/(x^2 + 0.05*x - 3.14) >> x=3>> f3=(x^3 - 2*x^2 + x - 6.3)/(x^2 + 0.05*x - 3.14) >> f1*f2+f3^2-12.602312,,计算f 在x=[2 3 4 6]各处的函数值; 答案：-4.47920.9484 2.2741 4.3335方法1: >> x=[2 3 4 6];>> f=(x.^3 - 2*x.^2 + x - 6.3)./(x.^2 + 0.05*x - 3.14) %注意用点运算方法2: >> syms x %定义x为符号变量>> f=(x^3 - 2*x^2 + x - 6.3)/(x^2 + 0.05*x - 3.14);%写出f的符号表达式>> f1=subs(f,x,[2 3 4 6]) %计算f在x=[2 3 4 6]各处的函数值MATLAB提供基本的算术运算有：加 (+)、减 (-)、乘 (*)、除 (/)、幂次方 (^)，范例为：5+3, 5-3, 5*3, 5/3, 5^3MATLAB常用数学函数●三角函数和双曲函数●指数函数●复数函数●圆整函数和求余函数● 矩阵变换函数● 其他函数例：>>y = sin(10)*exp(-0.3*4^2) y = -0.0045【例】复数ie z i z i z 63212,21,43π=+=+=表达，及计算321z z z z =。
数学建模matlab例题参考及练习讲课稿
数学建模m a t l a b例题参考及练习数学实验与数学建模实验报告学院：专业班级：姓名：学号：完成时间：年月日承 诺 书本人承诺所呈交的数学实验与数学建模作业都是本人通过学习自行进行编程独立完成，所有结果都通过上机验证，无转载或抄袭他人，也未经他人转载或抄袭。
若承诺不实，本人愿意承担一切责任。
承诺人：年 月 日数学实验学习体会（每个人必须要写字数1200字以上，占总成绩的20%）练习1 一元函数的图形1． 画出x y arcsin =的图象.2． 画出x y sec =在],0[π之间的图象.3． 在同一坐标系中画出x y =，2x y =，3x y =，3x y =，x y =的图象.4． 画出3232)1()1()(x x x f ++-=的图象，并根据图象特点指出函数)(x f 的奇偶性.5． 画出)2ln(1++=x y 及其反函数的图象.6． 画出321+=x y 及其反函数的图象.练习2 函数极限1． 计算下列函数的极限. (1)x xx 4cos 12sin 1lim 4-+π→.程序：sym x ;f=(1+sin(2*x))/(1-cos(4*x));limit(f,x,pi/4)运行结果：lx21ans =1(2).程序：sym x ;f=(1+cos(x))^(3*sec(x));limit(f,x,pi/2)运行结果：lx22ans =exp(3)(3)22)2(sin ln lim x xx -ππ→.程序：sym x ;f=log(sin(x))/(pi-2*x)^2;limit(f,x,pi/2)运行结果：lx23ans =x x x sec 3 2 ) cos 1 ( lim + π →-1/8(4)212lim xxex→.程序：sym x;f=x^2*exp(1/x);limit(f,x,0)limit(f,x,0,'right')limit(f,x,0,'left')运行结果：lx24ans =NaNans =Infans =%左极限为零，存在，右极限为无穷大，在x趋近于零时函数没有极限(5))215(lim122xx xx+-∞→.程序：sym x;f=5*x^2/(1-x^2)+2^(1/x);limit(f,x,inf)运行结果：>> lx25ans =(6)x x x x x -+-→32112lim .程序：sym x ;f=(x^2-2*x+1)/(x^3-x);limit(f,x,1)运行结果：>> lx26ans =0 (7)x x x 11lim 20-+→.程序：sym x ;f=(sqrt(1+x^2)-1)/x;limit(f,x,0)运行结果：>> lx27ans =0 (8))3sin(cos 21lim 3π--π→x xx . 程序：sym x ;f=(1-2*cos(x))/sin(x-pi/3);limit(f,x,pi/3)运行结果：>> lx28ans =3^(1/2) (9)tgxx x )1(lim 0+→.程序：sym x ;f=(1/x)^tan(x);limit(f,x,0,'right')运行结果：>> lx29ans =(10)xx arctgx )2(lim π+∞→.程序：sym x ;f=(2/pi*atan(x))^x;limit(f,x,inf,'left')运行结果：>> lx210ans =Inf2． 解方程012=-⋅x x .程序：sym x ;X=solve(x*2^x-1)运行结果：>> lx202X =lambertw(0, log(2))/log(2)%方程有两个解3． 解方程1sin 3+=x x .程序：sym x ;X=solve(3*sin(x)+1-x)运行结果：>> lx203X =-0.538470451711254993610615326557454． 解方程03=++q px x .(p 、q 为实数)程序：X=solve('x^3+p*x+q=0','x')运行结果：X =((p^3/27 + q^2/4)^(1/2) - q/2)^(1/3) - p/(3*((p^3/27 +q^2/4)^(1/2) - q/2)^(1/3))p/(6*((p^3/27 + q^2/4)^(1/2) - q/2)^(1/3)) - ((p^3/27 + q^2/4)^(1/2) - q/2)^(1/3)/2 - (3^(1/2)*i*(p/(3*((p^3/27 + q^2/4)^(1/2) - q/2)^(1/3)) + ((p^3/27 + q^2/4)^(1/2) - q/2)^(1/3)))/2p/(6*((p^3/27 + q^2/4)^(1/2) - q/2)^(1/3)) - ((p^3/27 + q^2/4)^(1/2) - q/2)^(1/3)/2 + (3^(1/2)*i*(p/(3*((p^3/27 + q^2/4)^(1/2) - q/2)^(1/3)) + ((p^3/27 + q^2/4)^(1/2) - q/2)^(1/3)))/2练习 3 导数及偏导数计算1.