2013年数学建模竞赛练题目港口物流问题
2013年武汉理工大学数学建模训练题目
第1题：箱子的摆放策略某省内知名企业生产的产品用形状为长方体的箱子包装，使用叉车将这些箱子从生产车间运输至仓库。
这些箱子叠放在叉车的正方形底板上，如下图所示，叉车置放箱子的底板是一个边长为1.1米的正方形。
箱子的规格是统一的（所有箱子的长方形底面的尺寸相同）。
通常在一次运输中，箱子像下图中这样横着放，或者竖着放。
下图所示的便是一种可行的摆放方法，但不一定是最优的。
现在这家企业需要你们帮助建立一个通用的优化模型，使得给定长方形箱子的长和宽之后，利用这个模型就能算出该如何摆放箱子（不需考虑箱子的高度，即只考虑摆放一层箱子），才能使得一次摆放的箱子数量最多。
问题1 如果不允许箱子超出叉车底板（如上图所示情形），也不允许箱子相互重叠，建立一个优化模型，考虑如何摆放这些箱子，才能使摆放的箱子数量最多?利用你们构建的模型，分别计算出对于下表中型号1、型号2和型号3的箱子，最多可以摆放多少个？该如何摆放？如果你们能画出摆放示意图，那么将有助于这家企业更快地理解你们的方法。
问题2 假设箱子的密度都是均匀的，允许箱子在正方形底板的上方，左边，右边部分超出底板（下方紧靠叉车壁，不能超出），但不至于掉落出叉车底板。
对于这种情况，重新建立优化模型,并针对上表中三种型号的箱子, 分别计算最多可以摆放多少个箱子？该如何摆放?画出摆放示意图。
问题3在不允许箱子相互重叠的条件下，你们是否还能另外设计出一种摆放方案？并将你们设计的方案与上图中的摆放方案的优劣性进行比较。
第2题：高校教师课堂教学的评价问题目前多数高校都建立了学生对教师的评价系统。
系统中，全体学生对自己的所有任课教师打分，综合评价该教师的教学情况。
教师的评价分值一定程度上能够反映该教师的教学情况，但也存在其分值在全校中的排序和实际教学能力地位不相符的情形。
问题1：附录1为我校学生对教师课堂教学评价的调查问卷，试从各项评价指标中，找出其中相关度较高的部分，将其整合为一个指标；对调查问卷中你认为不合理的部分，说出你的理由，并给出相应的处理方法。
港口物流调度优化模型
港口物流调度优化模型港口物流调度优化模型是指通过数学建模和优化算法，对港口物流调度过程中的资源分配、任务调度、路线规划等进行优化，以提高物流效率和降低成本。
下面将从问题描述、数学建模和优化算法三个方面展开，详细介绍港口物流调度优化模型。
问题描述：港口物流调度过程中存在着资源有限、任务繁多、调度复杂等问题。
港口内有若干装卸区、堆场、码头等不同资源，需要合理分配和调度，以满足货物的装卸、仓储和运输需求。
同时，港口物流调度还需要考虑船舶的到港时间、装卸时间、货物的优先级、空闲资源的利用率等约束条件。
数学建模：1.港口资源建模：将港口的装卸区、堆场、码头等资源抽象成容量、服务能力等属性的数学模型。
例如，装卸区的容量可以表示为变量x，堆场的容量可以表示为变量y，码头的服务能力可以表示为变量z。
2.任务建模：将需要完成的装卸、仓储和运输任务抽象成数学模型。
例如，货物的数量可以表示为变量a，装卸所需的时间可以表示为变量b，运输所需的时间可以表示为变量c。
3.约束条件建模：根据实际情况，建立港口资源和任务之间的约束关系。
例如，装卸区的容量不能超过一定的阈值，堆场的容量不能超过一定的阈值，码头的服务能力不能超过一定的阈值。
4.目标函数建模：根据优化目标，建立港口物流调度优化问题的目标函数。
例如，最小化货物的装卸时间和运输时间，最大化空闲资源的利用率。
优化算法：1.贪心算法：贪心算法是一种简单且高效的算法，可以用来解决港口物流调度中的资源分配和任务调度问题。
该算法通过每次选择当前最优的分配或调度策略，逐步构建最终的解。
例如，可以先按照货物的优先级进行装卸区的分配，再按照装卸时间进行堆场的调度，最后根据运输时间进行码头的分配。
