机械制图 基本几何体(一)
机械制图 第五章 基本几何体
▪ 棱线为铅垂线，水平投影积聚为一点，正面投 影和侧面投影均反映实长。
▪ 棱柱的边为侧垂线或水平线，侧面投影积聚为 一点或是类似形，水平投影均反映实长，侧垂 线正面投影亦反映实长。
棱柱的三面视图画图步骤
直棱柱三面投影特征： 一个视图有积聚性，反
▪ 在投影图上表示一个立体，就是把这些平面和 曲面表达出来，然后根据可见性原理判别哪些 线是可见的，哪些线是不可见的，把其投影分 别画成实线或虚线，即得立体的投影图。
棱柱的投影
❖棱柱的概念
• 棱柱可以由一个平面多边形沿某一不与其平 行的直线移动一段距离（拉伸）形成。由原 平面多边形形成的两个相互平行的面称为底 面，其余各面称为侧面。相邻两侧面交线称 为侧棱。
映棱柱形状特征； 另两个视图都是由实线
或虚线组成的矩形线框。
2. 棱柱表面取点
C′
a (b)
C″
a
b
b
c
a
已知棱锥表面的点A、B、C 的投影a’、b’、c，求其它 两面投影。
❖ 由于棱柱的表面都是平面，所以在棱柱 的表面上取点与在平面上取点的方法相同。
❖ 点的可见性规定： 若点所在的平面的投影可见，点的投影
注意:轮廓素线的投影与曲面的可见性的判断
圆柱的三面视图画图步骤：
机械制图练习1
机械制图练习（一）
班级：学号：姓名：
一、填空题
1.基本几何体可分为体和体。
2.圆柱体是由、顶面和底面组成。
3.圆锥体的表面是由和所围成。
4．空间互相平行的线段，在同一轴测投影中一定，与直角坐标轴平行的线段，其轴测投影必与相应的平行。
5.正等轴测图的轴间角分别为，轴向伸缩系数为。
6．由平面截切立体所形成的表面交线叫。两立体相互贯穿时的表面交线称为。7．尺寸应注在表达形体特征的视图上，并尽量避免注在上。
8.读组合体三视图的方法有，。
9.组合体的尺寸有、、三种。
二、判断题
1．（）截交线是截平面与基本体的共有线。
2．（）棱锥被与其底面平行的平面所截，其断面形状是与底面相似的。
3．（）平面截圆球所产生的截交线只有一种形状，即平面曲线圆。
4．（）当截平面平行于圆柱轴线截切圆柱时，所形成截交线形状为矩形。
5．（）当截平面平行于圆锥轴线截切圆锥时，所形成截交线形状为双曲线。
三、选择题
已知物体的正面、水平投影，请选择正确的侧面投影。
1．（）
2．（）
3．（
）
4.（）
5.（）
(1)根据主俯视图，选择正确的左视图。
2、
1、
c( )a( )b( )d( )e( )f( )
b( )a( )e( )c( )d( )f( )
3、
a( )b( )c( )d( )e( )f( )
4、
6.（）
四、补画截交线
1. 2.
3. 4.
五、补画相贯线
1. 2.
3. 4.
六、根据轴测图，补画视图
1. 2.
七、补全缺漏的尺寸（按比例1:1量取，取整数）1.
2.
