大学物理 稳恒磁场
大学物理,稳恒磁场10-4安培环路定理概述.
0I B
2πR
R
oR r
12
10.4 安培环路定理
第10章 稳恒磁场
例：求无限长载流圆柱面的磁场分布。
L1
r
IR
L2 r
0I B
2π R
oR r
解 0 r R, B d l 0 l r R, l B d l 0I
B0 B 0I
2π r 13
LB dl μ0 I
B d l
L
μ0 ( I1
I1
I1
I2)
μ（0 I1
I
）
2
I1
I2 I3
I1
L
I1
思考：
1） B 是否与回路 L 外的电流有关？
2）若 B d l 0 ，是否回路 L 上各处 B 0 ？ L
是否回路 L 内无电流穿过？
2πR
当 2R d 时，
螺绕环内可视为均匀场。
令：n N
2R
B μ0nI
第10章 稳恒磁场
d
R
10
10.4 安培环路定理
第10章 稳恒磁场
例：无限长载流圆柱体的磁场。
I
解：1）对称性分析
2）选取回路
r R :
Bdl
l
μ0 I
RR
L
r
B
2 π rB 0I,
B μ0 I 2πr
电流共同产生的。
3）环路定理适用于闭合稳恒电流的磁场。而有限电 流（如一段不闭合的载流导线）不适用环路定理。
4）安培环路定理说明磁场性质 —— 磁场是非保守场，是涡旋场。
大学物理稳恒磁场
1.通电密绕长直螺线管内部的磁感强度
设总匝数为N、总长为L 通过稳恒电流电流强度为I 分析对称性，知内部场沿轴向，
l B
B外 0
I
方向与电流成右手螺旋关系
螺线管均匀密绕无漏磁 B外 0
B外 0 I B d l B d l B d l B d l B d l 外 内
沿半径方向引到很远的电源上,求：环中心处 o 点的 磁感应强度。
E
解：如图所示的电流系统在 o 点激发的 B 为 5 段电流 所产生的 B 矢量的迭加。 o 点在直电流 IAE 与 IFB 所 在延长线上。
A
c
o
I1
R
I2 D
B
F
B AE B FB 0
又O点离IEF很远，此电流的磁场可不计。
(C) L3 B dl 0 I
(D) L4 B dl 0 I
2 I
L1
L3
I
L2
[ D ]
L4
二、安培环路定理在解场方面的应用 对于一些对称分布的电流 可以通过取合适的环路L 利用磁场的环路定理比较方便地求解场量 (类似于电场强度的高斯定理的解题) 以例题说明解题过程
R1 的阴影部分均匀带正电荷,面电荷密度为 + ,其余部分均匀带负电荷,面电荷密度为 – , 当圆盘以角速度 旋转时,测得圆盘中心点 o 的磁感应强度为零, 问 R1 与 R2 满足什么关系？
解：当带电圆盘转动时,可 看作无数个圆电流的磁场 在 o 点的迭加,
R1 R2
o
半径为 r ,宽为 dr 的圆电流 dI= 2rdr / 2 = rdr 磁场 dB = 0dI/2r =0dr/2
大学物理 稳恒磁场的基本性质
7 – 3 稳恒磁场的基本性质
第七章 稳恒磁场
四 安培环路定理的应用举例
例1 求长直密绕螺线管内磁场
解 1 ) 对称性分析螺旋管内为均匀场 , 方向沿
轴向, 外部磁感强度趋于零 ，即 B 0 .
7 – 3 稳恒磁场的基本性质
第七章 稳恒磁场
2 ) 选回路 L .
磁场 B 的方向与
电流 I 成右螺旋.
s
B dS B dS
S
S
-Br 2
7 – 3 稳恒磁场的基本性质
第七章 稳恒磁场
例 如图载流长直导线的电流为 I ,
形面积的磁通量.
解 先求
试求通过矩 B ，对变磁场
B
给B出dΦ后0I 积分求BΦ// S
I
l
2π x dΦ BdS
0I
ldx
M
NB
++++++++++++
P
LO
B dl B dl B dl BPM
B MN 0nMNI B 0nI
无限长载流螺线管内部磁场处处相等 , 外部磁场 为零.