求下列函数的导数. (1))11)(1(-+=x x y程序：sym x ;f=(sqrt(x)+1)*(1/sqrt(x)-1);diff(f)运行结果：>> lx31ans =(1/x^(1/2) - 1)/(2*x^(1/2)) - (x^(1/2) +1)/(2*x^(3/2))(2)x x x y ln sin =程序：sym x ;f=x*sin(x)*log(x);diff(f)运行结果：>> lx32ans =sin(x) + log(x)*sin(x) + x*cos(x)*log(x)2.求下列参数方程所确定的函数的导数.(1)⎩⎨⎧==t y t x 44程序：sym t ;f1=t^4;f2=4*t;diff(f2)/diff(f1)运行结果：>> lx3211/t^3(2)⎩⎨⎧-=+=arctgt t y t x )1ln(2程序：sym t ;f1=log(1+t^2);f2=t-atan(t);diff(f2)/diff(f1)运行结果：>> lx322ans =-((t^2 + 1)*(1/(t^2 + 1) - 1))/(2*t)3.求下列隐函数的导数. (1)22ln y x x y arctg +=程序：syms x y ;f=atan(y/x)-log(sqrt(x^2+y^2));yx=-diff(f,x)/diff(f,y)运行结果；>> lx331yx =(x/(x^2 + y^2) + y/(x^2*(y^2/x^2 +1)))/(1/(x*(y^2/x^2 + 1)) - y/(x^2 + y^2))(2)x y y x =程序：syms x y ;f=x^y-y^xyx=-diff(f,x)/diff(f,y)运行结果：>> lx332f =x^y - y^x(x^(y - 1)*y - y^x*log(y))/(x*y^(x - 1) - x^y*log(x))4.设x e y x cos =，求)4(y .程序：sym x ;f=exp(x)*sin(x);diff(f,x,4)运行结果：>> lx34ans =(-4)*exp(x)*sin(x)5.验证x e y x sin =满足关系式:022=+'-''y y y程序：sym x ; f=exp(x)*sin(x);y2=diff(f,x,2);y1=diff(f,x,1);y=f;y2-y1*2+2*y=='0'运行结果：>> lx35ans =1%运行结果为1表示y2-y1*2+2*y=='0'成立6.设)ln(y x x u +=，求22x u ∂∂，22y u ∂∂，y x u ∂∂∂2. 程序：syms x y ;f=x*log(x+y);uxx=diff(f,x,2)uyy=diff(f,y,2)f1=diff(f,x);uxy=diff(f1,y)运行结果：>> lx36uxx =2/(x + y) - x/(x + y)^2uyy =-x/(x + y)^2uxy =1/(x + y) - x/(x + y)^27.求下列多元隐函数的偏导数y zx z ∂∂∂∂,.(1)1cos cos cos 222=++z y x程序：syms x y z ;f=(cos(x))^2+(cos(y))^2+(cos(z))^2-1;zx=-diff(f,x)/diff(f,z)zy=-diff(f,y)/diff(f,z)运行结果：>> lx371zx =-(cos(x)*sin(x))/(cos(z)*sin(z))zy =-(cos(y)*sin(y))/(cos(z)*sin(z))(2)xyz e z =程序：syms x y z ;f=exp(z)-x*y*zzx=-diff(f,x)/diff(f,z)zy=-diff(f,y)/diff(f,z)运行结果：>> lx372f =exp(z) - x*y*zzx =(y*z)/(exp(z) - x*y)zy =(x*z)/(exp(z) - x*y)8.证明函数22)()(ln b y a x u -+-=(b a ,为常数)满足拉普拉斯方程: 02222=∂∂+∂∂y u x u （提示：对结果用simplify 化简）练习4 积分计算1.计算下列不定积分. (1)⎰+dx x x 12 (2)⎰+x xdx 2sin 12sin2.计算下列定积分.(1)⎰e xdx x 1ln (2)⎰ππ342sin dxx x3.求⎰+t dx x x x 12)ln (ln 1并用diff 对结果求导.4.求摆线)cos 1(),sin (t a y t t a x -=-=的一拱(π≤≤20t )与x 轴所围成的图形的面积.5.计算二重积分(1)⎰⎰≤++122)(y x dxdy y x (2)⎰⎰≤++x y x dxdy y x 22)(22 6.计算⎰+L ds y x 22 L 为圆周)0(22>=+a ax y x7.计算⎰++-L dy y x dx y x )()(2222，其中L 为抛物线2x y =上从点(0，0)到点(2，4)的一段弧.练习5 matlab 自定义函数与导数应用1.建立函数x x a a x f 3sin 31sin ),(+=，当a 为何值时，该函数在3π=x 处取得极值，它是极大值还是极小值，并求此极值.2.确定下列函数的单调区间.（1）7186223---=x x x y （2）)0(82>+=x x x y3.求下列函数的最大值、最小值.（1）2332xx y -=41≤≤-x （2）312824≤≤-+-=x x x y练习6 matab 矩阵运算与数组运算1． 计算（1）⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--521111204321+⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--232002101041221 （2）⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-01301213⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛030101020501⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-205101 (3)52422⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛- 2．设⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=243121013A ,⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=112111201B ,求满足关系B X A =-23的X ．练习7 矩阵与线性方程组１．求下列矩阵的秩．(1)⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-321110021 (2)⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛4820322513454947513253947543173125 ２．求下列矩阵的行列式，如可逆，试用不同的方法求其逆矩阵．（1）⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--285421122 （2）⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---6201111121324321 ３．设X ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-111012111=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛521234311求X ．４．解下列线性方程组．(1)⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=--+=+-+=+-+=+-+6223312433862344224221432143214321x x x x x x x x x x x x x x x x (2)⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=+--=+--=-+-212201432143214321x x x x x x x x x x x x练习8 常微分方程与级数求1-6题微分方程的通解1．1222+='y y y x 2．x y x y dx dy -+= 3．x x x y y +='cos 4．1)2sin cos (='+y y y x 5．x e y y y x 2cos 3=-'+'' 6．x x y y sin 14++=+''求7、8题初值问题的解7．⎪⎩⎪⎨⎧==-++-+=10)2(212222x y dx dy x xy y y xy x8．⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧===++==0000222,02V dt dxx x x a dt dx n dt x d t t9．给出函数x x e x f x x cos 2sin )(+=在点0=x 的7阶taylor 展开式以及在x=1处的 5阶taylor 展开式．10．判别下列级数的敛散性，若收敛求其和． (1)Λ++++7151311 (2)∑∞=+112n n n tg π11．求幂级数∑∞=--22)1(n nn n n x 的和函数． 12．求函数项级数∑∞=-1)2sin )1(n n n n x π的和函数．。
MATLAB练习题和答案
MATLAB练习题和答案MATLAB练习题和答案控制系统仿真实验Matlab部分实验结果⽬录实验⼀MATLAB基本操作 (1)实验⼆Matlab编程 (8)实验三Matlab底层图形控制 (10)实验四控制系统古典分析 (23)实验五控制系统现代分析 (28)实验六PID控制器的设计 (35)实验七系统状态空间设计 (40)实验九直流双闭环调速系统仿真 (44)实验⼀ MATLAB 基本操作1 ⽤MATLAB 可以识别的格式输⼊下⾯两个矩阵12332357135732391894A ??=??144367823355422675342189543ii B i +??+?=+?再求出它们的乘积矩阵C ，并将C 矩阵的右下⾓2×3⼦矩阵赋给D 矩阵。
赋值完成后，调⽤相应的命令查看MATLAB ⼯作空间的占⽤情况。
A=[1,2,3,3;2,3,5,7;1,3,5,7;3,2,3,9;1,8,9,4];B=[1+4i,4,3,6,7,8;2,3,3,5,5,4+2i;2,6+7i,5,3,4,2;1,8,9,5,4,3]; C=A*B;D=C(4:5,4:6); whosName Size Bytes Class AttributesA 5x4 160 doubleB 4x6 384 doublecomplexC 5x6 480 double complexD 2x3 96 double complex2 选择合适的步距绘制出下⾯的图形(,)t∈-sin(/)t，其中111t=[-1:0.1:1];y=sin(1./t);plot(t,y)3 对下⾯给出的各个矩阵求取矩阵的⾏列式、秩、特征多项式、范数、特征根、特征向量和逆矩阵。
75350 083341009103150037193......A =??-????，5765710876810957910B ??=12345678910111213141516C=，33245518118575131D --??-?=----A=[7.5,3.5,0,0;8,33,4.1,0;0,9,103,-1.5;0,0,3.7,19.3];B=[5,7,6,5;7,10,8,7;6,8,10,9;5,7,9,10];C=[1:4;5:8;9:12;13:1rtf6];D=[3,-3,-2,4;5,-5,1,8;11,8,5,-7;5,-1,-3,-1];det(A);det(B);det(C);det(D); rank(A); rank(B); rank(C); rank(D); a=poly(A); b=poly(B); c=poly(C); d=poly(D);norm(A);norm(B);norm(C);norm(D);[v,d]=eig(A,'nobalance');[v,d]=eig(B,'nobalance');[v,d]=eig(C,'nobalance');[v,d]=eig(D,'nobalance');m=inv(A);n=inv(B);p=inv(C);q=inv(D);4 求解下⾯的线性代数⽅程，并验证得出的解真正满⾜原⽅程。
