2016年新人教版八年级数学下知识点总结归纳
人教版八年级数学下册知识点总结归纳
八年级数学下册知识点总结第十六章 分式1. 分式的定义：如果A 、B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子BA叫做分式。
分式有意义的条件是分母不为零，分式值为零的条件分子为零且分母不为零 2.分式的基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。
（0≠C ） 3.分式的通分和约分：关键先是分解因式4.分式的运算：分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。
分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
分式乘方法则： 分式乘方要把分子、分母分别乘方。
,a b a b a c ad bc ad bc c c c b d bd bd bd±±±=±=±= 分式的加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。
异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减混合运算:运算顺序和以前一样。
能用运算率简算的可用运算率简算。
5. 任何一个不等于零的数的零次幂等于1， 即)0(10≠=a a ；当n 为正整数时，nna a 1=- （)0≠a 6.正整数指数幂运算性质也可以推广到整数指数幂．(m,n 是整数)（1）同底数的幂的乘法：nm n m a a a +=⋅；（2）幂的乘方：mnnm aa =)(;（3）积的乘方：nnn b a ab =)(； （4）同底数的幂的除法：nm nmaa a -=÷( a ≠0)；（5）商的乘方：n nn ba b a =)(()；(b ≠0)7. 分式方程：含分式，并且分母中含未知数的方程——分式方程。
解分式方程的过程，实质上是将方程两边同乘以一个整式（最简公分母），把分式方程转化为整式方程。
解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为０，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。
解分式方程的步骤 ：(1)能化简的先化简(2)方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程；(3)解整式方程；(4)验根．增根应满足两个条件：一是其值应使最简公分母为0，二是其值应是去分母后所的整式方程的根。
人教版八年级下册数学知识点汇总
人教版八年级下册数学知识点汇总第十六章二次根式。
1. 二次根式的概念。
- 形如√(a)(a≥slant0)的式子叫做二次根式。
其中“√()”称为二次根号，a叫做被开方数。
- 注意：被开方数a必须是非负数，否则√(a)无意义。
例如√(-2)就不是二次根式。
2. 二次根式的性质。
- √(a)(a≥slant0)是一个非负数，即√(a)≥slant0。
- (√(a))^2=a(a≥slant0)。
例如(√(5))^2 = 5。
- √(a^2)=| a|=a(a≥sl ant0) -a(a<0)。
如√(3^2) = 3，√((-3)^2)=| - 3|=3。
3. 二次根式的乘除。
- 二次根式的乘法法则：√(a)·√(b)=√(ab)(a≥slant0,b≥slant0)。
例如√(2)×√(3)=√(2×3)=√(6)。
- 二次根式的除法法则：√(a)÷√(b)=√(frac{a){b}}(a≥slant0,b>0)。
如√(8)÷√(2)=√(frac{8){2}}=√(4) = 2。
4. 二次根式的加减。
- 最简二次根式：被开方数不含分母，被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式。
例如√(8)不是最简二次根式，化简为2√(2)后是最简二次根式。
- 二次根式加减时，先将二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式（同类二次根式是指被开方数相同的二次根式）。
例如√(12)+√(27)=2√(3)+3√(3)=5√(3)。
第十七章勾股定理。
1. 勾股定理。
- 直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2。
- 例如在直角三角形中，两直角边分别为3和4，则斜边c=√(3^2)+4^{2}=√(9 + 16)=√(25)=5。
2. 勾股定理的逆定理。
- 如果三角形的三边长a、b、c满足a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形。
人教版八年级数学下册知识点总结
人教版八年级数学下册知识点总结信息技术的飞速发展，使得数学这门学科也变得愈发重要。
人教版八年级数学下册作为学生学习数学的重要教材，涵盖了许多重要的数学知识点。
本文将对人教版八年级数学下册的知识点进行总结和梳理，以便学生对相关知识有一个全面的了解和掌握。
一、代数运算1. 整式加减法在整式的加减法中，要将同类项进行合并，注意正负号的运算规则。
2. 去括号与合并同类项去括号主要有两种方式：分配律和倍增律。
在合并同类项时，要注意项的系数和指数的变化。
3. 一元一次方程一元一次方程通常使用等式的性质进行变形和解方程。
4. 二元一次方程二元一次方程也是常见的方程形式，通常使用联立方程来求解未知数的值。
二、平面图形1. 平行线与平行四边形在平行线和平行四边形的研究中，重点是利用平行线的性质来解题，如内错角相等等。
2. 三角形的相似性质相似三角形的研究主要集中在角的相等和边的成比例上。
3. 圆的性质圆是数学中重要的几何图形之一，要掌握它的性质，如圆心角、弧长、面积等。
4. 直角三角形与勾股定理直角三角形的研究中，勾股定理是至关重要的。
三、空间图形1. 空间几何体的认识空间几何体主要包括立体图形和几何体的表面积和体积计算。
2. 空间几何体的相交关系相交关系包括两个几何体的位置关系和部分重合的情况。
3. 锥、台与棱柱体锥、台和棱柱体是常见的几何图形，在计算其表面积和体积时要注意几何体的特点。
四、数据统计1. 数据的收集与整理在数据统计中，要学习如何正确地收集和整理数据，以便进行后续的分析和统计。
2. 数据的图示与分析数据的图示和分析主要包括直方图、线形图和饼状图的绘制和解读。
3. 平均数的计算平均数是常见的数据统计方法之一，要掌握其计算方法和应用。
总之，人教版八年级数学下册涵盖了代数运算、平面图形、空间图形和数据统计等多个知识点。
通过对这些知识点的学习和掌握，学生可以在数学学科中有更好的发展。
希望本文对于学生对人教版八年级数学下册的知识点有一个清晰的总结和了解，并能够在学习中运用到实际问题中。
八年级数学下册知识点总结(全)
八年级数学下册知识点总结(全)八年级数学下册知识点总结一、代数式1. 代数式的概念和基本性质。