7 – 3 稳恒磁场的基本性质
第七章 稳恒磁场
例3 无限长载流圆柱体的磁场
I
解 1）对称性分析 2）选取回路
RR
rR
Bdl l
0I
L
2π rB 0I
B 0I
2π r
r B
0 r R
l
B
d
l
0
π π
1.大学物理-稳恒磁场概念
思路: 思路: 实验
理论
应用
磁现象
1)磁体间有相互作用力 1)磁体间有相互作用力 同性相斥, 同性相斥,异性相吸 磁极不能单独存在 2)奥斯特: 奥斯特: 奥斯特 电流 3)安培: 磁体 3)安培: 安培 磁体 4) 洛仑兹: 洛仑兹: 5) 载流导线 磁体 电流 运动电荷 载流导线 –
S S N S N
磁感应强度
一. 磁感应强度概念
r r Fe r →B= 参照:电场强度: 参照:电场强度: E = q0
磁感应强度: 磁感应强度: 运动点电荷: 运动点电荷: 电流元: 电流元:
1. 定义: 定义:
r r Fe = q0 E
r r Fm r Fm r r , B= q0v0 I 0dl0
?
r r r dFm = ( I 0 dl 0 ) × B
3. 画 B x曲线 r 0 IR 2 r B= 3 i 2 2 2( R + x ) 2 练习: 练习:
B
o
x
Bo = ?
I
R
o
R o
I
B0 =
0 I
8R
30 I 0 I B0 = + 8R 4πR
亥姆霍兹圈: 例4.亥姆霍兹圈:实验室用近似均匀磁场 亥姆霍兹圈 两个完全相同的N匝共轴密绕短线圈 匝共轴密绕短线圈, 两个完全相同的 匝共轴密绕短线圈,其中心间距 与线圈半径R相等 相等, 与线圈半径 相等,通同向平行等大电流 I. . 求轴线上 o1 .
磁场 如何作用—通过磁场 1.磁场概念: 磁力如何作用 通过磁场: 1.磁场概念: 磁力如何作用 通过磁场: 磁场概念 电流或运动电荷周围,除了电场, 电流或运动电荷周围,除了电场,还有磁场
大学物理稳恒磁场解读
大学物理稳恒磁场解读 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN第十一章稳恒磁场磁场由运动电荷产生。
磁场与电场性质有对称性，学习中应注意对比。
§11－1 基本磁现象磁性，磁力，磁现象；磁极，磁极指向性，N极，S极，同极相斥，异极相吸。
磁极不可分与磁单极。
一、电流的磁效应1819年，丹麦科学家奥斯特发现电流的磁效应；1820年，法国科学家安培发现磁场对电流的作用。
二、物质磁性的电本质磁性来自于运动电荷，磁场是电流的场。
注：1932年，英国物理学家狄拉克预言存在“磁单极”，至今科学家一直在努力寻找其存在的证据。
§11－2 磁场磁感强度一、磁场磁力通过磁场传递，磁场是又一个以场的形式存在的物质。
二、磁感强度磁感强度B的定义：（1）规定小磁针在磁场中N极的指向为该点磁感强度B的方向。
若正电荷沿此方向运动，其所受磁力为零。
（2）正运动电荷沿与磁感强度B垂直的方向运动时，其所受最大磁力F max与电荷电量q和运动速度大小v的乘积的比值，规定为磁场中某点磁感强度的大小。
即：磁感强度B是描写磁场性质的基本物理量。
若空间各点B的大小和方向均相等，则该磁场为均匀磁场；若空间各点B的大小和方向均不随时间改变，称该磁场为稳恒磁场。
磁感强度B的单位：特斯拉（T）。
§11－3 毕奥－萨伐尔定律一、毕－萨定律电流元:电流在空间的磁场可看成是组成电流的所有电流元在空间产生元磁感强度的矢量和。
式中μ0：真空磁导率，μ0＝4π×10－7 NA 2dB的大小：d B的方向：d B总是垂直于Id l与r组成的平面，并服从右手定则。
一段有限长电流的磁场：二、应用1。
一段载流直导线的磁场说明：（1）导线“无限长”：（2）半“无限长”：2。
圆电流轴线上的磁场磁偶极矩讨论：（1）圆心处的磁场：x = 0 ；（2）半圆圆心处的磁场：（3）远场：x>>R，引进新概念磁偶极矩则：3。
大学物理 稳恒磁场
0
P
I I
0
1 0, 2
2
1 0 I B 2 2a
20 首 页 上 页 下 页退 出
（2）
圆电流的磁场
Id l
r
I R0
q
dB q
dB dB //
x
dB/
dB/
