绝对值》教学设计

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绝对值(教学设计)

2.3绝对值教学目标1、知识目标：借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，会利用绝对值比较两负数的大小。

2、能力目标：会通过学习绝对值的概念，应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义，并进一步明确数学知识在实际生活中的用途。

3、情感目标：通过学习，让学生能积极参与数学学习活动，学会与人合作，与人交流。

教学重点：理解绝对值的概念，利用绝对值比较负数之间的大小教学难点：理解绝对值的意义教学过程一、自学探究（一）复习知识：上节课我们学习了数轴，现在下边画一条数轴，并标出表示6、-6、-2、0及它们相反数的点_（二）大家设想一下，如果在你刚才所画数轴的+6和-6处各有一只蚂蚁向原点爬去，会是谁先爬到呢？讨论一下，答案是同时二、合作交流1、刚才问的大家一定回答上来了，原因是它们到原点的距离相等的。

2、±6互为相反数，只有符号不同，但它们到原点的方向是相反的。

3．在数轴上，一个数所对应的点到原点的距离叫做该数的绝对值，如+2的绝对值等于2，记作︱+2︱=2。

4．想一想+6和-6的绝对值分别是谁，有什么关系？︱+3︱=___3__︱-3︱=__3___想一想：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？三、巩固提高1、分别写出下列各数的绝对值︱5︱=_5_，︱-2︱=_2，︱0︱=_0____，︱-7.8︱=_7.8____。

2．下边数轴上标出2,3，-1，-2-2 -1 0 1 2 3它们的绝对值分别是__2__ ___3__ _1____ _2___这四个数的大小你知道吗？比较一下试填在下边空中__3__﹥__2___﹥___-1__﹥_-2___比较完后想想两个正数怎么比较大小，两个负数怎么比较大小？两个正数比较大小一如往常，两个负数比较大小除了利用数轴中从左到右依次增大，还可以采用本节课所学的绝对值，负数比较大小绝对值大的反而小.例1、比较下列两组数的大小1）-1和-7 ___-1>-7_______ 2）-5／6和-1／6__-1／6 > -5／6______四.自我评价（一）谈收获1、我的收获：2、我的不足：（二）.当堂检测:1. 绝对值等于6的数_6、-6_绝对值是0的数是02.比较大小：│－5│<│－8││-0.05│> 0│-3│> 13.判断（对的打“√”，错的打“×”）：（1）一个有理数的绝对值一定是正数. ( ×)（2）－1.4<0，则│－1.4│<0. ( ×)（3）│－32︱的相反数是32 ( ×)（4）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等（×）（5）互为相反数的两个数的绝对值相等( √)。

人教版七年级数学上册：1.2.4《绝对值》教学设计2

人教版七年级数学上册：1.2.4《绝对值》教学设计2一. 教材分析《绝对值》是人教版七年级数学上册第一章第二节第四个小节的内容，主要让学生理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质，并能运用绝对值解决一些简单的问题。

绝对值是数学中的一个重要概念，它在日常生活和工农业生产中有着广泛的应用。

二. 学情分析学生在学习《绝对值》之前，已经学习了有理数的概念，对正数、负数、零有所了解。

但是，他们对绝对值的概念和性质可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。

同时，学生可能对绝对值的应用场景有所疑惑，需要通过生活中的实例来帮助他们理解。

三. 教学目标1.理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质。

2.能够运用绝对值解决一些简单的问题。

3.理解绝对值在日常生活和工农业生产中的应用。

四. 教学重难点1.绝对值的概念和性质。

2.绝对值的应用。

五. 教学方法采用讲授法、实例分析法、练习法、小组合作学习法等，结合多媒体教学手段，让学生在理解绝对值的概念和性质的基础上，能够运用绝对值解决实际问题。

六. 教学准备1.PPT课件。

2.练习题。

3.生活中的实例。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实例，引出绝对值的概念。

例如，一个人在地图上从原点出发，走了10公里向东，又走了10公里向西，问他现在离原点有多远？引出绝对值的概念，即离原点的距离是10公里。

2.呈现（10分钟）通过PPT课件，呈现绝对值的性质，如：–绝对值是非负数。

–互为相反数的两个数的绝对值相等。

–绝对值大的数比绝对值小的数大。

同时，给出相应的例子，让学生理解和掌握这些性质。

3.操练（10分钟）让学生独立完成一些练习题，巩固对绝对值概念和性质的理解。

例如：–计算下列各数的绝对值：-5, 3, -2, 0, 4。

–如果两个数互为相反数，它们的绝对值是否相等？4.巩固（10分钟）让学生分组合作，找出生活中的其他实例，运用绝对值的概念和性质解决问题。

例如，计算两个人之间的距离，或者计算物体的位移等。

浙教版数学七年级上册1.4《绝对值》教学设计

浙教版数学七年级上册1.4《绝对值》教学设计一. 教材分析《绝对值》是浙教版数学七年级上册第1.4节的内容，本节主要让学生理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质，并能运用绝对值解决一些实际问题。

教材通过引入数轴的概念，让学生直观地理解绝对值的含义，并通过实例让学生感受绝对值在解决实际问题中的作用。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的概念，对数轴也有了一定的了解。

但学生对绝对值的概念和性质可能一下子难以理解，因此需要通过具体实例和练习让学生逐步理解和掌握。

三. 教学目标1.了解绝对值的概念，能正确计算绝对值。

2.掌握绝对值的性质，能运用绝对值解决一些实际问题。

3.培养学生的数学思维能力，提高学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.绝对值的概念和性质。

2.运用绝对值解决实际问题。

五. 教学方法采用讲授法、示例法、练习法、讨论法等相结合的方法，以学生为主体，教师为指导，通过实例和练习引导学生理解和掌握绝对值的概念和性质。

六. 教学准备1.教学课件或黑板。

2.练习题和测试题。

3.数轴的教具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用数轴引入绝对值的概念，让学生直观地理解绝对值的含义。

2.呈现（10分钟）讲解绝对值的性质，通过示例让学生感受绝对值在解决实际问题中的作用。

3.操练（10分钟）让学生在数轴上表示出给定数的绝对值，并进行实际计算。

4.巩固（10分钟）让学生解答一些有关绝对值的练习题，巩固所学知识。

5.拓展（10分钟）让学生运用绝对值解决一些实际问题，如距离、温度等，感受数学在生活中的应用。

6.小结（5分钟）总结本节课所学内容，让学生明确绝对值的概念和性质。

7.家庭作业（5分钟）布置一些有关绝对值的练习题，让学生课后巩固所学知识。

8.板书（5分钟）给出本节课的板书设计，包括绝对值的概念、性质和应用。

教学过程中，教师要注意观察学生的反应，根据学生的实际情况调整教学节奏和难度，尽量让每个学生都能理解和掌握绝对值的知识。

《绝对值》教学设计

《绝对值》教学设计《绝对值》教学设计（通用10篇）作为一名辛苦耕耘的教育工作者，时常要开展教学设计的准备工作，教学设计是连接基础理论与实践的桥梁，对于教学理论与实践的紧密结合具有沟通作用。

