几何体的基本元素

B不正确；太平洋面即使再平静也不是平 的（因为地球是圆的），更不可能是无限 延展的；
C不正确； 平面是无限延展的，我们仅仅 是用平行四边形来表示平面；
D正确； 它符合平面表示方法的规定。
三. 空间图形间的基本关系 用运动的观点来看：
（1）点动成线：把线看成是点运动的轨 迹! 如果点运动的方向始终不变，那么它 的轨迹是一条直线或线段，如果点运动 的方向时刻在变化，则运动的轨迹是一 条曲线或曲线的一段。
各种形状的玩具
实际存在的几何图形
后来又通过学习几何知识，认识 了许多几何图形，如：长方形、长 方体、圆、球等.同学们有没有想过， 为什么画在纸上的各种各样的物体， 你一看就能认出它是某种物体呢？
1.1.1构成空间几何体的基本元素
教学目标
知识与能力
掌握空间点、线、面之间的 相互关系以及相互之间的位置 关系.
一、空间几何体
【预习回顾】
一切物体都占据着空间的一部分，如果只考虑 物体的形状和大小，而不考虑其它因素，那么 这个空间部分叫做空间几何体。(含内部）
下面让我们以长方体为例，分析构成几何 体的基本元素以及它们之间的关系.
C A
D B ABCD长方体的面
长方体由六个矩形 （包括它的内部） 围成，围成长方体 的各个矩形，叫做 长方体的面.
镜面是平面
面的画法
平面的表示
常用平行四边形表示一个平面
D
C
面的记法
A
B
①平面α 、平面β ②平面ABCD
、平面γ （标记在角上） ③平面AC 或平面BD
平静的水面
平面式处处平直的面，而曲面就不是处处平直的. 曲面
曲面的形成
点、直线、平面的特征及表示方法
名称
点
特征
无大小
图形表示 符号表示
A
A是长方体的顶点
C
A
相邻两个面的公共边，叫
做长方体的棱；棱和棱的
公共点，叫做长方体的顶 D 点.
B
AB长方体的棱
思考 长方体有几个面？几条棱？几个 顶点？
长方体有6个面，12条棱，8个顶点.
二、构成空间几何体的基本元素
通过观察发现：构成长方体的基本元素是点、线、 面. 所以一个几何体是由点、线、面构成的.点、线、 面是构成几何体的基本元素.
导入新课
我们经常观察周围各种各样的物体， 并且不断地学着区分物体形状之间的差异. 从儿童时代起，我们就通过观察、玩各种 玩具，通过父母和老师的启蒙教育，认识 了各种各样的物体的形状，它们有些是长 方体形的物体，有些是球形的物体等.然 后离开具体的实物，开始辨认画在纸上的 物体，例如，汽车、飞机、床、桌子、房 屋的图片等.
过程与方法
通过让学生探究点、线、面 之间的相互关系，掌握文字Βιβλιοθήκη Baidu言、 符号语言、图示语言之间的相互 转化.
教学重难点
重点
空间中点、线、面、体的概 念的理解；空间中直线与直线、 直线与平面、平面与平面间的位 置关系的认识.
难点
平面的概念的理解；空 间中直线与直线、直线与平 面、平面与平面间的位置关 系的的图示.
A
B
垂面 直线AA`和平面ABCD，直线AA`和平面 ABCD内的两条直线AB,AD垂直，直线AA`给我 们与平面AC垂直的形象，这时我们是说直线AA` 与平面AC垂直，记作AA`⊥平面AC,A为垂足.
D` A`
D A
C` B`
C B
线段AA`为点A`到平面内的点所连线 段中最短的一条，线段AA`的长称作点A` 到平面AC的距离.
线运动的轨迹一定 是面吗？
面运动的轨迹一定 是体吗？
练习 如图，画出(1)(2)(3)中线段L绕着直线l旋 转一周形成的空间几何体．
【分析】 熟悉用运动的观点来认识几何图 形的形成过程．
【解】 (1)由于L与l平行，旋转过程中L与l的距离 相等(如图①)． (2)由于L与l相交，旋转过程中产生的曲面是以L与l 的交点为顶点的曲面(如图②)． (3)由于L与l不平行，旋转过程中产生的曲面是以L 的延长线与l的交点为顶点的曲面的一部分(如图 ③)．
3.平面和平面位置关系
D` A`
C` B`
D
C
A
B
平面AC∥平面A`C`
如果两个平面没有公共点，则说这两个平面平行.
D` A`
D A
C`
B`
平面A`D∥平面AC
C
B
两个平面会相交于一条直线，则说这两 个平面相交.
两个平面相交，并且其中一个平面通过另 一个平面的一条垂线，则说这两个平面互相 垂直.
长方体的面
长方体的棱
长方体的顶点
观察手中的制品，教室中的实物，可发现任意一 个几何体都是由点、线、面构成的.
二、平面与曲面
平面是一个只描述而不定义的最基本 概念，是由显示生活中（例如镜面、平静 的水面等）的实物抽象出来的数学概念， 但又与这些实物有根本的区别，既具有无 限延展性（也就是说平面没有边界），又 没有大小、宽窄、薄厚之分.平面的这种性 质与直线的无限延展性又是相通的.
点A
直线 平面
无粗细、 无限延伸
l
AB
处处平直、 D
C
无厚度、
无限延伸 A
B
直线A
直线 l
面
面ABCD 或面AC
练习：下面说法中正确的是（ ） （A）任何一个平面图形都是一个平面 （B）平静的太平洋面是平面 （C）平面就是平行四边形 （D）平面多边形和圆、椭圆都可以表示 一个平面
解：A不正确；平面图形是有大小的，不 可以无限延展的，它只是平面的一部分；
四、空间点、直线和平面之间的位置关系
1.空间中两条直线的位置关系
D1
A1
D
A
C1
B1
C
B
【深化理解】 说出图中两直线的位置关系
六角螺母
D
C
A
B
2.直线和平面位置关系
D` A`
D A
C` B`
C B
直线AB和平 面A`C`平行
直线和平面没有公共点.我们说直线和平 面平行.
D`
C`
A`
B`
D
垂足 C
（2）线动成面：直线平行移动，可以 形成平面或曲面；直线绕定点转动，可 以形成锥面。 （3）面动成体：面运动的轨迹（经过 的空间部分）可以形成一个几何体。
流星“点动成线”
点动成_线__ 线动成_面__ 面动成_体__
三角形 绕一边 旋转成 圆锥体
长方形 绕一边 旋转成 圆柱体
点运动的轨迹一定 是线吗？
空间平面与平面的位置关系
课堂小结
1.长方体：长方体由6个面，12条棱，8个 顶点.
2.任意一个几何体都是由点、线、面构成 的.点、线面是构成几何体的基本元素.
课堂练习
1．两个不重合的平面有公共点，则公共点的 个数是（ B ） A．2个 B．有无数个且在一条直线上 C．一个或无数个 D．1个