解： ∵ dB 在垂直于由 dl 和 r 组成的平面上。 ∴ dB 在由 r、 x 组成的平面内，并且和 r 垂直。
dm是⊥穿过dS 面的磁力线条数。
n0
dS
B
B的另一单位
1T 1Wb / m 2
10 首 页 上 页 下 页退 出
2、磁通量 穿过磁场中某一曲面的磁力线总数，称为穿过该曲面的磁 通量，用符号Φm表示。
dΦm B dS m B ds
s
ds
S
n q B
Bx dB x
B y dB y
B z dB z
15 首 页 上 页 下 页退 出
（1）载流直导线的磁场：
I
Idl l
1
解：取电流元Idl ，P点对电流 元的位矢为r，电流元在P点产生的 磁感应强度大小为
q
r
2
dB P
0 Idl sin q dB 4 r 2
20 I 0 I 20 I B 4 2R 4R 2R R
0 I
25 首 页 上 页 下 页退 出
l1
I1
o R
I dl （2） 电流元中心 dB 4 r
0 2
l2
I2
0 I 1l1 B1 纸面向外 2 4R
0 I 2l2 B2 纸面向里 2 4R
大学物理稳恒磁场理论及习题解读
250 0 方向垂直A面
B
BC
0 N C I C
2 RC
0 20 5
2 0.10
O BA
5000 方向垂直C面
B
2 BA
2 BC
7.02 10 T 方向 : tan
4
1
BC 63.4 BA
NIZQ
第14页
大学物理学
恒定磁场
NIZQ
问题: 磁现象产生的原因是什么?
第 2页
大学物理学
恒定磁场
• 电流的磁效应 1820年奥斯特实验表明: 电流对磁极有 力的作用. 1820年 9月 11日在法国科学院演示的奥 斯特的实验 ,引起了安培的兴趣 .一周之后 安培发现了电流间也存在着相互作用力.
此后安培又提出了著名的安 培定律 : 磁体附近的载流导线 会受到力的作用而发生运动.
NIZQ
第 3页
大学物理学
恒定磁场
结论: 磁现象与电荷的运动有着密切的关系 . 运动电荷既能产 生磁效应,也受到磁力的作用. 安培把磁性归结为电流之间的相互作用 . 1822年安培提 出了分子电流假说:
• 一切磁现象起源于电荷的运动.
• 磁性物质的分子中存在分子电流, 每个分子电流相当于一基元磁体。
写成矢量表示:
0 Idl sin
2 4π r 0 Idl r dB 4π r 3
真空中的磁导率: 0= 410-7亨利· 米-1 (H· m-1)
NIZQ
第 8页
大学物理学
恒定磁场
• 毕奥—萨伐尔定律的应用 恒定磁场的计算: 1.选取电流元或某些典型电流分布为积分元. 2.由毕-萨定律写出积分元的磁场dB .
大学物理磁场稳恒磁场理论1
求解电流磁场分布基本思路： 电流元磁场公式 磁场叠加原理 电流磁场分布
毕 — 沙定律：电流元产生磁场的规律,与点电荷电场 公式作用地位等价 I dB
P
.
r
Idl
0 Idl r dB 4r 3
讨论： 无限长直电流
讨论：
0 I B (cos 1 cos 2 ) 4a
I
1. 无限长直电流
1 0 ,
0 I B 2a
B
R,无限长半圆柱金属面通电流I，求轴线上 练习：半径
解：通电半圆柱面 电流线(无限长直电流)集合
B
R
dI
dB ' dB
I B 2a
0
2. 圆电流轴线上磁场： 2 0 IR i 0 Pm B 3 3 2 2 2 2 2 2( R x ) 2 ( R x ) 2
I 圆电流圆心处磁场： B 2R
0 0
B 0nI
电流的磁矩：
P I Sn m
第二节磁场的高斯定理和安培环路定理
2) 在垂直于导线平面内围绕电流的任意闭合路径
0 I rd LB dl LB cosdl L 2 r 0 I 2 0 d 0 I 2 若电流反向，则为 0 I
描述空间 矢量场一般方法
一. 磁场高斯定理 用场线描述场的分布 用高斯定理，环路定理揭示场的 基本性质
1.磁感应线
切向：该点 B 方向 疏密：正比于该点 B 的大小
闭合， 或两端伸向无穷远； 与载流回路互相套联； 互不相交。
特点
2. 磁通量
通过磁场中某给定面的磁感应线的总条数
大学物理第四章稳恒磁场
3
2
方向沿X轴正向 有一定限度
