11.第7章 直流短路计算
短路电流及其计算
短路电流及其计算短路电流是指在电路中，当发生短路故障时，电流会迅速增大到很高的数值。
短路故障是指电路中的正、负极之间或者两个不同元件之间发生距离非常短的导通，导致电流异常增大。
短路电流的计算是为了评估电路中的设备或元件的安全工作能力，以确保其能够承受短路故障所产生的巨大电流，并选择合适的保护装置来防止其发生。
短路电流的计算方法根据电路的类型和复杂程度有所不同。
下面针对不同情况进行具体说明。
1.直流电路的短路电流计算方法：在直流电路中，由于电流只会沿着一条路径流动，所以短路电流的计算相对简单。
可以通过欧姆定律计算得到。
短路电流（Isc）= 电源电压（Us）/ 短路电阻（Rs）式中，Us为电源电压，Rs为短路电阻的阻值。
2.单相交流电路的短路电流计算方法：在单相交流电路中，短路电流的计算稍微复杂一些。
需要考虑电源电压、短路阻抗和负载阻抗之间的关系。
a) 短路电流（Isc）= 电源电压（Us）/ 短路阻抗（Zs）b) 短路电流（Isc）= 电源电压（Us）/ （短路阻抗（Zs）+ 负载阻抗（Zl））式中，Us为电源电压，Zs为短路阻抗，Zl为负载阻抗。
3.三相交流电路的短路电流计算方法：在三相交流电路中，短路电流的计算需要考虑三相电源之间的相位差、各相的电流大小以及负载阻抗和短路阻抗之间的关系。
a) 短路电流（Isc）= 母线电压（U）/ 短路阻抗（Zs）b) 短路电流（Isc）= 母线电压（U）/ （短路阻抗（Zs）+ 负载阻抗（Zl））式中，U为母线电压，Zs为短路阻抗，Zl为负载阻抗。
需要注意的是，短路电流的计算一般是在额定工况（即正常运行工况）下进行的。
此外，在实际的电路设计中，还需要考虑短路电流的持续时间、短路电流对设备和元件的热稳定性造成的影响等因素。
短路电流的计算对于电气工程师来说是非常重要的，它能够帮助工程师评估不同元件或设备的安全性能，同时也能够指导选择合适的保护措施，以最大程度地减少短路故障对电路和设备的损坏。
了解电力系统中的短路计算方法
了解电力系统中的短路计算方法电力系统中的短路计算是评估电力系统中电流短路情况的一种方法。
短路是指电力系统中两个导体之间产生的异常高电流，通常由导线之间的接触不良、设备故障或其他故障引起。
短路计算的目的是评估短路故障对电力系统设备的影响，以确保电力系统的稳定运行和人员安全。
短路计算通常包括以下几个步骤：1. 收集系统数据在进行短路计算之前，我们需收集电力系统的数据。
这些数据通常包括系统的拓扑结构、设备参数、额定电压和额定电流等。
这些数据是计算短路电流和评估电力系统能力的基础。
2. 确定短路故障类型在进行短路计算之前，我们需要确定短路故障的类型。
常见的短路故障类型包括单相短路、两相短路和三相短路。
不同类型的短路故障会导致不同的电流流向和大小，因此我们需要根据短路故障的类型来选择不同的计算方法。
3. 计算短路电流根据系统数据和短路故障类型，我们可以使用不同的方法来计算短路电流。
常见的短路计算方法包括对称分量法、潮流计算法和有限元法等。
这些方法可以精确地计算短路电流，并提供电流的分布情况和短路电流的大小。
4. 评估电力系统能力通过计算短路电流，我们可以评估电力系统设备的能力来承受短路电流。
这通常涉及到比较短路电流和设备额定电流之间的差别。
如果短路电流超过设备的额定电流，可能会引起设备过载，从而导致设备的烧毁或其他故障。
因此，评估电力系统能力是确保电力系统稳定运行的重要步骤。
5. 采取必要的措施进行短路保护如果短路电流超过设备的额定电流，我们需要采取必要的措施来保护电力系统。
这通常涉及到在电力系统中安装短路保护设备，如熔断器或断路器。
短路保护设备可以在短路发生时及时切断电路，从而保护设备和人员的安全。
总结起来，了解电力系统中的短路计算方法对于确保电力系统的稳定运行和人员的安全至关重要。
通过收集系统数据、确定短路故障类型、计算短路电流、评估系统能力并采取必要的短路保护措施，我们可以有效地诊断和解决系统中的短路问题。
第七章-电力系统短路及短路电流计算
发电厂及变电站气电设备7上海交通大学顾洁1第七章电力系统短路及短路电流计算2目录7.1 概述7.2 无限大容量电源供电系统的短路过程分析7.3 有限容量电源，短路电流的计算方法73有限容量电源短路电流的计算方法7.4 短路电流的实用计算37.1 短路的一般概念71短路的一般概念4电力系统短路相关概念电力系统短路基本概念一、电力系统短路相关概念1.2.短路的种类3.短路的原因4 4.短路对设备和系统的危害51.短路的定义短路是相与相之间通过电弧或其它较小阻抗的一种非正常连接。
在中性点直接接地系统中或三相四线制系统中，还指单相或多相接地(或接中性线)。