2.遗传算法：遗传算法是一种模拟进化过程的优化算法，可以用来解决大规模和复杂的港口物流调度问题。
该算法通过模拟自然选择、交叉和变异等操作，得到最优解。
例如，可以将港口资源和任务分别表示为染色体的基因，通过交叉和变异操作生成新的染色体，并通过适应度函数评估染色体的优劣。
港口物流管理试题A标准答案及评分细则
港口物流管理试题A标准答案及评分细则一、名词解释（每题4分，共20分）1、港口腹地是指那些有物资（或旅客）经过某港运输的地区，或者港口货物运来或运去的地区。
2、港口物流以港口作为整个物流过程中的重要结点和服务平台，以建设全程运输服务中心和商贸后勤基地为重点，利用港口集货、存货、配货、多式联运的特长，以区域性经济为中心，发挥其对港口周边区域物流活动的辐射能力，为用户提供多功能、一体化的综合物流活动。
3、联检（Joint Inspection，也称“四方联检”）是建国后建立的对进出港口的国际航行船舶实施联合检查的制度，是指港务局、海关、边防公安机关、卫生检疫机关得按其主管的业务范围，对进出口船舶施行检查。
4、设备交接单（equipment receipt）集装箱所有人或租用人委托集装箱装卸区、中转站或内陆站与货方即用箱人或其代表之间交接集装箱及承运设备的凭证。
5、港口生产调度是指保证港口生产计划的实现而进行的一系列指挥、检查、督促、协调和平衡工作。
二、判断（每题2分，共20分）1.港口航道指为了保证船舶安全、便利地进出港口和靠离码头，港内必须要有足够的水深和一定宽度的航道。
它可以是天然的，也可以是经过人工开挖的。
（ T ）2.保税性质的口岸功能在区域或部分区域实现保税(诲关监管，区的功能，并设有海关、检验检疫等监管机构，为客户提供方便的通关验放服务。
（ T ）3.港口库场是港区仓库、货棚、堆场的统称，为货物在装船前卸船后提供短期存放的港口设施。
（ F ）4.国家资本将逐步成为港口基础设施建设的主要来源。
（ F ）5.集卡或其他平面运输机械将集装箱运至码头前沿，船边验箱员在船边按顺序号核对箱号，并检查集装箱的外表状况和铅封。
（ T ）6.显示报关单所在货物的“英文品名”，对照海关编码大全，查阅商品编码，审核两者是否相符，按编码确定计量单位。
（ F ） 7. 港口理论仓储量决定于进出口贸易量，实际仓储量则取决于出口贸易量 。
2013数学建模校赛题[精彩]
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2013数学建模校赛题A题最优网购问题网络购物（网购）由于简便快捷，深受网民的喜爱，已成一种购物时尚。
购物网站为了提高知名度和市场占有率等目的，除了常规的打折之外，还推出了名目繁多的促销活动。
这些活动的规则往往有专门的营销团队根据商品的销售和仓储情况以及顾客的消费心理来制定。
然而，对网民而言，最关心的问题是如何充分利用购物网站的折扣和当前的促销活动以便用尽可能少的钱买到自己喜欢的商品。
通常，一个订单的应付费用（应付款）由该订单的货款和一次运费（配送费）组成。
一个订单的货款即该订单中所有商品的售价之和减去该订单的优惠金额。
现仅考虑四个购物网站A、B、C和D，相关的商品的定价、库存情况和折扣见附件1，上述四个购物网站的单个订单的运费分别为5元、10元、10元和15元。
张三、李四和王五分别打算购买附件2、附件3和附件4中的物品（一人对应一个附件）。
问题1. 若购物网站A、B、C和D除了打折之外均无其它促销活动，请你建立一个数学模型帮上述三人分别制定一个尽量省钱的购物方案。
问题2. 最新消息：购物网站A推出了单张订单货款满59元免运费的活动，购物网站B推出了单张订单货款满99元免运费的活动，购物网站C推出了单张订单货款满99元减10元的活动，购物网站D推出了单张订单货款满200元减30元的活动。
以上活动不以此类推。
请你建立数学模型帮上述三人分别制定一个尽量省钱的购物方案。
