热力学第一定律主要公式
热力学第一定律总结
298 K时，H2(g)的∆cHmө = -285.83 kJ·mol-1, H2S(g)和 SO2(g)的∆fHmө分别为-20.63 kJ·mol-1和-296.83 kJ·mol-1。 求下列反应在498 K时的∆rUmө。已知水在373 K时的摩 尔蒸发焓∆vapHm (H2O, 373 K) = 40.668 kJ·mol-1. 2H2S (g) + 3O2 (g) = 2SO2 (g) + 2H2O(g)
其中，T2的值由理想气体绝热方程式(pVγ=C)求得。
3、Q的计算 、 的计算
• Q = ∆U – W • 如恒容，Q = ∆U • 如恒压，Q = ∆H
1. 绝热密闭体系里，以下过程的ΔU不等于零的是： A) 非理想气体混合 B) 白磷自燃 C) 乙醚挥发 D) 以上均为0 2.“爆竹声中一岁除，春风送暖入屠苏”。我国 春节有放鞭炮的习俗。在爆竹爆炸的过程中，以 下热力学量的符号表示正确的是(忽略点火时火柴 传递给引线的少量热量) ( ) A) Q<0，W<0，ΔU<0 B) Q<0，W=0，ΔU<0 C) Q=0，W<0，ΔU<0 D) Q=0，W=0，ΔU=0
nN2CV, m(N2)(T-T1) + nCuCV,误二： ∆U =∆UN2 + ∆UCu = 0
nN2CV, m(N2)*(T-T1) + nCuCV, m(Cu)*(T-T2) = 0
正确解法：
∆U =∆UN2 + ∆UCu = ∆UN2 + ∆HCu = 0 nN2CV, m(N2)*(T-T1) + nCuCp, m(Cu)*(T-T2) = 0
• 求火焰最高温度： Qp = 0, ΔH = 0 求火焰最高温度： • 求爆炸最高温度、最高压力：QV = 0, W = 0 求爆炸最高温度、最高压力： =0
热力学第一定律
热力学第一定律功：δW ＝δW e ＋δW f（1）膨胀功 δW e ＝p 外dV 膨胀功为正，压缩功为负。
（2）非膨胀功δW f ＝xdy非膨胀功为广义力乘以广义位移。
如δW （机械功）＝fdL ，δW （电功）＝EdQ ，δW （表面功）＝rdA 。
热 Q ：体系吸热为正，放热为负。
热力学第一定律： △U ＝Q —W 焓 H ＝U ＋pV 理想气体的内能和焓只是温度的单值函数。
热容 C ＝δQ/dT（1）等压热容：C p ＝δQ p /dT ＝ （∂H/∂T ）p （2）等容热容：C v ＝δQ v /dT ＝ （∂U/∂T ）v 常温下单原子分子：C v ，m ＝C v ，m t ＝3R/2常温下双原子分子：C v ，m ＝C v ，m t ＋C v ，m r ＝5R/2 等压热容与等容热容之差：（1）任意体系 C p —C v ＝[p ＋（∂U/∂V ）T ]（∂V/∂T ）p （2）理想气体 C p —C v ＝nR 理想气体绝热可逆过程方程：pV γ＝常数 TV γ-1＝常数 p 1-γT γ＝常数 γ＝C p / C v 理想气体绝热功：W ＝C v （T 1—T 2）＝11－γ（p 1V 1—p 2V 2） 理想气体多方可逆过程：W ＝1nR－δ（T 1—T 2） 热机效率：η＝212T T T － 冷冻系数：β＝－Q 1/W 可逆制冷机冷冻系数：β＝121T T T －焦汤系数： μJ －T ＝H p T ⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂＝－()pT C p H ∂∂ 实际气体的ΔH 和ΔU ：ΔU ＝dT T U V ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂＋dV V U T ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ ΔH ＝dT T H P ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂＋dp p H T⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ 化学反应的等压热效应与等容热效应的关系：Q p ＝Q V ＋ΔnRT 当反应进度 ξ＝1mol 时， Δr H m ＝Δr U m ＋∑BB γRT化学反应热效应与温度的关系：()()()dT B C T H T H 21T T m p B1m r 2m r ⎰∑∆∆，＋＝γ热力学第二定律Clausius 不等式：0TQS BAB A ≥∆∑→δ—熵函数的定义：dS ＝δQ R /T Boltzman 熵定理：S ＝kln Ω Helmbolz 自由能定义：F ＝U —TS Gibbs 自由能定义：G ＝H －TS 热力学基本公式：（1）组成恒定、不作非膨胀功的封闭体系的热力学基本方程：dU ＝TdS －pdV dH ＝TdS ＋Vdp dF ＝－SdT －pdV dG ＝－SdT ＋Vdp （2）Maxwell 关系：T V S ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂＝V T p ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂Tp S ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂＝－p T V ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ （3）热容与T 、S 、p 、V 的关系：C V ＝T VT S ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂ C p ＝T p T S ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂Gibbs 自由能与温度的关系：Gibbs －Helmholtz 公式 ()pT /G ⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∆∂T ＝－2T H ∆ 单组分体系的两相平衡： （1）Clapeyron 方程式：dT dp＝mX m X V T H ∆∆ 式中x 代表vap ，fus ，sub 。
