等角投影法
几种常用地图投影
一：等角正切方位投影(球面极地投影) 概念：以极为投影中心,纬线为同心圆，经线为辐射的直线，纬距由中心向外扩大。
变形:投影中央部分的长度和面积变形小，向外变形逐渐增大。
用途:主要用于编绘两极地区，国际1∶100万地形图。
二：等距正割圆锥投影概念：圆锥体面割于球面两条纬线。
变形:纬线呈同心圆弧，经线呈辐射的直线束。
各经线和两标纬无长度变形，即其它纬线均有长度变形，在两标纬间角度、长度和面积变形为负，在两标纬外侧变形为正。
离开标纬愈远，变形的绝对值则愈大。
用途:用于编绘东西方向长，南北方向稍宽地区的地图，如前苏联全图等。
三：等积正割圆锥投影概念:满足ｍｎ＝1条件，即在两标纬间经线长度放大,纬线等倍缩小，两标纬外情况相反。
变形:在标纬上无变形，两标纬间经线长度变形为正，纬线长度变形为负；在两标纬外侧情况相反。
角度变形在标纬附近很小，离标纬愈远，变形则愈大。
用途:编绘东西南北近乎等大的地区，以及要求面积正确的各种自然和社会经济地图。
四：等角正割圆锥投影概念：满足m=n条件，两标纬间经线长度与纬线长度同程度的缩小，两标纬外同程度的放大。
变形：在标纬上无变形，两标纬间变形为负，标纬外变形为正，离标纬愈远，变形绝对值则愈大。
用途：用于要求方向正确的自然地图、风向图、洋流图、航空图，以及要求形状相似的区域地图；并广泛用于制作各种比例尺的地形图的数学基础。
如我国在1949年前测制的1∶5万地形图，法国、比利时、西班牙等国家亦曾用它作地形图数学基础，二次大战后美国用它编制1∶100万航空图。
五：等角正切圆柱投影——墨卡托投影概念：圆柱体面切于赤道，按等角条件，将经纬线投影到圆柱体面上，沿某一母线将圆柱体面剖开，展成平面而形成的投影。
是由荷兰制图学家墨卡托（生于今比利时）于1569年创拟的，故又称（墨卡托投影）。
变形：经线为等间距的平行直线，纬线为非等间距垂直于经线的平行直线。
离赤道愈远，纬线的间距愈大。
纬度60°以上变形急剧增大，极点处为无穷大，面积亦随之增大，且与纬线长度增大倍数的平方成正比，致使原来只有南美洲面积1/9的位于高纬度的格陵兰岛，在图上比南美洲大。
常用的投影坐标系
常用的投影坐标系1. 概述地球是一个球体，为了能够在平面上准确表示地球的形状和位置，人们发明了投影坐标系。
投影坐标系是一种将地球表面的经纬度坐标映射到平面上的方法，由于投影方式的不同，常用的投影坐标系有很多种。
本文将介绍几种常用的投影坐标系，包括等面积投影、等距离投影和等角投影。
2. 等面积投影等面积投影是指在投影过程中保持地球表面上的面积比例不变。
这种投影方式适用于需要保持地区的面积比例的情况，比如统计分析、面积比较等。
常用的等面积投影包括： 1. 兰勃托投影（Lambert Projection） 2. 阿尔伯托投影（Albers Projection） 3. 正轴等面积投影（Equal-Area Azimuthal Projection）3. 等距离投影等距离投影是指在投影过程中保持地球表面上的距离比例不变。
这种投影方式适用于需要保持地点之间的距离关系的情况，比如导航、航行等。
常用的等距离投影包括： 1. 麦卡托投影（Mercator Projection） 2. 极射赤面投影（Polar Stereographic Projection） 3. 兰特斯项投影（Lambert Conformal Conic Projection）4. 等角投影等角投影是指在投影过程中保持地球表面上的角度关系不变。
这种投影方式适用于需要保持角度关系的情况，比如天文学、地震学等。
常用的等角投影包括： 1. 卫星投影（Satellite Projection） 2. 克里奥伊德投影（Cylindrical Equal Area Projection） 3. 等大地曲率投影（Equal Earth Projection）5. 如何选择投影坐标系在实际应用中，选择合适的投影坐标系非常重要。
以下是一些选择投影坐标系的建议： 1. 根据需求：首先要明确自己的需求，是要保持面积比例、距离比例还是角度关系。
根据需求选择相应的投影方式。
