受弯构件正截面承载力计算测试分析
混凝土受弯构件正截面承载力计算
r As f y As a1 fcbx x a1 fc
bh0 bh0 f y bh0 f y h0 f y
令
x
h0
则
r
a1 fc
fy
令b为 = r max时的相对受压区高度，即
rmax
b
a1
f
fc
y
= r max时的破坏形态为受压区边缘混凝土达到极限压
c fc e0 e ecu
n
2
1 60
(
fcu,k
50)
2.0
各系数查表4-3
e0 0.002 0.5( fcu,k 50)105 0.002
ecu 0.0033 0.5( fcu,k 50)105 0.0033
4.钢筋应力—应变关系的假定（本构关系）
Ese e e y fy e ey
4.3钢筋混凝土受弯构件正截面试验研究
一、受弯构件正截面破坏过程
受弯构件正截面破坏分为三个阶段 • 第一阶段：裂缝开裂前 • 第二阶段：从开裂到钢筋屈服 • 第三阶段：从钢筋屈服到梁破坏
（1）第I阶段
当荷载比较小时，混凝土基本处 于弹性阶段，截面上应力分布为三 角形，荷载-挠度曲线或弯矩-曲率 曲线基本接近直线。截面抗弯刚度 较大，挠度和截面曲率很小，钢筋 的应力也很小，且都于弯矩近似成 正比。
My
Mu
Failure”，破坏前
可吸收较大的应变
能。
0
f
2．超筋梁(Over reinforced)破坏
钢筋配置过多，将发生这种破坏。 破坏特征：破坏时钢筋没有达到屈服强度，破坏是由 于压区混凝土被压碎引起，没有明显预兆，为脆性破 坏。
钢筋混凝土梁受弯构件 正截面承载力实验
有技术、技术秘密、软件、算法及各种新的产品、工程、技术、系统的应用示范等。
第三条本办法所称科技成果转化，是指为提高生产力水平而对科学研究与技术开发所产生的具有实用价值的科技成果所进行的后续试验、开发、应用、推广直至形成新技术、新工艺、新材料、新产品，发展新产业等活动。
第四条科技成果转化应遵守国家法律法规，尊重市场规律，遵循自愿、互利、公平、诚实信用的厚则，依照合同的约定，享受利益，承担风险，不得侵害学校合法权益。
第二章组织与实施第五条学校对科技成果转化实行统一管理。
合同的签订必须是学校或具有独立法人资格的校内研究机构，否则科技成果转化合同的签订均是侵权行为，由行为人承担相应的法律责任。
第六条各学院应高度重视和积极推动科技成果转化工作，并在领导班子中明确分管本单位科技成果转化工作的负责人。
第七条学校科学技术处是学校科技成果转化的归口管理部门，是科技成果的申报登记和认定的管理机构，负责确认成果的权属并报批科技成果转化合同。
第八条学校科技成果可以采用下列方式进行转化：（一）自行投资实施转化；（二）向他人转让；（三）有偿许可他人使用；（四）以该科技成果作为合作条件，与他人共同实施转化；（五）以该科技成果作价投资，折算股份或者出资比例；（六）其它协商确定的方式。
第九条不论以何种方式实施科技成果转化，都应依法签订合同，明确各方享有的权益和各自承担的责任，并在合同中约定在科技成果转化过程中产生的后续改进技术成果的权属。
第十条对重大科研项目所形成的成果，或拟转让的、作价入股企业的、金额达到100万元的科技成果，应先到科学技术处申请、登记备案，并报请学校校长办公会审核、批准、公示后才能进行。
第十一条科技成果转让的定价主要采取协议定价方式，实行协议定价的，学校对科技成果名称、简介、拟交易价格等内容进行公示，公示期15天。
第十二条对于公示期间实名提出的异议，学校科学技术处组织不少于3人的行业专家进行论证，并将论证结果反馈至科技成果完成人和异议提出者，如任何一方仍有异议，则应提交第三方评估机构进行评估，并以评估结论为准。
受弯构件正截面承载力计算---最大配筋率和最小配筋率
受弯构件正截面承载力计算---最大配筋率和最小配筋率0 引言配筋率是'受弯构件正截面承载力计算'最核心的概念, 配筋率与其它参数紧密关联, 为了加强学习效果, 这个笔记简要总结了配筋率的定义与计算逻辑.1 截面配筋率截面配筋率是指所配置的钢筋截面面积与规定的混凝土截面面积的比值(化为百分数表达)。
这个定义其实有些模糊不清, 直接使用计算参数定义更清晰一些, 即配筋率是纵向受拉钢筋总截面面积As与正截面的有效面积b×h0的比值. 其中b是截面宽度, h0是截面的有效高度, 用ρ表示。
2 最小配筋率他条件均相同(包括混凝土和钢筋的强度等级与截面尺寸)而纵向受拉钢筋的配筋率不同的梁将发生不同的破坏形态，破坏形态不同的梁其正截面受弯承载力也不同，通常是超筋梁的正截面受弯承载力最大，适筋梁次之，少筋梁最小，但超筋梁与少筋梁的破坏均属于脆性破坏类型，不允许采用，而适筋梁具有较好的延性，提倡使用。
当配筋率减少，混凝土的开裂弯矩等于受拉区钢筋屈服时的弯矩时，裂缝一旦出现，钢筋应力立即达到屈服强度，这时的配筋率称为最小配筋率。
最小配筋率是少筋梁与适筋梁的界限。
当梁的配筋率由逐渐减小，梁的工作特性也从钢筋混凝土结构逐渐向素混凝土结构过渡，所以，可按采用最小配筋率的钢筋混凝土梁在破坏时，正截面承载力等于同样截面尺寸、同样材料的素混凝土梁正截面开裂弯矩标准值的原则确定。
控制最小配筋率是防止构件发生少筋破坏，少筋破坏是脆性破坏，设计时应当避免。
规范要求最小配筋率不得小于0.2%, 如下表所示。