2 N IR 讨论： (1)如计有N匝线圈,则 0 Bp 2( R 2 x 2 )3 / 2
(2)x=0时(在圆心处), 若为半圆,则如何? (3)x>>R 例:
B
0 I
2R
B
0 IR 2
2x
3
2
R
BO B1 B2 B3
0 Idl r dB 4 r 2
I
dl 如图，直导线中带电粒子数密度为 n，每个粒子带电为 q，以 速度V沿电流方向运动，导线的截面积为 S，那么，单位时间 内流过截面的电量为qnVS，即
0 qnVS dl r 0 qnSdl V r 0 qdN V r dB 2 2 2 4 r 4 r 4 r
L
Idy sin r2
（1）
统一积分变量
a a r sin sin
B L
0 dB 4
L
Idy sin r2 x
dB
y actg actg
ad dy sin 2
P
将以上各式代入（1）式，得：
I B 0 4 讨论：
1
a
O
I
r
dy
2
y
y
2
1
I sind 0 I cos 1 cos 2 a 4a
(1)方向:垂直纸面向外(由右手螺旋法则来定) (2)L>>a时,
0 I 1 0 , 2 时B 2a 0 I (3)半无限长 1 , 2 0时B 2 4a
大学物理第六章稳恒磁场重点内容
第六章稳恒磁场
1、主要的概念：电流强度，磁感应强度，电流元，磁感应线，磁通量，磁化和磁介质。
2、主要的了解定律：磁场叠加原理，毕奥—萨伐尔定律（推导一些特殊载流导线和运动电荷的B），磁场中的高斯定律，安培环路定律。
（了解定理的导出以及其重要的物理意义）
3、主要计算：利用毕奥—萨伐尔定律、安培环路定理计算一些特殊载流导线产生的磁感应强度；安培力和洛伦兹力的计算；磁介质中的磁化，以及应用介质中的安培环路定理计算磁场强度矢量（H）和磁感应强度（B）。
4、重点内容：毕奥—萨伐尔定律、安培环路定理、磁场力、力矩；磁介质的磁化、介质中的安培环路定理。
2．磁场方程： 磁场高斯定理：
（表明磁场是无源场）
（表明磁场是有旋场）
掌握推导过程
*通过霍尔电压可以求得磁场和电流大小。
6. 均匀磁化的B 、H 、M 关系及表面磁化电流密度与磁化强度的关系
）
（M H B 0 +=μ H M m χ= m r 1χμ+=
B 代表 H 代表 M 代表
—
——m r 0χμμ 4.载流线圈的磁矩 3.电磁相互作用 B
l Id f d ⨯=2)磁场对载流导线的安培力
⎰⨯=l
B
l Id f 3)磁场对载流线圈的作用力矩 B
m M
⨯=4)5.霍耳电压
1)安培定律。
大学物理稳恒磁场
要点二
详细描述
当电流通过导体时，导体中的自由电子在磁场中受到洛伦 兹力的作用，产生电子漂移现象，使导体受到与电流和磁 场方向垂直的作用力。电荷产生洛伦兹力，影响电荷的运动轨迹。
详细描述
当带电粒子在磁场中运动时，受到洛伦兹力的作用，使 粒子的运动轨迹发生偏转，偏转方向与粒子的带电性质 和运动方向有关。
磁场的散度和旋度
总结词
磁场的散度和旋度是描述磁场分布的重要物理量，散 度表示磁场线穿入的净通量，而旋度表示磁场线的环 绕程度。
详细描述
磁场的散度描述了磁场线穿入的净通量，如果一个点 的磁场散度为正，表示该点附近的磁场线有穿入的趋 势，即磁场线从外部指向该点；如果散度为负，则表 示磁场线有穿出的趋势，即磁场线从该点指向外部。 而磁场的旋度则描述了磁场线的环绕程度，它与磁感 应强度的方向和变化率有关。了解磁场的散度和旋度 对于理解磁场的基本性质和解决相关问题非常重要。
磁感应强度和磁通量
磁感应强度
描述磁场强弱的物理量，单位是特斯 拉（T）。
磁通量
表示磁场中穿过某一面积的磁力线数 量，单位是韦伯（Wb）。
磁场中的介质
磁介质
能够影响磁场分布的物质，根据磁化性质可分为顺磁质、抗磁质和铁磁质。
磁化强度
描述介质被磁化程度的物理量，与介质内部微观粒子磁矩有关。
02
CATALOGUE
互感和变压器原理
总结词
互感现象是两个线圈之间磁场耦合的现 象，变压器则是利用互感现象实现电压 变换的电气设备。
VS
详细描述
当两个线圈靠得很近时，一个线圈中的电 流会在另一个线圈中产生感应电动势，这 种现象称为互感现象。变压器是利用互感 现象实现电压变换的电气设备，它由一个 初级线圈和一个次级线圈组成，当初级线 圈中有交流电通过时，次级线圈中会产生 感应电动势，从而实现电压的升高或降低 。