地理坐标系与投影坐标系的转换方法与应用实例
地理坐标系与投影坐标系的转换方法与应用实例地理坐标系和投影坐标系是地图制图中常见的两种坐标系统。
地理坐标系使用经纬度来表示地球上的位置，而投影坐标系将三维地球表面投影到二维平面上。
在本文中，我们将探讨地理坐标系与投影坐标系之间的转换方法以及它们的应用实例。
一、地理坐标系的转换方法地理坐标系使用经度（longitude）和纬度（latitude）来表示地球上的位置。
经度表示东西方向上的位置，纬度表示南北方向上的位置。
经度的取值范围为-180度到180度，纬度的取值范围为-90度到90度。
地理坐标系与投影坐标系之间的转换需要采用数学模型。
目前常用的转换方法有：1. 艾尔伯斯等角投影法（Albers Equal-Area Conic Projection）该方法适用于大片区域的地图，可以保持地图上不同区域的面积比例。
转换时，需要指定标准纬线和两个标准经线。
通过投影公式，将地理坐标系中的经纬度转换为投影坐标系中的x和y坐标。
2. 等距投影法（Equidistant Projection）该方法适用于需要保持地图上不同位置之间的距离比例的情况。
转换时，需要指定中央子午线和标准纬线。
通过投影公式，将地理坐标系中的经纬度转换为投影坐标系中的x和y坐标。
3. 麦卡托投影法（Mercator Projection）这是一种常见的投影方法，用于将地球表面投影到平面上。
然而，麦卡托投影会在高纬度地区产生面积扭曲的问题。
转换时，需要指定标准经线。
通过投影公式，将地理坐标系中的经纬度转换为投影坐标系中的x和y坐标。
二、投影坐标系的应用实例投影坐标系在地图制图中有广泛的应用。
以下是几个应用实例：1. 地图测量和导航投影坐标系可以将地球表面上的位置转换为平面上的坐标，从而实现地图测量和导航功能。
航空和航海领域广泛使用投影坐标系来确定位置和航向。
此外，GPS导航系统也使用投影坐标系来实现导航功能。
2. 地图叠加和分析投影坐标系可以实现不同地图的叠加和分析。
投影于抵偿高程面上的坐标计算方法及其公式推导
投影于抵偿高程面上的坐标计算方法及其公
式推导
在进行投影坐标计算时，需要根据地球椭球体模型和投影的数学原理进行计算。
常见的投影方法包括等角投影、等积体投影、等距离投影等。
以等角投影为例，假设地球椭球体模型为WGS-84椭球体，投影平面为球形子午面。
具体计算步骤如下：
1.确定投影中央经线（标准子午线）为λ0，并假设地球椭球体的半长轴为a，扁率为f。
2.对于给定的地理坐标点（经度λ，纬度φ），首先将其转换为弧度表示。
3.根据等角投影的数学原理，可以推导出投影后的平面坐标x和y 的计算公式：
x = a * (λ - λ0) * cosφ
y = a * ln(tan(π/4 + φ/2) * (a / (2 * Ω)))
其中，Ω = a / √(1 - e² * sin²φ)为子午圈半径。
上述公式是等角投影的具体计算公式，其中涉及了对地理坐标到
投影坐标的转换和基本的三角函数计算。
需要注意的是，不同的投影
方法会有不同的计算公式和参数设置，因此在实际应用中需要根据具
体情况进行选择和计算。
在实际应用中，投影坐标计算不仅涉及到了地理坐标系和投影坐
标系的转换，还需要考虑到误差和精度的控制、投影坐标的变换和逆
变换等问题。
因此，需要根据具体需求和情况进行适当的拓展和补充，以实现准确和高效的坐标计算。
测绘过程中常用的坐标系和投影方式
测绘过程中常用的坐标系和投影方式近年来，随着科技的不断发展，测绘技术也得以飞速发展。
在测绘过程中，坐标系和投影方式是两个非常重要的概念。
坐标系是指用于确定物体位置的一种数学模型，而投影方式则是指将三维地理空间投影到二维平面上的方法。
在本文中，我们将探讨测绘过程中常用的坐标系和投影方式。
一、坐标系在测绘学中，常用的坐标系主要有直角坐标系和球面坐标系两种。
1. 直角坐标系直角坐标系是指以三个相互垂直的坐标轴为基准的坐标系。
它是最常用的坐标系之一，适用于大部分的测绘工作。
直角坐标系可以将地球表面上的点的位置准确地表示出来，具有高精度和高度的可视化效果。