最小配筋率取0.2%和按钢筋抗拉强度及抗压强度计算的最大值, 为防止出现少筋梁状况, 计算的截面配筋率必须大于最小配筋率.3 最大配筋率当配筋率增大到使钢筋屈服弯矩约等于梁破坏时的弯矩时，受拉钢筋屈服与压区混凝土压碎几乎同时发生，这种破坏称为平衡破坏或界限破坏，相应的配筋率称为最大配筋率。
4 少筋梁、适筋梁和超筋梁实际配筋率小于最小配筋率的梁称为少筋梁；大于最小配筋率且小于最大配筋率的梁称为适筋梁；大于最大配筋率的梁称为超筋梁。
第三讲受弯构件正截面承载力计算精选全文
Mu
1.0
砼退出工作，拉力主要由钢筋 承担，单钢筋未屈服；
b. 受压区砼已有塑性变形，但 不充分；
c. 弯距－曲率关系为曲线，曲
0.8 My
0.6
0.4
II
M cr
0
f cr
fy
fu f
加载过程中弯矩－曲率关系
率与挠度增长加快。
（三）屈服阶段（钢筋屈服至破坏）： 纵向受力钢筋屈服后，截面曲率
和梁的挠度也突然增大，裂缝宽度随 My 之扩展并沿梁高向上延伸，中和轴继 续上移，受压区高度进一步减小。弯 矩再增大直至极限弯矩实验值Mu时， 称为第Ⅲ阶段（Ⅲa）。
截面每排受力钢筋最好相同，不同时，直径差≥2mm，但 不超过4~6mm。
钢筋根数至少≥2,一排钢筋宜用3~4根，两排5~8根。 钢筋间的距离： ≥d，且≥30mm、且≥1.25倍最大骨料粒径。 自下而上布置钢筋，且要求上下对齐。
五.板内钢筋的直径和间距
❖钢筋直径通常为6~12mm；
板厚度较大时，直径可用16~25mm，特殊的用32、36mm ； 同一板中钢筋直径宜相差2mm以上，以便识别。
第二节 试验研究与分析
一、适筋受弯构件正截面的受力过程
1.梁的布置及特点 通常采用两点对称集中加荷，加载点位于梁跨度的
1/3处，如下图所示。这样，在两个对称集中荷载间的区 段(称“纯弯段”)上，不仅可以基本上排除剪力的影响 (忽略自重)，同时也有利于在这一较长的区段上(L／3)布 置仪表，以观察粱受荷后变形和裂缝出现与开展的情况。 在“纯弯段”内，沿梁高两侧布置多排测点，用仪表量 测梁的纵向变形。
前无明显预兆，属脆性破坏。
第3种破坏情况——少筋破坏
配筋量过少： 拉区砼一出现裂缝，钢筋很快达到屈服，可能经
4 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算解析
0或 MC 0 M u Cz
或
4.3 建筑工程中受弯构件正截面承载力计算
第4章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算 简化计算法（等效矩形应力图、规范法） 基本假定：
x=b xc
fc
C= fcbx
M
混凝土合力不变(大小)
混凝土合力矩不变(和作 用点不变)
Ts=fy As
c c 0时, c f c 1 1 0 c 0时, c f c
n
c
c 0 u
fc
0 0.002 0.5( fcu,k 50) 105 0.002
cu 0.0033 ( fcu,k 50) 10 0.0033
第4章 钢筋混凝土受弯构件正截面承 载力计算
Strength of Reinforced Concrete Flexual Members
第4章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
本章重点
受弯构件正截面受力破坏的三个阶段和三种破坏形态、 计算基本假定、正应力分布特征和极限承载力计算 单筋矩形截面、双筋截面和T形截面正截面承载力计算 公式和适用条件；
1 f c b h0 f y As
2 2 M M u 1 f cbh0 (1 0.5 ) s 1 f cbh0
f y As h0 (1 0.5 ) f y As s h0
令：s (1 0.5 ) 0.5
4.2 受弯构件正截面的受力特性
材料力学中纯弹性的受弯构件
钢筋混凝土构件？
平截面假定
4.2 受弯构件正截面的受力特性
第4章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算 4.2.1受弯构件正截面抗弯性能的试验研究
受弯构件正截面受弯承载力计算
受弯构件正截面受弯承载力计算
在进行受弯构件正截面受弯承载力计算时，首先需要了解构件的几何尺寸和材料特性。
几何尺寸包括构件的宽度、高度和长度，材料特性包括材料的抗弯强度和弹性模量等。
在进行受弯构件正截面受弯承载力计算时，一般采用等效应力法。
根据等效应力法，构件的正截面受弯承载力可以通过以下公式计算：M=σ×S
其中，M是受弯构件所受弯矩，σ是构件截面上的应力，S是截面的抵抗矩。
在计算截面上的应力时，可以使用以下公式：
σ=M×y/I
其中，M是受弯构件所受弯矩，y是距离截面中性轴距离，I是截面的惯性矩。
在计算截面的抵抗矩时，可以使用以下公式：
S=y×A×f
其中，y是距离截面中性轴距离，A是截面的面积，f是材料的抗弯强度。
综合以上公式，可以得到受弯构件的正截面受弯承载力公式：
N=σ×S=(M×y/I)×(y×A×f)
根据构件的几何尺寸和材料特性，可以计算出受弯构件的正截面受弯
承载力。
需要注意的是，在实际工程中，受弯构件的应力和截面的抵抗矩常常
不是均匀分布的，需要进行更加详细的计算和分析。
此外，由于材料的塑
性变形和结构的不完美性等因素的存在，实际承载能力可能小于理论计算值。
