基于AVR单片机的SPWM控制技术

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AVR单片机定时器输出PWM的设计及注意问题

AVR单片机定时器输出PWM的设计及注意问题

AVR单片机定时器输出PWM的设计及注意问题第一篇:AVR单片机定时器输出PWM的设计及注意问题一、定时/计数器PWM设计要点根据PWM的特点,在使用ATmega128的定时/计数器设计输出PWM时应注意以下几点:1.首先应根据实际的情况,确定需要输出的PWM频率范围,这个频率与控制的对象有关。

如输出PWM波用于控制灯的亮度,由于人眼不能分辨42Hz以上的频率,所以PWM的频率应高于42Hz,否则人眼会察觉到灯的闪烁。

2.然后根据需要PWM的频率范围确定ATmega128定时/计数器的PWM工作方式。

AVR定时/计数器的PWM模式可以分成快速PWM和频率(相位)调整PWM两大类。

3.快速PWM可以的到比较高频率的PWM输出,但占空比的调节精度稍微差一些。

此时计数器仅工作在单程正向计数方式,计数器的上限值决定PWM的频率,而比较匹配寄存器的值决定了占空比的大小。

PWM频率的计算公式为:PWM频率 = 系统时钟频率/(分频系数*(1+计数器上限值))4.快速PWM模式适合要求输出PWM频率较高,但频率固定,占空比调节精度要求不高的应用。

5.频率(相位)调整PWM模式的占空比调节精度高,但输出频率比较低,因为此时计数器仅工作在双向计数方式。

同样计数器的上限值决定了PWM的频率,比较匹配寄存器的值决定了占空比的大小。

PWM频率的计算公式为:PWM频率 = 系统时钟频率/(分频系数*2*计数器上限值))6.相位调整PWM模式适合要求输出PWM频率较低,但频率固定,占空比调节精度要求高的应用。

当调整占空比时,PWM的相位也相应的跟着变化(Phase Correct)。

7.频率和相位调整PWM模式适合要求输出PWM频率较低,输出频率需要变化,占空比调节精度要求高的应用。

此时应注意:不仅调整占空比时,PWM的相位会相应的跟着变化;而一但改变计数器上限值,即改变PWM的输出频率时,会使PWM的占空比和相位都相应的跟着变化(Phase And Frequency Correct)。

基于单片机的SPWM控制逆变器的设计

基于单片机的SPWM控制逆变器的设计

基于单片机的SPWM控制逆变器的设计作者:张悦林都鲜浩范国浩来源:《中国新技术新产品》2015年第16期摘要:本设计采用51单片机查表法,与IR2101芯片的对应引脚连接电路,输出PWM信号以驱动双极性控制的三相逆变电路。

通过等面积 SPWM 算法来输出高精度的SPWM波形,从而实现了逆变器的SPWM控制。

通过建模仿真,运行结果,可以输出SPWM波形。

关键词:51单片机;逆变器;正弦脉冲宽度调制中图分类号:TM464 文献标识码:A1 引言近年来,随着电力电子技术迅速的发展,其应用领域已扩大到工业、商业、民用、军事以及环境保护中。

PWM调制技术以其控制简单,灵活和动态响应的优点而成为电力电子技术最广泛应用的调制方式,以及研究的热点之一。

本设计通过分析PWM调制技术,建模仿真,用单片机进行设计实现SPWM波形的输出。

2 逆变与PWM调制技术2.1 逆变技术概念与分类在电力电子技术中,将交流电能转换成直流电能的过程叫做整流。

与之相反,将直流电能转换成交流电能的过程叫做逆变。

逆变根据逆变电路输出交流侧交流电源的有无,可分为有源逆变和无源逆变。

逆变电路根据直流电源的类型不同,又可分为电压型逆变电路和电流型逆变电路。

而实现逆变过程的装置叫做逆变设备或逆变器。

无源逆变电路输出的频率与电压既可以是恒定的,也可以是可变的,它与有源逆变具有很大的差别。

2.2 PWM调制技术PWM(Pulse Width Modulation)调制技术是对于半导体开关器件的导通和关断时间实现控制,通过对脉冲宽度进行调制,可以等效地获得需要的波形的一种技术。

三相逆变电路PWM调制技术,具有动态响应快,功率因素高,电路结构简单的特点,在逆变电路中应用广泛。

如图1所示为三相逆变电路,因为逆变电路的输出波形可以得到接近正弦波的输出电压和输出电流,对于各脉冲的宽度进行调制,不仅可以逆变电路输出电压的大小,而且可以改变输出电压的频率。

因此在大量应用的逆变电路中,大部分都是PWM型逆变电路。

基于ATmega8单片机的SPWM调制信号的实现

基于ATmega8单片机的SPWM调制信号的实现
项目来源 : 浙江省自然科学基金资助 ( Y 1080589) 收稿日期 : 2010- 05- 21 修改日期 : 2010- 06- 04
[ 3]
个彼此相连的脉 冲所组成的波形。这些脉冲的 宽 度相等 , 都等于 /N, 但 幅值不 等 , 且脉冲 顶部 是 曲线, 各脉冲 的幅值 按正 弦规律 变化。如 果把 上 述脉冲序列用同样数量的 等幅而不等宽的矩形 脉 冲序列代替 , 使 矩形脉 冲的中 点和相 应正 弦等 分 的中点重合 , 且 使矩形 脉冲和 相应正 弦部 分面 积 ( 冲量 ) 相等 , 就得到如图 1 所示的脉冲序列 , 这就 是 PWM 波形。可以看出 , 各脉冲的宽度是按 正弦
据。在 OC1A 输出 SP WM 的同时, 应使 PD7 引脚输 出高电平 , PD6 引 脚输出 低电平 ; 而 当 OC1B 输出 SPWM 的时候 , 应使 PD6 引脚输出 高电平, PD7 引 脚输出低电平。
图 图 5 全桥逆变器等效图
6 捕获中断流程图
3 软件设计
如图 5 全桥逆变器等效电路所示 , 控制单片机 的引脚 OC1A 和 PD7 分别 驱动 S l 和 S4, OC1B 和 PD6 分 别 驱 动 S2 和 S3。 捕 获 中 断 用 于 在 引 脚 OC1A 和 OC1B 上产生 SPWM 脉冲, 如图 6 所示 , 在 中断程序中首先判断是否禁止了 SP WM, 若是则使 产生 180 方波信号的两个引脚 PD6 和 PD7 输出低 电平, 并往寄存器 OCR1A 和 OCR1B 写入一个大于 200的数据 , 这将使 引脚 OC1A 和 OC1B 输出低电 平 , 从而禁止产生 SPWM; 若没有 禁止 SPWM, 则在 前半个周期 , 使 OC1A 引脚产生 SPWM, 后半个周期 使 OC1B 引脚产 生 SPWM, 即往 寄存器 OCR1A 和 OCR1B 中分别写入正弦表中前 200 个和后 200个数

