三视图——求几何体的表面积和体积优质课件PPT
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课件7：§8.1 空间几何体的三视图、直观图、表面积与体积第2讲 空间几何体的表面积与体积
考点 3 与球有关的切、接问题
第 1 步 回顾基础 一、自读自填 几个与球有关的切、接常用结论 a．正方体的棱长为 a，球的半径为 R， ①若球为正方体的外接球，则 2R＝ 3a； ②若球为正方体的内切球，则 2R＝a； ③若球与正方体的各棱相切，则 2R＝ 2a.
b．若长方体的同一顶点的三条棱长分别为 a，b，c， 外接球的半径为 R，则 2R＝ a2＋b2＋c2. c．正四面体的外接球与内切球的半径之比为 3∶1.
1－13＝
6 3.
三棱锥
S－ABC
的高为
2|OO1|＝2
3
6 .
所以三棱锥
S－ABC
的体积
V＝13×
32 4×3
6＝
62.故选
A.
(2)已知直三棱柱 ABC－A1B1C1 的 6 个顶点都在球 O 的球面上，若 AB＝3，AC＝4，AB⊥AC，AA1＝12， 则球 O 的半径为( C )
3 17 A. 2
长为 1 的正方形，且△ADE，△BCF 均为正三角形，EF∥
AB，EF＝2，则该多面体的体积为( A )
2 A. 3
3 B. 3
4
3
C.3
D.2
【解析】 如图，分别过点 A，B 作 EF 的垂线，垂足分别 为 G，H，连接 DG，CH，
容易求得 EG＝HF＝21，
AG＝GD＝BH＝HC＝ 23， ∴S△AGD＝S△BHC＝21× 22×1＝ 42， ∴V＝VE－ADG＋VF－BHC＋VAGD－BHC ＝2VE－ADG＋VAGD－BHC＝13× 42×21×2＋ 42×1＝ 32.故选 A.
面积 圆柱 S 侧＝__2_π_r_h___ 圆锥 S 侧＝__π_r_l____ 圆台 S 侧＝π(r1＋r2)l
高中一二轮复习立体几何三视图求解体积表面积问题ppt课件
05.02.2021
56
① 保险利益原则（基本原则） 投保方对保险标的具有法律上承认的权益或利
害关系——经济契约的必要条件（前提）； 构成该必要条件的要素是： 有关保险利益必须为：
法律上所认可的利益→合法利益 经济上的利益→经济利益 确定的和能实现的利益→确定利益
作用：防止道德因素风险，消除赌博/投机行为 ，避免不当得利；限制赔偿程度，保障经营稳定
二．特征 1. 特殊的法律原则（或者政策）； 2. 有力保障受害者的权益； 3. 保险项目不可选择； 4. 典型的无过失责任保险原则； 5. 具有社会公益性质；
三、四、五部分自学；
05.02.2021
51
五．中国交强险（中国特色） 若干特殊说明： 注意：第三者责任险性质的最低保障； 始于2003年：明确该制度； 2006年成为法规并予以实施； 执行特点：统一费率与限额； 执行原则：不赢利、不亏损； 根据具体执行状态，又修订若干条款与规定
这就决定了汽车，特别是占有市场总量90%以 上的私人乘用车，在生产、销售、服务等方面具有 某些特殊的性质；
操作车辆保险作业的人员，前提条件就是： 深入了解汽车；
பைடு நூலகம்
05.02.2021
47
第二章 车辆保险制度 第一节、相关制度 一．过失原则与无过失原则； 二．过失责任为基础的汽车保险制度； 三．无过失责任为基础的汽车保险制度； 思考题： 制度的思辩； 法律与道德；
05.02.2021
57
③ 近因原则 损害结果与风险事故的发生有直接的因果关系
时，保险人对责任范围内的风险事故导致的损失才 能给予赔偿；
近因的认定规则； 保险责任的认定方法：
从最初事件出发，进行顺向逻辑推理； 从最终损失开始，逆向追溯事件原因：
根据三视图求几何体的表面积和体积 PPT
大家有疑问的，可以询问和交流
C
2.一个机器零件的三视图如图所示(单位:cm)，这个机器零件 是一个什么样的立体图形？它的表面积是多少？
15
15
10 主视图
12 左视图
10 俯视图
圆柱的表面积： S圆柱 2r22π rh
柱体的体积： V柱S底h
S 圆锥的表面积： 圆锥 r2 r母 l
锥体的体积：
V锥
1 3S底h
C A
例6 某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封 罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐 所需钢板的面积．
50
50
100
100
解：由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱．
