2020年有理数加减法技巧
有理数加减混合运算的五种运算技巧
17-4764-192824-40-24-192840-)24()19()28(40=+=++=++=-+++++-=2443.23.443.243.4)4()3.2()4(3.4=-+-=--+=-+-+++=46103132552453531524325535)31()524()325(535=-=--+=-+-=-+++-+=有理数加减法的运算技巧学生对于单独的两个有理数的加法或者减法比较容易掌握，计算时的准确率较高，但是当加减发混合在一起的时候，学生的思路就模糊不清了，所以有理数的加减混合运算是有理数运算的基础也是一大难点。
小编根据有理数加减混合运算题目的特点，总结了有理数加减混合运算的五大运算技巧，由于个人经验所限，如有不到之处，还请大家不吝赐教。
大家都知道，有理数的加减混合运算的式子首先统一成有理数的加法运算，再利用加法的运算律进行简便运算。
一、符号相同的数可以先相加例1：（－40）－（－28）－（－19）+（－24）解：原式 （根据“减去一个数，等于加上这个数的相反数”将加减法统一成加法）（省略加号和括号，改写成代数和的形式） （注意：运用加法运算律时，一定要连同前面的符号一起交换位置）【举一反三】 38－22－(－62)＋(－78)【答案】解：原式=0二、互为相反数的两个数，可以先相加得0例2：(＋4.3)－(－4)＋(－2.3)－(＋4)解：原式（观察：4与－4互为相反数）【举一反三】(－6.37)＋(－334)＋6.37＋2.75【答案】解：原式=－1三、同分母的分数可以先相加例3：535－523－（－425）＋(－13)；解：原式23175.225.05.05.05.075.225.05.05.0)75.2()25.0(5.0-=-=--+=+--=+-+-+=443132525345531524325535)31()524()325(535=+=--+++-=-++--+=-+++-+= 【举一反三】)127(65)43(6513-+--- 【答案】解：原式=6113 四、几个数相加得整十，整百时，可以先相加；有小数或分数能够凑成整数的先加例4：0.5＋(－14)－(－2.75)＋12（化成同形：将能化成有限小数的分数化为小数进行加减运算）解：原式 【举一反三】 －8－7.8＋（－2）＋6.8【答案】解：原式=－11五、两个带分数相加，可以把整数部分与分数部分分别相加例5：535－523－（－425）＋(－13)解：原式 【举一反三】 4122)75.0()218()25.6()4317(-+---+-+【答案】解：原式=－3。
有理数加减法的方法
有理数加减法的方法有理数加减法是数学中的基础运算之一。
在日常生活中，我们经常会遇到需要进行有理数的加减运算的情况，比如在购物时计算价格优惠、在做题时求解数学题目等。
掌握了有理数加减法的方法，我们就能够更加准确地计算数值，解决实际问题。
有理数加减法的基本原理是将加减法问题转化为同号数的加减法和绝对值较大的数减去绝对值较小的数。
下面我们将详细介绍有理数加减法的方法。
1. 同号数的加减法同号数的加减法非常简单，只需要将它们的绝对值相加或相减，并保持相同的符号。
例如，对于两个正数相加，只需要将它们的绝对值相加，并保持正号；对于两个负数相加，只需要将它们的绝对值相加，并保持负号。
同样，对于同号数的减法，只需要将被减数的绝对值减去减数的绝对值，并保持相同的符号。
2. 异号数的加减法异号数的加减法稍微复杂一些，需要将它们转化为同号数的加减法来计算。
具体的步骤如下：a) 将两个数的绝对值相加，忽略符号；b) 保留绝对值较大的数的符号作为答案的符号；c) 用绝对值较大的数减去绝对值较小的数，取得差值的绝对值。
3. 绝对值的计算在进行有理数加减法时，经常需要计算绝对值。
绝对值表示一个数到原点的距离，可以用来表示一个数的大小。
计算绝对值的方法是，如果这个数是正数，则它的绝对值就是它本身；如果这个数是负数，则它的绝对值就是它的相反数。
有理数加减法的方法可以通过一些例题来进一步说明。
例题1：计算 -3 + (-5)。
解：由于-3和-5都是负数，根据同号数的加法规则，我们将它们的绝对值相加，并保持负号，即3 + 5 = 8，所以答案为 -8。