基于单片机的SPWM逆变电源设计

基于单片机的SPWM逆变电源设计
基于单片机的 SPWM 逆变电源设计
逆变电源的国内外研究现状
目前,逆变电源大多采用正弦波脉宽调制,即SPWM技术。逆变电 源以数字化控制为发展趋势,是现代逆变电源发展功率电子器件的大 功率研究的一个热点。
逆变电源的发展是和电力电子器件的发展联系在一起的,电力电 子器件的发展带动着逆变电源的发展。 逆变电源出现于电力电子技 术飞速发展的20世纪60年代,到日前为止,它已经历了三个发展阶段。
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输入过压欠压保护是指当系 统输入电压太高或太低而引起电 源输出电压失控的情况。
系统保护电路
输出短路保护是指电源输 随着温度的升高,电子元件的性能
出短路时,使电源不受损 都会下降甚至损坏,因此我们必须在系
坏的技术措施。
统内加装散热风扇,另外还应当对电源 关键部位的温度进行监测,防止因温度
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PI子程序
中位值滤波是对某一被测参 数连续采样n次(一般n取奇 数),然后把n次采样值按大小 排列,取中间值为本次采样值, 本系统我们取n为7,并用冒泡 排序法来对采样值进行排序。 中位值滤波能有效地克服偶然 因素引起的波动或采样器不稳 定引起的误码等脉冲干扰。对 温度、液位等缓慢变化的被测 参数采用此法能收到良好的滤 波效果,但对于流量、压力等 快速变化的参数一般不宜采用 中位值滤波。
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采样子程序
开始 启动 A/D 转
转换结束否
延时
读取并存储转换数据 N
第七次采样
返回
把采样值与系统设定 电压值(本系统为220V) 进行比较,求出偏差E(n), 再判断此时的偏差是否在 允许的范围内,如果是, 则不改变SA4828中的控制 数据,如果超过了允许范 围,就采用的PI控制算法 去计算出此时的控制调制 幅度值, 改变SA4828中的 控制数据。

基于单片机的SPWM变频调速器设计

基于单片机的SPWM变频调速器设计

摘要变频器具有调速精度高、响应快、保护功能完善、过载能力强、节能显著、维护方便、智能化程度高、易于实现复杂控制等优点。

从变频器技术发展来看,电动机交流变频技术将成为今后工业自动化的主要对象之一,是当今节能、节电、改善工艺流程,以及提高产品质量和改善环境、推进技术进步的一种主要手段。

变频器的发展趋势是小型化、智能化、多功能、大容量、低价格的方向。

本文重点介绍了C8051F040单片机硬件和软件设计,硬件电路方面详细阐述了单片机的最小系统及外围电路;软件设计方面,首先,通过单片机的可编程计数器阵列PCA来实现输出频率可变的正弦脉宽调制控制波形,具体包括PCA的设置和16位SPWM实现的软件编程;其次,给出单片机内部的频率捕捉程序和软件设计;最后,分析了单片机最小脉冲的解决方法。

该SPWM波形控制方法简单,精度较高,效率高,实时性好。

目前市场相继推出的数字式SPWM变频器中,大多数都采用了专用的SPWM 芯片(如HEF4752,SLE480).这样可以使编程简单,但增加了投入,鉴于此,本设计主要是通过单片机的控制,产生SPWM波形的变频器,从而降低变频器的成本,可以使变频器得以推广。

关键词:单片机,SPWM ,变频器DESIGN OF SPWM FREQUENCY CONVERTER BASED ON SINGLE CHIP MICROCOMPUTERABSTRACTFrequency converter speed control precision, fast response, good protecting function, strong overload capacity, energy saving significantly, convenient maintenance, high intelligent degree, easy to realize complex control, etc. From the inverter technology, ac. frequency conversion electric motor technology will become one of the main object in industrial automation, is the energy saving, power saving, improve process flow, and improve product quality and improve the environment, one of the main means to promote technological progress. Inverter is the development trend of miniaturization, intelligent, multi-functional, large capacity, low price direction.This article focuses on the C8051F040 microcontroller hardware and software design, hardware circuit aspects in detail elaborated the SCM smallest system and the peripheral circuit; Software design aspects, first of all, through the single-chip microcomputer programmable counter array PCA to realize the output variable frequency sinusoidal PWM control waveform, including the setting of PCA and 16-bit SPWM realization of software programming; Second, given the frequency of thesingle chip microcomputer internal capture program and software design; Finally, the paper analyzes the single chip microcomputer minimum pulse solutions. The SPWM waveform control method is simple, high precision, high efficiency and good real-time.Launched digital SPWM inverter in the market at present, most of them adopt the SPWM dedicated chip (such as HEF4752, SLE480). This allows the programming is simple, but increase the investment, in view of this, this design is mainly controlled by MCU, produces SPWM waveform of the inverter, and reduces the cost of the inverter, can make the inverter to promotion.KEY WARDS:single chip microcomputer, SPWM, the inverter目录摘要 (I)1 绪论 (1)1.1 国内外的发展现状 (1)1.1.1 国内的发展现状 (1)1.1.2 国外的发展现状 (1)1.2 研究背景 (2)1.3 本论文的组织和结构 (3)2 变频器的控制及其原理 (4)2.1 变频器简介 (4)2.1.1 变频器的分类 (4)2.1.2 变频器的应用领域 (4)2.2 变频器的原理 (4)2.2.1 交——交变频 (4)2.2.2 交——直——交变频 (5)2.2.3 变频器的电路图 (6)2.3 SPWM变频器IGBT输出的调制方式 (7)2.3.1 SPWM原理 (7)2.3.2 SPWM的调制方式 (8)2.4 U/f的控制方式 (11)3 硬件设计 (13)3.1 硬件系统原理框图及其总体方案 (13)3.1.1 系统结构框图 (13)3.1.2 专用芯片SLE4520结构及简介 (13)3.2 C8051单片机简介 (15)3.2.1 单片机的发展 (15)3.2.2 单片机的最小系统 (15)3.2.3 单片机的键盘及显示电路 (16)3.3 IGBT驱动及其电路 (20)3.3.1 IGBT简介 (20)3.3.2 IGBT驱动 (20)3.3.3 IGBT的保护电路 (22)3.4 控制电路设计 (23)4 软件设计 (25)4.1 SPWM波的生成 (25)4.1.1 计数器阵列PCA (25)4.1.2 SPWM波形的生成 (27)4.2 16位的SPWM软件编程 (28)4.3 频率的捕捉程序 (29)4.4 最小脉冲问题分析 (30)5 结论与展望 (31)5.1 变频器的结论 (31)5.2 设计的展望 (31)参考文献 (33)致谢 (36)1 绪论随着电力电子技术和微机控制技术的进步,为交流电力拖动的开发创造提供了更有利的发展条件。