B题：招聘问题某单位组成了一个五人专家小组，对101名应试者进行了招聘测试，各位专家对每位应聘者进行了打分（见附表），请你运用数学建模方法解决下列问题：（1）补齐表中缺失的数据,给出补缺的方法及理由。
（2）给出101名应聘者的录取顺序。
（3）五位专家中哪位专家打分比较严格，哪位专家打分比较宽松。
（4）你认为哪些应聘者应给予第二次应聘的机会。
（5）如果第二次应聘的专家小组只由其中的3位专家组成，你认为这个专家组应由哪3位专家组成。
数据附表序号专家甲专家乙专家丙专家丁专家戊1 68 73 85 88 862 92 69 74 65 833 88 76 76 70 804 81 73 84 98 945 83 79 95 83 986 84 67 86 56 667 76 76 68 64 868 53 96 65 95 949 * 97 76 87 6410 66 93 80 90 7311 85 95 81 81 6912 78 66 99 90 7113 58 86 72 63 8114 94 84 70 78 8616 93 66 91 74 9717 63 74 90 63 9218 91 79 83 85 8419 94 95 64 96 9520 56 67 91 97 5621 61 80 79 70 6922 86 96 79 84 7523 69 90 65 65 7624 92 85 82 66 6825 68 * 65 84 8726 71 66 61 75 9427 61 74 76 87 7828 63 80 69 76 8429 86 68 95 71 8430 64 83 61 90 9631 60 85 96 67 8732 82 84 97 78 6033 88 92 66 59 9534 60 91 78 78 8135 59 97 75 76 8836 65 87 86 64 9637 84 78 83 61 8538 65 93 62 99 8339 92 99 79 86 9040 84 82 92 95 7641 94 90 65 66 8442 90 79 85 81 5843 67 89 84 75 9344 63 82 65 69 6645 85 97 83 84 7047 88 88 96 80 8748 62 98 74 93 6249 80 93 85 82 7250 87 84 80 93 6451 94 85 94 74 9352 55 75 93 84 6053 90 68 88 92 8354 59 95 69 75 7455 98 63 80 63 8456 93 55 66 84 9657 75 64 65 94 6358 63 94 * 82 7659 71 82 61 57 6160 55 72 95 85 6461 86 55 67 62 8062 51 65 78 94 8063 81 94 73 63 9564 90 63 95 91 8765 60 83 64 79 8366 74 94 96 89 7667 63 74 91 94 8368 58 63 84 84 7269 68 93 91 82 9170 70 83 75 96 7671 86 73 73 75 9472 97 83 97 64 6873 78 81 87 78 6974 63 71 92 86 6875 67 82 87 63 8676 91 73 90 79 7478 87 83 65 91 6879 65 84 73 87 9880 78 64 82 85 9081 81 92 65 77 8282 90 82 92 66 9083 64 73 84 58 7684 78 94 77 67 9585 61 84 75 69 7286 90 93 72 94 7387 93 73 83 90 9088 69 72 88 94 7489 88 63 88 76 6690 76 56 72 75 8291 82 74 94 89 8792 60 65 84 85 7393 75 84 66 70 7594 79 74 78 63 8595 74 64 91 94 7996 70 55 95 83 6997 93 94 74 73 8598 85 83 79 95 7199 81 63 70 79 95100 86 85 92 87 74101 92 78 85 70 93注：*表示专家有事外出未给应聘者打分。
