项目难度的计算
第四章-心理测验的难度与区分度教案资料
心理测量学
江西师大心理与教育统计测量中心
1、相关系数法
（1）点二列相关法
心理测量学
江西师大心理与教育统计测量中心
1、相关系数法
（2）积差相关法
心理测量学
江西师大心理与教育统计测量中心
2、极端分组法（鉴别指数法）
二、区分度的计算
1、相关系数法
点二列相关 积差相关
2、用极端分组法计算区分度：
D表示区分度 PH表示高分组的难度 PL表示低分组的难度
D=PH—PL
1、相关系数法
该方法的基本思想是，若题目有好的区分度， 则高能力的被试在该题上应得高分，低能力 被试应得低分，即被试在题目上的得分应与 测验总分相一致。
（把 和 代入P=(PH+PL)/2 ，计算这个题目的难度系数。
难度计算实例
例4-1 下表是随机抽取22名被试在某数学测验中四道题目的得分情况，每 题的满分分别为1分、2分、3分和4分，请分析其难度。
哪道题最难？
三、难度系数变换
上述所得难度系数，不论是得分率还是失 分率，都属于顺序变量，不具有相等的单 位，因此，通过p值比较并不能客观指出题 目难度之间的差异大小 。
好坏的成分 不同测验，目的不同，难度值不同。
奥林匹克测验？选择补习功课的学生？
第四章 心理测量的难度与区分度
2 第二节 项目的区分度
心理测量学
一、区分度的定义
定义：
指测验对考生实际水平的区分程度或测验对被 试特质差异的区分能力，用符号D表示。
具有良好区分度的测验，实际水平高的应该得高 分，实际水平低的应该得低分。所以，区分度又 叫鉴别力。
小自考-教育测量和教育评价
三．难度1、难度的意义：难度就是测验项目的难易程度。
通常以试题的“通过率”作为难度指标。
难度是分析测验项目的重要指标之一2、难度的计算：（1）二分法记分项目的难度计算：P=R/N （2）多分值记分项目的难度计算：P=X/Xman3、难度对测验的影响：测验难度影响测验分数的分布形态（难度大呈正偏态，难度小呈负偏态。
难度适中呈正态分布）。
测验难度影响测验分数的离散程度（难度偏大或偏小，离散程度小，分数较集中。
难度适中，离散程度大，分数分布范围大）。
4、测验难度水平的确定：（1）测验的平均难度应接近0.50左右 即0.50±0.20（2）测验的难度应该由测验的目的确定（选拔性测验）四：区分度1.区分度的意义：（1）区分度是指测验对被试实际水平的区分程度或能力（2）测量专家们把试题的区分度称为测验是否具有效度的“指示器”，并作为评价项目质量，筛选项目的主要指标与依据。
（3）区分度D 取值范围: -1.00——+1.00（D 为正值 ——积极区分；D 为负值 ——消极区分；D 为0 ——零区分。
具有积极区分作用的项目，其D 值越大，区分的效果越好。
）2、区分度（鉴别指数D ）的计算：（1）二分法记分的测验项目：极端分组，从总分分数分布的两端各选择27%的被试组成高分组和低分组，分别计算出每道题目上的各自的通过率，二者之差就是鉴别度指数： （2）多分值记分的测验项目：极端分组，从总分分数分布的两端各选择25%的被试组成高分组和低分组，分别计算各自总分和最高分、最低分。
再按下列公式计算： 五：测验编制的基本程序：（1）确定测验目的：1.明确测量对象2.明确测量目标3.明确测量用途（2）制定编制计划：1.测验内容的确定：全面而且具有代表性的测验内容范围—“边界”。
各内容点的相对比重权重—“结构”.2.测验形式的确定:个体测验、团体测验、口头测验、书面测验、操作测验。
3.测验题目形式及题型的确定（客观题、主观题）4.测验时间及题量的确定：（测验内容的覆盖面。
题目的区分度分析
三、难度水平的确定 （一）项目的难度
项目的难度取决于测验的目的、性质以及项目的形式。
目标参照测验：不考虑难度；
选拔测验：难度接近录取率； 对于选择题来说，难度一般应大于猜测概率；如是非题 难度应为0.75最为合适;四选一,其难度约为0.63最为合 适. 无论速度测验还是难度测验，一般都应防止得满分，因 为满分的意义是不明确的。 一般而言，使项目的平均难度接近0.50，而各个项目的 难度在0.50± 0.20之间变化。
（二）区分度的计算方法 1．鉴别指数法
（1）按测验总分的高低排列答卷； （2）确定高分组和低分组，各取27%； （3）分别计算出两组的通过率 （4）按下面公.00～+1.00之间。＋1.00表示鉴别指 数最高，—1.00表示鉴别指数最低。鉴别指数越 高，题目的鉴别性能即区分能力越好。
三、项目区分度与难度的关系
难度是区分度的必要条件。一般来说，难度越接近0.50, 项目的区分度越大,难度越接近1.00或0时,项目的区分度 越小。 难度和区分度都是相对的，是针对一定的团体而言的,绝 对的难度和区分度是不存在的。 一般而言，较难的项目对较高水平的被试区分度高。