数学建模2023d题第一题matlab
数学建模2023D题第一题分析与求解问题背景本题考察了一场商业竞赛中的激励机制设计问题。
在这场竞赛中，有多个参赛队伍，每个队伍根据完成任务的进展情况和所花费的时间来获得相应的奖金。
竞赛规则如下：1.参赛队伍根据任务的要求，用时可能不同。
2.完成任务越早，奖金越高。
完成任务耗时越长，奖金越低。
3.完成任务的奖金计算方式为：奖金 = 基础奖金 × （任务要求时间 - 实际完成时间）。
问题分析假设我们假设在这场竞赛中，有n个参赛队伍，记为队伍1, 队伍2, …, 队伍n。
目标我们的目标是设计一个激励机制，以使得参赛队伍能够在竞赛中尽可能地努力完成任务，并获得高额的奖金。
模型建立对于每个参赛队伍，我们可以设定一个完成时间的概率分布函数，记为F(x)。
这个函数表示了参赛队伍在x时刻前完成任务的概率。
根据题目要求，我们可以知道，每个队伍完成任务的奖金计算公式为：奖金 = 基础奖金 × （任务要求时间 - 实际完成时间）我们可以将队伍完成任务的奖金与完成时间的概率分布函数进行结合，来计算每个队伍能够获得的期望奖金。
设队伍i在某个时间t完成任务的概率为p(i,t)，则队伍i能够获得的期望奖金可以表示为：E(i) = ∫[0,任务要求时间]{（任务要求时间 - t） × p(i,t) × 基础奖金} dt为了简化计算，我们可以将每个参赛队伍的完成时间视为一个连续随机变量，可以考虑使用概率密度函数f(i,t)来描述队伍i完成任务的分布情况。
对于任意一个参赛队伍i，我们有：∫[0,任务要求时间]{f(i,t) dt} = 1通过最大化每个参赛队伍的期望奖金，我们可以设计一个激励机制，以使得参赛队伍尽可能地努力完成任务。
最优解求解在实际求解中，我们可以使用优化算法来求解最优解。
其中，常用的优化方法有遗传算法、粒子群优化算法等。
这些算法可以通过优化目标函数来找到最优解。
结论与讨论本文对数学建模2023D题第一题进行了分析与求解。
Matlab与数学建模综合练习测验题
1． 求032=-x e x 地所有根.（先画图后求解）>>syms x;>>f=exp(x)-3*x^2;>>ezplot(f)>>solve('exp(x)-3*x^2')ans =-2*lambertw(-1/6*3^(1/2))-2*lambertw(-1,-1/6*3^(1/2))-2*lambertw(1/6*3^(1/2))2． 求下列方程地根.1)0155=++x x>>solve('x^5+5*x+1')ans =1.1044655068824455162575638841973+1.0598296691525201166749456468980*i -1.0044974557968355184823910746206+1.0609465064060406435760940804509*i -.19993610217121999555034561915339-1.0044974557968355184823910746206-1.0609465064060406435760940804509*i 1.1044655068824455162575638841973-1.0598296691525201166749456468980*i 2） 至少三个根）(021s i n =-x x >>solve('x*sin(x)-1/2')ans =-.74084095509549062101093540994313>>f=x*sin(x)-1/2;>>ezplot(f)3） 所有根0c o s s i n2=-x x x>>f=sin(x)*cos(x)-x^2;>>solve('sin(x)*cos(x)-x^2')ans =0.>>ezplot(f)3． 求解下列各题：1）30sin lim x x x x ->- >>syms x;>>limit((x-sin(x))/x^3,x,0)ans =1/62） )10(,cos y x e y x 求=>>syms x;>>diff(exp(x)*cos(x),x,10)ans =-32*exp(x)*sin(x)3））位有效数字精确到⎰2/1017(2dx e x>>syms x;>>f=int(f,x,0,1/2);>>vpa(f,17)ans =.544987104183622204）⎰+dx xx 24425 >>syms x;>> int(x^4/(25+4*x^2),x)ans =1/12*x^3-25/16*x+125/32*atan(2/5*x)5） ）（最高次幂为展开在将801=+x x>>syms x;>>f=sqrt(x+1);>>taylor(f,9)ans =1+1/2*x-1/8*x^2+1/16*x^3-5/128*x^4+7/256*x^5-21/1024*x^6+33/2048*x^7-429/32768*x^86） )2()3(1s i n y e y x 求=>>f=diff(exp(sin(1/x)),x,3)f =cos(1/x)/x^6*exp(sin(1/x))+6*sin(1/x)/x^5*exp(sin(1/x))+3*sin(1/x)/x^6*cos(1/x)*exp(sin(1/x))-6*cos(1/x)/x^4*exp(sin(1/x))-6*cos(1/x)^2/x^5*exp(sin(1/x))-cos(1/x )^3/x^6*exp(sin(1/x))>>limit(f,x,2)ans =-23/64*cos(1/2)*exp(sin(1/2))+3/64*exp(sin(1/2))*sin(1/2)*cos(1/2)-3/16*exp(sin(1/2))*cos(1/2)^2+3/16*exp(sin(1/2))*sin(1/2)-1/64*exp(sin(1/2))*cos(1/2)^34． 