中职数学基础模块上册函数的实际应用举例word教案1.doc
高教版中职数学基础模块上册3函数的实际应用举例word教学设计
3.3函数的实际应用举例课程分析中专数学课程教学是专业建立与专业课程体系改革的一局部，应与专业课教学融为一体，立足于为专业课效劳，解决实际生活中常见问题，结合中专学生的实际，强调数学的应用性，以满足学生在今后的工作岗位上的实际应用为主，这也表达了新课标中突出应用性的理念。
分段函数的实际应用在本课程中的地位：（1）函数是中专数学学习的重点和难点，函数的思想贯穿于整个中专数学之中，分段函数在科技和生活的各个领域有着十分广泛的应用。
（2）本节所探讨学习分段函数在生活生产中的实际问题上应用，培养学生分析与解决问题的能力，养成正确的数学化理性思维的同时，形成一种意识，即数学“源于生活、寓于生活、用于生活〞。
教材分析教材使用的是中等职业教育课程改革国家规划教材，依照13级教学方案，函数的实际应用举例容安排在第三章函数的最后一局部讲解。
本节容是在学生熟知函数的概念，表示方法和对函数性质有一定了解的根底上研究分段函数，同时深化学生对函数概念的理解和认识，也为接下来学习指数函数和对数函数作了良好铺垫。
根据13级学生实际情况，由生活生产中的实际问题入手，求得分段函数此局部知识以学生生活常识为背景，可以引导学生分析得出。
学情分析〔1〕知识层面：学生在学习了一次函数、二次函数、正比例函数、反比例函数这些根本初等函数图像和性质，对函数有一定程度的认识和理解；在本学期对函数知识又进一步系统的学习，加深学生对函数概念和性质的理解，为学习分段函数奠定良好的根底。
〔2〕能力层面：学生对函数具有一定的理解，在此根底上能够建立简单实际问题的分段函数的关系式，通过分段函数的应用，培养学生分析与解决问题的能力，了解什么是数学建模，提高学生根本科学素质。
教学目标〔1〕知识目标：能够根据简单的实际问题，建立分段函数的关系式，会画分段函数的图象并求简单的分段函数的定义域和值域。
〔2〕能力目标：引导学生理解数学建模的方法，培养学生观察、分析、归纳等思维能力，体会分类讨论思想以及从一般到特殊等学习数学的方法；加强学生对实际生活中的数学背景知识及应用的认知，学生不仅可以将其应用到专业学习上，更能从数学的角度提升对各种问题知识感性认识和理解分析能力。
人教版中职数学(基础模块)上册3.1《函数》word教案
【课题】 3.1 函数的概念及其表示法【教学目标】知识目标：(1) 理解函数的定义； (2) 理解函数值的概念及表示； (3) 理解函数的三种表示方法；(4) 掌握利用“描点法”作函数图像的方法． 能力目标：(1) 通过函数概念的学习，培养学生的数学思维能力；(2) 通过函数值的学习，培养学生的计算能力和计算工具使用技能；(3) 会利用“描点法”作简单函数的图像，培养学生的观察能力和数学思维能力．【教学重点】(1) 函数的概念；(2) 利用“描点法”描绘函数图像．【教学难点】(1) 对函数的概念及记号)(x f y 的理解； (2) 利用“描点法”描绘函数图像．【教学设计】（1）从复习初中学习过的函数知识入手，做好衔接； （2）抓住两个要素，突出特点，提升对函数概念的理解水平； （3）抓住函数值的理解与计算，为绘图奠定基础； （4）学习“描点法”作图的步骤，通过实践培养技能； （5）重视学生独立思考与交流合作的能力培养.【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】}中的任意一个值，有唯一的值与之对应．两个变量之间的这种对应关系叫做动脑思考探索新知() 1,-+∞0，得12 x．因此函数的定义域为1,2⎛⎤-∞⎥⎝⎦．代数式中含有分式，使得代数式有意义的条件是分母不等于零；代数式中含有二次根式，使得代数式有意义的条件是被开方式大于或等于零．0,这个函数与-<x x,0.．但是它们的对应法则不同，因此不是同）尽管表示两个函数的字母不同，但是定义域与对应法则都相同，所以它们是同一个函数．(C)之间的11月29C）随时间）变化的曲线如下图过 程行为 行为 意图 间曲线形象地反映出气温T （C ）与时间t （h ）之间的函数关系，这里函数的定义域为[]0,14．对定义域中的任意时间t ，有唯一的气温T 与之对应．例如，当6t =时，气温 2.2T C =︒；当14t =时，气温12.5T C =︒．3. 用S 来表示半径为r 的圆的面积，则2πS r =．这个公式清楚地反映了半径r 与圆的面积S 之间的函数关系，这里函数的定义域为+R ．以任意的正实数0r 为半径的圆的面积为200πS r =．分析 说明 说明 启发 引领自我 体会 了解 体会 领悟从函 数的 角度 讲解 公式45*动脑思考 探索新知函数的表示方法:常用的有列表法、图像法和解析法三种. (1)列表法：就是列出表格来表示两个变量的函数关系. 例如，数学用表中的平方表、平方根表、三角函数表，银行里的利息表，列车时刻表等都是用列表法来表示函数关系的.用列表法表示函数关系的优点：不需要计算就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值.(2)图像法：就是用函数图像表示两个变量之间的函数关系. 例如，我国人口出生率变化的曲线，工厂的生产图像，股市走向图等都是用图像法表示函数关系的.用图像法表示函数关系的优点：能直观形象地表示出自变量的变化，相应的函数值变化的趋势.