密封罐的高为50mm，店面正六边形的直径为 100mm，边长为50mm，图是它的展开图． 由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积 为
根据三视图求几何体的表面积和体积
学习目标
• 1、能想象出几何体的展开图 • 2、根据三视图求几何体的表面积和体积。
1、由三视图描述实物形状，画出物体表面展开图
由三视图描述实物形状，画出物体表面展开图
练习
根据几何体的三视图画出它的表面展开图：
实 物
展 开 图
展
开
实
图大家应该也有点累了，稍作休息
C
2.一个机器零件的三视图如图所示(单位:cm)，这个机器零件 是一个什么样的立体图形？它的表面积是多少？
15
15
10 主视图
12 左视图
10 俯视图
圆柱的表面积： S圆柱 2r22π rh
柱体的体积： V柱S底h
S 圆锥的表面积： 圆锥 r2 r母 l
锥体的体积：
V锥
1 3S底h
C A
例6 某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封 罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐 所需钢板的面积．
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50
100
100
解：由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱．
密封罐的高为50mm，店面正六边形的直径为 100mm，边长为50mm，图是它的展开图． 由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积 为
根据三视图求几何体的表面积和体积
学习目标
• 1、能想象出几何体的展开图 • 2、根据三视图求几何体的表面积和体积。
1、由三视图描述实物形状，画出物体表面展开图
由三视图描述实物形状，画出物体表面展开图
练习
根据几何体的三视图画出它的表面展开图：
实 物
展 开 图
展
开
实
图大家应该也有点累了，稍作休息
利用三视图求几何体表面积ppt课件
上面：4个 下面：4个 几何体的表面积=（3+3+4+4+4+4）×1²
=（3+4+用a、b、c分别表示几何体主视图、 左视图、俯视图的正方形个数；用S1表示一 个正方形的面积。
几何体表面积公式：S=2(a+b+c)S1
小试牛刀
1.如图,都是由边长为1的正方体叠成的图形.
情景引入：
1、右图组合体由几个小正方体摆 设而成？ 2、画出其三视图，若每个小正方 体的棱长为1cm,计算此组合体的 表面积
立体图形的所能触摸到的面积之和叫做它的表面积
怎么算表面积呢？
提示：
从左面看能看到几个小正方形？从 右面看呢？从前面看呢？从后面看 呢？从上面看呢？从下面呢？
前面：3个 后面：3个 左面：4个 右面：4个
课堂小结
1.通过这节课的复习，你收获了哪些知识？ 2.通过这节课的复习，你收获了哪些数学 方法？ 3.在学习过程中，你还有哪些体会？
谢谢大家
祝同学们中考取得好成绩，金榜题名！
例如第①个图形的表面积为6个平方单位,第②个 图形的表面积为__1_8__个平方单位,第③个图形的 表面积为__3_6__个平方单位.依此类推,则第④个图 形的表面积为__9_0__个平方单位.
2.右图是棱长为2厘米的小正方体堆成的图形，求 它的表面积．
解：①先画出三视图
主视图
左视图
俯视图
②根据公式 几何体的表面积=（6+7+9）×2×2²=176cm²
生活应用
一位画家有14个棱长为1 的正方体，他在地面上 把它们摆成如图所示的几何体，然后把露出的表 面都涂上颜色，那么被涂上颜色的表面的总面积 是多少？
=（3+4+用a、b、c分别表示几何体主视图、 左视图、俯视图的正方形个数；用S1表示一 个正方形的面积。
几何体表面积公式：S=2(a+b+c)S1
小试牛刀
1.如图,都是由边长为1的正方体叠成的图形.
情景引入：
1、右图组合体由几个小正方体摆 设而成？ 2、画出其三视图，若每个小正方 体的棱长为1cm,计算此组合体的 表面积
立体图形的所能触摸到的面积之和叫做它的表面积
怎么算表面积呢？
提示：
从左面看能看到几个小正方形？从 右面看呢？从前面看呢？从后面看 呢？从上面看呢？从下面呢？
前面：3个 后面：3个 左面：4个 右面：4个
课堂小结
1.通过这节课的复习，你收获了哪些知识？ 2.通过这节课的复习，你收获了哪些数学 方法？ 3.在学习过程中，你还有哪些体会？
谢谢大家
祝同学们中考取得好成绩，金榜题名！
例如第①个图形的表面积为6个平方单位,第②个 图形的表面积为__1_8__个平方单位,第③个图形的 表面积为__3_6__个平方单位.依此类推,则第④个图 形的表面积为__9_0__个平方单位.
