测量平差复习题(测绘工程)
工程测量复习题填空判断题选择题问答题
复习4一、填空题请在每小题的空格中填上正确答案。
错填、不填均无分。
（一）1．我国目前采用的大地坐标系是_______________。
2．测量平面直角坐标系的X轴指向_______________方向、Y轴指向_______________方向。
3．水准测量中，要消除地球曲率和大气折光的影响，所采用的方法是_______________。
4．水准器的分划值越小，说明其灵敏度就越_______________。
5．根据标准方向的不同，方位角可分为真方位角、_______________和_______________。
6．经纬仪的视准轴应与横轴_______________。
7．观测水平角时，要消除视准轴误差对水平角的影响，所采用的方法是_______________。
8．阐述函数中误差与观测值中误差之间关系的定律称为_______________。
9．坐标反算是根据两点平面直角坐标推算_______________和_______________。
10．已知某地形图上AB线段长度为2．5厘米，其实地水平距离为125米，则该图的比例尺为_______________，比例尺精度为_______________米。
11．地物符号包括依比例符号、_______________和_______________。
12．平整场地时，填挖高度是地面高程与_______________之差。
13．要在AB方向上测设一条坡度为1%的坡度线，已知A点高程为24．050米，AB的实地水平距离为120米，则B点高程应为_______________米。
14．里程桩的桩号表示该桩距离_______________的里程。
15．用钢尺分别丈量了两段距离，AB段长100米，CD段长200米，丈量两段的中误差均为±0．02米，则AB段比CD段丈量精度_______________。
（二）1.在用钢尺量距时，通常用标杆来标定直线的位置，该项工作称为___________ 。
测量学试卷、习题及答案4套
测量学试卷(A)一、概念题（共6分）1、磁方位角：2、遥感：3、地貌：4、相对高程：5、系统误差：6、水平角：二、填空题（共22分）1、地物符号包括_____________________、____________________以及___________________。
地貌符号主要是用__________________________来表示的。
2、遥感分类按平台层次、比例尺分为、、。
3、水准测量时，把水准仪安置在距前、后尺大约相等的位置，其目的是为消除和所产生的误差。
4、(1)平整土地进行高程测量时,首先要在地面上___________________________，其次___________________________________________________。
5、测量学的任务包括和。
6、确定地面点位的三维空间是和。
7、我国常用的大地坐标系有、和。
8、坐标正算问题是：已知计算；坐标反算问题是：已知计算。
三、问答题（共12分）6题为园林、城规专业作，7题为水保专业作，1、何谓比例尺精度？它有什么实用价值？2、测量工作的原则及其作用是什么？3、试简述影响测水平角精度的因素有那些。
4、什么叫中心投影？5、经纬仪测站安置工作的内容是什么？简述其目的和步骤。
6、简述建筑方格网主轴线测设的步骤。
7、已知1/100000地形图图幅的分幅编号为H-49-133，写出上下左右相邻图幅的编号四、计算题（共28分）（1）在作求积仪分划值测定时，安置航臂长为64.10，对已知面积16平方厘米的图形量得平均读数差为125，已知图形的比例尺1:500，求分划值C的绝对值与相对值。
若使C 的相对值为4平方米，问航臂长应调整为多少？（2）水准测量测定深沟底的高程，安置Ⅰ、Ⅱ两测站（见图4-1），在测站Ⅰ测得A点标尺读数为Array1.636m，B点标尺读数为4.956m。
在测站Ⅱ测得B点标尺读数为0.561m，C点标尺读数为4.123m，已知A点高程为100m，求得沟底C的高程为多少？又问测站Ⅰ与测站Ⅱ的仪器视线高程为多少？图4-1（3）利用高程为7.831m的水准点，测设高程为7.531m的室内±0.000标高。
工程测量复习题含参考答案
工程测量复习题含参考答案一、单选题（共50题，每题1分，共50分）1、地面某线段的坡度可用该线段坡度角的（）值以百分比形式表示。
A、余切B、正弦C^余弦D、正切正确答案：D2、下列观测量，不是确定地面点的基本要素有（）。
A、水平角B、斜距C、高差D、水平距离正确答案：B3^大地高是指（）oA、地面点沿法线到大地水准面的距离B、地面点沿铅垂线到参考椭球面的距离C、地面点沿法线到参考椭球面的距离D、地面点沿铅垂线到大地水准面的距离正确答案：C4、一组测量值的中误差越小，表明测量精度越（）。
