6.11一次方程组的应用教案(详)

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6.11一次方程组的应用(1)

6.11 一次方程组的应用(1)班级姓名学号【学习目标/难点重点】1.能根据题意合理设元，找出等量关系，列出一次方程组解应用题，2.经历和体验解决实际问题的过程，提高解决实际问题的能力.【学习过程】一、课前预习：1.参观上海科技馆的成人票、学生票的票价分别为60元、45元.一天，科技馆卖出成人票、学生票共1万张，票务收入为51万元，问这两种票各卖出多少张.分析：本题中的等量关系有：二、新课学习1.例题1:六年级（1）班、（2）班各有44人，两个班都有一些同学参加课外天文小组，（1）班参加天文小组的人数恰好是（2）班没有参加天文小组的人数的31，（2）班参加天文小组的人数恰好是（1）班没有参加天文小组的人数的41，问六年级（1）班、（2）班没有参加天文小组的各多少人？2.小结——用二元一次方程组解实际问题的一般步骤：3.例题2：某商场购进甲、乙两种服装，都加价40%后出售.春节其间商场搞优惠促销活动，决定将甲、乙两种服装分别按标价的八折和九折出售.某顾客购买甲、乙两种服装共付款182元，甲、乙两种服装标价之和为210元，问甲、乙两种服装的进价和标价各是多少钱？三、课堂小结1.能根据题意合理设元，找出等量关系，列出一次方程组解应用题，2.二元一次方程组解实际问题的一般步骤.四、课堂检测数学习题册习题6.11 1，2，3，课课精炼一、填空题：1.两数之和为20，两数之差为4，设较大数为x ，较小数为y ，则列方程组 .2.已知甲、乙两种商品的原价之和为100元，后来甲商品降价10%，乙商品提价5%，调价后，甲、乙两种商品的单价之和与原单价之和提高了2%，设甲商品的原单价为x 元，乙商品的原单价为y 元，则列方程组 .二、选择题：3.一篮子苹果分给若干个人，如果每人分6个，那么就余15个；如果每人分9个，那么就缺3个.设这篮子苹果有x 个，有y 个人分，则下列方程组中正确的有（） 1）⎩⎨⎧+=-=39156y x y x 2）⎩⎨⎧-=++=39156156y y y x3）⎩⎨⎧=+=-y x y x 93615 4）⎩⎨⎧=+-=y x y x 93156A.0个B.1个C.2个D.3个三、应用题4.国庆长假期间，某旅行社接待一日游和三日游的游客共2200人，收旅行费200万元，其中一日游每人收费200元，三日游每人收费1500元.该旅行社接待的一日游和三日游旅客个多少人？5.某工厂第一车间比第二车间人数的54少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，则第一车间的人数是第二车间的43，问这两个车间原有多少人？6.某商场搞优惠促销活动，由顾客抽奖决定折扣，某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折和九折，共付368元，甲、乙两种商品原价之和为500元，问甲、乙两种商品原价各是多少钱？7.一家眼镜厂，有28个工人加工镜架和镜片，每人每天可加工镜架68个或镜片102片，为了使每天加工的镜架和镜片成套，则应如何分配工种人数？完成作业我所化的时间为：分钟，其中所化时间最多的是第题，所化时间为分钟。

数学教案-一次方程组的应用-教学教案

数学教案－一次方程组的应用－教学教案（最新版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制学校：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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《6.11一次方程组的应用》作业设计方案-初中数学沪教版上海六年级第二学期

《一次方程组的应用》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业旨在通过一次方程组的应用实例，加深学生对一次方程组的理解，并培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

通过作业练习，使学生能够熟练掌握一次方程组的解法，并能够灵活运用其解决日常生活中的问题。

二、作业内容本次作业内容主要围绕一次方程组的应用展开，包括以下方面：1. 基础练习：布置一定数量的基础题目，如简单的方程组构成、解法等，以帮助学生巩固基础知识。

2. 实际应用：设计一系列与日常生活密切相关的问题，如商品打折问题、行程问题等，要求学生运用一次方程组进行解答。

3. 拓展提高：提供一些具有挑战性的问题，鼓励学生进行思考和探索，如涉及多个未知数的一次方程组应用问题。

三、作业要求1. 学生需认真审题，理解题目中的条件和要求，准确列出方程组。

2. 学生在解题过程中，应注重解题思路的清晰和解题步骤的规范。

3. 对于实际应用和拓展提高部分，学生应尝试用不同的方法进行解答，并对比不同方法的优劣。

4. 作业需独立完成，严禁抄袭。

如遇不懂的问题，可向老师或同学请教。

四、作业评价1. 教师将对作业进行批改，评价学生的解题思路和步骤是否正确。

2. 对学生的解题速度和准确度进行评价，鼓励学生提高解题效率。

3. 对学生的创新能力进行评价，鼓励学生在解决问题时尝试新的方法和思路。

4. 对学生的合作能力进行评价，鼓励学生通过小组合作解决更具挑战性的问题。

五、作业反馈1. 教师将在课堂上对作业进行讲解和点评，帮助学生理解自己的错误并改正。

2. 对于普遍存在的问题，教师将重点讲解，确保学生能够掌握相关知识。

3. 对于学生的优秀作业和解题思路，教师将在课堂上进行展示和表扬，激发学生的积极性。

4. 教师将根据学生的作业情况，调整教学计划和教学方法，以更好地满足学生的学习需求。

通过上所述的作业设计方案，我们期待学生能够在本次作业中深化对一次方程组的理解，提升其解决实际问题的能力。

6.11 一次方程组的应用(1)&(2)