项目难度的分布以常态分布为好。较难和较易的较小， 中等难度的多些，平均难度为0.50。
美国测验学家：伊贝尔（L. Ebel）提出鉴别指数的评价标准：
区分度（D）
0.40以上 0.30－0.39 0.20－0.29 0.19以下
评
非常良好！
价
良好，如能改进则更佳。 尚可，仍需再改进。 劣，必须淘汰或加以修改。
例1：100人参加某项测验，对其中四道题做对的人数 分布如表所求，试问这些试题的区分度分别是多少？
第十章项目分析第一节项目的难度第二节项目的区分度
二、计算方法
1.二分法计分的项目
用运公式5－31
如果人数较多，运
2.非二分法计分的项目
运用公式5－34（也即得分率）
项目难度受机遇的影响，须运用吉尔福特难
度校正公式即公式5－33进行校正。
一个五择一的测题难度为0.50，一个四择一的
伊贝尔的经验标准。
2.相关法
以某一项目分数与测验的总分做相关
积差相关 点二列相关 二列相关
Φ相关
三、区分度与难度的关系
中等难度的项目区分度最高。 一个测验中，项目难度的分布以常态分布
为好。特别难和特别容易的题目少些，接 近中等难度的项目多些，所有项目的平均 难度为0.50。
第十章内容到此结束
第十章
第一节 第二节
项目分析
项目的难度 项目的区分度
第一节
项目的难度
一、难度的定义 二、难度的计算方法 三、难度水平的确定
一、难度的定义
难度是指项目的难易程度。
难度的指标通常以通过率表示：
P＝R/N×100％
P为通过人数占总人数的百分比，称为“通过率”
P值的大小与难度高低成反比。
P值属于[0 1]。
谢 谢！
测题难度为0.53，哪一题的难度更大？
三、难度水平的确定
1.项目的难度
项目的难度越接近0.5，区分力越好。 项目平均难度为0.5（0.5±0.2之间）。 对于选拔性测验和选择题，难度值应视具体
情况分别对待！
2.测验的难度
通过观察测验分数的分布来对测验的难
度作出直观检验。
一般以常态分布为标准，但并非全部！
第二节
项目的区分度
一、区分度的定义 二、区分度的计算方法 三、区分度与难度的关系
教育测量与评价的难度与区分度
况如下表。计算该选择题的区分度。
生 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
总 86 52 94 72 65 22 76 83 80 75 76 73 62 91 47 74 81 88 62 58 题1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0
6
5
30
4
2
8
4
10
40
教育测量与评价中题目（项目）的区分度
三、区分度计算方法
相关法 考虑中间数据 以项目分数与效标分数的相关作为项目区分度的指标 （效标分数不易得到时，以测验总分代替） 相关越高，区分能力越好 具体方法：
▪ 积差相关法 ▪ 点二列相关 ▪ 二列相关 ▪ Φ相关
积差相关法计算区分度
主观性试题区分度的计算公式： D X H X L
▪ 说明：
N(H L)
▪ XH：高分组所得总分；XL：低分组所得总分；H：该题最高分；L：该 题最低分；N：考生人数（总人数的25％）
▪ 步骤：
▪ 按测验总分由高到低排序；分别确定测验总分的25％、25％作为高低分 组；列出试题分析表；将数据带入以上公式加以计算
个标准差的位置，由0.84－0.50＝0.34去查Z值，Z＝－1σ 若一个项目的难度位0.16，则这个项目的难度在平均数以上
一个标准差的位置，由0.50－0.16＝0.34去查Z值，Z＝σ 若某个项目有50％的学生通过，这个项目的难度落在下图0
的位置上
0.13% 2.14% 13.59% 34.13% 34.13% 13.59% 2.14% 0.13%
分等级、位 1 2 3 4 次、排列顺
心理与教育测量第六章
特 其分数式中别。：代表PPH 和高 低PHP分L2组分PL答别对代人表=数高(R，分H/组NNH与H和+低NRLL分分/N组别L)的代/2通表过高率低。分组RH总和人RL
编辑ppt
6
举例：请分别用通过率法和高低分组 法计算下列两题难度
编辑ppt
7
计算公式
其中p、q为答对和答错的人数比率。 和答错该项目的被试的总分平均数， 准差。
与 对应于答对 为所有X 被p 试X总q 分的标
x
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17
举例：请计算该题区分度
编辑ppt
18
（二）二列相关
适用范围
题分和总为均为连续变量，但人为地将其中一个变量 （既可以是总分，也可以是题分）区分为二分变量（例 如，将总分为及格和不及格两类）。
心理与教育测量
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1
第六章 测验的项目分析