(3)解析法：把两个变量的函数关系，用一个等式表示，这个等式叫做函数的解析表达式，简称解析式.总结 归纳 介绍 说明 举例 说明思考 理解 记忆 观察带领 学生 总结 函数 的三 种表 示方 法并 了解 其各 自的 特点 可以过 程行为 行为 意图 间例如，s =60t 2，A =πr 2，S =2πrl ,y =2-x (x2)等都是用解析式表示函数关系的.用解析式表示函数关系的优点：一是简明、全面地概括了变量间的关系；二是可以通过解析式求出任意一个自变量的值所对应的函数值. 举例 介绍体会 了解教给 学生 自我 分析 总结 55 *巩固知识 典型例题例4 文具店内出售某种铅笔，每支售价为0.12元，应付款额是购买铅笔数的函数，当购买6支以内（含6支）的铅笔时，请用三种方法表示这个函数．分析 函数的定义域为{1，2，3，4，5，6}，分别根据三种函数表示法的要求表示函数．解 设x 表示购买的铅笔数（支），y 表示应付款额（元），则函数的定义域为{}1,2,3,4,5,6． （1）根据题意得，函数的解析式为0.12y x =，故函数的解析法表示为0.12y x =，{}1,2,3,4,5,6x ∈．（2）依照售价，分别计算出购买1~6支铅笔所需款额，列成表格，得到函数的列表法表示．x /支123456y /元（3）以上表中的x 值为横坐标，对应的y 值为纵坐标，在直角坐标系中依次作出点（1，0.12），（2，0.24），（3，0.36），（4，0.48），（5，0.6），（6，0.72），得到函数的图像法表示．归纳由例4的解题过程可以归纳出“已知函数的解析式，作函质疑说明强调 引领讲解启发 分析观察 体会 思考 主动 求解 理解 领会通过 例题 进一 步领 会函 数三 种表 示方 法的 特点 突出 图像 的作 法 数形 结合 带领过 程行为 行为 意图 间数图像”的具体步骤：（1）确定函数的定义域；（2）选取自变量x 的若干值（一般选取某些代表性的值）计算出它们对应的函数值y ，列出表格；（3）以表格中x 值为横坐标，对应的y 值为纵坐标，在直角坐标系中描出相应的点(,)x y ；（4）根据题意确定是否将描出的点联结成光滑的曲线． 这种作函数图像的方法叫做描点法． 例5 利用“描点法”作出函数x y =的图像，并判断点（25，5）是否为图像上的点 (求对应函数值时，精确到0.01) ． 解 （1）函数的定义域为),0[+∞．（2）在定义域内取几个自然数，分别求出对应函数值y ，列表：x0 1 2 3 4 5 … y12…（3）以表中的x 值为横坐标，对应的y 值为纵坐标，在直角坐标系中依次作出点（y x ,）．由于(25)255f ==，所以点(25,5)是图像上的点．（4）用光滑曲线联结这些点，得到函数图像.强调 归纳 总结 说明启发 引导强调 讲解领会 理解 记忆 了解 思考 求解 理解学生 总结 归纳 函数 的图 像做 法特 别注 意步 骤性 和细 节 演示 过程 中提 醒学 生注 意作 图的 细节70*运用知识 强化练习 教材练习1．判定点()11,2M -，()22,6M -是否在函数13y x =-的图像上．2．元／kg ，应付款额y 是购买土豆数量x 的函数．请分别用提问 巡视 指导动手 求解 交流及时 了解 学生 知识 掌握 情况。
(完整版)中职数学函数的实际应用教案
函数的实际应用教案一、条件分析1．学情分析函数的实际应用是函数这个章节的第五节课，通过前四节课的情景教学，学生对函数的概念、表示方法、单调性、奇偶性的知识进行了系统的学习，所以，在进行教学设计的时候，我们仍然坚持情景教学，从学生身边熟悉的事物入手做到由浅入深，循序渐进。
2.教材分析一次函数和二次函数在实际生活与生产中应用广泛，教材中对一次函数和二次函数的应用举了五个例子，目的是启发学生应用函数知识去思考问题，解决问题。
让学生明白学有所用，学以致用。
二、三维目标知识与技能目标A层：1. 理解分段函数的概念；2. 理解分段函数的图像；3. 掌握分段函数的作图方法；4. 能建立简单实际问题的分段函数的关系式。
B层：1. 理解分段函数的概念；2. 理解分段函数的图像；3. 掌握分段函数的作图方法；C层：1. 理解分段函数的概念；2. 理解分段函数的图像；过程与方法目标情景教学法、讨论法、讲授法。
通过创设情景让学生合作、探究分段函数图像的概念和性质，直观感受函数的实际应用；通过讲授法让学生掌握分段函数的概念和作图方法；通过练习加强对新知识的巩固。
情感态度和价值观目标通过对函数的实际应用的探究，渗透数形结合的思想方法，培养学生观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力；通过对分段函数的概念和作图方法的学习，提高学生对理论知识的实际应用的能力。
三、教学重点分段函数的概念和作图方法四、教学难点能建立简单实际问题的分段函数的关系式五、主要参考资料：中等职业教育课程教材数学基础模块（上）、学生学习指导用书、教学参考书。
六、教学进程：复习导入：函数的概念——什么函数？如何确定函数的定义域？函数的表示方法——函数有那些表示方法？函数单调性——如何判断函数的单调性？函数的奇偶性——如何判断函数的奇偶性？讲授新课：创设情景：某天，奉节职教中心校长到我校参观，由于时间紧迫，所以决定坐出租车。
从职教中心到我校全程17公里。