2.短路的种类三相短路(5%)对称短路单相接地短路(65%)不对称短路两相短路(10%)两相接地短路(20%)63.短路的图例及表示符号代表符号示意图短路种类f （3）三相短路f（1,1）两相短路接地f两相短路 f （2）7单相短路f（1）()I kB(3)(2)I k A(2)k负荷8续上页AkI (1)(1)CkC kI kB kI kk I B k)e)f)4.短路的影响•使短路点附近支路的电流大幅度增加，引起导体发热或变形；•系统电压大幅度下降，造成产品报废、设备损坏等后果；•短路故障会破坏系统的稳定运行。
10二、实用短路电流计算的近似条件1．短路计算的基本假设条件（1）不计各电源间的摇摆。
（2）各元件的电阻略去不计。
如果，即当短路是发生∑∑>X R 1在电缆线路或截面较小的架空线上时，特别在钢导线上时，电阻便不能忽略。
此外，在计算暂态电流的衰减时间常数时，微小的3电阻也必须计及。
11二、实用短路电流计算的近似条件1．短路计算的基本假设条件（3）负荷电流忽略不计。
（3）负荷电流忽略不计（4）系统中三相除不对称故障处以外都可当作是对称的。
因而在应用对称分量法时，对于每一序的网络可用单相等值电路进行分析。
分析（5）磁路的饱和、磁滞忽略不计。
系统中各元件的参数便都是恒定的，可以运用叠加原理。
短路计算公式及算例电路元件阻抗标幺值和有名值的换算公式
短路计算公式及算例电路元件阻抗标幺值和有名值的换算公式在电路分析中，短路计算是一种重要的方法，用于估算电路中元件的短路电流。
通过计算短路电流，我们可以确定电路的额定电流和短路计算能力，以确保电路的安全使用。
短路计算公式可以通过以下步骤进行推导：1. 根据电路图，确定需要计算短路电流的位置，将其作为短路点。
2. 将所有电源转化为短路电流源，根据其内阻计算短路电流源大小。
3. 将所有电感元件转化为短路电阻，根据其电感值和频率计算短路电阻大小。
4. 将所有电容元件转化为短路电导，根据其电容值和频率计算短路电导大小。
5. 将所有电阻元件保持不变。
6. 根据短路点位置，使用基尔霍夫电流定律和欧姆定律，建立短路方程。
7. 解决短路方程，计算出短路电流。
电路元件的阻抗标幺值和有名值的换算公式如下：1. 电感元件的阻抗（标幺值）= 2 * π * f * L，其中f为电路的频率，L为电感元件的电感值。
2. 电感元件的阻抗（有名值）= XL = 2 * π * f * L / ω，其中f为电路的频率，L为电感元件的电感值，ω为电路的角频率。
3. 电容元件的阻抗（标幺值）= 1 / (2 * π * f * C)，其中f为电路的频率，C为电容元件的电容值。
4. 电容元件的阻抗（有名值）= XC = 1 / (2 * π * f * C * ω)，其中f为电路的频率，C为电容元件的电容值，ω为电路的角频率。
在进行短路计算时，可以根据需要将标幺值转化为有名值，或将有名值转化为标幺值，以满足具体的计算要求。
这些换算公式提供了方便的工具，用于在短路计算中进行单位转换和数值比较。
总之，短路计算公式和电路元件阻抗的换算公式是电路分析中的基础知识，掌握它们可以帮助我们准确计算电路中的短路电流以及元件的阻抗。
直流电路及其计算
直流电路及其计算直流电路是指电流方向保持不变的电路，电流在电路中的方向始终一致。
直流电路的基本元件包括直流电源、电阻、电感、电容等。
其中，直流电源提供电路所需的电能，电阻用于限制电流，电感用于储存电能，电容用于储存电荷。
直流电路的计算主要涉及电流、电压和功率的计算。
根据欧姆定律，电流与电压之间的关系可以通过以下公式进行计算：I=V/R其中，I表示电流，V表示电压，R表示电阻。
根据这个公式，当电压和电阻已知时，可以通过计算得到电流的数值。
同样地，当电流和电阻已知时，也可以通过计算得到电压的数值。
功率的计算可以使用以下公式进行：P=IV其中，P表示功率，I表示电流，V表示电压。
功率表示单位时间内能量的消耗，可以用来衡量电路的耗能情况。
另外，电阻、电感和电容也有各自的计算公式和特点。
1.电阻的计算：电阻的数值可以通过以下公式计算：R=ρL/A其中，R表示电阻，ρ表示电阻率，L表示电阻器的长度，A表示电阻器的横截面积。
根据这个公式，可以根据电阻器的长度和横截面积计算出电阻的数值。
2.电感的计算：电感的数值可以通过以下公式计算：L=(μ₀μᵣN²A)/l其中，L表示电感，μ₀表示真空的磁导率，μᵣ表示材料的相对磁导率，N表示线圈的匝数，A表示线圈的横截面积，l表示线圈的长度。
根据这个公式，可以根据线圈的匝数、横截面积、长度以及材料的磁导率计算出电感的数值。
3.电容的计算：电容的数值可以通过以下公式计算：C=ε₀εᵣA/d其中，C表示电容，ε₀表示真空的介电常数，εᵣ表示材料的相对介电常数，A表示电容器的极板面积，d表示电容器的极板间距。
