四年级下册数学竞赛试题-行程.扶梯问题ABC级.学生版-全国通用
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
考试要求
、扶梯问题说明
扶梯问题与流水行船问题十分相像,区别只在与这里的速度并不是我们常见的“千米每小时”,或者 “米每秒”,而是“每分钟走多少个台阶”, 或是“每秒钟走多少个台阶”。 从而在扶梯问题中“总路程”
扶梯静止可见台阶总数 =时间X 人速+时间X 扶梯速=人走的台阶数+扶梯自动运行的台阶数 ② 当人沿着扶梯逆行时,有:人的速度
-扶梯速度=人在扶梯上的实际速度
扶梯静止可见台阶总数 =时间X 人速-时间X 扶梯速=人走的台阶数-扶梯自动运行的台阶数。
/B
例题精讲
【例1】 小明站着不动乘电动扶梯上楼需
30秒,如果在乘电动扶梯的同时小明继续向上走需
么电动扶梯不动时,小明徒步沿扶梯上楼需多少秒?
【巩固】 如果在乘电动扶梯的同时小明继续向上走需 12秒到达楼上,如果在乘电动扶梯的同时小明逆着
扶梯问题
1. 对扶梯问题中顺(逆)扶梯速度、扶梯速度、 人的速度的理解。
2. 在扶梯的相遇与追及问题中引入消元思想。
3. 解决行程问题时画线段图可以帮助解题。
牛:亍知识结构
并不是求扶梯有多少“千米”或者多少“米” ,而是求扶梯的“静止时可见台阶总数”。
、扶梯问题解题关键
①当人顺着扶梯的运动方向走台阶时,
相当与流水行船中的“顺水行驶”,这里的水速就是扶梯自 身的台阶运行速度。有:人的速度
+扶梯速度=人在扶梯上的实际速度
12秒,那
向下走需24秒到达楼下(千万别模仿!),那么电动扶梯不动时, 小明徒步沿扶梯上楼需多少秒?
在地铁车站中,从站台到地面有一架向上的自动扶梯.小强乘坐扶梯时,如果每秒向上迈一级
台阶,那么他走过20级台阶后到达地面; 如果每秒向上迈两级台阶, 那么走过30级台阶到达地
在地铁车站中,从站台到地面架设有向上的自动扶梯•小强想逆行从上到下,如果每秒向下迈两
级台阶,那么他走过100级台阶后到达站台;如果每秒向下迈三级台阶,那么走过 站台.自动扶梯有多少级台阶
如果他向下走28阶,则需时18秒即可由电扶梯顶到达底部.请问这座电扶梯有几阶?
自动扶梯以均匀的速度由下往上行驶着, 两位性急的孩子要从扶梯上楼, 已知男孩每分走20级,
女孩每分走15级,结果男孩用了 5分到达楼上,女孩用了 6分到达楼上.问该扶梯露在外面的 部分共有多少级?
小志与小刚在电梯上的行走速度分别为每秒
2个台阶和每秒3个台阶,电梯运行后,他俩沿电梯
运行方向的相同方向从一楼走上二楼,分别用时
28秒和20秒,那么小志攀登静止的电梯需要用
【例2】 面.从站台到地面有
级台阶.
【巩固】 75级台阶到达
【例3】 小丁在捷运站搭一座电扶梯下楼.如果他向下走
14阶,则需时30秒即可由电扶梯顶到达底部;
【例4】 【巩固】
时多少秒?
商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶,两个孩子在行驶的扶梯上上下走动,女孩由下往上走,
男孩由上往下走,结果女孩走了 40级到达楼上,男孩走了 80级到达楼下.如果男孩单位时间内 走的扶梯级数是女孩的 2倍,则当该扶梯静止时,可看到的扶梯梯级有多少级?