2. 一元一次方程的概念、解法和实际应用。
3. 一元一次不等式的概念、解法和实际应用。
4. 一元二次方程的概念、解法和实际应用。
5. 代数式的加减乘除、化简和因式分解。
6. 二元一次方程组的概念、解法和实际应用。
7. 一元二次不等式的概念、解法和实际应用。
8. 质因数分解和最大公因数、最小公倍数的求法。
9. 分式的基本概念和运算方法。
二、几何1. 平面图形的基本性质和分类。
2. 勾股定理及其应用。
3. 三角形的相似性质和判定方法。
4. 三角形的内角和及其计算。
5. 空间图形的基本性质和分类。
6. 直线与平面的位置关系及其应用。
7. 圆的基本性质和相关定理。
8. 空间中直线与平面的交角问题和判定方法。
9. 圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）的基本性质。
三、概率统计1. 事件和概率的基本概念。
2. 古典概型和几何概型的概率计算。
3. 条件概率和独立性的概念和计算方法。
4. 排列和组合的概念和应用。
5. 随机变量和概率分布的定义和联系。
6. 统计分布（频数分布、累积频率分布）和直方图、折线图的绘制。
7. 样本统计量（平均数、中位数、众数、标准差）的概念和计算方法。
8. 正态分布的概念和应用。
9. 假设检验的基本概念和方法。
以上就是八年级数学下册的全部知识点总结。
在学习过程中，应该注意掌握基本概念和定理，并能够熟练地运用到实际问题中去。
同时，还应该注重应用能力的培养，多做一些与日常生活和实际问题有关的题目，提高自己的解决问题的能力。
八年级下册数学人教版知识点总结
八年级下册数学人教版知识点总结数学，既是一门基础性学科又是处处需要的实践性学科。
下面就是八年级（下册）人教版数学知识点总结：
一、量角几何
1.正多边形的特点：正多边形边上的角都是相等的，且有多少边就有几个内角。
2.求多边形外角和：多边形外角和 = (n-2) ×180°，其中n是多边形的边数。
3.两个正多边形间的关系：正多边形之间可以互补。
连接任意一对互补的正多边形的顶点后得到的多边形仍然是正多边形，并且与原来的多边形有相同的形状。
4.正多边形的内角和：正多边形的内角和 = 360°。
五、特殊比较
1.文凭问题：在解决文凭问题之前，可以先将题目中的各项数据按一定的比例大小呈比较关系列出，以方便从全局中搜索出最优解。
2.推理比较：在推理比较问题中，需要通过一定的数量关系或理论结构的物理，来比较题目中的两个事物或数据，以得出问题的答案。
人教版八年级下册数学知识点(精选5篇)
人教版八年级下册数学知识点〔精选5篇〕篇1：八年级数学知识点下册人教版初二数学下册知识点归纳第一章一元一次不等式和一元一次不等式组一、一般地，用符号(或)，(或)连接的式子叫做不等式.能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.不等式的解不，把所有满足不等式的解集合在一起，构成不等式的解集.求不等式解集的过程叫解不等式.由几个一元一次不等式组所组成的不等式组叫做一元一次不等式组不等式组的解集：一元一次不等式组各个不等式的解集的公共局部.等式根本性质1：在等式的两边都加上(或减去)同一个数或整式，所得的结果仍是等式.根本性质2：在等式的两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，所得的结果仍是等式.二、不等式的根本性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变.(注：移项要变号，但不等号不变.)性质2：不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.性质3：不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.不等式的根本性质1、假设ab，那么a+cb+c;2、假设ab，c0那么acbc假设c0，那么ac不等式的其他性质：反射性：假设ab，那么bb，且bc，那么ac三、解不等式的步骤：1、去分母;2、去括号;3、移项合并同类项;4、系数化为1.四、解不等式组的步骤：1、解出不等式的解集2、在同一数轴表示不等式的解集.五、列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：(1)审题;(2)设未知数，找(不等量)关系式;(3)设元，(根据不等量)关系式列不等式(组)(4)解不等式组;检验并作答.六、常考题型：1、求4x-67x-12的非负数解.2、3(x-a)=x-a+1r的解合适2(x-5)8a，求a的范围.3、当m取何值时，3x+m-2(m+2)=3m+x的解在-5和5之间.第二章分解因式一、公式：1、ma+mb+mc=m(a+b+c)2、a2-b2=(a+b)(a-b)3、a22ab+b2=(ab)2二、把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式.1、把几个整式的积化成一个多项式的形式，是乘法运算.2、把一个多项式化成几个整式的积的形式，是因式分解.3、ma+mb+mcm(a+b+c)4、因式分解与整式乘法是相反方向的变形.三、把多项式的各项都含有的一样因式，叫做这个多项式的各项的公因式.提公因式法分解因式就是把一个多项式化成单项式与多项式相乘的形式.找公因式的一般步骤：(1)假设各项系数是整系数，取系数的公约数;(2)取一样的字母，字母的指数取较低的;(3)取一样的多项式，多项式的指数取较低的.(4)所有这些因式的乘积即为公因式.四、分解因式的一般步骤为：(1)假设有-先提取-，假设多项式各项有公因式，那么再提取公因式.(2)假设多项式各项没有公因式，那么根据多项式特点，选用平方差公式或完全平方公式.(3)每一个多项式都要分解到不能再分解为止.五、形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子称为完全平方式.分解因式的方法：1、提公因式法.2、运用公式法.第三章分式注：1对于任意一个分式，分母都不能为零.2分式与整式不同的是：分式的分母中含有字母，整式的分母中不含字母.3分式的值为零含两层意思：分母不等于零;分子等于零.(中B0时，分式有意义;分式中，当B=0分式无意义;当A=0且B0时，分式的值为零.)常考知识点：1、分式的意义，分式的化简.2、分式的加减乘除运算.3、分式方程的解法及其利用分式方程解应用题.八年级数学知识点1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
新人教版八年级下册数学知识点总结归纳期末总复习
新人教版八年级下册数学知识点总结归纳期末总复习一、 第十六章 二次根式 【知识回顾】 ：2.最简二次根式：必须同时满足下列条件： ⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式； ⑵被开方数中不含分母； ⑶分母中不含根式。