A、高B、无法确定C、低D、精度与中误差没有关系正确答案：A5、使水准仪的圆水准器的气泡居中，应旋转（）oA、微倾螺旋B、微动螺旋C、对光螺旋D、脚螺旋正确答案：D6、《工程测量规范》（GB50026-2007）规定:三级导线测量中，测距中误差容许值为（）。
A^ 1OmmB、12πunC> 15mmD、18mm正确答案：C7、下列测量工作中，不属于施工测量的是（）。
A、轴线投测B、测设建筑基线C、建筑物定位D、建筑物测绘正确答案：D8、竖直指标水准管气泡居中的目的是（）。
A、使竖盘指标指向270°B、使竖盘指标指向90°或270°C、使竖盘处于铅垂位置D、使竖盘指标指向90°正确答案：B9、每隔四条首曲线而加粗描绘的一条等高线，称为（）oA、助曲线B、计曲线C、间曲线D、辅助等高线正确答案：B10、在比例尺为1:2000、等高距为2m的地形图上，要求从A到B以5% 的坡度选定一条最短的路线，则相邻两条等高线之间的最小平距应为（）。
A、20mmB、25mmC、I OmmD、5mm正确答案：A11、等精度观测三角形内角，角度闭合差中误差为±8〃，则测角中误差为（）A、±8.0"B、+13.9z,C、±4.6"D、土6. O"正确答案：C12、当钢尺的实际长度大于名义长度时，其丈量的值比实际值要（）oA、相等B、大C、小D、不定正确答案：C13、为了计算和用图的方便，每隔四根基本等高线加宽描绘一条并注上高程的等高线，称（）。
工程测量复习题及答案
工程测量复习题及答案1. 什么是工程测量？工程测量是应用测量学的原理和方法，对工程对象进行测量、设计、施工和运营管理的一门综合性技术学科。
2. 工程测量的主要任务有哪些？工程测量的主要任务包括：地形图的测绘、施工放样、变形监测、工程定位、测量数据的处理与分析等。
3. 地形图测绘的步骤是什么？地形图测绘的步骤包括：外业测量、内业成图、地形图的校验和出版。
4. 施工放样的方法有哪些？施工放样的方法包括：直接放样法、间接放样法、坐标放样法和极坐标放样法。
5. 变形监测的目的是什么？变形监测的目的是通过对工程结构的位移、倾斜、裂缝等变形现象的监测，评估结构的稳定性和安全性，为工程的维护和加固提供依据。
6. 工程测量中常用的测量仪器有哪些？工程测量中常用的测量仪器包括：全站仪、水准仪、经纬仪、GPS接收机、测距仪等。
7. 测量误差的来源有哪些？测量误差的来源包括：仪器误差、观测误差、环境误差和计算误差。
8. 如何减少测量误差？减少测量误差的方法包括：采用高精度的测量仪器、提高观测者的技术水平、采用合理的观测方法和数据处理方法。
9. 什么是相对误差和绝对误差？相对误差是指测量值与真实值之差与真实值的比值，绝对误差是指测量值与真实值之差。
10. 工程测量中常用的坐标系统有哪些？工程测量中常用的坐标系统包括：笛卡尔坐标系、极坐标系、地理坐标系和投影坐标系。
11. 什么是高程测量？高程测量是指测量地面点相对于某一基准面的高度。
12. 水准测量的原理是什么？水准测量的原理是利用水准仪和水准尺，通过测量两点间的高差来确定两点的高程。
13. GPS测量的基本原理是什么？GPS测量的基本原理是通过接收卫星发射的信号，计算出接收机与卫星之间的距离，进而确定接收机在地球上的位置。
14. 什么是控制测量？控制测量是指在工程测量中，为了提高测量的精度和可靠性，先在测区内建立一个或多个基准点，然后以此为基础进行其他测量工作。
15. 工程测量中如何进行数据处理？工程测量中的数据处理包括：数据的整理、平差、分析和绘图等步骤。
测绘学复习题(完整版)
12. 水准测量时，为了消除 i 角误差对一测站高差值的影响，可将水准仪置在（B ）处。
Ａ.靠近前尺； Ｂ.两尺中间； Ｃ.靠近后尺 13. 产生视差的原因是(B )。
Ａ.仪器校正不完善； Ｂ.物像有十字丝面未重合； Ｃ.十字丝分划板位置不正确 14. 高差闭合差的分配原则为（C）成正比例进行分配。
的绝对高程为-300m．
33. 在进行水准测量时，对地面上Ａ、Ｂ、Ｃ点的水准尺读取读数，其值分别为1.325m ，1.005m,1.555m ，则高差
hBA ____,hBC _____,hCA _____.-0.32m -0.55m
34. 经纬仪的安置工作包括对中 整平。 35. 竖直角就是在同一竖直面内,视线与水平线之夹角。
其中误差为 。 65. 在观测条件不变的情况下,为了提高测量的精度,其唯一方法是提高仪器的等级。 66. 当测量误差大小与观测值大小有关时,衡量测量精度一般用相对误差来表示。 67. 测量误差大于极限误差时,被认为是错误,必须重测。
68. 用经纬仪对某角观测四次,由观测结果算得观测值中误差为±20″,则该角的算术平均值中误差为±10″（ ）． 69. 某线段长度为 300m,相对误差为 1/1500,则该线段中误差为±0.2m。
掉重记。 27. 使用测量成果时,对未校核和调整的成果,不能使用。
28. 从 A 到 B 进行往返水准测量,其高差为:往测 3.625m;返测-3.631m,则 A、B 之间的高差 hAB =3.628m．