出租车按如下方法收费：起步价5元，可行3公里（含3公里）；3公里到7公里（含7公里）按1.6元/公里计价（不足1公里，按1公里计算）；7公里以后按2.4元/公里计价（不足1公里，按1公里计算）。
人教社2023中等职业学校公共基础课程数学基础模块上册教学设计-函数的应用
3.3函数的应用【教学目标】1.会应用一次函数㊁分段函数和二次函数解决简单的实际问题.2.初步掌握从实际问题中抽象出一次函数㊁分段函数和二次函数模型解决简单实际问题的方法,提升数学建模的核心素养.【教学重点】应用函数知识解决一些简单的实际问题.【教学难点】从实际问题中抽象出函数模型.【教学方法】本节课主要采用讲练结合法,将四个例题与练习穿插在一起,介绍一次函数㊁分段函数和二次函数的应用.教学中,注意培养学生的审题能力,以及从实际问题中抽象出数学模型解决问题的能力.【教学过程】教学环节教学内容师生互动设计意图导入我们前面学习了一次函数㊁分段函数㊁二次函数的图象与性质,下面介绍几个函数应用的例子.开门见山,直接引入本节课的主要内容.例1火车从北京站开出12k m后,以300k m/h的速度匀速行驶.试写出火车运行总路程s与作匀速运动的时间t之间的关系.s=12+300t,tȡ0.教师提出问题,引导学生思考:路程㊁速度与时间之间的函数关系是什么?例1是一次函数模型的应用问题,难度较小,可让学生自己解决.练习1本节习题第1~2题.例2北京市自2014年5月1日起,居民用水实行阶梯水价制度.其中年用水量不超过180m3的部分,如果xɪ[0,180],则fxɪ(180,260],按照题意有5ˑ180+7(x-180)=7x{=5x,xɪ[0,180],7x-360,xɪ(180,到f(x)在不同的区都是一次函数的形式(x)在每个区间上的图直线的一部分,又因为80)=5ˑ180=900,60)=7ˑ260-360=14教学环节教学内容师生互动设计意图新课所以该函数在x=l4时,S m a x=l216,这时矩形的宽也为l4.即这个矩形是边长等于l4的正方形时,所围出的场地面积最大.配方法的几个关键步骤:(1)提系数;(2)所配常数为一次项系数一半的平方.练习2本节习题第5题.例4某海边附近的一家公司有300辆电瓶车可出租,每辆电瓶车每天租金为20元时,能够全部租出.恰逢旅游旺季,公司计划提高租金,已知每辆电瓶车每增加2元,电瓶车出租数就会减少10辆.不考虑其他对于例4,教师带领学生详细分析题意,解题时只点拨如何假设未知量,启发学生讨论并尝试独立解答.函数最值问题既是函数应用中的重点也是难点,此题的目的是突破学生这一思维障碍,提高学生的建模能力,同时进一步巩固配方法在二次函数中的应用.因素时,公司将电瓶车的租金提高到多少元时,每天的租金总收入最高?解设提高x个2元,则将有10x辆电瓶车空出,且租金总收入为y=(20+2x)(300-10x)=-20x2+600x-200x+6000=-20(x2-20x+100-100)+6000=-20(x-10)2+8000.由此得到,x=10时,y m a x=8000,即每辆电瓶车的租金为20+讲解完例4后,教师引导学生总结解函数应用题的一般步骤:1.设未知数(确定自变量和因变量);2.找等量关系,列出函数关系式;3.化简,整理成标准形式(一次函数㊁二次函数等);梳理解题步骤,明确解题思路.教学环节教学内容师生互动设计意图新课10ˑ2=40元时,每天租金的总收入最高,为8000元.练习3本节习题第8题.4.利用函数知识,求解;5.写出结论.小结1.总结已学过的一些函数模型的特点,如一次函数㊁分段函数㊁二次函数.2.求解函数应用题的一般步骤.学生阅读教材,畅谈本节课的收获,教师引导学生总结本节课的知识点.引导学生养成及时总结㊁反思的好习惯.作业本节习题第3题㊁第4题㊁第7题.学生课后完成.巩固本节内容.。
中职数学基础模块上册《函数的实际应用举例》-课堂
水费 种类
不超过 超过10
10m3 m3 的
的部分 部分
用水费 1.3 2.0
污水处 0.3 0.8 理费
中职课堂
9
例2 一家报刊推销员从报社买进报纸的价格是每份0.20元，卖出的价 格是每份0.30元，卖不完的还可以以每份0.08元的价格退回报社．在一个 月（以30天计算）有20天每天可卖出400份，其余10天只能卖250份，但 每天从报社买进报纸的份数都相同，问应该从报社买多少份才能使每月 所获得的利润最大？并计算每月最多能赚多少钱？
• 通过利用函数的图象突破难点直观分析函 数的性质，来提高数形结合解决问题的能 力
• 运用引导发现方法来进行教学 • 运用多媒体课件提高课堂效率
中职课堂
5
引入
• 思考函数 y x ， 当 x 0, y=?
当 x 0, y=?
当 x 0, y=?
思考 如何画出该函数的图像？
中职课堂
6
200
时,配方整理得
h(t)
1 200
(t
50)2
100,
所以当
t 50 时, h(t) 取得 [0, 200] 上的最大值100 ;当 200 t 300
时,配方整理得
h(t) 1 (t 35ห้องสมุดไป่ตู้)2 100 200
,所以当
t
300
时,
h(t) 取得
(200,300] 上的最大值87.5.
综此上时,由t =15000,即二87月.5一.可日知开,始h的(t)在第50天[0时,30,上0上]市可的以西取红得柿最纯大收值益100
最大.