3.同类二次根式： 二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。
4.二次根式的性质： （1）（1）（a ）2=a （a ≥0）； （2）==a a 25.二次根式的运算： （1）因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根号外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先解因式，•变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面． （2）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式． （3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的a （a ＞0）a -（a ＜0）0 （a =0）；（a ≥0，b≥0）；=b ≥0，a>0）．（4）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，•乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算二、第十七章 勾股定理 归纳总结1.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a ，b ，斜边长为c ，那么c b a 222=+应用：（1）已知直角三角形的两边求第三边（在ABC ∆中，90C ∠=︒，则c =，b =，a =） （2）已知直角三角形的一边与另两边的关系，求直角三角形的另两边。
2、勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c 满足c b a 222=+那么这个三角形是直角三角形。
应用： 勾股定理的逆定理是判定一个三角形是否是直角三角形的一种重要方法。
（定理中a ，b ，c 及222a b c +=只是一种表现形式，不可认为是唯一的，如若三角形三边长a ，b ，c 满足222a c b +=，那么以a ，b ，c 为三边的三角形是直角三角形，但是b 为斜边）3、勾股数①能够构成直角三角形的三边长的三个正整数称为勾股数，即222a b c +=中，a ，b ，c 为正整数时，称a ，b ，c 为一组勾股数②记住常见的勾股数可以提高解题速度，如3,4,5；6,8,10；5,12,13；7,24,25等4.直角三角形的性质（1）直角三角形的两个锐角互余。
全】人教版初中数学八年级下册知识点总结
全】人教版初中数学八年级下册知识点总结一、二次根式二次根式是指形如a（a≥0）的式子。
其中，a被称为被开方数。
最简二次根式是指被开方数中不含开方开的尽的因数或因式，且不含分母的二次根式。
如果两个二次根式的被开方数相同，那么它们就是同类二次根式。
二次根式具有一些性质，如a（a＞0）的平方根是a，a的平方根和-a的平方根相等。
二、勾股定理勾股定理指的是直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c时，a²＋b²＝c²。
应用勾股定理可以求出直角三角形的第三边长，或者判断一个三角形是否为直角三角形。
勾股定理的逆定理是指如果三角形三边长a,b,c满足a²＋b²＝c²，那么这个三角形是直角三角形。
勾股数是指能够构成直角三角形的三边长的三个正整数，常见的勾股数有3,4,5；6,8,10；5,12,13；7,24,25等。
直角三角形还有一些其他的性质，需要我们认真研究和掌握。
1.直角三角形的两个锐角互余，即∠A+∠B=90°。
2.在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半，即BC=AB/2.3.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即CD=AB=BD=AD，其中D为AB的中点。
4.三角形面积公式为AB•CD=AC•BC。
5.直角三角形的判定有三种：有一个角是直角的三角形是直角三角形；如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形；勾股定理的逆定理也可以判定直角三角形。
6.命题是对某件事情做出判断的完整句子，分为真命题和假命题。
7.定理是用推理的方法判断为正确的命题，证明是判断命题正确性的推理过程。
8.证明命题的一般步骤是根据题意画出图形，写出已知和求证，找出由已知推出求证的途径并写出证明过程。
9.三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半，有多种作用和常用结论。
10.数学口诀有助于记忆和理解数学知识，如“勾股三角形，斜边是对角线”等。
八下数学知识点总结人教版
八下数学知识点总结人教版八年级数学知识点总结（人教版）数学作为一门抽象性较强的学科，为中学生带来了许多的挑战。
在八年级数学学习中，我们将学习到许多新的知识点和解题方法。
本文将对八年级数学的知识进行一个总结，帮助大家复习和巩固所学内容。
一、代数部分1. 代数基础知识：包括整数、有理数和无理数的概念与性质，以及正数的计算规则。
2. 代数运算：包括四则运算法则的应用，如分配律、交换律、结合律等。
3. 字母代数式的概念：包括字母代表数的含义，字母代数式的正负性判断等。
4. 一次函数与图像：掌握一次函数的概念、性质、函数图像以及函数方程的求解方法。
5. 二元一次方程与不等式：掌握二元一次方程与不等式的解法，包括穷举法、代入法、消元法等。
二、几何部分1. 几何基本概念：包括点、线、面、角、相交、平行等几何基本概念的定义与性质。
2. 角的概念：包括角的度量、角的种类以及角的运算等内容。
3. 相似和全等三角形：掌握相似三角形的性质、判定和应用，以及全等三角形的性质与方法。
4. 正多边形与圆：了解正多边形的性质以及圆的周长和面积的计算公式。
5. 三角形的面积与体积：掌握三角形面积的计算方法，包括面积公式和海伦公式，以及立体的体积计算。
三、数据与概率1. 数据的统计与分析：了解数据的收集和处理方法，包括测量、调查和统计等。
2. 极差与平均数：掌握极差与平均数的计算方法，理解统计数据的特征。
3. 概率概念与应用：了解概率的基本概念和性质，掌握概率计算的方法。
四、函数1. 函数概念与表示：了解函数的概念与特性，能够用文字、图表、公式等不同方式表示函数。
2. 函数的性质与应用：掌握函数图像的性质、增减性、奇偶性及应用，能够利用函数解决实际问题。
五、解题方法与策略1. 反证法与递推法：运用反证法和递推法解决数学问题，培养逻辑思维能力。
2. 勾股定理与解三角形：通过勾股定理解决直角三角形的相关问题，以及解决普通三角形的方法。
人教版八年级下册数学知识点总结
人教版八年级下册数学知识点总结(一)勾股定理1.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2。