练习
3. 六年级（1）班、（2）班各有44人，两个班都
有一些同学参加课外天文小组，（1）班参加天文
小组的人数恰好是（2）班没有参加天文小组的人
数的
（1）班没有参加天文小组的人数的
1 ，（2）班参加天文小组的人数恰好是 3 1
4
，问六年
级（1）班、（2）班没有参加天文小组的各多少
人？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 练习
4. 某车间有28名工人，生产特种螺栓和螺帽，一个螺栓的两头各套上一个螺帽配成一套，每人每天平均生产螺栓12个或螺帽18个。问要有多少工人生产螺栓，其余的工人生产螺帽，才能使一天所生产的螺栓和螺帽刚好配套。
能力提高
若玩青蛙跳５元每人，玩极速风车１５元每人。其中玩这两项游乐项目共花了40元。求各有多少人玩青蛙跳和极速风车．
设玩青蛙跳的有a人，玩极速风车的有b人．
可列出方程为？
第六章一次方程（组）和一次不等式（组）
6.11 一次方程组的应用（2）
例题
甲、乙、丙三数之和为26，甲数比乙数大1，甲数的2倍与丙数的和比乙数大18，求甲、乙、丙三个数．
方案二：6角的邮票 1 张，8角的邮票 4 张。
能力提高
某游乐园的门票规定成人９０元／人，儿童４５元／人．现有大人带着孩子（都为儿童）去游玩，买门票共花了720元．问成人和孩子各去了多少人？
（1）这个问题中，有几个未知数? （2）能列一元一次方程求解吗? （3）如果设成人有x人，儿童有y人，你能列出方程吗？
450x + 150(600-x) ＝210000
等量关系：低价票的张数
+ 草地票的张数 =600
购买低价票的总价 + 购买草地票的总价 =210000

《6.11一次方程组的应用》作业设计方案-初中数学沪教版上海六年级第二学期

《一次方程组的应用》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业旨在通过一次方程组的应用，让学生掌握一次方程组的解法，并能够运用一次方程组解决实际问题。

通过作业的完成，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。

二、作业内容本次作业内容主要围绕一次方程组的应用展开，具体包括以下几个方面：1. 理解一次方程组的基本概念和解题步骤；2. 掌握一次方程组的建立方法，并能够根据实际问题建立一次方程组；3. 运用一次方程组解决简单的实际问题，如购物找零、行程问题等；4. 通过对实际问题的分析，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。

三、作业要求1. 学生需认真阅读教材和教师提供的资料，理解一次方程组的基本概念和解题步骤；2. 学生需根据实际问题，自行建立一次方程组，并运用所学知识求解；3. 学生需将解答过程和结果详细记录在作业纸上，要求字迹工整、计算准确；4. 在建立和求解方程组时，学生应注重思路的清晰和解题的逻辑性；5. 完成作业后，学生需进行自我检查和修正，确保答案的准确性。

四、作业评价1. 教师将根据学生建立的方程组是否正确、解题思路是否清晰、计算过程是否准确等方面进行评价；2. 对于优秀的作业，教师将在课堂上进行展示和表扬，激励学生继续努力；3. 对于存在问题的作业，教师将给予指导和帮助，帮助学生找出问题所在并加以改正。

五、作业反馈1. 教师将对学生的作业进行逐一检查和评价，并及时给出反馈意见；2. 针对学生在作业中出现的共性问题，教师将在课堂上进行讲解和指导；3. 对于个别学生的问题，教师将进行个别指导和辅导，帮助学生解决问题；4. 通过作业反馈，学生可以了解自己在一次方程组应用方面的不足之处，以便在后续学习中加以改进。

六、总结本次作业旨在通过一次方程组的应用，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。

通过作业的完成和反馈，学生可以更好地掌握一次方程组的解法和应用，为后续的学习打下坚实的基础。

同时，通过教师的指导和帮助，学生可以及时发现自己的不足之处并加以改正，取得更好的学习成绩。

《6.11一次方程组的应用》作业设计方案-初中数学沪教版上海六年级第二学期

《一次方程组的应用》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本次作业旨在通过一次方程组的应用题目的练习，加深学生对一次方程组的理解，提高学生的解题能力和应用能力，同时培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。

二、作业内容1. 基础练习：设计一系列一次方程组应用题，包括行程问题、分配问题、经济问题等，题目难度适中，让学生巩固一次方程组的基本解法。

2. 拓展延伸：设计一些较为复杂的一次方程组应用题，如含有多个未知数、涉及多个方程的组合问题等，引导学生运用所学知识进行综合分析和解决。

3. 实践操作：让学生自主选择实际生活中的问题，将其转化为一次方程组，并尝试求解。

如计划安排周末出游的交通、住宿等问题，用一次方程组来安排费用预算等。

三、作业要求1. 完成基础练习题时，要求学生认真审题，理解题目中的条件和要求，准确列出方程组，并运用所学知识进行求解。

2. 在完成拓展延伸题时，要求学生多角度思考问题，灵活运用所学知识，尝试多种解法，并对比分析各种解法的优劣。

3. 在实践操作环节中，要求学生积极思考，将实际问题转化为数学问题，并运用所学知识进行求解。

同时要求学生注意问题的实际意义，确保解法的合理性和可行性。

四、作业评价1. 对学生的作业进行批改，评价学生在完成作业过程中的态度、方法和结果。

2. 针对学生的错误进行指导，帮助学生找出错误原因，并引导其正确解题。

3. 对学生的优秀作业进行表扬和展示，激励学生积极参与课堂学习和作业完成。

五、作业反馈1. 通过作业反馈，了解学生对一次方程组的理解程度和应用能力，为后续教学提供参考。

2. 根据学生的作业情况，调整教学进度和教学方法，更好地满足学生的学习需求。

3. 鼓励学生将所学知识应用到实际生活中，提高学生的数学应用能力和解决问题的能力。

作业设计方案（第二课时）一、作业目标本作业设计旨在巩固学生在学习一次方程组应用时所掌握的知识与技能，通过实际问题解决，加深对一次方程组的理解，并能够灵活运用一次方程组解决实际问题。