港口物流管理试题A标准答案及评分细则
港口物流管理试题A标准答案及评分细则一、名词解释（每题4分，共20分）1、港口腹地是指那些有物资（或旅客）经过某港运输的地区，或者港口货物运来或运去的地区。
2、港口物流以港口作为整个物流过程中的重要结点和服务平台，以建设全程运输服务中心和商贸后勤基地为重点，利用港口集货、存货、配货、多式联运的特长，以区域性经济为中心，发挥其对港口周边区域物流活动的辐射能力，为用户提供多功能、一体化的综合物流活动。
3、联检（Joint Inspection，也称“四方联检”）是建国后建立的对进出港口的国际航行船舶实施联合检查的制度，是指港务局、海关、边防公安机关、卫生检疫机关得按其主管的业务范围，对进出口船舶施行检查。
4、设备交接单（equipment receipt）集装箱所有人或租用人委托集装箱装卸区、中转站或内陆站与货方即用箱人或其代表之间交接集装箱及承运设备的凭证。
5、港口生产调度是指保证港口生产计划的实现而进行的一系列指挥、检查、督促、协调和平衡工作。
二、判断（每题2分，共20分）1.港口航道指为了保证船舶安全、便利地进出港口和靠离码头，港内必须要有足够的水深和一定宽度的航道。
它可以是天然的，也可以是经过人工开挖的。
（T ）2.保税性质的口岸功能在区域或部分区域实现保税(诲关监管，区的功能，并设有海关、检验检疫等监管机构，为客户提供方便的通关验放服务。
（T ）3.港口库场是港区仓库、货棚、堆场的统称，为货物在装船前卸船后提供短期存放的港口设施。
（F ）4.国家资本将逐步成为港口基础设施建设的主要来源。
（F ）5.集卡或其他平面运输机械将集装箱运至码头前沿，船边验箱员在船边按顺序号核对箱号，并检查集装箱的外表状况和铅封。
（T ）6.显示报关单所在货物的“英文品名”，对照海关编码大全，查阅商品编码，审核两者是否相符，按编码确定计量单位。
（F ）7.港口理论仓储量决定于进出口贸易量，实际仓储量则取决于出口贸易量。
2013年数学建模题目
2013年数学建模题目
以下是2013年数学建模竞赛题目：
A题：最佳巧克力蛋糕烤盘
题目要求建立一个模型，描述在不同形状烤盘表面热量的分布情况，以及每个烤盘的面积A。
B题：水，水，无处不在
题目要求建立一个数学模型，来确定满足某国未来用水需求的有效的、可行的、低成本的2013年用水计划，并确定最优的淡水分配计划。
模型必须包括储存、运输、淡化和节水等环节。
C题：地球健康的网络建模
题目要求研究与应用模型来预测地球的生物和环境的健康状况。
D题：变循环发动机部件法建模及优化
题目涉及到变循环发动机的基本构造、工作原理、两种工作模式（涡喷模式和涡扇模式），以及变循环发动机部件建模法的燃气涡轮发动机的特性（可以用实验方法和计算方法获得）。
(完整word版)数学建模 港口问题_排队论
排队模型之港口系统本文通过排队论和蒙特卡洛方法解决了生产系统的效率问题，通过对工具到达时间和服务时间的计算机拟合，将基本模型确定在//1M M排队模型，通过对此基本模型的分析和改进，在概率论相关理论的基础之上使用计算机模拟仿真（蒙特卡洛法）对生产系统的整个运行过程进行模拟，得出最后的结论。
好。
关键词：问题提出：一个带有船只卸货设备的小港口，任何时间仅能为一艘船只卸货。
船只进港是为了卸货，响铃两艘船到达的时间间隔在15分钟到145分钟变化。