2.勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c满足a2+b2=c2。
，那么这个三角形是直角三角形。
3.经过证明被确认正确的命题叫做定理。
我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。
如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。
(例：勾股定理与勾股定理逆定理) 第十九章四边形平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
平行四边形的性质：平行四边形的对边相等;平行四边形的对角相等。
平行四边形的对角线互相平分。
平行四边形的判定1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形2.对角线互相平分的四边形是平行四边形;3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形;4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。
矩形的性质：矩形的四个角都是直角;矩形的对角线平分且相等。
矩形判定定理： 1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
2.对角线相等的平行四边形是矩形。
3.有三个角是直角的四边形是矩形。
菱形的定义：邻边相等的平行四边形。
菱形的性质：菱形的四条边都相等;菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
人教版八年级下册数学知识点总结(二)数据的分析1.加权平均数：加权平均数的计算公式。
权的理解:反映了某个数据在整个数据中的重要程度。
学会权没有直接给出数量，而是以比的或百分比的形式出现及频数分布表求加权平均数的方法。
2.将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数(median);如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。
3.一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数(mode)。
人教版数学八年级下册知识点汇总
第十六章二次根式【知识归纳】【知识点】l. （a≥0）式子.2. 二次根式必须满足：含有二次根号；被开方数a必须是非负数.3. 若二次根式满足：被开方数的因数是整数，因式是整式；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式叫做最简二次根式.4. 二次根式的性质5. 二次根式的运算（1）因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根号外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先解因式，变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面.（2）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式.（3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式.（4）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算.第十七章勾股定理【知识归纳】【知识点】1. 勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方.即a2+b2=c2.2. 勾股定理主要应用（1）已知直角三角形的两边求第三边；（2）已知直角三角形的一边与另两边的关系，求直角三角形的另两边；（3）利用勾股定理可以证明线段平方关系的问题.3. 勾股定理逆定理：如果三角形三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形.（应用：判定一个三角形是否是直角三角形的重要方法.）4. 如果一个命题的题设和结论分别是另一个命题的结论和题设，这样的两个命题叫做互逆命题.如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题.5. 勾股数（1）能够构成直角三角形的三边长的三个正整数称为勾股数，即a2+b2=c2中，a，b，c为正整数时，称a，b，c为一组勾股数.（2）记住常见的勾股数可以提高解题速度，如①3，4，5；②6，8，10；③5，12，13；④7，24，25等.第十八章平行四边形【知识归纳】【知识点】1. 平行四边形：有两组对边分别平行的四边形.2. 平行四边形的性质（1）平行四边形的对边相等；（2）平行四边形的对角相等；（3）平行四边形的对角线互相平分；（4）平行线之间的距离处处相等.3. 平行四边形的判定定理（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（2）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（3）对角线互相平分的四边形是平行四边形；（4）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.4. 三角形的中位线：连接三角形两边中点的线段.5. 三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半.6. 矩形：内角为直角的平行四边形.7. 矩形的性质（1）矩形的四个角都是直角；（2）矩形的对角线相等.8. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.9. 矩形的判定定理（1）有三个角是直角的四边形是矩形；（2）对角线相等的平行四边形是矩形.10. 菱形：有一组邻边相等的平行四边形.11. 菱形的性质（1）菱形的四条边都相等；（2）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.12. 菱形的判定定理（1）四条边都相等的四边形是菱形；（2）对角线互相垂直的平行四边形是菱形.13. 正方形：既是中心对称图形，也是轴对称图形.它的四条边都相等，四个角都是直角.因此，正方形既是矩形，又是菱形.具有矩形的性质，又有菱形的性质.14. 正方形的性质（1）四条边都相等；（2）四个角都是直角；（3）对角线相等且互相垂直平分.第十九章一次函数【知识归纳】【知识点】1. 在一个变化过程中，数值发生变化的量叫做变量；数值始终不变的量叫做常量.2. 函数的定义：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数，y的值称为函数值．3. 