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中职数学基础模块上册函数的概念word说课稿
函数的概念扬州生活科技学校数学组颜旭函数是研究“变化着的量”的数学，关注的是“对象之间的关系”。
正如前苏联著名数学家亚历山大洛夫所说的：函数是一个变量对另一个变量依赖关系的抽象模型。
函数概念及其反映出的数学思想方法已广泛渗透到数学的各个领域，是进一步学习数学的重要基础；函数的基础知识在现实生活、社会、经济及其他学科中也有着广泛的应用。
一、说教材函数的概念在教材的地位和作用《函数的概念》是江苏教育出版社《数学》（基础模块，上册）第三章第一节的内容，这一节的内容不仅是对初中函数部分内容的复习，更是对函数概念的升华，在教材第一章集合知识的铺垫基础上，本节的函数的概念则是以集合和映射（对应法则）为基础的。
函数的概念这一节作为本章的开篇对于本章后续学习函数的性质起到了至关重要的作用，而函数这一章节的内容是后续研究指数函数、对数函数、三角函数乃至数列甚至概率的基础。
因此如果说函数是中职数学课程体系中最为重要内容的话，那么函数的概念便是重中之重，可以说是中职数学课程的核心内容所在。
《函数的概念》分三个课时的内容，本节为第一、二课时。
不仅如此，函数的概念所体现出来的映射，对应的思想也在生活中无处不在，函数关系渗透在人们日常生活中的方方面面，函数可以帮助人们从“静态”数据中提炼“动态”的规律，人们需要根据这些函数关系对衣食住行等进行决策。
学情分析我所教授的班级是财会专业，同于中职学生的普遍状况，数学基础相对较差，普遍觉得学习数学没有用，缺乏信心，并且怕苦畏难，这是学情的劣势，也是教学需要突破的难关。
但是由于所学专业为财会专业，相对于其他专业来说对数学知识的要求更为高些，因此从学生的自我完善和职业发展需求的角度来看，具有一定学习数学需求和内在驱动力，这是学情中的优势所在，也是教学中需要注重引导的方向所在；从知识构成的角度分析，学生初中都学习过函数的相关知识，但是对于函数还是有着大致的印象，通过“回忆式”教学，可以重新唤起学生对于初中函数知识的记忆；学生在中职新教材第一章学习了集合的知识，对于本阶段函数概念的理解，也起到了至关重要的影响。
中职数学基础模块上册《函数的表示法》word教案
“函数的表示法”教学设计一、教材及其解析函数是高中数学的重要内容。
《函数及其表示法》是学习函数的开端，本节将学习函数的概念、及函数的表示方法，为后面学习函数的基本性质作铺垫，在高中数学中占重要的地位。
函数的表示法是“函数及其表示”这一节的主要内容之一。
学习函数的表示法，不仅是研究函数本身和应用函数解决实际问题所必须涉及的问题，也是加深对函数概念理解所必须的。
同时，基于高中阶段所接触的许多函数均可用几种不同的方式表示，因而学习函数的表示也是领悟数学思想方法（如数形结合）、学会根据问题需要选择表示方法的重要过程。
学生在学习用集合与对应的语言刻画函数之前，比较习惯于用解析式表示函数，但这是对函数很不全面的认识。
在本节中，从引进函数概念开始，就比较注重函数的不同表示方法：解析法、图象法、列表法。
函数的不同表示法能丰富对函数的认识，帮助理解抽象的函数概念。
因此，在研究函数时，应充分发挥图象直观的作用；在研究图象时要注意代数刻画，以求思考和表述的精确性。
解析法有两个优点：一是简明、精确地概括了变量间的关系；二是可以通过解析式求出任意一个自变量的值所对应的函数值．中学阶段所研究的主要是能够用解析式表示的函数。
图象法的优点是，直观形象地表示自变量的变化，相应的函数值变化的趋势，有利于我们通过图象来研究函数的某些性质。
列表法的优点是，不需要计算就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值，简洁明了。
列表法在实际生产和生活中也有广泛应用．如成绩表、银行的利率表等。
在研究函数时，根据问题的特点，往往需要同时借助几种不同的函数表示法研究函数，如同时采用解析法和图象法表示函数，加强数形结合，这是研究函数的常用方法。
分段函数是一类重要的函数。
所谓分段函数，就是在同一个定义域的不同子集上对应关系不同的函数。
这类似于，同一个国家的不同地区可以实行不同的社会制度。
二、目标及解析1．掌握函数的三种表示方法（图象法、列表法、解析法），会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数。
语文版中职数学基础模块上册3.5《函数的实际应用举例
3．拓展练习 例 1 一辆汽车从甲地出发驶往乙地，稍事休息后又返回甲地.下图表示了该 车的行驶过程.其中，x表示车辆的行驶时间，y表示车辆与甲地之间的距离. 根据图象提供的信息回答下列问题： （1）乙地距离甲地多远？该车从甲地到乙地花了多少时间？ （2）图中的AB段表示了什么信息？ （3）该车从甲地驶往乙地的速度与从乙地返回甲地的速度相比，哪个更快？
4．当堂训练: （1）幸福村村办工厂今年前五个月生产某种产品的总量c（件）关于时间t
（月）的函数图象如图3所示,则该厂对这种产品来说（ D ）
A.1月至3月每月生产总量逐月增加,4、5两月每月生产总量逐月减少； B . 1月至3月每月生产总量逐月增加,4、5两月每月生产总量与3月持平； C .1月至3月每月生产总量逐月增加,4、5两月均停止生产； D .1月至3月每月生产总量不变,4、5两月均停止生产.