测验项目的难度 测验项目的区分度分析 猜测问题与猜测率 多重选择题的项目分析
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2
第一节 测验项目的难度
难度的意义 项目难度的计算 测验难度水平的确定 难度的等距变换 难度对测验的影响
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3
一、难度的意义
难度分类
项目难度和测验难度。本章主要讲项目难度。
2、对于正确答案
主要考察高分组和低分组被试在正确答案上的选答率是否是 正差，及这一差距是否足够大。只有当高分组和低分组被试 在正确答案上的选答率是正差，且这一差距足够大时，这时 题目质量较佳。
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43
3、对距是否足够大。只有当高分组和低分组被试在正确 答案上的选答率是负差，且这一距差足够大时，这时干扰项 的设置比较合理，否则干扰项设置不合理，应对干扰项进行 删除或修改。
第六章 难度
这个校正公式特别适用于在各个题目的选项数目不同，而又要 比较它们的难人数很多．用原始定义法计算项 目难度比较麻烦，这时可以采用极端分组法计算难度。 极端分组法是根据测验总分按高低次序排列，用两极端组在某项 目上的平均通过率表示项目的难度。极端分组法计算项目难度的公 式为：
在确定高分组和低分组时，如果测验总分的分布符合 正态分布，则最恰当的比例是高分组与低分组各占总人数 的27％；如果分布较平坦，高、低分组可各占总人数的 33％；各类标准化测验通常取的比例为27％。一般测验 取高、低分组的比例介于25％一33％的幅度即可。 例如，有l00名学生参加某一测验；高分组与低分组各 取27人，其中第1题高分组答对的有20人，低分组答对第 1题的有10人。这道题的难度是多少？
难度为+1σ, 0, -1σ的三个项目Z值经转换后难度△分别 为： △1＝13十4 x （+1）=17 △2＝13十4 x （0）=13 △3＝13十4 x （-1）=9 △值的上限为25，即△＝13十4×3＝25，这是由于在 平均数以上三个标准差的地方几乎包含了全部人数。△值 的下限为1，即△＝13十4x(一3)＝1。因为平均难度为13， 所以不会出现负值。△值越大，难度越高；△值越小，难 度越低，这正符合人们对难度本身理解的习惯。 上述三个项目难度P值分别为0.60，0.55，0.50，转换 为Z值分别为一0.255σ，-0.13σ，0σ，再转换为△值分别 为：△I＝13十4×(一0.255)＝11.98, △2＝13十4×(一0.13)＝12.48， △3＝13十4×0＝13。 转换所得纳△值，可用来计算整个测验中所有项目的平 均难度。
一平均分数法当测验项目为非二分法记分时也就是说对项目不能简单地判定对错或通过不通过时一般采用下面的公式计算项目难2412一平均分数法当测验项目为非二分法记分时也就是说对项目不能简单地判定对错或通过不通过时一般采用下面的公式计算项目难一平均分数法当测验项目为非二分法记分时也就是说对项目不能简单地判定对错或通过不通过时一般采用下面的公式计算项目难二极端分组法对主观性试题如果考生人数较多计算项目难度时显得非常麻烦于是可用下列公式来计算难度
（完整word版）项目分析的计算（难度、区分度及其优缺点）
（完整word版）项目分析的计算（难度、区分度及其优缺点）项目分析难度与区分度的计算一、难度难度：指项目的难易程度。
难度的计算：（一）二分法计分项目的难度计算（只有答对或答错两种情况）1、通过率用题目的通过率估计难度。
被试正确回答或通过题目的人数与总数之比。
NR p =（R 为通过人数，N 为总数）主要用于客观题的难度计算。
优点：比较简单，适用于小规模测试。
缺点：难度的指标是根据样本水平来确定参照点的，具有相对性。
所反映的是项目的相对难度，而不是绝对难度。
此P 值易受到项目的编制技术以及受测者的经验的影响。
不够可靠。
不适用于人数较多的大规模测试中。
2、两端分组法当被试人数较多时，可将被试依照测验总分从高到低排列，分成三组，当测验总分分布符合正态分布时，高分组和低分组各占27%；分布较平坦时，应高于27%。
一般介于27%~33%之间。
)(2率分别为高、低分组通过、L H P P P P P LH +=优缺点：易受到高低分组的标准的影响。
（二）非二分法计分项目的难度1、用被试得分平均数估计对于简答题、论述题等题型，每个项目不只有答对和答错两种可能，是从0分至满分之间。
此类题常用以下计算公式：)(max max为该项目的满分的平均得分；为所有被试在该项目上X X X X P =优缺点：按此公式计算难度时, 可用随机抽样方法, 以使样本具有代表性, 也利于统计分析。
当测验不是二值计分时，且受测者人数很多时，难度等于总分上高分组与低分组平均分之和与2倍满分之比。