29. 已知Ｂ点高程为 241.000m ，Ａ、Ｂ点间的高差 hAB 1.000 m ，则Ａ点高程为 240.000m．
中国矿业大学环境与测绘学院测绘工程《测量平差》第四
2 1
1 11 1.7 5 7 2.7(mm)
4. 解算法方程，求出参数 xˆ ，计算参数的平差值:
Xˆ X 0 xˆ 即
Xˆ 1 Xˆ 2
X X
0 1
0 2
xˆ1
xˆ
2
1122..050131(m)
12.7.7(mm)
1122..05004873(m)
5．由误差方程计算，求出观测量平差值；
L
B
Xˆ
d
n, 1 n, t t, 1 n, 1
（4-1-4）
平差时，为了计算方便和计算的数值稳定性，一般 对参数都取近似值，令
Xˆ X 0 xˆ
代入（4-1-4）式，并令
l L (BX 0 d ) L L0
由此可得误差方程
（4-1-5） （4-1-6）
V Bxˆ l
（4-1-7）
式中 l 为误差方程的自由项，对于经典间接平差，将 未知参数 Xˆ 视为非随机参数，不考虑其先验统计性
质，根据（4-1-5）式，可得平差后 QXˆXˆ Qxˆxˆ ，由 （4-1-6）式可Q得ll QLL 。
间接平差的随机模型为
D
n, n
02
Q
n, n
02
P 1
n, n
平差准则为
V T PV min
V T PV 2V T P V V T PB 0
xˆ
xˆ
转置后得
BT PV 0
（4-1-14）
以上所得的（4-1-13）和（4-1-14）式中的待求
量是n个V和t个xˆ ，而方程个数也是n+t个，有唯一
解，称此两式为间接平差的基础方程。
解此基础方程，一般是将（4-1-13）式代入（4-114）式，以便先消去V，得
工程测量学复习题-高起本
《工程测量学》复习题一、填空题1、线路初测在线路的全部勘测工作中占有重要的位置，它决定着线路的基本方向。
线路初测包括：、、和等。
2、位放样的常用方法有：、、、等。
3、工程测量贯穿于桥梁建设的全过程，其中包括建设过程中的勘测、、，竣工过程中及竣工通车后的。
4、桥梁变形按其类型可分为静态变形和动态变形。
桥梁墩台的变形一般来说是，而桥梁结构的挠度变形则是。
5、一二等水准测量跨越江河、峡谷、湖泊、洼地等障碍物的视线长度超过时，需要采用跨河水准测量方法进行观测。
6、桥梁下部结构通常由支座、及三个部分组成，用以支持桥梁上部结构并将荷载传给地基。
7、大型工业厂区建筑工程中，通常采用的厂区控制网的形式有、、边角网和等。
8、基准线可用光学法、光电法和产生，基准线法又称，测量偏距的过程也称为。
9、三角高程测量中应顾及的两项改正为和。
10、工程控制网按网点性质分可分为：、、三种类型。
11、圆曲线的主点有、、。
12、施工放样的任务为：将图纸上设计的建筑物、构筑物的和按设计要求，以一定的精度在实地标定出来，作为施工的依据。
13、在大型工业厂区建筑工程中，通常采用的厂区控制网的形式有：、、和等。
14、数字法测图中，地物点高程的误差来源主要有：、、、、。
15、带缓和曲线的线路放样中，通常所指的五大主点分别为：、、、、。
16、测量控制网按照范围分为三大类：、和。
17、解析法优化设计的目标函数通常是：、、；约束条件通常是：、、、。
18、工程控制网的质量准则有：、、、。
二、判断题1、边角网平差中，边、角的权是无单位的。
2、地面网中的边长测量方法是相同的，所以边长的精度都相等。
（）3、对于一个确定的工程控制网来说，观测值的可靠性与精度有关。
（）4、铁路的线路粗测和定测都要做水准测量和导线测量。
（）5、GPS RTK能用于施工放样。
（）6、两井定向与导线测量无关。
（）7、曲线桥梁桥墩中心与线路中心线一致。
（）8、电磁波测距三角高程中，测距的精度比测角的精度更重要。
测量平差基础(修改)
cm1
cm2
cmn
将其行列互换，得到一个nm阶矩阵，称为C的转置。
用：
c11 c21 cn1
CT c12
c22
cn
2
nm
c1n
c2n
cnm
矩阵转置的性质：
(1)C DT ,则：D CT (2)( AT )T A (3)( A B)T AT BT (4)(kA)T kAT (5)( AB)T BT AT
L3=180°－L1－L2
L1
（2）观测了三角形三内角L1、L2、L3， 由于有误差，一般情况下：
L1+L2+L3≠180°
L2
存在闭合差（观测值与理论值之差）
L3
w=L1+L2+L3－180°
出现了三角形三内角观测值之和不等于
180°的矛盾。
那么，这些观测值之间的矛盾是怎么产生的呢？我们又如何 来解决这些矛盾呢？
（6）若 AT A 则A为对称矩阵。
三、矩阵的逆
给定一个n阶方阵 A，若存在一个同阶方阵 B，使AB=BA=I（E），称B为A的逆矩阵。 记为：
B A1
A矩阵存在逆矩阵的充分必要条件是A的 行列式不等于0，称A为非奇异矩阵，否 则为奇异矩阵
矩阵的逆的性质
(1)( AB)1 B1A1 (2)( A1)1 A