那么大家知道规范的教学设计是怎么写的吗？下面是小编为大家收集的《绝对值》教学设计，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

《绝对值》教学设计1 教学目标1．了解绝对值的概念，会求有理数的绝对值；2．会利用绝对值比较两个负数的大小；3．在绝对值概念形成过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的思维能力。

教学建议一、重点、难点分析绝对值概念既是本节的教学重点又是教学难点。

关于绝对值的概念，需要明确的是无论是绝对值的几何定义，还是绝对值的代数定义，都揭示了绝对值的一个重要性质——非负性，也就是说，任何一个有理数的绝对值都是非负数，即无论a取任意有理数，都有。

教材上绝对值的定义是从几何角度给出的，也就是从数轴上表示数的点在数轴上的位置出发，得到的定义。

这样，数轴的概念、画法、利用数轴比较有理数的大小、相反数，以及绝对值，通过数轴，这些知识都联系在一起了。

此外，0的绝对值是0，从几何定义出发，就十分容易理解了。

二、知识结构绝对值的定义绝对值的表示方法用绝对值比较有理数的大小三、教法建议用语言叙述绝对值的定义，用解析式的形式给出绝对值的定义，或利用数轴定义绝对值，从理论上讲都是可以的。

初学绝对值用语言叙述的定义，好像更便于学生记忆和运用，以后逐步改用解析式表示绝对值的定义，即在教学中，只能突出一种定义，否则容易引起混乱。

可以把利用数轴给出的定义作为绝对值的一种直观解释。

此外，要反复提醒学生：一个有理数的绝对值不能是负数，但不能说一定是正数，“非负数”的概念视学生的情况，逐步渗透，逐步提出四、有关绝对值的一些内容1．绝对值的代数定义一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的.相反数；零的绝对值是零2．绝对值的几何定义在数轴上表示一个数的点离开原点的距离，叫做这个数的绝对值3．绝对值的主要性质(2)一个实数的绝对值是一个非负数，即a≥0，因此，在实数范围内，绝对值最小的数是零(4)两个相反数的绝对值相等五、运用绝对值比较有理数的大小1．两个负数大小的比较，因为两个负数在数轴上的位置关系是：绝对值较大的负数一定在绝对值较小的负数左边，所以，两个负数，绝对值大的反而小比较两个负数的方法步骤是：（1）先分别求出两个负数的绝对值；（2）比较这两个绝对值的大小；（3）根据“两个负数，绝对值大的反而小”作出正确的判断2．两个正数大小的比较，与小学学习的方法一致，绝对值大的较大。

绝对值教案初中

绝对值教案初中教学目标：1. 理解绝对值的定义和性质；2. 学会求一个数的绝对值；3. 能够应用绝对值解决实际问题。

教学重点：1. 绝对值的定义和性质；2. 求一个数的绝对值的方法。

教学难点：1. 绝对值的应用。

教学准备：1. 教学课件或黑板；2. 练习题。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入绝对值的概念，让学生思考绝对值是什么。