基于AVR单片机的SPWM变频调速控制策略

基于AVR单片机的SPWM变频调速控制策略

基于AVR单片机的SPWM变频调速控制策略.Control strategy of SPWM variable frequency speed regulating based on AVR single-chip computer.张希林段吉安摘要:重点讨论了一种新型单片机—AVR高速嵌入式单片机在交流变频调速中的应用,并给出了软硬件设计方法,同时利用等效面积法生成SPWM脉冲序列,较好的解决了控制精度和实时控制的要求,理论分析和仿真实验证明该方法可行。

关键字:AVR单片机; SPWM波; 等效面积法; 变频调速引言近年来,随着自关断器件的不断发展,采用以正弦波作为参考电压的SPWM(正弦脉宽调制)控制的VVVF 变频调速,已成为交流异步电机调速的主流。

IGBT作为新一代全控型电力电子器件,综合了MOSFET和GTR 的优点,开关频率高、驱动功率小,构成的功率交换器输出电压纹波小,线路简单,是当今最具有应用前景的功率器件。

早期使用模拟电路元件生成SPWM波形,所需硬件较多,算法不够灵活,改变参数和调试比较麻烦。

随着电力电子技术、微电子技术和计算机技术的发展,研究重点转移到以MCU、DSP为主的数字方案。

本文介绍一种由AVR高速嵌入式单片机输出的SPWM脉冲序列控制变频调速的方法。

1 SPWM波形生成策略1.1 常用算法比较微机控制的SPWM算法有多种,常用的有自然取样法和规则取样法。

自然取样法(图1a)采用计算的方法寻找三角载波UΔ与参考正弦波UR的交点作为开关值以确定SPWM的脉冲宽度,这种方法误差小、精度高,但是计算量大,难以做到实时控制,用查表法将占用大量内存,调速范围有限,一般不采用。

规则取样法(图1b)采用近似求UΔ和UR交点的方法,通过两个三角波峰之间中线与UR的交点作水平线与两个三角波分别交于A和B点,由交点确定SPWM的脉宽,这种方法计算量相对自然取样法小的多,但存在一定误差。

基于单片机实现SPWM制作空调变频器

基于单片机实现SPWM制作空调变频器

S P WM (正弦脉宽调制)在变频器设计中得到广泛应用,空调压缩机的异步电机如果适当变频则可以减少启动次数,达到室内温度精度高并且省电运行的目的,然而目前市场上无论变频空调还是变频器都价格较高,因此有必要探索使用成本低廉的单片机做控制器,实现空调变频运行的低成本装置,功能虽然不如市场上的变频空调那样全面,但只要能实现经济运行,达到实用目的即可。

在此采用单片机通过驱动电路控制单相逆变桥的方法实现变频,用单片机通过适当的运算可很容易产生单极性的正弦脉宽调制波。

1 硬件选择主电路如图1,四个整流二极管选择整流桥形式的整体封装,价格低廉。

逆变桥的I G B T 选用G T 8Q 101的分立管,I G B T 驱动选择E X B 840专用驱动I C 。

电容C 选为5000μF/450V即可。

除此之外还有经A/D 转换器与单片机相连的温度传感器。

GT8Q101的V CE S =1200V,I CP =16A,可以满足耐压要求和启动峰值电流要求。

最高速度为0.5μs,开关速度也可满足要求。

EXB840可驱动高达75A/1200V的IGBT,最高频率40kHz,带有过流保护功能,按照使用手册的应用电路接线,其中控制端脚经RG接IGBT的栅极,RG如选的过大,则IGBT 的导通损耗较大,选的过小则会在IGBT的集电极产生大的电压尖脉冲,且不利于负载短路保护,对于1200V/8A的管子来说,一般选取RG=150Ω,考虑到单片机上电时I/O 口为高电平,为防止短路应使低电平有效,故应使负极性驱动信号接单片机。

2 异步电机变压变频方案在变频的过程中,应尽量使主磁通Φm 保持不变,若Φm 变大,则磁路过饱和而使励磁电流增大,功率因数降低,损耗增大,若Φm 过小,则会使转矩下降,异步电动机的基本电磁式如下:U1≈E1=4.44N 1kn1f1Φm由此式可见,要使Φm不变,则U1应与f1同比例变化,考虑到在f1>50Hz时,提高U 1大于额定电压时对电机的绝缘安全不利,故在f1>50Hz采用定压升频方式,这样虽然Φm 会变小,转矩会减小,但对于压缩机的电机来说仍可正常工作,只在f1<50Hz 时采用恒压频比方式变频。

基于AVR的双极性SPWM调制逆变技术

基于AVR的双极性SPWM调制逆变技术
关 系 到 整 个 系统 的安 全 性 和 可 靠 性 指 标 。其 中 系 统硬 件 电路 由
u 正半 周 , 通 , 2断 , 3和 V 。 V1 V V 4交 替 通 断 , 负载 电流 比 电
主 电路 、 制 驱 动 电路 、 护 电路 以及 键 盘 显 示 电路 组 成 , 控 保 系统
和一 d 种 电平 ,o 半 周 , V U 两 u负 让 2保 持 通 , 1保 持 断 , 3和 V V V 4
交替 通 断 , 。 可 得 到一 a U 两 种 电平 。 u也 U 和 d 单 相 S WM 全桥 逆变 电路 结 构 根 据 载 波 凋制 方 式 的不 同 , P
可分 为 三 种 类 型 : 双极 性 S W M、 极 性 S WM 和 单 极 性 倍 频 P 单 P
大 系 列单 片机 中 的单 片 机 系列 之 一 , 很 高 的性 价 比 , 集 A 有 是 D、 定 时 器/ 数 器 、WM 波形 发 生 器 、E R 计 P E OM 、闪存 、 AM 等 于 R