2．提出了相关平差 3．产生了顾及随机参数的最小二乘方法即最小二乘滤 波，
推估和配置。 4．形成了秩亏自由网平差理论 5．出现后验定权方法，形成了方差－协方差估计理论。 6．展开了对系统误差特性、传播、检验、分析的理论研究。 7．展开了数据探测法和可靠性理论的研究，提出了稳健估
误差理论与测量平差基础
2.3精度及其衡量精度指标
精度、准确度和精确度的形象描述
准确度
31
精度
精确度
编辑ppt
2.3精度及其衡量精度指标
4、衡量精度的指标
精度虽然可以通过直方图或分布曲线的形状来描
述，但在实际工作中很麻烦，且不能用一个数字来衡
量其高低。为此，人们希望通过一个数字来偶然误差
的离散程度。能反映偶然误差的离散程度的数字称为
二乘法
L AX
❖ 1806年，A.M. 二乘法
Legendre从代E(数) 角lim度提出了0, E最(L小)
n n
AX
❖1809年，Gauss在《天体运动的 02理Q 论 02》P一1 文中发
表，称为Gauss- Legendre方 法
❖1912年，A.A. Markov，对最X小二( A乘T P原A理)1进AT行P了L
武汉大学出版社
编辑ppt
3
❖ 怎样学好测量平差
Ch1 绪论
预习、复习加习题练习 独立思考并推导公式 平差思想和解题思路 高数 线代 概率
习题练习
习题练习
公式推导
公式推导
平差思想
平差思想
数学基础
数学基础
编辑ppt
4
Ch1 绪论
❖ 为什么要学测量平差？ 1. 测量过程中可能会出现
照错目标 读错数
如何避免错误或及时发现错误？ 解决方法：增加多余观测。
系统误差和粗差的集成，精确度可用观测值的均方误差
来描述M ，即( ：L ) E ( S L L ~ ) 2 E L 2 ( E ( L ) L ~ ) 2
E(L)L~
当
，即观测值中不存在系统误差和粗差时，
误差理论与测量平差基础试卷
考试试卷…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………课程名称（含档次） 误差理论与测量平差基础 课程代号 0809021专 业 测绘工程 层次（本、专） 本 考试方式（开、闭卷） 闭 一、 正误判断（正确“T ”，错误“F ”每题1分，共10 分）。
1．已知两段距离的长度及中误差分别为128.286m ±4.5cm 与218.268m ±4.5cm ，则其真误差与精度均相同（ ）。
2．如果X 与Y 的协方差0xy σ=，则其不相关（ ）。
3．水准测量中，按公式i icp s =（i s 为水准路线长）来定权，要求每公里高差精度相同（ ）。
4．可用误差椭圆来确定待定点与待定点之间的某些精度指标（ ）。
5．在某一平差问题中，观测数为n ，必要观测数为t ，参数个数u ＜t 且不独立，则该平差问题可采用附有参数的条件平差的函数模型。
（ ）。
6．由于同一平差问题采用不同的平差方法得到的结果不同，因此为了得到最佳平差结果，必须谨慎选择平差方法（ ）。
7．根据公式()222220cos sin 0360E F θσθθθ=+≤≤得到的曲线就是误差椭圆（ ）。
8．对于特定的平面控制网，如果按间接平差法解算，则误差方程的个数是一定的（ ）。
9．对于同一个观测值来说,若选定一定权常数0σ，则权愈小，其方差愈小，其精度愈高（ ）。
10．设观测值向量,1n L 彼此不独立，其权为()1,2,,i P i n =，12(,,,)n Z f L L L =，则有22211221111Z n nf f f P L P L P L P ⎛⎫⎛⎫⎛⎫∂∂∂=+++ ⎪ ⎪ ⎪∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭（ ）。
二、填空题（每空2分，共24分）。
1、设对某三角网进行同精度观测，得三角形角度闭合差分别为：3秒，-3秒，2秒，4秒，-2秒，-1秒，0秒，-4秒，3秒，-2秒，则测角中误差为 秒。
误差理论与测量平差基础考试试卷
误差理论测量与测量平差基础考试试卷学年 下 学期期末考试试题 时间100分钟误差理论与测量平差基础 课程56 学时3.5学分 考试形式：闭卷 专业年级：测绘工程1401、1402、遥感1401 、测绘实验班1401 总分100分，占总评成绩 70 %注：此页不作答题纸，请将答案写在答题纸上一、 简答题（每题5分，共15分）1、 何谓极限误差？设某一观测值中误差8σ''=，则观测值真误差的取值范围为多少？2、 测量平差的数学模型包含哪些？是如何定义的？3、 何谓方差-协方差传播律？和误差传播律区别在哪里？二、 填空题（每空2分，共26分）1、 间接分组平差时，要求第一组误差方程个数（ ）、条件分组平差对分组的条件式个数（ ）。
2、 水准测量定权的公式i i c P s =，其中i s 代表（ ），C 代表（ ）。
3、 设有两条边长观测值及其中误差分别为：11S 1000.234m,3mm σ==，22S 1200.456m,3mm σ==，则1S 比2S 的精度（ ），原因是（ ）。