2. 球面坐标系球面坐标系是一种以球体表面上的点为基准的坐标系。
在进行大规模城市建设、地质勘测、海洋测绘等工作时，球面坐标系比直角坐标系更为实用。
球面坐标系可以更好地表示地球表面的复杂形状和曲面，因此在这些需要精确测绘的领域应用广泛。
二、投影方式投影方式是将三维地理空间投影到二维平面上的方式。
在测绘学中，常用的投影方式主要有等角投影、等积投影和等距投影。
1. 等角投影等角投影是指将地球表面上的点通过投影转换到二维平面上时，保持角度不变的一种投影方式。
这种投影方式能够准确地表示地球表面上的角度关系，适用于航空摄影、气象预报等领域。
2. 等积投影等积投影是指在投影转换过程中保持地球表面上面积比例不变的一种投影方式。
这种投影方式能够准确地表示地球表面上地物的相对大小，适用于土地规划、农业统计等领域。
3. 等距投影等距投影是指将地球表面上的点通过投影转换到二维平面上时，保持距离比例不变的一种投影方式。
这种投影方式能够准确地表示地球表面上点之间的距离关系，适用于交通规划、道路建设等领域。
三、总结在测绘过程中，坐标系和投影方式是两个不可或缺的概念。
直角坐标系和球面坐标系是常用的坐标系，分别适用于不同的测绘需求。
等角投影、等积投影和等距投影则是常用的投影方式，分别适用于不同的测绘需求。
CASS软件坐标转换方法
CASS软件坐标转换方法CASS软件是美国国家大地测量局（NIMA）开发的用于地理信息处理和地球空间测量的软件。
CASS软件的坐标转换是将一个坐标系中的点的坐标值转换为另一个坐标系中对应点的坐标值，其中包括中央子午线偏移、大地高、椭球参数等多方面的考虑。
下面将介绍CASS软件的坐标转换方法。
一、坐标系选择和椭球体选择在进行坐标转换之前，首先需要明确选择的坐标系和椭球体类型。
在CASS软件中，可以通过选择不同的坐标系和大地椭球体类型来实现坐标的转换。
一般来说，坐标系包括相应地区的UTM、国家坐标系等，而椭球体类型则包括WGS84、GS80、世界1945等。
二、坐标转换参数的选择在进行坐标转换之前，需要根据不同的坐标系和椭球体类型选择相应的坐标转换参数。
一般来说，坐标转换参数包括中央子午线偏移、大地高和椭球参数三个方面。
中央子午线偏移指的是原始坐标系中的中央子午线与转换后坐标系中的中央子午线的距离，一般以单位度来表示。
大地高则是指原始坐标系和转换后坐标系中的大地水准面的高度差，一般以米为单位。
椭球参数则包括椭球长半轴、椭球扁率等内容。
三、坐标转换方法选择一般来说，CASS软件中坐标转换的方法主要包括以下几种：1. 等角投影法等角投影法是一种无旋翼平面直角坐标系下的坐标转换方法，可将经纬度坐标值转换为平面坐标值。
该方法的优点是精度高，误差小，适用于大规模工程的精确测量。
但缺点是在极地地区或经度跨度较大的区域，存在较大的误差。
2. 反距离权重法反距离权重法是一种针对某一坐标系内部的坐标转换方法，可通过根据原始坐标系和转换后坐标系中的一定数量的点的坐标值，计算原始坐标系中其他点与这些点的距离并根据距离的大小对其对应坐标值进行加权平均来实现坐标的转换。
3. 水平纠正法水平纠正法是一种将中国区域地质坐标系（经纬度）与国家椭球体标准坐标系（高斯-克吕格坐标系）之间的坐标转换方法。
该方法的优点是计算简便，误差较小，适用范围较广，但缺点是必须在地面采样大量数据，且数据应分布均匀。
绘制轴测图常用的方法主要
绘制轴测图常用的方法主要
绘制轴测图常用的方法主要可以分为以下几种：
1. 正投影法：使用三个相互垂直的正交投影面（主要为正面、侧面、顶面），根据物体在不同面上的投影来确定图形形状和尺寸。
2. 等角投影法：将物体投影到一个等角斜投影面上，通常使用30度或45度的斜投角度。
这种方法可以更好地展示物体的三维效果，使得图形更加逼真。
3. 双轴投影法：将物体投影到两个相互垂直的斜面上，通常为30度或45度的斜投影角度。
这种方法可以同时展示物体的多个面，更好地表达物体的三维形状。
4. 等轴测投影法：将物体投影到一个斜投影面上，使得物体的三个主轴（通常为X、Y、Z轴）都保持相等的比例。
这种方法可以更准确地表达物体的形状和尺寸。
5. 透视投影法：根据透视原理，将物体投影到一个透视面上。
