初中数学课标解读.ppt

直角三角形；作三角形的外接圆、内切圆；作圆的内接正方形
和正六边形
• *了解平行线性质定理的证明
• *探索并证明垂径定理：垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的
两条弧
• *探索并证明切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线的
长相等
• *了解相似三角形判定定理的证明
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六条基本事实 一条直线截两条平行直线所得的
初中数学新课标解读
一、新课标的基本介绍 二、新课程下遵循的教学原则 三、新教材的特点 四、新课程教学模式
一、新课标的基本介绍
核心理念
• 原课标：人人学习有价值的数学 人人都能获得必需的数学 不同的人在数学上得到不同的发展
• 修订后：人人都能获得良好的数学教育 不同的人在数学上得到不同的发展
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• 课程内容及选择
了解整式的概念，会进行简单的整式加、
理解整式的概念，掌握合并同类
减运算
项和去括号的法则，能进行简单的整
式加法和减法运算
会解一元一次方程、简单的二元一次方 程组、可化为一元一次方程的分式方程 （方程中的分式不超过两个）
掌握等式的基本性质。 能解一元一次方程、可化为一元 一次方程的分式方程。 掌握代入消元法和加减消元法， 能解二元一次方程组
和两个实根是否相等 • 会利用待定系数法确定一次函数的解析表达式 • *了解一元二次方程根与系数的关系 • * 能解简单的三元一次方程组 • *知道给定不共线的三点坐标可以确定一个二次函数
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3.要求上有变化的内容
会用平方运算求某些非负数的平方根， 会用立方运算求某些数的立方根
会用平方运算求百以内整数的平 方根，会用立方运算求百以内整数 （对应的负整数）的立方根
课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符 合学生的认知规律。
数学课程内容不仅包括数学的结果，也包括数学 结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。课程内 容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与 理解、思考与探索。
课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果 的关系，要重视直观，处理好直观与抽象的关系； 要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的 关系。
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学习领域及其重点关注内容
原课标：
数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用 数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力
修订后：
数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践 • 确立了“数感”“符号意识”“空间观念”“几何直观”
“数据分析观念”“运算能力” “推理能力” “模型思想” 等八个义务教育阶段数学教育的关键词，并给出具体描述。 为了适应时代发展对人才培养的需要，义务教育阶段的数学 教育要特别注重发展学生的应用意识和创新意识
1. 删去的内容 • 对大数的认识与应用“能对含有较大数字作出合
理的解释和推断” • “有效数字”的概念 • 能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不
等式组，解决简单的问题
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2.增加的内容 • 知道｜a｜的含义（这里a表示有理数） • 最简二次根式的概念、最简分式的概念 • 整式的乘法增加一次式与二次式相乘 • 能用一元二次方程根的判别式判断方程是否有实根
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数学教学
• 学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个 性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主 探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。学 生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、 计算、推理、验证等活动过程。
• 教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验 为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。 教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习 的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流， 使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思 想和方法，获得基本的数学活动经验。
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
课程内容具体变化——图形与几何
• “图形的认识”“图形与证明”合并为“图形的性 质”。
• “图形与变换”→“图形的变化” 1. 删去的内容 • 关于等腰梯形的相关要求 • 探索并了解圆与圆的位置关系 • 关于影子、视点、视角、盲区等内容，以及对雪花
曲线和莫比乌斯带等图形的欣赏等 • 关于镜面对称的要求
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• 数学教学
将 “ 数学学习”与“ 数学教学”合成一条，整 体阐述数学教学的特征。 • 教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展 的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统 一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、 引导者与合作者。 • 数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性， 引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维； 要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌 握恰当的数学学习方法。
能根据一次函数的图像求二元一次方程
体会一次函数与二元一次方程、
组的近似解
二元一次方程组的关系。
会根据公式确定图像的顶点、开口方向 和对称轴（公式不要求记忆和推导）， 并能解决简单实际问题。
会用配方法将数字系数的二次函数的 表达式化为 y a(x h)2 k 的形式， 并能由此得到二次函数图像的顶点坐 标，说出图像的开口方向，画出图像 的对称轴，并能解决简单实际问题。
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2 增加的内容
• 会比较线段的大小，理解线段的和、差，以及线段中点的意义
• 了解平行于同一条直线的两条直线平行
• 会按照边长的关系和角的大小对三角形进行分类
• 了解并证明圆内接四边形的对角互补；
• 了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系
• 尺规作图：过一点作已知直线的垂线；已知一直角边和斜边作
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课程目标
2.体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学 与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思 考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题 的能力。 3.了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学 好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的 创新意识和实事求是的科学态度。
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课程内容具体变化——数与代数
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课程目标
1.获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的 基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。 通过数学抽象，从客观世界中得到数学的概念和法 则，建立了数学学科；通过数学推理，进一步得到 大量结论，数学科学得以发展；通过数学建模，把 数学应用到客观世界，产生了巨大效益，反过来促 进数学科学的发展。