八、组合体分析
1.圆筒和底板，在的上面。
2.支板与后支板，在的后面。
3.支板与后支板，在的左面。
机械制图基本几何体投影
属于特殊位置平面的点的投影，可利用该平面的积聚性作
长 沙 职
图。属于一般位置平面的点投影，可通过在平面上作辅助
线的方法求得。
Z
院
V s'
机
S
s"
如图：己知属
械 系
m'
b'
a' 1'
m"
M C a"
于棱面ΔSAB上的 点M，试求点M、 的投影（利用辅助
X
A ⅠB c
b"
线法）。
a
s
1m b
Y
棱锥表面点的投影确定
B c b"
s
画图步骤： 完成底面的三
面投影，再画出锥 顶S的各个投影， 连接各顶点的同面 投影，即为正三棱 锥的三视图。
b
Y
正三棱锥的三视图
s'
Z
s"
长 沙 职 院
a'
a"
b"
机 械
X
b' c' O (c")
YW
系
a
பைடு நூலகம்
c
s
b
YH
2. 属于棱锥表面上的点
正三棱锥的表面有特殊位置平面，也有一般位置平面。
（1）分析物体的形状及各表面间
机械制图第3章 基本体
求棱线与截平面的穿点。
求平面截交线的步骤： (1) 空间分析---分析截交线的形状。交线取决于： (a) 平面体形状 。 (b) 截平面的位置。 (2)投影分析---分析截交线的投影特性，如积聚性,类似性等。 (3)作图---找穿点；连截交线多边形；判断虚实线。
圆锥的表面是圆锥面和底 面。
形成
圆球的表面是由圆母线绕 与自身的直径回转而成。
轴线
基本体
（1）球的三视图
V
W
H
三个投影均为圆。
基本体
（1）球的三视图
圆 的各个投 影均没有 积聚性， 三个投影 上的圆为 三个方向 投射的三
条不同转 向线。
a′
a″
a 例如：a′是正 面投影转向圆
的投影。
基本体
（2）球的表面取点
基本体
（1）直棱柱的三视图
V W
H 当棱线垂直于投影面时，三视图的
特点是：一个视图反映上下底面的实形，其 它两个视图反映棱线的长度。
基本体
（2）在直棱柱表面取点
棱柱表面上有一点A，已知a’，求a、a ” 。
a"
A
a
'
分析： 根据点A所在棱
面是铅垂面的特点，可 a 先做出A的水平投影a， 再做出a’。
基本体
电子课件-《制图与机械常识(第三版)》-A06-4110 第一章 机械制图基础
§1—4 轴测图
（7）作两椭圆的公切线
（8）擦除作图线，绘 制轴线和中心线，描 深可见轮廓线
§1—4 轴测图
不同方向圆柱的正等轴测图
§1—4 轴测图
例：看懂棱台座的主、俯视图，画出正等轴测图
1．分析形体
该形体由上下两部分 组成，下部为长方体， 上部为四棱台
§1—4 轴测图
§1—2 投影与三视图
例2： 根据支架的两视图补画第三视图
1．分析形体
竖板上割矩形槽，底 板左、右割长方体
§1—2 投影与三视图
2．补画左视图
（1）绘制底板（割角前）的左视图
§1—2 投影与三视图
（2）绘制竖板（开槽前）的左视图
§1—2 投影与三视图
（3）绘底板割角后的左视图
§1—2 投影与三视图
§1—1 制图基本规定
（3）尺寸数字
角度尺寸标 注单位代号
尺寸数字不允许被图线通过
线性尺寸不标单位
§1—1 制图基本规定
2．尺寸标注的基本规则
（1）机件的真实大小应以图样上所标注的尺寸 数值为依据，与图形的大小及绘图的准确度无关
（2）图样中所标注的尺寸，为该图样所示机件 的最后完工尺寸，否则应另加说明
制图与机械常识
第一章 机械制图基础
中国劳动社会保障出版社
第一章 机械制图基础
机械制图 第四章 立体及其表面交线的投影
