电机与电气控制技术课件 共46页
合集下载
《电机与电气控制》PPT课件
![《电机与电气控制》PPT课件](https://img.taocdn.com/s3/m/2810c4c7284ac850ac02423b.png)
❖ 直流电机的空载磁场 ❖ 直流电机负载时的磁场 ❖ 直流电机的电枢反应
直流电机的换向
换向是指电机旋转时,电枢绕组元件从一条支路,经过电刷短路,进入另一条 支路,其电流方向改变的过程。换向的外观表现是在电刷和换向器间常出现火花。 若火花在电刷下的范围很小,亮度很弱,呈现兰色,对电机并无危害。若电刷下 火花范围较大、比较强烈,对电机会有危害。
直流电机的结构与分类 返回
直流的结构
❖ 定子 作用是产生磁场和作电机的机械支撑,它包括主磁极、换向极、机座、 端盖、轴承、电刷装置等。
❖ 转子又称电枢,是用来产生感应电动势实现能量转换的关键部分。它包括电 枢铁心和电枢绕组、换向器、转轴、风扇等。
直流电动机的分类
按它励磁绕组在电路中联接方式(即励磁方式)可分为他励、并励、串励和 复励四种。
整理ppt 28
降压起动
返回
当他励直流电动机的电枢回路由专用的可调压直流电源供电时, 可以采用降压起动的方法。起动电流将随电枢电压降低的程度成 正比地减小。起动前先调好励磁,然后把电源电压由低向高调节, 最低电压所对应的人为特性上的起动转矩Ts1>TL时,电动机就开 始起动。起动后,随着转速上升,可相应提高电压,以获得需要 的加速转矩,起动过程的机械特性如图所示
直流电动机的反转
由电磁转矩公式可知,欲改变电磁转矩的方向,只需改变励磁磁通方向或电枢 电流方向即可。所以,改变直流电动机转向的方法有两个:
❖ 保持电枢绕组两端极性不变,将励磁绕组反接。 ❖ 保持励磁绕组极性不变,将电枢绕组反接。
整理ppt 27
电枢回路串电阻起动
返回
电枢回路串电阻起动的接线图
KM1 KM2 KM3
整理ppt 17
功率平衡方程式
直流电机的换向
换向是指电机旋转时,电枢绕组元件从一条支路,经过电刷短路,进入另一条 支路,其电流方向改变的过程。换向的外观表现是在电刷和换向器间常出现火花。 若火花在电刷下的范围很小,亮度很弱,呈现兰色,对电机并无危害。若电刷下 火花范围较大、比较强烈,对电机会有危害。
直流电机的结构与分类 返回
直流的结构
❖ 定子 作用是产生磁场和作电机的机械支撑,它包括主磁极、换向极、机座、 端盖、轴承、电刷装置等。
❖ 转子又称电枢,是用来产生感应电动势实现能量转换的关键部分。它包括电 枢铁心和电枢绕组、换向器、转轴、风扇等。
直流电动机的分类
按它励磁绕组在电路中联接方式(即励磁方式)可分为他励、并励、串励和 复励四种。
整理ppt 28
降压起动
返回
当他励直流电动机的电枢回路由专用的可调压直流电源供电时, 可以采用降压起动的方法。起动电流将随电枢电压降低的程度成 正比地减小。起动前先调好励磁,然后把电源电压由低向高调节, 最低电压所对应的人为特性上的起动转矩Ts1>TL时,电动机就开 始起动。起动后,随着转速上升,可相应提高电压,以获得需要 的加速转矩,起动过程的机械特性如图所示
直流电动机的反转
由电磁转矩公式可知,欲改变电磁转矩的方向,只需改变励磁磁通方向或电枢 电流方向即可。所以,改变直流电动机转向的方法有两个:
❖ 保持电枢绕组两端极性不变,将励磁绕组反接。 ❖ 保持励磁绕组极性不变,将电枢绕组反接。
整理ppt 27
电枢回路串电阻起动
返回
电枢回路串电阻起动的接线图
KM1 KM2 KM3
整理ppt 17
功率平衡方程式
电机与电气控制技术PPT课件
![电机与电气控制技术PPT课件](https://img.taocdn.com/s3/m/454743f87375a417876f8f42.png)
2.额定电流I1N/I2N 额定电流是变压器绕组允许长时间连续通过的最大工作电流,由变压器 绕组的允许发热程度决定。在三相变压器中额定电流是指线电流。
电机与电气控制技术
1.2 变压器的基本结构与铭牌技术数据
3.额定容量SN
单相: 三相:
I1N
SN U1N
I2N
SN U 2N
I1N
SN 3U1N
I2N
1.2 变压器的基本结构与铭牌技术数据
3.油箱和其他附件 (1)油箱。 (2)储油柜。 (3)安全气道。 (4)气体继电器。 (5)绝缘套管。 (6)分接开关。
电机与电气控制技术
1.2 变压器的基本结构与铭牌技术数据
1.2.2 变压器的铭牌技术数据 1.额定电压U1N/U2N 额定电压U1N是指交流电源加到一次绕组上的正常工作电压;U2N是指在一 次绕组加U1N时,二次绕组开路时(空载)的端电压。在三相变压器中, 额定电压是指线电压,通常在铭牌上以分数的形式U1N/U2N表示。
电机与电气控制技术
电子工业出版社
第1章 变 压 器
1.1 变压器的用途及分类 1.1.1 变压器的用途 变压器是一种利用电磁感应原理,将某一数值的交变电压变换为同频 率的另一数值的交变电压的电气设备。变压器在许多方面都得到了广 泛的应用,如电力系统中的输、配电和电子技术领域、测试技术领域 、焊接技术领域等。
1.3 变压器的工作原理
2.空载电流I0 所示为励磁电流、主磁通及其感应电动势的相量图。由图可见,I0比 在相位上超前一个角度,称为铁耗角,一般很小,可忽略。
电机与电气控制技术
1.3 变压器的工作原理
1.3.2 变压器的负载运行 变压器负载运行的原理示意图。
电机与电气控制技术
电机与电气控制技术
1.2 变压器的基本结构与铭牌技术数据
3.额定容量SN
单相: 三相:
I1N
SN U1N
I2N
SN U 2N
I1N
SN 3U1N
I2N
1.2 变压器的基本结构与铭牌技术数据
3.油箱和其他附件 (1)油箱。 (2)储油柜。 (3)安全气道。 (4)气体继电器。 (5)绝缘套管。 (6)分接开关。
电机与电气控制技术
1.2 变压器的基本结构与铭牌技术数据