6.11一次方程组的应用导学案

2、有y个人住x间房，若每间住4人，则余8人；若每间住5人，则有一间房空着3个床位，则可列方程组为________________
3、小丽拿一张10元纸币到公交便民站换得5角和一元的硬币共13枚，问两种硬币各多少枚？
4、甲乙两个粮库共存粮95吨，现从甲库运出存粮的，从乙库运出存粮的40%，那么乙库所余粮食是甲库所余粮食的2倍。问甲乙两粮库原各存粮多少吨？
5、足球比赛的规则是胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，已知某足球队在22轮比赛之后的积分为47分，且胜的场次比负的场次的4倍还多2场，问这支球队胜，平，负各多少场．
概念深化与
例题导析
例1、六年级（1）班、（2）班各有33人，两个班级都有一些同学参加课外天文小组。（1）班参加的人数恰好是（2）班没有参加的人数的；（2）班参加的人数恰好是（1）班没有参加人数的。问六年级（1）班、（2）班没有参加天文小组的各有多少人？
（至少用两种方法设未知数，注意：设几个未知数就要列出几个方程）
2、列方程解应用题时，要灵活选择未知数的个数。对于含有两个未知数的应用题，一般采用列求解；对于含有三个未知数的应用题，一般采用列求解。
ห้องสมุดไป่ตู้总结与归纳
方程意识：
用构建方程（组）的思想未解决实际问题。
实际问题方程组
方程组的解
同步演练
1、两数的和为13，差为-5，这两个数分别是。
例2：班委会花100元购买了笔记本和钢笔共22件作为班级奖品，如果每本笔记本的价格是2.5元，每支钢笔的价格是7元，那么班委会购买多少本笔记本、多少支钢笔？
备注：独学用黑笔完成，注意双色笔的使用
高效课堂自主学习型数学导学案
班级姓名编制人审核人编号日期2013.4

青沙作业6.11 一次方程组的应用(第一课时)(教学设计)

课题：6．11（1）一次方程的应用
【课程标准】
【教学目标】
1．在解决实际问题的过程中，初步掌握用一次方程解简单应用题的方法和步骤；并会列出一次方程解简单的应用题.
2．能正确的分析问题，从问题中找出已知量和未知量之间的数量关系.
3．提高分析问题和解决问题的能力.
4．初步养成正确思考问题的良好习惯．
【教学重难点】
重点：能正确的分析问题，从问题中找出已知量和未知量之间的数量关系.
难点：从问题中找出已知量和未知量之间的数量关系.
【核心知识】
一次方程的应用
【例题设计】
科技馆买出成人票,学生
票务收入为51万元,问这两种
【延伸与拓展】
练一练：
1、给参加数学和外语兴趣小组的学生购买课外读物,每人一本,共买回50本.数学课外读物每本2元,外语课外读物每本3元,又两种课外读物用去的钱一样多.参加数学与外语课外兴趣小组的各有几人?共用去了多少钱?。

中考数学复习第6课时《一次方程组及其应用》教案

中考数学复习第6课时《一次方程组及其应用》教案一. 教材分析《一次方程组及其应用》是中考数学复习的第6课时，主要内容是让学生掌握一次方程组的解法和应用。

通过本节课的学习，学生能够理解一次方程组的概念，掌握解一次方程组的方法，并能运用一次方程组解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了整数、分数、小数的基本运算，并学习了一次函数的知识。

但是，部分学生对于解一次方程组的方法还不够熟练，对于如何将实际问题转化为方程组解决问题还有一定的困难。

三. 教学目标1.让学生掌握一次方程组的概念和解法。

2.培养学生将实际问题转化为方程组解决问题的能力。

3.提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.一次方程组的概念和解法。

2.将实际问题转化为方程组解决问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法，引导学生主动探究、积极参与，提高学生的学习兴趣和解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例和问题。

2.准备多媒体教学设备。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入一次方程组的概念，激发学生的学习兴趣。

问题：小明和妈妈去超市购物，小明购买了一支铅笔和一块巧克力，妈妈购买了一袋大米和一瓶饮料。

已知铅笔的价格是3元，巧克力的价格是8元，大米的价格是20元，饮料的价格是5元。

问：小明和妈妈一共花了多少钱？2.呈现（10分钟）呈现一次方程组的概念和解法，引导学生理解并掌握一次方程组的解法。

一次方程组的概念：含有两个未知数的一次方程叫做一次方程组。

一次方程组的解法：代入法、消元法。

3.操练（10分钟）让学生分组合作，解决一些关于一次方程组的问题，巩固所学知识。

问题1：小明和妈妈一共花了多少钱？问题2：一个正方形的边长是多少？问题3：一个人在跑步过程中的速度和时间的关系。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些关于一次方程组的问题，巩固所学知识。