根据这个公式，可以根据极板面积、极板间距以及材料的介电常数计算出电容的数值。
在直流电路的计算中，需要注意保持物理量的单位一致，通常使用国际单位制进行计算。
此外，还要注意电路中各元件的连接方式和并联、串联的计算规则。
总之，直流电路及其计算涉及电流、电压、功率的计算，以及电阻、电感和电容等元件的计算公式。
短路电流的计算方法
短路电流的计算方法短路电流是指电路中出现故障时，电流异常增大的现象。
短路电流的计算方法包括直流短路电流的计算和交流短路电流的计算。
一、直流短路电流的计算方法：直流短路电流的计算是为了确定短路电流对电路和设备的影响，以保证电路和设备安全。
直流短路电流的计算方法主要有以下几种：1.简化计算法：直流电路的短路电流可以通过简化计算法进行估算，根据欧姆定律和功率定律，可以通过电压和总电阻来估算短路电流。
假设短路电流源为电压为U、内阻为Z的电源电路，电源电阻为R，负载电阻为RL，总电阻为RT=RL+R，则短路电流IL=U/(Z+RT)。
2.等效电源法：将电源电路和负载电路转化为等效电源和等效负载电阻，然后根据欧姆定律计算短路电流。
等效电源法适用于简化电路和负载电路比较复杂的情况。
3.发电厂贡献法：针对大型电力系统，可以根据发电机的参数和系统的接线方式来计算各个节点的短路电流。
发电厂贡献法可以精确计算节点的短路电流，但计算过程较为复杂。
二、交流短路电流的计算方法：交流短路电流是指交流电路中出现短路时的电流。
交流短路电流的计算方法包括对称分量法和电流源法等。
1.对称分量法：根据对称分量法，交流短路电流可以分解为正序、负序和零序三个分量。
正序短路电流通常是三相对称的，可以通过正序电压和正序阻抗来计算。
负序短路电流和零序短路电流可以通过负序电压和零序电压以及负序阻抗和零序阻抗来计算。
2.电流源法：电流源法是一种常用的计算交流短路电流的方法，将电源电压和电源阻抗转化为电流源和阻抗的组合，然后根据电流传输方向计算短路电流。
根据基尔霍夫电流定律，在每个节点上列出节点电流方程组，然后根据节点电流的关系求解未知的短路电流。
3.电抗补偿法：电抗补偿法是通过在电路中添加合适的电抗元件，来减小电路的短路电流。
通过选取合适的电抗元件的参数，可以使得电路的短路电流降低到安全范围内。
总之，短路电流的计算方法根据电路的特点和问题的需求选择不同的方法，通过对电压、电流和阻抗的计算和分析，来确定短路电流的数值，以保证电路和设备的安全。
短路计算技术方案
短路计算技术方案短路计算技术方案短路计算是电力系统设计、分析和运行中的重要环节之一，通过短路计算可以对电力系统进行评估，为保证电力系统的稳定性和安全性提供依据。
本文将详细介绍短路计算技术方案。
一、短路计算原理短路计算的基本原理是在电力系统中定位短路故障点，然后分析短路电流大小及其流向。
当电力系统中出现短路故障时，电流大小会急剧增加，这可能导致设备损坏、火灾事故和电网停电等问题。
因此，短路计算应用广泛，能够为电力系统设计、运行和维护提供参考意见。
短路计算的基本数据包括：系统参数、发电机参数、变电站参数、变压器参数、电缆参数、开关参数等。
在计算过程中，需要根据电网的拓扑结构选定最大短路电流路径，并计算短路电流及电流分布情况，以此来评估电力系统的安全性能。
二、短路计算方法目前短路计算中主要采用三种方法：解析计算方法、精细计算方法和近似计算方法。
1. 解析计算方法解析计算方法是一种基于传统磁路分析原理的短路计算方法，主要应用于计算较简单的电力系统。
该方法通过电网的拓扑结构和系统参数来推导出短路电流及其分布情况，其计算过程较为简单、精度高，但对于复杂的电力系统，其计算可达到很大的数量级，因此在实际应用中其计算时间较长。
2. 精细计算方法精细计算方法通常使用有限元法或有限差分法进行短路计算。
相较于解析计算方法，精细计算方法可以对电力系统进行更为精准的计算，能够模拟出真实的电力系统运行情况，但计算成本较高。
3. 近似计算方法近似计算方法是通过适当的简化和近似法来计算电力系统短路电流的方法。
这种方法主要适用于中、低压线路、短路电阻较大的电力系统，因为这些电力系统的计算较为简单，采用近似计算方法能够快速得出短路计算结果。
三、短路计算软件目前市场上有很多电力系统分析软件，良好的短路计算软件能够帮助用户快速、准确地完成短路计算任务。
常用的短路计算软件有ETAP、MIPOWER、POWERSYS等。
1. ETAPETAP是一个综合的电力系统分析软件，可用于短路计算、保护设备协调、电气安装质量评估等任务。
直流系统短路计算
直流系统短路计算1 计算意义为使直流牵引供电系统在城市轨道交通中更有效的发挥作用，必须保证继电保护的可靠性、选择性、灵敏性和速动性。
而直流系统短路计算正是城市轨道交通直流牵引供电系统设备选型及继电保护整定所必须具备的基础条件。