1.2.2 变压器的铭牌技术数据 1.额定电压U1N/U2N 额定电压U1N是指交流电源加到一次绕组上的正常工作电压;U2N是指在一 次绕组加U1N时,二次绕组开路时(空载)的端电压。在三相变压器中, 额定电压是指线电压,通常在铭牌上以分数的形式U1N/U2N表示。
电机与电气控制技术
电子工业出版社
第1章 变 压 器
1.1 变压器的用途及分类 1.1.1 变压器的用途 变压器是一种利用电磁感应原理,将某一数值的交变电压变换为同频 率的另一数值的交变电压的电气设备。变压器在许多方面都得到了广 泛的应用,如电力系统中的输、配电和电子技术领域、测试技术领域 、焊接技术领域等。
1.3 变压器的工作原理
2.空载电流I0 所示为励磁电流、主磁通及其感应电动势的相量图。由图可见,I0比 在相位上超前一个角度,称为铁耗角,一般很小,可忽略。
电机与电气控制技术
1.3 变压器的工作原理
1.3.2 变压器的负载运行 变压器负载运行的原理示意图。
电机与电气控制技术
电机与电气控制技术 ppt课件精品名师资料
![电机与电气控制技术 ppt课件精品名师资料](https://img.taocdn.com/s3/m/1937d9f7a58da0116c174940.png)
线圈通入电流后,产 生磁通,分主磁通和漏 磁通。 :主磁通
i
u1
线圈
s
u2
s :漏磁通
(导磁性能好 的磁性材料)
铁心
磁路:主磁通所经过的闭合路径。构成磁路的重 要材料是铁磁性材料。
2) 磁路计算中的基本物理量 (磁通密度) 一、磁感应强度
与磁场方向相垂直的单位面积上通过的磁通 (磁力线)。
E I U 0
4 磁路的分析
励磁电流:在磁路中用来产生磁通的电流 直流 ---- 直流磁路
励磁电流
交流 ---- 交流磁路
直流磁路 交流磁路
磁路分析
一.直流磁路的分析
直流磁路的特点:
U一定
I 一定
U I (R 为线圈的电阻) R Φ
I
U
(线圈中没有反电动势) 磁动势 F=IN 一定 磁通和磁阻成反比(Φ 直流磁路和电路中的恒压源类似 直流磁路中
磁路小结
直流磁路
U I R
(U不变,I不变)
IN Φ Rm
( Φ 随Rm变化)
交流磁路
U Φm 4.44 fN
( U不变时,
IN ΦRm
( I 随 Rm 变化)
Φm 基本不变)
2) 变压器的工作原理
变压器功能: 变电压:电力系统
变电流:电流互感器
变阻抗:电子电路中的阻抗匹配
(如喇叭的输出变压器)
Φ :主磁通
Φ
:漏磁通
dΦ u N dt
i u
Φ
Φ
dΦ u N dt
假设 则
eL e
Φm sin t
2 fNΦm cos t
u NΦm cos t
i
u1
线圈
s
u2
s :漏磁通
(导磁性能好 的磁性材料)
铁心
磁路:主磁通所经过的闭合路径。构成磁路的重 要材料是铁磁性材料。
2) 磁路计算中的基本物理量 (磁通密度) 一、磁感应强度
与磁场方向相垂直的单位面积上通过的磁通 (磁力线)。
E I U 0
4 磁路的分析
励磁电流:在磁路中用来产生磁通的电流 直流 ---- 直流磁路
励磁电流
交流 ---- 交流磁路
直流磁路 交流磁路
磁路分析
一.直流磁路的分析
直流磁路的特点:
U一定
I 一定
U I (R 为线圈的电阻) R Φ
I
U
(线圈中没有反电动势) 磁动势 F=IN 一定 磁通和磁阻成反比(Φ 直流磁路和电路中的恒压源类似 直流磁路中
磁路小结
直流磁路
U I R
(U不变,I不变)
IN Φ Rm
( Φ 随Rm变化)
交流磁路
U Φm 4.44 fN
( U不变时,
IN ΦRm
( I 随 Rm 变化)
Φm 基本不变)
2) 变压器的工作原理
变压器功能: 变电压:电力系统
变电流:电流互感器
变阻抗:电子电路中的阻抗匹配
(如喇叭的输出变压器)
Φ :主磁通
Φ
:漏磁通
dΦ u N dt
i u
Φ
Φ
dΦ u N dt
假设 则
eL e
Φm sin t
2 fNΦm cos t
u NΦm cos t
大学课件-电机与电气控制技术(全套)
![大学课件-电机与电气控制技术(全套)](https://img.taocdn.com/s3/m/9f0c31a00b4e767f5acfcef2.png)
4.油箱及其附件
油箱由钢板焊接而成,中小型变压器多采用桶 式油箱,而大型变压器为了便于检修,多采用钟罩 式油箱。
为了保证变压器安全运行,变压器还设有安全 保护装置,包括储油柜、吸湿器、安全气道、气体 继电器等。变压器的检测装置包括油位器和测温元 件等。
此外,油箱盖上还装有分接开关,用来改变绕 组的匝数以调节变压器的输出电压。
2.绕组
绕组是变压器传递电能的电路部分,常用包有 绝缘材料的铜线或铝线绕制而成。在变压器中,工 作电压高的绕组称为高压绕组,工作电压低的绕组 称为低压绕组。
实际变压器的高、低压绕组是套装在同一铁心 柱上,高、低压绕组在铁心柱上的排列方式有同心 式和交叠式两类,如图1-7。
3.绝缘套管
绝缘套管是变压器绕组的引出装置,安装在变 压器的油箱上。变压器绕组的引出线从油箱内引到 油箱外时,必须穿过瓷质的绝缘套管,以保证带电 的引线与接地的油箱绝缘。绝缘套管的结构取决于 电压等级,1kV以下的变压器采用实心瓷套管;10 -35kV的变压器采用空心充气或充油式套管;110kV 及以上的变压器采用电容式套管。
• 1.2.2 变压器的基本结构
电力变压器主要由铁芯、绕组、绝缘套管、油 箱及其附件等部分构成。
1.铁芯
铁芯是变压器的磁路部分,又是绕组的支撑骨 架。铁芯由铁芯柱和铁轭两部分构成,铁轭将铁芯 连接起来形成闭合磁路。
为了提高磁路的导磁性能,减少铁芯中的磁滞 损耗和涡流损耗。铁芯一般用高磁导率的铁磁性材 料制成。目前,变压器铁芯大部分采用0.35-0.5mm 厚、表面涂有绝缘漆的硅钢片叠装而成。铁芯的结 构分为心式和壳式两种,如图1-6所示。