大学物理稳恒磁场小结
dt
2.楞次定律：用于判断感应电流的方向
二.动生电动势和感生电动势
1.动生电动势：B不变，回路变 非静电力：洛仑兹力
ε
(v
B)
dl
2.感生电动势：B变，回路不变 非静电力：感生电场力
（涡旋电场力
Ñ i
l
uuuv v E感.d l
uv B
uuv
.ds
s t
uv
E感与 B 构成左手螺旋关系
t
三.自感、互感和磁场能量
S
2. 安培环路定理
B dl
L
μ0
I
I
注意
L
电流 I 正负的规定 ： I 与 L 成右螺旋 时，I 为正；反之为负。
明确几点
(1) 电流正负规定：电流方向与环路方向满足 右手定则时电流 I取正；反之取负。
(2) B 是指环路上一点的磁感应强度，不是任 意点的，它是空间所有电流共同产生的。
(3) 环路定理适用于闭合稳恒电流的磁场。而 有限电流（如一段不闭合的载流导线）不适用 环路定理，只能用毕奥—萨伐尔定律。
1）自感 L Φ I
自感电动势
L
L dI dt
计算自感L：通电流I，计算B，求 Φ ：
NΦ NBS N N IS L n2V
l
IL
2）互感 Φ21 M I1 Φ12 M I2
互感电动势:
12
M
dI 2 dt
21
M
dI1 dt
互感的计算方法:
先设某一线圈中通以电流 I
线圈的磁通量 Φ M
B
0 IR2
2(
x2
R2
3
)2
6.)圆环中心的磁场
B 0I
《大学物理》稳恒磁场
３．磁感应强度：描述磁 场性质的重要物理量
与电学类似，通过运 动电荷在磁场中所受的作用力来定量描
述运（（磁 动１ ２的场在））正磁大v电场小在荷中与某某q一q00点，特和Ｐ其定v处受方有，磁向关放场（，入力或且一F反F速平度行vv）
时，电荷不受力（此方向为磁场方向）
（３）当 v与上述磁场方向
垂直时，受力最大 Fm
Idl
r
r3
式中0 4 107 N A，2 真
空中磁导率
是 Idl与矢量
r的夹角
因此，由磁场叠加原理可得到载流
导线在Ｐ点的磁感应强度
B
dB
0 4
Idl
r2
er
3．定律应用举例
例题一：载流长直导线的
磁场。一通有电流Ｉ的长
直导线，求导线外任一点Ｐ的磁感应强
度 B ，已知Ｐ与导线垂直距离为
则
1 0，2
B 0I 2r0
若1
线）
2
， 2
（半“无限长”直流导
z 2
B 0I 4r0
Idz oz
x 1
dB
p
y
例2：求圆电流中心的磁感强度
dB
0
v Idl
evR
y
Idl
4 R2
R
0 Idl 4 R2
o
x
B dB
l
0 I
l
0 4
Idl R2
0 4
I R2
l
dl
2R
第二节 磁场的高斯定理与安培环 路定理
第六章 稳恒磁场
基本内容：讨论恒定电流激发的 磁场的规律和性质
第一节 磁感应强度
一、 磁场
１．安培关于物质磁场本 质的假设
大学物理D-06稳恒磁场
大学物理
单位时间内通过横截面S的电量即为电流强度I:
I qnvS
j
电流元在P点产生的磁感应强度
S
0 qnvS d l sin dB 2 4 r
设电流元内共有dN个以速度v运动的带电粒子：
dl
d N nS d l
每个带电量为q的粒子以速度v通过电流元所在 位置时，在P点产生的磁感应强度大小为：
I
I
21
大学物理
在高技术领域，磁技术在扮演着重要的角色。磁悬浮 列车就是利用磁相互作用而悬浮的。其产生磁场的磁 体一般是永磁体或超导磁体或它们组合的复合磁体。
动画1：磁悬浮现象
动画2：磁悬浮现象
动画3：超导磁悬浮
22
大学物理 在生物磁学方面应用最成功的是核磁共振层析成像又称 核磁共振CT(CT是计算机化层析术的英文缩写)。这是利 用核磁共振的方法和计算机的处理技术等来得到人体、 生物体和物体内部一定剖面的一种原子核素，也即这种 核素的化学元素的浓度分布图像。左图为核磁共振成像 机 ，右图是脑瘤病人头部的CT成像和X射线成像
磁感应线——磁场的定性表示
规定：曲线上每一点的切线方向就是该点的磁感 强度 B 的方向，曲线的疏密程度表示该点的磁感强度 B 的大小.