透视投影法可以更真实地再现物体的形状和透视效果，但对于物体尺寸和比例的保持相对较难，需要一定的透视绘画技巧。
以上是绘制轴测图常用的方法，根据需要和具体情况，可以选择合适的方法进行绘制。
等角投影法IsometricProjection
側視
圖a
正視 側視
正視
圖b
初中設計與科技 第二冊 第五章 投影法
P.13
3 練習
2. 試以平面S為左面，繪畫下列零件圖c
初中設計與科技 第二冊 第五章 投影法
P.14
3 練習
3. 圖示一零件的三視圖，試以平面B為右面，畫出該零件 的等角投影圖。
正視圖
側視圖
初中設計與科技 第二冊 第五章 投影法
P.1
等角投影法 Isometric Projection
初中設計與科技 第二冊 第五章 投影法
P.2
目錄
1. 等角投影法 2. 總結 3. 練習
初中設計與科技 第二冊 第五章 投影法
P.3
1 等角投影法
當我們傾斜地觀看一個立體物件時，它的兩邊也會變成傾 斜。等角投影法應用這原理來繪畫圖象，以展示更真實的 立體感，不過這種繪圖方法會較為複雜。
初中設計與科技 第二冊 第五章 投影法
圖 b 等角投影線為真實長度
P.5
1 等角投影法
2. 從直線的上下兩端，繪 畫與水平線成30°的平行 線，稱為等角投影線， 代表物體的兩側。所有 等角投影線的長度應為 真實長度。
3. 用直線連接各等角投影 線，便可以繪畫整個等 角投影圖。
圖 a 用直線連接各等角投影線
俯視圖
初中設計與科技 第二冊 第五章 投影法
P.9
1 等角投影法
圖 a 繪畫外框和平行線
初中設計與科技 第二冊 第五章 投影法
圖 b 量度距離和繪畫各交點
P.10
1 等角投影法
3. 連接各交點，便可以畫出半個橢圓形。利用相似的
方法，便可以畫出整個橢圓形。
4. 再加上厚度，便可以畫出該圓柱體的等角投影圖。
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圖 a 傾斜地觀看圓柱體
初中設計與科技 第二冊 第五章 投影法
圖 b 等角投影圖
P.8
1 等角投影法
對於圓柱體，繪畫等角投影圖的一般步驟如下：
1. 繪畫圓形的正方形外框，然後畫上多條等距和平行 的垂直線，平行線與圓形相交的點分別稱為a1、b1、 c1、d1和a2、b2、c2、d2等。
2. 繪畫正方形外框的等角投影圖，然後畫上多條相應 的垂直線。利用圓規量度各交點(a1 、b1、c1、d1和a2、 b2、c2、d2等)與水平中心線的距離，再逐一標記在 等角投影圖的相應直線上。
俯視圖
圖d
P.15
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高速电主轴在卧式镗铣床上的应用 越来越 多，除 了主轴 速度和 精度大 幅提高 外，还 简化了 主轴箱 内部结 构，缩 短了制 造周期 ，尤其 是能进 行高速 切削， 电主轴 转速最 高可大10000r/min以 上。不 足之处 在于功 率受到 限制， 其制造 成本较 高，尤 其是不 能进行 深孔加 工。而 镗杆伸 缩式结 构其速 度有限 ，精度 虽不如 电主轴 结构， 但可进 行深孔 加工， 且功率 大，可 进行满 负荷加 工，效 率高， 是电主 轴无法 比拟的 。因此 ，两种 结构并 存，工 艺性能 各异， 却给用 户提供 了更多 的选择 。
真實厚度
圖 a 連接各交點便成為橢圓形
初中設計與科技 第二冊 第五章 投影法
圖 b 加上厚度便成為圓柱體
P.11
2 總結
1. 等角投影圖準確地展示立體物件的高度，正面和側面 均傾斜30°，並以真實尺寸繪畫各邊長。
初中設計與科技 第二冊 第五章 投影法
P.12
3 練習
1. 以等角投影法，繪畫下列物體：
側視
圖a
正視 側視
正視
圖b
初中設計與科技 第二冊 第五章 投影法
P.13
3 練習
2. 試以平面S為左面，繪畫下列零件的等角投影圖。
正視圖
側視圖Leabharlann 俯視圖圖c初中設計與科技 第二冊 第五章 投影法
P.14
3 練習
3. 圖示一零件的三視圖，試以平面B為右面，畫出該零件 的等角投影圖。