求函数的自变量取值范围的方法（1）要使函数的表达式有意义：①整式（多项式和单项式）时为全体实数；②分式时，让分母≠0；③含二次根号时，让被开方数≠0 .（2）对实际问题中的函数关系，要使实际问题有意义.注意可能含有隐含非负或大于0的条件.4. 函数有三种表示形式：列表法；图像法；解析式法.5. 描点法画函数图象的步骤（1）列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值）；（2）描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）；（3）连线（按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来）．6. 正比例函数定义：一般地，形如y=kx（k为常数，且k≠0）的函数.其中k叫做比例系数. 特征：（1）k为常数，且k≠0；（2）自变量的次数是1；（3）自变量的取值范围为全体实数.7. 正比例函数图象：一般地，正比例函数的y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx．当k>0时，直线y=kx经过第一、三象限（正奇），从左向右上升，即随着x的增大y也增大.当k<0时，直线y=kx经过第二、四象限（负偶），从左向右下降，即随着x的增大y反而减小.8. 一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数；当b=0时，y=kx+b 即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数．特征：（1）k不为零；（2）x指数为1；（3）自变量的取值范围为全体实数；（4）b取任意实数.9. 一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b，它可以看作由直线y=kx 平移│b│个单位长度而得到（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移）．10. 用待定系数法确定函数解析武的步骤（1）根据已知条件写出含有待定系数的函数关系式；（2）将x、y的几对值或图象上的几个点的坐标代入上述函数关系式中得到以待定系数为未知数的方程；（3）解方程得出未知系数的值；（4）将求出的待定系数代回所求的函数关系式中得出所求函数的解析式.11. 一次函数与一元一次方程（1）从“数”的角度看x为何值时函数y=ax+b的值为0.（2）求ax+b=0（a，b是常数，a≠0）的解，从“形”的角度看，求直线y=ax+b与x轴交点的横坐标.12. 一次函数与一元一次不等式（1）解不等式ax+b>0（a，b是常数，a≠0）.从“数”的角度看，x为何值时函数y=ax+b的值大于0.（2）解不等式ax+b>0（a，b是常数，a≠0）.从“形”的角度看，求直线y=ax+b在x轴上方的部分（射线）所对应的横坐标的取值范围.13. 一次函数与二元一次方程（组）（1）解二元一次方程组可以看作求两个一次函数图象的交点坐标.（2）求两条直线的交点的方法：将两条直线的解析式组成方程组，求解方程组的x、y的值即为两直线交点坐标.第二十章数据的分析【知识归纳】【知识点】1. 算术平均数：把n个数的总和除以n，所得的商叫做这n个数的算术平均数.简称平均数.2. 加权平均数：若在一组数字中，x1的权为w1，x2的权为w2，……，x n的权为w n，那么权的理解：反映了某个数据在整个数据中的重要程度.权的表示方法：比、百分比、频数（人数、个数、次数等）.3. 中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排开，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数.4. 众数：一组数据中出现次数最多的数据.5. 极差：一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差.极差反映的是数据的变化范围.6. 方差：用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况. 记作S2.方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，就越稳定.。
人教版八年级下册数学各单元知识点归纳总结
人教版八年级下册数学各单元知识点归纳总结第一章算法初步- 整数、质数、合数、因数、倍数的概念- 分解因数，最大公因数，最小公倍数- 带余除法，求模运算，同余方程- 算术基本定理，一元一次方程，解方程的步骤第二章分数- 分数的基本概念，分数的大小比较- 分数的加减乘除，分数的化简- 分数的整数运算，带分数的简单四则运算- 分数运算的应用第三章代数式- 代数式的基本概念，同类项的概念- 代数式的加减乘除，开平方- 代数式乘法公式，因式分解- 代数式的应用第四章方程式初步- 方程组的基本概念- 二元一次方程组，三元一次方程组- 解方程组的方法- 方程的应用第五章图形初步- 轴对称图形，中心对称图形，旋转图形- 面积的应用- 三角形的分类，特殊的三角形- 四边形的分类，判断各种四边形第六章数据的收集与统计- 数据的收集，数据的整理，数据的描述- 中心值，散布度，直方图- 规律的总结，归纳，样本容量的选择- 无偏性，可靠性，误差分析第七章立体图形的计算- 立体图形的基本概念，正方体，长方体- 表面积，体积的计算- 圆锥、圆柱、金字塔、棱锥的表面积、体积的计算- 建立立体图形的模型第八章概率初步- 随机事件，样本空间的概念- 频率与概率，事件的独立性- 树形图与概率，基本统计数量- 离散型随机变量的分布总结本篇文章总结了人教版八年级下册数学各单元的知识点。
每章节都包括基本概念、计算方法和应用场景等内容。
阅读本文可以使学生更好地掌握知识点，提高学习效率，为考试打下基础。
人教版八年级下册数学知识点归纳
人教版八年级下册数学知识点归纳人教版八年级下册数学教材包含了许多重要的数学知识点，本文将对这些知识点进行归纳总结，帮助学生更好地掌握数学知识。
一、代数运算1. 整式的加减运算：将同类项相加或相减，并保持式子的基本结构稳定。
2. 分配率与合并同类项：运用分配率简化式子，并合并同类项。
3. 方程的基本性质：等式两边同时加（减）或乘（除）同一个数仍然相等。
4. 一元一次方程与解的性质：利用等式的性质求解一元一次方程。
二、平面图形与立体图形1. 平面图形的分类：点、线、角以及常见的三角形、四边形等。
2. 直角三角形与勾股定理：利用勾股定理求解与直角三角形相关的问题。
3. 平行线与三角形：根据平行线与三角形的性质求解与线段长度、角度大小有关的问题。
4. 等腰三角形与等边三角形：利用等腰三角形和等边三角形的性质求解问题。
5. 空间几何体的特征：了解立体图形的特征及常见的几何体如立方体、圆柱体、球体等。
6. 空间坐标系：学会使用三维坐标系表示空间中的点的位置。
三、数据与概率1. 数据的整理与综合：对收集到的数据进行整理、分类和综合，作出相关的统计图表。