1)求矩阵⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=314020112A 地逆矩阵1-A 及特征值和特征向量. >> a=[-2 1 1;0 2 0;-4 1 3];>> inv(a)ans =-1.5000 0.5000 0.50000 0.5000 0-2.0000 0.5000 1.00002)求点(1,1,4)到直线l: (x-3)/-1 =y/0=(z+1)/2地距离.5． 已知,21)(222)(σμσπ--=x e x f 分别在下列条件下画出)(x f 地图形：）；（在同一坐标系上作图，，＝时＝、）；（在同一坐标系上作图，－，＝时、421,0)2(110,1)1(σμμσ=、 6． 画 下列函数地图形：（1）202004cos sin ≤≤≤≤⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧===u t t z tu y t u x (1) >>t=[0:0.01:20];>>u=[0:0.01:2];>>[T,U]=meshgrid(t,u);>>x=U.*sin(T);>>y=U.*cos(T);>>mesh(x,y,z)(2) 30,30)sin(≤≤≤≤=y x xy z（2）>>x=[0:0.01:3];>>y=[0:0.01:3];>>[X,Y]=meshgrid(x,y);>>z=sin(X.*Y);>>mesh(x,y,z)（3）sin (3cos )02cos (3cos )02sin x t u t y t u u z u ππ=+⎧≤≤⎪=+⎨≤≤⎪=⎩.（3）>>t=[0:0.1:2*pi];>>u=[0:0.1:2*pi];>>[T,U]=meshgrid(t,u);>>x=sin(T*(3+cos(U)));>>y=cos(T*(3+cos(U)));>>z=sin(U);>>mesh(x,y,z) 7、 设⎪⎩⎪⎨⎧=+=+32/)7(11x x x x n n n ,数列}{n x 是否收敛？若收敛,其值为多少？精确到6位有效数字.8、设 ,131211p p p n nx ++++= }{n x 是否收敛？若收敛,其值为多少？精确到17位有效数字.注：学号为单号地取7=p ,学号为双号地取.8=p9、编程找出 5,1000+=≤b c c 地所有勾股数,并问：能否利用通项表示 },,{c b a ? 同时讨论c-b=2地情况.10、编程找出不定方程 )35000(122<-=-y Dy x 地所有正整数解.（学号为单号地取D=2, 学号为双号地取D=5）11、设 ⎩⎨⎧==+=--1,12121a a ma a a n n n , 编程计算.100a （学号为单号地取m=2, 学号为双号地取m=1）12、求下列极限：（1）1lim(39)x x xx →∞+； >>syms x;>>limit((3^x+9^x)^(1/x),x,inf)ans =9（2）2325(2)(3)lim (5)x x x x x x x +++→∞+++； >>syms x;>>limit(((x+2)^(x+2)*(x+3)^(x+3))/((x+5)^(2*x+5)),x,inf)ans =exp(-5)（3）00x y →→. 13、求下列函数地导数：（1）()y x =；>> syms x;>> diff(sqrt(x*sin(x)*sqrt(1-exp(x))))ans =1/2/(x*sin(x)*(1-exp(x))^(1/2))^(1/2)*(sin(x)*(1-exp(x))^(1/2)+x*cos(x)*(1-exp(x))^(1/2)-1/2*x*sin(x)/(1-exp(x))^(1/2)*exp(x))（2）()y t =14、已知参数方程ln cos cos sin x t y t t t=⎧⎨=-⎩,试求出dy dx 和223|t d y dx π=. 15、求积分：（1）0∞⎰； >> syms x;>> int(cos(x)/sqrt(x),x,0,inf)ans =1/2*2^(1/2)*pi^(1/2)（2）214011x dx x ++⎰. 16、求下列函数在0x =处地5阶泰勒展式：（1）1ln()1x x -+；（2）0sin x t dt t⎰. 17、求级数地和：（1）11116611(54)(51)n n ++++⨯⨯-⨯+；>> syms n;>> f=1/((5*n-4)*(5*n+1));>> s=symsum(f,n,1,inf)s =1/5（2）22111111()()()232323n n +++++++. >> syms n;>> f=1/2^n+1/3^n;>> s=symsum(f,n,1,inf)s =3/218、解微分方程：（1）222(1)2(1)0d x dx t t n n x dt dt --++=；（2）22222()0d x dx t t t n x dt dt++-=； 19、423dx x xy dt dy xy y dt⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩,初值为：(0)2,(0)3x y ==.版权申明本文部分内容，包括文字、图片、以及设计等在网上搜集整理.版权为个人所有This article includes some parts, including text, pictures, and design. Copyright is personal ownership.dvzfv。
MATLAB 数学建模答案
MATLAB数学建模大作业
******大学本科实验报告课程名称：****建模与仿真设计专题：单服务员的排队模型学生姓名：***学号：**********2012年04月30日一、实验题目和要求实验题目：在某商店有一个售货员，顾客陆续来到，售货员逐个地接待顾客。
当到来的顾客较多时，一部分顾客便须排队等待，被接待后的顾客便离开商店。
设：a．顾客到来间隔时间服从参数为5分钟的指数分布;b．对顾客的服务时间服从[3，12]上的均匀分布;c．排队按先到先服务规则，队长无限制,并假定一个工作日为8小时，时间以分钟为单位。
要求：1)模拟1个工作日内完成服务的个数及顾客平均等待时间t。
2)模拟10个工作日，求出平均每日完成服务的个数及每日顾客的平均等待时间3)用柱状图画出10个工作日的平均每日完成的服务个数及每日顾客的平均等待时间。
二、程序结构图（或功能说明）文件夹中的m文件在j取1时模拟单工作日的服务情况，j取1到10时模拟10个工作日的服务情况。