max2x x x p l h +=（max ,,x x x l h 分别代表该项目上高分组，低分组的平均分；满分。
） 2、用难度的校对公式计算在多项选择题中，由于有猜测的成分，被试的得分可能被夸大，不能反映测验的难度，吉尔福德提出了一个难度矫正公式：)(11为选项的数目为实际得到的通过率，为矫正后的通过率，K P CP K KP CP --= 优点：当猜测成分占的比重较大时，不能真实反映实际情况时，适合用这个公式。
第四章 难度
难度=1-P（通过率），P值越大，题目越易； 常模参照性考试（选拔性）：0.4—0.6为宜，
标准参照性考试（水平性）：0.6—0.8为宜。
二、难度的计算
难度的计算与测验项目的类型有关。 客观性试题的难度的计算方法 原始定义法 极端分组法 主观性试题的难度的计算方法
平均分数法
极端分组法
（一）客观性试题的难度的计算方法
X H X L (2 NL) P 2 N ( H L ) • XH：高分组所得总分；
• XL：低分组所得总分；H：该题最高分；L：该题最 低分；N：考生总人数的27％（P109）
• 极端分组法计算主观性试题难度的步骤：
• （1）按测验总分依次排序，确定比例各为25%的
高分组和低分组；
• 测验试题的平均难度接近0.5最好，控制在0.5±0.2之间；
• （不是要求每道试题难度值都等于0.5）
• 如果选拔优生，难度值应当偏小，选20%优生参加竞赛， 难度可以为0.2；
• 如果筛选差生，难度值应当偏大，选80%差生补习，难度 可以为0.8；
• 常模参照测验中，大多数试题难度在0.3~0.7之间，少数 题目在这一范围两边，整个试卷平均难度为0.5左右（ 0.45-0.55之间）。
第四讲 难度 内容： 1.难度的概念 2.难度的计算 3.难度对测验的影响 4.测验难度的控制
一、难度的含义
– 难度是指测验项目的难易程度，记为 P
– 在教育测量中
• P＝正确回答试题的人数/参加测验的总人数
• 1、难度是测验中项目分析的重要内容。 • 2、测验项目的难度对测验的信度和效度都有直接影响。 • 3、教育测量中，一般以能够正确回答的人数与参加测验 的总人数之比作为难度指标。 • 4、难度的数值实际表示的是易度，与试题的实际困难程 度相反。 • 5、难度是一个相对概念，难度的高低与被试的水平直接 相关。难度应该是测验对某类被试的难度如何。
心理学测量学讲座2006年版之五
第五节项目分析项目分析：定性分析（内容效度、题目编写的恰当性、有效性）定量分析：难度、区分度第一单元项目的难度一、定义难度，指项目的难易程度。
难度指标以通过率表示。
计算难度指标的公式：P=(R÷N)×100%P：项目难度；N：全体受测者人数；R：答对或通过该项目的人数。
二、计算方法（一）二分法记分的项目如选择题，通过记1分，错误记0分。
公式一：P=（R÷N）×100%P：项目难度；N：全体受测者人数；R：答对或通过该项目的人数。
公式二：P=（P H+P L）/2P H：高分组的通过率；P L：低分组的通过率。
高分组指前27%的人，低分组指后27%的人。
吉尔福特难度校正公式：选择题会受猜测的影响，所以通过率会因机遇作用而变大。
备选答案的数目越少，机遇的作用越大，越不能真正反映测验的难度。
为了平衡机遇和难度的影响，吉尔福特提出了难度校正公式：C P=(KP-1)/(K-1)C P为校正后的通过率; P为实际得到的通过率;K为备选答案的数目.（二）非二分法记分的项目如问答题等就是非二分法记分的项目，这时常常对部分正确的反应也给一定的分数。
在这种情况下，可以人为地确定通过每一题的分数线，一般用下列公式计算难度：P=(X￣（平均数）÷X max)×100%式中X￣为全体受测者在该题上的平均分，X max为该题的满分。
例如，某一数学题的满分为20分，全体考生在这道题目上的得分为15分，其难度为：P=（15/20）×100=75三、难度水平的确定在测验编制的过程中，分析项目的难度主要是为了筛选项目。
项目难度究竟要多高才算合适，取决于测验的目的、项目的形式以及测验的性质。
（一）根据测验目的确定项目难度1、如果测验的目的在于测量体的差异，则要求项目必须要有较高的区分度，很难或很容易的题目区分度较低。
也就是说，P值越接近于0或接近于1，越无法区分被试间能力的差异。
工程施工难度等级及系数
工程施工难度等级及系数工程施工难度等级及系数是指在工程项目施工过程中，对施工技术、施工组织、施工管理、施工安全等方面难度的量化评估。
工程施工难度等级及系数的确定，对于合理选择施工方案、优化施工组织设计、提高施工质量和效益具有重要意义。
一、工程施工难度等级划分根据我国相关规范和经验，工程施工难度等级可分为以下几个等级：1. 极易施工等级：施工技术简单，施工组织容易，施工过程中不存在重大安全风险，施工难度系数小于1。
