热力学第一定律公式
热力学第一定律等温过程公式
热力学第一定律公式是什么？
热力学第一定律公式数学表达式为：△U=Q+W。
物理意义是一般情况下，加给工质的热量一部分消耗于作膨胀功，另一部分蓄存于工质内部，增加了工质的内能。
热可以转变为功，功也可以转变为热，一定量的热消失时，必产生一定量的功；消耗了一定量的功时，必产生与之对应的一定量的热。
热力学第一定律是能量转化和守恒定律在热现象过程中，内能和其他形式的能相互转化的数量关系。
热力学第一定律公式注意事项：
热力学第一定律本质上与能量守恒定律是等同的，是一个普适的定律，适用于宏观世界和微观世界的所有体系，适用于一切形式的能量。
自1850年起，科学界公认能量守恒定律是自然界普遍规律之一。
能量守恒与转化定律可表述为：
自然界的一切物质都具有能量，能量有各种不同形式，能够从一种形式转化为另一种形式，但在转化过程中，能量的总值不变。
热力学第一定律是能量守恒与转化定律在热现象领域内所具有的特殊形式，是人类经验的总结，也是热力学最基本的定律之一。
热力学第一定律
热力学第一定律功：δW ＝δW e ＋δW f（1）膨胀功 δW e ＝p 外dV 膨胀功为正，压缩功为负。
（2）非膨胀功δW f ＝xdy非膨胀功为广义力乘以广义位移。
如δW （机械功）＝fdL ，δW （电功）＝EdQ ，δW （表面功）＝rdA 。
热 Q ：体系吸热为正，放热为负。
热力学第一定律： △U ＝Q —W 焓 H ＝U ＋pV 理想气体的内能和焓只是温度的单值函数。
热容 C ＝δQ/dT（1）等压热容：C p ＝δQ p /dT ＝ （∂H/∂T ）p （2）等容热容：C v ＝δQ v /dT ＝ （∂U/∂T ）v 常温下单原子分子：C v ，m ＝C v ，m t ＝3R/2常温下双原子分子：C v ，m ＝C v ，m t ＋C v ，m r ＝5R/2 等压热容与等容热容之差：（1）任意体系 C p —C v ＝[p ＋（∂U/∂V ）T ]（∂V/∂T ）p （2）理想气体 C p —C v ＝nR 理想气体绝热可逆过程方程：pV γ＝常数 TV γ-1＝常数 p 1-γT γ＝常数 γ＝C p / C v 理想气体绝热功：W ＝C v （T 1—T 2）＝11－γ（p 1V 1—p 2V 2） 理想气体多方可逆过程：W ＝1nR－δ（T 1—T 2） 热机效率：η＝212T T T － 冷冻系数：β＝－Q 1/W 可逆制冷机冷冻系数：β＝121T T T －焦汤系数： μJ －T ＝H p T ⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂＝－()pT C p H ∂∂ 实际气体的ΔH 和ΔU ：ΔU ＝dT T U V ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂＋dV V U T ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ ΔH ＝dT T H P ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂＋dp p H T⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ 化学反应的等压热效应与等容热效应的关系：Q p ＝Q V ＋ΔnRT 当反应进度 ξ＝1mol 时， Δr H m ＝Δr U m ＋∑BB γRT化学反应热效应与温度的关系：()()()dT B C T H T H 21T T m p B1m r 2m r ⎰∑∆∆，＋＝γ热力学第二定律Clausius 不等式：0TQS BAB A ≥∆∑→δ—熵函数的定义：dS ＝δQ R /T Boltzman 熵定理：S ＝kln Ω Helmbolz 自由能定义：F ＝U —TS Gibbs 自由能定义：G ＝H －TS 热力学基本公式：（1）组成恒定、不作非膨胀功的封闭体系的热力学基本方程：dU ＝TdS －pdV dH ＝TdS ＋Vdp dF ＝－SdT －pdV dG ＝－SdT ＋Vdp （2）Maxwell 关系：T V S ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂＝V T p ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂Tp S ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂＝－p T V ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ （3）热容与T 、S 、p 、V 的关系：C V ＝T VT S ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂ C p ＝T p T S ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂Gibbs 自由能与温度的关系：Gibbs －Helmholtz 公式 ()pT /G ⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∆∂T ＝－2T H ∆ 单组分体系的两相平衡： （1）Clapeyron 方程式：dT dp＝mX m X V T H ∆∆ 式中x 代表vap ，fus ，sub 。