SN U1N I1N U2N I2N
三相变压器的额定容量为:
SN 3U1N I1N 3U2N I2N
电机与电气控制技术培训教材PPT课件
![电机与电气控制技术培训教材PPT课件](https://img.taocdn.com/s3/m/3a0bd47ca5e9856a5612608a.png)
磁路
I
N
电路 +I _E R
基本定律
磁阻
磁感应 强度
安培环路 定律
F Rm
Rm
l
S
Φ
B S
NI HL
0
欧姆定律 电阻
IE R
R l
S
基氏 电流 电压定律 强度
JI S
E U
基氏 电流定律
I
0
4 磁路的分析
励磁电流:在磁路中用来产生磁通的电流
励磁电流
直流 ---- 直流磁路 交流 ---- 交流磁路
B S
B 的单位:特斯拉(Tesla)
1 Tesla = 104 高斯
单位:韦伯
二、磁导率 :表征各种材料导磁能力的物理量 真空中的磁导率( 0 )为常数
0 4 107 (亨/米)
一般材料的磁导率 和真空中的磁导率之比,
称为这种材料的相对磁导率 r
r
0
r 1 ,则称为磁性材料
r 1 ,则称为非磁性材料
注意:
如果气隙中有异物卡住,电磁铁长时间吸不上,线 圈中的电流一直很大,将会导致过热,把线圈烧坏。
电机与电气控制技术培训教材( P P T 1 6 2 页)
磁路小结
直流磁路
I U R
(U不变,I不变)
交流磁路
Φ m
U 4.44
fN
( U不变时,
Φ m
基本不变)
电机与电气控制技术培训教材( P P T 1 6 2 页)
电机与电气控制技术培训教材P P T 课件
第15章 电机与电气控制技术
15.1 磁路与变压器 15.2 异步电动机 *15.3 同步电动机 *15.4 直流电动机 *15.5 控制电机 15.6 电气控制技术基础
电机与电气控制技术
![电机与电气控制技术](https://img.taocdn.com/s3/m/1d20762110a6f524cdbf8506.png)
2019-5-18
谢谢观赏
L1 L2 L3 Q FU1
FU2
三相异步电动机具有
电气互锁正反转电路
FR
过载保护
SB1
KM1
M 3~
2019-5-18
KM2 FR
KM1
SB2
SB3
KM2
KM2 KM1
KM1 KM2
谢谢观赏
参考教材:
电机与电气控制技术 许廖 机械工业出版社
制作单位: 河北机电职业技术学院 电气工程系
SB2
SB3
KM2
KM2 KM1
KM1 KM2
谢谢观赏
L1 L2 L3 Q FU1
FU2
三相异步电动机具有
电气互锁正反转电路
FR
失压保护
SB1
KM1
M 3~
2019-5-18
KM2 FR
KM1
SB2
SB3
KM2
KM2 KM1
KM1 KM2
谢谢观赏
各电器在电路中的 作用
刀开关 熔断器 接触器 热继电器 按钮 交流异步电动机
2019-5-18
2
2019-5-18
谢谢观赏
各电器在电路中的 位置
刀开关 熔断器 接触器 热继电器 按钮 交流异步电动机
2019-5-18
谢谢观赏
各电器在电路中的 作用
刀开关 熔断器 接触器 热继电器 按钮 交流异步电动机
2019-5-18
谢谢观赏
L1 L2 L3 Q FU1
FU2
三相异步电动机具有
作者: 闻 娜
谢谢观赏
进入
普通高等教育“十一五”国家级规划教材
采用“项目教学法”,在实践项目的选择上,采用工厂的实际项目为课题。 将多媒体教学手段、现场演示等方法很好地融合起来,优化了教学过程, 提高教学质量。
电机与电气控制 ppt课件
![电机与电气控制 ppt课件](https://img.taocdn.com/s3/m/e4bf527716fc700abb68fcff.png)
6
第1章 直流电机
图1-6 直流发电机工作原理示意图
PPT课件
7
第1章 直流电机
直流电动机
直流电动机的工作原理是基于电磁力定律, 即载流导体在磁场中会受到电磁力的作用, 如图1-7所示。当磁感应线与导体的方向相 互垂直时,作用在载流导体上的电磁力f的 大小可用下式来计算:
f=BlI
式中,B为磁感应强度;l为导体长度;I为载 流导体中流过的电流;f方向由左手定则确 定。
1.4 他励直流电动机的机械特性
1.4.1 机械特性的表达式
他励直流电动机的机械特性是指电动机在稳定 运行情况下,转速n与电磁转矩Tem之间的关系, 如图1-11所示。它是电动机机械性能的主要表现, 是分析电动机的启动、调速和制动等问题的重 要工具。
PPT课件
21
第1章 直流电机
图1-11 他励直流电动机的机械特性
直流发电机的工作原理是基于电磁感应定律,即在 磁感应强度为B的磁场中,若导体作切割磁感线运 动,则在导体内部产生感应电动势,如图1-6所示。
若B、l、v三者相互垂直,感应电动势e的大小可用
下式来计算
e=Blv
式中,B为磁感应强度;l为导体长度、v为导体切割
磁感线的速度,e的方向由右手定则确定。
PPT课件
PCua
Ra
I
2 a
为电枢回路绕组的铜损耗。
PPT课件
17
第1章 直流电机
转矩平衡方程
Tem T2 + T0
式中, Tem 为电磁转矩;
T2 为电动机的输出机械转矩;
T0 为空载转矩。
PPT课件
18
第1章 直流电机
1.3.2 他励直流电动机的工作特性 直流电动机的工作特性是指电压 U U N 常数 、
《电机与电气控制》ppt课件
![《电机与电气控制》ppt课件](https://img.taocdn.com/s3/m/64ff1fe4f78a6529647d53f6.png)
主令电器
主令电器是指在电气自动控制系统中用来发出信号指令的电器。它的 信号指令将通过继电器、接触器和其它电器的动作,接通和分断被控制 电路,以实现对电动机和其它生产机械的远距离控制。
最新课件 12
低压开关
返回
刀开关 组合开关 自动开关 漏电保护器
最新课件 13