2. 容易施工等级：施工技术较为简单，施工组织较为容易，施工过程中不存在重大安全风险，施工难度系数在1~1.5之间。
3. 中等施工等级：施工技术较为复杂，施工组织较为困难，施工过程中存在一定安全风险，施工难度系数在1.5~2.5之间。
4. 困难施工等级：施工技术复杂，施工组织困难，施工过程中存在较大安全风险，施工难度系数在2.5~4之间。
5. 非常困难施工等级：施工技术极其复杂，施工组织极为困难，施工过程中存在极大安全风险，施工难度系数大于4。
二、工程施工难度系数计算方法工程施工难度系数是一个综合评估指标，可根据以下公式进行计算：施工难度系数= K1 × K2 × K3 × K4 × K5其中，K1为施工技术难度系数，K2为施工组织难度系数，K3为施工管理难度系数，K4为施工安全难度系数，K5为施工环境难度系数。
各项系数可根据工程实际情况进行量化评估，具体取值范围如下：1. 施工技术难度系数：1~52. 施工组织难度系数：1~53. 施工管理难度系数：1~54. 施工安全难度系数：1~55. 施工环境难度系数：1~5根据工程实际情况，各项系数取值越大，表明施工难度越大。
三、工程施工难度等级及系数应用在工程项目施工过程中，通过对施工难度等级及系数的评估，可以更好地指导施工方案的选择、施工组织设计的优化、施工资源的配置以及施工安全管理等方面。
1. 施工方案选择：根据施工难度等级及系数，选择适宜的施工技术、施工方法和施工工艺，降低施工难度，提高施工效率。
心理测量4 项目分析
注意事项
当测验用于选拔或诊断时，应该多选择难度 值接近录取率的项目。 测验为选择题时，难度值应大于随机猜测概 率水平。
难度等于概率水平，说明题目可能太难；或题意 不清，被试凭猜测作答。 难度（通过率）低于概率水平，说明题目有系统 偏差。 是非题难度值0.75时最合适，四选一题目0.63时 最合适。
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鉴别指数的判断
因为高分组条目总得分上高于低分组，理论上他们每 个条目的通过率也要高于低分组。
D>0时，D越大，说明该条目区分两种水平（组）的 能力越强
D<0则反映高分组的得分反而低于低分组，说明该条 目有问题。
伊贝尔（L. Ebel, 1965）关于鉴别指数评价项目性能 的标准：
鉴别指数（D） 0.40以上 0.30~0.39 0.20~0.29 0.19及以下
11
测验的难度 测验的难度取决于组成测验项目的难度 通过观察测验分数的分布，可以进行直观检验。 如果测验难度适中，分数的分布应当接近常 态分布； 如果测验偏难，分布呈正偏态（图13-4，A） 如果测验偏容易，分布呈负偏态（图13-4，B） 测验偏难或偏容易时，可以通过增加或减少不同 难易程度的条目来解决。
公式：
rpq
Xp Xq St
pq
rpq 点二列相关系数 X p 为与二分变量通过组相对应的连续变量的平均数
X q 为与二分变量未通过组相对应的连续变量的平均数
St 为连续变量的标准差 p 通过组人数与总人数之比（通过率）
q 未通过组人数与总人数之比（未通过率）
举例（例9）：
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二列相关
适用于两个连续变量，但其中一个变量被人为分 成两类。
理论上最大区分度（以总分对半划分高、低分组时）
难度系数公式
难度系数公式难度系数公式是用来衡量一个任务、项目或问题的难度程度的数学公式。
难度系数公式可以帮助我们在进行决策、规划和评估时有一个客观的参考指标。
在不同的领域和应用中，难度系数公式可以有很多不同的形式和计算方法，但它们都有一个共同的目标，即评估一个任务或问题的难度。
难度系数公式通常包含多个变量，这些变量代表了任务或问题的不同方面。
例如，在教育领域中，一个常见的难度系数公式可能包含学生的知识水平、教学材料的复杂性以及评估的要求等变量。
根据这些变量的取值，可以计算出一个数值来表示任务的难度程度。
在项目管理中，难度系数公式可以用来评估项目的复杂性和风险程度。
这可以帮助项目经理在规划和决策时更好地分配资源和制定计划。
难度系数公式可以考虑项目的规模、技术难度、人力资源等因素，以便更准确地评估项目的难度。
在运动训练中，难度系数公式可以用来评估训练项目的难度和适应性。
例如，在体操训练中，可以使用难度系数公式来计算出每个动作的难度，以便评估选手的表现和比较不同选手之间的差异。
难度系数公式的计算方法可以是定量的或定性的。
定量方法使用数值来表示难度程度，而定性方法则使用描述性的术语，如“容易”、“中等”和“困难”。
难度系数公式的应用范围非常广泛。
它可以应用于各个领域，如教育、项目管理、运动训练等。