问题1：小明和妈妈一共花了多少钱？问题2：一个正方形的边长是多少？问题3：一个人在跑步过程中的速度和时间的关系。

数学教案-一次方程组的应用_七年级数学教案_模板

数学教课设计－一次方程组的应用_七年级数学教课设计 _模板（第一课时）一、素质教育目标（一）知识教课点会列二元一次方程组解简单的应用题，并能检查结果能否正确、合理．（二）能力训练点培育学生剖析问题、解决问题的能力．（三）德育浸透点1．领会代数方法的优胜性．2．向学生进一步浸透把未知转变为已知的思想．3．向学生进行理论联系实质的教育．（四）美育浸透点学习列方程组解应用题时，若能在盘根错节的关系中抓住问题的要点，就能快速经过相等求解，进而浸透解题的简捷性的数学美，以及解题的奇怪美．二、学法指引1．教课方法：试试指导法、察看法、讲练联合法．2．学生学法：本节主要学习列二元一次方程组和三元一次方程组解应用题的方法，尤其要点要掌握列出二元一次方程组解应用题，其剖析方法和解题步骤都与前面学过的列一元一次方程解应用题近似，可在学习中进行类比进而增强理解．三、要点·难点·疑点及解决方法（一）要点与难点依据简单应用题的题意列出二元一次方程组．（二）疑点正确找出表示应用题所有含义的两个相等关系，并把它们表示成两个方程．（三）解决方法经过频频读题、审题，剖析出题目中存在的两个相等关系是列方程组的要点．四、课时安排一课时．五、教课具学具准备投影仪、自制胶片．六、师生互动活动设计1．经过发问，复习列一元一次方程解应用题的步骤，特别相等关系的找寻问题．2．师生共同研究新知识—列二元一次方程组解应用题的一般步骤．3．经过反应练习，检查学生掌握知识的状况，以便有针对性地进行差漏补缺．七、教课步骤（一）明确目标本节课主要学习列二元一次方程组解应用题．（二）整体感知列二元一次方程组解应用题的要点在于经过正确的审题快速找寻出两个正确的相等关系来列二元一次方程组．（三）教课过程（）1．创建情境、导入新课（1）依据以下条件设适合的未知数，列出二元一次方程．①甲、乙两数的和是 10．②甲地的人数比乙地的人数的 2 倍还多 70．③买 4 支铅笔、 3 支圆珠笔共花了 1.6 元．2 （ 2）甲、乙两工人师傅制作某种工件，每日共制作12 件．已知甲每日比乙多制作件，求甲、乙每人每日可制作几件？①列出一元一次方程和二元一次方程组解题．②比较一下，两种方法获得的结果能否同样？是列一元一次方程简单，仍是列二元一次方程组简单？学生活动：第（1）题口答，第（2）题在练习本上达成．【教法说明】第（1）题为依据相等关系列二元一次方程打下了基础；第（2）题经过两种解法的比较，让学生领会列方程组的优胜性，这样引入课题，能够惹起学生学习新知识的兴趣．2．研究新知，讲解新课例 1小华买了80 分与 2 元的邮票共16 枚，共花了18 元 8 角， 80 分与 2 元的邮票各买了多少枚？剖析：（ 1）题中有几个未知数？分别是什么？（2）题中有几个相等关系？分别是什么？学生活动：察看、剖析后回答．未知数： 80 分邮票枚数与 2 元的邮票枚数．相等关系（ 1） 80 分邮票枚数＋ 2 元邮票枚数＝总枚数．（2） 80 分邮票总价＋ 2 元邮票总价＝所有邮票总价．学生活动：设未知数、依据相等关系列方程．解：设共买枚 80 分邮票，枚2元邮票，依据题意得解这个方程组，得答： 80 分邮票买了11 枚， 2 元邮票买了 5 枚．重申：（1）选定几个未知数，依据问题中的条件找几个相等关系，这几个相等关系正好表示了应用题的所有含义．（2）列方程组解应用题时，解方程组过程在练习本上达成．（3）获得结果后，要查验能否是原方程组的解，能否是切合应用题的实质意义，而后再写答句．反应练习： P35 1， 2．（只列不解）例 2小兰在玩具工厂劳动，做 4 个小狗、 7 个小汽车用去 3 小时 42 分；做 5 个小狗、6 个小汽车用去 3 小时 37 分．均匀每 1 个小狗与 1 个汽车各用多少时间？模仿方才剖析例 1 的方法，剖析问题．学生活动：拟题、自由发问，其余学生抢答．教师依据学生的拟题板书．两个未知数：均匀做 1 个小狗的时间与 1 个小汽车的时间（ 1）做 4 个小狗的时间＋做7 个小汽车的时间＝3时42分（ 2）做 5 个小狗的时间＋做 6 个小汽车的时间＝3时37分解题过程由学生达成，一个学生板演．解：设均匀做 1 个小狗用分，做 1 个小汽车有分，依据题意，得解这个方程组，得答：均匀做一个小狗用17 分，做 1 个小汽车用22 分．【教法说明】例 2 用拟题训练的方法让学生自己去试试剖析问题，不只能活跃讲堂氛围，并且能促使学生踊跃思想，培育学生剖析问题、解决问题的能力．反应练习： P353， 4．学生活动：口答、设未知数、列方程组．3．变式训练，培育能力用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身 16 个或制盒底 43 个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有 150 张白铁皮，用多少张制盒身、多少张制盒底，能够正好制成整套罐头盒？剖析：本题的相等关系不显然，应启迪学生仔细思虑，找到第二个相等关系．相等关系：（ 1）制盒身铁皮张数＋制盒底铁皮张数＝150 张．（ 2）盒底总数＝ 2×盒身总数．解：设用张铁皮制盒身，张铁皮制盒底，能够制成整套缺头盒．依据题意，得（四）总结、扩展我们这节课学习了二元一次方程组的应用，你能简单归纳出列二元一次方程组解应用题的步骤吗？学生讲话后，老师适合增补、纠正．八、部署作业（一）必做题：P391， 2， 3．（二）选做题：P41 B 组 2．（三）增补题：给定两数 5 和 3，编一道列出二元一次方程组求解的应用题，使得这个方程组的解就是给定的两数．参照答案（一） 1．到甲地 130 人，到乙地70 人．2．有 28 个队参加篮球赛，20 个队参加排球赛．3．长 38 ㎝，宽 16 ㎝．（二）解：设一辆大车、一辆小车一次分别可运货吨、吨，依据题意，得解得∴4×3＋2.5 ×5＝ 24.5（吨）九、板书设计投影幕例 1 例 2 练习小结：两个三角形全等的条件（第一课时）学习目标：知识目标：1．使学生掌握“边边边”公义，并会用它证明三角形全等2．认识三角形的稳固性能力目标：3．经过察看几何图形，培育学生的识图能力4．培育学生的着手能力感情目标：5.培育学生勇于创新，多方向审察问题的创建技巧。