体 , 能 很 强 , 要 的 外 围 电路 少 , 常 方 便 应 用 于 现 代 纯 正 功 需 非
c tol ATmega A —pu S onr l er l 6 ch r c e it s o c ev bi lr a a t r i t a hi e sc poa SP M s gme t t s n r ia in W e nai on y chOnz t moduat n O l i me h o t od. On
图 2 单 相 全 桥式 主 回路
弦 波 逆 变 器 产 品 中[ 。 1
1 总体 方案
法 , 图 2所 示 。 1和 V 如 V 2通 断 互 补 ,3和 V V 4通 断 也 互 补 。 控 其

基于单片机的SPWM变频器

基于单片机的SPWM变频器

第22卷第1期2010年3月武汉工程职业技术学院学报Journal of W uhan E ngineering Institute Vol.22No.1M arch 2010基于单片机的SPWM 变频器曹庆生(武汉工程职业技术学院铁山校区 湖北 黄石:430000)摘 要 采用单片机控制M OSFET 驱动模块,实现正弦波变频。

使用MOSFET (IGBT )专用驱动芯片IR2302简化电路设计,采用了AT 2402存储芯片,以便保存用户设置。

关键词 SPWM,单片机,M OSFET,程序设计中图分类号:T N830.2 文献标识码:A 文章编号:1671-3524(2010)01-0025-06 交流异步电机在工农业生产、国防建设、居民生活中都有着重要的地位,异步电机的调速是比较普遍的问题,随着变频器的的普及,它优越的调速性能、宽阔的调速范围、平稳的调速能力,使之得到广泛采用。

市场上品牌变频器价格极其昂贵,在某些小功率家用电器中无法得到应用。

笔者设计的基于单片机的SPWM 变频器,可以用较低的成本,实现在家用电器等方面的应用。

1 变频器的组成和原理变频是将固定频率的交流电变换为频率连续可调交流电的过程。

变频器一般有两大部分组成:一是电力部分,它是使用各种电力半导体器件,实现电力形式变换的功能电路;二是控制驱动部分,电力部分是依靠控制部分开展工作的,这一部分决定了变频器的工作性能、操作性能等。

1.1 变频器组成变频器采用单片机控制,为了使用和操作方便,增加了红外线遥控电路。

电路方框图如图1所示。

图1 变频电路方框图由图1可见,变频先使用整流电路,将交流电变换为平滑的直流电,再使用逆变器将直流电变换为频率连续可调的交流电。

1.2 电路原理单相交流电由J1端子输入,经过D1桥式整流,电容器C1滤波,得到较为平滑的直流电,施加到由四个功率管T 1~T4组成的桥式逆变电路上。

在单片机控制下,采用专用驱动模块,让T 1/T 4、T2/T3轮流导通,在电动机M 上获得交变电压。

基于AVR单片机的SPWM控制技术

基于AVR单片机的SPWM控制技术

PSC工 作在中心对齐模 式的原理, 如图 6所 示。
PSC Coun ter从由 OCRnRB 寄存器定义的最大值开始
计数, 先减到零再加到最大值。在这个过程中, 当 PSC
Counter的值和寄存器 OCRnSB、OCRnSA 的值相等时,
将分别改变 PSCn 输出引脚 PSCOUT n0、PSCOUTn1的
第 24卷
PB7, PSC2的输出为引脚 PB0和 PB1。
3. 3 PSC 波形发生器工作原理
AT 90PWM 2包含 2 个 12 位的波 形发生 器 PSC0 和 PSC2, 共 有 4 种 工 作模 式 ( Four Ram p m ode、Tw o Ramp m ode、One Ramp m ode and Center A ligned m ode)。 2个波形发生器可以工作在同步状态或是异 步状态。这里选择中心对齐模式, 并且 PSC0和 PSC2 工作在同步状态。
图 1 单相桥式 SPWM 逆变器的电路拓朴图
收稿日期: 2007- 03- 29 作者简介: 傅胜阳 ( 1981- ) , 男, 浙江平湖人, 主要从事电力电子数字控制方面的研究。
第 9期
傅胜阳, 等: 基于 AVR 单片机的 SPWM 控制技术
# 27#
输出电压脉动了 2次而开关器件只开 /关了 1次, 所以
V o.l 24 N o. 9 Sep. 2007
基于 AVR单片机的 SPWM 控制技术
傅胜阳, 陈辉明, 王正仕
(浙江大学 电气工程学院, 浙江 杭州 310027)
摘 要: 叙述了单相全桥电压型逆变器 SPWM 调制的原理, 分析了单极性倍频调制的优点和采用的理
由。在介绍了 AVR单片机 AT 90PWM 2的基础上, 描述了用 AT90PWM 2实现单极性倍频 SPWM 调制的

基于单片机的SPWM逆变电源设计

基于单片机的SPWM逆变电源设计

06 结论与展望
研究成果总结
成功实现了基于单片机的SPWM逆变电源设计, 具有高效率、高稳定性、低成本等优点。
采用了先进的控制算法,实现了对输出电压和电 流的精确控制,提高了电源的性能。
实验结果表明,该设计在各种负载条件下均能保 持稳定的输出,满足实际应用需求。
未来研究方向与展望
进一步优化控制算法,提高电源的动态响应和稳定性。
选择一款具有高速处理能力和丰富外 设接口的单片机,如STM32F103系 列。
硬件配置
根据设计需求,配置单片机所需的件设计
电源电路
设计电源电路,为单片机和其他电路提供稳定的 电源。
驱动电路
设计驱动电路,用于驱动逆变器开关管。
采样电路
设计采样电路,用于采集逆变器输出电压和电流 等信号。
单片机技术的普及
单片机作为一种集控制、运算、存储 等功能于一体的微处理器,被广泛应 用于各种电子设备中。
SPWM逆变电源概述
SPWM逆变电源的基本原理
01
通过控制开关的占空比,使得输出电压或电流的脉冲宽度按正
弦规律分布,从而得到类似正弦波的输出波形。
SPWM逆变电源的特点
02
输出波形质量高、谐波含量低、动态响应快、易于数字化实现
等。
SPWM逆变电源的应用
03
在电机控制、不间断电源、有源滤波器等领域具有广泛的应用。
02 SPWM逆变电源原理
SPWM技术原理
SPWM(Sinusoidal Pulse Width Modulation)技术是一种模拟正弦波的脉冲宽 度调制技术,通过改变脉冲宽度来模拟正弦波 的幅值。
SPWM技术广泛应用于逆变电源、电 机控制等领域,具有高精度、高效率、 低谐波等优点。