只有在直流系统短路计算之后，才能够进行直流系统设备选型与继电保护整定。
2 计算容直流系统短路计算一般需要计算以下容：(1) 正常情况下双边供电时，各供电区间任一点的直流短路电流。
(2) 任一中间牵引变电所解列时，由相邻牵引变电所构成大双边供电时的区间任一点的直流短路电流。
(3) 端头牵引变电所解列时，由次端头牵引变电所单边供电的区间任一点的直流短路电流。
3 计算方法直流牵引供电系统短路计算有两种方法：电路图法和示波图法，由于示波图法是建立在工程实践基础之上，通过对现场短路试验所拍摄的示波图进行数理分析，而计算出相关参数，因此本文仅应用电路图法进行直流系统短路计算。
(1) 电路图法这一方法是针对城市轨道交通直流牵引供电系统电源多、供电回路多、供电方式多、回路参数多的特点，按照实际供电网络画出等效电路图、进行网络变换，在供电网络中只包括电阻。
再将网络变换后的电路图利用基本定律—欧姆定律、基尔霍夫定律进行计算。
该方法只能计算稳态短路电流I，而不能计K算供电回路的时间常数τ和短路电流上升率di/dt,这是该计算方法的不足。
①用电路图法进行直流短路计算需要以下两个假设条件：a 牵引供电网络中，电源电压U相同。
b 牵引变电所为电源电压，其阻ρ因不同的短路点而改变，不认为是一个固定值。
②用电路图法进行直流短路计算需要输入以下三个条件：a 牵引变电所直流母线电压U （V ）；b 牵引变电所阻ρ（Ω）；c 牵引网电阻R （Ω）。
(2) 牵引变电所阻牵引变电所阻包括以下四个部分设备的阻抗：交流中压电缆、牵引变压器、整流器、直流电缆。
下面介绍从地铁现场短路试验中心总结出来的，便于工程应用的经验公式（1-1），其计算结果包括了中压电缆和直流电缆。
直流短路电流计算方法
直流短路电流计算方法
直流短路电流计算方法：直流短路电流是指在电力系统发生故障时，电流在故障点形成短路回路并流过该回路的最大值。
计算直流短路电流的方法包括:
简化计算法：根据电网单元（例如发电机、变电站、输电线路等）的额定电压和弱相对短路阻抗值来近似计算短路电流值。
该方法速度快，但准确度相对较低。
单元励磁法：通过描绘电力系统中各种元件之间的等效电路，利用矩阵求解方法计算短路电流值。
该方法准确度较高，可用于复杂电力系统的计算。
有限元法：利用数值计算方法对电网单元进行分析，建立单元的数学模型，并采用数值求解方法计算出短路电流值。
该方法精度最高，但计算时间较长，适用于特殊场合下的计算。
以上三种方法在实际工程中都得到了应用，根据计算的要求和准确度需求不同，可以选择合适的方法进行计算。
第七章短路电流的计算与分析
第七章短路电流的计算与分析在电力系统中，短路故障是指电路中直接相连的两点之间发生低阻抗的故障。
当发生短路故障时，短路电流会迅速增大，可能导致设备受损甚至发生火灾、爆炸等危险情况。
因此，正确计算和分析短路电流对于电力系统的设计和运行至关重要。
短路电流的计算是为了确定电力系统中各个设备的短路能力以及保护装置的选择和设置。
一般来说，短路电流的计算可以分为两种情况：对称短路电流计算和不对称短路电流计算。
对称短路电流是指在故障中各相之间电路参数相等的短路，而不对称短路电流是指在故障中各相之间电路参数不相等的短路。
对称短路电流的计算是电力系统中最基本的计算方法，其计算公式为：I=U/Z其中，I为对称短路电流，U为短路点的电压，Z为短路点的阻抗。
不对称短路电流的计算相对来说更加复杂，需要考虑电力系统中各个设备的不对称参数。
不对称短路电流的计算公式为：I=U/Zs其中，I为不对称短路电流，U为短路点的电压，Zs为短路电流的阻抗。
在进行短路电流的计算时，需要考虑一些因素，如电源类型、电网结构、短路地点以及电力设备的参数等。
同时，还需要使用计算工具，如电力系统短路计算软件或电力系统网路分析软件进行计算。
在进行短路电流分析时，需要对短路电流进行合理的分析和评估。
首先需要对短路电流的大小进行评估，判断是否超过设备的额定电流。
其次，还需要对短路电流的方向进行分析，判断是否会对系统的其他设备产生不利影响。
最后，还需要对短路电流的持续时间进行评估，判断是否会对设备造成临界损坏。
总之，短路电流的计算与分析是确保电力系统正常运行的重要环节。
正确的短路电流计算和分析可以确保电力设备的安全性和可靠性，从而保障电力系统的正常运行。
因此，在实际工作中，电力系统的设计和运行人员需要对短路电流的计算和分析有深入的了解，并采取相应的措施来确保电力系统的安全运行。
短路计算 (3)
短路计算什么是短路计算？短路计算是一种在逻辑运算中的计算方式。
在编程语言中，逻辑运算一般包括逻辑与（AND）、逻辑或（OR）和逻辑非（NOT）。
而短路计算则是指在逻辑运算中，当表达式的值已经可以确定时，就不再计算后续的部分。