2.右图是棱长为2厘米的小正方体堆成的图形，求 它的表面积．
解：①先画出三视图
主视图
左视图
俯视图
②根据公式 几何体的表面积=（6+7+9）×2×2²=176cm²
生活应用
一位画家有14个棱长为1 的正方体，他在地面上 把它们摆成如图所示的几何体，然后把露出的表 面都涂上颜色，那么被涂上颜色的表面的总面积 是多少？
《三视图》PPT教学课文课件
【例题1】一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图都是边长
为4的等边三角形，则这个几何体的侧面积为_________.
分析： 该几何体是底面直径和母线长都是4的圆锥.
圆锥侧面展开图
∴ 侧= 扇=
扇形
1
×
2
弧长
圆锥底面圆周长
半径
圆锥母线长
4 × 4 = 8.
4
4
【例题2】如图是某几何体的三视图，根据图中所标的数据，该几何体的
主视图
图和俯视图宽相等，知俯视图是长和宽分别为
4cm和3的矩形（如图）.
所以俯视图的面积为：4 × 3 = 12（2）.
俯视图
左视图
1.如图，是一个工件的三视图，则此工件的全面积
是（ ）
A. 85πcm2
B. 90πcm2 C. 155πcm2
D. 165πcm2
2.长方体的主视图、俯视图如图所示（单位：m），则其左视图面积是( )
三视图
由三视图确定几何体的形状以后，根据尺寸就可以进行有关的计算.
根据三视图的有关计算
根据三视图的有关计算
1. 根据三视图求与几何体有关的面积、体积：
（1）根据三视图还原出几何体；
（2）根据三视图“长对正，高平齐，宽相等”的关系确定几何体的尺寸；
（3）根据几何体的面积、体积等公式进行有关的计算.
体积为__________.
136
分析：由三视图知道，该几何体
是两个圆柱的组合体（如图）.
∴ 体= 22 × 2 + 42 × 8
= 136.
8
2
4
8
根据三视图的有关计算
2. 求组合体的表面积：
常见几何体三视图及表面积体积公式PPT课件
（单位：cm），则该几何体的表面积是
cm2，
体积是 cm3.
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11
【2017 山东，理 13】由一个长方体和两个 1 圆柱体 4
构成的几何体的三视图如右图，则该几何体的体积
为.
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12
【2012 全国，理 7】如图，网 格纸上小正方形的边长为 1，粗线画出的 是某几何体的三视图，则此几何体的体积为( )
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20
【2014 课标Ⅰ，理 12】如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线画
出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为
（） A
4B
D
C
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21
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18
5.（2016 年天津高考）已知一个四棱锥的底面是平 行四边形，该四棱锥的三视图如图所示（单位：m）， 则该四棱锥的体积为_______m3.
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19
（2016 年全国 III 高考）如图，网格纸上小正方形的边 长为 1，粗实现画出的是某多面体的三视图，则该多面 体的表面积为
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13
【2017 课标 1，理 7】某多面体的三视图如图所示， 其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形 组成，正方形的边长为 2，俯视图为等腰直角三角 形.该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形 的面积之和为
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14
【2017 课标 II，理 4】如图，网格纸上小正方形的 边长为 1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该 几何体由一平面将一圆柱截去一部分所得，则该几 何体的体 积为（ ）
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7
【2017 浙江，3】某几何体的三视图如图所示（单 位：cm），则该几013 课标全国Ⅰ，理 8】某几何体的三视图如图所示，则该几何体的 体积为
人教版九年级数学下册《三视图》之《由三视图确定几何体的面积或体积》PPT教学课件共20页
61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈 。——CocoCha nel 62、少而好学，如日出之阳；壮而好学 ，如日 中之光 ；志而 好学， 如炳烛 之光。 ——刘 向 63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 ——孔 丘 64、人生就是学校。在那里，与其说好 的教师 是幸福 ，不如 说好的 教师是 不幸。 ——海 贝尔 65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦 。——杰纳勒 尔·乔治·S·巴顿
人教版九年级数学下册《三 视图》之《由三视图确定几 何体的面积或体积》PPT教
学课件
31、别人笑我太疯癫，我笑他人看不 穿。(名 言网) 32、我不想听失意者的哭泣，抱怨者 的牢骚 ，这是 羊群中 的瘟疫 ，我不 能被它 传染。 我要尽 量避免 绝望， 辛勤耕 耘，忍 受苦楚 。我一 试再试 ，争取 每天的 成功， 避免以 失败收 常岩，生命 就永远 只能是 死水一 潭。 34、当你眼泪忍不住要流出来的时候 ，睁大 眼睛， 千万别 眨眼!你会看到 世界由 清晰变 模糊的 全过程 ，心会 在你泪 水落下 的那一 刻变得 清澈明 晰。盐 。注定 要融化 的，也 许是用 眼泪的 方式。
35、不要以为自己成功一次就可以了 ，也不 要以为 过去的 光荣可 以被永 远肯定 。
谢谢！
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视图确定每顶帐篷的表面积(图中尺寸单位：cm).