4、 观测向量[]T 123L L L L =的方差阵为LL 322D 232223⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦,202σ=。
则LL Q = ( )，对应的2L P =( )。
5、 如下图所示水准网，条件平差时，条件方程式为（ ），评定P 点高程平差值精度时的平差值函数式为（ ）。
间接平差时，选P 点高程平差值为参数，则误差方程式为（ )和（ ），评定P 点高程平差值精度时的未知数函数式为（ ）。
三、 计算题（每题15分，共30分）1、（15分）下图所示为某隧道横截面，通过弓高弦长法测定圆弧的半径。
已知测得s S 3.6m,24mm σ==，H H 0.3m,4mm σ==，试求半径的测量精度R σ。
（已知弓高弦长法求半径的公式为2H S R 28H=+)2、（15分）误差椭圆描述的是待定点和已知点的精度关系，相对误差椭圆是表示待定 点之间相对位置的精度分布。
工程测量学期末考试复习题及参考答案-专升本 (2)
《工程测量学》复习题一、填空题1、水下地形测量时，水下地形的起伏看不见，不像陆地上地形测量可以选择进行测绘，而只能用或均匀地布设一些测点。
另外，水下地形测量的内容不如陆上的那样多，一般只要求用或表示水下地形的变化。
2、对于大型桥梁初步设计而言，地形图应绘出各方案线路的、、、、、船筏走行线等。
3、圆曲线要素为、、、、、。
4、放样点位的常用方法有、、、等。
5、进行三维工业测量系统硬件设备可以分为三坐标测量机、极坐标测量系统、摄影系统、、、关节式坐标测量机等。
6、管线工程测量的任务是为管线工程设计提供、并将设计的测设到实地。
7、在路基土石方工程完工以后，铺轨之前应进行线路竣工测量，它的内容包括、、。
8、线路施工测量的主要任务是测设出作为施工依据的桩点的和。
9、工程测量学是研究各种工程建设在、和所进行的各种测量工作的学科。
10、贯穿于工程建设和工程运营的始终，是基础，是手段，是目的。
11、我国铁路勘测阶段，定测包括、、和专项调查测量。
12、测量误差按性质分为、、三种。
13、抵抗观测值粗差对平差结果影响的能力称为。
14、高程测量的主要方法有几何水准测量、、、等。
15、控制网的优化设计有两种方法：和。
16、基准线可用、和机械法产生，基准线法又称，测量偏距的过程也称为。
17、直接法倾斜测量所采用的仪器是测斜仪，分为两类，一类是以为测量基准面，另一类是以为测量基准线。
18、工程控制网按用途划分，可分为：、、和。
二、判断题1、工业测量不属于工程测量学的内容。
（）2、除了在工程运营管理阶段外，其他工程阶段也可能需要进行变形监测。
（）3、测量监理主要起监督、管理作用，不需要做具体的测量工程。
4、有的系统误差可以通过测量方案、方法进行消除。
（）5、平面三角网中，角度测量方法是相同的，可认为所有角度的精度都相等。
（）6、如果平面控制网平差时有三个已知坐标点，则该网为约束网。
（）7、地下巷道的控制网适宜采用GNSS技术布网。
控制测量学总复习题 测绘工程 控制测量试题
第一章绪论一、基本概念1、大地水准面：把地球总的的形状看成是被海水包围的球体,静止的海水面向陆地延伸。
2、大地体：由大地水准面包围的形体。
3、（局部）参考椭球：和某个国家或局部大地体最为接近的参考椭球；总地球椭球：和整个大地体最为接近的参考椭球4、参考椭球：形状和大小与大地体相近，并且两者之间的相对位置确定的旋转椭球5、大地水准面差距：在某一点上，大地水准面超出椭球面的高差称为大地水准面差距，用N表示。
6、垂线偏差：大地水准面的铅垂线与椭球面的法线之间的夹角称为垂线偏差，用µ表示。
7、重力场：在一个空间域中的每一点都有唯一的一个重力矢量与之对应的矢量场。
8、正常椭球：就是一个假想的形状和质量分布很规则的旋转椭球体，它是大地水准面的规则形状，用以代表地球的理想形体。
由正常椭球产生的重力场称为正常重力场，相应的重力、重力位和水准面分别称为正常重力、正常重力位和正常水准面。
),,,(2ωfMJafU=9、测量外业工作的基准面、基准线——大地水准面，铅垂线；测量计算的基准面、基准线——参考椭球面，法线10、地球的重力位W=正常引力位V+离心力位Φ+扰动位T二、控制测量与测量学的本质区别是什么？在流程上有什么区别？控制测量的精度等级更高，工作更加严密，因此要研究更加精密的测量仪器、方法、数据处理的方法；控制测量的范围更加广阔，必须研究地球曲率等多种因素对测量成果的影响，即进行归算。
第二章水平控制网的技术设计一、控制网的布设1．水平控制网的布设形式：三角网、导线网、测边网、边角网、GPS网2．国家水平控制网的布设原则：分级布网，逐级控制；应有足够的精度（出发点：图根点的点位误差应小于图上0.1mm；图根点的误差由图根点的测量误差和起算控制点的相对误差组成；起算误差小于总误差的三分之一，可以忽略不计）；应有足够密度；应有统一的规格。