主令电器
返回
按钮 行程开关 万能转换开关
流脱扣器 7—杠杆 8、10—衔铁 11—欠电压脱扣器 12—双金属片 13—电阻丝
最新课件 19
漏电保护器
返回
用途
主要用于当发生人身触电或漏电时,能迅速切断电源,保障人身安全,防止触电 事故。有的漏电保护器还兼有过载、短路保护,用于不频繁起、停的电动机。
原理图
主开关
测试回路
U
电源变压器
V
零序电流互感器
最新课件
返回
30
返回
时间继电器
用途
时间继电器是利用电磁原理或机械原理实现触点延时闭合或延时断开的自动控制 电器。
分类
常用的种类有电磁式、空气阻尼式、电动式和晶体管式。
结构及工作原理 延时方式
通电延时和断电延时
符号
最新课件 31
返回
空气式时间继电器的结构及工作原理
结构
a)外形图
b)结构图
低压电器的定义
返回
电器:是指能自动或手动接通和断开电路,以及对电路 或非电路现象能进行切换、控制、保护、检测、变换和 调节的元件。
低压电器:通常是指交流1000V及以下与直流1200V及以 下电路中起通断、控制、保护和调节作用的电气设备 。
最新课件 6
低压电器的分类
返回
按控制作用分类
❖ 执行电器 用来完成某种动作或传递功率。例如:电磁铁。 ❖ 控制电器 用来控制电路的通断。例如:开关、继电器。 ❖ 主令电器 用来控制其它自动电器的动作,以发出控制“指令”。例如:按钮、转换开
主令电器是指在电气自动控制系统中用来发出信号指令的电器。它的 信号指令将通过继电器、接触器和其它电器的动作,接通和分断被控制 电路,以实现对电动机和其它生产机械的远距离控制。
最新课件 12
低压开关
返回
刀开关 组合开关 自动开关 漏电保护器
最新课件 13
主令电器
返回
按钮 行程开关 万能转换开关
流脱扣器 7—杠杆 8、10—衔铁 11—欠电压脱扣器 12—双金属片 13—电阻丝
最新课件 19
漏电保护器
返回
用途
主要用于当发生人身触电或漏电时,能迅速切断电源,保障人身安全,防止触电 事故。有的漏电保护器还兼有过载、短路保护,用于不频繁起、停的电动机。
原理图
主开关
测试回路
U
电源变压器
V
零序电流互感器
最新课件
返回
30
返回
时间继电器
用途
时间继电器是利用电磁原理或机械原理实现触点延时闭合或延时断开的自动控制 电器。
分类
常用的种类有电磁式、空气阻尼式、电动式和晶体管式。
结构及工作原理 延时方式
通电延时和断电延时
符号
最新课件 31
返回
空气式时间继电器的结构及工作原理
结构
a)外形图
b)结构图
低压电器的定义
返回
电器:是指能自动或手动接通和断开电路,以及对电路 或非电路现象能进行切换、控制、保护、检测、变换和 调节的元件。
低压电器:通常是指交流1000V及以下与直流1200V及以 下电路中起通断、控制、保护和调节作用的电气设备 。
最新课件 6
低压电器的分类
返回
按控制作用分类
❖ 执行电器 用来完成某种动作或传递功率。例如:电磁铁。 ❖ 控制电器 用来控制电路的通断。例如:开关、继电器。 ❖ 主令电器 用来控制其它自动电器的动作,以发出控制“指令”。例如:按钮、转换开
“电机与电气控制技术”ppt课件讲义
![“电机与电气控制技术”ppt课件讲义](https://img.taocdn.com/s3/m/b32540b4cd22bcd126fff705cc17552706225e5b.png)
3.油箱
变压器器身装在油箱内,油箱内充满变压器油。变 器油压是一种矿物油,具有很好的绝缘性能,起两个作用: 一是在变压器绕组与绕组、绕组与铁心及油箱之间起绝 缘 作用;二是变压器油受热后产生对流,对变压器铁心和 绕 组起散热作用。
油箱有许多散热油管,以增大散热面积。为了加快散 热, 有的大型变压器采用内部油泵强迫油循环,外部 用 变压器风扇吹风或用自来水冲淋变压器油箱等,这些都 是 变压器的冷却方式。
图1.3 变压器的基本工作原 理
任务一 变压器认识
当原边绕组接到交流电源时,绕组中便有 流电交流流过,并在铁心中产生与外加电压频率 相同的磁通。这个交变磁通同时交链着原边绕组 和副边绕组。原、副绕组的感应电势分别 为
因为e1≈u1 ; e所2≈以u,2 (1-1)
其中K为变压器的变比,它等于原、副绕组 匝数的比,也等于原边一相绕组的感应电势与副 边一相绕组的感应电势之比。
任务一 变压器认识
4.绝缘套管
变压器的引线从油箱内穿过油箱盖时,必 须经过绝缘套管, 从而使高压引线和接地的油箱 绝缘。绝缘套管是一根中心导电杆,外面有瓷套 管绝缘。为了增加爬电距离,套管外形做成多级 伞形。10~35kV套管一般采用充油结构, 电压 越高,其外形尺寸越大。
5.其他附件
典型的油浸式电力变压器中还有储油柜 (枕油)、吸湿器(呼吸器)、安全气道(防爆管)、 继电保护装置、调压分接开关、 温度监控装置 等附件
任务分析: 单相变压器可以通过两种方
法即分析法、实验法来判定变压器的绕组 极性,我们应该掌握这两种方法。
任务二 单相变压器的绕组极性及判定
方法与步骤: 1.分析法
因为变压器的一、二次绕组在同一个
心上铁,故都被磁通Φ交链。当磁通变化时,
变压器器身装在油箱内,油箱内充满变压器油。变 器油压是一种矿物油,具有很好的绝缘性能,起两个作用: 一是在变压器绕组与绕组、绕组与铁心及油箱之间起绝 缘 作用;二是变压器油受热后产生对流,对变压器铁心和 绕 组起散热作用。
油箱有许多散热油管,以增大散热面积。为了加快散 热, 有的大型变压器采用内部油泵强迫油循环,外部 用 变压器风扇吹风或用自来水冲淋变压器油箱等,这些都 是 变压器的冷却方式。
图1.3 变压器的基本工作原 理
任务一 变压器认识
当原边绕组接到交流电源时,绕组中便有 流电交流流过,并在铁心中产生与外加电压频率 相同的磁通。这个交变磁通同时交链着原边绕组 和副边绕组。原、副绕组的感应电势分别 为