(2)某出版社出版一种适合中学生阅读的科普读物，若该读物首次出版 印刷的印数不少于5000册时投入的成本与印数间的相应数据如表:
印数x（册） 5000 8000 10000 15000 ……
成本y（元） 2850经过对上表中数据的探究，发现这种读物的投入y（元）是印数x（册） 的一次函数，求这个一次函数的解析式（不要求写出的x取值范围）. ②如果出版社投入成本48000元，那么能印该读物多少册？
2．知识链接：
图表信息题是通过图象、图形或表格等形式给出信息的一种题型.主要有： （1）函数类图表信息题：函数图象能反映函数定义域、值域、单调性、奇偶 性(对称性)、特殊点(交点、边界点、最值点)等性态，在解答时应从这些方面加 以分析，充分应用图象信息，并注意与方程、不等式联系起来正确求解. （2）非函数类图形信息题：图形具有多样性直观化的特征，图形信息题是一 类极富思考性、挑战性和趣味性的问题.充分挖掘图形内涵，全方位审视图形， 全面掌握图形所提供的信息，是解决此类图形信息题的关键. （3）表格信息题：表格能集中给出解题信息，简洁明了.理解表中内容，根 据数据特征找出数量之间的规律，进行计算或推理，是解表格信息题的关键. （4）条形图形信息题：随着新教材增加了《概率统计》，条形图形在问题中 出现的机会也增多了.条形图形能直观反映各种数据信息的统计，具有可比较性、 规律性.理解图形内容，找出变化趋势和规律，是解答条形图形信息题的关键.
人教版中职数学基础模块上册《函数的应用》教案 (一)
人教版中职数学基础模块上册《函数的应用》教案 (一)人教版中职数学基础模块上册《函数的应用》教案是一份非常重要的教学资源，它是中职数学教学过程中介绍函数概念、使用函数解决实际问题的重要教学内容之一。
本教案将帮助学生深入了解函数及其应用，并提供了大量的练习题，有助于学生掌握应用函数解决实际问题的方法和技能。
一、教学目标本教案的目标是使学生对函数的概念和应用有更深刻的理解，了解函数的分类、性质和应用场景，能够运用函数知识解决实际问题。
二、课程设置1.函数的定义及类型首先讲解函数的定义及分类，包括一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等等，让学生了解函数的基本特征。
2.函数的性质及应用通过实际问题引导学生了解函数的性质和应用，如最大值、最小值、单调增减、奇偶性等。
3.应用题的讲解根据学生的实际水平和能力进行不同难度的应用题讲解，帮助学生学习如何将函数应用于解决实际问题，如利用函数求解最优解、预测数据趋势等等。
4.练习题提供大量的练习题供学生练习，让学生通过练习加深对函数的理解，并提高运用函数解决实际问题的能力。
三、教学方法和评价方式本教案采用多媒体课件、展示板、讲解、互动练习等多种教学方法，通过生动的实例和具体的应用，让学生更好地理解并掌握函数的应用。
同时利用不同难度的测试和作业评估学生的学习成果，帮助学生找出自身需要加强的地方，加强学习效果。
四、总结人教版中职数学基础模块上册《函数的应用》教案是对学生掌握函数理论及其应用提供了很好的帮助，通过分析、解决应用题目，培养了学生独立思考解决问题的能力。
同时，老师也应加强课堂互动，不断调整教学方法和手段，为学生提供更好的教学体验。
语文版中职数学基础模块上册3.5《函数的实际应用举例》word教案2
第____次课教案___月___日第___周星期___写作学习改写教学过程教学反思人教版小学五年级数学期末考试卷一、填空（20分）1. 2.15小时=（）分 2.（）米=18厘米3. 3.6吨=（）千克4. 0.8公顷=（）平方米[#&%^~]5. 4.15×0.53的积有（）位小数，54.16÷3.2的商数的最高位[#%~&*]在（）位上。
6.把9.5463保留两位小数约是（），保留一位小数约是[%~&^*]（），保留整数约是（）。
7.甲数是a，乙数比甲数的5倍多X，乙数是（）。
8.一根铁丝长b米，每次截下3米，截了m次后还剩下（）米。
当b=40，m=10时，还剩下（）。
9.一个梯形上低是8厘米，下底是14厘米，高与上低相同，它的面积是（）平方厘米。
10．一个三角形的低是7分米，是高的2倍，它的面积是（）平方分米。
11.在3.24, 3.204，3.204，3.204中，最大的数是（）最小的数是（）。
12．3.53737…用简便写法写作（），保留两位小数约是（）13.一组数据，按从小到大排列为：6,7,12,15,18,20这组数的中位数是（），平均数是（）。
[~^#*&]二、判断。
（对的打“√”，错的打“×”）（10分）1.把12.45的小数点向右移动两位，这个数就扩大100位。
（）2．两个面积相等的三角形一定可以拼成一个平行四边形。
（）3.从卡片和是单数的对手赢，是公平的。
（）4.一个不等于0的数除以小数时，商一定大于被除数。
（）5.中位数就是处于一组数据中间位置的数。
（）三、计算：（30分）[#^%&@]1.列式计算（6分）1. 14.06×3.5=2. 4.25×6.8=3. 12.5×2×0.8=[@*#&^]2．递等式计算：（能简算的要简算）（12分）①0.125×9×8×0.3 ②4.62÷5÷0.66③5.78×2.3+5.78+5.78×6.7 ④7.75×[20÷（3.24-3.04）][#%&@~]3.解方程：（12分 ）① 6X+15+7=141 ② 15X+6X=168[~#@*^]③ 12（X+3.7）=144 ④ 4.2×3+3X=15.3四、计算下列图形的面积。
中职数学函数的实际应用举例说课稿
中职数学函数的实际应用举例说课稿中等职业教学数学说课稿《函数的实际应用举例》老师们：大家好！非常高兴在这里和大家来交流学习，我说课的内容是《函数的实际应用举例》。
一，教材分析（一）教材内容的地位和作用《函数的实际应用举例》选自中等职业教育课程改革国家规划新教材，由全国中等职业教育教材审定委员会审定的五年制数学（基础模块）上册的第三章第三节。