2. 概率实验与样本空间：通过进行概率实验，了解样本空间、事件的概念，并计算事件的概率。
3. 互斥事件与对立事件：理解互斥事件和对立事件的概念，并计算其概率。
4. 事件间的关系与概率计算：根据事件间的关系，利用概率进行计算，包括事件的和、差、积和商等。
四、函数与图像1. 平面直角坐标系：了解直角坐标系的概念与性质，能够描绘简单的函数图像。
2. 函数的概念与自变量、函数值的关系：通过数表、图象和图象像等表示函数的特征。
3. 函数的表示与求函数值：利用函数图象、函数的解析式等求函数值。
4. 线性函数与比例函数：认识线性函数和比例函数的特征与性质，并能够利用函数的特征解决实际问题。
五、数与式1. 数的性质：正数、负数、零的性质及其运算规则。
2. 分数的加减与乘除：理解分数的加减乘除运算，能够将分数化简为最简形式。
最全面八年级下册数学知识点归纳总结
最全面八年级下册数学知识点归纳总结八年级下册数学知识点归纳总结一、代数基础1.数的基础知识正数、负数的概念，求相反数，绝对值。
2.代数式代数式的概念，如何列代数式，代数式的简单加减乘除。
3.一元一次方程一元一次方程的概念，如何列一元一次方程，方程的解。
4.解一元一次方程组一元一次方程组的概念，如何列一元一次方程组，解一元一次方程组。
二、图形的性质1.平面图形各种多边形的定义、性质和判定方法。
2.圆的相关知识圆的定义和性质、弧、圆周角、相交弧、相切弧的性质。
3.相似三角形相似三角形的概念、性质、判定方法及三倍线定理。
4.勾股定理勾股定理的概念、性质、证明及应用场景。
5.解锐角三角函数正弦、余弦、正切函数，锐角函数基本关系式。
三、空间几何1.空间图形的计算长方体、正方体、球体等几何体的体积、表面积的计算。
2.解同面直线和平面的关系两个平面的交线是直线，两个直线的位置关系是什么，两个直线的夹角，两条垂直直线之间的夹角。
3.平面与立体图形的关系平面和立体图形的交、相交线，截面的形状及性质。
四、统计数学1.概率的基本概念概率的概念、事件、随机事件的计算公式，样本空间、基本事件。
2.事件的独立性事件的并、交、余、互斥，两个事件的独立性及其判定。
3.频率与概率的关系频率与概率的定义及其区别，频率越大，概率越小。
五、函数初步1.函数的定义函数的概念及表示方法，自变量、因变量和函数值。
2.函数的图像与性质函数图像的概念，单调性、奇偶性、周期性、对称性等。
3.函数的应用如何应用函数进行模型建立，自变量和因变量的定量关系。
六、反比例函数1.反比例函数的概念反比例函数的定义，反比例函数图像。
2.反比例函数的性质反比例函数的单调性、渐近线、变化率，反比例函数与直线的关系。
3.应用反比例函数如何应用反比例函数进行模型建立，自变量和因变量的定量关系。
七、数列1.等差数列等差数列的概念、通项公式、通项公式的推导及应用。
2.等比数列等比数列的概念、通项公式、通项公式的推导及应用。
整理版人教版八年级下册数学全册知识点大全
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和老师更好地研究和教授数学课程。
以下是该文档的主要内容：
1. 整数运算: 包括整数的概念、整数的加减乘除运算规则、整
数的大小比较等。
2. 分数运算: 包括分数的基本概念、分数的相加、相减、相乘、相除运算规则等。
3. 小数运算: 包括小数的概念、小数的四则运算、小数的大小
比较等。
4. 代数式和方程: 包括代数式的概念、代数式的加减乘除运算、一元一次方程等。
5. 平面图形: 包括平面图形的基本概念、各种图形的性质、图
形的面积、周长计算等。
6. 空间与图形: 包括立体图形的基本概念、各种立体图形的性质、体积和表面积计算等。
7. 数据与统计: 包括数据的收集和整理、图表的制作和分析、概率的计算等。
8. 几何变换: 包括平移、旋转、翻转等基本变换，以及变换后的图形性质。
9. 计算器的使用: 包括计算器的基本使用方法，如加减乘除、分数运算等。
这份文档旨在为学生和老师提供一个全面且易于理解的数学知识点参考，帮助大家更好地掌握八年级下册数学课程。
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初中数学各章节知识点总结(人教版)八下
八年级数学（下）知识点人教版八年级下册主要包括了分式、反比例函数、勾股定理、四边形、数据的分析五章内容。
第十六章、分式知识概念1.分式：形如A/B，A、B是整式，B中含有未知数且B不等于0的整式叫做分式(fraction)。
其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。
2.分式有意义的条件：分母不等于03.约分：把一个分式的分子和分母的公因式(不为1的数）约去，这种变形称为约分。
4.通分：异分母的分式可以化成同分母的分式，这一过程叫做通分。
分式的基本性质:分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变。
用式子表示为：A/B=A*C/B*C A/B=A÷C/B÷C （A,B,C为整式，且C≠0）5.最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时,这个分式称为最简分式.约分时,一般将一个分式化为最简分式.6.分式的四则运算：1.同分母分式加减法则:同分母的分式相加减,分母不变，把分子相加减.用字母表示为：a/c±b/c=a±b/c2.异分母分式加减法则:异分母的分式相加减,先通分,化为同分母的分式,然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.用字母表示为：a/b±c/d=ad±cb/bd3.分式的乘法法则:两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母.用字母表示为：a/b * c/d=ac/bd4.分式的除法法则:(1).两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.a/b÷c/d=ad/bc(2).除以一个分式，等于乘以这个分式的倒数:a/b÷c/d=a/b*d/c7.分式方程的意义:分母中含有未知数的方程叫做分式方程.8.分式方程的解法:①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程);②按解整式方程的步骤求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).分式和分数有着许多相似点。
人教版八年级数学下册知识点总结
人教版八年级数学下册知识点总结第十六章二次根式。
1. 二次根式的概念。
- 形如√(a)(a≥0)的式子叫做二次根式。
“√()”称为二次根号，a叫做被开方数。
- 二次根式有意义的条件是被开方数a≥0。
例如，√(x - 1)有意义，则x-1≥0，即x≥1。
2. 二次根式的性质。
- √(a)(a≥0)是一个非负数，即√(a)≥0(a≥0)。