第二章热力学第一定律公式总结1
r
1
1
(
p2V2
p1V1)
nR(T2 T1) r 1
1 V
( V T
)p
J
( T V
)U
1 V
( V p
)T
J -T
(
T p
)H
1 Cp
H
p
T
可逆相变热: Qp H n Hm (B)
不可逆相变热:设计过程,其中要包含可逆相变
pdV
1
2
QV＝△U
Q U nC dT
V
1
V ,m
Qp＝ H
Qp H
T2 T1
nC
p
,mdT
H= U+ (pV) = U+(p2V2－p1V1)
以公下式所列运公用式条只件适用于封闭体系和热力学平衡态。
(1)H=U+pV 是定义式，适用于任何处于热力学平衡
rUV + RT ni.g rUV + RT i.g
规定 ： Hm(稳定单质,298.15K)＝0i
推论： fHm(稳定单质,T)＝0 fHm(B,298.15K)=Hm(B,298.15K)
由基础热数据求rHm(298.15K):
r
H
nB ( ) nB (0) B
QV rU， Qp r H
r H p rUV + RT i.g
i
r Hm rUm RT i.g
以上两式推导过程如下，可以看出应i 用了两个近似： （1）忽略了凝聚相体积的变化（2）将气体视为理想气体。
热力学第一定律公式表达式
热力学第一定律公式表达式
热力学第一定律是能量守恒定律的表述，也称为能量平衡方程。
其数学表达式可以用以下形式表示，ΔU = Q W，其中ΔU表示系统
内部能量的变化，Q表示系统吸收的热量，W表示系统对外界做功。
这个方程表明了系统内部能量的变化等于系统吸收的热量减去系统
对外界做的功。
这个方程的形式可以根据具体情况进行变化，比如
在恒压条件下可以写成ΔU = Q PΔV，其中P表示压强，ΔV表示
体积的变化。
另外，根据能量守恒定律，热力学第一定律也可以表
达为，系统所吸收的热量等于系统对外界所做的功加上系统内能的
增加，即Q = ΔU + W。
这些表达形式都是热力学第一定律在不同
情况下的具体数学表达。
通过这些数学表达式，我们可以理解能量
在热力学系统中的转化和平衡关系，从而深入理解热力学第一定律
的内涵和应用。
热力学第一定律主要公式
热力学第一定律主要公式１.U 与Ｈ得计算对封闭系统得任何过程U=Q+Ｗ(1) 简单状态变化过程1) 理想气体等温过程任意变温过程等容变温过程 ()等压变温过程绝热过程2)实际气体ｖａn derWa ａls 气体等温过程222111211()H U pV n a p V pV V V ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭∆=∆+∆=-+-(2) 相变过程等温等压相变过程（3)无其她功得化学变化过程绝热等容反应绝热等压反应等温等压反应等温等压凝聚相反应等温等压理想气体相反应或由生成焓计算反应热效应由燃烧焓计算反应热效应由键焓估算反应热效应,,()(,(i m i i m i i i H T n H T n H ∆=∆∆∑∑反应物）-生成物）式中:为种键得个数；为种键得键焓。
不同温度下反应热效应计算2、体积功Ｗ得计算任意变化过程任意可逆过程自由膨胀与恒容过程 W=0恒外压过程等温等压相变过程(设蒸气为理想气体)等温等压化学变化 (理想气体反应）(凝聚相反应）理想气体等温可逆过程理想气体绝热过程,212122111()()()11V m nR W U nC T T T T p V pV γγ=∆=-=-=--- 理想气体多方可逆过程van ｄｅr W ａal ｓ 气体等温可逆过程3、Q 得计算(1)简单状态变化过程等压变温过程等压变温过程（2） 等温等压相变过程Joule-Ｔｈｏｍson 系数表示节流膨胀后温度升高。
表示节流膨胀后温度不变（理想气体得)，时得温度成为倒转温度; 表示节流膨胀后温度降低(常用于气体得液化)；表示节流膨胀后温度升高。
热力学基本公式的推导
热力学基本公式的推导
对于封闭系统只做体积功时，
热力学第一定律：dU=δQ+δW e=δQ-pdV
又热力学第二定律：dS=δQ/T，代入上式得，
dU=TdS-pdV
这是热力学第一定律和第二定律的联合公式，也是组成不变的封闭体系且只有体积功时得基本公式。
又根据G H U F之间的关系式：
H=U+PV G=H-TS F=U-TS G=F+PV
得到，dH=TdS+Vdp dF=-SdT-pdV dG=-SdT+Vdp dU=TdS-pdV
例，
H=U+pV，dH=dU+pdV+Vdp,
又，dU=TdS-pdV
故，dH=TdS-pdV+pdV+Vdp=TdS+Vdp
得，dH=TdS+Vdp
由此可以得到热力学的特性函数表示以及Maxwell关系式。
注：此部分内容不作要求，有兴趣的同学可以阅读！
参考：物理化学（第五版）傅献彩沈文霞姚天扬侯文华，高等教育出版社。
热力学第一定律的内容及公式
热力学第一定律的内容及公式热力学第一定律是物理学中一个重要的定律，它总结规定了热力学系统内物质的状态变化，通常也被称为“平衡态定律”，它是一个重要的理论框架，将热力学和它的应用的范围从物理学的实验室延伸到日常生活中所涉及的广泛的应用领域。
热力学第一定律的概念源自19世纪末的欧洲，但直到20世纪初，才形成了它的形式化定义。