本节课主要是在学生学习了解了一次函数，二次函数及函数的表示法，函数的性质的基础上，学习和体会日常生活和生产实际中经常遇到的一类在自变量的不同取值范围内，函数有不同解析式的函数——分段函数。
让学生以实现生活的实际为背景，学习如何表示计算分段“收费”这类函数问题，它的几何图形是什么？对现实生活有什么指导意义？（二）教学目标知识目标：理解分段函数的概念。
能力目标：能建立起分段“收费”的数学模型，能根据分段“收费”正确计算出应交的费用，即会求分段函数的函数值。
能正确描绘分段函数的图像。
情感目标：使学生明白数学来源于生活，学习数学能解决我们生活中很多实际问题，学习数学可以使自己做一个明白事理的人。
（三）教学的重点难点教学重点：建立分段“收费”的数学模型——分段函数。
教学难点：对分段“收费”中量的正确理解，怎样分段表示函数，正确计算出分段函数的函数值。
二，教法，学法，学情分析本课程的知识点是分段“收费”这一实际问题在数学上的表示，学生对此并不陌生。
因此采用创设情境，案例教学，既能引起学生的极大兴趣，又为学生交流探索提供了一个平台。
教师通过精心设计的问题引导学生深入学习，达到掌握知识的目标。
学生通过分组讨论的形式，可以积极参与到学习过程中，各抒己见，团结协作，充分调动学生的积极性，达到事半功倍的教学效果。
最后学生在教师的鼓励引导下归纳出建立分段“收费”这一教学模型的思想方法，从而增强了学习的成就感及自信心，并培养了浓厚的学习兴趣。
三，教学程序设计（一）创设情境，引入课题学习资料：据水文地理学家的测量，地球上的水资源中的97.5%是海水，而淡水只占2.5%（人类的生产和生活是离不开淡水的），其中绝大部分是极地冰雪冰川和地下水，适宜人类享用的仅为0.01%。
【高教版】中职数学基础模块上册3.5《函数的实际应用举例》教案2
分析题意并建立函数模型
教学难点
建立函数模型
教具及准备工作
收集教学资料，了解学生预习情况
授课主要内容及板书设计
§3-5函数的实际应用
（一）例1
（二）例2
教学札记
教学过程与内容
教法、学法
一、回顾：
生活中的许多事物之间存在着数量关系，有效运用函数表达这些数量关系往往有助于我们解决问题
二、新授：
1、探究：
（1）服药后药效的上升速度与衰减速度哪个大？
（2）服药后什么时间药效最大？
（3）此药的效果最长可以保持大约多少时间？
例2一家宾馆有客房200间，每间客户的租金为120元/天，近期每天都客满。鉴于市场需求较旺，宾馆欲提高租金。据分析，每间客户每天的租金每提高10元，客户出租数将减少8间。不考虑其他因素，宾馆将每间客户每天的租金至少提高到多少时，每天的总租金最高？求出此时每天的总租金。
一辆客车在运营过程中会与很多数量发生关系，例如，车辆行驶的速度、时间、路程、耗费的油量，乘客的数量，乘车的标票价，车主收取的票额，车辆行驶过程中缴纳的过路费，加油的数量、费用，加油站储油罐中的油量等。请在上述量中寻找数量之间可能存在的函数关系，选用合适的方法表示
2、例题：
例1某种新药在试验药效时得到每毫升血液中含药量（即药效）y（ug/ml）服药后时间x（h）变化的图象。根据图象提供的信息回答下列问题
4、问题解决：
刹车距离与行车速度和路面的摩擦系数的函数关系
三、小结：本节主要内容
四、作业：P64习题3、4
小组交流
归纳总结
第____次课教案___月___日第___周星期___
章节
§3-5函数的应用
课型
中职数学函数的实际应用教案
函数的实际应用教案一、条件分析1．学情分析函数的实际应用是函数这个章节的第五节课，通过前四节课的情景教学，学生对函数的概念、表示方法、单调性、奇偶性的知识进行了系统的学习，所以，在进行教学设计的时候，我们仍然坚持情景教学，从学生身边熟悉的事物入手做到由浅入深，循序渐进。
2.教材分析一次函数和二次函数在实际生活与生产中应用广泛，教材中对一次函数和二次函数的应用举了五个例子，目的是启发学生应用函数知识去思考问题，解决问题。
让学生明白学有所用，学以致用。
二、三维目标知识与技能目标A层：1.理解分段函数的概念；2.理解分段函数的图像；3.掌握分段函数的作图方法；4.能建立简单实际问题的分段函数的关系式。
B层：1.理解分段函数的概念；2.理解分段函数的图像；3.掌握分段函数的作图方法；C层：1.理解分段函数的概念；2.理解分段函数的图像；过程与方法目标情景教学法、讨论法、讲授法。
通过创设情景让学生合作、探究分段函数图像的概念和性质，直观感受函数的实际应用；通过讲授法让学生掌握分段函数的概念和作图方法；通过练习加强对新知识的巩固。
情感态度和价值观目标通过对函数的实际应用的探究，渗透数形结合的思想方法，培养学生观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力；通过对分段函数的概念和作图方法的学习，提高学生对理论知识的实际应用的能力。
三、教学重点分段函数的概念和作图方法四、教学难点能建立简单实际问题的分段函数的关系式五、主要参考资料：中等职业教育课程教材数学基础模块（上）、学生学习指导用书、教学参考书。
六、教学进程：复习导入：函数的概念——什么函数？如何确定函数的定义域？函数的表示方法——函数有那些表示方法？函数单调性——如何判断函数的单调性？函数的奇偶性——如何判断函数的奇偶性？讲授新课：创设情景：某天，奉节职教中心校长到我校参观，由于时间紧迫，所以决定坐出租车。
从职教中心到我校全程17 公里。
出租车按如下方法收费：起步价5元，可行 3 公里（含 3 公里）；3 公里到 7 公里（含 7 公里）按 1.6 元 / 公里计价（不足 1 公里，按 1 公里计算）；7 公里以后按 2.4 元/ 公里计价（不足 1 公里，按 1 公里计算）。
中职数学基础模块上册《函数的实际应用举例》word教案1