热力学第一定律总结
热一定律总结一、 通用公式ΔU = Q + W绝热： Q = 0，ΔU = W 恒容(W ’=0)：W = 0，ΔU = Q V恒压(W ’=0)：W =-p ΔV =-Δ(pV )，ΔU = Q -Δ(pV ) ΔH = Q p 恒容+绝热(W ’=0) ：ΔU = 0 恒压+绝热(W ’=0) ：ΔH = 0焓的定义式：H = U + pV ΔH = ΔU + Δ(pV )典型例题：思考题第3题，第4题。
二、 理想气体的单纯pVT 变化恒温：ΔU = ΔH = 0变温： 或或如恒容，ΔU = Q ，否则不一定相等。
如恒压，ΔH = Q ，否则不一定相等。
C p , m – C V , m = R双原子理想气体：C p , m = 7R /2, C V , m = 5R /2 单原子理想气体：C p , m = 5R /2, C V , m = 3R /2典型例题：思考题第2,3,4题书、三、 凝聚态物质的ΔU 和ΔH 只和温度有关或ΔU = n C V,T 2 T 1∫ΔH = nC p, T 2 T 1∫ΔU = nC V, ΔH = nC p, ΔU ≈ ΔH = n C p, m d T T 2 T1∫ ΔU ≈ ΔH = nC p,典型例题：书四、可逆相变（一定温度T 和对应的p 下的相变，是恒压过程）ΔU ≈ ΔH –ΔnRT(Δn ：气体摩尔数的变化量。
如凝聚态物质之间相变，如熔化、凝固、转晶等，则Δn = 0，ΔU ≈ ΔH 。
kPa 及其对应温度下的相变可以查表。
其它温度下的相变要设计状态函数不管是理想气体或凝聚态物质，ΔH 1和ΔH 3均仅为温度的函数，可以直接用C p,m 计算。
或典型例题：作业题第3题 五、化学反应焓的计算H 1 +Δ H m (βα αβΔ αβ可逆相变K:ΔH = Q p = n Δ α βΔH = nC p,ΔH = nC p, T 2 T1∫其他温度：状态函数法ΔU 和ΔH 的关系：ΔU = ΔH –ΔnRT （Δn ：气体摩尔数的变化量。
热力学第一定律的应用
热力学第一定律的应用热力学第一定律，也称为能量守恒定律，是热力学中的一个基本定律。
它表明，在封闭系统中，能量既不能创造也不能消失，只能从一个形式转化为另一个形式。
热力学第一定律的应用非常广泛，涵盖了许多领域，包括工程、化学、生物学等。
热力学第一定律可以用公式形式表示为：∆U = Q - W其中，∆U表示系统内能的变化，Q表示系统所吸收或放出的热量，W表示由外界对系统做的功。
根据正负号的不同，∆U可以表示系统的吸热过程还是放热过程。
在工程领域，热力学第一定律的应用广泛存在于热力系统、发动机和制冷设备等方面。
例如，在热力系统中，热力学第一定律用于分析系统的能源转化和效率。
通过对热力系统中各个组件的热损失和能量传递进行分析，可以评估系统的能量利用效率，并提出改进方案，实现能源的高效利用。
在发动机领域，热力学第一定律被用于分析内燃机的工作原理和能量转化过程。
发动机的工作过程可以看作是燃料能量转化为机械能的过程，而热力学第一定律可用于衡量这一能量转化的效率。
通过对燃烧过程、热量传递和功的关系进行分析，可以评估发动机的燃烧效率和功率输出，并提出改进方案，提高发动机的性能。
在制冷设备领域，热力学第一定律被用于分析冷凝器和蒸发器等组件的能量转化过程。
制冷设备的工作原理可以简单地描述为从低温区域吸热，然后将热量释放到高温区域。
热力学第一定律可用于分析这一过程中热量的传递和功的消耗，并评估制冷系统的制冷效果和能量消耗。
通过优化制冷设备的设计和运行参数，可以提高系统的制冷效率和节能性能。
此外，热力学第一定律还可应用于化学领域，如在燃烧反应和化学热力学中。
通过热化学方程式的平衡，可以利用热力学第一定律计算反应的焓变和反应热，从而了解化学反应的能量变化和方向。
这对于工业生产和环境保护都具有重要意义。
总之，热力学第一定律的应用非常广泛，几乎遍及各个领域。
通过对能量的转化和转移进行分析，这一定律使我们能够更好地理解和优化能量系统，并实现能源的高效利用。
热力学第一定律公式及使用条件
第二章 热力学第一定律主要公式及使用条件1. 热力学第一定律的数学表示式W Q U +=∆或 'a m b δδδd δd U Q W Q p V W=+=-+ 规定系统吸热为正，放热为负。
系统得功为正，对环境作功为负。
式中 p amb 为环境的压力，W ’为非体积功。
上式适用于封闭体系的一切过程。
2. 焓的定义式3. 焓变（1） )(pV U H ∆+∆=∆式中)(pV ∆为pV 乘积的增量，只有在恒压下)()(12V V p pV -=∆在数值上等于体积功。
（2） 2,m 1d p H nC T ∆=⎰ 此式适用于理想气体单纯pVT 变化的一切过程，或真实气体的恒压变温过程，或纯的液体、固体物质压力变化不大的变温过程。
4. 热力学能(又称内能)变此式适用于理想气体单纯pVT 变化的一切过程。
5. 恒容热和恒压热V Q U =∆ (d 0,'0V W == p Q H =∆ (d 0,'0)p W ==6. 热容的定义式（1）定压热容和定容热容pVU H +=2,m 1d V U nC T ∆=⎰δ/d (/)p p p C Q T H T ==∂∂δ/d (/)V V V C Q T U T ==∂∂（2）摩尔定压热容和摩尔定容热容,m m /(/)p p p C C n H T ==∂∂,m m /(/)V V V C C n U T ==∂∂上式分别适用于无相变变化、无化学变化、非体积功为零的恒压和恒容过程。