综上所述，受弯构件正截面受弯承载力计算是结构工程中的重要任务，它通过等效应力法来确定构件在受弯状态下的承载能力。
在实际工程中，
应该考虑到材料和结构的各种因素，进行更加精细的分析和计算。
受弯构件正截面承载力计算原则
工程结构
受弯构件正截面承载力计算原则
5) ξb的意义
适筋梁、超筋梁、界限配筋梁破坏时的正截面应变图
受弯构件正截面承载力计算原则 2.最大配筋率
受弯构件正截面承载力计算原则
1.4 适筋和少筋破坏的界限条件
最小配筋率ρmin是适筋梁和少筋梁的界限。 最小配筋率ρmin是根据梁破坏时所能承受的弯矩极限值Mu 等于同截面素混凝土梁所能承 受的弯矩Mcr (Mcr为按Ia 计算的开裂弯矩)确定的。而且在实际中又考虑了混凝土强度的离散性, 混凝土收缩和温度等不利影响,《混凝土规范》建议受弯构件按下式计算最小配筋率(附表10)
工程结构
受弯构件正截面承载力计算原则
1.1 基本假定
根据受弯构件正截面受弯性能的试验研究与分析,正截面受弯承载力应按下列四点基本 假定进行计算。
(1)截面应变保持平面,即平截面假定。构件正截面在梁弯曲变形后仍保持平面,即截面上 的应变沿截面高度为线性分布。
(2)不考虑混凝土的抗拉强度,即认为拉力全部由纵向受拉钢筋承担。这是因为大部分受 拉区混凝土开裂后退出工作,离中性轴较近的混凝土所承受的拉力很小,同时作用点又靠近中和 轴,产生的弯矩值很小。
设截面实际受压区高度为xc,等效矩形应力图的应力值为α1fc,等效后的换算受压区高度为 x,则有
受弯构件正截面承载力计算原则
1.3 适筋和超筋破坏的界限条件
1.相对界限受压区高度
1)相对受压区高度 2)界限破坏 3)相对界限受压区高度 4)ξb 的计算公式
受弯构件正截面承载力计算原则
相对界限受压区高度ξb
受弯构件正截面承载力计算原则受弯构件正截面承载力计算原则
T形截面受弯构件正截面承载力计算
T形截面受弯构件正截面承载力计算对于T形截面受弯构件正截面承载力的计算，我们需要考虑以下几个因素：1.材料的力学性能：首先我们需要知道构件所使用的材料的弹性模量和屈服强度。
这些参数通常可以从材料的规格书或实验数据中获得。
2.受力分析：我们要确定在构件上产生最大弯矩的位置。
通常情况下，T形截面受弯构件在底部和侧面承受的弯矩是最大的。
根据受力分析，我们可以得出最大弯矩值。
3.截面形状：T形截面由顶横梁和底翼板组成。
我们需要确定这些截面的几何参数，例如顶横梁的宽度、厚度和底翼板的高度、厚度。
4.应力分布：根据受力分析，我们可以绘制出T形截面受弯构件的应力分布图。
根据构件上的应力分布，我们可以确定任意截面上的应力值。
5.截面承载力计算：正截面承载力的计算通常包括弯曲抗力和剪切抗力两个方面。
-弯曲抗力：根据截面形状和应力分布，我们可以计算出截面所能承受的最大弯矩。
根据材料的弹性模量和屈服强度，我们可以计算出构件所能承受的最大应力。
然后，我们可以通过应力与强度的比较来确定截面的弯曲抗力。
-剪切抗力：T形截面的底横梁和侧面翼板之间存在剪力作用。
根据剪力的大小，我们可以计算出截面上的剪应力。
同样，我们通过应力与强度的比较来确定截面的剪切抗力。
6.结构稳定性考虑：在计算截面承载力时，还需要考虑到结构的稳定性。
这包括了截面的屈曲和扭曲稳定性等。
需要注意的是，以上步骤只是一个大致的计算方法，具体的计算过程还需要根据具体的情况进行调整和修改。
在实际工程中，通常会根据设计规范和标准进行计算，确保构件的安全可靠。
钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算讲解
３、砼受压时应力－应变关系
内容：在确定混凝土的应力－应变关系时，没有 考虑曲线的下降段，采用近似的计算公式。
说明：砼的应力－应变曲线随砼的强度、级配等 材性而变化，并与轴向力的偏心程度有关，要想较为 准确地描述是非常困难的。因此对砼的应力－应变曲 线采用近似关系图形，即分为上升段和水平段。
19
20
超筋梁：梁内钢筋数量过多。ρ＞ρmax
破坏特征：破坏始自受压区混凝土的破坏， 此时拉区的钢筋并未达到屈服强度。构件破 坏前由于拉区钢筋仍处于弹性阶段，裂缝和 挠曲变形发展很不明显，破坏时无明显预兆， 表现出“脆性破坏”的特征。由于超筋梁的 破坏具有脆性特征，同时对钢材也是一种浪 费，因而设计和实际工程中不允许采用。
为了简化计算过程，同时符合国际惯例， 引入四个基本假定：
24
１、截面应保持平面（平截面假定） 内容：构件正截面弯曲变形后，其截面
依然保持平面；截面内任一点的应变与该点 到中和轴的距离成正比，钢筋与外围混凝土 的应变相同。
25
说明
（１）由于钢筋砼并非完全的弹性材 料，因此平截面假定是假设在一定标 距范围内测得的近似值；
28
２、不考虑混凝土的抗拉强度 内容：受弯构件中和轴以下的尚未开列的砼
所能承担的一小部分拉力由于数值较小，且内力 臂很短，承担的弯矩可以忽略，因此在计算过程 中不予考虑，作为构件的强度储备予以保留；
说明：如果考虑受拉趋砼的抗拉作用，公式 的建立将非常复杂，会出现只有两个方程的三元 方程组，而且受拉砼所承担的拉应力σc很难确定
一分钟，再加。试验所得到曲线见教材图4.3。 共分为三个阶段，分别是弹性阶段，裂缝开展 阶段和破坏阶段。
３、试验结果分析
9
二、梁正截面工作的三个阶段