例题2：计算 -7 - 4。
解：由于-7是负数，4是正数，根据异号数的减法规则，我们将它们转化为同号数的加法来计算。
先计算绝对值的和，即7 + 4 = 11，再保留绝对值较大的数的符号，即保留负号，所以答案为 -11。
通过这些例题，我们可以看到有理数加减法的方法是非常简单的。
在实际运用中，我们只需要注意符号的变化和绝对值的计算即可。
有理数加减法法则
有理数加减法法则
有理数的减法法则
有理数的加法与小学的加法大有不同，小学的加法不涉及到符号的问题，而有理数的加法运算总是涉及到两个问题：一是确定结果的符号；二是求结果的绝对值。
有理数的加法法则有：
1、同号两数相乘，挑相同的符号,并把绝对值相乘。
2、异号两数相加，绝对值相等时，和为零。
3、绝对值左右时，挑绝对值很大的数的`符号，用很大的绝对值乘以较小的绝对值。
4、一个数同零相加仍得这个数。
5、交换律和结合律：有理数的乘法同样具有交换律和结合律，即为两个数相乘，互换加数的边线，和维持不变；以及三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，和维持不变。
有理数的加减运算顺序有理数加减混合运算的步骤有理数加减混合运算法则
有理数加减混合运算的步骤（1）把减法转化为加法，写成省略加号和括号的形式；（2）应用加法的交换律与结合律，简化运算；（3）求出结果。
有理数的加减运算顺序：1.同级运算从左往右（从左往右算）2.异级运算先二后一（先算二级运算，再算一级运算，×、÷为二级，+、为一级）3.有括号的先里后外（先算括号里的，再算括号外的）有理数加减混合运算法则：（一）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
（二）异号两数相加，绝对值相等时和为0，绝对值不等时，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
（三）一个数同0相加，仍得这个数。
有理数加减混合运算：有理数加法运算总是涉及两个方面：一方面是确定结果的符号，另一方面是求结果的绝对值。
步骤：①减法化加法②省略加号和括号③运用加法法则，加法运算律进行简便运算。
有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
注：在运用减法法则时，注意两个符号的变化，一是运算符号，减号变成加号，二是性质符号，减数变成它的相反数。
有理数的加减混合运算加减混合运算可以通过减法法则，将减法化加法，统一为加法运算。
有理数的加减法运算法则及顺口溜同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
接下来给大家分享有理数的加减法运算法则及顺口溜。
有理数加减运算法则（1）同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。
（2）异号两数相加，若绝对值相等则互为相反数的两数和为0；若绝对值不相等，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
（3）互为相反数的两数相加得0。
（4）一个数同0相加仍得这个数。
（5）互为相反数的两个数，可以先相加。
（6）符号相同的数可以先相加。
（7）分母相同的数可以先相加。
（8）几个数相加能得整数的可以先相加。
有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数，即把有理数的减法利用数的相反数变成加法进行运算。
有理数的加法与减法运算技巧
有理数的加法与减法运算技巧一、有理数加法运算技巧1.同号有理数相加：–取相同符号，并保留原有绝对值；–将绝对值相加，结果的绝对值即为两数相加的绝对值，符号与原数相同。
2.异号有理数相加：–取绝对值较大的数的符号；–用较大的绝对值减去较小的绝对值，结果的绝对值为两数相加的绝对值，符号与绝对值较大的数相同。
–任何有理数加零，结果为该有理数本身。
3.加法交换律：–对于任何两个有理数a和b，a + b = b + a。