2. 引导学生思考绝对值与数轴的关系。

二、讲解绝对值的定义和性质（15分钟）1. 讲解绝对值的定义：绝对值是一个数在数轴上与原点的距离。

2. 讲解绝对值的性质：a. 任何数的绝对值都是非负数；b. 正数的绝对值是它本身；c. 负数的绝对值是它的相反数；d. 零的绝对值是零。

三、练习求绝对值（15分钟）1. 让学生练习求一些数的绝对值，如：3, -5, 0,2.5等。

2. 让学生解释求绝对值的方法和步骤。

四、绝对值的应用（15分钟）1. 让学生思考绝对值在实际问题中的应用，如：距离、温度等。

2. 给出一些实际问题，让学生应用绝对值解决，如：两地之间的距离、温度差等。

五、总结和复习（10分钟）1. 让学生总结绝对值的定义和性质。

2. 让学生复习求绝对值的方法。

六、布置作业（5分钟）1. 让学生做一些练习题，巩固所学的内容。

教学反思：本节课通过讲解绝对值的定义和性质，让学生掌握了绝对值的基本概念和方法。

通过练习求绝对值和应用绝对值解决实际问题，让学生加深了对绝对值的理解和应用。

在教学中，要注意引导学生思考绝对值与数轴的关系，以及绝对值在实际问题中的应用。

同时，也要注重学生的练习和巩固，提高学生的解题能力。

1.2.4绝对值教案_257

1.2.4绝对值教案篇一：1.2.4 绝对值(一)教学设计第5课时绝对值（一）设计者：尹道伦审定者：何祖平教学目标1．知识与技能①能根据一个数的绝对值表示“距离”，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值．②通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用．2．过程与方法经历绝对值的代数定义转化成数学式子的过程中，培养学生运用数学转化思想指导思维活动的能力．3．情感、态度与价值观①通过解释绝对值的几何意义，渗透数形结合的思想．②体验运用直观知识解决数学问题的成功．教学重点难点重点：给出一个数，会求它的绝对值．难点：绝对值的几何意义、代数定义的导出．教与学互动设计一、创设情境，导入新课活动请两同学到讲台前，分别向左、向右行3米．交流①他们所走的路线相同吗？②若向右为正，分别可怎样表示他们的位置？③他们所走的路程的远近是多少？二、合作交流，解读探究观察出示一组数6与-6，3.5与-3.5，1和-1，它们是一对互为________，?它们的__________不同，__________相同．【总结】例如6和-6两个数在数轴上的两点虽然分布在原点的两边，?但它们到原点的距离相等，如果我们不考虑两点在原点的哪一边，只考虑它们离开原点的距离，这个距离都是6，我们就把这个距离叫做6和－6的绝对值．绝对值：在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记作│a│．想一想（1）-3的绝对值是什么？3（2）+2的绝对值是多少？7（3）-12的绝对值呢？（4）a的绝对值呢？答案略．交流同桌间合作交流，每位同学任说五个数，由同桌指出它们的绝对值．11思考例1 求8，-8，3，-3，，－的绝对值．（出示胶片）44由此，你想到什么规律？总结互为相反数的两个数的绝对值相同．求+2.3，-1.6，9，0，-7，+3的绝对值．（出示胶片）由此，你想到什么规律？讨论交流正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0?的绝对值是零．总结正数的绝对值是它本身．负数的绝对值是它的相反数．零的绝对值是零．讨论字母a可以代表任意的数，那么表示什么数？这时a的绝对值分别是多少？学生活动：分组讨论，教师加入讨论，学生相反补充回答．归纳若a>0，则│a│=a 若a<0，则│a│=-a 若a=0，则│a│=0 三、应用迁移，巩固提高例题填空：（1）绝对值等于4的数有个，它们是．（2）绝对值等于-3的数有个．（3）绝对值等于本身的数有个，它们是．（4）①若│a│=2，则a= ．②若│-a│=3，则a= ．（5）绝对值不大于2的整数是．（6）根据绝对值的意义，思考：①如果=1，那么a 0；②如果=-1，那么a 0；③如果a<0，那么－│a│= ．【点评】去绝对值符号，首先要判断绝对值里的正负情况，由此发展自身的合情推理能力．四、总结反思，拓展升华本节课，我们学习认识了绝对值，要注意掌握以下两点：①一个数的绝对值是在数轴上表示这个数的点到原点的距离；②求一个数的绝对值必须先判断是正数还是负数．1．阅读与理解：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为│AB│．当AB两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图（1）所示，│AB│=│OB│=│b│=│a-b│；当A、B两点都不在原点时：① 如图（2）所示，点都在原点的右边，│AB│=│OB│-│OA│=│b│-│a│=?b-a=│a-b│；② 如图（3）所示，点都在原点的左边，│AB=│OB│-│OA│=│b│-│a│=-b-?（-a）=│a-b│；③ 如图（4）所示，点都在原点的两边，│AB│=│OA│+│OB│=│a│+│b│=?-a+b=│a-b│；(1)(2)(3)(4)综上，数轴上A、B两点之间的距离│AB│=│a-b│．2．回答下列问题：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是，数轴上表示-2和－5?的两点之间的距离是，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是；（2）数轴上表示x和-1的两点之间的距离是，如果│AB│=2，那么x?为；（3）当代数式│x+1│+│x-2│取最小值时，相应的x的取值范围是．五、课堂跟踪反馈1．填空题（1）-│-3│= ，+│-0.27│= ，-│+26│= ，-（+24）= ．（2）-4的绝对值是，绝对值等于4的数是．（3）若│x│=2，则x= ，若│-x│=2，则x= ．若│-x│=-3，则x ．（4）│3.14-?｜= ．（5）绝对值小于3的所有整数有．2．选择题（1）则│a│≥0，那么（）A．a>0B．a<0 C．a≠0 D．a为任意数（2）若│a│=│b│，则a、b的关系是（）A．a=bB．a=-b C．a+b=0或a-b=0 D．a=0且b=0 （3）下列说法不正确的是（）A．如果a的绝对值比它本身大，则a一定是负数B．如果两个数相等，那么它们的绝对值也必不相等C．两个负有理数，绝对值大的离原点远D．两个负有理数，大的离原点近（4）若│x│+x=0，则x一定是（）A．负数B．0 C．非正数D．非负数（5）已知│a+b│+│a-b│-2b=0，在数轴上给出关于a、b的四种位置关系，?则可能成立的有（）A．1种B．2种C．3种D．4种3．若实数a、b满足│3a-1│+│b-2│=0，求a+b的值．4．正式排球比赛，对所使用的排球的重量是严重规定的，检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记为正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下表：+15 -10 +30 -20 -40指出哪个排球的质量好一些（即重量最接近规定重量）？你怎样用学过的绝对值知识来说明这个问题？篇二：1.2.4绝对值教案1．2．4 绝对值【教学目标】1．知识与技能① 初步理解绝对值的意义，掌握绝对值的概念，会求有理数的绝对值。

全国初中数学优秀课一等奖教师教学设计：绝对值--教学设计

全国初中数学优秀课一等奖教师教学设计：绝对值–教学设计一. 教材分析绝对值是初中数学中的一个重要概念，它既是一个理论问题，也是一个应用问题。

在教材中，绝对值的引入是为了解决实际问题，使学生能够更好地理解和掌握实数的概念。

本节课的内容包括绝对值的定义、性质及其应用。

通过本节课的学习，学生应该能够理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质，并能应用于解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习绝对值之前，已经学习了有理数的概念，对数的大小比较有一定的了解。

但绝对值作为一个新的概念，对学生来说可能有一定的难度。

因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，引导学生从实际问题中抽象出绝对值的概念，并通过具体的例子让学生理解和掌握绝对值的性质。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质，并能应用于解决实际问题。

2.过程与方法：学生能够通过观察、分析、归纳等方法，探索绝对值的性质。

3.情感态度与价值观：学生能够体验数学与生活的联系，培养学习数学的兴趣和信心。

四. 教学重难点1.重点：绝对值的定义及其性质。

2.难点：绝对值性质的证明和应用。

五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过引导学生观察实际问题，激发学生的思考，从而引入绝对值的概念。

在学生理解绝对值的概念后，通过例题和练习，引导学生探索绝对值的性质，并通过讲解和讨论，使学生掌握绝对值的性质。

最后，通过解决实际问题，使学生能够将绝对值应用于实际生活中。

六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、PPT等。

2.学具：笔记本、练习本等。

3.教学资源：教材、例题、练习题等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际问题，如地图上的距离、运动员的得分等，引导学生思考如何表示这些问题的距离或得分。

让学生感受到绝对值在日常生活中的重要性，从而引出绝对值的概念。

2.呈现（10分钟）讲解绝对值的定义，并用PPT展示绝对值的图形表示。

通过举例说明绝对值的概念，让学生理解绝对值的含义。

七年级(人教版)集体备课教学设计：1.2.4《绝对值》

七年级（人教版）集体备课教学设计：1.2.4《绝对值》一. 教材分析《绝对值》这一节主要让学生了解绝对值的概念，理解绝对值与有理数的关系，以及掌握绝对值的性质。

教材通过生活中的实例引入绝对值的概念，然后通过例题和练习让学生掌握绝对值的性质。

二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数，对负数和正数有一定的了解。

但是，他们可能对抽象的概念理解起来比较困难，因此需要通过具体的实例和生活中的例子来帮助他们理解绝对值的概念。

三. 教学目标1.让学生了解绝对值的概念，理解绝对值与有理数的关系。

2.让学生掌握绝对值的性质，并能运用绝对值的性质解决实际问题。

四. 教学重难点1.绝对值的概念和绝对值与有理数的关系。

2.绝对值的性质。

五. 教学方法采用讲授法和实例教学法，通过生活中的例子和数学例题，让学生理解绝对值的概念和性质。

同时，采用小组讨论法，让学生在小组内讨论和探究绝对值的问题，培养学生的合作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.PPT课件。