磁感应线（Magnetic induction line）是法 拉第提出的，用于形象的表示磁场。
27
大学物理
28
大学物理
几种磁场的磁感应强度（T）
种类 脉冲星 超导材料制 成的磁铁 大型电磁铁 磁疗器 核磁共振仪
*
E _ Ri +
*
正极
负极
电源
15
电源的电动势 E和内阻 Ri
大学物理
大学物理-第三篇-第六章 稳恒磁场
v Idl I
2 首 页 上 页 下 页退 出
电流元在P点产生的磁感应强度的矢量式为 电流元在 点产生的磁感应强度的矢量式为
r r r µ 0 Idl × r0 dB = 2 4π r
整个载流导体在P点的磁感应强度则是电流元在 点产生 整个载流导体在 点的磁感应强度则是电流元在P点产生 点的磁感应强度则是电流元在 的 dB 之矢量和
=
2 R
∫ π
µ 0 IR µ 0 IR 2 = dl = 3 ∫ 4π r 2πR 2r 3
=
即
µ 0 IR 2
2( R + x )
2 2 3 2
B=
µ0
R2I
12 首 页 上 页 下 页退 出
2 (R2 + x2 )32
轴线上任一点P的磁场 轴线上任一点 的磁场
B=
B=
µ0
R2I
2 (R 2 + x2 ) 32
4 首 页 上 页 下 页退 出
2、 定律应用 由Idl×r 确定电流元在 P点的 dB 的方向 点的 向选定的坐标轴投影， 将 d B 向选定的坐标轴投影，然后分别求出
Bx = ∫ dBx
By = ∫ dBy
Bz = ∫ dBz
5 首 页 上 页 下 页退 出
（1）载流直导线的磁场： 载流直导线的磁场：
P
0
P I I
0
β 1 = 0, β 2 →
π
2
1 µI B= 2 2π a
10 首 页 上 页 下 页退 出
（2）
圆电流的磁场
r Id l
r r
dB ⊥
I R0
θ
dB/⊥
θ
dB dB // x
大学物理稳恒磁场教案
课时：2课时教学目标：1. 理解稳恒磁场的基本概念，包括磁感应强度、磁场中的高斯定理、毕奥-萨伐尔定律等。
2. 掌握毕奥-萨伐尔定律的应用，能够计算载流导线产生的磁场。
3. 理解安培环路定理，并能够运用其解决实际问题。
4. 了解磁矩、磁力矩、洛伦兹力等概念，并掌握其应用。
教学重点：1. 稳恒磁场的基本概念和公式。
2. 毕奥-萨伐尔定律的应用。
3. 安培环路定理的推导和应用。
教学难点：1. 毕奥-萨伐尔定律公式的推导和应用。
2. 安培环路定理的推导和应用。
教学过程：第一课时一、导入1. 回顾静电场的基本概念，引出稳恒磁场。
2. 介绍稳恒磁场的基本概念，如磁感应强度、磁场中的高斯定理等。
二、新课讲授1. 磁感应强度：- 定义磁感应强度，讲解其大小和方向。
- 举例说明磁感应强度在生活中的应用。
2. 磁场中的高斯定理：- 介绍高斯定理的概念，讲解其数学表达式。
- 举例说明高斯定理在解决实际问题中的应用。
三、课堂练习1. 计算一个载流直导线在空间某点产生的磁感应强度。
2. 计算一个载流圆形导线在中心轴线上某点产生的磁感应强度。
四、总结1. 回顾本节课所学内容，强调稳恒磁场的基本概念和公式。
2. 布置课后作业，巩固所学知识。
第二课时一、导入1. 回顾上一节课所学内容，引出毕奥-萨伐尔定律。
2. 介绍毕奥-萨伐尔定律的概念，讲解其数学表达式。
二、新课讲授1. 毕奥-萨伐尔定律：- 定义毕奥-萨伐尔定律，讲解其数学表达式。
- 举例说明毕奥-萨伐尔定律在解决实际问题中的应用。
2. 安培环路定理：- 介绍安培环路定理的概念，讲解其数学表达式。
- 推导安培环路定理，讲解其推导过程。
三、课堂练习1. 计算一个载流直导线在空间某点产生的磁场强度。
2. 计算一个载流圆形导线在中心轴线上某点产生的磁场强度。
四、总结1. 回顾本节课所学内容，强调毕奥-萨伐尔定律和安培环路定理的应用。
2. 布置课后作业，巩固所学知识。
教学反思：1. 本节课通过理论讲解和实例分析，帮助学生掌握了稳恒磁场的基本概念和公式。
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第十一章稳恒磁场
磁场由运动电荷产生。
磁场与电场性质有对称性,学习中应注意对比.