二、有理数减法运算技巧1.同号有理数相减：–取相同符号，并保留原有绝对值；–将绝对值相减，结果的绝对值即为两数相减的绝对值，符号与原数相同。
2.异号有理数相减：–转换为加法运算，即将被减数取相反数后与减数相加；–按照同号有理数相加的方法进行计算。
–任何有理数减零，结果为该有理数本身。
3.减法交换律：–对于任何两个有理数a和b，a - b = b - a。
4.减法的性质：– a - (b + c) = (a - b) - c；– a - b = a + (-b)。
三、加减法运算技巧1.结合律：–对于任何三个有理数a、b和c，(a + b) + c = a + (b + c)。
2.分配律：–对于任何三个有理数a、b和c，a × (b + c) = a × b + a × c；–对于任何三个有理数a、b和c，(a + b) × c = a × c + b × c。
3.运算顺序：–先算乘除，后算加减；–同一级运算，按照从左到右的顺序进行计算。
4.带符号移项：–将含有未知数的项移到等式的一边，将常数项移到等式的另一边；–移项时，注意改变移项后项的符号。
5.运用括号：–括号前面是加号时，括号内的数不变号；–括号前面是减号时，括号内的数变号。
通过以上知识点的学习与理解，同学们可以掌握有理数加减法的运算技巧，并在实际运算中灵活运用，提高解题速度和正确率。
有理数的加减乘除的混合运算技巧
有理数的加减乘除是数学中非常基础的运算，它们在解决实际问题和其他数学运算中起着重要的作用。
它们的混合运算在解决复杂问题时尤为重要。
下面将介绍有理数的加减乘除的混合运算技巧。
一、有理数的加法运算1.1 正数加正数：两个正数相加的结果仍然是正数，例如3+5=8。
1.2 负数加负数：两个负数相加的结果仍然是负数，例如-4+(-6)=-10。
1.3 正数加负数：两个数符不其绝对值相减，结果的符号取较大绝对值的符号，例如5+(-3)=2。
二、有理数的减法运算2.1 减去一个数相当于加上这个数的相反数，即a-b=a+(-b)。
2.2 减法运算可以看作加法运算，例如5-3=5+(-3)=2。
2.3 减法运算中，正数减去一个较大的负数，结果为正数，例如7-(-4)=7+4=11。
三、有理数的乘法运算3.1 同号相乘：两个数符相它们的积为正数，例如3×4=12。
3.2 异号相乘：两个数符不它们的积为负数，例如-5×6=-30。
3.3 有理数乘法的结合律和交换律：对有理数a、b、c来说，a×(b×c)=(a×b)×c，a×b=b×a。
四、有理数的除法运算4.1 有理数的除法运算可以看作是乘法运算的倒数，即a÷b=a×(1/b)。
4.2 除法运算中，同号相除结果为正数，异号相除结果为负数。
4.3 有理数除法的分配率：对有理数a、b、c来说，a÷(b÷c)=(a×c)÷b。
五、有理数的混合运算5.1 有理数的混合运算要遵循先乘除后加减的原则，进行括号内的运算。
5.2 混合运算中，可以通过加减号的顺序调整运算的优先级，例如先进行加法运算，再进行减法运算。
5.3 在进行混合运算时，可以通过绝对值大小或符号来判断计算的顺序，避免混合运算时出现混淆。
六、总结有理数的加减乘除的混合运算需要熟练掌握各种运算规则，尤其是混合运算的顺序和优先级。
有理数计算方法口诀
有理数计算方法口诀有理数呀有理数，计算起来有窍门。
正正相加肯定正，负负相加必定正。
正负相加看大小，大的符号跟着跑。
加法计算不复杂，同号相加一边倒。
异号相加“大”减“小”，符号跟着大的跑。
互为相反数求和，结果肯定是零呀。
减法计算也不难，减去一个数呀，等于加上它的相反数哟。
正数减正数不用怕，就按加法来计算。
正数减负数要小心，两数相加别算错。
乘法计算有规律，同号得正异号负。
任何数乘零都得零，这个千万要记住。
多个有理数相乘时，先看有几个负数。
负数若是偶数个，积为正数不用愁。
负数若是奇数个，积为负数跑不掉。
除法计算别慌张，除以一个数呀，等于乘以它的倒数哇。
乘法规律同样用，计算起来不糊涂。
混合运算怎么办？先算乘除后算加。
有括号时先算括号，顺序千万别搞错。
有理数的计算呀，就像一场小冒险。
只要口诀记心中，计算准确不犯愁。
就像走路有了方向，一路通畅不迷茫。