（3）质量定压热容（比定压热容）式中m 和M 分别为物质的质量和摩尔质量。
（4） ,m ,m p V C C R -=此式只适用于理想气体。
（5）摩尔定压热容与温度的关系23,m p C a bT cT dT =+++式中a , b , c 及d 对指定气体皆为常数。
（6）平均摩尔定压热容21,m ,m 21d /()Tp p T C T T T C =-⎰7. 摩尔蒸发焓与温度的关系21vap m 2vap m 1vap ,m ()()d T p T H T H T C T ∆=∆+∆⎰ 或 v a p m v a p (/)p p H T C ∂∆∂=∆式中 vap ,m p C ∆ = ,m p C (g) —,m p C (l)，上式适用于恒压蒸发过程。
热力学第一定律主要公式
热力学第一定律主要公式１.U 与Ｈ得计算对封闭系统得任何过程U=Q+Ｗ(1) 简单状态变化过程1) 理想气体等温过程任意变温过程等容变温过程 ()等压变温过程绝热过程2)实际气体ｖａn derWa ａls 气体等温过程222111211()H U pV n a p V pV V V ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭∆=∆+∆=-+-(2) 相变过程等温等压相变过程（3)无其她功得化学变化过程绝热等容反应绝热等压反应等温等压反应等温等压凝聚相反应等温等压理想气体相反应或由生成焓计算反应热效应由燃烧焓计算反应热效应由键焓估算反应热效应,,()(,(i m i i m i i i H T n H T n H ∆=∆∆∑∑反应物）-生成物）式中:为种键得个数；为种键得键焓。
不同温度下反应热效应计算2、体积功Ｗ得计算任意变化过程任意可逆过程自由膨胀与恒容过程 W=0恒外压过程等温等压相变过程(设蒸气为理想气体)等温等压化学变化 (理想气体反应）(凝聚相反应）理想气体等温可逆过程理想气体绝热过程,212122111()()()11V m nR W U nC T T T T p V pV γγ=∆=-=-=--- 理想气体多方可逆过程van ｄｅr W ａal ｓ 气体等温可逆过程3、Q 得计算(1)简单状态变化过程等压变温过程等压变温过程（2） 等温等压相变过程Joule-Ｔｈｏｍson 系数表示节流膨胀后温度升高。
表示节流膨胀后温度不变（理想气体得)，时得温度成为倒转温度; 表示节流膨胀后温度降低(常用于气体得液化)；表示节流膨胀后温度升高。
工程热力学的公式大全
工程热力学的公式大全1.热力学第一定律：ΔU=Q-W其中，ΔU表示系统内能的变化，Q表示系统所吸收的热量，W表示系统所做的功。
2.理想气体状态方程：PV=nRT其中，P表示气体的压力，V表示气体的体积，n表示气体的物质的分子数，R表示气体常数，T表示气体的温度。
3.等温过程：Q=W在等温过程中，系统所吸收的热量等于所做的功。
4.绝热过程：P1V1^γ=P2V2^γ在绝热过程中，气体的压强与体积之积的γ次方是一个常数，γ为气体的绝热指数。
5.等容过程：ΔU=Qv在等容过程中，系统内能的变化等于吸收的热量。
6.等压过程：Q=ΔH在等压过程中，系统所吸收的热量等于焓的变化。
7.等焓过程：ΔH=Qp在等焓过程中，焓的变化等于吸收的热量。
8.热机效率：η=1-，Qc，/，Qh热机效率表示热机从高温热源吸收的热量减去放出的低温热量占高温热量的比例。
9.士温定理：η=1-(Tc/Th)士温定理是热力学第二定律的一种表述，表示热机效率与高温热源温度和低温热源温度的比值有关。
10.开尔文恒等式：η=1-(Tc/Th)=1-(，Qc，/，Qh，)开尔文恒等式是士温定理的另一种形式，表示任何热机的效率都不可能达到100%。
11.准静态过程：ΔS=∫(dQ/T)准静态过程中，系统的熵变等于系统吸收的微小热量除以系统的温度积分得到。
12.绝热可逆过程：ΔS=0在绝热可逆过程中，系统的熵不发生变化。
13.熵的增加原理：ΔS总=ΔS系统+ΔS环境≥0根据熵的增加原理，系统与环境的熵的变化之和大于等于0。
14.卡诺循环效率：η=1-(Tc/Th)卡诺循环是理想热机，其效率由高温热源温度和低温热源温度决定。
15.等温膨胀系数：β=(1/V)*(∂V/∂T)p等温膨胀系数表示单位温度升高时体积的变化与体积的比值。
16.等压热容量：Cp=(∂Q/∂T)p等压热容量表示在等压条件下单位温度升高吸收的热量与温度的比值。
17.等容热容量：Cv=(∂Q/∂T)v等容热容量表示在等容条件下单位温度升高吸收的热量与温度的比值。
热力学第一定律主要公式
热力学第一定律主要公式1．∆U 和∆H 的计算 对封闭系统的任何过程 ∆U=Q+W2111()H U p V pV ∆=∆--(1) 简单状态变化过程 1) 理想气体 等温过程0T U ∆= 0T H ∆=任意变温过程,21()V m U nC T T ∆=-,21()p m H nC T T ∆=-等容变温过程 H U V p ∆=∆+∆ (V U Q ∆=) 等压变温过程 p U Q p V ∆=-∆ ()p H Q ∆=绝热过程,21()V m U W nC T T ∆==- ,21()p m H nC T T ∆=-2)实际气体van derWaals 气体等温过程 21211U na V V ⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭∆=-222111211()H U pV na p V pV V V ⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭∆=∆+∆=-+-(2) 相变过程等温等压相变过程 p tra H Q ∆=(p Q 为相变潜热)p tra tra U Q p V ∆=-∆（3）无其他功的化学变化过程绝热等容反应 0r U ∆=绝热等压反应 0r H ∆=等温等压反应r p H Q ∆= r r U H p V ∆=∆-∆等温等压凝聚相反应r r U H ∆≈∆等温等压理想气体相反应()r r U H n RT ∆=∆-∆或 r r B BH U RT ν∆=∆-∑由生成焓计算反应热效应 f ()(,)r m m B BH T H T B θθν∆=∆∑由燃烧焓计算反应热效应 c ()(,)r m m B BH T H T B θν∆=-∆∑由键焓估算反应热效应,,()(,(i m i i m i iiH T n H T n H ∆=∆∆∑∑反应物）-生成物）式中：i n 为i 种键的个数；n i为i 种键的键焓。