解：S锥侧＝π·150·240＝36 000π(cm2),
S柱侧＝2π·150·200＝60 000π(cm2)，
∴S表＝S锥侧＋S柱侧＝36 000π＋60 000π
2021/02/17
＝96 000π(cm2)＝9.6π m2.
16
知2－练
2 【中考·随州】如图是某工件的三视图，则此工件 的表面积为( D ) A．15π cm2 B．51π cm2 C．66π cm2 D．24π cm2
2021/02/17
17
知2－练
3 某几何体的主视图、左视图和俯视图分别如图所 示，则该几何体的体积为( A ) A．3π B．2π C．π D．12
2021/02/17
18
知2－练
4 【中考·湖州】如图是按1：10的比例画出的一个几 何体的三视图，则该几何体的侧面积是( D ) A．200 cm2 B．600 cm2 C．100π cm2 D．200π cm2
物体形状
3
知识点 1 几何体的展开图
知1－讲
一个物体根据三视图描述几何体还原实物，然 后再由实物来想象该几何体的展开图.
2021/02/17
4
知1－讲
例1 〈广州〉如图是一个几何体的三视图，则这个几 何体的展开图可以是图中的( A )
2021/02/17
5
知1－讲
导引：由三视图可知该几何体是圆柱，它的侧面展开 图是矩形，两个底面的展开图是圆，故选择A.
2 如图是一个几何体的展开图，下面哪个平面图形 不是它的三视图中 D 的一个视图( )
2021/02/17
9
知1－练
3 【中考·泰安】如图是一圆锥的左视图，根据图中
所标数据，圆锥侧面展开图的扇形圆心角的大小 B
为( )
A．90°
B．120°
C．135°
D．150°
2021/02/17
10
知2－讲
2021/02/17
19
1 知识小结
对于由几何体的三种视图求它的表面积、体 积等相关数据的题目，首先由几何体的三种视图 想象出该几何体的形状，再利用三视图中的相关 数据确定立体图形的相关数据．
2021/02/17
20
请完成《点拨训练》P102-103对应习题！
2021/02/17
21
THANK YOU 感谢聆听 批评指导 汇报人：XXX 汇报日期：20XX年XX月XX日
知识点 2 求三视图表示的几何体的表面积和体积
例2 某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图(如图). 请按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积(图中尺寸单位： mm).
2021/02/17
11
分析：对于某些立体图形，沿着其中一 些线(例如棱柱的棱)
剪开，可以把立体图 形的表面展开成一个平面图形 ——展开图. 在实际生产中，三视图和展开图往往结 合在一起使用.解决本题的思路是，先由三视图想象 出密封罐的形状，再进一步画 出展开图，然后计算 面积.
29.2 三视图
第二十九章 投影与视图
求几何体的表面积和体积
2021/02/17
1
1 课堂讲解 几何体的展开图
2
求三视图表示的几何体的表面积和体积
课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
课后 作业
2021/02/17
2
下面是一个组 合图形的三视 图，请描述物 体形状.
正视图
左视图
2021/02/17
俯视图
6 502 1
3 2 2
27990(mm2 ).
2021/02/17
14
总结
知2－讲
由三视图求几何体的表面积或体积，必须先由三 视图还原出几何体，然后再确定几何体的表面积的组 成或体积的计算方式．最后利用公式去计算．
2021/02/17
15
知2－练
1 某工厂加工一批无底帐篷，设计者给出了帐篷的三视图请你按照三
知2－讲
2021/02/17
12
知2－讲
解：由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱(如图1). 密封罐的高为50 mm，底面正六边形的直径为100 mm，边长为50 mm， 图2是它的展开图
2021/02/17
图1
图2
13
知2－讲
50 50 sin 60。
2021/02/17
6
总结
知1－讲
由三视图到平面展开图，其实就是中间跳跃一 步，先由三视图到立体图形，再由立体图形到平面 展开图．
2021/02/17
7
知1－练
1 根据下列几何体的三视图，画出它们的展开图.