二、基本体及其表面上点、线的投影
㈠ 棱柱体和棱锥体 1. 棱柱体、棱锥体投影的画法 2. 棱柱、棱锥表面上点、线的投影
已知：立体表面上的点或线的一个投影 求作：该点的其余两个投影。
⑴ 利用积聚性法： 要点：当点所在的表面为垂直面时，其在该投影
面上的投影必定落在这个表面的积聚性投影线上。 求作步骤： ① 作已知点投影到具有积聚性投影面的投影连线， 则与积聚线的交点即为所求第二个投影 ② 由两投影根据三面投影律求作出第三个投影 【例】：棱柱面上曲线的投影
(b) 外圆柱面与 内圆柱面相 交（柱-孔 相贯）
(c) 两内圆柱面 相交（孔孔相贯）
两圆柱面相交的三种情况
求作两正交圆柱体的表面交线
1′
2′
5′ (8′)
3′(7′)
4′
1″ (5″)
8″ 7″ (6″)
(6′)
2″ (4″) 3″
8 1
7
6 5
2
3
4
求作两正交圆柱体的表面交线
a. 直立圆柱的直径 b. 直立圆柱的直径 c. 两圆柱直径相等 当两相交圆柱的直径不相等时， 当两相交圆柱直径 相等时，相贯线为 大于水平的 小于水平的 相贯线的正面投影曲线向直径大的 两条垂直正面的正 圆柱轴线方向弯曲 交椭圆曲线，正面 投影为两正交直线 轴线相交两圆柱表面交线的特点
⑵ 辅助线法：
机械制图第二章
两圆柱体相贯 ⒈ 相贯线的产生：
外表面与外表面相交， 外表面与内表面相交， 内表面与内表面相交。 ⒉ 求相贯线的方法： 常用的方法是利用积聚性 表面取点，也可用辅助平面法。
⒊ 相贯线的形状及投影：
相贯线为光滑封闭的空间曲线。当两圆柱正交，小圆柱穿大圆柱时， 相贯线在非积聚性投影上总是向大圆柱里弯曲，当两圆柱直径相等时，相 贯线在空间为两个椭圆，其投影变为直线。 在两体相交区域内不应有圆柱体轮廓线的投影。
多体相贯
每个局部都是两体相贯，首先分析 它是由哪些基本体组成的，然后两两进 行相贯线的分析与作图。
一、本章的基本内容 ⒈ 立体表面相贯线的概念
相贯线的性质：表面性 共有性 封闭性
⒉ 求相贯线的基本方法
面上找点法 辅助平面法
二、解题过程 ⒈ 交线分析
⑴ 空间分析： 分析相交两立体的表面形状， 形体大小及相 对位置，预见交线的形状。 ⑵ 投影分析： 是否有积聚性投影？找出相贯线的已知投影， 预见未知投影，从而选择解题方法。
a
a
(b )
b
b
a
2.棱锥
⑴ 棱锥的组成
由一个底面和几个侧棱面组成。 侧棱线交于有限远的一点——锥顶。 ⑵ 棱锥的三视图 ⑶ 在棱锥面上取点 同样采用平面上取点法。 棱锥处于图示位置时，其底 面ABC是水平面，在俯视图上反 映实形。侧棱面SAC为侧垂面， 另两个侧棱面为一般位置平。
机械制图总复习
机械制图总复习
绪论
1.图样：在工程技术中,为了准确地表达机械、仪器、建筑物等的形状、结构和
大小,根据投影原理、国家标准和有关规定画出的图,叫做图样。
第一章：制图基本知识
1.图纸的幅面
1 图纸的幅面包括基本幅面和加长幅面。
2 基本幅面有A0、A1、A2、A3、A4五种。
3 加长幅面的尺寸由基本幅面的短边或整数倍增加后得出。
2.图框格式和尺寸
1 在图样上必须用粗实线画出图框。
2 图框格式有：留装订边和不留装订边两种格式。
3 同一产品的所有图样均应采用同一种格式。
4 不留装订边的图纸,其四周边框的宽度相等,留装订边的图纸,其装订边的宽度一律为25mm。
3.为了使图样复制和缩微摄影时定位方便,应在图纸各边长的中点处分别画出