2.实例和练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的例子，如“小明从家出发，向东走了5公里，然后又向西走了3公里，他现在离家多少公里？”让学生思考，引出绝对值的概念。

2.呈现（10分钟）讲解绝对值的概念，并用PPT展示绝对值的定义和性质。

让学生理解绝对值是与数轴上的点到原点的距离相关的概念。

3.操练（10分钟）让学生做一些关于绝对值的练习题，如判断题、选择题和填空题，巩固对绝对值概念的理解。

4.巩固（10分钟）让学生分组讨论，每组找一个生活中的例子，用绝对值的概念和性质来解决。

如“小华在数轴上表示-3和2，他需要走到哪个点才能离原点更远？”5.拓展（10分钟）让学生思考绝对值在实际生活中的应用，如导航、地图等，让学生体会数学与生活的联系。

6.小结（5分钟）总结本节课的重点内容，让学生复述绝对值的定义和性质。

7.家庭作业（5分钟）布置一些有关绝对值的练习题，让学生回家后巩固所学知识。

《绝对值》教学设计

《绝对值》教学设计教学目标：1.了解绝对值的定义和性质。

2.能够计算一个数的绝对值。

3.能够使用绝对值解决问题。

教学重点：1.绝对值的概念和性质。

2.绝对值的计算方法。

教学难点：1.使用绝对值解决问题。

2.熟练运用绝对值。

教学准备：1.教师准备课件和黑板。

2.准备练习题和活动。

教学步骤：第一步：引入绝对值概念（10分钟）1.引导学生回顾前几节课的内容，复习有理数的加减运算。

2.引入绝对值概念，通过举例说明绝对值的含义。

3.提出问题：什么是绝对值？绝对值有哪些性质？第二步：绝对值的定义和性质（20分钟）1.教师通过讲解和示例，阐述绝对值的定义和性质。

2.通过黑板或课件展示绝对值的定义和性质，让学生在笔记中记录下来。

第三步：绝对值的计算方法（30分钟）1.给出练习题，让学生独立计算各个数的绝对值。

2.学生展示自己的计算方法，并带领全班进行讨论与比较。

3.教师解释并总结出计算绝对值的方法，让学生进行记录。

第四步：绝对值的应用（30分钟）1.给出实际问题，要求学生运用绝对值解决。

2.学生自由讨论和解答问题，教师引导学生思考和分析问题。

3.学生展示自己的解题过程和结果，教师给予指导和评价。

第五步：巩固与拓展（20分钟）1.教师提出一些挑战性问题，要求学生运用绝对值解决。

2.学生进行思考和讨论，尝试解决问题。

3.学生积极参与，提出自己的解题思路和答案。

第六步：总结与评价（10分钟）1.教师对整堂课进行总结，强调重点和难点。

2.学生讨论和总结绝对值的相关知识和方法。

3.学生自评和互评，对课堂教学进行评价和反馈。

教学反思：通过这一堂绝对值的教学，我发现学生对绝对值的理解和应用能力有一定的提高。

但在教学过程中，我也发现了一些问题。

首先，学生有时候对绝对值的定义和性质理解不深入。

其次，练习题过少，无法很好地巩固知识点。

因此，在以后的教学中，我会增加练习题的数量，加强对绝对值的定义和性质的讲解，提高学生的理解和运用能力。

人教版七年级数学上册：1.2.4《绝对值》教学设计4

人教版七年级数学上册：1.2.4《绝对值》教学设计4一. 教材分析绝对值是初中数学中的一个重要概念，它描述了一个数在数轴上所表示的点与原点的距离。

人教版七年级数学上册第1.2.4节主要通过实例让学生理解绝对值的概念，并能运用绝对值解决一些实际问题。

本节内容为学生提供了从实际问题中抽象出绝对值问题的机会，培养了学生的抽象思维能力。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的概念，对数轴也有了一定的了解。

但他们对绝对值的概念可能还比较陌生，需要通过具体的实例来理解。

同时，学生可能对负数的绝对值表示正数感到困惑，需要教师进行解释和引导。

三. 教学目标1.理解绝对值的概念，能用自己的语言解释绝对值的含义。

2.能够运用绝对值解决一些实际问题。

3.培养学生的抽象思维能力。

四. 教学重难点1.绝对值的概念。

2.运用绝对值解决实际问题。

五. 教学方法采用讲授法、实例分析法、问题解决法。

通过具体的实例让学生理解绝对值的概念，再通过问题解决法引导学生运用绝对值解决实际问题。

六. 教学准备1.教材、PPT。

2.数轴图示。

3.实际问题案例。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一个数轴，引导学生回顾数轴的概念。

然后提出问题：“一个数在数轴上所表示的点与原点的距离如何表示这个数的大小？”让学生思考，引出绝对值的概念。

2.呈现（10分钟）讲解绝对值的概念，用PPT展示绝对值的定义，并用数轴图示进行解释。

让学生用自己的语言解释绝对值的含义。

3.操练（10分钟）给出一些具体的例子，让学生计算绝对值。

例如，|-5|、|3|等。

同时，让学生解释这些绝对值的含义。

4.巩固（10分钟）给出一些实际问题，让学生运用绝对值来解决。

例如，小明从A点出发，向正方向走了5米，然后又向负方向走了3米，他现在离A点多远？5.拓展（10分钟）让学生思考绝对值在实际生活中的应用，例如坐标系中的点与原点的距离、地图上的距离等。