不同温度下反应热效应计算 2121()()d T r m r m r p T H T H T C T ∆=∆+∆⎰2.体积功W 的计算 任意变化过程 W= d e p V -∑任意可逆过程21W= d VV p V -⎰自由膨胀和恒容过程 W=0 恒外压过程21()e W p V V =--等温等压→l g 相变过程（设蒸气为理想气体）1()g g g W p V V pV n RT =--≈-=-等温等压化学变化 ()W p Vn RT =-∆=∆ (理想气体反应)0W ≈ （凝聚相反应）理想气体等温可逆过程2112ln ln V p W nRT nRT V p =-=-理想气体绝热过程,212122111()()()11V m nR W U nC T T T T p V pV γγ=∆=-=-=--- 理想气体多方可逆过程2122111()()11nR W T T p V pV δδ=-=---van der Waals 气体等温可逆过程2212112ln()V nb W nRT n a V nb V V -=----的计算（1）简单状态变化过程 等压变温过程 等压变温过程（2） 等温等压相变过程 Joule-Thomson 系数-J Tμ-J T HT p μ∂⎛⎫= ⎪∂⎝⎭-11J T p p p T H V T V p T C C μ⎡⎤∂∂⎛⎫⎛⎫=-=- ⎪⎢⎥ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭⎣⎦表示节流膨胀后温度升高。
第二章 热力学第一定律主要公式及其适用条件
第二章 热力学第一定律主要公式及使用条件1. 热力学第一定律的数学表示式W Q U +=∆或 'amb δδδd δdU Q W Q p V W =+=-+规定系统吸热为正，放热为负。
系统得功为正，对环境作功为负。
式中 p amb 为环境的压力，W ’为非体积功。
上式适用于封闭体系的一切过程。
2.焓的定义式3. 焓变（1） )(pV U H ∆+∆=∆式中)(pV ∆为pV 乘积的增量，只有在恒压下)()(12V V p pV -=∆在数值上等于体积功。
（2） 2,m 1d p H nC T ∆=⎰ 此式适用于理想气体单纯pVT 变化的一切过程，或真实气体的恒压变温过程，或纯的液体、固体物质压力变化不大的变温过程。
4.热力学能(又称内能)变 此式适用于理想气体单纯pVT 变化的一切过程。
5. 恒容热和恒压热V Q U =∆ (d 0,'0)V W ==p Q H =∆ (d 0,'0)p W ==6. 热容的定义式（1）定压热容和定容热容pV U H +=2,m 1d V U nC T ∆=⎰δ/d (/)p p p C Q T H T ==∂∂δ/d (/)V V V C Q T U T ==∂∂（2）摩尔定压热容和摩尔定容热容,m m /(/)p p p C C n H T ==∂∂,m m /(/)V V V C C n U T ==∂∂上式分别适用于无相变变化、无化学变化、非体积功为零的恒压和恒容过程。
（3）质量定压热容（比定压热容）式中m 和M 分别为物质的质量和摩尔质量。
（4） ,m ,m p V C C R -=此式只适用于理想气体。
（5）摩尔定压热容与温度的关系23,m p C a bT cT dT =+++式中a , b , c 及d 对指定气体皆为常数。
（6）平均摩尔定压热容21,m ,m 21d /()Tp p T C T T T C =-⎰7. 摩尔蒸发焓与温度的关系21vap m 2vap m 1vap ,m ()()d T p T H T H T C T ∆=∆+∆⎰ 或 vap m vap ,m (/)p p H T C ∂∆∂=∆式中 vap ,m p C ∆ = ,m p C (g) —,m p C (l)，上式适用于恒压蒸发过程。
第一章 热力学第一定律
第一章 热力学第一定律核心内容：能量守恒 ΔU=Q+W主要内容：三种过程（单纯pVT 变化、相变、化学反应）W 、Q 、ΔU 、ΔH 的计算一、内容提要1．热力学第一定律与状态函数（1）热力学第一定律： ΔU=Q+W （封闭系统） 用途：可由ΔU ，Q 和W 中的任意两个量求第三个量。
（2）关于状态函数（M ）状态函数：p 、V 、T 、U 、H 、S 、A 、G ……的共性： ①系统的状态一定，所有状态函数都有定值；②系统的状态函数变化值只与始终态有关，而与变化的途径无关。
用途：在计算一定始终态间的某状态函数增量时，为了简化问题，可以撇开实际的复杂过程，设计简单的或利用已知数据较多的过程进行计算。
ΔM （实）=ΔM （设）。
这种方法称为热力学的状态函数法。
③对于循环过程，系统的状态函数变化值等于零，即ΔM =0。
此外，对于状态函数还有如下关系：对于组成不变的单相封闭系统，任一状态函数M 都是其他任意两个独立自变量（状态函数）x 、y 的单值函数，表示为M=M(x 、y)，则注意：因为W 和Q 为途径函数，所以Q 和W 的计算必须依照实际过程进行。
⎰-=21V V a m bdV p W ，其中p amb 为环境压力。
Q 由热容计算或由热力学第一定律求得。