钢筋混凝土受弯构件正截面试验
《混凝土结构设计原理》实验报告实验一钢筋混凝土受弯构件正截面试验二零一零年十二月仲恺农业工程学院城市建设学院目录1.实验目的： (2)实验室实验目的: (2)模拟实验目的: (2)2.实验设备： (2)试件特征 (2)实验室仪器设备： (2)模拟实验仪器设备： (3)3、实验简图 (3)少筋破坏-配筋截面： (3)适筋破坏-配筋截面 (4)超筋破坏-配筋截面 (4)4.1 少筋破坏： (5)（1）计算的极限弯矩、破坏弯矩与模拟实验的数值对比，分析原因。
(5)（2）绘出试验梁p-f变形曲线。
（计算挠度） (5)（3）绘制裂缝分布形态图。
（计算裂缝） (6)（4）简述裂缝的出现、分布和展开的过程与机理。
(7)4.2 适筋破坏： (8)（1）计算的开裂弯矩、极限弯矩与模拟实验的数值对比，分析原因。
(8)（2）绘出试验梁p-f变形曲线。
（计算挠度） (9)（3）绘制裂缝分布形态图。
（计算裂缝） (11)（4）简述裂缝的出现、分布和展开的过程与机理。
(12)（5）简述配筋率对受弯构件正截面承载力、挠度和裂缝宽度的影响。
(13)4.3 超筋破坏： (14)（1）计算的开裂弯矩、极限弯矩与模拟实验的数值对比，分析原因。
(14)（2）绘出试验梁p-f变形曲线。
（计算挠度） (14)（3）绘制裂缝分布形态图。
（计算裂缝） (16)（4）简述裂缝的出现、分布和展开的过程与机理。
(17)（5）简述配筋率对受弯构件正截面承载力、挠度和裂缝宽度的影响。
(18)5、实验结果讨论与实验小结。
(18)仲恺农业工程学院实验报告纸实验一 钢筋混凝土受弯构件正截面试验1.实验目的：A 、实验室实验目的:1、了解受弯构建正截面的承载力大小，挠度变化及裂纹出现和发展的过程。
2、观察了解受弯构件受力和变形的过程的三个工作阶段及适筋梁的破坏特征3、测定或计算受弯构件正截面的开裂荷载和极限承载力，验证正截面承载计算方法 B 、模拟实验目的:1、通过用动画演示钢筋 混凝土简支梁两点对称加载实验的全过程，形象生动地向学生展示了钢筋 混凝土简支受弯构件在荷载作用下的工作性能。
受弯构件正截面承载力计算
受弯构件正截面承载力计算1. 受弯构件的基础知识你知道吗？在我们的日常生活中，受弯构件就像是建筑界的“大力士”，扛着一栋栋大楼、桥梁，甚至是我们的家。
所以，今天我们就来聊聊这些“大力士”的承载力，听起来很专业，但其实说起来也没那么复杂哦。
1.1 受弯构件是什么？首先，受弯构件就像是一根神奇的魔杖，虽然看起来平平无奇，但一旦上了力，就能发挥出惊人的力量。
就像你手里拿着一根塑料尺，试着弯一下，它很快就会屈服。
而如果是钢筋混凝土呢？嘿，那可是硬得很！这些构件在设计的时候，要考虑到它们能承受多大的力，这样才能确保安全，毕竟“安全第一”可不是随便说说的。
1.2 为什么要计算承载力？说到承载力，这可是个大问题。
想象一下，如果你在阳台上放了个游泳池，结果阳台承受不住，直接塌了，那可真是哭都没地方哭！所以啊，建筑设计师们得认真计算每个受弯构件的承载力，才能保证它们能稳稳当当地承受住各类荷载。
毕竟，谁都不想在家里遇上“天塌下来”的情形，对吧？2. 承载力计算的基本步骤2.1 荷载的计算那么，承载力到底怎么计算呢？首先，得搞清楚这个构件上面要承受多少荷载。
荷载分为静载和动载，静载就是固定的，比如墙壁、家具什么的；而动载则是像人、风、雪这些会变的。
我们要把所有的荷载加起来，就像做一道数学题，稍微一不小心，可就出错了。
2.2 截面特性分析接下来，就得看看受弯构件的截面特性。
简单来说，就是要了解这个“大力士”的构造和材料。
比如，钢筋混凝土的强度、宽度、厚度，甚至是它的配筋情况，这些都能影响它的承载能力。
这里有个专业名词叫“截面模数”，简单来说，就是这个构件在承受弯曲时的“抗压”能力。
听起来复杂，但实际上就是“越壮，越能顶得住”的道理。
3. 常见的计算方法3.1 弯矩法说到计算方法，咱们最常用的就是“弯矩法”了。
想象一下你在舞台上表演，突然要转身，身体的中心点就是你要计算的“弯矩”。
在实际操作中，我们得用公式算出弯矩，然后结合截面的特性，来得出承载力。
钢筋混凝土梁受弯构件正截面承载力实验
四、课程内容
第一章 计算机基础知识
一、教学目的与要求 本单元主要介绍计算机的基础知识，包括计算机的发展历史、计算机中的信息表示
和计算机组成等内容，使学生在具体任务的实践中了解计算机的基础知识。 二、讲授内容 1.计算机的基本软硬件、主要部件的性能参数； 2．进位制及数制间的转换方法； 3.计算机中的编码方式。 三、重点、难点 1.计算机的基本软硬件、主要部件的性能参数； 2．进位制及数制间的转换方法； 四、教学建议 在机房授课，理论结合实践操作，加强印象。
三、各教学环节学时分配：
章次
内容
第一章 计算机基础知识
第二章 WINDOWS XP 操作系统
第三章 文字处理软件 WORD 2003
第四章 电子表格处理软件 EXCEL 2003
第五章 演示文稿制作软件 POWERPOINT 2003
第六章 计算机网络基础
第七章 常用工具软件
合计
课内学时分配 4 6 10 10 10 4 4 48