基于单片机实现SPWM变频调速系统设计_黄灿胜

基于单片机实现SPWM变频调速系统设计_黄灿胜

电路通常采用交) 直) 交方式, 即先将工频交流
电 AC 转 变 成 直 流 电 DC ( 这 个 过 程 称 为 / 整
流0 ) , 再将直流电 DC 转变为频率可调的矩形波
交流电 AC (这个过程称为/ 逆变0 ) 。
图 1 交 ) 直 ) 交变频装置主电路的结构形式
[ 收稿日期 ] 2010-03-10 [ 作者简介 ] 黄灿胜 ( 1970- ), 男, 广西扶绥人, 广西民族师范学院物理与信息技术系教师, 工程师。
1 SPWM 变频调速的基本原理
三相交流异步 电动机的三 相绕组 是匝数相
等、空间上彼此相隔 120 度的对称结构。当三相
对称绕组中通以三相对称交流电时, 就会形成空
间的旋转磁场。转子线圈因磁通变化而受到电磁
转矩的作用, 使转子按照旋转磁场的转动方向旋
转, 其旋转速度表达式:
n=
60f p
(
1
-
s)
脉宽计 时基数
0 ~ 15
79
15 ~ 30 96
30 ~ 45 112
45 ~ 60 124
60 ~ 75 133
75 ~ 90 138
90 ~ 105 138
105 ~ 120 133
120 ~ 135 124
135 ~ 150 112
150 ~ 165 96
165 ~ 180 79
槽宽计 时基数
财经学院学报 ( 综合版 ) , 2009, 7( 4 ) : 151 - 1521 [ 15 ] 成军 1 无限长直均匀密绕载流螺 线管的磁场 [ J] 1 浙 江师
大学报 ( 自然科学版 ) , 2001, 24 ( 4) : 365- 3661 [ 16] 王廷兴, 邵欣, 王志军 1 也谈长 直螺线管磁场 的全空间解

基于单片机的SPWM变频器设计探究

基于单片机的SPWM变频器设计探究

基于单片机的SPWM变频器设计探究张丁雷摘㊀要:随着电子技术的发展,传统的电气传动将面临着重大的变革,直流调速已经逐步被交流调速所取代㊂交流电机相对于直流电机而言具有结构简单㊁故障率低㊁易维护等众多优点,因而在调速领域具有独特的优势㊂全自动型功率器件的出现以及控制理论的不断发展,交流调速系统在控制性能以及经济性方面都能够与直流电机相媲美,且更适合应用于高速㊁高压㊁恶劣的环境中㊂文章采用MSP430F5438A单片机控制三相交流异步电机,通过SPWM技术对交流电机进行恒压频比控制,设计出一款通用变频调速系统㊂关键词:MSP430F5438A单片机;变频调速;SPWM一㊁引言变频器是一种交流调速设备,主要功能是解决交流电调速困难以及交流设备效率低㊁可靠性差等问题,其能够在很大程度上提升电机的调速性能㊂但是,由于市场上变频器的价格不菲,且所集成的功能众多,无法在低功率的家电中使用㊂因此,笔者企图以较低的成本来设计一款实用的变频器,以便能够在家电上使用㊂二㊁总体设计方案变频是将固定频率的交流电转换为频率连续可调交流电的过程㊂文章设计的变频其总体由两部分构成:一是电力部分,其采用各种电力半导体器件,以此来实现电力形式变换的电路;二是驱动控制部分,电力部分依赖于控制部分展开工作,该部分决定了变频器的工作性能与操作性能等㊂三㊁系统硬件设计本设计采用MSP430F5438A单片机为控制部件,所设计出的硬件结构主要包括主电路㊁控制电路㊁检测电路以及供电电源电路组成㊂本系统采用SPWM变频技术,为了将开发周期尽可能地缩短,由组态软件中的上位机编程软件来调整系统参数㊂通过上位机RS232接口负责将参数发送给下位机,在MSP430F5438A接收到信号后将电路采集的数据进行矢量计算,由CPU输出SPWM波形并送入到驱动电路的输入端口;SPWM波经过驱动电路输出放大的SPWM波形;经过滤波电路输出三相正弦波㊂CPU对系统的运行状态进行实时监控,在系统出现短路㊁过流等故障时,则可通过检测电路检测出故障信号,并经过处理再转换为电压信号,然后将信号输出并封锁,以此来保障电机的运行㊂(一)电路设计1.主电路设计主电路采用交流-直流-交流的电路结构,由整流㊁中间滤波以及逆变器组成㊂具体采用IR230集成电路,该种电路适用于功率MOSEFET所驱动的照明镇流器㊁电源和电机等㊂通过改变输入逆变器的SPWM波的宽度来调节输出波形的频率,以此来实现变频的目的㊂2.控制电路设计芯片作为控制电路的核心部件具有重要的意义,文章采用MSP430F5438A单片机,其主要功能是将检测数据转换为SPWM波,处理输入和输出端数据,以起到系统控制的作用㊂MSP430F5438A集成了控制PWM输出定时器,每个定时器都能够输出三相PWM波形,各定时器之间通过联合电机的反馈环控制㊂3.检测电路设计系统在理想的情况下能够稳定地运行,但是在实际应用过程中,各种因素都有可能导致系统出现故障㊂处于增强系统运行稳定性的目的以及在系统出现故障时的保护,需要对电路进行实时的检测,检测电路由过流㊁过压检测及保护电路以及转速度检测及保护电路组成㊂过流检测电路是通过电流传感器来实现对三相异步机的三相电流㊂当三相异步机出现过路电流时自动切断继电器电源㊂电压检测和保护电路主要是检测通过整流输出的高压直流的母线电压,由于母线电压对逆变系统具有较大的影响,因此需要设计保护电路㊂过压保护电路采用串联保险丝与并联压敏电阻的方法㊂通过保险管来限制了过大的电流,压敏电阻是在电压过大的情况下降低电路的电压以起到保护的作用㊂转速检测电路采用电增量编码器作为速度传感器㊂增量编码器是通过数字的形式来确定被检测目标相对于基点的瞬时位置,通过接口转速检测电路测量电机的角速度㊂(二)频率显示模块由于单片机MSP430F5438A的驱动能力不够,这就需要采用三极管驱动数码对变频器的频率进行直观地显示,从而实现精确控制的目的㊂四㊁系统软件设计本系统采用的是基于SPWM的电流控制方法,通过处理采样信号来产生SPWM驱动信号对逆变器进行控制㊂在系统上电后,初始化模块仅设置一次,然后就循环执行控制程序,并在这个执行的过程中定时发生中断,系统执行程序在中断与主程序中进行,所产生的SPWM信号加入数据处理模块中运算,将运算结果储存到MCP寄存器中,通过对逆变器的控制来调节电动机的速度来完成控制信号的产生㊂五㊁调试在对系统调试的总体思路是先进行部分调试,然后再进行整体调试㊂当系统上电时,首先对其电源工作是否正常进行检测,在系统正常工作后采用示波器来观察PWM波形㊂最后,将18V电压加到系统输入端,并在系统负载端串上滤波电路㊂六㊁结论文章在对大量资料进行收集㊁分析和整理学习的基础上,以三相交流异步电动机作为被控制对象,采用MSP430F5438A单片机作为处理器,通过SPWM控制技术对交流电机实现恒压频比控制,设计出了基于MSP430F5438A交流电机变频器,在考虑实际生产中硬件结构的基础上,编写了相应的软件程序,所设计的变频器电路结构简单,可靠性高且实用性好,基于三相交流异步电动机的变频调速将具备广阔的应用前景㊂参考文献:[1]向楠,黄道业.基于MSP430F5438A单片机的交流变频器的设计[J].西安文理学院学报(自然科学版),2015(2):11-13.[2]吴守帧,藏英杰.电气传动的脉宽调制和控制技术[M].北京:机械工业出版社,1995.作者简介:张丁雷,杭州浙泰电气有限公司㊂881。