让学生分组讨论，分享自己的发现。

《绝对值》数学教案

《绝对值》数学教案
标题：《绝对值》数学教案
一、教学目标
1. 知识与技能：理解绝对值的概念，掌握求解绝对值的方法。

2. 过程与方法：通过观察、比较、归纳等数学活动，提高学生的逻辑思维能力。

3. 情感态度价值观：培养学生的探索精神和严谨的学习态度。

二、教学重点与难点
1. 教学重点：绝对值的概念及其运算性质。

2. 教学难点：理解和运用绝对值的运算性质。

三、教学过程
1. 导入新课：利用生活中的实际问题引出绝对值的概念。

2. 新课讲授：
- 绝对值的概念：以数轴为工具，讲解绝对值表示数轴上点到原点的距离。

- 绝对值的性质：通过实例引导学生发现并归纳绝对值的性质。

- 绝对值的计算：结合例题，教授如何计算绝对值。

3. 巩固练习：设计一系列习题，让学生独立完成，教师巡回指导。

4. 小结：回顾本节课的主要内容，强调重点和难点。

四、作业布置
设计一些包含绝对值的题目，让学生在课后继续巩固所学知识。

五、教学反思
对于本次课程的效果进行反思，总结成功之处和需要改进的地方。

初中数学初一数学上册《绝对值》教案、教学设计

b.探讨绝对值函数的图像特点，如y = |x|，通过绘制图像来观察函数的对称性和非负性。
c.编写一个关于绝对值的小故事或小案例，要求能够体现绝对值的概念和解题方法。
3.实践作业：鼓励学生参与实践活动，将绝对值知识应用于实际问题中。
a.调查并记录一天内家中或学校的温度变化，用绝对值表示温度差。
b.通过互联网或图书馆资源，查找绝对值在科学、工程等领域中的应用实例，并撰写简要报告。
3.情感态度与价值观：强调数学在实际生活中的重要作用，激发学生学习数学的兴趣，培养积极向上的学习态度。
4.课后作业：布置适量的课后作业，巩固所学知识，提高学生的解题能力。
五、作业布置
1.基础作业：根据课堂学习内容，布置以下基础作业，旨在巩固学生对绝对值概念的理解和应用。
a.完成课本第chapter页的练习题，包括填空、选择和解答题，要求学生在规定时间内独立完成。
2.教学过程：
a.导入：通过一个关于距离的问题，引出绝对值的概念，激发学生的好奇心。
b.新课内容：讲解绝对值的概念、性质和应用，结合数轴、几何图形等直观手段，帮助学生形象地理解。
c.例题讲解：设计不同类型的例题，由浅入深地讲解，让学生掌握解决含有绝对值问题的方法。
d.课堂练习：布置具有梯度、层次的练习题，让学生在练习中巩固所学知识，提高解题能力。
3.通过解决实际问题，培养学生的实际应用能力，提高解决现实问题的信心。
4.培养学生的逻辑思维能力，严谨求实的科学态度，形成良好的思维习惯。
5.鼓励学生积极参与课堂讨论，尊重他人意见，培养团结协作精神。
二、学情分析
针对初中一年级学生，他们在学习《绝对值》这一章节时，已经掌握了有理数的概念、运算法则及数轴的基本知识。在此基础上，学生对绝对值的学习具备了一定的基础。然而，由于绝对值的概念较为抽象，学生可能会在理解上存在困难。因此，在教学过程中，教师需要关注以下几点：

《绝对值》教学设计

1。

2.4 绝对值【教学目标】1、理解、掌握绝对值概念.体会绝对值的作用与意义2、掌握求一个已知数的绝对值和有理数大小比较的方法。

3、体验运用直观知识解决数学问题.【教学重难点】1、重点:绝对值的概念。

2、难点：绝对值的概念与两个负数的大小比较【教法与学法】1、教法指导:创设问题情境，引起学生学习兴趣,让学生通过自主合作,观察、探究知识的产生、发展过程。

利用数形结合思想，引入绝对值概念，形象生动。

归纳有理数的绝对值时，利用分类讨论思想对正数、0，负数的绝对值进行总结。

利用类比的方法，把数轴上数的大小与温度计中度数的高低进行比较，总结出负数比较大小的规律。

讲解例题时,让学生先结合所学知识点进行自主探究，然后教师再规范、总结解题过程。

2、学法指导:通过小组交流、合作、自主探究知识的产生、发展过程，探索各个知识点之间的联系,充分利用已学的数形结合思想，并体会分类讨论思想、类比思想方法，以此来加深理解绝对值的概念,以及负数比较大小的规律.【探究课堂】【教学准备】教师:刻度尺,小黑板或多媒体，温度计图片学生:刻度尺【教学过程】一、情境引入问题两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km,到达A、B两处如图，它们的行驶路线相同吗?它们行驶路程的远近（线段OA、OB的长度）相同吗?学生讨论回答教师总结:两辆车的行驶路线相反，它们行驶的路程相同都是10km.我们把上面这个过程看成一个数轴，那么就有数轴上表示-10和10的两个点到原点的距离都是10.数轴上,一个点到原点的距离，是“形”的描述，那么对于“数”是表示一个数的绝对值。

下面我们一起来学习今天的新知识—-绝对值.二、互动新授问题1 如图数轴上有A 、B 、C 、D 、四个点，点A 表示的数是（ ),点A 到原点的距离是（ )个长度单位；点B 表示的数是（），点B 到原点的距离是（）个长度单位；点C 表示的数是( ），点C 到原点的距离是( )个长度单位;点D 表示的数是（），点D 到原点的距离是（）个长度单位; 学生活动：小组合作探究教师总结:点A —2 2；点B2 2；点C-0.5 0.5；点D0.5 0。