3．国家水平控制网分级布设：一等三角锁系、二等三角网（分级布设二级网、二等全面网）、三、四等三角网（插网法、插点法）4．工程水平控制网的布设原则和方案：面积小，密度大，边长短；精度要求高；特殊的工程建设有特殊的布设方案；特殊：各等级的控制网都可以做首级控制；可以越级布设；有加密网与独立首级网的区别；二、精度估计在进行控制网作业之前，必须根据任务要求，拟定合理的布网方案，在图上设计出一个图形结构较强，点位分布较好的网形；对于图上设计好的控制网，其推算元素所能达到的精度，必须预先进行精度估计，以便对设计方案的可行性和合理性进行评价。
测量平差期末考试题及答案
测量平差期末考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 平差的基本目的是（）。
A. 确定测量数据的准确度B. 确定测量误差的来源C. 消除测量误差D. 优化测量数据的分布答案：C2. 测量误差的来源主要包括（）。
A. 测量仪器的误差B. 测量方法的误差C. 测量环境的误差D. 以上都是答案：D3. 测量平差中，权的概念是指（）。
A. 测量数据的可靠性B. 测量数据的准确性C. 测量数据的重要性D. 测量数据的稳定性答案：A4. 测量平差中，最小二乘法的基本原理是（）。
A. 使得测量误差的绝对值之和最小B. 使得测量误差的平方和最小C. 使得测量误差的平均值最小D. 使得测量误差的方差最小答案：B5. 在测量平差中，观测值的改正数是指（）。
A. 观测值与真值之差B. 观测值与平均值之差C. 观测值与预测值之差D. 观测值与估计值之差答案：A...（此处省略其他选择题）二、填空题（每空2分，共20分）1. 平差的基本任务是_________测量误差，以获得_________的测量结果。
答案：消除或减小；准确可靠2. 测量误差可以分为系统误差和_________误差。
答案：随机3. 权的倒数称为_________。
答案：权的倒数4. 最小二乘法是一种常用的平差方法，其核心思想是使观测值的_________达到最小。
答案：残差平方和5. 测量平差中，观测值的改正数是指观测值与_________之差。
答案：平差值...（此处省略其他填空题）三、简答题（每题10分，共30分）1. 简述最小二乘法在测量平差中的应用。
答案：最小二乘法在测量平差中是一种常用的数据处理方法，它通过最小化观测值的残差平方和来寻找最佳估计值。
在应用时，首先需要建立观测方程，然后通过求解线性方程组来得到未知参数的估计值。
这种方法在处理多个观测数据时，能够合理地分配误差，使得所有观测数据的误差总和最小，从而得到更加准确的测量结果。
2. 解释什么是权，它在测量平差中的作用是什么。
工程管理培训复习题之一（工程测量）2016.11.16
⼯程管理培训复习题之⼀（⼯程测量）2016.11.16⼯程管理培训复习题之⼀（⼯程测量）⼀、单项选择题1、在⽔准测量中，若后视点A的读数⼤，前视点B的读数⼩，则有( )。
A.A点⽐B点低B.A点⽐B点⾼C.A点与B点可能同⾼D.A、B点的⾼低取决于仪器⾼度2、DS3⽔准仪粗平时应旋转( )螺旋使符合⽔准⽓泡居中。
A制动螺旋 B微动螺旋 C微倾螺旋 D脚螺旋3、竖直⾓的最⼤值为( ) 。
A.90°B.180°C.270°D.360°4、为防⽌错误发⽣和提⾼丈量精度，⼀般需进⾏往返测量，其成果精度⽤（）来表⽰。
A.相对误差B.中误差C.限差D.往返丈量差5、⽔准测量时，⽤⽔平仪（）丝来截取尺上⾼差读数。
A.上B.中C.下D.上下6、衡量导线测量精度的指标是( )A.坐标增量闭合差B.导线全长闭合差C.导线全长相对闭合差7、消除视差的⽅法为( )。
A.调节物镜调焦螺旋B.调节⽬镜调焦螺旋C.调节脚螺旋D.调节物镜调焦螺旋和⽬镜调焦螺旋8、测量误差来源于（）。
A.系统误差B.偶然误差C.仪器、⼈为、环境影响D.粗差9、规范规定四等符合⽔准路线闭合差为（）。
A.±20√LB.±40√LC.±30√LD.±10√L10、设起始点⾼度为Hs，终点⾼度为He，则闭合⽔准路线的⾼差闭合差为（）。
A.fh=∑ｈiB.fh=∑ｈi－（He－Hs）C.fh=√∑ｈiD.fh=√∑ｈi－（He－Hs）11、⽤⾓度交会法测设点的平⾯位置所需的数据是 ( ) 。
A.⼀个⾓度, ⼀段距离B.纵横坐标差C.两个⾓度D.两段距离12、⽔准仪应满⾜的最主要的⼏何关系是（）。
A.横丝应垂直于仪器的竖轴B.望远镜的视准轴不因调焦⽽变动位置C.⽔准管⽔准轴应与望远镜的视准轴平⾏D.圆⽔准器轴应平⾏于仪器的竖轴13、在距离丈量中衡量精度的⽅法是⽤（）。
A.往返较差B.相对误差C.闭合差D.中误差14、当⽔准测量各测站的距离⼤致相等时，其测量⾼差的中误差与距离的（）成正⽐。
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第一章：绪论1、什么是观测量的真值？任何观测量，客观上总存在一个能反映其真正大小的数值，这个数值称为观测量的真值。