通过使用难度系数公式，我们可以更好地理解任务或问题的复杂性，从而更好地制定计划和决策。
然而，难度系数公式也存在一些局限性。
首先，难度系数公式只是一个参考指标，它不能完全代表任务或问题的全部方面。
其次，难度系数公式可能受到主观因素的影响，不同的人可能会根据自己的主观判断给出不同的评估结果。
最后，难度系数公式只是一种工具，它不能代替人的判断和经验。
难度系数公式是一个用来衡量任务、项目或问题难度程度的数学公式。
它可以帮助我们在决策、规划和评估时有一个客观的参考指标。
难度系数公式的应用范围广泛，但也存在一些局限性。
在使用难度系数公式时，我们应该充分考虑其局限性，并结合自己的判断和经验做出决策。
工程难度调节系数计算公式
工程难度调节系数计算公式工程难度调节系数是工程项目管理中的重要参数，它可以帮助项目管理人员评估项目的难度，并据此制定合理的计划和预算。
在实际的工程项目中，难度系数的计算是一个复杂而又关键的工作，需要考虑到诸多因素，如项目的规模、技术难度、人力资源等。
本文将介绍工程难度调节系数的计算公式，并结合实例进行说明。
工程难度调节系数的计算公式如下：难度系数 = 项目规模×技术难度×人力资源。
其中，项目规模是指工程项目的规模大小，通常可以用项目的总工程量或总投资额来表示；技术难度是指工程项目所涉及的技术难度程度，可以根据项目所需的专业技术人员数量、技术难度等因素来评估；人力资源是指项目所需的人力资源数量，包括施工人员、管理人员等。
下面我们通过一个实际的工程项目来说明如何使用上述公式计算难度系数。
假设某工程项目的总工程量为10000平方米，技术难度评定为3级，需要的人力资源为50人。
则根据上述公式，可以计算出该工程项目的难度系数为：难度系数 = 10000 × 3 × 50 = 1500000。
通过计算，我们可以得出该工程项目的难度系数为1500000。
这个难度系数可以帮助项目管理人员评估项目的难度，并据此制定合理的计划和预算。
比如，在制定项目进度计划时，可以根据难度系数来确定项目的工期；在编制项目预算时，可以根据难度系数来确定项目的成本预算。
当然，工程难度调节系数的计算并不是一成不变的，它可能会随着项目的进展而发生变化。
在实际的工程项目管理中，项目管理人员需要不断地对难度系数进行评估和调整，以确保项目能够按时按质完成。
除了上述的计算公式外，工程难度调节系数的计算还可以考虑其他因素，如项目的地理位置、环境因素、政策法规等。
这些因素都会对工程项目的难度产生影响，因此在计算难度系数时需要进行综合考虑。
总之，工程难度调节系数是工程项目管理中的重要参数，它可以帮助项目管理人员评估项目的难度，并据此制定合理的计划和预算。
3-教育测量与评价的难度与区分度
教育测量与评价中题目（项目）的区分度
例：100名考生参加主观性试题测验，按高、低分各占人数
的25％分组，其中第四题试题分析表如下所示，求该题目的 区分度。 X XL D H N ( H L)
X f 10 6 fx 120 60 低分组 X 12 10 f 0 4 fx 0 40 高分组 12 10
教育测量与评价பைடு நூலகம்题目（项目）的难度
二、难度的计算 主观题的平均数法
X P W
主观题的极端分组法 公式： X
P
H
步骤 按测验总分依次排序，确定比例各为 25％的高分组和低分组 为高分组、低分组分别编制每题得分的分析表（试题分析表） 用上述难度公式计算难度值
X L (2 NL) 2 N ( H L)
试 题 分 析 表
8
6 4
4
3 2
32
18 8
8
6 4
6
5 10
48
30 40
教育测量与评价中题目（项目）的区分度
三、区分度计算方法 相关法 考虑中间数据 以项目分数与效标分数的相关作为项目区分度的指标 （效标分数不易得到时，以测验总分代替） 相关越高，区分能力越好 具体方法：
80 75 76 73 46 39 40 41 合 合 合 合
Ф相关法计算区分度
测验的两个变量都是二分变量，可用计算Φ相关系数来表示
某项目的区分度 以测验总分划分为合格、不合格两类的被试在某一题目上通 过、未通过的人数列成四格表来计算
AD BC r A BC D A C B D
平均数上下各一个标准差的范围分别包含了全部人数的34％
dod计算公式
dod计算公式【实用版】目录1.DOD 计算公式的概述2.DOD 计算公式的组成部分3.DOD 计算公式的实际应用4.DOD 计算公式的优缺点正文1.DOD 计算公式的概述DOD（Degree of Difficulty，难度系数）计算公式是一种用于衡量各种任务或项目难度的数学公式。
通过这个公式，可以得到一个具体的数值，该数值反映了完成任务所需的努力和时间。
DOD 计算公式广泛应用于企业管理、项目管理和个人生活规划等领域，以帮助人们更好地评估任务的难度，从而制定合适的计划和策略。