dy y M dx x M dM xy ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=)(1循环关系式-=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂xM y M y y x x M )(22尤拉关系式xy My x M ∂∂∂=∂∂∂1（p 1,V 1,T 1） （p'1,V 1,T 2） 2（p 2,V 2,T 2） （p 1,V'1,T 2） VT 将热力学第一定律应用于恒容或恒压过程，在非体积功为零（即w'=0）的情况下有：Q V =ΔU ，Q p =ΔH （H 的定义：H=U+pV ）。
此时，计算Q v 、Q p 转化为计算ΔU 、ΔH ，由于U 、H 的状态函数性质，可以利用上面提到的状态函数法进行计算。
热力学第一定律w正负
热力学第一定律w正负
热力学第一定律是能量守恒原理的表述。
它指出，一个系统的内能变化等于从系统中传入的热量加上对系统做功的能量。
当一个系统从初始状态变为最终状态，其内能变化等于从系统中传入的热量减去对系统做功的能量。
这个式子可以用以下公式表示：
ΔU = Q - W
其中，ΔU表示系统内能变化，Q表示从系统中传入的热量，W
表示对系统做功的能量。
Q和W分别被定义为正值或负值，取决于它们的方向。
在讨论热力学第一定律的正负时，我们需要考虑热量和功的正负以及内能的变化方向。
当Q和W都为正数时，热量从外部进入系统，对系统做功的能量也为正数。
此时，系统的内能增加，即ΔU为正数。
相反，当Q和W都为负数时，热量从系统中流出，对系统做功的能量也为负数。
此时，系统的内能减少，即ΔU为负数。
当Q为正数，W为负数时，热量从外部进入系统，系统对外做负功。
这种情况下，系统的内能变化的正负取决于Q和W的大小关系。
如果Q的绝对值大于W的绝对值，那么ΔU为正数；如果W的绝对值大于Q的绝对值，那么ΔU为负数。
当Q为负数，W为正数时，热量从系统中流出，系统对外做正功。
这种情况下，系统的内能变化的正负也取决于Q和W的大小关系。
如果W的绝对值大于Q的绝对值，那么ΔU为正数；如果Q的绝对值大于W的绝对值，那么ΔU为负数。
总之，热力学第一定律w正负的问题需要考虑热量和功的正负以及内能的变化方向。
只有综合考虑这些因素，才能正确地判断系统内能变化的正负。
这个问题在热力学的许多应用中都是非常重要的，因此值得我们深入理解和掌握。
最新热力学第一定律主要公式
热力学第一定律主要公式1．∆U 和∆H 的计算 对封闭系统的任何过程 ∆U=Q+W2111()H U p V pV ∆=∆--(1) 简单状态变化过程 1) 理想气体 等温过程0T U ∆= 0T H ∆=任意变温过程,21()V m U nC T T ∆=-,21()p m H nC T T ∆=-等容变温过程 H U V p ∆=∆+∆ (V U Q ∆=) 等压变温过程 p U Q p V ∆=-∆ ()p H Q ∆=绝热过程,21()V m U W nC T T ∆==- ,21()p m H nC T T ∆=-2)实际气体van derWaals 气体等温过程 21211U na V V ⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭∆=-222111211()H U pV na p V pV V V ⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭∆=∆+∆=-+-(2) 相变过程等温等压相变过程 p tra H Q ∆= (pQ 为相变潜热)p tra tra U Q p V ∆=-∆（3）无其他功的化学变化过程绝热等容反应 0r U ∆=绝热等压反应 0r H ∆=等温等压反应r p H Q ∆= r r U H p V ∆=∆-∆等温等压凝聚相反应r r U H ∆≈∆等温等压理想气体相反应()r r U H n RT ∆=∆-∆或 r r B BH U RT ν∆=∆-∑由生成焓计算反应热效应 f ()(,)r m m B BH T H T B θθν∆=∆∑由燃烧焓计算反应热效应 c ()(,)r m m B BH T H T B θν∆=-∆∑由键焓估算反应热效应,,()(,(i m i i m i iiH T n H T n H ∆=∆∆∑∑反应物）-生成物）式中：i n 为i 种键的个数；n i为i 种键的键焓。
不同温度下反应热效应计算 2121()()d T r m r m r p T H T H T C T ∆=∆+∆⎰2.体积功W 的计算 任意变化过程 W= d e p V -∑任意可逆过程21W= d VV p V -⎰自由膨胀和恒容过程 W=0 恒外压过程 21()e Wp V V =--等温等压→l g 相变过程（设蒸气为理想气体）1()g g g W p V V pV n RT =--≈-=-等温等压化学变化 ()W p Vn RT =-∆=∆ (理想气体反应)0W ≈ （凝聚相反应）理想气体等温可逆过程2112ln ln V p W nRT nRT V p =-=-理想气体绝热过程,212122111()()()11V m nR W U nC T T T T p V pV γγ=∆=-=-=--- 理想气体多方可逆过程2122111()()11nR W T T p V pV δδ=-=---van der Waals 气体等温可逆过程2212112ln()V nb W nRT n a V nb V V -=----3.Q 的计算（1）简单状态变化过程 等压变温过程 等压变温过程（2） 等温等压相变过程 Joule-Thomson 系数-J Tμ-J T HT p μ∂⎛⎫= ⎪∂⎝⎭-11J T p p p T H V T V p T C C μ⎡⎤∂∂⎛⎫⎛⎫=-=- ⎪⎢⎥ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭⎣⎦表示节流膨胀后温度升高。
