2005年管理类联考综合真题及答案

绝密★启用前

2005年全国硕士研究生入学统一考试 管理类专业学位联考

综合试卷

考生需知

1.选择题的答案需用2B铅笔填涂在答题卡上，其它笔填涂的或做在试卷或其它类型答题卡上的答案无效。

2.其它题一律用蓝色或黑色钢笔或圆珠笔在答题纸上按规定要求作答，凡做在试卷上或未做在制定位置的答案无效。

3.交卷时，请配合监考人员验收，并请监考人员在准考证相应位置签字（作为考生交卷的凭据）。否则，所产生的一切后果由考生自负。

一．问题求解：第1‐12小题，每小题4分，共48分，下列每题给出的A 、B 、C 、

D 、

E 五个选项中，只有一项是符合试题要求的，请在答题卡上将所选项的字母涂黑

1.甲、乙两个储煤仓的库存煤量之比为10：7.要使这两仓库的库存煤量相等，甲仓库需向乙仓库搬入的煤量占甲仓库库存煤量的

A 10%

B 15%

C 20%

D 25%

E 30%

2.已知队伍排成长度为800米的队伍行军，速度为80米/分，车队首的通讯员以3倍于行军的速度跑步到队尾。花一分钟传达首长命令后，立即以同样的速度跑回到队首。在这往返全过程中通讯员所花费的时间为

A 6.5分

B 7.5分

C 8分

D 8.5分

E 10分

3.满足不等式（x+4）（x+6）+3＞0的所以实数x 的集合是

A [4,)+∞

B (4,)+∞

C (,2]-∞-

D (,1)-∞-

E (,)-∞+∞

4. '

f x （）=g(x)，x ∈（a ，b ），已知曲线y=

g （x ）的图像如下，则曲线f （x ）的极值点为 A 1C ，3C B 2C ，4C C 1C ，3C ，5C D 2C ，4C ，5C

E 以上结论都不正确

5.设f（x，y）=222x +y t x e dt ⎰

，则N xy f x y =（，） A 22222x +y x x +y e （）（） B 22222x +y xy x +y e （）（）

C 822222x +y xy x +y e （）（）

D 22222x +y y x +y e （）（）

6.过抛物线y= 2-x +4x-3上两点（0，‐3）

，（3，0）的两条切线与X 轴所围成图形的面积是

A 49

B 278

C 94

D 827

E 274

7.函数f （x ）= t x

0e dt 1-t ⎰， 1

0f x dt ⎰（）的值为

A e ‐1

B 1‐e

C e 1-e

D e

E 1

8.已知n 维向量组1α，2α，3α线性无关，1β可由1α，2α，3α线性表示，2β不能被1α，2α，3α线性表示，则下列结论不正确的是

A 向量组1α，2α，3α，1β线性相关

B 向量组1α，2α，3α，2β线性无关

C 向量组1α，2α，3α，1β，2β线性相关

D 向量组1α，2α，3α，1β‐2β线性相关

E 向量组1α，2α，3α，1β+2β线性无关

9.设A=123011abc ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦

，且r （A ）=2，则a A x=0的通集是 A 1k 10a ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦ B 12k 1b ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦ C 13k 1c ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦

D 11k 0a ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦+22k 1b ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦

（注：1k ，2k 为任意常数）

10.若P （A ）=1P A B 2

⋃（）=0.3，则P （B A ）= A 13 B 25 C 37 D 12 E 58

11.以一种检验方法诊断癌症，真患癌症跟未患癌症者被诊断正确的概率分别为0.95和0.90。今对一批患癌症比率为2%的人用此方法进行检验，则其中某人被诊断为患有患癌症时，他真的患有癌症的概率为（）

A 0.562

B 0.462

C 0.362

D 0.262

E 0.162 12.若随机变量x ‐f （x ）=｛1

30 0x 3≤≤ 其他，则E （2x+1）=（）

A 2

B 3

C 4

D 5

E 6

二、条件充分性判断：共11小题，每题2分，共22分。

解释说明：本大题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论。阅读条件

（1）和条件（2），请在答题卡上将所选的字母涂黑。

13.方程4 2x +（a ‐2）x+a ‐5=0，有两个不等的负实根

（1）a ＜6 （2）a ＞5

14.实数a ，b 满足a （a+b ）＞a a+b

（1）a ＜0 （2）b ＞‐a

15. 7-ax （1）的展开式中3x 的系数与6ax-（1）

的展开式中2x 的系数相等。 （1）2a=-7 （2）3a=-7

16. 1-1⎰2（dx=8

（1）a=8 （2）a=64

17.对于任意的1x ，2x ()+-∈∞∞，

，当1x ＞2x 时，都有f （1x ）＞f （2x ）。 （1）函数f （x ）在()+-∞∞，

内可导且f （x ）＞0 （2）函数‐ f （‐x ）在()+-∞∞，

内单调增加 18. a -a ⎰ k x In x-1x+1

dx=0 （1）k=2

（2） k=0 19.r （A ）＜3

（1）对于三阶矩阵A ，存在三阶矩阵B ，满足AB=0

（2）三阶矩阵A=（1α，2α，3α），β是三维向量，γ（1α，2α，3α）＜γ（1α，2α，3α，β）

20. 1η，2η是线性方程组124

3420{

x x x x x +-+=的一个基础解系。 （1）1η= (1,1,1,0)γ- （2）2η=(4,0,2,4)γ

- 21.β=(3,2,1)γ是A 的一个特征向量。

（1）1α=(1,1,0)γ，2α=(1,0,1)γ

是三阶矩阵A 属于特征值1λ=‐2的两个特征向量 （2）3α=(1,1,1)γ

--是三阶矩阵A 属于特征值2λ=0的一个特征向量 22.P （X=k ）=a k

（k=1，2，3）是一个离散型随机变量的概率函数。