一次方程组的应用

7.布置作业六、教学反思依照课程标准，通过分析教材中教学情境设计和例习题安排的意图，在此基础上依据学生实际，制订了本堂课的教学目标，教学重点和难点，课堂教学的设计始终围绕这教学重点和难点展开. 在充分理解教材编写意图、教学要求和教学理念的基础上，根据学生实际，从学生的已有经验出发，创设了教学情境：关心老人，突出情感主线，并贯穿整个教学. 并对教学内容进行适当的重组、补充和加工等，创造性地使用了教材. 所选择的例习题都体现实际问题数学化的思想，让学生感受到数学的魅力. 这两个方面的设计贯穿整堂课，把知识内容和情感体验自然连贯起来. 其次，在教学过程设计中，体现了让学生展示解决问题的思维过程，通过几个合作学习，激发学生主动去接触问题，从而达到解决问题的目的. 重视学生学习过程中的自我评价和生生间的相互评价，关注学生对解题思路回顾能力的培养. 导入中的（1）题联系社会生活实际，引起学生的学习兴趣。（2）题为根据相等关系列二元一次方程打下了基础；（3）题通过两种解法的比较，让学生体会列方程组的优越性，这样引入课题，可以引起学生学习新知识的兴趣。反馈练习用拟题训练的方法让学生自己去尝试分析问题，不但能活跃课堂气氛，而且能促进学生积极思维，培养学生分析问题、解决问题的能力。七、教师个人介绍省份：山东学校：青州市黄楼初中姓名：韩淑杰职称：一级教师电话： 3831061 电子邮件：1019610396@ 通讯地址：山东省青州市黄楼初中 [个人简介个人简介] 个人简介韩淑杰，女，中学一级教师。1990 年进入黄楼初中任数学教师，参加过“十五”教育技术重点研究课题、山东省“十一五”教育技术研究课题研究。工作期间，积极撰写论文，并多次获奖， 2008 年被评为“优秀且含有两个相等关系，列出二元一次方程组比列一元一次方程更直接、更容易。我们这一节课就来学习二元一次方程组的应用。 2、探索新知、出示例 1：小华买了 80 分与 2 元的邮票共 16 枚，共花了 18 元 8 角，80 分与 2 元的邮票各买了多少枚？（1）题中有几个未知数？分别是什么？（2）题中有几个相等关系？分别是什么？学生分小组讨论，指名回答。未知数：80 分邮票枚数与 2 元邮票枚数。相等关系 1）80 分邮票枚数+2 元邮票枚数=总枚数 2）80 分邮票总价+2 元邮票总价=全部邮票总价一名同学板演，其余同学在练习上完成解题过程。然后讲评。 /z/q109662964.htm?sp=3001 强调：1）选定几个未知数，就是根据问题中条件找几个相等关系，这几个相等关系正好表示了应用题的全部含义。 2)列方程组解应用题时，解方程组的过程在练习本上完成。 3）得到结果后，要检验是不是原方程组的解，是不是符合应用题的实际意义，然后再写答语。反馈练习：反馈练习小兰在玩具厂劳动， 4 个小火车、个小汽车用去 3 小时 42 分； 5 个小火车、做 7 做 6 个小汽车用去 3 小时 37 分，平均做 1 个小火车与 1 个汽车各用去多少时间？请同学们仿照例 1 的方法，拟出分析问题。学生分小组讨论，然后解答。教师巡视指导。最后出示一名同学解答过程集体纠正。 /question/175839641.html 变式训练，培养能力：变式训练，培养能力用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身 16 个或制盒底 43 个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有 150 张白铁皮，用多少张做盒身、多少张做盒底，可以正好制成整套罐头盒？此题的相等关系不明显，所以小组讨论的时候要及时的加以指导，找到第二个相等关系。相等关系：（1）制盒身铁皮张数+制盒底铁皮张数=150 张（2）盒底总数=2×盒身总数一名同学板演，然后集体订正。 /question_detail.php?id=13057 4、课堂小结、我们这节课学习了二元一次方程组的应用，你能简单归纳出列二元一次方程组解应用题的步骤吗？学生发言后，教师适当补充、纠正。板书：（1）设(未知数)（2）找（相等关系）（3）列（方程组）（4）解（方程组） (5)答关键是找出相等关系。 (3) 已知 x = 2, 是关于 x,y 的方程 2x+ay=5 的一个解，则 a= y =1 .