这样做的好处是可以提高程序的执行效率。
短路计算的规则在逻辑运算中，短路计算遵循以下规则：•对于逻辑与（AND）：–如果第一个表达式为False，则不再计算后续的表达式，结果为False。
–如果第一个表达式为True，则继续计算后续的表达式，直到遇到False或者所有表达式都计算完毕，结果为最后一个表达式的值。
•对于逻辑或（OR）：–如果第一个表达式为True，则不再计算后续的表达式，结果为True。
–如果第一个表达式为False，则继续计算后续的表达式，直到遇到True或者所有表达式都计算完毕，结果为最后一个表达式的值。
短路计算的应用场景短路计算在编程中有着广泛的应用场景，下面列举了一些常见的应用场景：条件判断在条件判断语句中，通常会使用逻辑运算符来连接多个条件。
当使用短路计算时，可以利用短路计算的特性来提高效率。
例如：if condition1 and condition2:# 执行某些操作在这个例子中，如果条件1为False，那么后续的条件2不会被计算，从而节省了不必要的计算。
空指针判断在编程语言中，我们经常需要判断一个变量是否为空指针。
使用短路计算可以很好地处理这种情况。
例如：if obj is not None and obj.property == value:# 执行某些操作如果obj为空指针，那么后续的判断表达式obj.property == value不会被执行，从而避免了出现空指针异常。
链式判断在对象的属性链中，有时候需要判断多个属性是否存在。
使用短路计算可以优雅地实现这一功能。
例如：if obj and obj.property1 and obj.property1.property2 == value:# 执行某些操作如果obj或者obj.property1为空指针，那么后续的属性判断obj.property1.property2 == value不会被执行，从而避免了出现空指针异常。
(完整版)短路电流的计算方法
第七章短路电流计算Short Circuit Current Calculation§7-1 概述General Description一、短路的原因、类型及后果The cause, type and sequence of short circuit1、短路：是指一切不正常的相与相之间或相与地（对于中性点接地的系统）发生通路的情况。
2、短路的原因：⑴元件损坏如绝缘材料的自然老化，设计、安装及维护不良等所造成的设备缺陷发展成短路.⑵气象条件恶化如雷击造成的闪络放电或避雷器动作；大风造成架空线断线或导线覆冰引起电杆倒塌等.⑶违规操作如运行人员带负荷拉刀闸；线路或设备检修后未拆除接地线就加电压.⑷其他原因如挖沟损伤电缆,鸟兽跨接在裸露的载流部分等.3、三相系统中短路的类型：⑴基本形式: )3(k—三相短路；)2(k—两相短路；)1(k—单相接地短路；)1,1(k—两相接地短路；⑵对称短路：短路后，各相电流、电压仍对称,如三相短路；不对称短路：短路后，各相电流、电压不对称;如两相短路、单相短路和两相接地短路.注:单相短路占绝大多数；三相短路的机会较少,但后果较严重。
4、短路的危害后果随着短路类型、发生地点和持续时间的不同，短路的后果可能只破坏局部地区的正常供电，也可能威胁整个系统的安全运行。
短路的危险后果一般有以下几个方面。
（1）电动力效应短路点附近支路中出现比正常值大许多倍的电流，在导体间产生很大的机械应力，可能使导体和它们的支架遭到破坏。
（2）发热短路电流使设备发热增加，短路持续时间较长时，设备可能过热以致损坏。
（3）故障点往往有电弧产生，可能烧坏故障元件，也可能殃及周围设备. （4） 电压大幅下降，对用户影响很大. （5） 如果短路发生地点离电源不远而又持续时间较长，则可能使并列运行的发电厂失去同步，破坏系统的稳定，造成大片停电。
这是短路故障的最严重后果。
（6） 不对称短路会对附近的通讯系统产生影响。
第七章电力系统短路计算
（4）有可能使并列的发电厂失去同步，破坏系统稳 定，引起大片地区停电；
（5）不对称短路引起的不平衡电流所产生的不平衡 磁通，会在邻近的平行线路内（如通信线路或铁道 信号系统）感应很大的电动势。这将造成通信的干 扰并危及设备和人身的安全。
五、短路计算的目的
2010/12
电力系统 的短路故障
标幺制
(1)校验电气设备的机械稳定性和热稳定性 需要短路计算中冲击电流和最大有效值
电流；
无限大功率
电源供电网络 (2)在设计和选择电气主接线时也需要短路 的三相短路 计算提供数据；
网络简化与 转移电抗
(3)为合理配置各种继电保护和自动装置需
有限容量 系统实用
X
求实际值
U U *U d
I I*Id I*
Sd 3Ud
三、不同准标幺值之间的换算