1923年，康涅狄格州立大学随后，热力学第一定律被定义为“能量不会因某些热力学过程而创造或消失，热量只能从一个体系传到另一个体系”。
那时，热力学第一定律只是具有普遍性的概念，并没有被用来作为实际工程设计的工具，直到20世纪30年代，随着实验结果的出现，热力学第一定律才得到实际应用。
热力学第一定律的原理说明，尽管有内部热量转换的时候，热力学系统的总能量保持不变，这就意味着能量在绝对的状态下保持不变，而不是简单的动能和位能的变化。
在热力学过程中，能量是不可替代的，也就是说，当一个体系失去某些能量时，这个体系必须从其他体系获得一些新的能量，以保持总能量的恒定性。
因此，热力学第一定律可以用克里斯特公式表达，即：ΔU = Q - W其中，Δu表示系统的总能量变化，Q表示从外部传入的热能，W 表示系统中发生的功的大小。
此外，热力学第一定律建立在热力学的基本假设上，即物质处于恒定温度、恒定压力和恒定体积的条件下受到平衡时，物理密度不变。
据此，热力学第一定律可以用以下公式表示：ΔU = Q - PV其中，Δu表示物质总能量的变化，Q表示物质吸收热量，P表示物质的压强，V表示体积的变化。
热力学第一定律的定义及其表达形式已经被用来作为描述热力学系统在平衡状态下的物理定律，不仅用于理解实验室行为，也是工程设计和工业应用的基础。
热力学第一定律的重要性不能被夸大，它可以帮助我们理解热力学系统处于热平衡，内部能量流动以及能量从一个体系传至另一个体系的过程，从而为工程设计和工业应用提供重要的理论支持。
此外，热力学第一定律还可以用来解释质能守恒定律，即宇宙的总能量是恒定的，宇宙中所有的物质系统总能量保持不变，在每一个时刻，物质系统内的总能量量是不变的。
热力学第一定律主要公式
热力学第一定律主要公式1．∆U 和∆H 的计算 对封闭系统的任何过程 ∆U=Q+W2111()H U p V pV ∆=∆--(1) 简单状态变化过程 1) 理想气体 等温过程0T U ∆= 0T H ∆=任意变温过程,21()V m U nC T T ∆=-,21()p m H nC T T ∆=-等容变温过程 H U V p ∆=∆+∆ (V U Q ∆=) 等压变温过程 p U Q p V ∆=-∆ ()p H Q ∆=绝热过程,21()V m U W nC T T ∆==- ,21()p m H nC T T ∆=-2)实际气体van derWaals 气体等温过程 21211U na V V ⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭∆=-222111211()H U pV na p V pV V V ⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭∆=∆+∆=-+-(2) 相变过程等温等压相变过程 p tra H Q ∆=(p Q 为相变潜热)p tra tra U Q p V ∆=-∆（3）无其他功的化学变化过程绝热等容反应 0r U ∆=绝热等压反应 0r H ∆=等温等压反应r p H Q ∆= r r U H p V ∆=∆-∆等温等压凝聚相反应r r U H ∆≈∆等温等压理想气体相反应()r r U H n RT ∆=∆-∆或 r r B BH U RT ν∆=∆-∑由生成焓计算反应热效应 f ()(,)r m m B BH T H T B θθν∆=∆∑由燃烧焓计算反应热效应 c ()(,)r m m B BH T H T B θν∆=-∆∑由键焓估算反应热效应,,()(,(i m i i m i iiH T n H T n H ∆=∆∆∑∑反应物）-生成物）式中：i n 为i 种键的个数；n i为i 种键的键焓。
不同温度下反应热效应计算 2121()()d T r m r m r p T H T H T C T ∆=∆+∆⎰2.体积功W 的计算 任意变化过程 W= d e p V -∑任意可逆过程21W= d VV p V -⎰自由膨胀和恒容过程 W=0 恒外压过程21()e W p V V =--等温等压→l g 相变过程（设蒸气为理想气体）1()g g g W p V V pV n RT =--≈-=-等温等压化学变化 ()W p Vn RT =-∆=∆ (理想气体反应)0W ≈ （凝聚相反应）理想气体等温可逆过程2112ln ln V p W nRT nRT V p =-=-理想气体绝热过程,212122111()()()11V m nR W U nC T T T T p V pV γγ=∆=-=-=--- 理想气体多方可逆过程2122111()()11nR W T T p V pV δδ=-=---van der Waals 气体等温可逆过程2212112ln()V nb W nRT n a V nb V V -=----的计算（1）简单状态变化过程 等压变温过程 等压变温过程（2） 等温等压相变过程 Joule-Thomson 系数-J Tμ-J T HT p μ∂⎛⎫= ⎪∂⎝⎭-11J T p p p T H V T V p T C C μ⎡⎤∂∂⎛⎫⎛⎫=-=- ⎪⎢⎥ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭⎣⎦表示节流膨胀后温度升高。
第二章 热力学第一定律主要公式及其适用条件