中职数学基础模块上册《函数的实际应用举例》word教案1【课题】3.3函数的实际应用举例【教学目标】知识目标：（1）理解分段函数的概念；（2）理解分段函数的图像；（3）了解实际问题中的分段函数问题．能力目标：（1）会求分段函数的定义域和分段函数在点某0处的函数值f(某0)；（2）掌握分段函数的作图方法；（3）能建立简单实际问题的分段函数的关系式．【教学重点】（1）分段函数的概念；（2）分段函数的图像．【教学难点】（1）建立实际问题的分段函数关系；（2）分段函数的图像．【教学设计】（1）结合学生生活实际，利用生活的实例为载体，创设情境，激发兴趣；（2）提供给学生素材后，给予学生充分的时间和空间，让学生在发现、探究、讨论、交流等活动中形成知识；（3）提供数学交流的环境，培养合作意识．【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】（第一课时）创设情景兴趣导入问题我国是一个缺水的国家，很多城市的生活用水远远低于世界的平均水平．为了加强公民的节水意识，某城市制定每户月用水收费（含用水费和污水处理费）标准：用水量收费（元／m）污水处理费（元／m）33不超过10m部分3超过10m部分31.300.302.000.80那么，每户每月用水量某（m）与应交水费y（元）之间的关系是否可以用函数解析式表示出来？分析由表中看出，在用水量不超过10（m）的部分和用水量超过10（m）的部分的计费标准是不相同的．因此，需要分别在两个范围内来进行研究．动脑思考探索新知任务一：阅读课本找到以下概念在自变量的不同取值范围内，有不同的对应法则，需要用不同的解析式来表示的函数叫做分段表示的函数，简称分段函数．任务二：小组讨论分段函数的定义域分段函数的定义域是自变量的各个不同取值范围的并集．如前面水费问题中函数的定义域为0,1010,0,．任务三：分段函数的函数值求分段函数的函数值f某0时，应该首先判断某0所属的取值范围，然后再把某0代入到相应的解析式中进行计算．如前面水费问题中求某户月用水8（m）应交的水费f8时，因为0810，所以f81.6812.8（元）．3333学生总结，教师点评分段函数在整个定义域上仍然是一个函数，而不是几个函数，只不过这个函数在定义域的不同范围内有不同的对应法则，需要用相应的解析式来表示．巩固知识典型例题（学生自主练习，学生代表讲解）2某1,例1设函数yf某2某,（１）求函数的定义域；（２）求f2,f0,f1的值．某0,某0.分析分段函数的定义域是自变量的各不同取值范围的并集．求分段函数的函数值f某0时，应该首先判断某0所属的取值范围，再把某0代入到相应的解析式中进行计算．解（1）函数的定义域为,00,,．2（2）因为20,，故f22；4因为0,0，故f0201；1因为1,0，故f12113．运用知识强化练习（小组竞赛，组长检查帮助）教材练习3.32某1,1.设函数yf某21某,（1）求函数的定义域；（2）求f2,f0,f1的值．（第二课时）动脑思考探索新知2某0,0某3.任务：分段函数的作图（学生板演，教师补充）因为分段函数在自变量的不同取值范围内，有着不同的对应法则，所以作分段函数的图像时，需要在同一个直角坐标系中，要依次作出自变量的各个不同的取值范围内相应的图像，从而得到函数的图像．某1,例2作出函数yf某某1,某0,的图像．某…0分析由解析式可以看到，需要分别在,0和0,两个范围内作出对应的图像，从而得到函数的图像．解作出y某1的图像，取某0的部分；作出y某1的图像，取某 0的部分；由此得到函数的图像（如下图）．（1）因为分段函数是一个函数，应将不同取值范围的图像作在同一个平面直角坐标系中．（2）因为y某1是定义在某0的范围，所以y某1的图像不包含0,1点．运用知识强化练习（各组代表画图，其余组员补充）教材练习3.32.我国国内平信计费标准是：投寄外埠平信，每封信的质量不超过20g，付邮资0.80元；质量超过20g后，每增加20g（不足20g按照20g 计算）增加0.80元．试建立每封平信应付的邮资y（元）与信的质量某（g）之间的函数关系（设0某60），并作出函数图像．归纳小结强化思想本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？自我反思目标检测本次课采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？你的学习效果如何？继续探索活动探究(1)读书部分：教材章节3.3；(2)书面作业：学习与训练3.3；(3)实践调查：调查生活中分段函数的实例．。
语文版中职数学基础模块上册3.5《函数的实际应用举例》教案1.docx
语文版中职数学（基础模块）上册教案设计第 ____次课教案___月___日第___周星期___章节§3-5 函数的应用课型新授教时11、学习目标 :让学生经历从实际情境中抽象出数量关系和变量之间的变化规律，从而建立函数模型的过程；2、技能目标 : 培养学生借助函数模型表达数学规律及运用函数性质教学目的分析问题、解决问题的能力；3、情感目标: 发展学生应用数学知识与方法解决问题的意识和能力，让学生从中体会数学的价值。
教学重点分析题意并建立函数模型教学难点教具及准备工作建立函数模型收集教学资料，了解学生预习情况授课主要内容及板书设计§3-5 函数的实际应用（一）例 1（二）例2教学札记教学过程与内容教法、学法一、引入：生活中的许多事物之间存在着数量关系，有效运用函数表引入新课达这些数量关系往往有助于我们解决问题二、新授：1、探究：研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：。
讨论探究回答问题氮肥03467101135202259336404471施用量土豆15.221.425.732.33439.543.243.540.930.8产量（1）该表反映了哪两个变量之间的函数？请指出其中的自变量、因变量及函数的定义域和值域。