因为e1≈u1 ; e所2≈以u,2 (1-1)
其中K为变压器的变比,它等于原、副绕组 匝数的比,也等于原边一相绕组的感应电势与副 边一相绕组的感应电势之比。
任务一 变压器认识
4.绝缘套管
变压器的引线从油箱内穿过油箱盖时,必 须经过绝缘套管, 从而使高压引线和接地的油箱 绝缘。绝缘套管是一根中心导电杆,外面有瓷套 管绝缘。为了增加爬电距离,套管外形做成多级 伞形。10~35kV套管一般采用充油结构, 电压 越高,其外形尺寸越大。
5.其他附件
典型的油浸式电力变压器中还有储油柜 (枕油)、吸湿器(呼吸器)、安全气道(防爆管)、 继电保护装置、调压分接开关、 温度监控装置 等附件
任务分析: 单相变压器可以通过两种方
法即分析法、实验法来判定变压器的绕组 极性,我们应该掌握这两种方法。
任务二 单相变压器的绕组极性及判定
方法与步骤: 1.分析法
因为变压器的一、二次绕组在同一个
心上铁,故都被磁通Φ交链。当磁通变化时,
电气工程概论电机电器及其控制技术课件
![电气工程概论电机电器及其控制技术课件](https://img.taocdn.com/s3/m/c5d0ff76b80d6c85ec3a87c24028915f814d8458.png)
并安装火灾报警系统。
03
电磁辐射
高电压、大电流的电气设备可能产生电磁辐射,对人体健康造成潜在威
胁。为减少电磁辐射的影响,应合理规划布局,保持安全距离,并采取
屏蔽措施。
电气工程对环境的影响与防治措施
能源消耗
电气工程中的大量用电设备会消耗大量能源,加剧能源危机。为降低能源消耗,应推广节 能技术和设备,提高能源利用效率。
电器控制技术的应用与发展趋势
应用领域
电器控制系统广泛应用于工业自动化、智能家居、农业机械等领域 ,提高了生产效率和设备性能。
技术发展趋势
随着技术的不断进步,电器控制系统正朝着智能化、网络化、模块 化和集成化的方向发展,提高了系统的可靠性和可维护性。
未来展望
未来,随着人工智能和物联网技术的不断发展,电器控制系统将更加 智能化和自适应化,能够更好地满足各种复杂的应用需求。
电器的分类与工作原理
断路器
用于切断或闭合电路的电器,当 电流超过一定值时会自动断开。 工作原理基于电磁感应定律和热
效应。
接触器
用于远距离控制电动机等负载的启 动和停止。工作原理基于电磁感应 定律和机械运动原理。
继电器
一种控制电器,用于实现自动控制 和保护电路。工作原理基于电磁感 应定律和电路保护原理。
积极开发太阳能、风能、水能等可再生能源,减少化石能源的消 耗,降低碳排放。
节能减排技术的研究与应用
推广节能灯具、节能空调等节能设备,研究新型的节能减排技术, 提高能源利用效率。
循环Байду номын сангаас济与资源回收
建立废弃物回收和资源再利用体系,实现资源的循环利用,减少对 环境的负担。
THANKS
感谢观看
电器控制系统的设计原则与方法
《电机与电气控制》说课ppt
![《电机与电气控制》说课ppt](https://img.taocdn.com/s3/m/8425f93d17fc700abb68a98271fe910ef12dae0e.png)
重难点及解决办法
重点
电机和电气控制系统的基本组成 、元件及其作用,控制电路的分 析与设计方法。
难点
控制电路中接触器、继电器等元 件的动作过程,复杂控制电路的 分析与设计。
解决办法
通过多媒体课件的演示、实验操 作等方式,加强学生对电机和电 气控制系统基本组成、元件及其 作用的理解;通过案例分析和实 践操作,培养学生的控制电路分 析与设计能力。
说课目的与意义
通过说课活动,可以更好地了解课程内容和 教学要求,提高教学质量和效果。
同时,通过说课活动还可以加强教师之间的 交流与合作,促进教师专业化水平的提高。
教材分析与学情分析
1
本课程选用国家规划教材《电机与电气控制》 ,该教材内容全面、实用性强。
2
本课程面向电气工程及自动化专业的学生,具 有一定的先修课程基础(如电路、电子技术等 )。
03
教学方法与手段
教学方法选择
归纳式教学
通过典型案例的讲解和归纳,使学生掌握电机与 电气控制的基本概念、原理和应用。
交互式教学
采用课堂讨论、小组合作等方式,鼓励学生积极 参与,促进师生互动,提高教学效果。
实践性教学
通过实验和实训等实践性教学环节,培养学生的 实际操作能力和解决问题的能力。
教学手段运用
2023
《电机与电气控制》说课 ppt
目录
• 引言 • 教学内容与目标 • 教学方法与手段 • 教学环节与过程 • 学生能力培养与教学效果评估 • 教学反思与总结
01
引言
说课内容概述
电机与电气控制是电气工程及自动化专业的重要专业课程之 一,具有很强的实用性。
课程内容包括电机及拖动、电气控制和电机控制等方面的基 本理论和应用技术。
电机与电气控制技术.ppt
![电机与电气控制技术.ppt](https://img.taocdn.com/s3/m/9a281e4a168884868762d660.png)
作者: 闻 娜
感谢你的阅读
进入
普通高等教育“十一五”国家级规划教材
采用“项目教学法”,在实践项目的选择上,采用工厂的实际项目为课题。 将多媒体教学手段、现场演示等方法很好地融合起来,优化了教学过程, 提高教学质量。
实施“教、学、做”一体化,实现了理论教学与实践教学的相融互促进, 强化了学生的实践意识,提高了教学效率;
失压保护
SB1
KM1
M 3~
2019-11-4
KM2 FR
KM1
SB2
SB3
KM2
KM2 KM1
KM1 KM2
感谢你的阅读
L1 L2 L3 Q FU1
FU2
三相异步电动机具有
电气互锁正反转电路
FR
失压保护
SB1
KM1
M 3~
2019-11-4
KM2 FR
KM1
SB2
SB3
KM2
KM2 KM1
KM1 KM2
FU2
三相异步电动机具有
电气互锁正反转电路
FR
短路保护
SB1
KM1
M 3~