一艘船只卸货的时间有所卸货物的类型决定，在15分钟到90分钟之间变化。
那么，每艘船只在港口的平均时间和最长时间是多少？若一艘船只的等待时间是从到达到开始卸货的时间，每艘船只的平均等待时间和最长等待时间是多少？卸货设备空闲时间的百分比是多少？船只排队最长的长度是多少？问题分析：排队论：排队论(Queuing Theory) ，是研究系统随机聚散现象和随机服务系统工作过程的数学理论和方法，又称随机服务系统理论，为运筹学的一个分支。
本题研究的是生产系统的效率问题，可以将磨损的工具认为顾客，将打磨机当做服务系统。
【1】M M：较为经典的一种排队论模式，按照前面的Kendall记号定义，//1前面的M代表顾客(工具)到达时间服从泊松分布，后面的M则表示服务时间服从负指数分布，1为仅有一个打磨机。
蒙特卡洛方法：蒙特卡洛法蒙特卡洛(Monte Carlo)方法，或称计算机随机模拟方法，是一种基于“随机数”的计算方法。
这一方法源于美国在第一次世界大战进研制原子弹的“曼哈顿计划”。
该计划的主持人之一、数学家冯·诺伊曼用驰名世界的赌城—摩纳哥的Monte Carlo—来命名这种方法，为它蒙上了一层神秘色彩。
（2）排队论研究的基本问题1.排队系统的统计推断:即判断一个给定的排队系统符合于哪种模型，以便根据排队理论进行研究。
2.系统性态问题:即研究各种排队系统的概率规律性，主要研究队长分布、等待时间分布和忙期分布等统计指标,包括了瞬态和稳态两种情形。
数学建模大赛-货物运输问题
货物配送问题【摘要】本文是针对解决某港口对某地区8个公司所需原材料A、B、C的运输调度问题提出的方案。
我们首先考虑在满足各个公司的需求的情况下，所需要的运输的最小运输次数，然后根据卸载顺序的约束以及载重费用尽量小的原则，提出了较为合理的优化模型，求出较为优化的调配方案。
针对问题一，我们在两个大的方面进行分析与优化。
第一方面是对车次安排的优化分析，得出①~④公司顺时针送货，⑤~⑧公司逆时针送货为最佳方案。
第二方面我们根据车载重相对最大化思想使方案分为两个步骤，第一步先是使每个车次满载并运往同一个公司，第二步采用分批次运输的方案，即在第一批次运输中，我们使A材料有优先运输权；在第二批次运输中，我们使B材料有优先运输权；在第三批次中运输剩下所需的货物。
最后得出耗时最少、费用最少的方案。
耗时为40.5007小时，费用为4685.6元。
针对问题二，加上两个定理及其推论数学模型与问题一几乎相同，只是空载路径不同。
我们采取与问题一相同的算法，得出耗时最少，费用最少的方案。
耗时为26.063小时，费用为4374.4元。
针对问题三的第一小问，我们知道货车有4吨、6吨和8吨三种型号。
我们经过简单的论证，排除了4吨货车的使用。
题目没有规定车子不能变向，所以认为车辆可以掉头。
然后我们仍旧采取①~④公司顺时针送货，⑤~⑧公司逆时针送货的方案。
最后在满足公司需求量的条件下，采用不同吨位满载运输方案，此方案分为三个步骤：第一，使8吨车次满载并运往同一公司；第二，6吨位车次满载并运往同一公司；第三，剩下的货物若在1~6吨，则用6吨货车运输，若在7~8吨用8吨货车运输。
最后得出耗时最少、费用最省的方案。
耗时为19.6844小时，费用为4403.2。
一、问题重述某地区有8个公司(如图一编号①至⑧)，某天某货运公司要派车将各公司所需的三种原材料A,B,C从某港口(编号⑨)分别运往各个公司。
路线是唯一的双向道路(如图１)。
货运公司现有一种载重 6吨的运输车，派车有固定成本20元/辆，从港口出车有固定成本为10元/车次(车辆每出动一次为一车次)。
港口物流 课后练习题
港口物流课后练习题1. 港口物流的定义和重要性港口物流是指将货物从生产地运送到消费地的过程中，通过港口进行货物集散和转运的一系列活动。
港口物流的重要性不言而喻，它是国际贸易和国内经济发展的重要支撑，可以促进货物流通和供应链效率，提高物流成本效益，加快物流运输速度，推动区域经济发展，提升国家竞争力。