商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶,两个孩子在行驶的扶梯上上下走动,女孩由下往上走,男
孩由上往下走,结果女孩走了
40级到达楼上,男孩走了
80级到达楼下.如果男孩单位时间内走
的扶梯级数是女孩的 3倍,则当该扶梯静止时,可看到的扶梯梯级有多少级?
阶回到顶部.自动楼梯从底部到顶部的台阶数是不变的,假设小明单位时间内下的台阶数是他 上的台阶数的2倍.则该自动楼梯从底到顶的台阶数为
36级.如果小淘气沿原自动扶梯从下端走到上端 (很危险哦,不要效仿!),需要用下楼时5倍的
速度走60级才能走到上端.请问这个自动扶梯在静止不动时有多少级
?
排扶梯从二层到一层.当甲乙处于同一高度时,甲反身向下走,结果他走了 果他到了顶端再从
上行扶梯”返回,则要往下走 80级.那么,自动扶梯不动时甲从下到上要走
【例5】 【巩固】 【例 6】 在商场里,小明从正在向上移动的自动楼梯顶部下
120级台阶到达底部,然后从底部上 90级台
【例 7】 小淘气乘正在下降的自动扶梯下楼,如果他一级一级的走下去,从扶梯的上端走到下端需要走
【例 8】 甲在商场中乘自动扶梯从一层到二层,并在顺扶梯运行方向向上走,同时乙站在速度相等的并
60级到达一层.如
多少级?
【随练1】自动扶梯由下向上匀速运动,每两秒想上移动1级台阶。康康沿扶梯想上行走,每秒走两级台阶。已知自动扶梯的可见部分共120级,康康沿扶梯向上走,从底部走到顶部的过程中,他共
走了多少级台阶?
【随练2】自动扶梯由下向上匀速运动,甲从顶部向下走到底部,共走了150级;乙从底部向上走到顶部, 共走了75级。如果甲的速度是乙速度的3倍,那么扶梯可见部分共有多少级?
【随练3】自动扶梯以均匀的速度向上行驶,一男孩和一女孩同时从自动扶梯向上走,男孩的速度是女孩的2倍,已知男孩走了27级到达扶梯顶部,而女孩走了18级到达顶部,问扶梯露在外面的部分有多少级?
'"隙家庭作业
【作业1】自动扶梯由下向上匀速运动,每两秒向上移动1级台阶。康康沿扶梯向下行走,每秒走两级台阶。已知自动扶梯的可见部分共120级台阶,康康沿扶梯向下走,从顶部到底部的过程中,他
共走了多少级台阶?
共走了 120 级。如果乙的速度是甲的速度的 2倍,那么扶梯可见部分共有多少级?
自 动扶梯由下向上匀速运动, 每秒向上移动 1 级台阶。 康康在扶梯顶部开始往下行走, 每秒走 3
100 级,那么康康从顶部走到底部的过程中,自动扶梯移
动了多少级台阶?
钟到达另一端,而女孩需要 3 分钟才能到达 .则该扶梯静止时共有多少级?
商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶,两个孩子嫌扶梯走得太慢,于是在行驶的扶梯上,男孩 每秒钟向上走 2个
梯级,女孩每 2秒钟向上走 3个梯级.结果男孩用 40 秒钟到达,女孩用 50秒 钟到达 .则当该扶梯静止时,可看到的扶梯梯级有多少级
作业 2】 自动扶梯由上向下匀速运动,甲从顶部向下走到底部,共走了
90 级;乙从底部向上走到顶部,
作业 3】 级台阶。已知自动扶梯的可见部分共 作业 4】 自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着
,已知男孩的速度是女孩的两倍, 结果男孩用了 24 秒到达楼 下,女孩用了 16 秒到达楼上.问:男孩乘电梯上楼需要用多少时间?
(男孩不动 )
作业 5】 两 个孩子逆着自动扶梯的方向行走 .20 秒内男孩走 27 级,女孩走了
24 级,按此速度男孩 2 分
作业 6】