你说有理数计算是不是很有趣呀？就像解开一道道谜题，每一步都充满了挑战和惊喜。
想想看，当你熟练地运用口诀，快速准确地算出答案时，那感觉多棒呀！大家可别小瞧这些口诀，它们可是我们在有理数计算世界里的秘密武器呢。
就好比战士上战场有了锋利的宝剑，能让我们在计算的战场上所向披靡。
所以呀，一定要把这些口诀牢记在心，反复练习。
就像练功一样，只有不断地磨练，才能达到炉火纯青的境界。
到时候，不管遇到多么复杂的有理数计算，都能轻松应对，信手拈来。
有理数的世界丰富多彩，计算方法口诀就是打开这个世界大门的钥匙。
让我们紧紧握住这把钥匙，开启奇妙的数学之旅吧！难道你不想在有理数的海洋里畅游吗？不想体验那种准确计算的成就感吗？那就赶紧行动起来吧！。
有理数加减法法则
有理数加减法法则
有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
其中：两变：减法运算变加法运算，减数变成它的相反数。
一不变：被减数不变。
有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号,并把绝对值相加。
有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
用公式表示为：a-b=a+(-b)。
有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号,并把绝对值相加。
异号两数相加，绝对值相等时，和为零；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同零相加仍得这个数。
在进行有理数加法运算时，一般采取：1.是互为相反数的先加（抵消）；2.同号的先加；3.同分母的先加；4.能凑整数的先加;5.异分母分数相加,先通分,再计算.6.几个数相加能得到整数的可以先相加。
有理数加减法法则
有理数加减法法则加法法则同号两数相加，取相同的符号,并把绝对值相加。
异号两数相加，绝对值相等时，和为零;绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;一个数同零相加仍得这个数。
折叠编辑本段交换律和结合律1、有理数的加法同样拥有交换律和结合律(和整数得交换律和结合律一样)用字母表示为:交换律:a+b=b+a 两个数相加，交换加数的位置，和不变。
结合律:a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)。
2、三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
折叠编辑本段要点同号相加不变,异号相加变减.欲问符号怎么定,绝对值大号选。
在进行有理数加法运算时，一般采取:1.是互为相反数的先加(抵消);2.同号的先加;3.同分母的先加;4.能凑整数的先加;5.异分母分数相加,先通分,再计算.6.几个数相加能得到整数的可以先相加。
有理数减法法则:减去一个数，等于加上这个数的相反数。
其中:两变:减法运算变加法运算，减数变成它的相反数。
一不变:被减数不变。
可以表示成: a-b=a+(-b)。
例题:例题1计算:1、(-3)-(-5)=22、0-7=-73、7.2-(-4.8)=124、0-(-8)=8例2:数轴上A、B、C、D所表示的有理数分别是+1、+3、-2、-4，用有理数减法的算式分别表示以下两点间的距离。
(1)A、B两点。
(2)C、D两点。
(3)A、D两点。
(4)D、C两点。
例3、世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是-155米.两处高度相差多少米?解:8844-(-155)=8844+155=8999(米)答:两处高度相差8999米(强调解题格式)折叠课堂练习题目1.两个有理数相减，是否存在"不够减"的问题呢? 差一定小于被减数吗?2.若a与b两数相减，差是负数，则a<b。
折叠编辑本段小结有理数减法法则:减去一个数，等于加上这个数的相反数。
有理数加减法口诀技巧
有理数加减法口诀技巧1.同号相加，取相同的符号，绝对值相加。
同号相加永不难，符号相同好判断。