第二章 热力学第一定律
第二章热力学第一定律基本公式功: δW = -P外dV热力学第一定律: dU =δQ + δW ΔU = Q + W焓的定义: H ≡ U + PV热容的定义: C=limΔT→0δQ/ ΔT等压热容的定义: C P =δQ P /dT =(∂H/∂T)P等容热容的定义: C V =δQ V /dT =(∂U/∂T)V任意体系的等压热容与等容热容之差: C P - C V = [P + (∂U/∂V)T] (∂V/∂T)P 理想气体的等压热容与等容热容之差: C P - C V = nR理想气体绝热可逆过程方程: γ = C P / C VPVγ-1 =常数T Vγ-1 =常数P1-γTγ=常数理想气体绝热功: W =C V(T1 – T2 ) W = P1V1 – P2V2 /γ-1热机效率: η = W/Q2可逆热机效率: η = T2 – T1 / T2冷冻系数: β= Q1′/W可逆制冷机冷冻系数: β = T1 / T2 – T1焦汤系数: μ = ( ∂T/ ∂P)H = - (∂H/∂P)/C P反应进度: ξ= n B – n B0 / νB化学反应的等压热效应与等容热效应的关系: Q P = Q V + ΔnRT当反应进度ξ= 1 mol 时Δr H m= Δr U m +ΣBνB RT化学反应等压热效应的几种计算方法:Δr H m⊖=ΣBνBΔf H m⊖(B)Δr H m⊖=ΣB (єB )反应物 - ΣB(єB )产物Δr H m⊖= -ΣBνBΔC H m⊖(B)反应热与温度的关系: Δr H m(T2) =Δr H m(T1) + ∫21T TΔr C P dT表 1-1 一些基本过程的W 、Q、△U 、△H 的运算过程W Q △U △H 理想气体自由膨胀0 0 0 0 理想气体等温可逆 -nRTLnV2/V1 -nRTLnV2/V10 0任意物质等容可逆理想气体0∫C V dT∫C V dTQ v∫C V dT△U + V△P∫C P dT任意物质等压可逆理想气体-P外△V-P外△V∫C P dT∫C p dTQ P - P△V∫C V dTQ P∫C P dT理想气体绝热过程C V(T2 – T1)1/γ-1(P2V2-P1V1) 0 ∫C V dT ∫C P dT理想气体多方可逆过程PVδ=常数n R/1-δ(T2-T1) △U + W ∫C V dT ∫C P dT 可逆相变(等温等压) -P外△V Q P Q P -W Q P化学反应(等温等压) -P外△VQ PQ P – WΔr H m=Δr U m+ΣBνB RTQ PΔr H m⊖=ΣBνBΔf H m⊖(B) 例题例1 0.02Kg 乙醇在其沸点时蒸发为气体。
热力学第一定律的内容及公式
热力学第一定律的内容及公式
热力学第一定律是一种物理定律，它探究个体系（物理和化学）之间发生在过程中的热变化。
它提供了一个把能量作为热量和机械能的方式来观察系统的工作原理，其简称为“热力学一定律”。
热力学第一定律的内容在于：热力学系统改变的度量叫做热力学熵，它是关于系统增加了多少能量也就是温度增加了多少，也就把热力学熵标志为S，那么其数学形式就可以表示为：S=Q/T，其中Q是系统获得多少热量，T是系统恒定温度，这是一种相对温度，称为温度。
它还提出了一种熵可以增加、但不能减小，这是一个“熵定律”。
也就是说，在热力学过程中，熵的变化总是增加的，它的变化永远不能是负的，熵的总增加一般只能通过进行反应而引起的热力学过程。
另外，一个微观物理系统在恒定温度和压力条件下，也就是恒定温度和熵时，它的熵是不变的。
热力学第一定律又称为“能量守恒定律”，它的数学表达式是：W＋Q＝0，这表明
全部的工作（W）和得到的热（Q）之和为零，也就是说，实际使用的能量以及产生的热量之间均衡的，即能量的守恒性。
热力学第一定律的内容主要集中在热力学增量熵上面，主要有两个大的内容：1.热力学熵可以增加，但不能减少。
2.恒定温度和压力，熵是不变的。
它由“热力学熵”和“能量守恒定律”组成，“热力学熵”是它的主要内容，通过“能量守恒定律”，它描述了在物理系统中实际使用的能量以及发生的热量之间的均衡关系。
热力学第一定律作为物理系统发生变化时的基本原理，多被应用于工程设计，技术研究及现代工业工厂，我们可以从中获得许多重要信息。
热力学第一定律
热力学第一定律 公式 解释 备注1V V U T T U U TV d d d ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=系统的热力学能U 可看做温度T 和体积V 的函数，可写作全微分。
热力学能是状态性质，故用U d 以表示它是全微分。
2（微分式）W Q U δδ+=d （积分式）W Q U +=∆ 系统的热力学能变化量U ∆等于系统与环境交换的热Q 和功W 之和。
热和功不是状态性质，故用Q δ和W δ而不是Q d 和W d 以表示它们不是全微分。
规定，系统得到热或得到功时Q 和W 为正，反之系统失去热或对外做功时Q 和W 为负。
3 （微分式）外V p W d -=δ 体积功等于气体膨胀或压缩时抵抗外压所做的功。
负号是因为规定系统对外做功时W 为负。
推导：气体抵抗外压外p 膨胀，使得截面积为A 的理想活塞移动了l d ，可以求出膨胀所做的功为dV p Adl p dl F W 外外外-=-=-=δ。
（向真空膨胀）0=W（恒外压膨胀）外V p W ∆-=（定温定压可逆相变）V p W ∆-= （理气等温可逆膨胀）⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=12V V nRT W ln推导：向真空膨胀，0=外p 。