人教版七年级上册数学公开课优秀教案《绝对值》教学设计与反思

人教版七年级上册数学公开课优秀教案《绝对值》教学设计与反思第1课时绝对值1．理解绝对值的概念及其几何意义，通过从数、形两个方面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法；(重点)2．会求一个数的绝对值，知道一个数的绝对值，会求这个数；(难点)3．通过应用绝对值解决实际问题，培养学生的学习兴趣，提高学生对数学的好奇心和求知欲．一、情境导入从一栋房子里，跑出有两只狗(一灰一黄)，有人在房子的西边3米处以及房子的东边3米处各放了一根骨头，两狗发现后，灰狗跑向西3米处，黄狗跑向东3米处分别衔起了骨头．问题：1.在数轴上表示这一情景．2．两只小狗它们所跑的路线相同吗？3．两只小狗它们所跑的路程一样吗？在实际生活中，有时存在这样的情况，有些问题我们只需要考虑数的大小而不考虑方向．在我们的数学中，就是不需要考虑数的正负性，比如：在计算小狗所跑的路程时，与狗跑的方向无关，这时所走的路程只需要用正数来表示，这样就必需引进一个新的概念——绝对值．二、合作探究探究点一：绝对值的意义及求法【类型一】求一个数的绝对值－3的绝对值是( )A．3 B．－3 C．－13D.13解析：根据一个负数的绝对值是它的相反数，所以－3的绝对值是3.故选A.方法总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.【类型二】利用绝对值求有理数如果一个数的绝对值等于23，则这个数是__________．解析：∵23或－23的绝对值都等于23，∴绝对值等于23的数是23或－23.方法总结：解答此类问题容易漏解、考虑问题不全面，所以一定要记住：绝对值等于某一个数的值有两个，它们互为相反数，0除外．【类型三】化简绝对值化简：|－35|＝______；－|－1.5|＝______；|－(－2)|＝______．解析：|－35|＝35；－|－1.5|＝－1.5；|－(－2)|＝|2|＝2.方法总结：根据绝对值的意义解答．即若a＞0，则|a|＝a；若a＝0，则|a|＝0；若a＜0，则|a|＝－a.探究点二：绝对值的性质及应用【类型一】绝对值的非负性及应用若|a－3|＋|b－2015|＝0，求a，b的值．解析：由绝对值的性质可知|a－3|≥0，|b－2015|≥0，则有|a －3|＝|b－2015|＝0.解：由绝对值的性质得|a－3|≥0，|b－2015|≥0，又因为|a －3|＋|b－2015|＝0，所以|a－3|＝0，|b－2015|＝0，所以a＝3，b＝2015.方法总结：如果几个非负数的和为0，那么这几个非负数都等于0.【类型二】绝对值在实际问题中的应用第53届世乒赛于2015年4月26日至5月3日在苏州举办，此次比赛中用球的质量有严格的规定，下表是6个乒乓球质量检测的结果(单位：克，超过标准质量的克数记为正数，不足标准重量的克数记为负数).一号球二号球三号球四号球五号球六号球－0.5 0.1 0.2 0 －0.08 －0.15(1)请找出三个误差相对较小一些的乒乓球，并用绝对值的知识说明．(2)若规定与标准质量误差不超过0.1g的为优等品，超过0.1g 但不超过0.3g的为合格品，在这六个乒乓球中，优等品、合格品和不合格品分别是哪几个乒乓球？请说明理由．解析：由绝对值的几何定义可知，一个数的绝对值越小，离原点越近，将实际问题转化为距离标准质量越小，即绝对值越小，就越接近标准质量．解：(1)四号球，|0|＝0正好等于标准的质量，五号球，|－0.08|＝0.08，比标准球轻0.08克，二号球，|＋0.1|＝0.1，比标准球重0.1克．(2)一号球|－0.5|＝0.5，不合格，二号球|＋0.1|＝0.1，优等品，三号球|0.2|＝0.2，合格品，四号球|0|＝0，优等品，五号球|－0.08|＝0.08，优等品，六号球|－0.15|＝0.15，合格品．方法总结：判断质量、零件尺寸等是否合格，关键是看偏差的绝对值的大小，而与正、负数无关．三、板书设计1．绝对值的几何定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值，记作|a|.2．绝对值的代数定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.用符号表示为：|a|＝a（a 0）0（a＝0）－a（a 0）或|a|＝a（a≥0）－a（a 0）绝对值这个名词既陌生，又是一个不易理解的数学术语，是本章的重点内容，同时也是一个难点内容．教材从几何的角度给出绝对值的概念，也就是从数轴上表示数的点的位置出发，得出定义的．在数学教学过程中，要千方百计教给学生探索方法、使学生了解知识的形成过程，并掌握更多的数学思想、方法；教学过程中做到形数兼备、数形结合．1.2.4 绝对值第1课时绝对值【教学目标】（一）知识技能1. 使学生掌握有理数的绝对值概念及表示方法。

《绝对值》示范课教学设计【数学七年级上册北师大】

《绝对值》教学设计一、教学目标1.借助数轴，理解相反数和绝对值的概念.2.知道a的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系.3.能求一个数的绝对值和相反数，会利用绝对值比较两个负数的大小.4.通过运用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用.二、教学重难点重点：理解相反数和绝对值的概念.难点：能求一个数的绝对值和相反数，会利用绝对值比较两个负数的大小.三、教学用具电脑、多媒体、课件、教学用具等四、教学过程设计【情境导入】教师活动：教师通过问题引发学生思考，为讲解相反数和绝对值奠定基础.两只小狗分别距离原点多远？预设答案：它们距离原点的距离都是3.如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.特别地，0的相反数是0.教师利用上边的3对数，帮助学生正确理解相反数的概念.–5的相反数是5，–5和5互为相反数32-的相反数是32，32-和32互为相反数–3的相反数是3，–3和3互为相反数【思考】将这些数在数轴上标出，每组数所对应的点在数轴上的位置有什么关系？5和–5；32-和32；3和–3预设答案：–5和5到原点的距离都是532-和32到原点的距离都是32–3和3到原点的距离都是3结论：每对数所对应的点分别位于原点的两侧且到原点的距离相等.【归纳】在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且与原点的距离相等.在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值.用“| |”表示.【想一想】写出下面各数的绝对值，你有什么发现？0的绝对值是0.若用字母a表示一个有理数，则| a | 表示a 到原点的距离，它具有非负性.【做一做】(1) 在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：(2) 求出上面各数的绝对值，并比较它们的大小；(3) 你发现了什么？–1.5，–3，–1，–5预设答案：(1)–5＜–3＜–1.5＜–1(2) |–1.5|＝1.5，|–3|＝3，|–1|＝1，|–5|＝()5，(3) 在数轴上，右边的数总比左边的大；两个负数比较大小，绝对值大的反而小.比较下列每组数的大小.(1) –1和–5；(2) –56和–2.7预设答案：(1) 因为|–1|＝1，|–5|＝5，1＜5所以–1＞–5(2) 因为5566＝，|–2.7|＝2.7，56＜2.7所以–56＞–2.7追问：你还有别的比较方法吗？解：利用数轴比较两个负数的大小因为–5在–1的左边，所以–5＜–1.因为–2.7在–56的左边，所以–2.7＜–56【归纳】比较两数大小的方法：(1) 利用数轴：在数轴上，右边的数总比左边的大；(2) 利用绝对值的大小来判断：两个负数比较大小，绝对值大的反而小.教师提出问题，学生先独立思考，解答.然教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应指导，最后给出答案，根据学生完成情况适当分析讲解.1.在数轴上距离原点2个单位长度的点表示什么数？解析：2和–2距离原点都是2个单位长度.答案：在数轴上距离原点2个单位长度的点表示2和–2.2.在数轴上表示下列各数及其相反数，并求出它们的绝对值.–326 –3解析：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数.答案：3322-＝|6|＝6 |–3|＝63.比较下列每组数的大小.(1) –110和–27(2)–0.5和–23(3) 0和23-(4) |–7| 和|7|解析：两个负数比较大小，绝对值大的数反而小；思维导图的形式呈现本节课的主要内容：。