2. 港口物流的主要环节和作用港口物流涉及多个环节，包括货物的接收、运输、集散、装卸、仓储等。
每个环节都会对整个物流系统产生影响，因此，港口物流的高效运作至关重要。
其中，港口物流的主要作用包括：- 货物集散作用：港口是货物的集散中心，通过港口可以方便地将货物从不同的生产地转运到各个消费地，促进了国际贸易和区域经济的发展。
- 货物转运作用：港口作为物流中转节点，能够方便地将货物转乘不同的运输方式，如船舶、铁路、公路和航空等，提供了多元化的选择，提高了物流运输的效率和灵活性。
- 存储和配送作用：港口设有现代化的仓储设施，可以为货物提供临时存储和集中管理的地方，同时，也能够为货物提供定制化的配送服务，提高供应链的效率和可靠性。
- 信息流管理作用：港口物流系统通过信息技术的应用，可以实现对货物的追踪和监控，提供实时的货物状态和位置信息，实现物流过程的可视化管理，提高运营的安全性和可控性。
3. 港口物流面临的挑战和应对措施随着国际贸易的发展和物流需求的不断增长，港口物流面临着一系列挑战：- 规模扩张的挑战：港口物流需要应对货物流量的增长，提高运输能力和装卸效率，这需要加大投资建设港口基础设施，更新设备和技术，提升物流服务水平。
- 竞争压力的挑战：港口物流市场竞争激烈，各港口之间争夺航线、航运公司和货主等资源，需要通过提供高质量的物流服务和延伸价值链的协同合作，提升竞争力。
- 环境保护的挑战：港口物流活动对环境的影响较大，包括噪音、尾气和水污染等问题，需要采取环保措施，倡导绿色物流，减少对环境的负面影响。
- 供应链管理的挑战：港口物流作为供应链的关键环节，需要与生产商、配送商和零售商等协同合作，建立信息共享和协同决策的机制，提高供应链的整体效率和响应速度。
2013全国数学建模
2013全国数学建模摘要：一、全国数学建模竞赛简介1.竞赛背景与目的2.竞赛的难度与影响力3.2013年全国数学建模竞赛概况二、2013年全国数学建模竞赛题目1.A题：摄像头监控系统2.B题：碳排放权交易3.C题：快递配送路径优化4.D题：航空公司收益管理三、竞赛过程与要求1.报名与组队2.竞赛时间安排3.解题过程与要求四、2013年全国数学建模竞赛成果1.获奖情况2.优秀论文展示3.对参赛者的帮助与启示五、全国数学建模竞赛的价值与意义1.对学生能力的提升2.对我国数学教育的推动作用3.对实际问题的解决与创新能力的培养正文：全国数学建模竞赛是我国高校数学教育领域的一项重要赛事，旨在通过对实际问题的数学建模，提高学生的创新能力和解决问题的能力。
自1992年首次举办以来，该竞赛已经成为了全国范围内最具影响力的数学竞赛之一。
2013年全国数学建模竞赛共有四道题目，分别涉及到摄像头监控系统、碳排放权交易、快递配送路径优化和航空公司收益管理等领域。
这些题目都是根据当前社会经济发展中的热点问题设置的，既具有一定的难度，也具有很强的实际意义。
竞赛过程分为报名与组队、竞赛时间安排和解题过程三个阶段。
报名阶段，学生需要以团队为单位进行报名，每个团队一般由三名成员组成。
竞赛时间安排分为初赛和决赛两个阶段，初赛阶段参赛团队需要在规定的时间内完成题目建模与求解，决赛阶段则需要对初赛成果进行进一步的完善与优化。
2013年全国数学建模竞赛的成果丰硕，共有数百支团队获奖，其中包括一等奖、二等奖、三等奖和优秀奖等。
此外，竞赛组委会还挑选出了部分优秀论文进行展示，供广大师生学习交流。
全国数学建模竞赛对于参赛者来说，不仅是一次知识和技能的较量，更是一次个人能力和综合素质的提升。
通过参加这样的竞赛，学生可以锻炼自己的团队协作能力、沟通能力和抗压能力，同时也能提高自己的创新能力和解决问题的能力。
总之，全国数学建模竞赛对于推动我国数学教育事业的发展，培养学生的创新能力和解决问题的能力具有重要意义。
数学建模有害物质存储地点选取和运输修路C题解答