第二章 热力学第一定律主要公式及使用条件1. 热力学第一定律的数学表示式W Q U +=∆或 'amb δδδd δdU Q W Q p V W =+=-+规定系统吸热为正，放热为负。
系统得功为正，对环境作功为负。
式中 p amb 为环境的压力，W ’为非体积功。
上式适用于封闭体系的一切过程。
2.焓的定义式3. 焓变（1） )(pV U H ∆+∆=∆式中)(pV ∆为pV 乘积的增量，只有在恒压下)()(12V V p pV -=∆在数值上等于体积功。
（2） 2,m 1d p H nC T ∆=⎰ 此式适用于理想气体单纯pVT 变化的一切过程，或真实气体的恒压变温过程，或纯的液体、固体物质压力变化不大的变温过程。
4.热力学能(又称内能)变 此式适用于理想气体单纯pVT 变化的一切过程。
5. 恒容热和恒压热V Q U =∆ (d 0,'0)V W ==p Q H =∆ (d 0,'0)p W ==6. 热容的定义式（1）定压热容和定容热容pV U H +=2,m 1d V U nC T ∆=⎰δ/d (/)p p p C Q T H T ==∂∂δ/d (/)V V V C Q T U T ==∂∂（2）摩尔定压热容和摩尔定容热容,m m /(/)p p p C C n H T ==∂∂,m m /(/)V V V C C n U T ==∂∂上式分别适用于无相变变化、无化学变化、非体积功为零的恒压和恒容过程。
（3）质量定压热容（比定压热容）式中m 和M 分别为物质的质量和摩尔质量。
（4） ,m ,m p V C C R -=此式只适用于理想气体。
（5）摩尔定压热容与温度的关系23,m p C a bT cT dT =+++式中a , b , c 及d 对指定气体皆为常数。
（6）平均摩尔定压热容21,m ,m 21d /()Tp p T C T T T C =-⎰7. 摩尔蒸发焓与温度的关系21vap m 2vap m 1vap ,m ()()d T p T H T H T C T ∆=∆+∆⎰ 或 vap m vap ,m (/)p p H T C ∂∆∂=∆式中 vap ,m p C ∆ = ,m p C (g) —,m p C (l)，上式适用于恒压蒸发过程。
第一章 热力学第一定律
第一章 热力学第一定律核心内容：能量守恒 ΔU=Q+W主要内容：三种过程（单纯pVT 变化、相变、化学反应）W 、Q 、ΔU 、ΔH 的计算一、内容提要1．热力学第一定律与状态函数（1）热力学第一定律： ΔU=Q+W （封闭系统） 用途：可由ΔU ，Q 和W 中的任意两个量求第三个量。
（2）关于状态函数（M ）状态函数：p 、V 、T 、U 、H 、S 、A 、G ……的共性： ①系统的状态一定，所有状态函数都有定值；②系统的状态函数变化值只与始终态有关，而与变化的途径无关。
用途：在计算一定始终态间的某状态函数增量时，为了简化问题，可以撇开实际的复杂过程，设计简单的或利用已知数据较多的过程进行计算。
ΔM （实）=ΔM （设）。
这种方法称为热力学的状态函数法。
③对于循环过程，系统的状态函数变化值等于零，即ΔM =0。
此外，对于状态函数还有如下关系：对于组成不变的单相封闭系统，任一状态函数M 都是其他任意两个独立自变量（状态函数）x 、y 的单值函数，表示为M=M(x 、y)，则注意：因为W 和Q 为途径函数，所以Q 和W 的计算必须依照实际过程进行。
⎰-=21V V a m bdV p W ，其中p amb 为环境压力。
Q 由热容计算或由热力学第一定律求得。
dy y M dx x M dM xy ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=)(1循环关系式-=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂xM y M y y x x M )(22尤拉关系式xy My x M ∂∂∂=∂∂∂1（p 1,V 1,T 1） （p'1,V 1,T 2） 2（p 2,V 2,T 2） （p 1,V'1,T 2） VT 将热力学第一定律应用于恒容或恒压过程，在非体积功为零（即w'=0）的情况下有：Q V =ΔU ，Q p =ΔH （H 的定义：H=U+pV ）。
此时，计算Q v 、Q p 转化为计算ΔU 、ΔH ，由于U 、H 的状态函数性质，可以利用上面提到的状态函数法进行计算。
第二章 热力学第一定律主要公式及其适用条件
第二章 热力学第一定律主要公式及使用条件1. 热力学第一定律的数学表示式W Q U +=∆或 'amb δδδd δdU Q W Q p V W =+=-+规定系统吸热为正，放热为负。
系统得功为正，对环境作功为负。
式中 p amb 为环境的压力，W ’为非体积功。
上式适用于封闭体系的一切过程。
2.焓的定义式3. 焓变（1） )(pV U H ∆+∆=∆式中)(pV ∆为pV 乘积的增量，只有在恒压下)()(12V V p pV -=∆在数值上等于体积功。
（2） 2,m 1d p H nC T ∆=⎰ 此式适用于理想气体单纯pVT 变化的一切过程，或真实气体的恒压变温过程，或纯的液体、固体物质压力变化不大的变温过程。
4.热力学能(又称内能)变 此式适用于理想气体单纯pVT 变化的一切过程。