第一阶段——弹性工作阶段 （从开始加荷到受拉边缘，混凝土达到极限拉应变） 第二阶段——带裂缝工作阶段（从开裂的临界状态到受拉钢筋达到屈服强度） 结论: 通过本次模拟实验掌握了正截面受弯的三个受力阶段，充分体验了钢筋混凝土受弯的 整个过程；同时还掌握了挠度和裂缝的计算。通过这次实验，我熟悉掌握其构件受力和 变形的三个阶段以及破坏特征、掌握了不同荷载强度下挠度和裂缝宽度的计算并且通过 计算三种情况下梁的屈服荷载和破坏荷载跟实验所得到的数值进行比较较，让我进一步 明白，在实际施工时应注意：一定要根据构件的安全等级计算好承载力和强度，以保证 施工安全和周边环境、构造物和人民财产的安全。到最后虽然梁被破环，但是梁仍然在 带裂缝工作。 适用专业： 全院
受弯构件正截面承载力计算混凝土结构设计原理
受弯构件正截面承载力计算混凝土结构设计原理受弯构件正截面承载力计算是混凝土结构设计中的关键内容之一、正截面承载力的计算原理主要涉及构件截面几何参数、混凝土材料特性、受力分析以及一系列的假设和假定条件。
下面对受弯构件正截面承载力计算的原理进行详细介绍。
一、截面几何参数受弯构件的承载力计算首先需要确定截面的几何参数，包括截面尺寸、形状和面积等。
常见的截面形状有矩形、T形、L形等，不同形状的截面在计算时需要根据其特点分别考虑。
截面的面积可以直接根据几何关系计算得到。
二、混凝土材料特性混凝土材料的特性对受弯构件的承载力计算有着重要影响。
主要包括混凝土的抗压强度、抗拉强度、弹性模量以及裂缝宽度等。
这些参数可以通过试验或经验公式得到。
三、受力分析受弯构件一般由弯矩和剪力共同作用，承载力计算需要分析受力状况，确定弯矩和剪力的大小和分布。
在受弯构件中，弯矩是主要的受力，承载力计算主要围绕弯矩展开。
四、假设和假定条件在受弯构件的承载力计算中，通常会做一系列的假设和假定条件来简化计算。
这些假设和假定条件包括：假定构件截面尺寸保持不变；假定混凝土是线弹性材料；假定受力状况是弯矩作用下的受弯构件等。
五、弯矩与应力的关系在混凝土结构中，弯矩与混凝土截面的应力分布之间存在紧密的关系。
一般情况下，在受弯构件的顶部和底部会产生最大应力，而截面中部应力较小。
通过应力分布的分析，可以确定截面中混凝土各个位置的应力大小。
六、受弯构件正截面承载力计算公式根据上述原理，可以推导出受弯构件正截面承载力计算的公式。
常用的计算公式有弯矩和应力的平衡条件公式、极限平衡条件公式和受拉区有效高度的计算公式等。
七、受弯构件正截面破坏模式根据受弯构件的截面形状和具体受力情况，破坏模式可以分为混凝土破坏和钢筋屈服。
混凝土破坏是指混凝土达到其抗拉极限后发生脆性断裂；钢筋屈服是指钢筋试件发生屈服破坏。
总之，受弯构件正截面承载力计算是混凝土结构设计中的重要环节。
受弯构件正截面承载力计算计算详解
第二十二页，共93页。
4.2 梁的受弯性能(xìngnéng)
第四章 受弯构件(gòujiàn)的正截面受弯承载力
带裂缝工作(gōngzuò)阶段（Ⅱ阶 段）
◆ 荷载继续增加，钢筋拉应力、挠度 变形不断增大，裂缝宽度也不断开展， 但中和轴位置没有显著变化。
◆ 由于受压区混凝土压应力不断增大，其
曲线基本接近直线。截面抗弯刚度较大， 挠度和截面曲率很小，钢筋的应力也很 小，且都与弯矩近似成正比。
◆ 当受拉边缘的拉应变达到混凝土极限 拉应变时（et=etu），为截面即将开裂 的临界状态（Ⅰa状态），此时的弯矩 值称为开裂弯矩Mcr cracking moment
第二十页，共93页。
4.2 梁的受弯性能(xìngnéng)
1.0 Mu 0.8 My
0.6
0.4
Байду номын сангаас
Mcr
xn=xn/h0
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
第二十五页，共93页。
4.2 梁的受弯性能(xìngnéng)
第四章 受弯构件(gòujiàn)的正截面受弯承载力
屈服(qūfú)阶段（Ⅲ阶段）
◆ 由于受压区混凝土的总压力C与 钢筋的总拉力T应保持平衡，即T=C， 受压区高度xn的减少将使得混凝土压 应力和压应变迅速增大，混凝土受压 的塑性特征表现的更为充分。
地传递(chuándì)给受力钢筋，并便于在施工中固定受力钢 筋的位置，同时也可抵抗温度和收缩等产生的应力。
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4.1 梁、板的一般(yībān)构造
第四章 受弯构件(gòujiàn)的正截面受弯承载力
4.2 梁的受弯性能(xìngnéng)(Flexural Behavior of RC
混凝土结构设计张玲第五章：受弯构件正截面受弯承载力计算
当受压钢筋按两排布置时，可取 as' = 60mm。对于板， 可取 as' = 20mm
公式的适用条件：
（1）x £ xb h0 可防止受压混凝土在受拉区纵向受力钢筋屈服前压碎
（2） x ³ 2 a s'可防止受压区纵向钢筋在构件破坏时达不到抗压强度
设计值。当不满足时，受压钢筋的应力达不到
f
' y
而成为未知数，
•由跨高比确定截面初步尺寸
•由受力特性及使用功能确定材性
•由基本公式, 求x
•验算公式的适用条件 xxbb
•由基本公式 (4-2) 求As
r = A s 验算
bh0
min
•选择钢筋直径和根数, 布置钢筋
截面校核：已知： b h ， f c , f y ，As 求：抗弯承载力Mu= ?