2019-11-4
KM2 FR
KM1
SB2
SB3
KM2
KM2 KM1
KM1 KM2
感谢你的阅读
各电器在电路中的 作用
刀开关 熔断器 接触器 热继电器 按钮 交流异步电动机
2019-11-4
感谢你的阅读
接触器的组成
线圈
~~ 电源
同时对每个项目的实践任务 进行分解,打破各个知识点在学 科体系之间限制,以任务为核心, 为完成某个任务而组织相应的知 识点,学习相应的技能。
2019-11-4
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
三、人为机械特性
人为地改变异步电动机定子电压U1、电源频率f1、定子极 对数P、定子回路电阻或电抗、转子回路电阻或电抗中的一个 或多个参数,所获得的机械特性,称为人为机械特性。
1.降低定子端 电压的人为机 械特性
7/30/2019 12:21 AM
作者:许翏
返回第一张 上一张幻灯片 下一张幻灯片
2.转子回路 串对称三相 电阻的人为 机械特性
7/30/2019 12:21 AM
电机与电气控制技术第2版 ppt 高职高专 课件
作者:许翏
返回第一张 上一张幻灯片 下一张幻灯片
第二章
第一节 三相异步电动机的结构与工作原理
一、三相异步电动机的结构
(一)定子
(二)转子
(三)分类 与用途
7/30/2019 12:21 AM
电机与电气控制技术第2版 ppt 高职高专 课件
f1=50Hz时的旋转磁场转速
磁极对数
1
2
3
4
5
P
同步转速
n1 / r/min
3000 1500 1000 750 600
3.旋转磁场的旋转方向
7/30/2019 12:21 AM
电机与电气控制技术第2版 ppt 高职高专 课件
作者:许翏
返回第一张 上一张幻灯片 下一张幻灯片
(二)转子的转动
1.转子转动的原理 2.转子的转速 n、转差 率s与转动方向
E 2S I2S (R2 jX 2S ) I2S Z 2S
7/30/2019 12:21 AM
作者:许翏
返回第一张 上一张幻灯片 下一张幻灯片
3.功率转换过程与功率平衡方程式
第二章
7/30/2019 12:21 AM
作者:许翏
返回第一张 上一张幻灯片 下一张幻灯片
第二章
第四节 三相异步电动机的工作特性
7/30/2019 12:21 AM
作者:许翏
返回第一张 上一张幻灯片 下一张幻灯片
一、转子各物理量与s的关系
第二章
1.转子绕组感应电动势及转子电流的频率
m
f2
P2 (n1 n) 60
n1 n n1
P2 n1 60
s
P1n1 60
sf1
2.转子旋转时转子绕组的电动势E2
E2s=4.44f2N2K2=4.44sf1N2k2=sE2
电机与电气控制技术第2版 ppt 高职高专 课件
作者:许翏
返回第一张 上一张幻灯片 下一张幻灯片
四极电动机旋转磁场
第二章
7/30/2019 12:21 AM
电机与电气控制技术第2版 ppt 高职高专 课件
作者:许翏
返回第一张 上一张幻灯片 下一张幻灯片
第二章
2.旋转磁场的转速
n1
60 f1 P
7/30/2019 12:21 AM
作者:许翏
返回第一张 上一张幻灯片 下一张幻灯片
第二章
第六节 三相异步电动机的机械特性
电动机的 n f (T ) 曲线称为电动机的机械 特性曲线。
T f (s) 曲线变换为 n f (T ) 曲线
7/30/2019 12:21 AM
作者:许翏
返回第一张 上一张幻灯片 下一张幻灯片
作者:许翏
返回第一张 上一张幻灯片 下一张幻灯片
三相定子绕组的接法
第二章
7/30/2019 12:21 AM
电机与电气控制技术第2版 ppt 高职高专 课件
作者:许翏
返回第一张 上一张幻灯片 下一张幻灯片
二、三相异步电动机工作原理 (一)三相交流电的旋转磁场
1.旋转磁场的产生
第二章
7/30/2019 12:21 AM
第二章
(二)电力拖动系统的运动状态
1.当T=TL时,电力拖动系统处于静止或匀速运行 的稳定状态。
2.当T>TL时,电力拖动系统处于加速过渡过程状 态。
3、当T<TL时,电力拖动系统处于减速过渡过程状 态。
7/30/2019 12:21 AM
作者:许翏
返回第一张 上一张幻灯片 下一张幻灯片
第二章
二、电力拖动系统的负载与负载转矩特性
电机与电气控制技术第2版 ppt 高职高专 课件
作者:许翏
返回第一张 上一张幻灯片 下一张幻灯片
二极电动机旋转磁场的产生
第二章
7/30/2019 12:21 AM
电机与电气控制技术第2版 ppt 高职高专 课件
作者:许翏
返回第一张 上一张幻灯片 下一张幻灯片
四极电动机定子绕组结构和接线图
第二章
7/30/2019 12:21 AM
三相异步电动机的工作特性是指在 f1=fN 及定、 转子绕组不串任何阻抗的情况下,电动机的转速n、 定子电流I1、电磁转矩T、功率因数、效率与输出 功率P2的关系曲线。
一、转速特性n=f(P2)
二、定子电流特性I1=f(P2)
7/30/2019 12:21 AM
作者:许翏
返回第一张 上一张幻灯片 下一张幻灯片
第二章
一、机械特性曲线分析
电动机的机械特性曲线上有四个重要特殊点: 同步点、额定工作点、最大点与起动点。
1)额定转矩TN
TN
PN N
PN 103 2nN
9550 PN nN
60
2)最大转矩Tm 3)起动转矩Tst
7/30/2019 12:21 AM
作者:许翏
返回第一张 上一张幻灯片 下一张幻灯片
当 I0Z1 E1 ,则:
U1 E1 或 U1 E1 4.44 f1N1K1m
当电源电压为额定值时,每极磁通基本是一恒定值, 负载变化时,其基本不变。
7/30/2019 12:21 AM
电机与电气控制技术第2版 ppt 高职高专 课件
Байду номын сангаас作者:许翏
返回第一张 上一张幻灯片 下一张幻灯片
T CT m I 2s cos 2