等温可逆膨胀时，内压p 恒比外压外p 大p d ，()⎰⎰--=-=2121d d d V V V V V p p V p W 外，忽略二阶小量V p d d ，并将理想气体方程V nRT p =带入得⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-=⎰1221d V V nRT V V nRTW VV ln 。
4 U Q V ∆=恒容过程的热等于热力学能变。
V Q 是状态函数。
推导：V p Q W Q U d d -=+=δδδ，定容条件下0d =V ，可得U Q V d =δ，积分后即为U Q V ∆=5H Q P ∆=恒压过程的热等于焓变。
p Q 也是状态函数。
推导：V p Q W Q U d d -=+=δδδ，定压条件下（21p p =）积分，可得()()H H H V p U V p U V p U Q p ∆=-=+-+=∆+∆=12111222，其中焓H 被定义为pV U H def+==。
热力学三大定律内容及公式
热力学三大定律内容及公式
热力学三大定律，又称玻尔定律，是热力学的基础，也是物质传递的基本原理和实验原理。
热力学三大定律分别是第一定律、第二定律和第三定律，它们分别提出了物质传递和能量传递的基本原理，为热力学的发展奠定了基础。
第一定律，也称为热力学定律，即热力学系统的总能量是守恒的，即能量守恒定律。
它定义了保守特性，即热力学系统内外能量发生变化时，系统外能量的增加与系统内能量的减少之和等于零。
记做：ΔE+ΔI=0 其中，ΔE表示系统外的能量的变化，ΔI表示系统内的能量的变化。
第二定律即增温定律，指所有的热耗散都会引起热力学系统的温度升高。
它提出了热机械效率的概念，即热机械效率应与完全机械效率一样，必然<1，记做
η<1。
它定义了热机械过程的不可逆性，即作任何单向热机械过程的逆过程，其热机械效率必然<1，记做η<1。
第三定律即热大定律，也称为热死亡定律，它指出：任何物质最终可以达到的最低温度是一个恒定的，记做T0，它是热源的无穷大与绝热物体的温度。
它定义了热力学系统的无穷小，就是热源的无穷大与绝热物体的温度之间的温差，记做ΔT=T/T0。
热力学三大定律是热力学发展过程中被公认的理论框架，它们就是热力学概念的基本单元，也是我们理解和探究物质传递和能量传递的基础。
热力学第一定律知识点
热力学第一定律知识点热力学第一定律是热力学的基础定律之一，也被称为能量守恒定律。
它描述了能量在系统中的转化和守恒关系。
在本文中，我们将介绍热力学第一定律的基本概念、应用以及相关的几个重要知识点。
一、热力学第一定律的基本概念热力学第一定律是指，在一个封闭系统中，能量的变化等于系统对外做功加热量的和。
这个定律可以用以下的数学公式表示：ΔU = Q - W其中，ΔU表示系统内能的变化，Q表示系统吸收的热量，W表示系统对外做的功。
二、热力学第一定律的应用热力学第一定律的应用非常广泛，以下是其中的几个主要方面。
1. 热力学循环热力学循环是指系统在经历一系列过程后，回到初始状态的过程。
这些过程中，系统吸收或释放热量，还可能对外做功。
根据热力学第一定律，热力学循环的总吸热量等于总放热量，总做功等于总吸热量减去总放热量。
2. 热力学过程中的能量转化热力学过程中，能量可以以不同的形式进行转化，包括内能的变化、吸收或释放的热量以及对外做的功。
热力学第一定律描述了能量在不同形式之间的转化以及转化前后的守恒关系。
3. 热力学第一定律的实验验证热力学第一定律是通过实验进行验证的。
实验中可以测量系统的内能变化、吸热量以及对外所做的功，以验证热力学第一定律的成立。
三、热力学第一定律的注意事项1. 引入准则热力学第一定律是基于能量守恒原理的，需要引入准则才能确保能量守恒成立。
例如，在计算吸热量时，需要考虑到化学反应的发生，以充分考虑系统的能量转化。
2. 内能的定义热力学第一定律中的内能指的是系统的总能量，包括系统的热能、机械能以及其他形式的能量。
在实际应用中，需要注意内能的定义和计算方法。
3. 对外所做的功热力学第一定律中的对外所做的功指的是系统对外界做的机械功。
需要注意区分系统对外界做功和外界对系统做功的情况，并进行正确的计算。
结语：热力学第一定律是热力学研究的基础，它描述了能量在系统中的转化和守恒关系。
通过理解和应用热力学第一定律，我们可以更好地理解和解释各种热力学现象，推动科学研究的发展。
热力学第一定律
• 例6. 计算反应: C6H6(g)+3H2(g)=C6H12(g) 在125℃ 下的H?
• 已知:在298K,1大气压下: cHm(H2,g)=241.8kJ/mol; • cHm(C6H6,g)=-3169.5kJ/mol; cHm(C6H12,g)=3688.9kJ/mol. • 各物质的热容为: Cp,m(C6H6,g)=11.72+0.2469T;
V
例1:
过
自由膨胀
填下列表格(体系为理想气体)
程
p外=0
W
W=-∫p外dV=0 0 - pV p外=p
Q
0
U
0 CVT=QV CVT 0 0 CVT CVT
nL－nRT
H
0 CpT CpT 0 0 CpT CpT
nL
等容过程
等压过程 等温过程
dV=0
dp=0 可逆 恒外压
∫CVdT=CVT
热力学第一定律
习题辅导
• 体积功的主要计算公式：
W=－p外dV
功的通用计算公式
• 1. 理想气体等温可逆过程:
W pdV
V2 V1
nR T V
dV nR T ln
V1 V2
2.
等外压过程:
W p 外 d V p 外 d V p 外 (V 2 V1 )
• 由基尔霍夫定律: •
• rHm(T)=rHm(298K)+∫298TrCp,mdT • = -206000 - 87.45(398-298) • +0.1548/2(3982-2982) • = -209400 J/mol • = -209.4 kJ/mol
• 反应在125℃下的反应热为-209.4 kJ/mol.