第11课时：一次方程(组)的应用教案

第11课时：一次方程（组）的应用(教案)班级姓名学号【学习目标】能够根据具体问题中的数量关系，列出一次方程（组）并求解，能检验所得的结果是否符合实际意义提高学生分析问题解决问题的能力．【学习重点】找出等量关系，列出方程（组）【学习难点】分类思想在实际问题中的应用活动一：知识梳理列一次方程(组)解应用题的一般步骤有哪些？活动二、基础检测1、九年级某班举办了一次集邮展览，展出的邮票张数比每人4张多14张，比每人5张少26张．问：（1）这个班有多少名学生？（2）展出的邮票共有多少张？2、整理一批图书，甲、乙两人单独做分别需要4h、6h完成.现在先由甲单独做1h，然后两人合作整理完这批图书，那么他们合作整理这批图书的时间是多少？活动三、综合检测3、学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元，店方表示：如果多购，可以优惠.结果校方实际订购72套，每套减价3元，但商店获得了同样多的利润.求：（1）每套课桌椅的成本；（2）商店获得的利润.4、一队学生去校外郊游，他们以每小时5千米的速度行进，经过一段时间后，学校要将一紧急的通知传给带队队长.通讯员骑自行车从学校出发，以每小时14千米的速度按原路追上去，用去10分钟追上学生队伍，求通讯员出发前，学生队伍走了多长时间？5、某中学组织一批学生参加社会实践活动，原计划租用45座若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，但其余客车恰好坐满.已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元.（1）这批学生有多少人？原计划租用45座客车多少辆？（2）若租用同一种客车，要使每名学生都有座位，应该怎样租用合算？活动四、拓展提升6、2019年元旦期间，某商场打出促销广告，如下表所示：①当2000﹤x≤5000元时，实际付款为元；②当x﹥5000元时，实际付款为元；（2）若甲购物时一次性付款4900元，则所购物品的原价是多少元？（3）若乙分两次购物，两次所购物品的原价之和为10000元（第二次所购物品原价高于第一次），两次实际付款共8940元，则乙两次购物时，所购物品的原价分别是多少元？。

中考数学复习第6课时《一次方程组及其应用》教学设计

中考数学复习第6课时《一次方程组及其应用》教学设计一. 教材分析《一次方程组及其应用》是中考数学复习的第6课时，主要内容是探讨一次方程组的解法和应用。

教材从实际问题出发，引导学生认识方程组，并通过例题和练习题让学生掌握解方程组的方法和技巧。

本节课的内容是中考的重点，也是学生容易出错的环节，因此需要教师详细讲解和引导。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了方程的基本概念和解一元一次方程的方法。

但部分学生对解方程组的理解不够深入，容易混淆概念和方法。

因此，教师在教学过程中要注意引导学生明确方程组的概念，并通过实例让学生理解方程组的解法和应用。

三. 教学目标1.了解一次方程组的概念，掌握解一次方程组的方法和技巧。

2.能运用一次方程组解决实际问题，提高解决问题的能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。

四. 教学重难点1.一次方程组的概念和解法。

2.一次方程组在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生从实际问题中发现方程组，激发学生的学习兴趣。

2.使用案例分析法，通过例题和练习题让学生掌握解方程组的方法和技巧。

3.采用小组合作学习法，培养学生的团队合作精神和沟通能力。

六. 教学准备1.准备相关的例题和练习题，涵盖各种类型的一次方程组。

2.准备多媒体教学设备，用于展示问题和解答过程。

3.准备小组合作学习的任务单，引导学生进行合作学习。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一个实际问题，引导学生认识方程组，并激发学生的学习兴趣。

示例：小明的妈妈买了3千克苹果和2千克香蕉，一共花了25元。

请问苹果和香蕉的单价分别是多少？2.呈现（15分钟）教师引导学生列出方程组，并展示解方程组的过程。

解方程组的过程：（1）将第二个方程代入第一个方程，得到：3y + 2y = 25（2）解得：y = 5（3）将y的值代入第二个方程，得到：x = 53.操练（10分钟）教师给出几个练习题，让学生独立解答，巩固解方程组的方法。

2020-2021学年沪教版（上海）数学六年级第二学期《6.11一次方程组的应用》教案

2020-2021学年沪教版（上海）数学六年级第二学期《6.11一次方程组的应用》教案《6.11一次方程组的应用》◆教材分析在学习本单元之前，学生已经掌握了一元一次方程及其应用、一元一次不等式（组）的解法。

本单元就是进一步探究有关一次方程组的知识，了解二元一次方程的概念，掌握二元一次方程组、三元一次方程组及其解法，并会利用一次方程组解决实际问题。

本课的教学内容是使学生掌握用一次方程组解决实际问题。

◆教学目标【知识与能力目标】根据题中的信息找到等量关系，设未知数，列方程组解决实际问题。

【过程与方法目标】在探究列一次方程组解应用题的过程中，体会解法中所蕴涵的划归思想，培养学生观察、分析、归纳的能力。

【情感态度价值观目标】通过具体情境的创设，使学生在生活中发现数学，体验数学知识与现实生活之间的联系，激发学生学习数学的兴趣。

◆教学重难点◆【教学重点】根据题意列出方程组解决实际问题。

【教学难点】找到题中的等量关系，适当设未知数，合理列出方程组。

◆课前准备◆多媒体课件。

◆教学过程一、情境引入思考：参观上海科技馆的成人票,学生票的票价分别为60元,45元,一天,科技馆买出成人票,学生票共1万张,票务收入为51万元,问这两种票各卖出多少张.问题：你能在题中找到哪些等量关系？答：成人票+学生票=1万张①60×成人票+45×学生票=51万元②问题：你会如何选择设未知数解决这个问题？答：方法①：如果设售出成人票x万张，由①可知售出学生票（1-x）万张，可列出方程60x+45(1-x)=51.方法②：如果设售出成人票x万张，售出学生票y万张。

由①、②可列出二元一次方程组x+y=160x+45y=51.问题：这两种方法有什么区别？答：方法①是设一个未知数x，得到关于x的一元一次方程，此方法解方程方便；方法②是设两个未知数x、y，得到关于x、y的二元一次方程组，此方法列方程容易。

二、探究新知教师出示课件，探究例1.例1小明家使用的是分时电表，电费的电价谷时段比平时段便宜0.31元，本月小明家平时段的用电量是283千瓦时，谷时段的用电量是127千瓦时，电费金额是210.73元，求分时电表平时段、谷时段每千瓦时的价格各是多少元？问题：通过分析题意，你能完成下表吗？答：问题：题中有哪些等量关系？答：平时段单价—谷时段单价=0.31元平时段总电价+谷时段总电价=210.73元解：设分时电表平时段每千瓦时的价格是x元，谷时段每千瓦时的价格是y元。