- (√(a))^2=a(a≥0)。
例如(√(3))^2 = 3。
- √(a^2)=| a|=<=ft{begin{array}{l}a(a≥0) -a(a < 0)end{array}right.。
如√((-2)^2)=| - 2|=2。
3. 二次根式的乘除。
- 二次根式乘法法则：√(a)·√(b)=√(ab)(a≥0,b≥0)。
例如√(2)×√(3)=√(2×3)=√(6)。
- 二次根式除法法则：(√(a))/(√(b))=√(frac{a){b}}(a≥0,b > 0)。
如(√(8))/(√(2))=√(frac{8){2}}=√(4) = 2。
4. 二次根式的加减。
- 最简二次根式：被开方数不含分母，被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式。
例如√(8)不是最简二次根式，因为8 = 2^3，√(8)=√(4×2)=2√(2)，2√(2)是最简二次根式。
- 二次根式加减时，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把同类二次根式（被开方数相同的二次根式）合并。
例如√(12)+√(27)=2√(3)+3√(3)=5√(3)。
第十七章勾股定理。
1. 勾股定理。
- 直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2。
- 例如，在直角三角形中，a = 3，b = 4，则c=√(a^2)+b^{2}=√(3^2)+4^{2}=√(9 + 16)=√(25)=5。
2. 勾股定理的逆定理。
- 如果三角形的三边长a、b、c满足a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形。
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2016年新人教版八年级数学下知识点总结归纳第十六章 二次根式【知识回顾】1.二次根式：式子a （a ≥0）叫做二次根式。
2.最简二次根式：必须同时满足下列条件：⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式；⑵被开方数中不含分母； ⑶分母中不含根式。
3.同类二次根式：二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。
4.二次根式的性质：（1）（a ）2=a （a ≥0）； （2）==a a25.二次根式的运算： （1）因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根号外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先解因式，•变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面．（2）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式．（3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式．适当选择介于两个数之间的媒介值，利用传递性a （a ＞ a -（a ＜0进行比较。
例6、比较73+与873-的大小。
（7）、作差比较法在对两数比较大小时，经常运用如下性质：①0a b a b ->⇔>；②0a b a b -<⇔<例7、比较2131++与23的大小。
（8）、求商比较法它运用如下性质：当a>0，b>0时，则：①1a a b b >⇔>； ②1a a b b <⇔< 例8、比较53-与23+的大小。
5、规律性问题例1. 观察下列各式及其验证过程：，验证：；验证:.（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想4415（2）针对上述各式反映的规律，写出用n(n≥2，且n是整数)表示的等式，并给出验证过程.第十七章勾股定理1.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2＋b2=c2。
2.勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c满足a2＋b2=c2。
，那么这个三角形是直角三角形。
3.经过证明被确认正确的命题叫做定理。
我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。
如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。
（例：勾股定理与勾股定理逆定理）4.直角三角形的性质（1）、直角三角形的两个锐角互余。
可表示如下：∠C=90°⇒∠A+∠B=90°（2）、在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。
∠A=30°1AB可表示如下：⇒BC=2∠C=90°（3）、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半∠ACB=90°可表示如下：⇒CD=21AB=BD=ADD为AB的中点5、摄影定理在直角三角形中，斜边上的高线是两直角边在斜边上的摄影的比例中项，每条直角边是它们在斜边上的摄影和斜边的比例中项∠ACB=90°2=CD•ADBD⇒AB2ADAC•=CD⊥AB AB2=BDBC•6、常用关系式由三角形面积公式可得：AB•CD=AC•BC7、直角三角形的判定1、有一个角是直角的三角形是直角三角形。
2、如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。
3、勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c有关系22c2+，那么这个三角形是直角三角形。
a=b8、命题、定理、证明1、命题的概念判断一件事情的语句，叫做命题。
理解：命题的定义包括两层含义：（1）命题必须是个完整的句子；（2）这个句子必须对某件事情做出判断。
2、命题的分类（按正确、错误与否分）真命题（正确的命题）命题假命题（错误的命题）所谓正确的命题就是：如果题设成立，那么结论一定成立的命题。
所谓错误的命题就是：如果题设成立，不能证明结论总是成立的命题。
3、公理人们在长期实践中总结出来的得到人们公认的真命题，叫做公理。
4、定理用推理的方法判断为正确的命题叫做定理。
5、证明判断一个命题的正确性的推理过程叫做证明。
6、证明的一般步骤（1）根据题意，画出图形。
（2）根据题设、结论、结合图形，写出已知、求证。
（3）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。
9、三角形中的中位线连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