三、程序流程图四、程序运行结果及说明1.j=1到10,即10个工作日的服务情况：2.j=1,即单工作日的服务情况：五、源程序清单clear,clc;sMeanM=[];sIM=[];%模拟10个工作日（for j=1:10）for j=1:10 %求一天的话令j=1TjM=[];TfM=[];sTj=0;%构造单个工作日的排队系列while (sTj<=480)while (sTj<=480)Tjp=exprnd(0.2);Tfp=unifrnd(3,12);TjM=[TjM;Tjp];%通过指数分布随机数发生器构造顾客间隔时间序列（TjM）TfM=[TfM;Tfp];%通过均匀分布随机数发生器构造顾客所需服务时间序列（TfM）sTj=sTj+Tjp;endn=length(TjM);s=0;sM=[];T=[];%模拟该工作日内服务员接待顾客（for i=1:n-1）for i=1:n-1t=sum(TjM(1:i,1))+s+TfM(i);%计算第i个顾客离开时的时刻ts=(t-sum(TjM(1:(i+1),1)))*((t-sum(TjM(1:(i+1),1)) )>0);%计算第i+1个顾客的等待时间s%如果时刻t>480，记录i值，跳出循环if t>480sI=i;breakelse%记录第i+1个顾客等待时间s值，和第i个顾客离开时刻tT=[T;t];sM=[sM;s];endend%记算该工作日顾客平均等待时间sMean值sMean=mean([0;sM]);%记录每个工作日顾客平均等待时间序列sMeanMsMeanM=[sMeanM;sMean]%记录服务员接待顾客数目序列sIMsIM=[sIM;sI]end%记算平均每天完成服务的个数和每日顾客的平均等待时间j=1:1:10;bar(sIM);title('平均每天完成服务人数');figure;bar(sMeanM);title('平均每天等待时间')六、对本课程的几点建议1.希望老师能够多提供一些MATLAB的典型例题让同学进行尝试，增强同学们的动手操作能力。
数学建模培训作业(MATLAB编程部分)
数学建模培训作业 （MATLAB 编程部分）1． 请使用switch 语句将百分制的学生成绩转换为五级制的成绩输出。
2． 猜数游戏：首先由计算机随机产生一个 [1,100] 之间的一个整数，然后由用户猜测所产生的这个数。
根据用户猜测的情况给出不同的提示，如果猜测的数大于产生的数，则显示 “High” ，小于则显示 “ Low ” ，等于则显示 “You won ！”，同时退出游戏。
用户最多有 7 次机会。
3． 使用for 结构计算1+2+3+…+100。
4． 设计一个九九乘法表。
5． 使用while 结构计算1+2+3+…+100。
6． 求1!+2!+ …+10!的值。
7． 编程生成三对角矩阵。
11000001110000000111000000011100000001110000000111000000011100000001110011轾犏犏犏犏犏犏犏犏犏犏犏犏犏犏犏犏犏臌8． 计算分段函数的值，要求根据不同的x 输入，给出相应的结果。
223135x x y x x ìï-ïïï+ïï=íï-ïïïï+ïî 110011x x x x ?-< ?>9． 已知111111(1)435721n n p -?+-++-- ，编程求 的近似值。
10．输入下面的矩阵12345678910111213141516A 轾犏犏犏=犏犏犏臌编程求该矩阵的对角线元素之和，并找出最大和最小元素的值以及其所在的行、列号。
11．求水仙花数。
如果一个三位数的个位数、十位数和百位数的立方和等于该数自身，则称该数为水仙花数。
编一程序求出所有的水仙花数。
12． 给定两个实数a 、b 和一个正整数n ，计算()k a b +和()k a b -，其中n k ,,2,1 。
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《Matlab与数学建模》综合练习1．按顺序进行如下的操作：（1）产生一个5阶魔术方阵A；并计算A'与A-1(即inv(A))；>> A=magic(5)A =17 24 1 8 1523 5 7 14 164 6 13 20 2210 12 19 21 311 18 25 2 9 >> B=A'B =17 23 4 10 1124 5 6 12 181 7 13 19 258 14 20 21 215 16 22 3 9 >> inv(A)ans =-77/15600 133/2600 -23/650 3/2600 53/15600 89/2063 -97/2600 -3/650 33/2600 23/15600 -59/1950 1/325 1/325 1/325 71/1950 73/15600 -17/2600 7/650 113/2600 -577/15600 43/15600 1/200 27/650 -9/200 98/8837 （2）求A的特征值；>> eig(A)ans =65-2383/112-3846/2932383/1123846/293（3）计算A 的各列的总和与平均值； （4）计算A 的各行的总和与平均值；（5）若b=[1 2 3 4 5] '，求方程组 Ax=b 的解； （6）验证你的结论的正确性．2．产生行向量S =[1.0, 1.2, 1.4, …, 20]，并计算S * S' 与 S' * S ，你有何“发现”？3．设A=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛4321；B=⎪⎪⎭⎫⎝⎛5055；求C=A * B – B * A ，你有何“发现”？4．若设矩阵A=⎪⎪⎭⎫⎝⎛4321；B=⎪⎪⎭⎫⎝⎛5005；求C=A * B – B * A ，你又有何“发现”？ 5．如何建立如下的矩阵（命令方式和程序方式）？