解：(1)如图(1)所示．
(2)如图(2)所示．
(1)
2021/02/17
(2)
8
知1－练
视图确定每顶帐篷的表面积(图中尺寸单位：cm).
解：S锥侧＝π·150·240＝36 000π(cm2),
S柱侧＝2π·150·200＝60 000π(cm2)，
∴S表＝S锥侧＋S柱侧＝36 000π＋60 000π
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＝96 000π(cm2)＝9.6π m2.
16
知2－练
2 【中考·随州】如图是某工件的三视图，则此工件 的表面积为( D ) A．15π cm2 B．51π cm2 C．66π cm2 D．24π cm2
2021/02/17
17
知2－练
3 某几何体的主视图、左视图和俯视图分别如图所 示，则该几何体的体积为( A ) A．3π B．2π C．π D．12
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18
知2－练
4 【中考·湖州】如图是按1：10的比例画出的一个几 何体的三视图，则该几何体的侧面积是( D ) A．200 cm2 B．600 cm2 C．100π cm2 D．200π cm2
物体形状
3
知识点 1 几何体的展开图
知1－讲
一个物体根据三视图描述几何体还原实物，然 后再由实物来想象该几何体的展开图.
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4
知1－讲
例1 〈广州〉如图是一个几何体的三视图，则这个几 何体的展开图可以是图中的( A )
2021/02/17
5
知1－讲
导引：由三视图可知该几何体是圆柱，它的侧面展开 图是矩形，两个底面的展开图是圆，故选择A.
2 如图是一个几何体的展开图，下面哪个平面图形 不是它的三视图中 D 的一个视图( )
2021/02/17
9
知1－练
3 【中考·泰安】如图是一圆锥的左视图，根据图中
所标数据，圆锥侧面展开图的扇形圆心角的大小 B
为( )
A．90°
B．120°
C．135°
D．150°
2021/02/17
10
知2－讲
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19
1 知识小结
对于由几何体的三种视图求它的表面积、体 积等相关数据的题目，首先由几何体的三种视图 想象出该几何体的形状，再利用三视图中的相关 数据确定立体图形的相关数据．
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20
请完成《点拨训练》P102-103对应习题！
2021/02/17
21
THANK YOU 感谢聆听 批评指导 汇报人：XXX 汇报日期：20XX年XX月XX日
知识点 2 求三视图表示的几何体的表面积和体积
例2 某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图(如图). 请按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积(图中尺寸单位： mm).
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11
分析：对于某些立体图形，沿着其中一 些线(例如棱柱的棱)
剪开，可以把立体图 形的表面展开成一个平面图形 ——展开图. 在实际生产中，三视图和展开图往往结 合在一起使用.解决本题的思路是，先由三视图想象 出密封罐的形状，再进一步画 出展开图，然后计算 面积.
29.2 三视图
第二十九章 投影与视图
求几何体的表面积和体积
2021/02/17
1
1 课堂讲解 几何体的展开图
2
求三视图表示的几何体的表面积和体积
课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
课后 作业
2021/02/17
2
下面是一个组 合图形的三视 图，请描述物 体形状.
正视图
左视图
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俯视图
6 502 1
3 2 2
27990(mm2 ).
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14
总结
知2－讲
由三视图求几何体的表面积或体积，必须先由三 视图还原出几何体，然后再确定几何体的表面积的组 成或体积的计算方式．最后利用公式去计算．
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15
知2－练
1 某工厂加工一批无底帐篷，设计者给出了帐篷的三视图请你按照三
知2－讲
2021/02/17
12
知2－讲
解：由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱(如图1). 密封罐的高为50 mm，底面正六边形的直径为100 mm，边长为50 mm， 图2是它的展开图
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图1
图2
13
知2－讲
50 50 sin 60。
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6
总结
知1－讲
由三视图到平面展开图，其实就是中间跳跃一 步，先由三视图到立体图形，再由立体图形到平面 展开图．
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7
知1－练
1 根据下列几何体的三视图，画出它们的展开图.
解：(1)如图(1)所示．
(2)如图(2)所示．
(1)
2021/02/17
(2)
8
知1－练