5. 恒容热和恒压热V Q U =∆ (d 0,'0)V W ==p Q H =∆ (d 0,'0)p W ==6. 热容的定义式（1）定压热容和定容热容pV U H +=2,m 1d V U nC T ∆=⎰δ/d (/)p p p C Q T H T ==∂∂δ/d (/)V V V C Q T U T ==∂∂（2）摩尔定压热容和摩尔定容热容,m m /(/)p p p C C n H T ==∂∂,m m /(/)V V V C C n U T ==∂∂上式分别适用于无相变变化、无化学变化、非体积功为零的恒压和恒容过程。
（3）质量定压热容（比定压热容）式中m 和M 分别为物质的质量和摩尔质量。
（4） ,m ,m p V C C R -=此式只适用于理想气体。
（5）摩尔定压热容与温度的关系23,m p C a bT cT dT =+++式中a , b , c 及d 对指定气体皆为常数。
（6）平均摩尔定压热容21,m ,m 21d /()Tp p T C T T T C =-⎰7. 摩尔蒸发焓与温度的关系21vap m 2vap m 1vap ,m ()()d T p T H T H T C T ∆=∆+∆⎰ 或 vap m vap ,m (/)p p H T C ∂∆∂=∆式中 vap ,m p C ∆ = ,m p C (g) —,m p C (l)，上式适用于恒压蒸发过程。
最新热力学第一定律主要公式
热力学第一定律主要公式1．∆U 和∆H 的计算 对封闭系统的任何过程 ∆U=Q+W2111()H U p V pV ∆=∆--(1) 简单状态变化过程 1) 理想气体 等温过程0T U ∆= 0T H ∆=任意变温过程,21()V m U nC T T ∆=-,21()p m H nC T T ∆=-等容变温过程 H U V p ∆=∆+∆ (V U Q ∆=) 等压变温过程 p U Q p V ∆=-∆ ()p H Q ∆=绝热过程,21()V m U W nC T T ∆==- ,21()p m H nC T T ∆=-2)实际气体van derWaals 气体等温过程 21211U na V V ⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭∆=-222111211()H U pV na p V pV V V ⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭∆=∆+∆=-+-(2) 相变过程等温等压相变过程 p tra H Q ∆= (pQ 为相变潜热)p tra tra U Q p V ∆=-∆（3）无其他功的化学变化过程绝热等容反应 0r U ∆=绝热等压反应 0r H ∆=等温等压反应r p H Q ∆= r r U H p V ∆=∆-∆等温等压凝聚相反应r r U H ∆≈∆等温等压理想气体相反应()r r U H n RT ∆=∆-∆或 r r B BH U RT ν∆=∆-∑由生成焓计算反应热效应 f ()(,)r m m B BH T H T B θθν∆=∆∑由燃烧焓计算反应热效应 c ()(,)r m m B BH T H T B θν∆=-∆∑由键焓估算反应热效应,,()(,(i m i i m i iiH T n H T n H ∆=∆∆∑∑反应物）-生成物）式中：i n 为i 种键的个数；n i为i 种键的键焓。
不同温度下反应热效应计算 2121()()d T r m r m r p T H T H T C T ∆=∆+∆⎰2.体积功W 的计算 任意变化过程 W= d e p V -∑任意可逆过程21W= d VV p V -⎰自由膨胀和恒容过程 W=0 恒外压过程 21()e Wp V V =--等温等压→l g 相变过程（设蒸气为理想气体）1()g g g W p V V pV n RT =--≈-=-等温等压化学变化 ()W p Vn RT =-∆=∆ (理想气体反应)0W ≈ （凝聚相反应）理想气体等温可逆过程2112ln ln V p W nRT nRT V p =-=-理想气体绝热过程,212122111()()()11V m nR W U nC T T T T p V pV γγ=∆=-=-=--- 理想气体多方可逆过程2122111()()11nR W T T p V pV δδ=-=---van der Waals 气体等温可逆过程2212112ln()V nb W nRT n a V nb V V -=----3.Q 的计算（1）简单状态变化过程 等压变温过程 等压变温过程（2） 等温等压相变过程 Joule-Thomson 系数-J Tμ-J T HT p μ∂⎛⎫= ⎪∂⎝⎭-11J T p p p T H V T V p T C C μ⎡⎤∂∂⎛⎫⎛⎫=-=- ⎪⎢⎥ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭⎣⎦表示节流膨胀后温度升高。
热力学第一定律的内容及公式
热力学第一定律的内容及公式
热力学第一定律是一种物理定律，它探究个体系（物理和化学）之间发生在过程中的热变化。
它提供了一个把能量作为热量和机械能的方式来观察系统的工作原理，其简称为“热力学一定律”。
热力学第一定律的内容在于：热力学系统改变的度量叫做热力学熵，它是关于系统增加了多少能量也就是温度增加了多少，也就把热力学熵标志为S，那么其数学形式就可以表示为：S=Q/T，其中Q是系统获得多少热量，T是系统恒定温度，这是一种相对温度，称为温度。
它还提出了一种熵可以增加、但不能减小，这是一个“熵定律”。