绝对值将其相加，知道答案就不忘。
这个口诀告诉我们，如果两个有理数的符号相同，则直接取相同的符号，把这两个有理数的绝对值相加即可得到结果。
例如：(-3)+(-5)=-82.异号相加，看绝对值，取较大的符号，绝对值相减。
异号相加心绞痛，振作起来取较大。
跌次高者绝对值，值得记忆别分开。
这个口诀告诉我们，如果两个有理数的符号不同，则需要比较它们的绝对值的大小。
取绝对值较大的有理数的符号，然后用较大的绝对值减去较小的绝对值即可得到结果。
例如：5+(-3)=2(-8)+3=-5有理数的减法可以转化为加法来计算。
我们将被减的数加上减数的相反数，即可得到减法的结果。
例如：10-3=10+(-3)=7三、绝对值的计算在进行有理数加减法时，经常会用到绝对值的计算。
绝对值表示一个数离原点的距离，有着一定的规律性。
我们可以使用下面的口诀来帮助计算绝对值。
正命正，负取反，绝对值计得快。
正数的绝对值就是这个数本身，负数的绝对值是去掉负号。
例如：，-4，=42，=2四、应用举例1.计算：-5+，-3，-2+6按照口诀，首先计算绝对值：，-3，=3然后按照加减法的口诀计算：-5+3-2+6=-4+4=0答案为0。
2.计算：-3-，-5，+4按照口诀，首先计算绝对值：，-5，=5然后转化为加法进行计算：-3+(-5)+4=-8+4=-4答案为-4总结有理数加减法是初中数学中的重要内容，掌握口诀技巧能够帮助学生更快、更准确地进行计算。
通过同号相加取相同符号，绝对值相加，异号相加取较大符号，绝对值相减的口诀技巧，可以在实际计算中提供指导。
同时，计算绝对值的口诀也能够加快计算速度。
希望这些口诀技巧能够帮助学生在有理数加减法中更加轻松自如地进行计算。
有理数加减法法则(含乘除法法则)
有理数加减法法则
有理数加法法则：
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
一个数同零相加，仍得这个数。
有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
其中：两变：减法运算变加法运算，减数变成它的相反数。
一不变：被减数不变。
可以表示成：a－b=a+（－b）。
乘法：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数同零相乘都得零。
几个不为零的有理数相乘，负因数有偶数个时积为正，负因数有奇数个时积为负，如果有一个因数为零，积就为零。
除法：除以一个不为零的数，等于乘以这个数的倒数；两数相除，同号得正，异号为负；零除以任意非零的数都得零。
有理数加减法运算法则
有理数加减法运算法则有理数是数学中的一种数，它包括整数和分数。
在数学中，我们经常需要对有理数进行加减法运算。
下面我将介绍有理数加减法的运算法则。
一、有理数的加法运算法则1. 同号相加：当两个有理数的符号相同时，我们将它们的绝对值相加，然后保持符号不变。
例如：(-3) + (-5) = -82. 异号相减取绝对值：当两个有理数的符号不同时，我们将它们的绝对值相减，然后符号取绝对值较大的那个数的符号。
例如：(-7) + 2 = -53. 加法交换律：对于任意两个有理数a和b，a + b = b + a。
例如：2 + (-3) = (-3) + 2 = -1二、有理数的减法运算法则1. 减去一个数等于加上它的相反数：a - b = a + (-b)。
例如：5 - 3 = 5 + (-3) = 22. 减法的加法运算法则：a - b = a + (-b)。
例如：(-4) - (-2) = (-4) + 2 = -23. 减法与加法的运算法则相同：减法运算可以转化为加法运算，按照加法的法则进行计算。
例如：3 - 7 = 3 + (-7) = -4三、有理数加减法的混合运算有理数的加减法可以结合起来进行混合运算，按照以下顺序进行计算：先计算括号内的加减法，再依次计算乘法和除法，最后计算加减法。
例如：计算表达式 2 + 3 * (4 - 1) + 6 / 2 - 5，按照上述顺序进行计算：首先计算括号内的加减法，得到 2 + 3 * 3 + 6 / 2 - 5；接着计算乘法和除法，得到 2 + 9 + 3 - 5；最后计算加减法，得到 9。