电力系统中各电气设备如发电机、变压器、电抗器等所给 出的标幺值都是额定标幺值 ，进行短路电流计算时必须将它们 换算成统一基准值的标幺值。 换算方法是：
先将以额定值为基准的电抗标幺值 X N*还原为有名值，即
X
X
要短路计算提供依据。
计算
电力工程
第七章电力系统短路计算
第二节 标么制
一、概述
在短路电流计算中，各电气量的数值，可以用有名值表示， 也可以用标幺值表示。通常在1kV以下的低压系统中宜采用 有名值，而高压系统中宜采用标幺值。
在高压电网中，通常总电抗远大于总电阻，所以可以只计各 主要元件的电抗而忽略其电阻。
2 系统中的电压将急剧下降，例如系统 发生三相短路时，短路点的电压将降 到零，短路点附近的电压也将明显降 低。
短路计算的方法
短路计算的方法短路计算是指计算电路中的短路电流和短路电压,以确定电路在短路状态下的短路特性和安全性。
在电力系统中,短路是一种常见的故障,可能导致电路的烧毁或变压器的损坏。
因此,短路计算是非常重要的,它能够为电路的设计、维护和故障排除提供重要的参考。
短路计算的方法可以分为以下几种:1. 基本公式法:基本公式法是计算短路电流和短路电压的基本方法。
该方法基于电路的欧姆定律和短路状态下电路的电阻为零的条件。
具体而言,基本公式法包括以下步骤:- 确定电路的节点电压和节点电流,这是短路计算的基础。
- 计算电路的阻值,即将电路中的所有电阻值相加除以电路的长度。
- 计算短路电流,即将电路中的所有电流相加,并在电路的阻值为零时得出短路电流。
- 计算短路电压,即将电路中的所有电压相加,并在电路的阻值为零时得出短路电压。
2. 断开法:断开法是计算短路电流和短路电压的另一种方法。
该方法基于电路的断开条件和短路状态下电路的电压和电流公式。
具体而言,断开法包括以下步骤:- 确定电路的断开点,这是短路计算的基础。
- 计算电路的短路电流和短路电压,即将电路中所有节点的电流和电压相加,并在电路的断开点处得出短路电流和短路电压。
- 计算电路的短路特性,包括短路状态下电路的电阻和电压降。
- 检查电路的短路特性是否符合设计要求,如果需要,进行调整和修改。
3. 模拟法:模拟法是计算短路电流和短路电压的另一种方法。
该方法通过电路仿真软件进行模拟,以确定电路的短路特性。
具体而言,模拟法包括以下步骤: - 建立电路模型,包括电路的节点、元件和连接线。
- 进行电路仿真,以确定电路的短路特性。
- 根据短路特性,进行电路的优化和设计。
除了以上三种方法外,还有许多其他短路计算的方法,例如基于微分方程的短路计算、基于传感器的短路计算等。
这些方法各有优缺点,应根据具体电路的情况选择合适的方法。
直流系统短路计算
直流系统短路计算直流系统短路计算是电气工程中非常重要的一个环节，用于确定系统中的短路电流和短路电压，以保证系统的正常运行。
在直流系统中，短路故障是指系统中两个相互接近的导体之间发生短路，造成电流异常增大，并可能导致系统损坏。
因此，对直流系统的短路计算具有重要的实际意义。
直流系统的短路计算可以通过以下步骤实施：1.收集系统数据：搜集和整理系统布置、网络结构、元件参数等必要的数据，包括整流器、逆变器、变压器、电流互感器等设备参数。
这些数据将用于后续的计算和分析。
2.短路序列：确定系统中短路序列的顺序。
在直流系统中，短路序列通常包括前后两个直流侧的短路。
3.设备概念图：根据系统的拓扑结构、电气连接等信息，绘制设备概念图。
这有助于更好地理解系统的形式和结构，并确定需要考虑的元素。
4.短路计算模型：建立直流系统的短路计算模型。
这通常涉及到利用电路等效原理，将直流系统中的各个元件和网络连接转换为等效的电路模型，可采用不同的方法进行建模，例如单一阶段的建模、多阶段的建模等。
5.矩阵计算：根据所建立的短路计算模型，利用矩阵计算的方法，计算得到系统中的短路电流和短路电压。
这可以通过建立短路阻抗矩阵、节点电压矩阵和节点电流矩阵等，并通过电流-电压关系来计算得到。
6.短路时间：考虑短路发生的时间，以便进行时间的短路计算。
此项计算需要根据实际情况进行判断，以确保计算的准确性和可靠性。
7.分析结果：分析计算结果，评估系统中的短路电流和短路电压对系统的影响。
根据结果进行合理的调整和措施，以确保系统的正常运行和安全性。
总结起来，直流系统短路计算是电气工程中非常重要的一个环节，它需要根据系统的具体情况和数据进行建模和计算，以确定系统的短路电流和短路电压。
通过合理的分析和评估，可以保证系统的安全性和可靠性，防止短路故障的发生和影响。
因此，对于直流系统短路计算，我们必须进行严谨、全面的计算和分析，以确保系统的正常运行。
7-电力系统的短路计算
U m sin( t )
解微分方程得：
ik
Um Z
sin( t
k )
t
Ce Ta
t
I pm sin( t k ) Ce Ta