也就是说，在热力学过程中，熵的变化总是增加的，它的变化永远不能是负的，熵的总增加一般只能通过进行反应而引起的热力学过程。
另外，一个微观物理系统在恒定温度和压力条件下，也就是恒定温度和熵时，它的熵是不变的。
热力学第一定律又称为“能量守恒定律”，它的数学表达式是：W＋Q＝0，这表明
全部的工作（W）和得到的热（Q）之和为零，也就是说，实际使用的能量以及产生的热量之间均衡的，即能量的守恒性。
热力学第一定律的内容主要集中在热力学增量熵上面，主要有两个大的内容：1.热力学熵可以增加，但不能减少。
2.恒定温度和压力，熵是不变的。
它由“热力学熵”和“能量守恒定律”组成，“热力学熵”是它的主要内容，通过“能量守恒定律”，它描述了在物理系统中实际使用的能量以及发生的热量之间的均衡关系。
热力学第一定律作为物理系统发生变化时的基本原理，多被应用于工程设计，技术研究及现代工业工厂，我们可以从中获得许多重要信息。
物理化学重要概念公式总结
第一章 热力学第一定律一、基本概念系统与环境，状态与状态函数，广度性质与强度性质，过程与途径，热与功，内能与焓。
二、基本定律热力学第一定律：ΔU =Q +W 。
焦耳实验：ΔU =f (T ) ; ΔH =f (T )三、基本关系式1、体积功的计算 δW = －p e d V恒外压过程：W = －p e ΔV可逆过程： W =nRT 1221ln ln p p nRT V V =2、热效应、焓等容热：Q V =ΔU （封闭系统不作其他功）等压热：Q p =ΔH （封闭系统不作其他功）焓的定义：H =U +pV ; d H =d U +d(pV )焓与温度的关系：ΔH =⎰21d p T T T C3、等压热容与等容热容 热容定义：V V )(T U C ∂∂=；p p )(T HC ∂∂=定压热容与定容热容的关系：nR C C =-V p热容与温度的关系：C p =a +bT +c’T 2四、第一定律的应用1、理想气体状态变化等温过程：ΔU =0 ; ΔH =0 ; W =－Q =⎰-p e d V 等容过程：W =0 ; Q =ΔU =⎰T C d V ; ΔH =⎰T C d p 等压过程：W =－p e ΔV ; Q =ΔH =⎰T C d p; ΔU =⎰T C d V可逆绝热过程：Q =0 ; 利用p 1V 1γ=p 2V 2γ求出T 2,W =ΔU =⎰T C d V ;ΔH =⎰T C d p不可逆绝热过程：Q =0 ;利用C V (T 2-T 1)=－p e (V 2-V 1)求出T 2,W =ΔU =⎰T C d V ;ΔH =⎰T C d p2、相变化可逆相变化：ΔH =Q =n Δ＿H ；Ｗ＝－p (V 2-V 1)=－pV g =－nRT ; ΔU =Q +W3、热化学物质的标准态；热化学方程式；盖斯定律；标准摩尔生成焓。
摩尔反应热的求算：)298,()298(B H H m f B mr θθν∆=∆∑ 反应热与温度的关系—基尔霍夫定律：)(])([,p B C T H m p BB m r ∑=∂∆∂ν。
物理化学1-2章公式总结
(3)理想气体恒温混合 ∆S = −R∑ni ln yi
i =1 K
, 能用这个公式各气体的 对不同种分子的混合才 的 ∆ 分压在混合前后是改变 , 否则 S = 0 。 4 （ ）单组分理想气体任意 过程 V2 T2 ∆S = SB − SA = nRln + nCV ,m ln V1 T1 p1 T2 V2 p2 = nRln + nC p,m ln = nC p,m ln + nCV ,m ln p2 T1 V1 p1
∂U ∂ H T = = ∂ S ∂ S
V
∂Z ∂ Z dZ = dY dX + ∂ X ∂Y
Y X
p
∂ A ∂ G S = − = − ∂T ∂T
V
p
麦克斯韦关系式 dZ = MdX + NdY
1.热力学基本定律 热力学基本定律
1.1热力学第一定律和热力学能 热力学第一定律和热力学能
①热力学第一定律的数学表达式 (封闭系统任何过程) ∆U = Q + W
dU = dQ + dW (封闭系统微小过程)
V2 V1
dW体积 = - p外dV，W体积 = -∫
p外dV
在封闭系统， W 在封闭系统， ' = 0的恒容过程中 ∆U = QV
T
V
p
12
V(β ) V (α )
∆U = ∆H − ∆( pV )
T2 T1
∆U = ∫ nCV ,mdT
pd = − p V ( β ) −V (α ) V
(
)
如涉及气体则液体或固体的体积可 , , 忽略 , 还可用 (g) = nRT pV 如气体可视为理想气体
热力学计算公式
热力学计算公式热力学计算公式在物理学和工程学中起着重要的作用。
它们用于描述和预测热力学系统的行为，从而帮助我们理解和解决各种问题。
本文将介绍几个常见的热力学计算公式，并解释它们的应用。
我们来看看热力学第一定律，也被称为能量守恒定律。
它表明能量在系统中的转化是平衡的，即能量既不能被创造也不能被销毁，只能从一种形式转化为另一种形式。
热力学第一定律的数学表达式是ΔU = Q - W，其中ΔU表示系统内能的变化，Q表示系统吸收的热量，W表示系统对外界做的功。
这个公式可以帮助我们计算系统内能的变化量。
熵是另一个重要的热力学概念。
熵可以用来描述系统的无序程度。
根据热力学第二定律，熵在一个孤立系统中总是增加的。