四、有理数加减法的应用有理数加减法在日常生活中有着广泛的应用。
例如，在购物时，我们需要计算物品的价格与支付的金额之间的差值，这就涉及到有理数的减法运算。
又如，在温度计中，正数表示高温，负数表示低温，当我们计算两个温度之间的差值时，也需要进行有理数的减法运算。
有理数加减法运算法则是数学中的基本知识，掌握了这些规则，我们就能轻松地进行有理数的加减法运算，更好地理解和应用数学知识。
有理数加减法口算
有理数加减法口算有理数加减法口算是数学学习中的基础内容之一，掌握好口算技巧对于提高计算能力和解题水平都至关重要。
本文将从有理数的加法口算、有理数的减法口算以及口算技巧三个方面进行论述。
一、有理数的加法口算有理数的加法口算是指在计算过程中不借助计算工具，凭借记忆和思维能力进行加法运算。
下面以一些例题来介绍有理数的加法口算技巧。
例题1：(-6.5) + 3.8解析：首先将两个数的小数点对齐，然后从个位开始相加，得到7.3。
最后加上两数的符号，答案为-7.3。
例题2：(-9) + 4.2 + (-1.3)解析：先将括号中的数相加，得到-9 + 4.2 + (-1.3) = -5.1，然后将-5.1与4.2相加，得到-0.9。
最后加上两数的符号，答案为-0.9。
有理数的加法口算主要依靠对正负数的运算规则和小数的位数对齐进行计算，掌握这些技巧可以提高口算速度和准确性。
二、有理数的减法口算有理数的减法口算也是不借助计算工具，通过思维能力进行减法运算的方法。
以下是减法口算的示例：例题1：6.7 - 3解析：先将两个数的小数点对齐，然后从个位开始相减，得到 3.7。
例题2：3 - 6.4解析：先将两个数的小数点对齐，然后从个位开始相减，得到-3.4。
有理数的减法口算同样依靠运算规则和小数的位数对齐，可以通过合理的计算顺序和运算思路来达到快速而准确的口算。
三、口算技巧除了掌握有理数加减法口算的基本规则外，还可以借助一些技巧提高口算能力。
1. 利用数字的分解：例如，计算37.6 + 12.4时，可以将37.6拆分为30+7.6，然后分别与12.4相加，再将结果相加得到答案。
2. 利用补数性质：例如，计算12.5 - 8.7时，可以将8.7补为9，然后进行减法运算，最后再减去0.3得到答案。
3. 利用逆运算：例如，计算7.8 - 4时，可以先计算4 + ? = 7.8，通过逆运算得知? = 3.8，从而得出答案。
通过运用这些口算技巧，可以在不借助计算工具的情况下提高计算速度和准确性。
有理数的加减法法则
有理数的加减法法则有理数是指可以表示为整数比例的数，包括正整数、负整数、零和分数。
有理数的加减法是数学中的基本运算之一，掌握有理数的加减法法则对于解决实际问题和深入理解数学知识都非常重要。
本文将详细介绍有理数的加减法法则及其应用。
一、有理数的加法法则1. 同号相加：两个正数相加，结果仍为正数；两个负数相加，结果仍为负数。
即正数加正数、负数加负数，结果符号与加数相同，数值为它们的绝对值之和。
例如：3+5=8，(-3)+(-5)=-8。
2. 异号相加：一个正数与一个负数相加，结果的符号取绝对值较大的数的符号，数值取绝对值之差。
例如：3+(-5)=-2，(-3)+5=2。
二、有理数的减法法则有理数的减法可以看作是加法的逆运算，即a-b=a+(-b)。
根据加法法则，有理数的减法也可以分为同号相减和异号相减两种情况。
1. 同号相减：两个正数相减，结果仍为正数；两个负数相减，结果仍为负数。
即正数减正数、负数减负数，结果符号与被减数相同，数值为它们的绝对值之差。
例如：5-3=2，(-5)-(-3)=-2。
2. 异号相减：一个正数减一个负数，结果的符号取被减数的符号，数值取绝对值之和。
例如：5-(-3)=8，(-5)-3=-8。
三、有理数加减法的应用有理数的加减法在实际生活中有着广泛的应用，比如财务管理、温度计算、运动方向等方面都需要用到有理数的加减法。
1. 财务管理：在日常生活中，我们经常需要进行收入和支出的计算，这涉及到正数（收入）和负数（支出）的加减法运算。
比如，如果某人的月收入为5000元，月支出为3800元，那么他的净收入为5000-3800=1200元。