§11－1 基本磁现象
磁性，磁力，磁现象;
磁极，磁极指向性,N极，S极，同极相斥，异极相吸。
磁极不可分与磁单极。
一、电流的磁效应
1819年，丹麦科学家奥斯特发现电流的磁效应;
1820年，法国科学家安培发现磁场对电流的作用。
二、物质磁性的电本质
磁性来自于运动电荷，磁场是电流的场。
注:1932年,英国物理学家狄拉克预言存在“磁单极”，至今科学家一直在努力寻找其存在的证据。
§11－2 磁场磁感强度
一、磁场
磁力通过磁场传递,磁场是又一个以场的形式存在的物质。
二、磁感强度
磁感强度B 的定义：
（1）规定小磁针在磁场中N 极的指向为该点磁感强度B 的方向。
若正电荷沿此方向运动,其所受磁力为零。
（2）正运动电荷沿与磁感强度B 垂直的方向运动时,其所受最大磁力F max 与电荷电量q 和运动速度大小v 的乘积的比值，规定为磁场中某点磁感强度的大小。
即：
qv
F B max
=
磁感强度B 是描写磁场性质的基本物理量。
若空间各点B 的大小和方向均相等,则该磁场为均匀磁场．．．．；若空间各点B 的大小和方向均不随时间改变，称该磁场为稳恒磁场．．．．。
磁感强度B 的单位:特斯拉(T)。
§11－3 毕奥－萨伐尔定律 一、毕－萨定律
电流元: l Id
电流在空间的磁场可看成是组成电流的所有电流元l Id 在空间产生元磁感强度的矢量和。
式中μ0:真空磁导率, μ0＝4π×10－
7NA 2 dB 的大小： 2
0sin 4r
Idl dB θ
πμ=
d B 的方向： d B 总是垂直于Id l 与r 组成的平面，并服从右手定则.
一段有限长电流的磁场： ⎰⎰⨯=
=l l r r l Id B d B 30
4πμ
二、应用
1。
一段载流直导线的磁场 )cos (cos 4210
0θθπμ-=
r I
B 说明:
(1)导线“无限长"：
002r I B πμ=
（2）半“无限长”： 0
0004221r I r I
B πμπμ==
2.圆电流轴线上的磁场 磁偶极矩
23222
0)(2x R R I
B +=μ
讨论：
（1）圆心处的磁场：x = 0 R
I
B 20μ=；
（2）半圆圆心处的磁场： R
I
R I B 422100μμ==
（3）远场:x >>R ,引进新概念 磁偶极矩
0n IS m =
则: m x
B 3
01
2πμ=
3.载流螺线管轴线上的磁场
)cos (cos 2
120ββμ-=
nI
B
讨论：
（1)“无限长”螺线管：
nI B 0μ=
（2）半“无限长”螺线管：
nI B 02
1
μ=
例：求圆心处的B .
§11－4 磁通量 磁场的高斯定理 一、磁感线
作法类似电场线。
磁感线的特点：
（1)B 线都是一些无头无尾的闭合曲线; (2）B 线总是与电流相套合.
二、磁场的高斯定理 1。
磁通量
定义： S d B d m ⋅=φ⎰⎰⋅==S S m m S d B d φφ
磁通量的直观意义：穿过给定曲面的磁感线的根数.磁通量是标量.
2。
磁场的高斯定理
0=⋅⎰S
S d B
表述：通过任意闭合曲面的磁通量必为零.
