《弹性力学及有限元》测验试卷

一、在建立弹性力学平衡微分方程、几何方程、物理方程时分别应用了哪些基本假定？

二、在什么条件下平面应力问题与平面应变问题的应力分量xy y x τσσ,,是相同的?

三、体力为零的单连体应力边界问题，设下列应力分量已满足边界条件。试考察它们是否为

正确解答，并说明原因。

0,2,2)2(===xy y x y x τσσ

四、有限单元法中，位移模式应满足什么条件? 下列位移函数

2321x a y a x a u ++= 2321y b y b x b v ++=

能否作为三角形单元的位移模式? 简要说明理由。

)(,,)1(a

y b x q b y q a x q xy y x +-===τσσ

题六图

七、某结构的有限元计算网格如题七图（a ）所示。网格中两种类型单元按如题七图（b ）所

示的局部编号，它们单元劲度矩阵均为

⎥⎥

⎤

⎢⎢⎡-----

25.025.0025.025

.0025.

25.0025.025.0005

.00005.0