统计学假设检验ppt课件
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《假设检验》课件
方差分析
总结词
适用于多组数据比较的检验方法
详细描述
方差分析是一种适用于多组数据比较的假设检验方法。它通过比较不同组之间的变异和 误差来源，计算F值和对应的P值，以判断原假设是否成立。方差分析在很多领域都有
应用，如农业、生物统计学和心理学等。
秩和检验
总结词
适用于等级数据或非参数数据的检验方法
详细描述
秩和检验是一种适用于等级数据或非参数数 据的假设检验方法。它通过将数据排序后进 行比较，计算秩和值和对应的P值，以判断 原假设是否成立。秩和检验在很多领域都有 应用，如医学、生物学和环境科学等。
04 假设检验的实例分析
单样本Z检验实例
总结词
用于检验一个样本的平均值与已知的 某一总体均值之间是否存在显著差异 。
如果样本量过小，可能无 法得出可靠的结论，因为 小样本可能无法代表总体 。
样本量过大
如果样本量过大，可能会 导致统计效率降低，增加 计算复杂度和成本。
样本代表性
在选择样本时，需要确保 样本具有代表性，能
假设检验的结果只能给出拒绝或接受 假设的结论，但无法给出假设正确与 否的确凿证据。
置信区间有助于判断假设的正确性
02
通过比较置信区间和假设值的位置关系，可以判断假设是否成
立。
置信区间与假设检验的互补关系
03
置信区间和假设检验各有优缺点，可以结合使用以更全面地评
估数据的统计性质。
THANKS 感谢观看
提出假设
根据研究问题和目的，提出原 假设和备择假设。
确定临界值
根据统计量的性质和显著性水 平，确定临界值。
做出决策
根据计算出的样本统计量和临 界值，做出接受或拒绝原假设 的决策。
第12章假设检验 《统计学实验》 ppt课程ppt
径
x=read.table(“li12.1.txt”,header=T) #从li11.1.txt中读 入数据，记为x。
(或者：x<c(500,505,482,480,481,501,498,482, 490,481) #输入样本数据x)
t.test(x,mu=500) #检验总体均值是否等于500
Z pˆ p0
p0 1 p0
质量 500 505 482 480 481 501 490 498
频数 20 16 9 1 8 20 8 18
以0.05为显著水平检验：包装机包装出来的茶叶 的平均质量是否为标准质量500克？
2012-6-26
【统计理论】
当样本来自于非正态总体时，要检验总体 均值是否等于某个常数，在原假设成立且n 充分大时，近似地有：
*
《统计学实验》第12章假设检验
(2) 这是一个左侧检验问题，即 H0 : 500 H1 : 500
处理方法与（1）类似，具体程序如下：
x<-c(500,505,482,480,481,501,498,482, 490,481) #输入样本数据x
t.test(x,mu=500,alternative="less") #备择
t = -3.4912, df = 16, p-value = 0.9985
alternative hypothesis: true difference in means is greater than 0
95 percent confidence interval:
-343.1434 Inf
sample estimates:
平均使用寿命短？
2012-6-26
x=read.table(“li12.1.txt”,header=T) #从li11.1.txt中读 入数据，记为x。
(或者：x<c(500,505,482,480,481,501,498,482, 490,481) #输入样本数据x)
t.test(x,mu=500) #检验总体均值是否等于500
Z pˆ p0
p0 1 p0
质量 500 505 482 480 481 501 490 498
频数 20 16 9 1 8 20 8 18
以0.05为显著水平检验：包装机包装出来的茶叶 的平均质量是否为标准质量500克？
2012-6-26
【统计理论】
当样本来自于非正态总体时，要检验总体 均值是否等于某个常数，在原假设成立且n 充分大时，近似地有：
*
《统计学实验》第12章假设检验
(2) 这是一个左侧检验问题，即 H0 : 500 H1 : 500
处理方法与（1）类似，具体程序如下：
x<-c(500,505,482,480,481,501,498,482, 490,481) #输入样本数据x
t.test(x,mu=500,alternative="less") #备择
t = -3.4912, df = 16, p-value = 0.9985
alternative hypothesis: true difference in means is greater than 0
95 percent confidence interval:
-343.1434 Inf
sample estimates:
平均使用寿命短？
2012-6-26
第六章假设检验基础PPT课件
❖假设检验的原理： 假设检验的基本思想是反证法和小
概率的思想
❖反证法思想：首先提出假设（由于未经检验是否成立，
所以称为无效假设），用适当的统计方法确定假设
成立的可能性大小，如果可能性小，则认为假设不
成立，拒绝它；如果可能性大，还不能认为它不成立
❖小概率思想：是指小概率事件在一次随机试验中认为
基本上不会发生
一、一组样本资料的t 检验(one sample/group t-test)
现有取自正态总体N(μ,σ2）的、容量为n 的一份 完全随机样本。 目的：推断该样本所代表的未知总体均数µ与已知总体 均数µ0是否相等已知总体均数µ0是指标准值，理论值 或经大量观察所得的稳定值。
n136135
3. 确定P值
指从H0规定的总体中随机抽得等于及 大于（或等于及小于）现有样本获得
的检验统计量值的概率。
4. P值的意义：如果总体状况和H0一致，统计量获 得现有数值以及更不利于H0的数值的可能性（概率） 有多大。
5.