ip
inp
I pm
Um
R 2 (L)2
k
arctan
L
R
由于电路中存在电感，而电感中的电流不能突 变，则短路前一瞬间的电流应与短路后一瞬间的电 流相等。即
(
I
pm
2
)2
I pm (K sh
1)
2
2
1
I
2 p
(I
p
2 )2 (K sh 1)2 2 I p
1 2(K sh 1)2
当Ksh=1.9时，I sh 1.62 I p ; 当Ksh=1.8时，I sh 1.51I p 当Ksh=1.3时，I sh 1.09 I p
四、三相短路稳态电流
X
X
* N
X
N
X
* N
U
2 N
SN
X
* d
X Xd
X Sd
U
2 d
X
* N
U
2 N
SN
Sd
U
2 d
工程中，常选定功率基准值 Sd 和电压基准值 Ud ,另两 个基准值通过计算得到：
Id
Sd 3Ud
Zd
Ud 3Id
➢ 基准功率可选择某一整数或最大容量设备的额定 功率，基准电压可取网络各级额定电压或平均额 定电压。
k
%
U U
k N
100
3I N X T UN
100
X
* NT
直流系统短路计算
直流系统短路计算1 计算意义为使直流牵引供电系统在城市轨道交通中更有效的发挥作用，必须保证继电保护的可靠性、选择性、灵敏性和速动性。
而直流系统短路计算正是城市轨道交通直流牵引供电系统设备选型及继电保护整定所必须具备的基础条件。
只有在直流系统短路计算之后，才能够进行直流系统设备选型与继电保护整定。
2 计算内容直流系统短路计算一般需要计算以下内容：(1) 正常情况下双边供电时，各供电区间任一点的直流短路电流。
(2) 任一中间牵引变电所解列时，由相邻牵引变电所构成大双边供电时的区间任一点的直流短路电流。
(3) 端头牵引变电所解列时，由次端头牵引变电所单边供电的区间任一点的直流短路电流。
3 计算方法直流牵引供电系统短路计算有两种方法：电路图法和示波图法，由于示波图法是建立在工程实践基础之上，通过对现场短路试验所拍摄的示波图进行数理分析，而计算出相关参数，因此本文仅应用电路图法进行直流系统短路计算。
(1) 电路图法这一方法是针对城市轨道交通直流牵引供电系统电源多、供电回路多、供电方式多、回路参数多的特点，按照实际供电网络画出等效电路图、进行网络变换，在供电网络中只包括电阻。
再将网络变换后的电路图利用基本定律—欧I，而不能计姆定律、基尔霍夫定律进行计算。
该方法只能计算稳态短路电流K算供电回路的时间常数τ和短路电流上升率di/dt,这是该计算方法的不足。
①用电路图法进行直流短路计算需要以下两个假设条件：a 牵引供电网络中，电源电压U相同。
b 牵引变电所为电源电压，其内阻ρ因不同的短路点而改变，不认为是一个固定值。
②用电路图法进行直流短路计算需要输入以下三个条件：a 牵引变电所直流母线电压U （V ）；b 牵引变电所内阻ρ（Ω）；c 牵引网电阻R （Ω）。
(2) 牵引变电所内阻牵引变电所内阻包括以下四个部分设备的阻抗：交流中压电缆、牵引变压器、整流器、直流电缆。
下面介绍从北京地铁现场短路试验中心总结出来的，便于工程应用的经验公式（1-1），其计算结果包括了中压电缆和直流电缆。
直流系统短路电流计算及空开级差配合
• 在设备改造时，注重了一次设备和二次保护装置的更新改造、 而忽视了直流电源系统设备及网络的更新改造，尤其是直流 供电网络的更新改造；目前运行中直流电源系统采用的保护 电器是多型号、多厂家、多组合的被动局面，这给直流电源 系统的保护级差配合带来了一定的难度。一旦级差配合不满 足要求、失去动作选择性，其后果比较严重。
级差配合问题的主要原因及复杂性
• 6、短路电流计算和实测的复杂性，蓄电池内阻是 动态的，计算中无法取得准确值，回路电阻值包 括断路器内阻以及限流性能 （断路器分断时的电 弧限流，熔断器承受冲击电流使熔片改变特性的 限流等）都给短路电流计算带来困难，因此脱扣 器的整定和灵敏度检验也十分困难。 • 7、不同保护电器有不同的保护特性和离散特性， 例如直流断路器瞬动脱扣电流按制造标准规定： 直流微型断路器为7~15In，塑壳断路器为8~12In， 短路电流大小也对断路器的全分断时间有一定分 散性。 • 直流电源设备投运前的安装调试中，也不进行任 何保护级差配合的调试工作。
相关标准的规定
• 《直流电源运行规范》 • 第十二条 运行管理 • （8）直流熔断器和华侨断路器应采用质量合格的产品， 其熔断体或定值应按有关规定分级配置和整定，并定期极 性核对，防止因其不正确动作而扩大事故。 • （9）直流电源系统同一条支路中熔断器与空气断路器不 应混用，尤其不应在空气断路器的下级使用熔断器。防止 在回路故障时失去动作选择性。严禁支路回路使用交流空 气断路器。 • 《直流电源系统技术监督》 • 第二十七条 应加强直流系统熔断器的管理，熔断器应按 有关规定分级配置。一个厂、站的直流熔断器或自动空气 断路器，原则上应选用同一厂家系列产品。自动空气断路 器使用前应进行特性和动作电流抽查。同一条支路上直流 熔断器或自动空气断路器不应混合使用，尤其不能在自动 空气断路器之后（下级）再使用熔断器。
