第四章 金属的断裂韧度综述

KI
6M (b a)
3 2
ห้องสมุดไป่ตู้
a f( ) b
在裂纹边缘上任一点的 K I为 KI
a

/2
2 a 2 2 sin c 2 cos
是第二类椭圆积分:
A点的K 为 无限大物体表面有半椭圆裂纹， 1.1 a 远处受均匀拉伸 K
头发生断裂，沿甲板扩展，几乎使这条船完全断 开。破坏是突然发生的，当时海面平静，天气温 和，其计算的甲板应力只有7.0 kg/mm2。
1943年4月美国海军部建立了一个研究焊接钢制商
船设计和建造方法的委员会，于1946年公布在第 二次世界大战期间，美国制造的4694艘船舶中， 970 艘船上经历了约为1300起大小不同的结构破 坏事故，其中甲板和底板完全断裂的约为250艘。
1968，Rice提出J积分：Hutchinson证明可用来描述弹塑 性体中裂纹的扩展
断裂韧性：在断裂力学基础上建立起来的金属材料抵
抗裂纹扩展断裂的韧性。
§4.1 线弹性条件下的金属断裂韧度
断口，低应力脆断→无宏观塑性变形→裂尖处
于弹性状态——σ-ε线性关系→弹性力学理论→ 线弹性断裂力学 分析裂纹体断裂问题 应力应变分析方法：裂纹尖端附近的应力场， → 断裂K判据 能量分析方法：裂纹扩展时系统能量的变化，
三、低应力脆性断裂－在屈服强度以下产生的脆性断裂
高强度钢和超高强度钢的机件(或构件)以及中低强度
钢的大型件。 1、脆性断裂特征
脆断时承受的工作应力很低，一般低于材料的屈服强
度。
脆断的裂纹源总是从内部的宏观缺陷处开始。 脆断断口平齐而光亮，且与正应力垂直，断口中常呈
人字纹或放射花样。
工艺裂纹：冶金缺陷、铸造裂纹、焊接裂纹
使用裂纹：疲劳裂纹、腐蚀裂纹
断裂力学：在承认存在宏观裂纹的前提下，利用弹塑
性理论等力学分析原理，定量研究裂纹扩展规律的裂 纹体断裂强度理论。
1922，Griffith，首先在强度与裂纹尺度建立关系 1948，Irwin 《Fracture Dynamics》
应力分量：
KI 3 x cos (1 sin sin ) 2 2 2 2 r KI 3 y cos (1 sin sin ) 2 2 2 2 r z ( x y )(平面应变)
z 0(平面应力) KI 3 xy sin cos cos 2 2 2 2 r
裂尖应力分量除了决定其 位置外，还与KI有关。
对于某确定的点，其应力 分量由KI决定，KI↑，则 应力场各应力分量也↑。
KI 3 cos (1 sin sin ) 2 2 2 2 r KI 3 y cos (1 sin sin ) 2 2 2 2 r z ( x y )(平面应变)
在裂纹延长线上 ， 0， 则 KI y x 2r xy 0
位移分量（平面应变状态）：
1 u KI E 1 v KI E
2r 2r
cos [1 2 sin ] 2 2
2


2
sin [2(1 ) cos ] 2 2


（二）应力场强度因子KI
I I
0
a2 (cos 2 sin 2 )1/ 2 d c
2、焊接桥梁的脆断
第二次世界大战前，在Albert运河上建了约50座
威廉德式桥，桥梁为全焊结构。
1938年3月，在比利时的阿尔拜特运河上跨度为
74.52 m的哈塞尔桥在使用14 个月后，在载荷不 大的情况下，断成三段掉入河中。
1941年1月，另两座桥又发生局部脆断事故。 1951年1月加拿大魁北克的杜柏莱斯桥突然倒掉入
易受温度、载荷、加载速率等外部因素影响。
2、脆断原因－宏观裂纹失稳扩展引起的
(1) 材料：韧性不够，没有足够的止裂能力 工程结构的低应力脆断主要是由于应力，温度和缺 陷联合作用下达到临界值所致。 (2) 设计：应力集中，结构不连续，不必要的大厚度 (3) 工艺：缺陷 (4) 检测技术不完善 3、宏观裂纹来源
第四章 金属的断裂韧度
前 言
（低应力脆断与断裂力学）
一、传统设计思路： 1、强度储备：
2、安全性能：
1) 塑性：延伸率，断面伸缩率
2) 韧度：冲击韧性AK、韧脆转变温度tk
3) 缺口敏感度：NSR
问题：这样的工程设计安全否？真实情况如何？
二、脆断事故事例
1、焊接船舶的脆性断裂
1943年1月16日，Schenectady号T－2型油船在码
→
断裂G判据
一、裂纹扩展的基本形式
应力 张开型 （I型 ） 滑开型（Ⅱ 型） 撕开型 （Ⅲ 型） 正应力
裂纹面 ⊥
裂纹线 ⊥
扩展方向 ⊥
切应力
∥
⊥
∥
切应力
∥
∥
⊥
二、应力场强度因子KI及断裂韧度KIC
弹塑性状态
平面应力
平面应变
（一）裂纹尖端应力场
应力、应变状态
裂纹扩展从裂纹尖端开始
欧文（G. R. Irwin）→I型 （张开型）裂纹尖端 应力应变→应力场、位移场。 设有一承受均匀拉应力σ的无 限大板(厚薄均可)，含有长为 2的I型穿透裂纹。
河中，这些桥梁的破坏都是在温度较低的情况下 发生的。
3、贮罐的破坏
1944年10月20日在美国东俄亥俄州煤气公司液化
气贮存基地，该基地有三台内径为17.4 m的圆筒 形贮罐。事故是由圆筒形贮罐开始，首先在 1/3－ 1/2的高度处喷出气体和液体，接着是雷鸣般的轰 鸣声，化为火焰，然后贮罐爆炸，形成大火。贮 罐的破裂造成128人死亡，损失达680万美元。
x
KI表示应力场的强弱程度， z xy 称为应力场强度因子
K Ⅰ 、 K Ⅱ 、K Ⅲ
0(平面应力) KI 3 sin cos cos 2 2 2 2 r
P64 表4-1
无限大板穿透裂纹
K I a
a K I a f b
a K I a f b 当b a时， K I 1.12 a