基于单片机实现SPWM制作空调变频器

基于单片机实现SPWM制作空调变频器

基于单片机实现SPWM制作空调变频器SPWM(Sinusoidal Pulse Width Modulation,正弦脉宽调制)是一种通过改变脉冲宽度来调制正弦波形的技术。

在空调变频器中,SPWM被用来控制空调压缩机的转速,从而实现空调运行的频率调节。

1.信号采集:空调变频器需要采集环境温度和设定温度信号。

可以通过温度传感器采集环境温度,并通过按钮或旋钮等输入设备采集设定温度信号。

2.控制算法:控制算法主要包括温度控制算法和SPWM生成算法。

温度控制算法根据环境温度和设定温度计算出控制信号。

SPWM生成算法根据控制信号生成相应的SPWM波形。

3.SPWM输出:根据SPWM生成算法生成的波形,控制输出信号,控制空调压缩机的转速。

通过改变脉冲的占空比,改变压缩机的电流和电压,从而控制压缩机的运行频率。

4.过温保护:在空调变频器中,还应该添加过温保护功能,以避免设备超过安全温度。

可以使用温度传感器检测设备温度,并在温度超过安全限制时触发过温保护措施,例如关闭空调压缩机。

在实际实现过程中,可以使用一块适配单片机的PWM模块来生成SPWM波形。

通过调整PWM的占空比和频率,可以改变SPWM的周期和幅值,从而实现空调压缩机的转速调节。

此外,为了保证空调变频器的稳定运行,还可以加入软起动、过压保护、电流保护等功能。

软起动可以避免空调压缩机在启动时产生过大的冲击电流;过压保护可以保证电压在合适范围内,避免对设备损坏;电流保护可以监测压缩机输出电流,避免过大的电流对设备造成损害。

总结起来,基于单片机实现SPWM的空调变频器需要进行信号采集、控制算法设计、SPWM输出和各种保护措施设计。

通过合理的控制算法和SPWM生成,可以实现空调压缩机的转速调节,从而实现空调的变频控制,提高能效和舒适度。

基于AVR单片机产生SPWM波形源程序

基于AVR单片机产生SPWM波形源程序

/*********************************程序采用相位频率修正PWM模式,将一个正弦周期等分成360等分,然后由PA0,PA3控制MOS管的开断选择端。

***********************************/#include<iom16v.h>#include<macros.h>#include<math.h>#pragma interrupt_handler Spwm:7#pragma interrupt_handler CMOS:9#define PI 3.14159256#define N 180unsigned int Tsin[N] ={0};//每等分度的时间基数unsigned int Hz_Num = 0; //半个等分时间,微秒int Hz = 50; //频率int i = 1; //时钟计数//SPWM数值算法函数:void setTsin(){float fn = (1.0/Hz)/N/2; //每等分时间float tnow = 0; //第N等分起始时间Hz_Num = (unsigned int)((1.0/Hz/N/2)*4000000); //半个等分时间,微秒//计算前N/2等分的时间参数,微秒for(i = 0; i<=N/2 ;i++){tnow = i * fn;Tsin[i] = Hz_Num - (unsigned int)((1.0/(Hz*2*PI))*(cos(Hz*2*PI*tnow) - cos(Hz*2*PI*(tnow+fn)))*1000000)*4;}//前半等分和后半等分是时间参数相等,直接赋值for(i = 0; i<N/2 ;i++){Tsin[N-1-i] = Tsin[i];}i = 1; //把i置为1OCR1AH = Hz_Num /256; //初始化每等分的时间OCR1AL = Hz_Num %256; //(先写高位,再写低位)OCR1BH = Tsin[0] /256; //初始化第一段时间OCR1BL = Tsin[0] %256; //(先写高位,再写低位)}void initMain(){//Port set:DDRD |= 0X30; //PD4,5设置为输出DDRC |= BIT(0); //PC0设置位输出,只是用于模拟实验设置PORTC |= BIT(0); //MOS管一端选通,一端关闭setTsin(); //调用SPWM算法SREG |= BIT(7); //开总中断TIMSK |= BIT(4); //开中断向量7:比较比配BTIMSK |= BIT(2);TCCR1A = 0X31; //设置定时器工作模式为9:相位频率可调// TCCR1A = 0X21; //与非门控制TCCR1B = 0X11; //时钟1分频OCR1AH = Hz_Num /256; //装初值OCR1AL = Hz_Num %256; //OCR1BH = Tsin[0] /256; //OCR1BL = Tsin[0] %256; //}void main(){initMain(); //for(;;);}void Spwm(){OCR1BH = Tsin[i] /256; //装入下一个时间参数OCR1BL = Tsin[i] %256; //i++; //计数加1if(i == N)i = 0;}void CMOS(){if(!i)PORTC ^= BIT(0);//MOS管开通反相}。