2. 温度计算：温度的变化可以用有理数表示，比如零下5摄氏度可以表示为-5℃。
如果一天的最高气温为25℃，最低气温为-3℃，那么这一天的温差为25-(-3)=28℃。
3. 运动方向：在物理学中，有理数的加减法可以用来描述物体的运动方向和位移。
比如，一个物体向东移动了30米，然后向西移动了15米，那么它的总位移为30-15=15米，向东方向。
有理数加减法技巧
有理数加减运算的几个本领之阳早格格创做小教死加进初中以来，交触了正，背数，很多共教感触数教的知识减少了很多.然而一启初教习有理数加减混同运算，他们创造很简单犯过失，而且正在运算历程中偶尔脚脚无措.正在那里给大家介绍有理数加减运算的几个小本领.一：用心诀法影象有理数的加减运算准则.共号相加一边倒；同号相加“大”减“小”，标记跟着“大”的跑.如：12-6+5-7=12+5-6-7=17-13=4.那个心诀符合比较简朴的运算，主假如将正，背数分启，再估计.然而是对于较搀纯的运算却本来没有符合.底下的要领不妨针对于性的办理一些问题.两：化繁为简.主假如有些同分母的运算.如：（-2/3）-1/12-（-1/4）=-2/3-1/12+1/4=-8/12-1/12+3/12=-9/12+3/12=-6/12=-1/2等.三：统一法：正在式子中若既有分数又有小数，把小数统一身分数或者把分数统一成小数.如：（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5）= -0.5+0.25+2.75-5.5= -3四：凑整数法.正在式子中若既有分数又有小数，有些数相加后能凑出整数，那样干的脚段是使得运算烦琐.（2）：（-318/37）-（-3.5）-（-118/37）+（-6.5）=-318/37+3.5+118/37-6.5=-318/37+118/37-6.5+3.5=-2-3=-5.五：凑整法.正在式子中如果有差同数，那么便把它们相加，再运算.如：（1）：1/2+（-2/3）+4/5+（-1/2）+（-1/3）=1/2+（-1/2）+（-2/3）+（-1/3）+4/5 =0+（-1）+4/5=-1/5（2）：（-18.65）+（-6.15）+18.15+6.15=（-18.65）+18.15+（-6.15）+6.15 =-0.5+0=-0.5有理数的加减混同运算，可依据题脚段特性，使用符合的要领本领，不妨简化历程，普及解题速度.一、正背数分别分离相加两、相加得整的数分离相加三、非整数相加，相加得整数分离相加四、分数相加，共分母或者分母有倍分闭系的分数分离相加五、戴分数相加，将戴分数拆启相加六、分数取小数相加，机动思量将小数化身分数或者将分数化成小数后再相加。
有理数加减乘除规则是什么
并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数有理数的除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并在an 中a 叫做底数，n 叫做指数。
读作a 的n 次方，看作是a 的n 次方的结果时，也可读作a 的n 次幂。
有理数的乘方运算有如下规律：正数的任何次幂都是正数；负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数；任何数的偶次幂都是非负数，即：an≥0(n 为偶数)。
根据乘方的意义转化为乘方，再根据乘法法则进行计算；根1. 同号两数相加，和取相同的符号，并把绝对值相加；2. 绝对值不等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；3. 一个数与零相加仍得这个数；4. 两个互为相反数相加和为零。
⑵有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。
补充：去括号与添括号：去括号法则：括号前是“+”号时，将括号连同它前边的“+”号去掉，括号内各项都不变；括号前是“－”号时，将括号连同它前边的“－”去掉，括号内各项都要变号。
添括号法则：在“+”号后边添括号，括到括号内的各项都不变；在“－”号后边添括号，括到括号内的各项都要变号。