t0 .2 (3 5 ) 50 .68 t 2 t0 .2 (3 5 ) 5得 P 0 .25
H0一般设为某两个或多个总体参数 相等，即认为他们之间的差别是由 于抽样误差引起的。H1的假设和H0 的假设相互对立，即认为他们之间 存在着本质的差异。H1的内容反映 出检验的单双侧。
单双侧的确定： 一是根据专业知识，已知东北某县囱
门月龄闭合值不会低于一般值； 二是研究者只关心东北某县值是否高
于一般人群值，应当用单侧检验。 一般认为双侧检验较为稳妥，故较为
目的要求选用不同的检验方法。
4、确定P值： P值是指由H0所规定的总体中做随机抽
样，获得等于及大于（或等于及小于）现 有统计量的概率。当求得检验统计量的值 后，一般可通过特制的统计用表直接查出P 值。
《假设检验的概念》PPT课件
假设检验实例及解读
• 生物统计学实例：比较两个药物治疗组的患者生存率是否存在显著差异。 • 社会调查实例：通过问卷调查数据，研究两个群体之间的收入差异是否显著。
总结与回顾
假设检验是一种重要的统计方法，帮助我们进行数据分析和科学决策。通过清晰的步骤和方法，我们可以对总体参 数进行有效推断。
3 方差分析
4 非参数检验
用于比较多个样本均值之间是否存在显著差异。
当数据不满足正态分布假设时，使用的一类假设 检验方法。
注意事项
1 假设检验的局限性
假设检验是概率性推断，结果并不能绝对确定总体参数，仅供参考。
2 防范与排除偏差
在实际研究中，要注意样本选择的随机性和可比性，以排除偏差对推断结果的影响。
p值判定
4
参数估计和假设检验。
根据计算出的统计量，计算p值，并与显著性
水平比较，判断是否拒绝原假设。
5
结论推断
根据p值的判定结果，得出对总体参数的推断 结论，并解释研究的统计显著性和实际意义。
常见假设检验方法
1 单样本t检验
2 双样本t检验
用于比较一个样本的均值与总体均值是否存在显 著差异。
用于比较两个独立样本的均值是否存在显著差异。
应用领域
假设检验广泛应用于医学、社会科学、经济学等领 域，帮助我们进行数据分析和做出科学决策。
假设检验的步骤
1
假设设立
首先，根据研究问题，明确原假设和备择假
ห้องสมุดไป่ตู้
显著性水平确定
2
设，以便进行后续统计推断。
确定假设检验的显著性水平，通常为0.05或
0.01，用于判断统计显著性。
3
统计量计算
计算适应研究问题的合适统计量，以便进行
统计学-第八章 假设检验
验和单侧检验。以总体均值μ 的检验为例：
假设 原假设
双侧检验
单侧检验
左侧检验 右侧检验
H0 : m =m0 H0 : m m0 H0 : m m0
备择假设 H1 : m ≠m0 H1 : m <m0 H1 : m >m0
三、假设检验的程序---
4.例题分析
[例8.1] 某品牌洗衣粉在它的产品说明书中声称：平 均净含量不少于1250克。从消费者的利益出发，有关研 究人员要通过抽检其中的一批产品来验证该产品制造商 的说明是否属实。试写出用于检验的原假设与备择假设。
2.接受域：概率P＞的区域，为大概率区域，称之 为原假设的接受区域。
3.拒绝域：概率P≤的区域，为小概率区域，称之 为原假设的拒绝区域。
三、假设检验的程序---
1.拒绝原假设H1 原则：临界值
2.接受原假设H0 原则：临界值
检验统计值的绝 对值大于临界值；
检验统计值的绝 对值小于临界值；
假设 H0为真实 H0为不真实
接受H0 判断正确
采伪错误（）
拒绝H0 弃真错误（）
判断正确
四、假设检验中的两类错误
第I类（）错误和第II类（）错误的关系
和的关系就像 翘翘板，小就 大， 大就小。
你要同时减少两类 错误的惟一办法是 增加样本容量!
关乎决策：三个与其
与其，人为地把显著性水平固定按某一水平上，不 如干脆选取检验统计量的P值；
第二节 一个正态总体的假设检验
二、均值m的假设检验
3.给出显著性水平（0.01、0.05或0.1）
4.确定接受域和拒绝域（以双侧检验为例）
2已知：当Z Z 2
，则拒绝原假设，反之则接受H0；
假设 原假设
双侧检验
单侧检验
左侧检验 右侧检验
H0 : m =m0 H0 : m m0 H0 : m m0
备择假设 H1 : m ≠m0 H1 : m <m0 H1 : m >m0
三、假设检验的程序---
4.例题分析
[例8.1] 某品牌洗衣粉在它的产品说明书中声称：平 均净含量不少于1250克。从消费者的利益出发，有关研 究人员要通过抽检其中的一批产品来验证该产品制造商 的说明是否属实。试写出用于检验的原假设与备择假设。
2.接受域：概率P＞的区域，为大概率区域，称之 为原假设的接受区域。
3.拒绝域：概率P≤的区域，为小概率区域，称之 为原假设的拒绝区域。
三、假设检验的程序---
1.拒绝原假设H1 原则：临界值
2.接受原假设H0 原则：临界值
检验统计值的绝 对值大于临界值；
检验统计值的绝 对值小于临界值；
假设 H0为真实 H0为不真实
接受H0 判断正确
采伪错误（）
拒绝H0 弃真错误（）
判断正确
四、假设检验中的两类错误
第I类（）错误和第II类（）错误的关系
和的关系就像 翘翘板，小就 大， 大就小。
你要同时减少两类 错误的惟一办法是 增加样本容量!