对中符号。必要时,可使标题栏位于右上角。同时为了明确绘图和看图方向,在图纸下边对中符号处画一个方向符号。方向符号是一个用细实线绘制的等边三角形。
4.标题栏一般应位于图纸的右下角,标题栏中的文字方向为看图方向。
5.比例
1 比例是指图样中图形与其实物相应要素的线性尺寸之比。
2 比例分为：原值比例,缩小比例,放大比例。
3 原值比例表示图与实物的大小相同,放大比例表示图比实物大,缩小比例表示图比实物小。
4 优先采用的放大比例：2：1、5：1、1×10n：1、2×10n：1、5×10n：1。
5 优先采用的缩小比例：1：2、1：5、1：1×10n、1:1×10n、1：1×10n。
6 绘图时尽可能采用原值比例。根据表达对象的特点,也可选用放大或缩小比例。选用比例的原则是有利于图形的最佳表达效果和图面的有效利用。不论采用何种比例,图样中所注的尺寸数值都是所表达对象的真实大小,与图形比例无关。
《机械制图》基础知识一(第一章——第四章)
机械制图基础知识一（第一章——第四章）
1、国家制图标准规定，基本幅面有A0、A1、A
2、A3和A4共5
种。必要时允许选用加长幅面。加长幅面的尺寸由基本幅面的短边成整数倍增加后得出。A4图纸的幅面尺寸是210X297mm。
2、在图样上必须用粗实线画出图框。图框有留装订边和不留装订边两种格式。同一产品的所有图样均应采用同一种格式。
3、为了使图样复制和缩微摄影时定位方便，应在图纸各边长的中点处分别画出对中符号。必要时可使标题栏位于右上角。同时为了明确绘图和看图方向，在图纸下边对中符号处画一个方向符号。
4、国家标准（GB/T10609.1-1989）中规定，标题栏一般应位于图纸的右下角，标题栏中的文字方向为看图方向。
5、图样中图形与其实物相应要素的线性尺寸之比，称为比例。比例分为原值比例、放大比例、缩小比例三种。
6、绘图时尽可能采用原值比例。不论采用何种比例，图样中所注的尺寸数值都是所表达对象的真实大小，与图形比例无关。比例一般应标注在标题栏中比例栏内。必要时，可在视图名称的下方标注比例。
7、图样中书写字体必须做到：字体工整、笔画清楚、间隔均匀、排列整齐。字体的高度（h）分为：20mm、14mm、10mm、7mm、5mm、3.5mm、2.5mm和1.8mm八种。字体的高度代表字体的号数。
8、汉字应写成长仿宋体，并采用国家正式公布推行的《汉字简化方案》中规定的简化字。汉字的高度h不应小于3.5mm，字宽一般为
2
h/.。
9、字母和数字分为A型和B型两种，一般采用B型字体。B型字体的笔画宽度（d）为字高（h）的1/10。数字和字母可写成斜体或直体。斜体字字头向右倾斜，与水平基准线约成750。用作指数、分数、极限偏差、注脚等的数字及字母，一般应采用小一号的字体。
2024版机械制图(识图培训)讲解
装配图作用和内容要求
技术要求
零、部件序号及明细栏
用文字或符号说明机器或部件的性能、规格、 装配、检验等要求。
对零、部件进行编号，填写明细栏以便查对。
装配图表达方法选择原则
01
主视图选择原则
02
工作位置原则：将机器或部件按其工作位置放置，以便清晰 地表达其工作原理和主要装配关系。
03
加工位置原则：对于需要在多个位置加工的部件，应选择能 反映其加工位置的视图作为主视图。
尺寸标注
标注组合体的定形尺寸、定位尺寸和 总体尺寸，确保尺寸齐全、清晰。
实例分析
通过实例分析掌握组合体三视图的绘 制方法和技巧。
04
零件图表达方法与识读技 巧
零件图表达方法选择原则
保证表达正确
符合标准
选择适当的表达方法，确保零件的形 状、大小、位置等要素能够准确表达。