（１）1010200400020040002004⨯⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛； （２）1010010101001010100⨯⎛⎫⎪ ⎪⎪ ⎪ ⎪⎝⎭；>> a=ones(10,1)a =1 1 1 1 1 1 1 1 1 1>> A=0*a A =0 0 0 0 0 0 0>> b=diag(A)b =Columns 1 through 70 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0Columns 8 through 100 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 0>> c=ones(10)c =Columns 1 through 71 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1Columns 8 through 101 1 11 1 11 1 11 1 11 1 11 1 11 1 11 1 11 1 11 1 1>> C=10*cC =Columns 1 through 710 10 10 10 10 10 1010 10 10 10 10 10 1010 10 10 10 10 10 1010 10 10 10 10 10 1010 10 10 10 10 10 1010 10 10 10 10 10 1010 10 10 10 10 10 1010 10 10 10 10 10 1010 10 10 10 10 10 1010 10 10 10 10 10 10Columns 8 through 1010 10 1010 10 1010 10 1010 10 1010 10 1010 10 1010 10 1010 10 1010 10 1010 10 10>> m=triu(C,1)m =Columns 1 through 70 10 10 10 10 10 100 0 10 10 10 10 100 0 0 10 10 10 100 0 0 0 10 10 100 0 0 0 0 10 100 0 0 0 0 0 100 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0Columns 8 through 1010 10 1010 10 1010 10 1010 10 1010 10 1010 10 1010 10 100 10 100 0 100 0 0>> n=tril(C,-1)n =Columns 1 through 70 0 0 0 0 0 010 0 0 0 0 0 010 10 0 0 0 0 010 10 10 0 0 0 00 010 10 10 10 10 0 010 10 10 10 10 10 010 10 10 10 10 10 1010 10 10 10 10 10 1010 10 10 10 10 10 10Columns 8 through 100 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 010 0 010 10 0>> K=m+n+bK =Columns 1 through 70 10 10 10 10 10 1010 0 10 10 10 10 1010 10 0 10 10 10 1010 10 10 0 10 10 1010 10 10 10 0 10 1010 10 10 10 10 0 1010 010 10 10 10 10 10 1010 10 10 10 10 10 1010 10 10 10 10 10 10Columns 8 through 1010 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 0 10 10 10 0 10 10 10 0（３）1010200411120041112004⨯⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛；>> c=ones(10,1)c =1 1 1 1 1 1 1 1 1 1>> C=1024*c C =1024102410241024102410241024102410241024>> F=diag(C)F =Columns 1 through 61024 0 0 0 0 00 1024 0 0 0 00 0 1024 0 0 00 0 0 1024 0 00 0 0 0 1024 00 0 0 0 0 10240 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0Columns 7 through 100 0 0 00 0 0 00 0 0 00 0 0 00 0 0 00 0 0 01024 0 0 00 1024 0 00 0 1024 00 0 0 1024>> a=ones(10)a =Columns 1 through 61 1 1 1 1 11 1 1 1 1 11 1 1 1 1 11 1 1 1 1 11 1 1 1 1 11 1 1 1 1 11 1 1 1 1 11 1 1 1 1 11 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1Columns 7 through 101 1 1 11 1 1 11 1 1 11 1 1 11 1 1 11 1 1 11 1 1 11 1 1 11 1 1 11 1 1 1>> U=triu(a,1)U =Columns 1 through 60 1 1 1 1 10 0 1 1 1 10 0 0 1 1 10 0 0 0 1 10 0 0 0 0 10 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0Columns 7 through 101 1 1 11 1 1 11 1 1 11 1 1 11 1 1 11 1 1 10 1 1 10 0 1 10 0 0 10 0 0 0>> D=tril(A,-1)D =Columns 1 through 60 0 0 0 0 01 0 0 0 0 01 1 0 0 0 01 1 1 0 0 01 1 1 1 0 01 1 1 1 1 01 1 1 1 1 11 1 1 1 1 11 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1Columns 7 through 100 0 0 00 0 0 00 0 0 00 0 0 00 0 0 00 0 0 00 0 0 01 0 0 