(整理)初中数学七年级上册《一次方程组的应用》复习课教案

北师大版初中数学七年级上册《一次方程（组）的应用》复习课教案一、教学目标：1、通过对多种实际问题的回顾、分析，感受方程组作为刻画现实世界有效模型的意义；2、通过探究一次方程组在实际情境中的应用，进一步渗透方程建模的思想； 3、4、通过审题、设未知数、找数量关系、列方程组的过程，培养学生分析问题、解决问题的能力，为后面的复习埋下伏笔，起到承前启后的作用。

重点：通过对多种实际问题的分析，复习巩固运用一次方程组的解决实际问题的基本思想和基本方法；难点：能正确的找到实际问题中的等量关系。

二、教学和活动过程：（一）、教学准备阶段：1、本节课需要教师会进行多媒体课件操作，需提前制作。

2、要对学生分组进行，前后桌四人一组，设组长一人，负责整个工作的协调调度，在自主交流、讨论验证期间，能充分发挥其能力，引领大家愉快高效地完成各项任务。

3、教师在上节课布置作业时已将导学案提前印发给学生【设计意图】通过有计划、有针对性地设计导学案，引导学生课前回顾、总结所学过的知识；充分调动学生的学习积极性，调动他们的主动参与意识。

使学生在课前就投入到对本节内容的复习中来，为本节课的教学开辟道路，为提高课堂效率奠定良好的基础。

（二）整个教学过程叙述: 第一板块：要点回顾1、从学生原有的认知结构提出问题：结合导学案和前几节课的复习，回顾课本上关于“一次方程（组）的应用”涉及教材相应的内容。

2、引导学生回顾，总结归纳：利用一次方程解应用题的一般步骤是什么？ (结合学生的回答，教师用课件依次呈现，并进行要点强调。

)【设计意图】通过知识要点的回顾，使学生首先在理论上对所学过的内容概括、归纳，形成知识串，使知识进一步系统化；通过方法要点的回顾，培养学生清楚地表达自己的观点，不断丰富他们解决问题的策略，激发学生学习数学的兴趣和热情。

第二板块：方法再现【典型例题1】（八上课本P229页改编） “雉兔同笼”题为：“今有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”解决此问题，设鸡有x 只，兔有y 只，则所列方程组正确的是（） A ． x+y=35 B ．x+y=35x+2y=94 2x+4y=100 C. x+y=35 D. x+y=35 4x+2y=35 2x+2y=94【巩固练习1】（<升学指导>P23页改编）初三（2）班的一个综合实践活动小组去A 、B 两个超市调查去年和今年“春节”期间的销售情况，如图是调查后小明与其它两位同学进行交流的情景，根据他们的对话，请你分别求出A 、B 两个超市去年“春节”期间的销售额。

6.11一次方程组的应用

谢谢大家！
情境引入在2019年3月颛桥中学举了校园开放日，邀请社会各界人士参观校园，也吸引了周围很多五年级的小朋友们在父母的带领下参与了此次活动，首先他们要在教室内通过电视转播观看李校长的讲话，如果每间教室坐30人，那么有50人将坐不下，如果每间教室坐40人，那么会有50个空位子，问颛桥中学一共开放了几间教室？一共有多少人参与此次活动？
也为我们的小朋友们准备了一些纪念品，但要想获得奖品需要小朋友们参与一次关于颛桥中学知多少的知识竞赛,整个竞赛共有25道单选题，每道题选对得4分，不选或选错倒扣1分，小杰在这次竞赛中得了90分，如愿的得到了一份印有颛中吉祥物的钥匙扣作为奖品，那么则他做对多少题？
课堂小结请谈谈这节课你的收获……？你的疑惑……？
6.11一次方程组的应用（2）
列方程组解应用题的一般步骤：
1.审题：划关键句 2.设元：单位、多个 3.列方程组：找等量关系 4.解方程组 5.检验：考虑实际意义 6.作答
例1 在2019年3月颛桥中学举办了校园开放日，邀请社会各界
人士参观校园，也吸引了周围很多五年级的小朋友们在父母的带领下参与了此次活动，首先他们要在教室内通过电视转播观看李校长的讲话，如果每间教室坐30人，那么有50人将坐不下，如果每间教室坐40人，那么会有50个空位子，问颛桥中学一共开放了几间教室？一共有多少人参与此次活动？
例2 听完讲座之后，大家开始观摩颛桥中学开设的各种各样丰
富多彩的兴趣课，颛桥中心小学的学生和田园实验小学的同学们决定一起体验一下颛桥中学篮球兴趣课，在体育老师的带领下双方到操场上进行一场友谊赛，小明在这场比赛中投篮与罚球共计15投10中得20分，投进两分球的个数是投进三分球个数的3倍，问小明投中了几个三分球？几个两分球？罚中了几个球？