关乎决策：三个与其
与其，人为地把显著性水平固定按某一水平上，不 如干脆选取检验统计量的P值；
第二节 一个正态总体的假设检验
二、均值m的假设检验
3.给出显著性水平（0.01、0.05或0.1）
4.确定接受域和拒绝域（以双侧检验为例）
2已知：当Z Z 2
，则拒绝原假设，反之则接受H0；
卫生统计学课件_第六章_假设检验
16
公式：t
自由度：对子数 - 1
适用条件：两组配对计量资料。 例题：p. 34, 例8
三、两个小样本均数比较的 t 检验
▲目的：由两个样本均数的差别推断两样本
所代表的总体均数间有无差别。 ▲计算公式及意义： t 统计量： 自由度：n1 + n2 –2
18
▲ 适用条件：
（1）已知/可计算两个样本均数及它们的标准差 ；
38
(2）当不能拒绝
II 类错误的概率 β 值的两个规律：
1. 当样本量一定时, α 愈小, 则 β 愈大，反之…; 2.当 α 一定时, 样本量增加, β 减少.
39
4. 正确理解P值的意义， P值很小时“拒绝H0 ”，P值的
大小不要误解为总体参数间差异的大小； 拒绝H0 只是说 差异不为零。 统计学中的差异显著或不显著，和日常生活中所说的差 异大小概念不同. （不仅区别于均数差异的大小，还区别 于均数变异的大小)
统计推断
用样本信息推论总体特征的过程。
包括：
参数估计: 运用统计学原理，用从样本计算出来的统计
指标量，对总体统计指标量进行估计。
假设检验：又称显著性检验，是指由样本间存在的差
别对样本所代表的总体间是否存在着差别做出判断。
第一节
▲显著性检验;
假设检验
▲科研数据处理的重要工具;
▲某事发生了：
是由于碰巧？还是由于必然的原 因？统计学家运用显著性检验来 处理这类问题。
45
41
是非判断： （ ）1．标准误是一种特殊的标准差，其 表示抽样误差的大小。 （ ）2．N一定时，测量值的离散程度越 小，用样本均数估计总体均数的抽样误差 就越小。 （ ）3．假设检验的目的是要判断两个样 本均数的差别有多大。
公式：t
自由度：对子数 - 1
适用条件：两组配对计量资料。 例题：p. 34, 例8
三、两个小样本均数比较的 t 检验
▲目的：由两个样本均数的差别推断两样本
所代表的总体均数间有无差别。 ▲计算公式及意义： t 统计量： 自由度：n1 + n2 –2
18
▲ 适用条件：
（1）已知/可计算两个样本均数及它们的标准差 ；
38
(2）当不能拒绝
II 类错误的概率 β 值的两个规律：
1. 当样本量一定时, α 愈小, 则 β 愈大，反之…; 2.当 α 一定时, 样本量增加, β 减少.
39
4. 正确理解P值的意义， P值很小时“拒绝H0 ”，P值的
大小不要误解为总体参数间差异的大小； 拒绝H0 只是说 差异不为零。 统计学中的差异显著或不显著，和日常生活中所说的差 异大小概念不同. （不仅区别于均数差异的大小，还区别 于均数变异的大小)
统计推断
用样本信息推论总体特征的过程。
包括：
参数估计: 运用统计学原理，用从样本计算出来的统计
指标量，对总体统计指标量进行估计。
假设检验：又称显著性检验，是指由样本间存在的差
别对样本所代表的总体间是否存在着差别做出判断。
第一节
▲显著性检验;
假设检验
▲科研数据处理的重要工具;
▲某事发生了：
是由于碰巧？还是由于必然的原 因？统计学家运用显著性检验来 处理这类问题。
45
41
是非判断： （ ）1．标准误是一种特殊的标准差，其 表示抽样误差的大小。 （ ）2．N一定时，测量值的离散程度越 小，用样本均数估计总体均数的抽样误差 就越小。 （ ）3．假设检验的目的是要判断两个样 本均数的差别有多大。
《统计学》第5章 假设检验
假设。原假设通常用H0 表示，也称为“零假设”；备择假设指的是当原
假设不成立时，即拒绝原假设时备以选择的假设，通常用H1 表示。备择
假设和原假设互斥，如在例5.1中，原假设是“2022 年全国城市平均
PM2.5 浓度与2018 年相比没有显著差异”，那么备择假设就是“2022
年全国城市平均PM2.5 浓度与2018 年相比存在显著差异”。相应的统计
小越好。但是，在一定的样本容量下，减少犯第I类错误的概率，就会
使犯第II类错误的概率增大；减少犯第II类错误的概率，会使犯第I类
错误的概率增大。增加样本容量可以使犯第I类错误的概率和犯第II类
错误的概率同时减小，然而现实中资源总是有限的，样本量不可能没有
限制。因此，在给定的样本容量下，必须考虑两类可能的错误之间的权
易被否定，若检验结果否定了原假设，则说明否定的理由是充分的。
第四章 参数估计
《统计学》
16
5.1 假设检验的基本原理
(四) P值法
假设检验的另一种常用方法是利用P值(P-value) 来确定检验决策。P值