实际工程设计时的步骤：
力分布如图4-14所示，纵向压应力沿宽度分布不均匀。
办法：
限 使制 压的 应力b 分'f 宽布度,
均匀,并取 f c 。
b
' f
的取值与
梁的跨度l0, 深
的净距 s n , 翼
缘高度 h
' f
及受
力情况有关,
图5-14 T形截面的应力分布图
《规范》规定 按表5-3中的最小值取用。
T型及倒L形截面受弯构件翼缘计算宽度bf
As'
a1 fcb
①如果满足 x bh0
x
2
a
' s
则截面能够抵抗的弯矩为：
M u=fy 'A s '(h 0-as ')+a1fcbx(h 0-2 x)
②如果
受弯构件正截面承载力计算有哪些基本假定
受弯构件正截面承载力计算有哪些基本假定受弯构件正截面承载力计算是工程力学中的重要内容，是评估和设计结构承载能力的关键步骤。
在进行这一计算时，工程师们通常会基于一系列基本假定进行分析。
下面我将深入探讨受弯构件正截面承载力计算的基本假定，并结合具体的工程实例进行解析。
1. 材料的弹性本构假定在进行受弯构件正截面承载力计算时，通常假定材料具有线弹性本构，即在应力和应变之间存在线性关系。
这意味着材料在弹性阶段的变形行为可以通过弹性模量来描述，这一假定为后续的承载力计算提供了基础。
2. 平面截面的假定在受弯构件的正截面承载力计算中，通常假定截面仍然是平面的。
这意味着截面内部的应力沿纵向和横向均保持平衡，从而简化了截面内部应力和变形的分析。
3. 材料的等强度假定受弯构件正截面承载力计算通常基于等强度假定，即假定截面内各点的材料强度相同。
这一假定在实际工程中虽然存在一定的误差，但在设计阶段可以简化材料强度的考虑，从而便于工程师进行承载力的评估和设计。
4. 截面平面仍然保持平面的假定在受弯构件正截面承载力计算中，通常假定截面在弯曲后仍然保持平面的。
虽然在弯曲过程中会产生一定的截面扭转变形，但这一假定可以简化截面内部应力和变形的分析，为后续的计算提供了便利。
受弯构件正截面承载力计算涉及了多项基本假定，这些假定在一定程度上简化了工程设计过程，便于工程师进行承载能力的评估和设计。
然而，在实际工程中，这些假定可能会与实际情况存在一定差异，因此在进行设计时需要综合考虑各种因素，以确保结构的安全可靠性。
在工程实践中，正确理解和应用这些基本假定对于进行承载能力计算是非常重要的。
工程师需要根据具体的工程要求和实际情况，合理应用这些假定，并结合实际数据和分析结果进行准确的承载能力评估和设计。
【总结】本文通过对受弯构件正截面承载力计算的基本假定进行深入探讨，并结合实际工程实例进行解析，阐述了这些基本假定在工程设计中的重要性和应用。
钢筋混凝土受弯构件正截面承载力简便计算
钢筋混凝土受弯构件正截面承载力简便计算正文：在钢筋混凝土结构设计中，受弯构件是一种常见的结构元素，其正截面承载力是设计中的关键参数之一。
正截面承载力的计算是评估构件的抗弯能力和安全性的基础，因此在设计中起着重要的作用。
本文将介绍钢筋混凝土受弯构件正截面承载力的简便计算方法，帮助读者更好地理解和应用。
1. 承载力计算的基本原理钢筋混凝土受弯构件的正截面承载力可以通过极限状态计算方法来评估。
其基本原理是根据构件的几何形状、材料性质和荷载作用下的应力分布，计算出构件的抗弯承载力。
在计算过程中，一般采用等效矩形应力分布假设来简化计算。
2. 等效矩形应力分布假设等效矩形应力分布假设是钢筋混凝土受弯构件计算的基础。
该假设认为在受弯构件的截面内，混凝土的应力分布可以近似为一个矩形。
在矩形应力分布中，混凝土的应力是一个线性递减的函数，而钢筋的应力则保持不变。
3. 正截面抗弯承载力计算公式根据等效矩形应力分布假设，可以得到钢筋混凝土受弯构件正截面的抗弯承载力计算公式。
常见的计算公式有多种，其中最常用的是弯矩-曲率法和应力-应变法。
- 弯矩-曲率法：根据截面的几何特性、材料特性和荷载情况，可以通过弯矩-曲率关系来计算截面的抗弯承载力。
具体计算公式如下：M = σs * As * d + σc * Ac * (d - x)其中，M为截面的弯矩，σs为钢筋应力，As为钢筋面积，d为截面的有效高度，σc为混凝土应力，Ac为混凝土面积，x为等效矩形应力分布中混凝土应力变为零的距离。
- 应力-应变法：根据混凝土和钢筋的应力-应变关系，可以分别计算出混凝土和钢筋的应力，然后将二者叠加得到截面的总应力。
具体计算公式如下：σ = σc + σs其中，σ为截面的总应力，σc和σs分别为混凝土和钢筋的应力。
4. 工程实例分析为了更好地理解和应用正截面承载力的简便计算方法，我们将通过一个具体的工程实例来进行分析。
假设有一根钢筋混凝土梁，截面尺寸为200mm×400mm，混凝土强度等级为C30，钢筋强度等级为HRB400。
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钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算一、填空题：1、对受弯构件，必须进行 、 验算。
2、简支梁中的钢筋主要有 、 、 、 四种。
3、钢筋混凝土保护层的厚度与 、 有关。