承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： C我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：克拉玛依职业技术学院参赛队员(打印并签名) ：1. 劉華疆2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期：2013 年8 月29 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：有害物质存储地点选取和运输修路摘要本文对重金属汞、铅、砷在A,B,C,D四个地方分布，从中选出重金属含量最少的两地。
首先，对问题一，我们按照各地重金属含量与四个地方空间坐标分布，明显看出各点分布较为集中。
筛选出权重较高的影响M变质的数据，以及对M影响较重、中等等数据进行筛选，后进行整理，选出有效数据进行分析讨论，后做出合理猜想并进行验证结果。
其次，对问题二，重金属汞、铅、砷含量所对应的所有坐标与A,B,C,D四个地方在matlab中做出与之相关联的回归曲线。
分析各点与曲线分布关系，猜想出重金属含量最少的两地，并做出合理论证。
最后再进一步推论，用筛选出对M影响的权重数据，做出回归曲线，最终判断出猜想的两地为最优的两地。
最后，对问题三，运输修路要经过一条线段与一个半圆的一条路径，应画出相应的几何图形，给出多个方案，判断最短路径。
运筹学运输问题建模例题
运筹学运输问题建模例题运筹学是一门研究如何最优地利用有限资源以满足特定目标的学科。
在运筹学中，运输问题是一个常见的问题，涉及到如何在限定条件下有效地分配物品从一个地点到另一个地点。
运输问题可以简单地描述为如何将一组物品从一组起点运送到一组终点，以最小化总的运输成本。
这个问题可以用线性规划的方法进行建模和求解。
以下是一个运输问题的具体例子，用来说明如何进行建模。
假设有一家电子制造公司，它有三个工厂（A、B和C）和三个销售点（X、Y和Z）。
公司需要将某种零件从工厂运送到销售点，但在每个工厂的生产能力和每个销售点的需求量有限。
公司希望以最小的成本满足销售点的需求。
首先，我们需要确定一些变量。
假设有三个工厂和三个销售点，我们可以建立一个3x3的矩阵来表示运输量。
令变量x(i,j)表示将产品从工厂i运送到销售点j的数量，其中i表示工厂的索引（i=1, 2, 3），j表示销售点的索引（j=1, 2, 3）。
因此，x(1,1)表示将产品从工厂A运送到销售点X的数量，x(2,3)表示将产品从工厂B运送到销售点Z的数量，以此类推。
接下来，我们需要确定目标函数和约束条件。
目标函数是希望最小化的总运输成本。
在这个例子中，假设每个单位的运输成本为c(i,j)，则目标函数可以表示为：Minimize Z = c(1,1)x(1,1) + c(1,2)x(1,2) + c(1,3)x(1,3) + c(2,1)x(2,1) + c(2,2)x(2,2) + c(2,3)x(2,3) + c(3,1)x(3,1) + c(3,2)x(3,2) + c(3,3)x(3,3)其中x(i,j)表示各运输路径的数量，c(i,j)表示每个单位的运输成本。
除了最小化总运输成本外，还有一些约束条件需要满足。
首先，每个工厂的生产能力要小于等于总需求量。
我们可以通过以下约束条件来表示：x(1,1) + x(1,2) + x(1,3) ≤生产能力Ax(2,1) + x(2,2) + x(2,3) ≤生产能力Bx(3,1) + x(3,2) + x(3,3) ≤生产能力C其次，每个销售点的需求量要满足。
Ch5运输问题
设xij(i=1,2,3；j=1,2,3,4)为i个产粮地运往第j个需求地的运量， 这样得到下列运输问题的数学模型：
min Z 3x11 2 x12 6 x13 3x14 5x21 3x22 8x23 2 x24 4 x31 x32 2 x33 9 x34