（2）当氮肥的施用量是 101kg/hm 2时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？（3）根据表格中的数据，说明氮肥的施用量为多少比较合适。
（4）简要说明氮肥的施用量对土豆产量的影响2、例题：例 1 一辆汽车从甲地出发驶往乙地，稍事休息后又返回甲地。
图3－ 20 表示了该车的行驶过程，其中x 表示车辆的行驶时间，y分析提示表示车辆与甲地之间的距离。
根据图象提供的信息回答下列问解答题：（1）乙地距离甲地多远？该车从甲地到乙地花了多少时间？（2）图中的 AB段表示了什么信息？例 2 某地出租车计价标准如下：行驶路在3km 内（含 3km）收费9 元，以后每行驶１ km增加收费 1.6元；若行驶总路程超过 10km，则超过路程以每千米 2.4 元计费。
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【课题】函数的实际应用举例
【教学目标】
知识目标：
（1）理解分段函数的概念；
（2）理解分段函数的图像；
（3）了解实际问题中的分段函数问
题．能力目标：
（1）会求分段函数的定义域和分段函数在点x0处的函数值 f ( x0 ) ；
（2）掌握分段函数的作图方法；
（3）能建立简单实际问题的分段函数的关系式．
【教学重点】
（1）分段函数的概念；
（2）分段函数的图像．
【教学难点】
（1）建立实际问题的分段函数关系；
（2）分段函数的图像．
【教学设计】
（1）结合学生生活实际，利用生活的实例为载体，创设情境，激发兴趣；
（2）提供给学生素材后，给予学生充分的时间和空间，让学生在发现、探究、讨
论、交流等活动中形成知识；
（3）提供数学交流的环境，培养合作意识．
【教学备品】
教学课件．
【课时安排】
2课时． (90 分钟)
【教学过程】
（第一课时）
创设情景兴趣导入
问题
我国是一个缺水的国家，很多城市的生活用水远远低于世界的平均水平．为了加强公民的节水意识，某城市制定每户月用水收费（含用水费和污水处理费）标准：
用水量
不超过 10 m3 超过 10 m3
部分部分
收费（元／m3）
污水处理费（元／m3 ）
那么，每户每月用水量x （m3）与应交水费y （元）之间的关系是否可以用函数解析
式表示出来？
分析
由表中看出，在用水量不超过10（m3）的部分和用水量超过10（m3）的部分的计费标准是不相同的．因此，需要分别在两个范围内来进行研究．
动脑思考探索新知
任务一：阅读课本找到以下概念
在自变量的不同取值范围内，有不同的对应法则，需要用不同的解析式来表示的函数叫做分段表示的函数，简称分段函数．
任务二：小组讨论分段函数的定义域
分段函数的定义域是自变量的各个不同取值范围的并集．
如前面水费问题中函数的定义域为0,1010,0,．
任务三：分段函数的函数值
求分段函数的函数值 f x0时，应该首先判断x0所属的取值范围，然后再把x0代入到相应的解析式中进行计算．
如前面水费问题中求某户月用水8（m3）应交的水费 f 8 时，因为0810 ，所以
f 8 1.6 812.8 （元）．
学生总结，教师点评
分段函数在整个定义域上仍然是一个函数，而不是几个函数，只不过这个函数在定义域的不同
范围内有不同的对应法则，需要用相应的解析式来表示．
巩固知识典型例题
（学生自主练习，学生代表讲解）
例 1 设函数 y
2 x 1, x 0,
f x
2 , x 0.
x
（１）求函数的定义域；
（２）求 f 2 , f 0 , f 1 的值．
分析分段函数的定义域是自变量的各不同取值范围的并集．求分段函数的函数值 f x0 时，应该首先判断x0所属的取值范围，再把x0代入到相应的解析式中进行计算．
解（ 1）函数的定义域为,0 0, , ．
（2）因为 2 0, ，故 f 2 2 2 4 ；
因为 0 ,0 ，故 f 0 2 01 1；
因为 1 ,0 ，故 f 1 2 1 1 3 ．
运用知识强化练习
（小组竞赛，组长检查帮助）
教材练习
2 x 1, 2 x 0,
1.设函数y f x
x2 , 0 x 3.
1
（1）求函数的定义域；
（2）求 f 2 , f 0 , f 1 的值．
（第二课时）
动脑思考探索新知
任务：分段函数的作图（学生板演，教师补充）
因为分段函数在自变量的不同取值范围内，有着不同的对应法则，所以作分段函数的图像时，需要在同一个直角坐标系中，要依次作出自变量的各个不同的取值范围内相应的图像，从而得到函数的图像．
例 2 作出函数 y f x x 1, x 0, 的图像．
x 1, x 0
分析由解析式可以看到，需要分别在,0 和 0, 两个范围内作出对应的图像，从而
得到函数的图像．
解作出 y x 1 的图像，取x 0 的部分；作出y x 1 的图像，取 x 0 的部分；由此得
到函数的图像（如下图）．
（1）因为分段函数是一个函数，应将不同取值范围的图像作在同一个平面直角坐标系中．
（2）因为 y x 1 是定义在x0 的范围，所以y x 1 的图像不包含0,1 点．
运用知识强化练习
（各组代表画图，其余组员补充）
教材练习
2. 我国国内平信计费标准是：投寄外埠平信，每封信的质量不超过20g，付邮资元；质量超过 20g 后，每增加 20g（不足 20g 按照 20g 计算）增加元．试建立每封平信应付的邮资y（元）与信的质量 x （ g）之间的函数关系（设0 x 60），并作出函数图像．
归纳小结强化思想
本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？
自我反思目标检测
本次课采用了怎样的学习方法？
你是如何进行学习的？
你的学习效果如何？
继续探索活动探究
(1)读书部分：教材章节；
(2)书面作业：学习与训练；
(3)实践调查：调查生活中分段函数的实例．。