4、受弯构件正截面计算假定的受压混凝土压应力分布图形中，=0ε 、=cu ε 。
5、梁截面设计时，采用C20混凝土，其截面的有效高度0h ：一排钢筋时 、两排钢筋时 。
6、梁截面设计时，采用C25混凝土，其截面的有效高度0h ：一排钢筋时 、两排钢筋时 。
7、单筋梁是指 的梁。
8、双筋梁是指 的梁。
9、梁中下部钢筋的净距为 ，上部钢筋的净距为 。
10、受弯构件min ρρ≥是为了防止 ，x a m .ρρ≤是为了防止 。
11、第一种T 型截面的适用条件及第二种T 型截面的适用条件中，不必验算的条件分别为 和 。
12、受弯构件正截面破坏形态有 、 、 三种。
13、板中分布筋的作用是 、 、 。
14、双筋矩形截面的适用条件是 、 。
15、单筋矩形截面的适用条件是 、 。
16、双筋梁截面设计时，当sA '和s A 均为未知，引进的第三个条件是 。
17、当混凝土强度等级50C ≤时，HPB235，HRB335，HRB400钢筋的b ξ分别为 、 、 。
18、受弯构件梁的最小配筋率应取 和 较大者。
19、钢筋混凝土矩形截面梁截面受弯承载力复核时，混凝土相对受压区高度b ξξφ，说明 。
二、判断题：1、界限相对受压区高度b ξ与混凝土强度等级无关。
（ ）2、界限相对受压区高度b ξ由钢筋的强度等级决定。
（ ）3、混凝土保护层的厚度是从受力纵筋外侧算起的。
（ ）4、在适筋梁中提高混凝土强度等级对提高受弯构件正截面承载力的作用很大。
（ ）5、在适筋梁中增大梁的截面高度h 对提高受弯构件正截面承载力的作用很大。
（ ）6、在适筋梁中，其他条件不变的情况下，ρ越大，受弯构件正截面的承载力越大。
（ ）7、在钢筋混凝土梁中，其他条件不变的情况下，ρ越大，受弯构件正截面的承载力越大。
（ ）8、双筋矩形截面梁，如已配s A '，则计算s A 时一定要考虑s A '的影响。
（ ）9、只要受压区配置了钢筋，就一定是双筋截面梁。
（ ）10、受弯构件各截面必须同时作用有弯矩和剪力。
（ ）11、混凝土保护层的厚度是指箍筋的外皮至混凝土构件边缘的距离。
（ ）12、单筋矩形截面的配筋率为bhA s =ρ。
（ ） 三、选择题：1、受弯构件是指（ ）。
A 截面上有弯矩作用的构件B 截面上有剪力作用的构件C 截面上有弯矩和剪力作用的构件D 截面上有弯矩、剪力、扭矩作用的构件2、梁中受力纵筋的保护层厚度主要由（ ）决定。
A 纵筋级别B 纵筋的直径大小C 周围环境和混凝土的强度等级D 箍筋的直径大小3、保护层的厚度是指（ ）。
A 从受力纵筋的外边缘到混凝土边缘的距离B 箍筋外皮到混凝土边缘的距离C 纵向受力筋合力点到混凝土外边缘的距离D 分布筋外边缘到混凝土边缘的距离4、受弯构件正截面承载力计算采用等效矩形应力图形，其确定原则为（ ）。
A 保证压应力合力的大小和作用点位置不变 B 矩形面积等于曲线围成的面积 C 由平截面假定确定08.0x x = D 两种应力图形的重心重合5、界限相对受压区高度，当（ ）。
A 混凝土强度等级越高，b ξ越大B 混凝土强度等级越高，b ξ越小C 钢筋等级越高，b ξ越大 D 钢筋强度等级越低，b ξ越大6、当混凝土强度等级50C ≤时， HRB400钢筋的b ξ为（ ）。
A0.544 B0.614 C0.550 D0.5187、钢筋混凝土受弯构件纵向受拉钢筋屈服与受压混凝土边缘达到极限压应变同时发生的破坏属于（ ）。
A 适筋破坏B 超筋破坏C 界限破坏D 少筋破坏8、正截面承载力计算中，不考虑受拉混凝土作用是因为（ ）。
A 中和轴以下混凝土全部开裂B 混凝土抗拉强度低C 中和轴附近部分受拉混凝土范围小且产生的力矩很小D 混凝土退出工作9、受弯构件提高混凝土等级与提高钢筋等级相比，对承载能力的影响为（ ）。
A 提高钢筋等级效果大 B 提高混凝土等级效果大 C 提高混凝土等级与提高钢筋等级是等效的 D 二者均无提高10、钢筋混凝土矩形截面梁截面受弯承载力复核时，混凝土相对受压区高度b ξξφ，说明（ ）。
A 少筋梁B 适筋梁C 受压筋配的过多D 超筋梁11、对于钢筋混凝土双筋矩形截面梁正截面承载力计算，当s a x '2π时，说明（ ）。
A 受压钢筋过多B 截面破坏时受压钢筋早已屈服C 受压钢筋过少D 混凝土截面尺寸不足12、设计双筋梁时，当求s A '和s A 时，用钢量接近最少的方法是（ ）。
A 取b ξξ=B s A '=s AC s a x '=2D 05.0h x =13、当设计双筋梁时，已知s A '求s A 时，计算发现b ξξφ，则由（ ）来计算s A 。
A s y s y c A f A f bx f =''+1αB 按sA '未知，令b ξξ=，求s A '求s A C )(0s s y u a h A f M M '-=≤ D 因超筋而无法进行设计14、设计钢筋混凝土T 形截面梁，当满足条件（ ）时，可判别为第二类T 形截面。
A )2(01ff f c h h h b f M '-''≤α B )2(01ff f c h h h b f M '-''αφ C f f c s y h b f A f ''≤1αD f f c s y h b f A f ''1αφ15、对于钢筋混凝土双筋矩形截面梁正截面承载力计算，要求满足s a x '≥2，此要求的目的是为了（ ）。