（1）三角形共有三条中位线，并且它们又重新构成一个新的三角形。
（2）要会区别三角形中线与中位线。
三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。
三角形中位线定理的作用：位置关系：可以证明两条直线平行。
数量关系：可以证明线段的倍分关系。
常用结论：任一个三角形都有三条中位线，由此有：结论1：三条中位线组成一个三角形，其周长为原三角形周长的一半。
结论2：三条中位线将原三角形分割成四个全等的三角形。
结论3：三条中位线将原三角形划分出三个面积相等的平行四边形。
结论4：三角形一条中线和与它相交的中位线互相平分。
结论5：三角形中任意两条中位线的夹角与这夹角所对的三角形的顶角相等。
10数学口诀.平方差公式:平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。
完全平方公式:完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，首尾二倍放中央；首±尾括号带平方，尾项符号随中央。
第十八章 平行四边形1．四边形的内角和与外角和定理：（1）四边形的内角和等于360°；（2）四边形的外角和等于360°.2．多边形的内角和与外角和定理： （1）n 边形的内角和等于(n-2)180°； （2）任意多边形的外角和等于360°.3．平行四边形的性质： 因为ABCD 是平行四边形⇒⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧.54321）邻角互补（）对角线互相平分；（）两组对角分别相等；（）两组对边分别相等；（）两组对边分别平行；（4.平行四边形的判定：是平行四边形）对角线互相平分（）一组对边平行且相等（）两组对角分别相等（）两组对边分别相等（）两组对边分别平行（ABCD 54321⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫.5.矩形的性质： 因为ABCD 是矩形⇒⎪⎩⎪⎨⎧.3;2;1）对角线相等（）四个角都是直角（有通性）具有平行四边形的所（A BCD 1234ABCD A BD O CABDOCA D BCADBCO6. 矩形的判定：⎪⎭⎪⎬⎫+边形）对角线相等的平行四（）三个角都是直角（一个直角）平行四边形（321⇒四边形ABCD 是矩形.7．菱形的性质： 因为ABCD 是菱形 ⇒⎪⎩⎪⎨⎧.321角）对角线垂直且平分对（）四个边都相等；（有通性；）具有平行四边形的所（8．菱形的判定：⎪⎭⎪⎬⎫+边形）对角线垂直的平行四（）四个边都相等（一组邻边等）平行四边形（321⇒四边形四边形ABCD 是菱形.9．正方形的性质： 因为ABCD 是正方形 ⇒⎪⎩⎪⎨⎧.321分对角）对角线相等垂直且平（角都是直角；）四个边都相等，四个（有通性；）具有平行四边形的所（CDAB（1）A BCDO（2）（3）CDBAOCDBA O ADBCADB CO10．正方形的判定：⎪⎭⎪⎬⎫++++一组邻边等矩形）（一个直角）菱形（一个直角一组邻边等）平行四边形（321⇒四边形ABCD 是正方形.(3)∵ABCD 是矩形又∵AD=AB∴四边形ABCD是正方形11．等腰梯形的性质： 因为ABCD 是等腰梯形⇒⎪⎩⎪⎨⎧.321）对角线相等（；）同一底上的底角相等（两底平行，两腰相等；）（12．等腰梯形的判定：⎪⎭⎪⎬⎫+++对角线相等）梯形（底角相等）梯形（两腰相等）梯形（321⇒四边形ABCD 是等腰梯形(3)∵ABCD 是梯形且AD ∥BC∵AC=BD∴ABCD 四边形是等腰梯形14．三角形中位线定理：三角形的中位EFD A BCE DCBAABCDOA BCDO CDAB线平行第三边，并且等于它的一半.15．梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半.一基本概念：四边形，四边形的内角，四边形的外角，多边形，平行线间的距离，平行四边形，矩形，菱形，正方形，中心对称，中心对称图形，梯形，等腰梯形，直角梯形，三角形中位线，梯形中位线.二定理：中心对称的有关定理※1．关于中心对称的两个图形是全等形.※2．关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分.※3．如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称.三公式：1．S菱形 =1ab=ch.（a、b为菱形的对角线 ,c为菱2形的边长，h为c边上的高）2．S平行四边形 =ah. a为平行四边形的边，h为a上的高） 3．S 梯形 =21（a+b ）h=Lh.（a 、b 为梯形的底，h 为梯形的高,L 为梯形的中位线） 四 常识：※1．若n 是多边形的边数，则对角线条数公式是：2)3n (n . 2．规则图形折叠一般“出一对全等，一对相似”. 3．如图：平行四边形、矩形、菱形、正方形的从属关系.4．常见图形中，仅是轴对称图形的有：角、等腰三角形、等边三角形、正奇边形、等腰梯形 …… ；仅是中心对称图形的有：平行四边形 …… ；是双对称图形的有：线段、矩形、菱形、正方形、正偶边形、圆 …… .注意：线段有两条对称轴.第十九章 一次函数一.常量、变量：在一个变化过程中,数值发生变化的量叫做 变量 ；数值始终不变的量叫做 常量 。
二、函数的概念：函数的定义：一般的，在一个变化过程中,如果有两个变量x 与y ，并且对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x 是自变量，y 是x 的函数． 三、函数中自变量取值范围的求法：（1）用整式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。
（2）用分式表示的函数，自变量的取值范围是使分母不为0的一切实数。
（3）用寄次根式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。
用偶次根式表示的函数，自变量的取值范围是使被开方数为非负数的一 切实数。
（4）若解析式由上述几种形式综合而成，须先求出各部分的取值范围，然后再求其公共范围，即为自变量的取值范围。
（5）对于与实际问题有关系的，自变量的取值范围应使实际问题有意义。
四、 函数图象的定义：一般的，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么在坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象． 五、用描点法画函数的图象的一般步骤1、列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值。
）平行四边形矩形菱形正方形注意：列表时自变量由小到大，相差一样，有时需对称。
2、描点：（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点。
3、连线：（按照横坐标由小到大的顺序把所描的各点用平滑的曲线连接起来）。