指在原假设0 为真时，得到等于样本观测结果或更极端结果的检验统计
量的概率，也被称为实测显著性水平。P值法的决策规则为：如果P值大
1.96) 中。这里−1.96和1.96 称为临界值，区间(−1.96, 1.96) 两侧的
区域则被称为拒绝域。基于样本信息，可以计算得到相应的z检验统计量
值，已知ҧ = 46，0 = 53， = 14 ， n = 100 = −5
14/10
第四章 参数估计
《统计学》
14
5.1 假设检验的基本原理
犯第I 类(弃真) 错误的概率 也称为显著性水平(Significance level)，
假设不成立时，即拒绝原假设时备以选择的假设，通常用H1 表示。备择
假设和原假设互斥，如在例5.1中，原假设是“2022 年全国城市平均
PM2.5 浓度与2018 年相比没有显著差异”，那么备择假设就是“2022
年全国城市平均PM2.5 浓度与2018 年相比存在显著差异”。相应的统计
小越好。但是，在一定的样本容量下，减少犯第I类错误的概率，就会
使犯第II类错误的概率增大；减少犯第II类错误的概率，会使犯第I类
错误的概率增大。增加样本容量可以使犯第I类错误的概率和犯第II类
错误的概率同时减小，然而现实中资源总是有限的，样本量不可能没有
限制。因此，在给定的样本容量下，必须考虑两类可能的错误之间的权
易被否定，若检验结果否定了原假设，则说明否定的理由是充分的。
第四章 参数估计
《统计学》
16
5.1 假设检验的基本原理
(四) P值法
假设检验的另一种常用方法是利用P值(P-value) 来确定检验决策。P值
指在原假设0 为真时，得到等于样本观测结果或更极端结果的检验统计
量的概率，也被称为实测显著性水平。P值法的决策规则为：如果P值大
1.96) 中。这里−1.96和1.96 称为临界值，区间(−1.96, 1.96) 两侧的
区域则被称为拒绝域。基于样本信息，可以计算得到相应的z检验统计量
值，已知ҧ = 46，0 = 53， = 14 ， n = 100 = −5
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第四章 参数估计
《统计学》
14
5.1 假设检验的基本原理
犯第I 类(弃真) 错误的概率 也称为显著性水平(Significance level)，
第八章 假设检验 (《统计学》PPT课件)
与其，为选取“适当的”的而苦恼，不如干脆 把真正的（P值）算出来。
第二节 一个正态总体的假设检验
一、正态总体
设总体X ~ N(m, 2)，抽取容量为n的样本 x1, x2, xn
样本均值 X 与方差S2 计算公式分别为：
2
1 n 1
n i1
(xi
X)
我们将利用上述信息，来检验关于未知参数均值 和方差的假设。
总体参数
均值
方差
总体方差已知
z 检验
(单尾和双尾)
总体方差已知
t 检验
(单尾和双尾)
2 检验
(单尾和双尾)
第二节 一个正态总体的假设检验
二、均值m的假设检验
1.H0:m=m0
2.选择检验统计量：
2已知： Z X m0 ~ N(0，1)
/ n
2未知：
小样本： t X m0 ~ t(n 1)
这个值不像我 们应该得到的 样本均值 ...
...因此我们拒绝 原假设μ=50
... 如果这是总 体的假设均值
60
μ=80
H0
样本均值
第一节 假设检验概述
三、假设检验的程序
一个完整的假设检验过程，通常包括以下几个步骤：
首先，设立原假设H0与备选假设H1； 第二步，构造检验统计量，并根据样本观察数据
小样本：当 t t
2
，则拒绝原假设，反之则接受H0；
5.得出结论。
二、均值m的假设检验
6.例题分析
[例8.3] 某广告公司在广播电台做流行歌曲磁带广告 ，它的插播广告是针对平均年龄为21岁的年轻人的，标 准差为16。这家广告公司经理想了解其节目是否为目标 听众所接受。假定听众的年龄服从正态分布，现随机抽 取400多位听众进行调查，得出的样本结果为x 25 岁S2，18 。以0.05的显著水平判断广告公司的广告策划是否符合 实际？
第二节 一个正态总体的假设检验
一、正态总体
设总体X ~ N(m, 2)，抽取容量为n的样本 x1, x2, xn
样本均值 X 与方差S2 计算公式分别为：
2
1 n 1
n i1
(xi
X)
我们将利用上述信息，来检验关于未知参数均值 和方差的假设。
总体参数
均值
方差
总体方差已知
z 检验
(单尾和双尾)
总体方差已知
t 检验
(单尾和双尾)
2 检验
(单尾和双尾)
第二节 一个正态总体的假设检验
二、均值m的假设检验
1.H0:m=m0
2.选择检验统计量：
2已知： Z X m0 ~ N(0，1)
/ n
2未知：
小样本： t X m0 ~ t(n 1)
这个值不像我 们应该得到的 样本均值 ...