熵的数学表达式是ΔS = Q/T，其中ΔS表示系统熵的变化量，Q表示系统吸收的热量，T表示系统的温度。
这个公式可以帮助我们计算系统熵的变化量。
热力学中还有一个重要的概念是焓。
焓可以用来描述系统的热力学状态。
焓的数学表达式是H = U + PV，其中H表示系统的焓，U 表示系统的内能，P表示系统的压力，V表示系统的体积。
这个公式可以帮助我们计算系统的焓。
我们来看看热力学中的状态方程。
状态方程描述了物质在不同热力学状态下的性质。
最著名的状态方程是理想气体状态方程，即PV = nRT，其中P表示气体的压力，V表示气体的体积，n表示气体的物质量，R表示气体常数，T表示气体的温度。
这个公式可以帮助我们计算理想气体在不同条件下的性质。
热力学计算公式是研究热力学系统行为的重要工具。
通过应用这些公式，我们可以计算系统内能的变化、熵的变化、焓以及物质在不同热力学状态下的性质。
这些公式为我们理解和解决各种热力学问题提供了有力的支持。
希望本文对读者理解热力学计算公式有所帮助。
热力学的四个基本公式推导
热力学的四个基本公式推导
热力学是研究物质的热现象和热能转化规律的学科，其基础在于四个基本公式，分别是热力学第一定律、热力学第二定律、熵增定律和热力学基本方程。
热力学第一定律表明，能量守恒，即能量从一个系统转移到另一个系统时，总能量不变。
其公式可以表示为ΔU = Q - W，其中ΔU
为内能的变化量，Q为系统吸收热量，W为外界对系统做功。
热力学第二定律则规定了热能的自然流向，即热量只能从高温物体流向低温物体。
其公式可以表示为ΔS≥0，其中ΔS为系统熵的变化量。
熵增定律是热力学第二定律的一个推论，即任何封闭系统的熵都不会减少。
其公式可以表示为ΔS≥Q/T，其中Q为系统吸收的热量，T为热源的温度。
热力学基本方程是描述热力学系统状态的基本方程，可以用来计算系统的热力学性质。
其公式为dU = TdS - PdV，其中U为内能，T 为温度，S为熵，P为压强，V为体积。
以上四个基本公式的推导和应用是热力学研究的重要内容，深入理解和掌握这些公式可以帮助我们更好地理解和应用热力学的知识。
- 1 -。
大学物理化学公式大全
热力学第一定律功：δW ＝δW e ＋δW f（1）膨胀功 δW e ＝p 外dV 膨胀功为正，压缩功为负。
（2）非膨胀功δW f ＝xdy非膨胀功为广义力乘以广义位移。
如δW （机械功）＝fdL ，δW （电功）＝EdQ ，δW （表面功）＝rdA 。
热 Q ：体系吸热为正，放热为负。
热力学第一定律： △U ＝Q-W 焓 H ＝U ＋pV 理想气体的内能和焓只是温度的单值函数。
热容 C ＝δQ/dT（1）等压热容：C p ＝δQ p /dT ＝ (∂H/∂T)p （2）等容热容：C v ＝δQ v /dT ＝ （∂U/∂T ）v 常温下单原子分子：C v ，m ＝C v,m t ＝3R/2常温下双原子分子:C v ，m ＝C v ，m t ＋C v ，m r ＝5R/2 等压热容与等容热容之差：(1）任意体系 C p -C v ＝［p ＋(∂U/∂V ）T ]（∂V/∂T ）p （2)理想气体 C p —C v ＝nR 理想气体绝热可逆过程方程：pV γ＝常数 TV γ-1＝常数 p 1—γT γ＝常数 γ＝C p / C v 理想气体绝热功:W ＝C v (T 1—T 2)＝11－γ（p 1V 1—p 2V 2） 理想气体多方可逆过程：W ＝1nR－δ（T 1—T 2） 热机效率:η＝212T T T － 冷冻系数:β＝－Q 1/W 可逆制冷机冷冻系数：β＝121T T T －焦汤系数： μJ －T ＝H p T ⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂＝－()pT C p H ∂∂ 实际气体的ΔH 和ΔU ：ΔU ＝dT T U V ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂＋dV V U T ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ ΔH ＝dT T H P ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂＋dp p H T ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ 化学反应的等压热效应与等容热效应的关系:Q p ＝Q V ＋ΔnRT 当反应进度 ξ＝1mol 时， Δr H m ＝Δr U m ＋∑BB γRT化学反应热效应与温度的关系：()()()dT B C T H T H 21T T m p B1m r 2m r ⎰∑∆∆，＋＝γ热力学第二定律Clausius 不等式:0TQS BAB A ≥∆∑→δ—熵函数的定义:dS ＝δQ R /T Boltzman 熵定理：S ＝kln Ω Helmbolz 自由能定义：F ＝U —TS Gibbs 自由能定义：G ＝H －TS 热力学基本公式:（1）组成恒定、不作非膨胀功的封闭体系的热力学基本方程:dU ＝TdS －pdV dH ＝TdS ＋Vdp dF ＝－SdT －pdV dG ＝－SdT ＋Vdp （2）Maxwell 关系:T V S ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂＝VT p ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂Tp S ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂＝－p T V ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ （3）热容与T 、S 、p 、V 的关系:C V ＝T V T S ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ C p ＝T pT S ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂Gibbs 自由能与温度的关系：Gibbs －Helmholtz 公式 ()pT /G ⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∆∂T ＝－2T H ∆ 单组分体系的两相平衡： （1)Clapeyron 方程式：dT dp＝mX m X V T H ∆∆ 式中x 代表vap ，fus ，sub. （2)Clausius －Clapeyron 方程式（两相平衡中一相为气相）：dT dlnp ＝2m vap RTH ∆ （3）外压对蒸汽压的影响:()()**g e m gg p p RTl V p p ln－＝ p g 是在惰性气体存在总压为p e 时的饱和蒸汽压。
热力学第一定律公式
热力学第一定律公式
热力学第一定律是一个重要的物理定律，它描述了热能在物理系统中的转换。
它是由德国物理学家康斯坦丁·弗里德曼（Konstantin Friderichmann）于1850年提出的，也称为弗里德曼定律。
该定律表明，在一个物理系统中，热能的变化等于所有形式的工作的总和，即ΔQ = W。
热力学第一定律的具体含义是，在温度保持不变的情况下，热量的变化等于工作的总和。
这意味着，当一个物体处于不变的温度时，它的热量只能通过执行工作来变化。
这种工作可以是动能变化，例如一个物体的运动，也可以是其他形式的变化，例如压缩或扩张。
热力学第一定律的应用非常广泛，它被用来描述物理系统中的热能转换，并可以用来计算热量的变化。
例如，它可以用来计算弹簧系统中的能量变化，或者用来研究热机的工作原理。
它还可以用来计算膨胀系数，以及在物质发生变化时热量的变化。
热力学第一定律还可以用来计算化学反应中热量的变化。
在一个化学反应中，反应物之间发生热力学变化，因此，可以用热力学第一定律来计算反应物之间热量的变化。
它还可以用来描述各种化学反应的热力学变化过程，从而更好地理解这些反应的物理机制。
热力学第一定律是一个重要的物理定律，它概述了热量在物理系统中的转换原理，并可以用来计算热量变化。
它的应用非常广泛，可
以用来理解和描述多种物理系统和化学反应的热力学变化。
它也是热力学研究的基础，是许多物理和化学研究的基础。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
p ,m
( G ) dC
p ,m
( D ) eC
p ,m
(E )
B
B
C p ,m ( B )
rC p
为产物定压热容之和与反应物定压热容之和的差
若 r H m (T1 ) 为已知, 则可利用此式求 r H m (T 2 )
rH m
B
(R B C H m ) 反应物
B
( P B C H m ) 产物
B
B
C H m (B )
基尔霍夫定律
T2
r H m (T 2 ) r H m ( T1 )
T1
r
C p dT
r C p f C p , m ( F ) gC
C p C V nR
,
C p ,m C V ,m R
理想气体的内能和焓盖吕萨克焦耳实验
(
U p U V
)T 0 )T 0
(
H p H V
)T 0 )T 0
(
(
理想气体绝热可逆过程方程式 PVr= 常数
绝热过程
T2
W U C V dT C V ( T1 T 2 )
fH m
在标准压力p，某一温度T下，由稳定单质生成标准状态下一摩尔物质的反应热， 称为该物质的标准生成焓
rH m
(P
B
B
f H m ) 产物
(R
B
B
f H m ) 反应物
B
B
f H m (B)
f H m H ( aq) 0
在标准压力p Ө及指定温度下，一摩尔的物质完全氧化所放出的热量，称 为标准燃烧焓，ΔcHmӨ表示
热力学第一定律的数学表达式为
U Q W
体系吸热 Q > 0 体系放热 Q < 0 体系对环境作功 W > 0 环境对体系作功 W < 0
体积功
W f 外 dl p 外 A dl p 外 dV
焓
H U pV
热容
Cp
Q p
dT
(
H T
)p ,
H Q p
C
p
dT ,
dH C p dT
CV
Qv
dT
(
U T
)V U QV
C
V
dT dU C V dT
C p — CV (
U V
)T (
V T
) p p(
V
) p ( U ) p ( V ) T V T T p
T1
(
T P 1
Cp
)H
(
U p
)T
1 Cp
(
( pV ) p
)T
μ的正负号由上式两项决定
化学反应热效应(反应热)
d
dn B
BHale Waihona Puke r H rU RT n
n
n ( g ,产物) n ( g ,反应物)
即n 为产物中气体的总物质量减去反应物中气体的总物质的量