基于单片机的SPWM逆变器的控制技术的研究

基于单片机的SPWM逆变器的控制技术的研究

基于单片机的SPWM逆变器的控制技术的研究作者:巩瑞春仝晓梅来源:《科技视界》 2012年第29期巩瑞春仝晓梅(包头师范学院信息科学与技术学院内蒙古包头014030)【摘要】采用应用对89C52单片机进行编程,与SA4828芯片的对应引脚连接电路,若要实现各种控制策略,只需修改软件即可,通过规则采样SPWM算法来输出高精度的SPWM波形,从而实现了逆变器的SPWM控制。

最后通过系统运行结果,输出SPWM波形。

【关键词】89C52单片机;正弦脉冲宽度调制;逆变器;SA4828芯片1 逆变器和SPWM的概念1.1 逆变器介绍直流电变成交流电称为逆变。

当我们把交流侧接在电网上,就是交流侧接在电网上时,称为有源逆变;而当直流侧直接和负载连接时,称为无源逆变。

我们这里主要研究的是无源逆变电路。

逆变常常会和变频联系在一起,变频电路有交-交变频和交-直-交变频两种方式。

由于交-直-交变频电路的整流电路部分常常采用最简单的二极管整流电路,因此交-直-交变频电路的核心就是逆变电路,我们称交-直-交变频器为逆变器。

1.2 SPWM的概念PWM(Pulse Width Modulation)控制就是对脉冲的宽度进行调制的技术。

即通过对一系列脉冲的宽度进行调制,来等效地获得所需要的波形。

在调制信号波为正弦波时,所得到的就是SPWM波形。

脉冲的宽度按正弦规律变化而和正弦波等效的PWM波形,也称SPWM(Sinusoidal PWM)波形。

PWM波形可分为等幅PWM波和不等幅PWM波两种,由直流电源产生的PWM波通常是等幅PWM 波。

基于等效面积原理,PWM波形还可以等效成其他所需要的波形,如等效所需要的非正弦交流波形等。

2 SPWM逆变器的电路实现2.1 SPWM逆变器的电路实现概述目前,在正弦波逆变器中应用很广的是SPWM技术,它的输出等效于正弦波,大大降低了谐波分量,大为改善逆变器的性能。

本文采用基于SPWM逆变器技术与单片机和集成芯片SA4828来控制开关器件通断的脉冲序列的周期,脉宽,来调节输出波形的频率,幅值。

基于AVR单片机的SPWM变频调速控制策略

基于AVR单片机的SPWM变频调速控制策略

基于AVR单片机的SPWM变频调速控制策略
张希林;段古安
【期刊名称】《微计算机信息》
【年(卷),期】2003(19)10
【摘要】重点讨论了一种新型单片机-AVR高速嵌入式单片机在交流变频调速中的应用,并给出了软硬件设计方法,同时利用等效面积法生成SPWM脉冲序列,较好的解决了控制精度和实时控制的要求,理论分析和仿真实验证明该方法可行.
【总页数】2页(P32-33)
【作者】张希林;段古安
【作者单位】410083,长沙中南大学校本部机电工程学院冶金机械研究所;410083,长沙中南大学校本部机电工程学院冶金机械研究所
【正文语种】中文
【中图分类】TM921
【相关文献】
1.基于AVR单片机的SPWM控制技术 [J], 傅胜阳;陈辉明;王正仕
2.基于AVR单片机的SPWM变频调速控制策略 [J], 张希林;段吉安
3.基于DSP的变频调速SPWM控制实现 [J], 胡永胜;周向阳;刘宇琦
4.基于AVR单片机的变频调速技术在矿用电机车上的应用 [J], 聂文艳;王仲根
5.基于AVR单片机的SPWM变频调速控制策略 [J], 张希林;段吉安
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形, 实验结果表明, 输出电压波形光滑、对称性好、失真度低。
关键词: 逆变器; 正弦脉宽调制; 规则采样; 单片机; 谐波畸变率
中图分类号: TM 46
文献标识码: A
文章编号: 1001- 4551( 2007) 09- 0026- 04
SPWM con trol based on AVR single ch ip m icyoco FU Sheng-yang, CH EN H u-i m ing, WANG Zheng-sh i
摘 要: 叙述了单相全桥电压型逆变器 SPWM 调制的原理, 分析了单极性倍频调制的优点和采用的理
由。在介绍了 AVR单片机 AT 90PWM 2的基础上, 描述了用 AT90PWM 2实现单极性倍频 SPWM 调制的
方法, 制作了实际的逆变器样机, 并应用于 1 kW 汽油发电机组中, 工作性能稳定。最后给出了实验波
( Co llege of E lectrical E ngineer ing, Zhejiang University, H angzhou 310027, China) Abstrac t: The pr inc iple o f SPWM modu lation in sing le-phase full bridge vo ltage m ode inverter w as represented. T he advantag e of sing le po lar freqnency-doub ling modu lation and the reason of adoption were ana ly zed. The m ethod fo r re lizing SPWM w ith sing le po lar freqnency-doubling w as describ led, based on AVR 8-bit SCM AT 90PWM 2. T he prototype o f inverte r w as m ade, wh ich w as app lied in gaso line g eneration se tw ith 1 kW. The inverter has stab le function. F inally the expe rim en tal results were illustra ted. T he results show th is m ethod can ach ieve good output w ave fo rm, the output vo ltage w aveform is smoo th, symm etr ica l good, and scale distortion is low. K ey word s: inverter; sine pulse w idth m odulation( SPWM ); sing le ch ip m icyoco( SCM ); tota l harm onic disto rtion( THD )
电平 ( n = 0或 2)。
PSC的这样一个工作周期相当于三角波载波的周
期。三角波周期和 PSC计数频率以及寄存器 OCRnRB
的关系为:
f=
2
fPSC