...因此我们拒绝 原假设μ=50
... 如果这是总 体的假设均值
60
μ=80
H0
样本均值
第一节 假设检验概述
三、假设检验的程序
一个完整的假设检验过程，通常包括以下几个步骤：
首先，设立原假设H0与备选假设H1； 第二步，构造检验统计量，并根据样本观察数据
小样本：当 t t
2
，则拒绝原假设，反之则接受H0；
5.得出结论。
二、均值m的假设检验
6.例题分析
[例8.3] 某广告公司在广播电台做流行歌曲磁带广告 ，它的插播广告是针对平均年龄为21岁的年轻人的，标 准差为16。这家广告公司经理想了解其节目是否为目标 听众所接受。假定听众的年龄服从正态分布，现随机抽 取400多位听众进行调查，得出的样本结果为x 25 岁S2，18 。以0.05的显著水平判断广告公司的广告策划是否符合 实际？
《统计学(第二版)》电子课件 第4章 假设检验
显著性检验中原假设与备择假设的位置是不对称 的，二者不能随意交换；
显著性检验本身对原假设起保护作用，水平越小， 检验犯第一类错误的概率就越小，换言之，越有 可能不拒绝原假设。
2021/8/7
《统计学》第4章假设检验
4-29
4.1.5 双侧检验和单侧检验
常见的三种显著性假设检验形式： （1）双侧检验 H0 : 0 H1 : 0 （2）右侧检验 H0 : 0 H1 : 0 （3）左侧检验 H0 : 0 H1 : 0
从该批产品中随机抽取了100件，发现其中有4件 次品，即样本次品率为4%，A公司认为样本次品 率4%大于1%，所以不接受B公司的这批产品，B 公司则认为虽然样本次品率为4%，但并不能说明 10万件产品的次品率大于1%，因为样本量很小;
2021/8/7
《统计学》第4章假设检验
4-3
问题
(1)A公司是否应该接受该批产品？ (2)如果随机抽取了100件产品有3件次品，
H0:pp01%
2021/8/7
《统计学》第4章假设检验
4-12
记X为100件产品中次品的数目，直观上看， X越大，原假设越值得怀疑，反之， X越小， 对原假设越有利；问题是， X大到多少应 该拒绝原假设？
两种处理方法：
2021/8/7
《统计学》第4章假设检验
4-13
1. 假定H0成立，计算事件X≥4的概率
4-32
4.2 一个正态总体的检验
4.2.1 总体均值μ的检验: Z检验 考虑如下三种检验问题
H0:0 H1:0 H0:0 H1:0 H0:0 H1:0
(4.4) (4.5) (4.6)
2021/8/7
《统计学》第4章假设检验
4-33
显著性检验本身对原假设起保护作用，水平越小， 检验犯第一类错误的概率就越小，换言之，越有 可能不拒绝原假设。
2021/8/7
《统计学》第4章假设检验
4-29
4.1.5 双侧检验和单侧检验
常见的三种显著性假设检验形式： （1）双侧检验 H0 : 0 H1 : 0 （2）右侧检验 H0 : 0 H1 : 0 （3）左侧检验 H0 : 0 H1 : 0
从该批产品中随机抽取了100件，发现其中有4件 次品，即样本次品率为4%，A公司认为样本次品 率4%大于1%，所以不接受B公司的这批产品，B 公司则认为虽然样本次品率为4%，但并不能说明 10万件产品的次品率大于1%，因为样本量很小;
2021/8/7
《统计学》第4章假设检验
4-3
问题
(1)A公司是否应该接受该批产品？ (2)如果随机抽取了100件产品有3件次品，
H0:pp01%
2021/8/7
《统计学》第4章假设检验
4-12
记X为100件产品中次品的数目，直观上看， X越大，原假设越值得怀疑，反之， X越小， 对原假设越有利；问题是， X大到多少应 该拒绝原假设？
两种处理方法：
2021/8/7
《统计学》第4章假设检验
4-13
1. 假定H0成立，计算事件X≥4的概率
4-32
4.2 一个正态总体的检验
4.2.1 总体均值μ的检验: Z检验 考虑如下三种检验问题
H0:0 H1:0 H0:0 H1:0 H0:0 H1:0
(4.4) (4.5) (4.6)
2021/8/7
《统计学》第4章假设检验
4-33
统计学基础与实务-ppt-第6章假设检验
6-49
总体均值的检验
(大样本)
STAT
1. 假定条件
– 正态总体或非正态总体大样本(n30)
2. 使用z检验统计量 2 已知：z x0 ~N(0,1) n
2 未知：z x0 ~N(0,1)
sn
6-50
总体均值的检验(大样本)
(决策规则)
STAT
1. 在双侧检验中，如果｜z｜ z/2 ，则拒绝原 假设H0；反之，则不能
STAT
1. 研究者想收集证据予以反对的假设 2. 又称“0假设” 3. 总是有符号 , 或 4. 表示为 H0
– H0 ： = 某一数值
– 指定为符号 =， 或
– 例如, H0 ： 10cm
6-12
备择假设
(alternative hypothesis)
STAT
1. 研究者想收集证据予以支持的假设 2. 也称“研究假设” 3. 总是有符号 , 或 4. 表示为 H1
– 总体参数包括总体均值、 比率、方差等
– 分析之前必须陈述
6-6
什么是假设检验?