热力学第一定律常用公式总结
热力学第一定律常用公式总结一、∆U和∆H的计算：对封闭系统的任何过程：∆U=Q+W∆H=∆U−(P2V2−P1V1)1.简单状态变化过程：等温过程：∆U T=0∆H T=0任意变温过程：∆U=nC v,m(T2−T1)(1)理想过程：∆H=nC p,m(T2−T1)等容变温过程：∆H=∆U+V∆p(∆U=Q v)等压变温过程：∆U=Q p−P∆V(∆H=Q p)绝热过程：∆U=W=nC v,m(T2−T1)∆H=nC p,m(T2−T1)(2)实际气体等温过程：∆U=n2a(1V1−1V2)∆H=∆U+∆(PV)=n2a(1V1−1V2)+P2V2−P1V12.相变过程：等温等压相变过程：∆tra H=Q p(Q p为相变潜热)∆tra U=Q p−p∆tra V3.无其他功的化学变化过程：(1)绝热等容反应：∆r U=0(2)绝热等压反应：∆r H=0(3)等温等压反应：∆r H=Q p∆r U=∆r H−P∆V(4)等温等压凝聚相反应：∆r U ≈∆r H(5)等温等压理想气体相反应： ∆r U =∆r H −∆n(RT) ∆r H =∆r U −∑V B B RT(6)由生成焓计算反应热效应：∆r H m θ(T )=∑V B B ∆f H m θ(T,B )(7)由燃烧焓计算反应热效应：∆r H m θ(T )=∑V B B ∆c H m (T,B )(8)不同温度下反应热效应的计算：∆r H m (T 2)=∆r H m (T 1)+∫∆r C P dT T2T 1 二、体积功的计算：1.任意变化过程: W =−∑P e dV2.任意可逆过程：W =−∫pdV V2V 1 3.自由膨胀和恒容过程：W=04.恒外压过程：W =−P e (V 2−V 1)5.等温等压l →g 相变过程（设蒸汽为理想气体）：W =−p(V g −V 1)≈−pV g =−n g RT6.等温等压化学变化： W =−p∆V =∆n(RT) (理想气体反应) W ≈0 (凝聚相反应)7.理想气体等温可逆过程：W =−nRTlnV 2V 1=−nRTln P1P 2 8.理想气体绝热可逆过程：W =∆U =nC v,m (T 2−T 1)=nR γ−1(T 2−T 1)=1γ−1(P 2V 2−P 1V 1) 9.一般绝热过程（可逆、不可逆均适用）：W =∆U =∫C V dT =C V (T 2−T 1)T 2T 1三．Q 的计算：1.等容过程：∆U =Q V2.等压过程：∆H =Q P3.等容可逆过程：Q V =∫nC V,m dT V 2V 14.等压可逆过程：Q P =∫nC P,m dT V2V 1 四．焦汤系数：μJ−T=(ðT ðP )H μJ−T =−1C P (ðH ðP )T =1C P [T((ðV ðP )T −V)]。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
热力学第一定律主要公式
1.∆U 与∆H 的计算 对封闭系统的任何过程 ∆U=Q+W
2111()H U p V pV ∆=∆--
(1) 简单状态变化过程 1) 理想气体 等温过程
0T U ∆= 0T H ∆=
任意变温过程
,21()V m U nC T T ∆=-
,21()p m H nC T T ∆=-
等容变温过程 H U V p ∆=∆+∆ (V U Q ∆=) 等压变温过程 p U Q p V ∆=-∆ ()p H Q ∆=
绝热过程
,21()V m U W nC T T ∆==- ,21()p m H nC T T ∆=-
2)实际气体van derWaals 气体等温过程 2
1
211U n
a V V ⎛⎫
⎪ ⎪⎝⎭
∆=-
2
22111
211()H U pV n
a p V pV V V ⎛⎫
⎪ ⎪⎝⎭
∆=∆+∆=-+-
(2) 相变过程
等温等压相变过程 p tra H Q ∆= (p
Q 为相变潜热)
p tra tra U Q p V ∆=-∆
(3)无其她功的化学变化过程
绝热等容反应 0r U ∆=
绝热等压反应 0r H ∆=
等温等压反应
r p H Q ∆= r r U H p V ∆=∆-∆
等温等压凝聚相反应
r r U H ∆≈∆
等温等压理想气体相反应
()r r U H n RT ∆=∆-∆
或 r r B B
H U RT ν∆=∆-∑
由生成焓计算反应热效应 f ()(,)r m m B B
H T H T B θθν∆=∆∑
由燃烧焓计算反应热效应 c ()(,)r m m B B
H T H T B θν∆=-∆∑
由键焓估算反应热效应
,,()(,(i m i i m i i
i
H T n H T n H ∆=∆∆∑∑反应物）-生成物）
式中:i n 为i 种键的个数;n i
为i 种键的键焓。
不同温度下反应热效应计算 2
1
21()()d T r m r m r p T H T H T C T ∆=∆+∆⎰
2、体积功W 的计算 任意变化过程 W= d e p V -∑
任意可逆过程
2
1
W= d V
V p V -⎰
自由膨胀与恒容过程 W=0 恒外压过程 21()e W
p V V =--
等温等压→l g 相变过程(设蒸气为理想气体)
1()g g g W p V V pV n RT =--≈-=-
等温等压化学变化 ()W p V
n RT =-∆=∆ (理想气体反应)
0W ≈ (凝聚相反应)
理想气体等温可逆过程
21
12
ln ln V p W nRT nRT V p =-=-
理想气体绝热过程
,212122111
()()()11
V m nR W U nC T T T T p V pV γγ=∆=-=
-=--- 理想气体多方可逆过程
212211
1
()()11
nR W T T p V pV δδ=
-=---
van der Waals 气体等温可逆过程
22121
12
ln
()V nb W nRT n a V nb V V -=----
3、Q 的计算
(1)简单状态变化过程 等压变温过程 等压变温过程
（2） 等温等压相变过程 Joule-Thomson 系数-J T
μ
-J T H
T p μ∂⎛⎫
= ⎪∂⎝⎭
-11J T p p p T H V T V p T C C μ⎡⎤∂∂⎛⎫⎛⎫
=-=- ⎪⎢⎥ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭⎣⎦ 表示节流膨胀后温度升高。
-0J T μ=表示节流膨胀后温度不变(理想
气体的-0J T
μ=),-0J T μ=时的温度成为倒转温度;-0J T μ> 表示
节流膨胀后温度降低(常用于气体的液化);
-0
J T
μ<表示节流膨胀后温度升高。