2、什么是观测误差？观测量的真值与观测值的差称为观测误差。
3、什么是观测条件？仪器误差、观测者和外界环境的综合影响称为观测条件。
4、根据误差对观测结果的影响，观测误差可分为哪几类？根据误差对观测结果的影响，观测误差可分为系统误差和偶然误差两类。
5、在测量中产生误差是不可避免的，即误差存在于整个观测过程，称为误差公理。
6、观测条件与观测质量之间的关系是什么？观测条件好，观测质量就高，观测条件差，观测质量就低。
7、怎样消除或削弱系统误差的影响？一是在观测过程中采取一定的措施；二是在观测结果中加入改正数。
8、测量平差的任务是什么？⑴ 求观测值的最或是值(平差值)⑵ 评定观测值及平差值的精度。
第二章：误差理论与平差原则1、描述偶然误差分布常用的三种方法是什么？⑴列表法：⑵绘图法；(3)密度函数法。
2、偶然误差具有哪些统计特性？(1)有界性：在一定的观测条件下，误差的绝对值不会超过一定的限值。
(2)聚中性：绝对值较小的误差比绝对值较大的误差出现的概率要大。
(3)对称性：绝对值相等的正负误差出现的概率相等。
(4)抵偿性：偶然误差的数学期望或偶然误差的算术平均值的极限值为0。
3、由偶然误差特性引出的两个测量依据是什么？⑴制定测量限差的依据；⑵ 判断系统误差(粗差)的依据。
4、什么叫精度？精度指的是误差分布的密集或离散的程度。
5、观测量的精度指标有哪些？(1) 方差与中误差；(2) 极限误差；(3) 相对误差。
6、极限误差是怎样定义的？在一定条件下，偶然误差不会超过一个界值，这个界值就是极限误差。
通常取三倍中误差为极限误差。
当观测要求较严时，也可取两倍中误差为极限误差。
7、误差传播律是用来解决什么问题的？误差传播律是用来求观测值函数的中误差。
8、应用误差传播律的实际步骤是什么?(1)根据具体测量问题，分析写出函数表达式f (x 1, X 2/ ■ ,x n )；(3)将真误差关系式转换成中误差关系式。
9、水准测量的高差中误差与测站数及水准路线长度有什么关系?当各测站的观测精度相同时，水准测量的高差中误差与测站数的算术平方根成正比；当各测站的距离大致相等时，水准测量的高差中误差与水准路线长度的算术平方根成正比。
10、什么是单位权？什么是单位权中误差?权等于1时称为单位权，权等于1的中误差称为单位权中误差。
11、应用权倒数传播律时应注意什么问题?观测值间应误差独立。
12、观测值的权与其协因数有什么关系?观测值的权与其协因数互为倒数关系。
13、怎样计算加权平均值的权?加权平均值的权等于各观测值的权之和。
证明：X=LPLU 旦「空L 2 +…+旦L n[P] [P] [P][P]应用权倒数传播律，有:丄=(旦)2丄+ (-PL )2丄+…+(P x[P] P [P] P 2R + P2 +…+Pn[P]2[P]故：P x=[P]14、菲列罗公式有什么作用?根据三角形的闭合差计算测角中误差。
15、测量平差的原则是什么?⑵根据函数表达式写出真误差关系式位=0CX 1X n；cx 2 ex与丄[P] P n [P] P [P] P 2(1)用一组改正数来消除不符值;(2)该组改正数必须满足V TPV =最小。
16、什么叫同精度观测值?在相同的观测条件下所进行的一组观测，这组观测值称为 同精度观测值。
17、支导线中第n 条导线边的坐标方位角中误差怎样计算?支导线中第n 条导线边的坐标方位角中误差，等于各转角测角中误差的J n 倍。
18、在相同的观测条件测量了 A 、B 两段距离，A 为1000米，B 为100米，这两段距离的中误差均为 2厘米, 则距离A 的测量精度比距离B 的测量精度高。
19、在三角测量中，已知测角中误差 ^中=1.8"，若极限误差^限=3中，那么，观测值的真误差 i 的允许范围为［_5.4,+5.4］。
20、测定一圆形建筑物的半径为 4米± 2厘米，试求出该圆形建筑物的周长及其中误差。
m e = 2江 m r = 4兀厘米h 2=7.305米± 3毫米，h 3=9.532米± 4毫米，试求 A 到D 间的咼差及中误差。
23、对某一导线边作等精度观测，往测为 L 1，返测为L 2，其中误差均为m ，求该导线边的最或是值及中误差。
T 「L 2)21、如图，高差观测值 h i =15.752米± 5毫米, hAD=15.752 + 7.305 - 9.532 = 13.525mh AD+ m 2 = J 52 + 32 + 42 = 5^2毫米22、有一正方形的厂房，测其一边之长为 a ， 其中误差为 ma ，试求其周长及其中误差。
若以相同精度测量其a四边，由其周长精度又如何? ⑴C =4a m e =4m a⑵ C =ai “2 “3 “4m c =^4m^2m a24、一个角度观测值为60 Q ±21"，试求该观测值的正切函数值及其中误差。
F =ta n60 = J 3dF =竺旳=sec 2o d am F= sec 260 —21—=0.004d a20626525、测量一长方形厂房基地，长为1000m ±0.012m ，宽为100m ± 0.008m 。