(hypothesis test)
STAT
1. 先对总体的参数(或分布形式)提出某种假 设，然后利用样本信息判断假设是否成 立的过程
2. 有参数检验和非参数检验 3. 逻辑上运用反证法，统计上依据小概率
原理
6-7
假设检验中的小概率原理
z 检验
z x 0 sn
z 检验
z x 0 n
t 检验
t x 0 sn
6-47
STAT
总体均值的检验
(大样本)
6-48
总体均值的检验
(提出假设)
总体均值的检验
(大样本)
STAT
1. 假定条件
– 正态总体或非正态总体大样本(n30)
2. 使用z检验统计量 2 已知：z x0 ~N(0,1) n
2 未知：z x0 ~N(0,1)
sn
6-50
总体均值的检验(大样本)
(决策规则)
STAT
1. 在双侧检验中，如果｜z｜ z/2 ，则拒绝原 假设H0；反之，则不能
STAT
1. 研究者想收集证据予以反对的假设 2. 又称“0假设” 3. 总是有符号 , 或 4. 表示为 H0
– H0 ： = 某一数值
– 指定为符号 =， 或
– 例如, H0 ： 10cm
6-12
备择假设
(alternative hypothesis)
STAT
1. 研究者想收集证据予以支持的假设 2. 也称“研究假设” 3. 总是有符号 , 或 4. 表示为 H1
– 总体参数包括总体均值、 比率、方差等
– 分析之前必须陈述
6-6
什么是假设检验?
(hypothesis test)
STAT
1. 先对总体的参数(或分布形式)提出某种假 设，然后利用样本信息判断假设是否成 立的过程
2. 有参数检验和非参数检验 3. 逻辑上运用反证法，统计上依据小概率
原理
6-7
假设检验中的小概率原理
z 检验
z x 0 sn
z 检验
z x 0 n
t 检验
t x 0 sn
6-47
STAT
总体均值的检验
(大样本)
6-48
总体均值的检验
(提出假设)
医学统计学PPT(南医大)04-4-假设检验课件
假设检验的思想 女士品茶的故事
陈峰 教授
第二届全国高校微课教学比赛 一等奖
/play.asp?vodid=179409&e=3
11
假设检验的思想 女士品茶的故事
★★★ 女士品茶
假设检验
建立假设 H :0 检验假设(hypothesis to be tested)，原假设/无效假设(null hypothesis) H :1 备择假设(alternative hypothesis)，当H0被拒绝时采用，表示差异是由
本质上的差别引起的
H0：女士没有这个本事，是碰巧猜对的
12
假设检验的思想 女士品茶的故事
★★★ 女士品茶
假设检验
建立假设 计算概率
如果假设成立，得到现在结果的可能性有多大
0.58=0.0039
13
假设检验的思想 女士品茶的故事
★★★ 女士品茶
假设检验
建立假设 计算概率 推断结论
得到现有结果的可能性很小（小概率事件）
1
主要内容
假设检验的目的 血红蛋白的故事
假设检验的思想 女士品茶的故事
假设检验的步骤 炊事员的故事
2
主要内容
假设检验的目的 血红蛋白的故事
假设检验的思想 女士品茶的故事
假设检验的步骤 炊事员的故事
3
假设检验的目的 血红蛋白的故事
总体Α是100例正常成年男子的血红蛋白实测值，从中随机抽取样本a1 和样本a2； 总体B是另外100例正常成年男子的血红蛋白实测值，从中随机抽取样本b； 三个样本的含量均为10例。
★★★ 标准t离差：在标准误的尺度下，样本均数与总体均数的偏离
t X 0
sn
假设检验课件
z
0
0.916
25
0
• 3 . 拟定p值，作出推断结论 • 当z=0.916时相应旳单侧P=0.1788，P>0.05，按
α=0.05 • 水准，不拒绝H0，能够以为2023年该市无菌化脓17发
二、两独立样本资料旳z检验
当总体均数λ≥20时， Possion分布近似正态分布。
H0 λ1=λ2 H1 λ1≠λ2 α=0.05
2
1 n1
1 n2
样本估计值为 ：
S X1X2
Sc2
1 n1
1 n2
S
2 c
n1 n1
n2 n2
S
2 c
X
2 1
(X 1 )2
/
n1
X
2 2
n1 n2 2
(X 2 )2
/ n2
6
已知S1和S2时：
Sc2
(n1
1)S12
(n2
1)
S
2 2
n1 n2 2
若n1=n2时：
S X1X 2
降低II型错误旳主要措施：提升检验效能。 提升检验效能旳最有效措施：增长样本量。 怎样选择合适旳样本量：试验设计。
33
假设检验应该注意旳问题
34
正态性检验 和两样本方差比较旳F检验
35
➢ t 检验旳应用条件是正态总体且方差齐性；配对 t 检验则要求每对数据差值旳总体为正态总体。
➢ 进行两小样本t检验时，一般应对资料进行方差
15
Possion分布资料旳z检验
•当总体均数λ≥20时， Possion分布近似正态分布。
x
z
0
0
•一、单样本资料旳z检验
Hypothesis-Testing(统计学假设检验).ppt
6
Null and Alternative Hypotheses
• The null hypothesis, denoted H0, is a statement of the basic proposition being tested. It generally represents the status
quo (a statement of “no effect” or “no difference”, or a statement of equality) and is not rejected unless there is convincing sample evidence that it is false.
9.2 z Tests about a Population with known s 9.3 t Tests about a Population with unknown s
2
Hypothesis testing-1
Researchers usually collect data from a sample and then use the sample data to help answer questions about the population. Hypothesis testing is an inferential statistical process that uses limited information from the sample data as to reach a general conclusion about the population.
3. Finally, we compare the sample data with the hypothesis. If the data are consistent with the hypothesis, we will conclude that the hypothesis is reasonable. But if there is a big discrepancy between the data and the hypothesis, we will decide that the hypothesis is wrong.