一次方程组的应用

课题：6.11 （2） —次方程组的应用教时：1课时教学目标：1、经历用一次方程组解应用题的过程，再一次体验方程思想是解决实际问题的有力工具。

2、借助列表的方法，分析问题中所包含的数量关系，列出方程组。

教学重点：进一步体验列方程组解决实际问题的过程，借助列表的方法，分析问题中所包含的数量关系，列出方程组。

教学难点：对一些复杂的数量关系，借助列表的方法来分析，并列出方程组，解决实际问题。

教学过程：一、复习引入1、列一次方程（组）解应用题的一般步骤1）设未知数（元）2）列方程（组）3）解方程（组）4 ）检验并作答2、列一次方程（组）解应用题的关键：设出未知数，找出等量关系3、用生活中的电费单、水费单、送货单相关的图片引入出示3副图片，弓I 导学生观察这些图片，是以怎样的形式反映电费等相关数据•从而引出表、新课探索甲、乙班原来各有学生多少人?分析：甲班（人）乙班（人）引例：甲班原有学生是乙班的2，现在从乙班调 3 5人到甲班，那么甲班人数就相当于乙班人数的格是实际生活中常用的数据显示方式■ * 鞏 00900012 等量关系：甲班原有学生=乙班的2;现甲班人数=现乙班人数的 3列出方程组:小结：我们常常借助表格把应用问题中前后变化的数据直观地表示出来，从而准确地列出方程（组）• 例1：小明家用的是分时电表，电费的单价谷时段比平时段便宜 0.31元.本月小明家平时段的用电量是283千瓦时，谷时段的用电量是127千瓦时，电费金额共计210.73元•求分时电表平时段、谷时段每千瓦时的价格各是多少元 •分析：设平时段、谷时段每千瓦时的价格分别是 x 元、y 元.等量关系：平时段单价-谷时段单价=0.31 ;平时段总金额+谷时段总金额=210.73解：设平时段、谷时段每千瓦时的价格分别是 x 元、y 元.由题意得，* x - y =0.31 、283x +127y =答：平时段每千瓦时的价格是 0.61元，谷时段每千瓦时的价格是 0.30元.练习一：小颖家离学校 1880米，其中有一段为上坡路，另一端为下坡路•她跑步去学校共用了 16 分，已知小颖在上坡路上的平均速度是 4.8千米/小时，而她在下坡路上的平均速度是 12千米/小时. 问小颖上坡、下解得,\=0.61 = 0.30坡各用了多少时间？等量关系：上坡路程+下坡路程=1.88 ;上坡时间+下坡时间=上小时.60[+ 16 i x y =列方程组：y 604.8x 12y = 1.88例2：一名篮球队员在一场比赛中15投10中得20分，投进两分球的个数是投进三分球个数的3倍•问：这名篮球队员投中了几个三分球？几个两分球？罚中了几个球？分析：设这名篮球队员投中了x个三分球，y个两分球，z个罚球等量关系：两分球的个数=三分球个数的3倍；三分球个数+两分球个数+罚球个数=10 ；三分球总得分+两分球总得分+罚球总得分=20 ；y = 3z列出方程组：《x+y+z=10、3x +2y+ z = 20练习二：某小农场有柳树苗、梧桐树苗、松树苗共90棵，其中梧桐树苗棵数是松树苗棵数的2倍•已知柳树苗每棵售价180元，梧桐树苗每棵售价150元，松树树苗每棵售价200元.若把所有树苗都卖出，则可卖得15400元•问柳树苗、梧桐树苗、松树苗各有多少棵？等量关系：柳树苗棵数+梧桐树苗+松树苗=90 ;梧桐树苗棵数=松树苗棵数的2倍; 柳树苗总金额+梧桐树苗总金额+松树苗总金额=15400元‘X + y + z = 90列出方程组：* y = 2z180x +150 y + 200z = 15400思考题：水源透支令人担忧，节约用水迫在眉睫，针对居民用水浪费现象，某城市制定了居民每月用水标准8立方米，超过部分加价收费，某户居民连续两个月的用水量和水费分别为12立方米、22元；10立方米、16.2元，试求该市居民每月用水收费标准?三、课堂小结列表分析题意列方程组是一种好的方法，也有助于培养我们解决问题的能力。

6.11一次方程组的应用(2)(区公开课)05

6.11一次方程组的应用（2）执教者：汇贤中学沈佳教学目标：通过三个实际问题的解决学会用列表的形式正确分析出已知量与未知量之间的关系，能合理设元正确列出方程（组）解决简单的实际问题，再一次体验方程思想是解决实际问题的有力工具，提高分析问题和解决问题的能力。

教学重点：学会用列表形式分析题意，理清关系。

教学难点：根据等量关系正确列出方程（组）。

教学过程：教学过程设计意图一、本章章头问题的解决例题1：小明家使用的是分时电表，按平时段（6:00~22:00）和谷时段（22:00~次日6:00）分别计费。

本月的电费单来了，妈妈给了小明一些数据，让他根据这些数据算一算平时段和谷时段电费的单价。

小明该如何计算呢？1、解释：分时电表、平时段、谷时段等概念。

2、从这张电费单子和妈妈的话中，你获得哪些信息？3、分析题目中的等量关系。

（1）平时段单价—谷时段单价=0.31元；（2）平时段总电价+谷时段总电价=210.73元．4、设未知数，列出方程（组）。

5、列方程（组）解应用题的关键步骤：（1）审题：理清题意，明确已知和未知，找出等量关系。

（2）根据等量关系，列出方程（组）。

本章章头问题用图表和对话的方式呈现题目，学生通过具体的电费单搞清有关概念以及电费结算的计算方法，激发学生学习的积极性。

通过审题获取信息，准确找出等量关系。

交流列出的方程（组），进一步解应用题的步骤，并突出两个关键步骤。

二、例题讲解例2：一名篮球队员在一场比赛中15投10中得了20分，投进两分球的个数是投进三分球个数的3倍，问：这名篮球队员投中几个三分球？几个两分球？罚中了几个球？通过图片激发学生进一步学习的热情，了解篮球得分的一些常识。

1、解释：三分球、两分球、罚球等概念。

2、理清等量关系。

（1）三分球的个数+二分球的个数+罚中球的个数=10；（2）三分球的分数+二分球的分数+罚中球的分数=20；（3）二分球的个数=三分球的个数×3．3、学生板演。