2.DOD 计算公式的组成部分DOD 计算公式由以下三个部分组成：（1）任务价值（Value）：任务价值是指完成任务后所带来的收益或成果。
这个值通常根据任务的重要性、紧迫性等因素来确定。
（2）任务难度（Difficulty）：任务难度是指完成任务所需的努力、时间和资源。
这个值通常根据任务的复杂程度、工作量、风险等因素来确定。
（3）任务时间（Time）：任务时间是指完成任务所需的时间。
这个值通常根据任务的紧迫性、工作量等因素来确定。
3.DOD 计算公式的实际应用DOD 计算公式在实际应用中可以帮助人们更好地评估任务的难度，从而制定合适的计划和策略。
以下是一个简单的示例：假设有一个任务，需要在一周内完成一份市场调研报告。
根据任务的重要性、工作量和紧迫性等因素，可以确定任务价值为 80 分，任务难度为 60 分，任务时间为 5 天。
那么，通过 DOD 计算公式，可以得到难度系数：DOD = 任务价值 / (任务难度 x 任务时间) = 80 / (60 x 5) = 2.67 根据难度系数，可以了解到完成这份市场调研报告的难度适中，需要在时间和精力上做好合理安排。
4.DOD 计算公式的优缺点DOD 计算公式的优点在于可以帮助人们客观、量化地评估任务的难度，从而更好地制定计划和策略。
同时，DOD 计算公式具有一定的通用性，可以应用于各种类型的任务和项目。
标线难度系数
标线难度系数摘要：1.标线难度系数的定义与作用2.标线难度系数的计算方法3.标线难度系数的应用范围4.标线难度系数对运动员的影响5.结论：标线难度系数在体育竞技中的重要性正文：1.标线难度系数的定义与作用标线难度系数，是指在体育竞技中，用于衡量比赛难度的一种参数。
它通过对比赛项目的技术要求、运动员的体能要求等方面进行综合评估，从而得出一个具体的数值，用以表示该项目的难度。
标线难度系数在体育竞技中有着重要的作用，它能够帮助运动员、教练员以及观众更加客观、准确地了解比赛项目的难度，从而更好地欣赏比赛、进行训练和竞技。
2.标线难度系数的计算方法标线难度系数的计算方法并没有统一的标准，通常会根据比赛项目的特点和要求，综合考虑多个因素来进行评估。
这些因素包括：运动员的技术水平、体能要求、比赛规则、场地设施等。
通过对这些因素进行量化和加权，最终得出一个具体的难度系数。
不同的体育项目，其难度系数的计算方法可能会有所不同。
3.标线难度系数的应用范围标线难度系数的应用范围非常广泛，几乎涵盖了所有的体育竞技项目。
在体操、跳水、滑雪等技巧性较强的项目中，标线难度系数能够帮助裁判员更加准确地评分；在田径、游泳等体能性较强的项目中，标线难度系数能够帮助运动员和教练员更好地制定训练计划和比赛策略。
4.标线难度系数对运动员的影响标线难度系数对运动员的影响也是非常显著的。
对于高水平运动员来说，他们需要通过提高自己的技术水平和体能素质，来应对更高的难度系数，从而在比赛中取得好成绩。
对于低水平运动员来说，他们可以通过降低难度系数，来减轻自己的比赛压力，从而更好地发挥自己的水平。
5.结论：标线难度系数在体育竞技中的重要性总的来说，标线难度系数在体育竞技中起着非常重要的作用。
它不仅能够帮助运动员、教练员和观众更好地理解和评价比赛项目，还能够影响运动员的训练和比赛策略。
难度计算方法
难度计算方法
难度计算方法是指通过一定的计算方式，对某项任务或活动的难度进行评估和判断。
在实际生活中，难度计算方法被广泛应用于各种领域，如教育、体育、工程等。
通过对任务难度的评估，可以更好地制定计划和策略，提高任务完成的效率和质量。
在教育领域，难度计算方法被用于评估学生的学习难度。
教师可以通过对学生的学习能力、知识水平、兴趣爱好等方面进行评估，确定学生适合的学习难度。
这样可以避免学生学习过于简单或过于困难，提高学习效果。
在体育领域，难度计算方法被用于评估运动员的训练难度。
教练可以通过对运动员的身体素质、技术水平、心理素质等方面进行评估，确定适合运动员的训练难度。
这样可以避免运动员训练过于简单或过于困难，提高训练效果。
在工程领域，难度计算方法被用于评估工程项目的难度。
工程师可以通过对工程项目的规模、技术难度、环境条件等方面进行评估，确定适合工程项目的难度。
这样可以避免工程项目过于简单或过于困难，提高工程项目的完成质量和效率。
难度计算方法是一种非常实用的工具，可以帮助人们更好地评估任务的难度，制定合理的计划和策略，提高任务完成的效率和质量。
在实际应用中，我们应该根据具体情况选择合适的难度计算方法，
以达到最佳的效果。
双人跳水计分公式
双人跳水计分公式
双人跳水是一项精彩的奥运项目,它需要两名运动员进行高度的配合和默契。
计分公式是评判这项运动的关键,下面是具体的计分方法: 1. 难度分值
每一个动作都有相应的难度系数,系数越高,动作越困难。
两名运动员动作难度分值的总和就是该次跳水的难度分值。
2. 表现分值