Null and Alternative Hypotheses
• The null hypothesis, denoted H0, is a statement of the basic proposition being tested. It generally represents the status
quo (a statement of “no effect” or “no difference”, or a statement of equality) and is not rejected unless there is convincing sample evidence that it is false.
9.2 z Tests about a Population with known s 9.3 t Tests about a Population with unknown s
2
Hypothesis testing-1
Researchers usually collect data from a sample and then use the sample data to help answer questions about the population. Hypothesis testing is an inferential statistical process that uses limited information from the sample data as to reach a general conclusion about the population.
3. Finally, we compare the sample data with the hypothesis. If the data are consistent with the hypothesis, we will conclude that the hypothesis is reasonable. But if there is a big discrepancy between the data and the hypothesis, we will decide that the hypothesis is wrong.
统计学-假设检验与方差分析ppt课件
– 犯第一类错误的概率为(称为显著性水平）
P（拒绝H0 / H0为真）=
• 2. 第二类错误（取伪错误或采伪错误）
– 原假设为假时接受原假设 – 犯第二类错误的概率为(Beta)
P（接受H0 / H0不真）=
假设检验中的两类错误
（决策结果）
H : 无罪 假设检验就好像一场审判过程 0 陪审团审判
界值进行比较，得出接受或拒绝原假设 的结论； 2. 当检验统计量的值落在拒绝区域，则拒 绝原假设；反之，接受或不能拒绝原假 设。对于P值，若计算所得的P值小于显
著性水平 ，则拒绝原假设，否则接受
原假设。
假设检验中的两类错误
（决策风险）
• 1. 第一类错误（弃真错误或拒真错误）
– 原假设为真时拒绝原假设
（属于研究中的假设，先提出备择假设）
• 提出原假设: H0: m 25 • 选择备择假设: H1: : m 25
单侧检验
（显著性水平与拒绝域 ）
抽样分布
拒绝域
1 - 接受域
置信水平
临界值
H0值
样本统计量
左侧检验
（显著性水平与拒绝域 ）
抽样分布
置信水平
拒绝域
1 - 接受域
临界值
H0值
样本统计量
H0值 临界值
样本统计量
单侧检验
（原假设与备择假设的确定）
• 检验研究中的假设
1. 将所研究的假设作为备择假设H1 2. 将认为研究结果是无效的说法或理论作
为原假设H0。或者说，把希望(想要)证明 的假设作为备择假设 3. 先确立备择假设H1
单侧检验
（原假设与备择假设的确定）
例如，采用新技术生产后，将会使产品的 使用寿命明显延长到1500小时以上
P（拒绝H0 / H0为真）=
• 2. 第二类错误（取伪错误或采伪错误）
– 原假设为假时接受原假设 – 犯第二类错误的概率为(Beta)
P（接受H0 / H0不真）=
假设检验中的两类错误
（决策结果）
H : 无罪 假设检验就好像一场审判过程 0 陪审团审判
界值进行比较，得出接受或拒绝原假设 的结论； 2. 当检验统计量的值落在拒绝区域，则拒 绝原假设；反之，接受或不能拒绝原假 设。对于P值，若计算所得的P值小于显
著性水平 ，则拒绝原假设，否则接受
原假设。
假设检验中的两类错误
（决策风险）
• 1. 第一类错误（弃真错误或拒真错误）
– 原假设为真时拒绝原假设
（属于研究中的假设，先提出备择假设）
• 提出原假设: H0: m 25 • 选择备择假设: H1: : m 25
单侧检验
（显著性水平与拒绝域 ）
抽样分布
拒绝域
1 - 接受域
置信水平
临界值
H0值
样本统计量
左侧检验
（显著性水平与拒绝域 ）
抽样分布
置信水平
拒绝域
1 - 接受域
临界值
H0值
样本统计量
H0值 临界值
样本统计量
单侧检验
（原假设与备择假设的确定）
• 检验研究中的假设
1. 将所研究的假设作为备择假设H1 2. 将认为研究结果是无效的说法或理论作
为原假设H0。或者说，把希望(想要)证明 的假设作为备择假设 3. 先确立备择假设H1
单侧检验
（原假设与备择假设的确定）
例如，采用新技术生产后，将会使产品的 使用寿命明显延长到1500小时以上
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6 -5
统计学
STATISTICS
什么是假设检验? (hypothesis test)
1. 先对总体的参数(或分布形式)提出某 种假设，然后利用样本信息判断假 设是否成立的过程
2. 有参数检验和非参数检验
3. 逻辑上运用反证法，统计上依据小 概率原理
6 -6
统计学
STATISTICS
假设检验的基本思想
错误
有罪
6 - 17
错误
正确
H0 检验
决策
实际情况 H0为真 H0为假
正确决策
未拒绝H0 (1 – a)
第Ⅱ类错
误(b)
拒绝H0
第Ⅰ类错 正确决策
误(a) (1-b)
统计学 假设检验中的两类错误
STATISTICS
1. 第Ⅰ类错误(弃真错误)
▪ 原假设为真时拒绝原假设
b
▪ 第Ⅰ类错误的概率记为a a
• 被称为显著性水平
2. 第Ⅱ类错误(取伪错误)
▪ 原假设为假时未拒绝原假设
▪ 第Ⅱ类错误的概率记为b
6 - 18
统计学
STATISTICS
a
a 错误和 b 错误的关系
a和b 的关系就像 翘翘板，a小b 就 大， a大b 就小
b
你不能同时减 少两类错误!