试求其面积及中误差。
2s =ab =1000X100 =100000m 2m s=J b 2m 2+a 2m 2=U1002X 0.0122 +10002X 0.0082 =8.09m 2如图，已知AB 方位角为45F23O"±6"，导线角叫=40°1820"±8"，= 256科046"±10"，试求CD 边方位角及其中误差。
26、P2T CD =T AB +180 -1 8 O+d =3421136”27、设观测值P i 28、设观测值m i29、+ m春=±J62 + 82 +102 =1o72ppL t、L2和L3的中误差为2和8"，单位权中误差为2，求各观测值之权。
皿2_m。
#1 2216十7L i、、L2和L3的权为1、2和4,单位权中误差为± 5"，求各观测值中误差。
设观测值L1、L2和Fm, =5J- =5V1m2# 去”V2 2L3的权为1、2及4，观测值L2的中误差为6"，求观测值丄"16L1和L3的中误差。
PP第三章条件平差1、测量平差的目的是什么?根据最小二乘法原理，正确消除各观测值间的矛盾，合理地分配误差，求出观测值及其函数的最或是值, 同时评定测量结果的精度。
2、条件平差的原理是什么?根据观测值间构成的条件，按最小二乘法原理求观测值的最或是值，消除因多余观测而产生的不符值，并 进行精度评定。
30、要求100平方米正形的土地面积的测量精度达到 0.1平方米，如果正方形的直角测量没有误差， 则边长的测定精度为多少?S=a2dS=2a da ms=2a m am s 0.1m a = ------ = --------- = 0.005 米= 5 毫米2a 2x1031、在三角形ABC 中，A 和B 已经观测,其权都为1,试求C 角及其权。
C=180 -A -BP C P A +「2P c32、设函数为F = aiL i-a 2L^ -a 3L 3 +a 4L 4，式中观测值-、L?、L 3和L4相应有权为 已、卩2、P3和P 4，求F 的权倒数。
2 _ _a1十 a 2 十a3 +F 2 P 3P 42 2 a 4r aa+]33、使用两种类型的经纬仪观测某一角度得 L i=24F3'39"±2" , L 2 = 24°13'24"±8",求该角最或是值及其中误差。
设 m o=8"，则 P 1=16, B=1, L o=24°1324"归0+^^"3'24"+十=24。
13,38"16+1mx = LR \ 22 , z P ? X 2 2(E m1+E m2P2彳(号2廿+(*2“2=17后” ppm3 = m3、条件平差中的法方程有什么特点?(1)是一组线性对称方程，系数排列与对角线成对称; (2)在对角线上的系数都是自乘系数;4、条件平差的计算分为哪几个步骤?组成法方程式(等于条件方程的个数 解算法方程，求出联系数k ；将k 代入改正数方程求出改正数 V , 并计算平差值 £ = Lj +« ；(6) 计算单位权中误差cr 0 ；将平差值代入平差值条件方程式，检核平差值计算的正确性。
5、水准网的必要观测如何确定? 对于有已知点的水准网，确定一个待定点的高程必须观测一段高差，所以必要观测个数t 等于待定点个数 P ，即t = P ；对于无已知点的水准网，只能确定待定点间的相对高程，故必要观测个数 减 1,即 t = P —1。
t 等于待定点个数 P6、测角网的必要观测如何确定? 在测角网中，确定一个点的位置必须观测两个角度，故测角网的必要观测个数 即 t = 2 P 。
t 等于待定点个数P 的2倍,7、单一附合导线的多余观测如何确定? 单一附合导线的多余观测始终是 3。
8、条件方程的列立应注意什么问题? (1) 条件方程的个数必须等于多余观测的个数，不能多也不能少;条件方程式之间必须函数独立; 尽量选择形式简单便于计算的条件方程式。
9、水准网的条件方程式有什么特点? 水准网的条件方程式只有闭合水准路线和附合水准路线两种, 当水准网为独立网时，条件方程式只有闭合水准路线。
10、独立测角网的条件方程有哪些类型? 独立测角网的条件方程有图形条件、圆周条件和极条件三种类型。
圆周条件的个数等于中点多边形的个数, 极条件的个数等于中点多边形、大地四边形和扇形的总数，图形条件的个数等于互不重叠的三角形个数加上实对角线的条数。
(3)全部系数都是由条件方程的系数组成,常数项的条件方程的常数项。
(1) 根据实际问题，确定条件方程的个数(等于多余观测的个数)，列出改正数条件方程;11、极条件有什么特点?分子是推算路线未知边所对角平差值的正弦函数值的乘积， 分母是推算路线已知边所对角平差值的正弦函 数值的乘积。
12、怎样将极条件线性化?推算路线所有未知边所对角观测值的余切函数值与相应角度改正数乘积的和减去推算路线上所有已知边所对角观测值的余切函数值与相应角度改正数乘积，常数项等于 再乘于P "(=206265")。