遵循机械制图的国家标准和行业标准， 确保图纸的通用性和规范性。
装配结构合理性简介
01
考虑装配时的调整和修配，保证装配精度。
02
零部件结构工艺性
03 结构简单，尽量减少零件的加工表面数量和加工 面积。
装配结构合理性简介
合理确定零件的加工精度和表面粗糙 度要求。
尽量采用标准件和外购件，简化设计制 造过程。
06
尺寸标注、技术要求及表 面粗糙度表示法
第三章：基本几何体
(机械类 第4版) 主编 王幼龙
物体在光源的照射下就会产生影子。投影的方法就是从这一自然现象中抽象出来，并随 着科学技术的发展而发展起来的。机械图样主要是应用正投影原理和方法绘制的。本章应用 正投影原理和方法，讨论物体三视图的形成和投影规律，并通过认知几何要素及投影特性， 掌握机械图样物图转换规律和对应关系，培养、确立空间概念。
b
b(d) d a s b
c
圆锥
• 圆锥表面取点 (1) 特殊位置点
已知棱锥表面上点的投 影1、2、3，求其它两面 投影。 1
s
s
(2)
2
a
3
1
c
d a ( c )
3
b
b(d)
d
s
( 3)
a 1
2
c
b
(2) 一般位置点 已知圆锥表面上点的投影1、2，求其它两面投影。 s 辅助素线法：
积聚为直线；圆柱面因其轴
线垂直于H面，圆柱面上所 有素线积聚为圆。
曲面立体
圆柱
• 圆柱的三视图分析
在圆柱的两个非圆视 图中，轮廓素线的投影即
为圆柱面可见与不可见的
分界线。如主视图中左、 右轮廓素线即圆柱面前后
部分的分界线，左视图中
前、后轮廓素线为圆柱面 左右部分的分界线。
机械制图基础知识
机械制图基础知识
一、图样的表达方法 1.将机件向投影面投影时所得到的图形，称为视图。视图有基本视图、局部视图、斜视图和旋转视图四种。
2.机件向基本投影面投影所得的图形，称为基本视图。包含三个常用基本视图：
1）主视图由前向后投影所得的视图，反映物体的长度和高度；
2）俯视图由上向下投影所得的视图，反映物体的长度和宽度；
3）左视图由左向右投影所得的视图，反映物体的高度和宽度；
4）三个视图之间的投影规律为：
主视、俯视长对正（等长）
主视、左视高平齐（等高）
俯视、左视宽相等（等宽）
3.局部视图：将机件的某一部分向基本抽影面投影所得的视图，称为局部视图。一般在局部视图上方标出视图的名称“X向”，在相应的视图四周用箭头指明投影方向，并注上同样的字母。
4.旋转视图：假想将机件的倾斜部分旋转到与某一选定的基本投影面平行后再向该投影面投影所得的视图。一般在旋转视图上方标出视图的名称“X向旋转”。
5.斜视图：用来表达机件上倾斜部分的实形，所以其余部分就不必全部画出而用波浪线断开。
6.剖视图：假想用剖切面剖开机件，将外在观看者和剖切面之
间的部分移去，而将其余部分向投影面投影所得的图形。一般在剖视图上方标出“X-X”向。
按剖切范围的大小、剖视可分为全剖视图，半剖视图和局部视图。
1）全剖视图：用剖切面完全地剖开机件所得的视图。适用于内形比较简单、形状比较简洁的零件。
2）半剖视图：当机件具有对称平面时，在垂直于对称平面的投影面上投影所得的图形，可以对称中心线为界，一半画也剖视，另一半画成视图的图形。常采纳它来表达内形状状都比较简单的对称机件。
第3章 机械制图基本体
2. 棱锥 (1) 棱锥的三视图 所示为一正三棱锥。 图3-2所示为一正三棱锥。 所示为一正三棱锥
图3-2 三棱锥的三视图
资 讯
(2) 棱锥表面上点的投影 棱锥表面上点的投影求作要点如下： 棱锥表面上点的投影求作要点如下：