6 - 19
统计学
STATISTICS
影响 b 错误的因素
左侧检验 右侧检验
原假设 H0 : = 0 H0 : 0 H0 : 0
备择假设 H1 : ≠0 H1 : < 0 H1 : > 0
6 - 16
统计学
STATISTICS
假设检验中的两类错误
(决策结果)
假设检验就好像
H0: 无罪 一场审判过程
统计检验过程
裁决
陪审团审判 实际情况
无罪
有罪
无罪
正确
解：研究者抽检的意图是倾向于证实这 种洗涤剂的平均净含量并不符合说明书 中的陈述 。建立的原假设和备择假设为
H0 ： 500 H1 ： < 500
6 - 12
500g
统计学
STATISTICS
提出假设
(例题分析)
【例】一家研究机构估计，某城市中家庭拥有汽 车的比率超过30%。为验证这一估计是否正 确，该研究机构随机抽取了一个样本进行检 验。试陈述用于检验的原假设与备择假设
STATISTICS
一、假设的陈述 二、两类错误与显著性水平 三、统计量与拒绝域 四、利用P值进行决策
.
4
统计学
STATISTICS
假设的陈述
什么是假设? (hypothesis)
对总体参数的具体数值 所作的陈述
我认为这种新药的疗效 比原有的药物更有效!
▪ 总体参数包括总体均 值、比率、方差等
▪ 分析之前必须陈述
2. 先确定备择假设，再确定原假设
3. 等号“=”总是放在原假设上
4. 因研究目的不同，对同一问题可能提出不 同的假设(也可能得出不同的结论)
6 - 14
统计学
STATISTICS
双侧检验与单侧检验
1. 备择假设没有特定的方向性，并含有符号 “”的假设检验，称为双侧检验或双尾 检验(two-tailed test)
6 - 10
统计学
STATISTICS
提出假设
(例题分析)
【例】一种零件的生产标准是直径应为10cm，为对生 产过程进行控制，质量监测人员定期对一台加工机 床检查，确定这台机床生产的零件是否符合标准要 求。如果零件的平均直径大于或小于10cm，则表 明生产过程不正常，必须进行调整。试陈述用来检 验生产过程是否正常的原假设和备择假设。
解：研究者想收集证据予以证明的假 设应该是“生产过程不正常”。建 立的原假设和备择假设为
H6 -011： 10cm H1 ： 10cm
统计学
STATISTICS
提出假设
(例题分析)
【例】某品牌洗涤剂在它的产品说明书中声称： 平均净含量不少于500克。从消费者的利益 出发，有关研究人员要通过抽检其中的一批 产品来验证该产品制造商的说明是否属实。 试陈述用于检验的原假设与备择假设
1. 总体参数的真值 ▪ 随着假设的总体参数的减少而增大
2. 显著性水平 a ▪ 当 a 减少时增大
3. 总体标准差 ▪ 当 增大时增大
2. 备择假设具有特定的方向性，并含有符号 “>”或“<”的假设检验，称为单侧检验或 单尾检验(one-tailed test)
▪ 备择假设的方向为“<”，称为左侧检 验
▪ 备择假设的方向为“>”，称为右侧检 6 - 15 验
统计学
STATISTICS
双侧检验与单侧检验
(假设的形式)假设源自单侧检验 双侧检验▪
6 -9
例如,
H0：
3190（克）
统计学
STATISTICS
什么是备择假设
(alternative hypothesis)
1. 研究者想收集证据予以支持的假设 2. 也称“研究假设” 3. 总是有符号 , 或 4. 表示为 H1
▪ H1 ： <某一数值，或 某一数值 ▪ 例如, H1 ： < 10cm，或 10cm
这个值不像我 们应该得到的 样本均值 ...
抽样分布
... 因此我们拒
绝假设 = 50
... 如果这是总 体的假设均值
20
= 50
6 -7
H0
样本均值
统计学
假设检验的过程
STATISTICS （提出假设→抽取样本→作出决策）
总体
☺☺ ☺
☺☺ ☺☺ ☺☺
提出假设
我认为人口的平 均年龄是50岁
作出决策
解：研究者想收集证据予以支持的假 设是“该城市中家庭拥有汽车的比率 超过30%”。建立的原假设和备择假设 为
6H- 013： 30% H1 ： 30%
统计学
STATISTICS
说明
1. 原假设和备择假设是一个完备事件组，而 且相互对立
▪ 在一项假设检验中，原假设和备择假 设必有一个成立，而且只有一个成立
拒绝假设 别无选择!
抽取随机样本
6 -8
☺均x =值20☺
统计学
STATISTICS
原假设和备择假设
什么是原假设？(Null Hypothesis)
1. 待检验的假设，又称“0假设”
2. 如果错误地作出决策会导致一系列后果
3. 总是有等号 , 或
4. 表示为 H0
▪ H0： 某一数值 ▪ 指定为 = 号，即 或
统计学
STATISTICS
第五章
假设检验
6 -1
统计学 假设检验在统计方法中的地位
STATISTICS
统计方法
描述统计
推断统计
参数估计
假设检验
6 -2
统计学
STATISTICS
学习目标
1. 假设检验的基本思想和原理
2. 假设检验的步骤
3. 一个总体参数的检验
4. P值的计算与应用
6 -3
统计学 5.1 假设检验的基本问题