⑶有理数的乘法法则：① 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； ② 任何数与零相乘都得零；③ 几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个数，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正；④ 几个有理数相乘，若其中有一个为零，积就为零。
⑷有理数的除法法则：法则一：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；法则二：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
⑸有理数的乘方：求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的给果叫做幂。
正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶再算乘法或除法，后算加法或减法。
有括号时、先算小括号里面的运算，再算中括号，然后算大括号。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
作者：空青山
作品编号：89964445889663Gd53022257782215002
时间：2020.12.13
有理数加减运算的几个技巧小学生进入初中以后，接触了正，负数，很多同学觉得数学的知识增加了很多。
但一开始学习有理数加减混合运算，他们发现很容易犯错误，而且在运算过程中有时不知所措。
在这里给大家介绍有理数加减运算的几个小技巧。
一：用口诀法记忆有理数的加减运算规则。
同号相加一边倒；异号相加“大”减“小”，符号跟着“大”的跑。
如：12-6+5-7=12+5-6-7=17-13=4。
这个口诀适合比较简单的运算，主要是将正，负数分开，再计算。
但是对较复杂的运算却并不适合。
下面的方法可以针对性的解决一些问题。
二：化繁为简。
主要是有些异分母的运算。
如：（-2/3）-1/12-（-1/4）
=-2/3-1/12+1/4
=-8/12-1/12+3/12
=-9/12+3/12
=-6/12
=-1/2等。
三：统一法：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数。
如：
（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5）= -0.5+0.25+2.75-5.5= -3 四：凑整数法。
在式子中若既有分数又有小数，有些数相加后能凑出整数，这样做的目的是使得运算简便。
如（1）：（-47/8）-（-51/2）+（-41/4）-（+31/8）=-47/8+51/2-41/4-31/8=-47/8-31/8+51/2-41/4=-8+1.25=-6.25
（2）：（-318/37）-（-3.5）-（-118/37）+（-6.5）=-
318/37+3.5+1 18/37-6.5=-318/37+118/37-6.5+3.5=-2-3=-5。
五：凑零法。
在式子中如果有相反数，那么就把它们相加，再运算。
如：
（1）：1/2+（-2/3）+4/5+（-1/2）+（-1/3）=1/2+（-1/2）+（-
2/3）+（-1/3）+4/5 =0+（-1）+4/5=-1/5
（2）：（-18.65）+（-6.15）+18.15+6.15=（-18.65）+18.15+（-6.15）+6.15 =-0.5+0=-0.5
有理数的加减混合运算，可依据题目的特点，运用适当的方法技巧，可以简化过程，提高解题速度。
一、正负数分别结合相加
二、相加得零的数结合相加
三、非整数相加，相加得整数结合相加
四、分数相加，同分母或分母有倍分关系的分数结合相加
五、带分数相加，将带分数拆开相加
六、分数与小数相加，灵活考虑将小数化成分数或将分数化成小数后再相加
作者：空青山
作品编号：89964445889663Gd53022257782215002
时间：2020.12.13。