过点在棱锥表面上作一辅助线，求得辅助线投影后， 过点在棱锥表面上作一辅助线，求得辅助线投影后，再按投影规律将 点对应其上。 点对应其上。 对于特殊位置平面上的点，其投影可直接利用平面的积聚性投影求得。 对于特殊位置平面上的点，其投影可直接利用平面的积聚性投影求得。 注意判别立体表面上点的投影的可见性，如图 中所示的 中所示的N点 注意判别立体表面上点的投影的可见性，如图3-2中所示的 点。
图3-3 圆柱的三视图
Βιβλιοθήκη Baidu 资 讯
圆锥的表面由圆锥面和下底面组成。 圆锥的表面由圆锥面和下底面组成。圆锥面是由一条与轴线相交的直母 线回转而成。 线回转而成。 由于图3-4所示圆锥的底圆为水平面，因而圆锥的俯视图为一个圆， 由于图 所示圆锥的底圆为水平面，因而圆锥的俯视图为一个圆，而 所示圆锥的底圆为水平面 主视图和左视图为全等三角形。 主视图和左视图为全等三角形。 主视图两侧轮廓线是圆锥面上最左和最右轮廓素线的投影。 主视图两侧轮廓线是圆锥面上最左和最右轮廓素线的投影。左视图中两 侧的轮廓线为最前和最后两条轮廓素线的投影。 侧的轮廓线为最前和最后两条轮廓素线的投影。
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教学时数：2 学时
课题：§3-6基本几何体(一)
教学目标：
1、了解基本几何体的分类；
2、掌握基本几何体分类及平面立体的三面投影作法。
教学重点：
基本几何的种类及棱柱体的投影特性。
教学难点：
棱柱体的投影特性和作图方法。
教学方法：
讲授法与演示法相结合。
教具：
模型、挂图、示教板
教学步骤：
（复习提问）
1、平面图形的作图方法？
2、平面图形的投影特性？
（引入新课）
机器上的零件，由于其作用不同而有各种各样的结构形状，不管它们的形状如何复杂，都可以看成是由一些简单的基本几何体组合起来的。
（讲授新课）
§3-6基本几何体
基本几何体的分类
1、平面立体：表面都是由平面所构成的形体。如棱柱、棱锥。
2、曲面立体：表面是由曲面和平面或者全部是由曲面构成的
形体。如圆柱、圆锥、球体。
一、棱柱
1、棱柱的三视图分析
（1）主视图六棱柱的主视图由三个长方形线框组成。中间的长方形线框反映前、后面的实形；左、右两个窄的长方形线框分别为六棱柱其余四个侧面的投影，由于它们不与正面V平行，因此投影不反映实形。顶、底面在主视图上的投影积聚为两条平行于OX轴的直线。
（2）俯视图六棱柱的俯视图为一正方形，反映顶、底面的实形。六个侧面垂直于水平面H，它们的投影都积聚在正六边形的六条边上。
（3）左视图六棱柱的左视图由两个长方形线框组成。这两个长方形线框是六棱柱左边两个侧面的投影，且遮住了右边两个侧面。由于两侧面与侧投影面W面倾斜，因此投影不反映实形。六棱柱的前、后面在左视图上的投影有积聚性，积聚为右边和左边两条直线；上、下两条水平线是六棱柱顶面和底面的投影，积聚为直线。
2、棱柱三视图的画图步骤
（1）先画出三个视图的对称线作为基准线，然后画出六棱柱的俯视图；
（2）根据“长对正”和棱柱的高度画主视图，并根据“高平齐”画左视图的高度线；
（3）根据“宽相等”完成左视图。
3、求棱柱表面上点的投影
例：书P65
二、棱锥
1、棱锥的三视图分析
2、棱锥三视图的作图步骤
3、求棱锥表面上点的投影
（巩固练习）
（课堂小结）
1、总结投影分析的方法。
2、分析学生练习中容易出现的问题及错误。
（作业布置）
课堂作业：
习题集P34 3-8-1 ①
课后作业：
习题集P34 3-8-21②
教后感：