磁场的高斯定理否定了“磁荷"的存在，是电磁场基本方程之一。
§11－5 安培环路定理 一、安培环路定理
表述:真空中稳恒磁场内，磁感强度的环流等于穿过积分回路的所有传导电流代数和的μ0倍。
说明：
（1）等号右边的电流有正负。
（2）表达式中B 应包括所有电流的贡献，∑I 指穿过回路的电流。
（3）若电流与积分回路有N 次链套，则
NI l d B L
0μ=⋅⎰
(4）“穿过回路的电流”指穿过一闭合回路为边界的任意曲面上的电流。
安培环路定理表明：稳恒磁场不是保守场。
二、定理的应用
1。
“无限长”均匀载流圆柱导体的磁场。
)
(2)(22
00R
r r R I B R r r I B <=>=
πμπμ
2.环形螺线管内的磁场
对细螺线管：
小结：
（1）严格把握定理成立条件和解题条件的区别；
（2）解题步骤：①根据电流对称性分析磁场分布对称性;②选取适当安培回路，使B 能以标量形式从积分号内脱出。
（3）安环与毕萨的区别:
毕－萨普适.原则上可求任意电流的磁场：电流元的、一段电流的、整个电流的。
缺点是叉积、投影、积分都比较困难；
安环容易。
但是不能求一段或部分电流的磁场.
§11－6 洛仑兹力
洛仑兹力：运动电荷受到的磁场力。
一、洛仑兹力
说明:
（1）若q 〈0，则F 方向为 B v ⨯-)(； （2）洛仑兹公式 )(B v E q f ⨯+=
若空间既存在磁场，又存在电场，则运动电荷将同时受到洛仑兹力和库仑力作用。
洛仑兹力特点．．．．．．
: （1）静止电荷不受洛仑兹力作用； （2)洛仑兹力对运动电荷不作功。
二、带电粒子在均匀磁场中的运动 1。
0v 与B 平行：
结论:粒子保持原来匀速直线运动状态。
2。
0v 与B 垂直：
结论：粒子作匀速率圆周运动。
①轨道半径 qB
mv R 0
=；
②回旋周期 qB
m
v R T ππ220==
； ③回旋频率 m
qB T f π21==
3。
0v 与B 斜交（夹角为θ）：
轨道半径 qB mv R θ
sin 0= 回旋周期 qB
m
T π2= 螺距 θπcos 20v qB
m
d =
三、应用 1。
质谱仪
研究、分析同位素组成的仪器。
2。
滤速器
质谱仪的重要配件。
3.霍尔效应
d
IB
R U H H =nq R H 1=R H ：霍尔系数
说明：
（1)应用广泛。
高斯计，大电流计，磁流体发电,自动控制等. （2）根据霍尔电压极性可判断是电子型还是空穴型半导体材料。
（3）以上解释是从经典理论出发的，存在一定缺陷。
§11－7 载流导线在磁场中所受的力－安培力 一、安培力
安培力的实质就是金属导体中自由电子受到洛仑兹力的作用。
安培定律．．．．
：磁场对电流元l Id 的作用力数值上等于电流元的大小、电流元所在处磁感强度B 的大小及电流元l Id 与B 之间夹角的正弦的乘积，其方向由矢积B l Id ⨯决定。
一段有限长电流受安培力
说明：
（1）定律无法用实验直接验证；
（2）矢量积分。
只有各电流元受力方向一致时才可退化为标量积分;
（3)若非匀磁场，则B 不可从积分号内提出；
（4）特例：匀强磁场,一段长为l 的直电流,与B 的夹角为θ
θsin IlB F = 方向 右手螺旋
又：θ＝0或180°，则安培力为零；若θ＝90°，则F ＝F max =IlB
例1：求匀强磁场中闭合电流回路受安培力。
结论：
（1）匀强磁场作用在闭合回路上的合力为零;
（2）均匀磁场作用在任意形状导线上的磁力等于连接导线始端与终端的一段直导线上受的安培力。
例2：两根无限长平行载流直导线间的相互作用力。
两根电流同向,相互吸引；反向，相互排斥。
二、匀强磁场对载流线圈的磁力矩
=
M⨯
m
B
说明：
(1)式子适用任意形状的平面线圈；
(2）磁力矩总是力图使磁矩方向与外磁场方向一致；（3）适用条件：匀强磁场,平面线圈。
例：求圆形线圈受的磁力矩。
可见:磁力矩公式简化了磁力矩计算。