7/30/2019 12:21 AM
作者:许翏
返回第一张 上一张幻灯片 下一张幻灯片
第二章
二、电磁转矩的参数表达式
由 I2S=
SE2 R22 (SX 2 )2
E2 4.44 f1 N 2 K 2m
m =
E1
U1
4.44 f1N1K1 4.44 f1N1K1
第二章
第三节 三相异步电动机的负载运行
当电动机轴上带上机械负载后,在开始的那 一瞬间,转子所产生的电磁转矩小于负载转矩, 转子减速旋转而旋转磁场的同步转速n1是恒定的, 随着转子转速n的下降,转子与旋转磁场间的转速 差(n1-n)增大,转子导体中的感应电动势和转 子电流也将增大,于是电动机的电磁转矩随之增 大,直至电磁转矩等于负载转矩时,转子就不再 减速,而在较低转速下稳定运行。
接法
2890r/min 防护等级IP44
LW 79dB(A)
50HZ
××Kg
ZBK2019-88
工作制
B级绝缘
××年××月
××电机厂
7/30/2019 12:21 AM
电机与电气控制技术第2版 ppt 高职高专 课件
作者:许翏
返回第一张 上一张幻灯片 下一张幻灯片
第二章
1.型号 2.额定值 额定功率PN 额定电压UN 额定电流IN 额定频率fN 额定转速nN
7/30/2019 12:21 AM
电机与电气控制技术第2版 ppt 高职高专 课件
作者:许翏
返回第一张 上一张幻灯片 下一张幻灯片
第二章
第二节 三相异步电动机的空载运行
电动机空载运行是指电动机轴上没有带任何负载 的运行状态 。
定子绕组中产生的感应电动势为:
E1 j4.44 f1N1K1 m
(二)三相异步电动机主要系列
常用的Y系列异步电动机有Y(IP44)封闭式、Y(IP23) 防护式小型三相异步电动机,YR(IP44)封闭式、YR(IP23) 防护式绕线型三相异步电动机,YD变极多速三相异步电动机, YX高效率三相异步电动机,YH高转差率三相异步电动机,YB 隔爆型三相异步电动机,YCT电磁调速三相异步电动机,YEJ 制动三相异步电动机,YTD电梯用三相异步电动机,YQ高起动 转矩三相异步电动机等几十种产品。
定子绕组中产生漏感电动势为:
E1 jI0 X1
7/30/2019 12:21 AM
电机与电气控制技术第2版 ppt 高职高专 课件
作者:许翏
返回第一张 上一张幻灯片 下一张幻灯片
第二章
定子绕组电压平衡方程式:
U1 E1 E1 I0 R1 E1 I0 (R1 jX 1 ) E1 I0 Z1
7/30/2019 12:21 AM
作者:许翏
返回第一张 上一张幻灯片 下一张幻灯片
3.转子电抗X2S
第二章
X 2S 2f 2 L2 2Sf1L2 SX 2
4.转子电流I2S
I2s
E2s
R22
X
2 2s
SE2 R22 (sX 2 )2
5.转子电路的功 率因数cos
cos2
二、固有特性
三相异步电动 机的固有机械特性 是指电动机工作在 额定电压和额定功 率下,定子绕组按 规定方式联接,定 子和转子电路不外 接电阻等其它电路 元件,由电动机本 身固有的参数所决 定的机械特性。
7/30/2019 12:21 AM
作者:许翏
第二章
返回第一张 上一张幻灯片 下一张幻灯片
第二章
cos 2
R2 R22 (SX 2 )2
人为地改变异步电动机定子电压U1、电源频率f1、定子极 对数P、定子回路电阻或电抗、转子回路电阻或电抗中的一个 或多个参数,所获得的机械特性,称为人为机械特性。
1.降低定子端 电压的人为机 械特性
7/30/2019 12:21 AM
作者:许翏
返回第一张 上一张幻灯片 下一张幻灯片
2.转子回路 串对称三相 电阻的人为 机械特性
7/30/2019 12:21 AM
电机与电气控制技术第2版 ppt 高职高专 课件
作者:许翏
返回第一张 上一张幻灯片 下一张幻灯片
第二章
第一节 三相异步电动机的结构与工作原理
一、三相异步电动机的结构
(一)定子
(二)转子
(三)分类 与用途
7/30/2019 12:21 AM
电机与电气控制技术第2版 ppt 高职高专 课件
f1=50Hz时的旋转磁场转速
磁极对数
1
2
3
4
5
P
同步转速
n1 / r/min
3000 1500 1000 750 600
3.旋转磁场的旋转方向
7/30/2019 12:21 AM
电机与电气控制技术第2版 ppt 高职高专 课件
作者:许翏
返回第一张 上一张幻灯片 下一张幻灯片
(二)转子的转动
1.转子转动的原理 2.转子的转速 n、转差 率s与转动方向
E 2S I2S (R2 jX 2S ) I2S Z 2S
7/30/2019 12:21 AM
作者:许翏
返回第一张 上一张幻灯片 下一张幻灯片
3.功率转换过程与功率平衡方程式
第二章
7/30/2019 12:21 AM
作者:许翏
返回第一张 上一张幻灯片 下一张幻灯片
第二章
第四节 三相异步电动机的工作特性
7/30/2019 12:21 AM
作者:许翏
返回第一张 上一张幻灯片 下一张幻灯片
一、转子各物理量与s的关系
第二章
1.转子绕组感应电动势及转子电流的频率
m
f2
P2 (n1 n) 60
n1 n n1
P2 n1 60
s
P1n1 60
sf1
2.转子旋转时转子绕组的电动势E2
E2s=4.44f2N2K2=4.44sf1N2k2=sE2
电机与电气控制技术第2版 ppt 高职高专 课件
作者:许翏
返回第一张 上一张幻灯片 下一张幻灯片
四极电动机旋转磁场
第二章
7/30/2019 12:21 AM
电机与电气控制技术第2版 ppt 高职高专 课件
作者:许翏
返回第一张 上一张幻灯片 下一张幻灯片
第二章
2.旋转磁场的转速
n1
60 f1 P
7/30/2019 12:21 AM
作者:许翏
返回第一张 上一张幻灯片 下一张幻灯片
第二章
第六节 三相异步电动机的机械特性