正視圖
側視圖
初中設計與科技 第二冊 第五章 投影法
初中設計與科技 第二冊 第五章 投影法
P.9
1 等角投影法
圖 a 繪畫外框和平行線
初中設計與科技 第二冊 第五章 投影法
圖 b 量度距離和繪畫各交點
P.10
1 等角投影法
3. 連接各交點，便可以畫出半個橢圓形。利用相似的
方法，便可以畫出整個橢圓形。
4. 再加上厚度，便可以畫出該圓柱體的等角投影圖。
当今，落地式铣镗床发展的最大特点是 向高速 铣削发 展，均 为滑枕 式(无 镗轴)结 构，并 配备各 种不同 工艺性 能的铣 头附件 。该结 构的优 点是滑 枕的截 面大， 刚性好 ，行程 长，移 动速度 快，便 于安装 各种功 能附件 ，主要 是高速 镗、铣 头、两 坐标
双摆角铣头等，将落地铣镗床的工艺 性能及 加工范 围达到 极致， 大大提 高了加 工速度 与效率 。
水平線
圖 a 繪畫等角投影線
初中設計與科技 第二冊 第五章 投影法
圖 b 等角投影線為真實長度
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1 等角投影法
2. 從直線的上下兩端，繪 畫與水平線成30°的平行 線，稱為等角投影線， 代表物體的兩側。所有 等角投影線的長度應為 真實長度。
3. 用直線連接各等角投影 線，便可以繪畫整個等 角投影圖。
圖 a 用直線連接各等角投影線
初中設計與科技 第二冊 第五章 投影法
P.6
1 等角投影法
圖 a 等角投影格紙
圖 b 利用等角投影格紙繪圖
如果使用印有垂直線和30°傾斜線的等角投影格紙，繪 畫等角投影圖就會更方便了。
初中設計與科技 第二冊 第五章 投影法
P.7
1 等角投影法
(二) 圓柱體
我們傾斜地觀看圓柱體時，會看到正面的圓形變為橢圓 形。所以，繪畫等角投影圖時必須使用特別的技巧。
P.1
等角投影法 Isometric Projection
初中設計與科技 第二冊 第五章 投影法
P.4
1 等角投影法
(一) 簡單立體
對於簡單立體，繪畫等角投影圖的一般步驟如下： 1. 先選擇物件上最接近視線的垂直邊，然後按真實尺寸
(或正確比例)，在水平線上垂直地繪畫該直線。
等角投影線
真實長度
真實尺寸
现在，又开发了一种可更换式主轴 系统， 具有一 机两用 的功效 ，用户 根据不 同的加 工对象 选择使 用，即 电主轴 和镗杆 可相互 更换使 用。这 种结构 兼顾了 两种结 构的不 足，还 大大降 低了成 本。是 当今卧 式镗铣 床的一 大创举 。电主 轴的优 点在于 高速切 削和快 速进给 ，大大 提高了 机床的 精度和 效率。
传统的铣削是通过镗杆进行加工， 而现代 铣削加 工，多 由各种 功能附 件通过 滑枕完 成，已 有替代 传统加 工的趋 势，其 优点不 仅是铣 削的速 度、效 率高， 更主要 是可进 行多面 体和曲 面的加 工，这 是传统 加工方 法无法 完成的 。因此 ，现在 ，很多 厂家都 竞相开 发生产 滑枕式 (无镗 轴)高速 加工中 心，在 于它的 经济性 ，技术 优势很 明显， 还能大 大提高 机床的 工艺水 平和工 艺范围 。同时 ，又提 高了加 工精度 和加工 效率。 当然， 需要各 种不同 型式的 高精密 铣头附 件作技 术保障 ，对其 要求也 很高。
卧式镗铣床运行速度越来越高，快速 移动速 度达
到25～30m/min，镗杆 最高转 速6000r/min。 而卧式 加工中 心的速 度更高 ，快速 移动高 达50m/min， 加速度5m/s2， 位置精 度0.008～0.01m m， 重复定 位精度 0.004～ 0.005mm。
落地式铣镗床铣刀
由于落地式铣镗床以加工大型零件 为主， 铣削工 艺范围 广，尤 其是大 功率、 强力切 削是落 地铣镗 床的一 大加工 优势， 这也是 落地铣 镗床的 传统工 艺概念 。而当 代落地 铣镗床 的技术 发展， 正在改 变传统 的工艺 概念与 加工方 法，高 速加工 的工艺 概念正 在替代 传统的 重切削 概念， 以高速 、高精 、高效 带来加 工工艺 方法的 改变， 从而也 促进了 落地式 铣镗床 结构性 改变和 技术水 平的提 高。