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3.1 运输模型 Model of Transportation Problems
Chapter 3 运输问题
Page 13 2013年7月31日星期三
称集合 xi1 j1 , xi1 j2 , xi2 j2 , xi2 j3 ,, xis js , xis j1 (i1 , i2 ,, is；j1 , j 2 ,, j s 互不相同)
i 1
m
再将后n个约束相加得
x
j 1 i 1
n
m
ij
bj
j 1
n
显然前m个约束方程之和等于后n个约束方程之和，m+n个约束 方程是相关的，系数矩阵
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3.1 运输模型 Model of Transportation Problems
零件 机床 A1 A2 A3 需要量 B1 5 6 7 70 B2 2 4 3 30 B3 3 1 4 50 生产任务 50 60 40 150
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Chapter 3 运输问题
x
min z
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2013年数学建模竞赛训练题目
港口物流问题
随着我国国民经济的持续增长和对外开放政策的实施，上海、深圳、宁波、青岛、天津等港口货运吞吐量逐年呈不断上升趋势，在运输高峰期，港口货物装卸繁忙，大量货物堆积在码头，由于场地、到货时间以及货物本身等因素，交货期比较早且先期到达的集装箱可能被后送来的集装箱压在下层或堵在相对不方便出货的地方，造成某些批次货物运输的不畅；另一方面，各批次货物又有各自的运输期限要求，物流部门如果处理不当未能在规定期限内将货物运送到客户指定地点，则须向客户付出一定的赔偿。
延误不但给物流公司造成直接经济损失，同时也影响港口的工作效率。
因此，如何组织安排各批次货物的运送时间和运送顺序，提高货运能力和效率，是当前港口物流的一个重大研究课题。
考虑以下物流运送问题：设有货物批次集合I={1, 2,···,n}，其中第j批货物的客户重要性等级为wj，无障碍装货时间为pj，第i批货的阻碍造成的装货时间损失为sij,i,j=1,2,···, n。
如果第j批货物完成装货任务的时间为cj，第j批货物在时刻c j<=dj之前完成装货，则该批货物可以按期到达，否则就要延误，延误时间为Lj=Cj-dj，j=1,···,n。
设当前时刻为t=0，建立以下问题的数学模型：
问题一：当sij=0,i,j=1,2,···,n时，如何制订各批次货物的装货顺序，才能使最大装货延误时间Lmax=max(1<=j<=n)Lj达到最小？
问题二：当Sij=0,j=1,2···,n时，如何制订各批次货物的装货顺序，才能使延误的货物批次总数达到最小？
问题三：货物之间的阻碍随时间的变化而发生变化，因此，物流公司需要分时段动态考虑货物阻碍问题。
考虑在Sij不全为零的情况下讨论总装货时间Cmax=max(1<=j<=n)Cj最小化的装货顺序。
问题四：你认为什么样的装货方案，才能在现有条件下最大程度满足客户需求，并同时兼顾到物流公司的利益？
试对以下实例给出的具体数据，对上面四个问题进行求解，其中问题三只讨论第1至第17批货物的装货顺序（时间单位：小时，客户重要性等级分为A：极其重要客户；B：重要客户；C：普通客户，假设所有货物延误送达均不影响货物质量，物流公司上年总收益中A 级客户的贡献占20%，B级客户占25%，C级客户为与物流公司无长期合作关系、业务量不稳定的一般客户）。
设第1至第17批货物之间存在运送阻碍，其中s ij由表格表示如
下：。