@OCR nRB
PSC Counter计数频率可以选择单 片机的工作频
率, 或者在此基础上乘以某个分频系数, 这里直接选择
单片机的工作频率 16 MH z。因此, OCRnRB 的值决定
PSC工 作在中心对齐模 式的原理, 如图 6所 示。
PSC Coun ter从由 OCRnRB 寄存器定义的最大值开始
计数, 先减到零再加到最大值。在这个过程中, 当 PSC
Counter的值和寄存器 OCRnSB、OCRnSA 的值相等时,
将分别改变 PSCn 输出引脚 PSCOUT n0、PSCOUTn1的
本研究介绍一种由 AVR单片机 AT 90PWM 2来实 现单相逆变器 SPWM 控制的方法。
1 SPWM 调制原理
单相全桥逆变电路结构, 如图 1 所示。根据调制 方法的不同, 逆变电路可以分为: 双极性、单极性和单 极性倍频 [ 4] 。在同样的载波频率下, 单极性倍频调制 输出波形最好, 因此本研究采用单极性倍频调制。其 调制的原理, 如图 2所示。它是通过两个相位相反、幅 值相等的载波信号 U c1、U c2和正弦波调制信号 Ug 进 行比较。Ug和 U c1的交点形成开关 Q1和 Q2的控制 脉冲序列; Ug 和 U c2 的交点形成开关 Q3 和 Q 4的控 制脉冲序列。从图 2中可以看出, 在一个载波周期内,
同理可得正弦波负半周脉冲宽度:
说在不增加开关损耗的同时, 单极性倍频调制提高了 逆变桥输出 SPWM 波 形的频 率, 有 利于更 好地 抑止
R
=
Tc 2
(
1
-ms inXFra bibliotek tD )( 2)
谐波 [ 5] 。
3 实验系统的软 \硬件设计
图 2 单 极性倍频调制方式
2 规则采样法
在正弦波和三角波的自然交点时刻控制功率器件 的通 /断, 这种生成 SPWM 波形的方法称为自然采样 法。这种方法需要求解复杂的数学方程, 很难用单片机 实现实时的在线计算, 应此工程实际中应用不多 [ 6] 。
4 实验波形
笔者制作了 1台逆变电源样机, 输出功率为 1 kW。
图 6 中断子程序流程图
逆变器输出电压为 230 V, 频率为 50 H z, 开关频率为 8 k, 载波比为 160, 直流侧输入电压为 350 V。示波器 观察到的 AT 90PWM 2 波形发生器 PSC0的输出 引脚 PSCOUT 00和 PSCOUT 01 输出 的 SPWM 信号, 如图 7 所示。 PSC2的输出信号与 此相同, 只 是相差 180b的 相位。从图中可以看出 PWM 信号的频率等于 8 k, 并 呈互补的关系。由于载波比较高, 在一个屏幕内信号 每个周期的占空比的变化并不十分明显, 但实际上都 按照正弦规律变化, 符合 SPWM 调制的规律。逆变器 经过 LC 滤波后的输出 电压波形, 如图 8所示。由于 单极性倍频调制的优点, 输出滤波器的参数可以取的
引脚, 如图 4所示。它的主要特点包括: ( 1) 高性能的 8位 RISC 结构, 1M IPS / perMH z, 最
高时钟可达 16 MH z。 ( 2) 4 k 系统可编程 ( ISP ) 的 flash 存储器, 支持
boo t方式编程, 512字节 SRAM, 512字节 EEPROM。 ( 3) 1个 12位分辨率的 PWM 波形发生器 ( P ow er
第 24卷
PB7, PSC2的输出为引脚 PB0和 PB1。
3. 3 PSC 波形发生器工作原理
AT 90PWM 2包含 2 个 12 位的波 形发生 器 PSC0 和 PSC2, 共 有 4 种 工 作模 式 ( Four Ram p m ode、Tw o Ramp m ode、One Ramp m ode and Center A ligned m ode)。 2个波形发生器可以工作在同步状态或是异 步状态。这里选择中心对齐模式, 并且 PSC0和 PSC2 工作在同步状态。
图 7 两路 SPWM 信号
图 8 输出电压波形
( 下转第 32页 )
# 32#
机电工程
第 24卷
3 结束语
通过以 上的 设计 和实验 结果 可以看 出采 用 UCC2818A为控制芯片的 PFC模块可将整流负载装置 的功率因数由原来的 0. 5~ 0. 7提高到 0. 99以上, 交 流电流谐波 THD 减小到 10% 以下, 同时还可输出稳 定的直流电压供下一级功率变换电路使用。从负载测 试和整机测试结果来看, 该 PFC 模块能满足目前变频 空调的实际应用, 具有较高的性价比。
了三角波的频率。如果将三角波频率定为 8 k, 则由上
式可得: OCRnRB= 1 000。
3. 4 软件系统设计
在 OCRnRB 为 常数的时 候, OCRnSB 和 OCRnSA 的值决定了输出波形的占空比, 即脉宽。由计算脉宽 的式 ( 1) 和 式 ( 2) 计算出 产生 SPWM 波形 所需 要的 OCRnSB 和 OCRnSA 的 数据。T c /2 即为 OCRnRB = 1 000, 正弦波被平均分为 160份, m 可取为 0. 9左右。 将这些信息代入式 ( 1) 和式 ( 2), 可计算一个正弦波周 期内的每个三角波对应的脉冲宽度, 得到一张正弦数 据表。将这张正弦表存放于单片机的存储器中, 以供 程序调用。
S tage Contro llers)。 ( 4) 1 个 11通道的 10 位模 /数转换器 ( ADC ), 1
个 10位的数 /模转换器 ( DAC ) , 2个模拟比较器。 ( 5) 多达 29个中断源。 ( 6) 支持 UART、SP I、IIC通信方式。
图 4 系统结构框图
3. 2 硬件系统设计 硬件系统的结构, 如图 5 所示。 AT 90PWM 2的 2
单片机程序的功能就是在下一个三角波周期到来 之前, 更新寄存器 OCRnSB 和 OCRnSA 中的脉宽数据, 使他们和 PSC Counter进行比较, 产生下一个 周期的 SPWM 波形。在每个 PSC 周期 结束的时候会 产生中 断, 因此可以在子程序中完成对 OCRnSB 和 OCRnSA 的操作。单片机的主程序是一个无限的空循环, 中断 程序的流程, 如图 6所示。
= m sinXr t, 其中, m ( 0 < m [ 1) 称为调制系数, Xr 为
正弦信号角频率。T c 为三角波周期。
由图
1 可得 到:
1+
m s inXr tD R /2
=
2。 Tc /2
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