A 保证构件截面破坏时受压钢筋能够达到屈服强度B 防止梁发生少筋破坏C 减少受拉钢筋的用量D 充分发挥混凝土的受压作用16、图3-1中的四种截面，当材料强度、截面宽度B 和截面高度h 、所配纵向受力筋均相同时，其能承受的弯矩（忽略自重的影响）下列说明正确的是（ ）。
（a ） （b ） （c ） （d ）图3-1 选择题16附图A （a ）=（b ）=（c ）=（d ）B （a ）=（b ）φ（c ）=（d ）C （a ）φ（b ）φ（c ）φ（d ）D （a ）=（b ）π（c ）=（d ）17、矩形截面梁，2500200mm h b ⨯=⨯，采用C20混凝土，HRB335钢筋，结构安全等级为二级，0.10=γ，配置204Φ（21256mm A s =）钢筋。
当结构发生破坏时，属于下列（ ）种情况。
（提示：2/6.9mm N f c =，2/300mm KN f y =，2/1.1mm N f t =，550.0=b ξ）A 界线破坏B 适筋梁破坏C 少筋梁破坏D 超筋梁破坏18、在下列表述中，（ ）项是错误的。
A 少筋梁在受弯时，钢筋应力过早超过屈服点引起梁的脆性破坏，因此不安全B 适筋梁破坏前有明显的预兆，经济性安全性均较好C 超筋梁过于安全，不经济D 在截面高度受限制时，可采用双筋梁19、第一类T 形截面受弯构件（f h x '≤）应校核最小配筋率，以防止梁破坏，以下条件中，（ ）是正确的。
A min 0ρρ≥'=h b A f s B h b A f s '≥min ρ C min ρρ≥=bh A s D bh A s min ρ≥ 四、简答题：1、什么是受弯构件？2、对受弯构件的梁，必须进行哪两方面的承载能力计算？3、板中的分布钢筋起什么作用？4、试述受弯构件纵向受力筋的作用及要求。
5、试述架立筋的作用及要求。
6、试述箍筋作用及要求。
7、试述弯起筋的作用及要求。
8、绘图表示简支梁中可能有哪几种钢筋？并说明其作用。
9、什么叫截面有效高度？与哪些因素有关？绘图表示。
10、如何计算梁板的截面有效高度？11、混凝土保护层起什么作用？如何取值？与哪些因素有关？12、什么叫单筋截面梁？什么叫双筋截面梁？13、钢筋混凝土单筋梁的正截面破坏形态有哪几种？有何特性？设计中应把梁设计成什么形式的梁？14、设计中应如何避免发生少筋破坏和超筋破坏？15、什么叫等效应力图形？等效后的应力图形应满足哪两点要求？绘图表示。
16、什么叫受压区混凝土的相对高度ξ？17、什么叫相对界线受压区高度b ξ？与哪些因素有关？当混凝土强度等级50C ≤时，HPB235，HRB335，HRB400钢筋b ξ的值各为多少？18、如何计算单筋矩形受弯构件的配筋率？混凝土规范规定受弯构件最小配筋率应为多少？19、进行单筋矩形受弯构件承载力计算时，引入了哪些基本假设？20、单筋矩形截面梁承载力基本公式的建立必须满足哪两个条件？为什么？21、单筋矩形截面设计时，其系数ξ、s α、s γ的意义是什么？对于HPB235、HRB335、HRB400的钢筋，ξ、s α界线值为多少？22、写出ξ、s α、s γ三者之间的关系式。
23、在进行受弯构件截面设计时，当max s s ααφ或b ξξφ时，可采取什么措施解决此问题？24、梁和板的计算跨度有什么有关？怎样确定梁、板计算跨度0l ？25、在工程实践中，什么情况下需设计成双筋梁？其特点如何？26、双筋矩形截面梁承载力基本公式的建立必须满足哪两个条件？为什么？27、进行双筋矩形截面梁正截面设计中引进第三个条件是什么？是基于什么考虑的？28、在双筋梁正截面受弯承载力计算中，试回答下列问题：（1） 当sA ' 为未知时，根据什么条件计算s A '和s A ？ （2）当sA '已知时，为何会出现在计算中可能出现max s s ααφ或b ξξφ？设计时如何处理？（3）当s A '已知时，为何会出现在计算中可能出现s a x '2π？设计时如何处理？29、对图3-2所示的梁截面尺寸相同、配筋量不同的四种情况，回答下列问题：（1）各截面破坏性质。
（2）破坏时钢筋应力大小？（3）破坏时钢筋和混凝土强度是否得到充分利用？（4）受压区高度大小是多少？（5）开裂弯矩大致相等吗？为什么？（6）破坏时截面的极限弯知矩u M 为多大？（a ）min ρρπ （b ）max min ρρρππ （c ）max ρρ= （d ）max ρρφ图3-2 简答题29附图30、什么叫T 形截面梁？与矩形截面梁相比有何特点？工程上的应用情况如何？31、如何确定T 形截面翼缘宽度？32、当构件承受的弯矩和截面高度都相同时，以下图3-3中四种截面的正截面承载力需要的钢筋截面面积是否一样？为什么？（a ） （b ） （c ） （d ）图3-3 简答题32附图33、T 形截面的类型分哪两种？34、两种T 形截面类型的判别方法是什么？35、梁按其跨度与截面高度的比值的大小，可以分为哪向种类型？五、计算题：3-1 矩形截面梁，2400200mm h b ⨯=⨯，承受弯矩设计值m KN M .75=，采用C20混凝土，HRB335钢筋，结构安全等级为二级，0.10=γ。