算法初步章节复习课教案

算法初步一.本章的知识结构
二.知识梳理
(1)四种基本的程序框
输入.
终端框（起止框）
输入.输出框
终端框（起止框）
输入.输出框
处理框
判断框终端框（起止框）输入、输出框处理框
判断框
(2)三种基本逻辑结构
顺序结构条件结构循环结构
(3)基本算法语句
（一）输入语句
单个变量
多个变量
（二）
（三）赋值语句
（四）条件语句
IF-THEN-ELSE格式
当计算机执行上述语句时，首先对IF 后的条件进行判断，如果条件符合，就执行THEN 后的语句1，否则执行ELSE 后的语句2。

其对应的程序框图为：（如上右图）
IF -THEN 格式
计算机执行这种形式的条件语句时，也是首先对IF 后的条件进行判断，如果条件符合，就执行THEN 后的语句，如果条件不符合，则直接结束该条件语句，转而执行其他语句。

其对应的程序框图为：（如上右图） （五）循环语句
（1）WHILE 语句
其中循环体是由计算机反复执行的一组语句构成的。

WHLIE 后面的“条件”是用于控制计算机执行循环体或跳出循环体的。

当计算机遇到WHILE 语句时，先判断条件的真假，如果条件符合，就执行WHILE 与WEND 之间的循环体；然后再检查上述条件，如果条件仍符合，再次执行循环体，这个过程反复进行，直到某一次条件不符合为止。

这时，计算机将不执行循环体，直接跳到WEND 语句后，接着执行WEND 之后的语句。

因此，当型循环有时也称为“前测试型”循环。

其对应的程序结构框图为：（如上右图）
（2）UNTIL 语句
当计算机遇到UNIT 语句时，先执行一次DO 和LOOP UNIT 之间的循环体，然后判断UNIT
后的条件是否成立，如果
IF 条件 THEN
语句
END IF
WHILE 条件
循环体 WEND
DO 循环体 LOOP UNTIL
条件
不成立，继续执行循环体；然后再判断上述条件，如果条件仍不成立，再次执行循环体，这个过程反复进行，直到某一次条件符合为止。

这时，计算机将不执行循环体，直接跳到循环体执行LOOP UNIT 后面的语句；
其对应的程序结构框图为：（如上右图）
(4)算法案例
案例1 辗转相除法与更相减损术
例1 利用辗转相除法求3869与6497的最大公约数与最小公倍数。

例2：用更相减损法求378和90的最大公约数 解：6497＝3869×1＋2628 解：378和90都是偶数，先除以2得189和45
3869＝2628×1＋1241 189-45=144,144-45=99 ，99-45=54 2628＝1241*2＋146 54-45=9， 45-9=36,36-9=27 1241＝146×8＋73 27-9=18,18-9=9
146＝73×2＋0 所以378和90的最大公约数为2*9=18 所以3869与6497的最大公约数为73 最小公倍数为3869×6497/73＝344341
案例2 秦九韶算法：没有乘方运算，只有乘法和加法的 运算，并且次数分别是n 次和n 次
例3：已知一个一元五次的多项式为f （x ）=8.07.16.25.3252
3
4
5
-+-++x x x x x 用秦九韶算法求这个多项式当x=5时的值
案例3 排序法：直接插入排序法与冒泡排序法 案例4 进位制
例4： 把十进制数53转化为二进制数. 另一种方法：除法算式
解：53＝1×25＋1×24＋0×23＋1×22＋0×21＋1×20
＝110101（2）
注意：二进制转换成六进制的话，就先把二进制转化成十进制，然后十进制再转化成六进制。

三.典型例题
例 写一个算法程序,计算1+2+3+…+n 的值(要求可以输入任意大于1的正自然数) 解：INPUT “n=”;n i=1 sum=0
WHILE i<=n sum=sum+i i=i+1 WEND PRINT sum END
思考：在上述程序语句中我们使用了WHILE 格式的循环语句，能不能使用UNTIL 循环？。