《绝对值》教案

《绝对值》的教案
一、教学目标：
1. 理解绝对值的概念。

2. 掌握绝对值的性质。

3. 能够求出一个数的绝对值。

二、教学重难点：
1. 重点：绝对值的概念和性质。

2. 难点：绝对值的非负性。

三、教学方法：
讲授法、讨论法、练习法
四、教学过程：
（一）导入（5 分钟）
通过一个与距离有关的生活实例，如两个人从不同的地点出发，向相反的方向行走，引出绝对值的概念。

（二）绝对值的概念（10 分钟）
1. 教师讲解绝对值的定义：一个数的绝对值就是在数轴上表示这个数的点到原点的距离。

2. 用数轴表示绝对值的概念，让学生更直观地理解。

（三）绝对值的性质（10 分钟）
1. 教师引导学生通过观察数轴上的点和其对应的绝对值，得出绝对值的性质。

2. 学生分组讨论，总结绝对值的性质，如：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是0。

（四）求绝对值的方法（10 分钟）
1. 教师讲解求绝对值的方法，包括直接根据绝对值的性质、利用数轴等。

2. 学生进行练习，通过实例掌握求绝对值的方法。

（五）课堂总结（5 分钟）
教师和学生一起回顾本节课的内容，强调绝对值的概念、性质和求法。

五、作业布置：
完成课本上的练习题和课后作业。

《绝对值》示范教学设计

第一章有理数1.2有理数《绝对值》教学设计一、教学目标1.借助数轴初步理解绝对值的概念,会求一个数的绝对值．2.通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用．二、教学重点及难点重点：正确理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值．难点：正确理解绝对值的几何意义和代数意义．三、教学准备电脑、多媒体、课件、直尺、刻度尺四、相关资源动画，知识卡片五、教学过程（一）创设情景两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10 km，到达A，B两处．它们的行驶路线相同嘛？它们行驶的路程相等吗？师生活动：学生思考，回答问题，教师画一条数轴，原点表示O处，在数轴上画出表示A处和B处点，观察图形，让学生说出A处、B处与O处的距离．小结：到达A，B两处的行驶路线不相同，它们行驶的路程相等．设计意图：绝对值概念的几何意义是数形转化的典型模型，学生初次接触较难接受，所以配置此观察与思考，为建立绝对值概念做准备．（二）合作探究1．－10与10是相反数，它们只有符号不同，它们什么相同呢？师生活动：让学生产生疑问，思考讨论，学生很难得出答案．教师可以在数轴上标出到原点距离是10个单位长度的点，总结表示－10的点B和表示10的点A离开原点的距离都是10，我们就把这个距离10叫做数－10、10的绝对值，从而引出绝对值的概念．小结：＋10与－10虽然符号不同，但表示这两个数的点到原点的距离都是10，是相同的，我们把这个距离叫＋10与－10的绝对值．一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作│a│．设计意图：针对“互为相反数的两数只有符号不同”提出问题：“它们什么相同呢？”在学生头脑中产生疑问，激发了学生探索知识的欲望，但这时学生很难回答出此问题，这时教师注意引导再提出要求：“找出到原点距离是10个单位长度的点．”这时学生就有了一个攀登的台阶，自然而然地想到表示＋10，－10的点到原点的距离相同，从而引出了绝对值的概念，这样一环紧扣一环，时而紧张时而轻松，不知不觉学生已获得了知识．2．一个正数的绝对值是什么？0的绝对值是什么？负数呢？师生活动：教师出示动画《探究绝对值》，和学生共同探究．学生小组交流、讨论，小组代表汇报讨论结论．然后教师指出这是绝对值意义的文字叙述，事实上，这意义还可以用数学式子来表达．这时，教师提出问题：怎样用数学式子来表达呢？让学生分组讨论，动脑思考．学生通过动手动脑，分析思考，将得到三个相应的表达式．归纳：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．即：①如果a＞0，那么│a│＝a；②如果a＝0，那么│a│＝0；③如果a＜0，那么│a│＝－a．设计意图：通过分组讨论可以使全体学生参与数学活动，而且还可以起到合作交流，相互学习，相互促进的作用．它较好地体现了学生是学习的主人这一理念，有利于学生自主地探究数学问题，必使他们的团队精神得到培养．3．有没有绝对值等于－2的数？一个数的绝对值会是负数吗？不论有理数a取何值，它的绝对值总是什么数？师生活动：教师提出问题，学生思考，回答问题．小结：没有绝对值等于－2的数，一个数的绝对值不会是负数，不论有理数a取何值，它的绝对值总是非负数．归纳：不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0（非负数），即对任意有理数a，总有|a|≥0．4．互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？师生活动：学生观察讨论：一对相反数虽然分别在原点两边，但它们到原点的距离是相等的．小结：互为相反数的两个数的绝对值相等．设计意图：通过提问的形式，使学生对绝对值的概念和意义得以深化理解．5．下图给出了未来一周中每天的最高气温和最低气温，看图回答下面问题：（1）最低气温是多少？最高气温是多少？（2）你能将这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列吗？（3）数轴上的数的排列规律是什么？师生活动：教师利用多媒体提出问题，让学生自主学习，并讨论解决以上问题．答案：（1）最低气温是－4，最高气温是9．（2）这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列为：－4，－3，－2，－1，0，1，2．（3）数轴上的数的排列规律是：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数．设计意图：让学生体会到数学的规定都来源于生活，每一种规定都有它的合理性．6．对于正数、0和负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负数之间如何比较大小？师生活动：让学生分小组讨论，利用数轴探究结论，教师重点关注学生能否正确找到两个负数的比较方法．归纳：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．设计意图：数的大小比较法则对于负数的比较学生较难掌握，要从绝对值的意义和数轴上的数左小右大这方面结合起来来了解，加强数与形的想象，掌握有理数大小的比较方法．（三）例题分析1．例1求下列各数的绝对值：（1）112－；（2）－|－7|；（3）＋|－2|；（4）|3－π|．师生活动：学生充分思考后，让学生回答，教师板书．思路解析：由绝对值定义来解，注意绝对值外面的负号．解：（1）原式＝1；（2）原式＝－7；（3）原式＝2；（4）原式＝π－3．设计意图：通过例题，使学生学会用正数与负数表示具有相反意义的量的方法，透过师生合作，突破用正数、负数表示指定方向变化的量这一难点．例2比较下列各对数的大小：（1）－（－1）和－（＋2）；（2）8 21－和37－；（3）－（－0.3）和13－．师生活动：出示教材问题，然后师生共同解决问题．解：（1）化简，得：－（－1）＝1，－（＋2）＝－2．∵1＞－2，∴－（－1）＞－（＋2）．（2）∵8833212177－＝，－＝，又∵83217＜，即83217－＜－，12∴821－＞37－．（3）化简，得：－（－0.3）＝0.3，1133－＝．∵0.3＜13， ∴－（－0.3）＜13－．设计意图：学生对本节知识有了更深一步的理解，并进一步明确了绝对值的内涵与意义，解决问题的能力得到了大大提高．（四）练习巩固1．比较大小：（1）－2_______5，72－_______38＋，－0.01________－1；（2）－45_______－56．答案：（1）＜；＞；＞；（2）＞．设计意图：考查了有理数的比较大小．2．化简：－|－5|＝_______； |－（－5）|＝_______；1()2－＋＝_______．答案：－5，5，21．设计意图：考查了绝对值、相反数的意义．3．已知|x －2|＋|y ＋2|＝0，求x ，y 的值．分析：此题考查绝对值概念的运用，因为任何有理数a 的绝对值都是非负数，即0a ≥．所以|x －2|≥0，|y ＋2|≥0，而两个非负数之和为0，则这两个数均为0，所以可求出x ，y 的值．解：∵|x －2|≥0，|y ＋2|≥0，又|x －2|＋|y ＋2|＝0，∴|x －2|＝0，|y ＋2|＝0，即x －2＝0，y ＋2＝0，∴x ＝2，y ＝－2．设计意图：考查了绝对值的综合应用以及非负数的性质．六、课堂小结1．绝对值的定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作│a│．2．绝对值的意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．即：：①如果a＞0，那么│a│＝a；②如果a＝0，那么│a│＝0；③如果a＜0，那么│a│＝－a．3．不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0（非负数），即对任意有理数a，总有|a|≥0．4．互为相反数的两个数的绝对值相等．5．数轴上的数的排列规律是：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数．6．有理数大小比较法则：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．设计意图：教师要努力使学生自己回顾、总结、梳理所学的知识，将所学的知识与以前学过的知识进行紧密联结，完善认知结构．七、板书设计1.2.4绝对值1．绝对值的定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作│a│．2．绝对值的意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．即：：①如果a＞0，那么│a│＝a；②如果a＝0，那么│a│＝0；③如果a＜0，那么│a│＝－a．3．不论有理数a取何值，总有| a |≥0．4．数轴上的数的排列规律是：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数．5．有理数大小比较法则：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．。