01 1 0 01 1 1 0>> Q=D+U+FQ =Columns 1 through 61024 1 1 1 1 11 1024 1 1 1 11 1 1024 1 1 11 1 1 1024 1 11 1 1 1 1024 11 1 1 1 1 10241 1 1 1 1 11 1 1 1 1 11 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1Columns 7 through 101 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1024 1 1 1 1 1024 1 1 1 1 1024 1 1 1 1 1024（４）1010101010101010101010⨯--⎛⎫⎪-- ⎪⎪ ⎪ ⎪--⎝⎭（５）1000120011100⎛⎫⎪⎪⎪⎪⎪⎝⎭a=10:10:100a =Columns 1 through 710 20 30 40 50 60 70Columns 8 through 1080 90 100>> A=diag(a)A =Columns 1 through 710 0 0 0 0 0 00 20 0 0 0 0 00 0 30 0 0 0 00 0 0 40 0 0 00 0 0 0 50 0 00 0 0 0 0 60 00 0 0 0 0 0 700 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0Columns 8 through 100 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 080 0 00 90 00 0 100>> a=ones(10)a =Columns 1 through 71 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1Columns 8 through 101 1 11 1 11 1 11 1 11 1 11 1 11 1 11 1 11 1 1>> D=tril(a,-1)D =Columns 1 through 70 0 0 0 00 01 0 0 0 00 01 1 0 0 00 01 1 1 0 00 01 1 1 1 00 01 1 1 1 10 01 1 1 1 1 1 01 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1Columns 8 through 100 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 01 1 0>> W=A+DW =Columns 1 through 710 0 0 0 00 01 20 0 0 00 01 1 30 0 00 01 1 1 40 00 01 1 1 1 500 01 1 1 1 1 60 01 1 1 1 1 1 701 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1Columns 8 through 100 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 00 0 080 0 01 90 01 1 100 （6）11123111113412111111220⎛⎫ ⎪⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭（７）20042000002004300000200440000020045000002004⎛⎫ ⎪ ⎪⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭6．绘制下列曲线的图形（散点图与折线图）：]2,1[,1323-∈+--=x x x x y7．绘制下列曲面的图形：2222yx z +=（提示：曲面由两部分构成）8．在同一个图形上作下列两个函数的图象：（1）]2,0[),(sin 2π∈=x x y ； （2）]2,0[),(cos 2π∈=x x y9．假如你有一组实测数据，例如：x=[53 56 60 67.5 75 90 110]; y=[109 120.5 130 141.1 157.5 180 185]; 求其回归直线，画回归直线图形并计算最小误差平方和． 10．假如你有一组实测数据，例如：x=[75 86 95 108 112 116 135 151 155 160 163 167 171 178 185]; y=[10 12 15 17 20 22 35 41 48 50 51 54 59 66 75]; 求其回归直线，画回归直线图形并计算最小误差平方和．11．随机产生500个0到100的整数FS 作为学生的考试分数．（1） 画出FS 的简单直方图；（2） 画出每个分数段（0～10、10～20、…，90～100）的统计频数直方图； 12．求下列各结果：（1）用Matlab 因式分解：1001x-．（2）用Matlab 求极限：xx L xx e-+=→10)1(lim．（3）用Matlab 求积分：⎰+∞2sin x x d ．（4）用Matlab 求幂级数：∑∞=+---1212114)1(n n n n x 的和函数（化简结果）．13．非线性回归尝试说明：用线性回归方法将得到：x y 5961.00089.11+-=，但当18=x 时，2794.0-=y ，这是非常荒唐的结果！显然，一个基本要求是当0=x 时0=y ．试尝试使用非线性回归模型: bax y =.请尝试以下的命令：ezplot3('sin(t)', ' cos(t)', 't', [0,6*pi]) ezcontour('x*exp(-x^2 - y^2)') ezcontourf('x*exp(-x^2 - y^2)')ezmesh('(s-sin(s))*cos(t)','(1-cos(s))*sin(t)','s',[-2*pi,2*pi]) ezmeshc('(s-sin(s))*cos(t)','(1-cos(s))*sin(t)','s',[-2*pi,2*pi]) ezsurf('x*exp(-x^2 - y^2)') ezsurfc('x*exp(-x^2 - y^2)')。