电动机的 n f (T ) 曲线称为电动机的机械 特性曲线。
T f (s) 曲线变换为 n f (T ) 曲线
7/30/2019 12:21 AM
作者:许翏
返回第一张 上一张幻灯片 下一张幻灯片
作者:许翏
返回第一张 上一张幻灯片 下一张幻灯片
三相定子绕组的接法
第二章
7/30/2019 12:21 AM
电机与电气控制技术第2版 ppt 高职高专 课件
作者:许翏
返回第一张 上一张幻灯片 下一张幻灯片
二、三相异步电动机工作原理 (一)三相交流电的旋转磁场
1.旋转磁场的产生
第二章
7/30/2019 12:21 AM
第二章
(二)电力拖动系统的运动状态
1.当T=TL时,电力拖动系统处于静止或匀速运行 的稳定状态。
2.当T>TL时,电力拖动系统处于加速过渡过程状 态。
3、当T<TL时,电力拖动系统处于减速过渡过程状 态。
7/30/2019 12:21 AM
作者:许翏
返回第一张 上一张幻灯片 下一张幻灯片
第二章
二、电力拖动系统的负载与负载转矩特性
电机与电气控制技术第2版 ppt 高职高专 课件
作者:许翏
返回第一张 上一张幻灯片 下一张幻灯片
二极电动机旋转磁场的产生
第二章
7/30/2019 12:21 AM
电机与电气控制技术第2版 ppt 高职高专 课件
作者:许翏
返回第一张 上一张幻灯片 下一张幻灯片
四极电动机定子绕组结构和接线图
第二章
7/30/2019 12:21 AM
三相异步电动机的工作特性是指在 f1=fN 及定、 转子绕组不串任何阻抗的情况下,电动机的转速n、 定子电流I1、电磁转矩T、功率因数、效率与输出 功率P2的关系曲线。
一、转速特性n=f(P2)
二、定子电流特性I1=f(P2)
7/30/2019 12:21 AM
作者:许翏
返回第一张 上一张幻灯片 下一张幻灯片
第二章
一、机械特性曲线分析
电动机的机械特性曲线上有四个重要特殊点: 同步点、额定工作点、最大点与起动点。
1)额定转矩TN
TN
PN N
PN 103 2nN
9550 PN nN
60
2)最大转矩Tm 3)起动转矩Tst
7/30/2019 12:21 AM
作者:许翏
返回第一张 上一张幻灯片 下一张幻灯片
当 I0Z1 E1 ,则:
U1 E1 或 U1 E1 4.44 f1N1K1m
当电源电压为额定值时,每极磁通基本是一恒定值, 负载变化时,其基本不变。
7/30/2019 12:21 AM
电机与电气控制技术第2版 ppt 高职高专 课件
Байду номын сангаас作者:许翏
返回第一张 上一张幻灯片 下一张幻灯片
T CT m I 2s cos 2
7/30/2019 12:21 AM
作者:许翏
返回第一张 上一张幻灯片 下一张幻灯片
第二章
二、电磁转矩的参数表达式
由 I2S=
SE2 R22 (SX 2 )2
E2 4.44 f1 N 2 K 2m
m =
E1
U1
4.44 f1N1K1 4.44 f1N1K1
第二章
第三节 三相异步电动机的负载运行
当电动机轴上带上机械负载后,在开始的那 一瞬间,转子所产生的电磁转矩小于负载转矩, 转子减速旋转而旋转磁场的同步转速n1是恒定的, 随着转子转速n的下降,转子与旋转磁场间的转速 差(n1-n)增大,转子导体中的感应电动势和转 子电流也将增大,于是电动机的电磁转矩随之增 大,直至电磁转矩等于负载转矩时,转子就不再 减速,而在较低转速下稳定运行。
接法
2890r/min 防护等级IP44
LW 79dB(A)
50HZ
××Kg
ZBK2019-88
工作制
B级绝缘
××年××月
××电机厂
7/30/2019 12:21 AM
电机与电气控制技术第2版 ppt 高职高专 课件
作者:许翏
返回第一张 上一张幻灯片 下一张幻灯片
第二章
1.型号 2.额定值 额定功率PN 额定电压UN 额定电流IN 额定频率fN 额定转速nN
7/30/2019 12:21 AM
电机与电气控制技术第2版 ppt 高职高专 课件
作者:许翏
返回第一张 上一张幻灯片 下一张幻灯片
第二章
第二节 三相异步电动机的空载运行
电动机空载运行是指电动机轴上没有带任何负载 的运行状态 。
定子绕组中产生的感应电动势为:
E1 j4.44 f1N1K1 m
(二)三相异步电动机主要系列
常用的Y系列异步电动机有Y(IP44)封闭式、Y(IP23) 防护式小型三相异步电动机,YR(IP44)封闭式、YR(IP23) 防护式绕线型三相异步电动机,YD变极多速三相异步电动机, YX高效率三相异步电动机,YH高转差率三相异步电动机,YB 隔爆型三相异步电动机,YCT电磁调速三相异步电动机,YEJ 制动三相异步电动机,YTD电梯用三相异步电动机,YQ高起动 转矩三相异步电动机等几十种产品。
定子绕组中产生漏感电动势为:
E1 jI0 X1
7/30/2019 12:21 AM
电机与电气控制技术第2版 ppt 高职高专 课件
作者:许翏
返回第一张 上一张幻灯片 下一张幻灯片
第二章
定子绕组电压平衡方程式:
U1 E1 E1 I0 R1 E1 I0 (R1 jX 1 ) E1 I0 Z1
7/30/2019 12:21 AM
作者:许翏
返回第一张 上一张幻灯片 下一张幻灯片
3.转子电抗X2S
第二章
X 2S 2f 2 L2 2Sf1L2 SX 2
4.转子电流I2S
I2s
E2s
R22
X
2 2s
SE2 R22 (sX 2 )2
5.转子电路的功 率因数cos
cos2
二、固有特性
三相异步电动 机的固有机械特性 是指电动机工作在 额定电压和额定功 率下,定子绕组按 规定方式联接,定 子和转子电路不外 接电阻等其它电路 元件,由电动机本 身固有的参数所决 定的机械特性。
7/30/2019 12:21 AM
作者:许翏
第二章
返回第一张 上一张幻灯片 下一张幻灯片
第二章
cos 2
R2 R22 (SX 2 )2