人教版数学七年级上册《绝对值》教学设计1

人教版数学七年级上册《绝对值》教学设计1一. 教材分析《绝对值》是初中数学七年级上册的重要内容，主要介绍了绝对值的概念、性质及其应用。

通过学习绝对值，学生可以更好地理解实数的概念，提高解决实际问题的能力。

本节课的教学内容主要包括绝对值的定义、绝对值的性质和绝对值在坐标系中的应用。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了实数、有理数等基础知识，对于数学概念和性质有一定的了解。

但部分学生对于实数的理解仍较为模糊，对于一些实际问题的解决能力有待提高。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行引导和解答。

三. 教学目标1.了解绝对值的概念，掌握绝对值的性质；2.能够运用绝对值解决实际问题；3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.绝对值的定义和性质；2.绝对值在坐标系中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生理解绝对值的概念和性质；2.合作学习法：分组讨论，让学生在合作中思考和解决问题；3.启发式教学法：引导学生主动发现问题、解决问题，培养学生的创新思维。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示绝对值的概念、性质及应用；2.实例材料：准备一些实际问题，用于引导学生运用绝对值解决；3.坐标纸：用于讲解绝对值在坐标系中的应用。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如距离、温度等，引导学生思考实数中的绝对值概念。

例如，讨论两地之间的距离，不考虑路线，只考虑起点和终点之间的直线距离。

2.呈现（10分钟）介绍绝对值的定义和性质，让学生通过观察和思考，发现绝对值的规律。

如：|a|表示a与0之间的距离，且|a|总是非负的。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，尝试解决一些涉及绝对值的实际问题。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

例如：已知两点A(2,3)和B(-3,-4)，求线段AB的长度。

4.巩固（10分钟）让学生在坐标纸上画出点A和点B，并标出线段AB的长度。

2.3 绝对值教学设计 2022—2023学年鲁教版(五四制)数学六年级上册

2.3 绝对值教学设计 2022—2023学年鲁教版（五四制）数学六年级上册一、教学目标1.了解绝对值的概念；2.掌握求解绝对值的方法；3.运用绝对值进行计算和问题解决。

二、教学重点1.绝对值的概念；2.求解绝对值的方法。

三、教学难点1.运用绝对值解决实际问题。

四、教学准备1.教材：鲁教版（五四制）数学六年级上册；2.教具：黑板、白板、彩色粉笔。

五、教学过程与内容第一步：导入新知1.教师用彩色粉笔在黑板上写下 |-3|，然后向学生提问：这个符号代表什么意思？2.学生回答后，教师补充解释，介绍绝对值的概念：绝对值是一个数对零的距离。

3.教师在黑板上写下 |a|，然后向学生提问：这个数是正数还是负数？4.学生回答后，教师补充解释，说明绝对值是非负数。

5.教师以简要小结的方式，复习了绝对值的概念。

第二步：讲解求解绝对值的方法1.教师向学生提出如下问题：求解 |-5| 的值。

2.学生回答后，教师告诉学生，当 |-5| 的值时，可以将 -5 的符号去掉，得到 5。

3.教师再给出一个例子：求解 |7| 的值。

4.学生回答后，教师告诉学生，当 |7| 的值时，由于 7 是正数，所以 |7| 的值就是 7 本身。

5.教师以此类推，给出更多练习题，让学生进行求解。

第三步：练习与巩固1.教师让学生完成教材上的练习题，并对答案进行讲解。

2.教师可以编写一些简单的练习题，让学生进行练习。

第四步：拓展与应用1.教师给学生出一些与生活相关的问题，让学生运用绝对值进行计算和问题解决。

2.学生通过小组讨论的方式，解决问题，并将解决过程写在纸上。

3.教师选几组学生进行展示和讲解。

六、课堂小结本节课主要学习了绝对值的概念和求解绝对值的方法。

绝对值是一个数对零的距离，它是非负数。

当求解绝对值时，可以根据数的正负性来确定结果。

通过练习和应用，学生掌握了运用绝对值进行计算和问题解决的方法。

七、课后作业1.完成教材上的相关习题；2.选择一道与生活相关的问题，运用绝对值进行计算和解决。

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