裁判根据运动员的入水姿势、身体线条、出水动作等给出0-10分不等的表现分数。
去掉一个最高分和一个最低分后,其余分数的平均值就是该次跳水的表现分值。
3. 计算总分
总分 = 难度分值 × 0.6 + 表现分值 × 0.4
难度分值权重为0.6,表现分值权重为0.4,将两者相加即可得到该次跳水的最终总分。
4. 裁判人数
一般有7名裁判,分别评判难度分和表现分。
通过这个严格的计分公式,可以比较客观地评价运动员的发挥水平,体现了双人跳水项目的魅力所在。
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（二）测验的难度
测验的难度依赖于顶目的难度。 测验难度影响测验分数的分布形态。如果受测样本具有代 表性，对于中等难度的测验，其分布应接近常态。
人 数 人 数
低分
高分
低分
高分
难度低，负偏态。
难度高，正偏态
二、区分度（discrimination）
（一）区分度的内涵：
区分度（又称鉴别力）是指测验项目对被试的心理特征的 区分能力。 区分度（D）的取值范围介于-1.00～+1.00之间。 当D为正值时，称作积极区分； 当D为负值时，称作消极区分,说明项目有问题. 如果D为0，则称作无区分作用,说明与测量特质无关. 具有积极区分作用的项目D值越大，区分的效果越好。
题 目 1 2 3 4
做对人数 高分组 低分组 27 24 12 1 6 8 22 12
通过百分比 高分组 低分组 1.00 0.89 0.44 0.04 0.22 0.30 0.81 0.44
D 0.11 0.40 -0.08 0.37
2．相关法 即以项目分数与效标分数或测验总分的相关作为项目区 分度的指标。相关越高，项目区分度越高。 1）点二列相关 r pbi 系数（客观题） 2）二列相关（主观题） 3）Φ相关(两个二分变量)
三、难度水平的确定 （一）项目的难度
项目的难度取决于测验的目的、性质以及项目的形式。
目标参照测验：不考虑难度；
选拔测验：难度接近录取率； 对于选择题来说，难度一般应大于猜测概率；如是非题 难度应为0.75最为合适;四选一,其难度约为0.63最为合 适. 无论速度测验还是难度测验，一般都应防止得满分，因 为满分的意义是不明确的。 一般而言，使项目的平均难度接近0.50，而各个项目的 难度在0.50± 0.20之间变化。
美国测验学家：伊贝尔（L. Ebel）提出鉴别指数的评价标准：
区分度（D）
0.40以上 0.30－0.39 0.20－0.29 0.19以下
评
非常良好！
价
良好，如能改进则更佳。 尚可，仍需再改进。 劣，必须淘汰或加以修改。
例1：100人参加某项测验，对其中四道题做对的人数 分布如表所求，试问这些试题的区分度分别是多少？
P= p h p l
2
（
ph
=高分组的通过率； p =低分组的通过率）
l
例1：200人参加某项测验，在一填空题上高分组48人通 过，低分组23人通过。试问该题的难度值是多少？ P=0.66 例2：在一次测试中，高分组与低分组各有27人。其中高 分组答对第一题的有20人，低分组答对第一题的有10人。 试问该题的难度是多少？ P=0.56
第五节 测验的项目分析
项目分析：指对测验或量表的项目定量和定 性的分析研究。 定量分析包括： （1）题目的难度分析。 （2）题目的区分度分析。 定性分析包括考虑内容效度、题目编写的恰 当性和有效性等。
一、项目的难度
难度：项目的难易程度。 在能力测验中，通常以“通过率”作为难 度的指标，在人格测验中，类似的指标是 “通俗性”。
二、项目难度的计算（以通过率表示）
（1）二值计分 P=R/N （R为答对该题的人数，N为总人数） （2）非二值计分
（ 应得分数）
x P 为全体被试该题目的平均分， X 为答对该题 X
x
P值越大，难度越小。
（3）极端分组法：以高低分组（27%）平均通过率表示的难度。
（二）区分度的计算方法 1．鉴别指数法
（1）按测验总分的高低排列答卷； （2）确定高分组和低分组，各取27%； （3）分别计算出两组的通过率 （4）按下面公式计算
Dቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ p h p l
其范围在-1.00～+1.00之间。＋1.00表示鉴别指 数最高，—1.00表示鉴别指数最低。鉴别指数越 高，题目的鉴别性能即区分能力越好。
三、项目区分度与难度的关系
难度是区分度的必要条件。一般来说，难度越接近0.50, 项目的区分度越大,难度越接近1.00或0时,项目的区分度 越小。 难度和区分度都是相对的，是针对一定的团体而言的,绝 对的难度和区分度是不存在的。 一般而言，较难的项目对较高水平的被试区分度高。
项目难度的分布以常态分布为好。较难和较易的较小， 中等难度的多些，平均难度为0.50。