直流电路的计算公式
欧姆定律 1、无源支路：式中：U----支路端电压（V）------I----支路电流（A）------R----支路电阻（Ω）------±---U与I同向取+号，否则取-号图A，图B欧姆定律 2、有源支路式中：E----支路电动势（V）U、I、R与无源支路同-----±U与I向、E与I同向取+号，否则取一号图A。
图B欧姆定律 3、全电路式中：E1、E2--回路电动势（V）------I-------回路电流（A）------ΣR-----回路电子之和（Ω）------±------E1、E2与I同向取+否则取-号导体电阻（Ω）式中：R---导体直流电阻（Ω）------ι--导体长度（M）------S---导体载面积（CM）------ρ--导体电阻率（Ω.CM/M）导体电阻与温度关系（Ω）式中：---导体t℃时的电阻（Ω）---------导体20℃时的电阻（Ω）-------a----导体的电阻温度系数（1/℃）-------t----温度（℃）电导与电导率式中：G---电导（S）---------电导率（A）---------电阻率（S）功率式中：P--功率（W）------U--电压（V）------I--电流（A）------R--电阻（ΩI不变（电阻串联）时，P与R成正比U不变（电阻并联）时，P与R成反比电阻串、并、复联串联：电阻：电导：当=0时，R2上的分电压式中：Uab--ab两端端电压--分压比电阻串、并、复联并联电阻：电导：当=00时，R2上的分电流：式中：Iab---流经ab的端电流分流比电阻串、并、复联复联电阻：电导：电容器串、并、复联串联：当n个相待的C0串联时当C3被短路时，C2上的分电压式中：Uab----ab两端端电压电容分压比电容器串、并、复联并联:当n个相同等的CO并联时C=nco电容器串、并、复联并联:当n个相同等的CO并联时C=nco屏蔽线圈串、并联的等效电感串联屏蔽线圈串、并联的等效电感并联电池串、并联串联E=E1+E2+En ------I=I1+I2+Inr1、r2分别为电池的内阻当n个电池的电动势均为E0，内阻均为r0电池串、并联串联r1、r2分别为电池的内阻。
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第二节 牵引变电所内阻
二. 牵引变电所内阻经验计算公式
1. 简化经验公式一
kr 与短路距离 lk 之关系为，
1, kr = 400 lk 1 + 0.3 ) 400
lk 400m 0 lk 400m
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第二节 牵引变电所内阻
R11 I1 + r3 I 2 = U r3 I1 + R22 I 2 = U
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第三节 电路图法
三. 双边供电方式下直流短路电流计算
3. 两座牵引变电所双边供电Ⅲ（a.考虑对侧接触网的影 响；b.考虑相邻牵引变电所影响）
R3 R6
R1 R2 R8
3
U U
1
Ik R4 R5
2
例 已知牵引变电所两台牵引整流机组并列运行，直流侧额
定电压Un＝825V，牵引变压器容量ST＝1800KV∙A。牵 引变压器短路百分值Ud＝7%，求牵引变电所内阻。
解 按简化经验公式二计算
（1）远点短路（lk>400 m），kr=1 （2）近点短路（lk＝300 m），kr=1.075 （3）出口短路（lk＝0），kr=1.3
U
4
U
R7
R9
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第三节 电路图法
三. 双边供电方式下直流短路电流计算
3. 两座牵引变电所双边供电Ⅲ（a.考虑对侧接触网的影 响；b.考虑相邻牵引变电所影响）
R6
I3 R8
I 1
r1
3
U
1
I
I1
I2
r2
2
r3
Ik R4
II
I2
I4
4
U
III U
U IV
R7
R5
R9
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di dt
=
t =0
Ik
e
t
t =0
=
Ik
()
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第四节 求波图法
二. 动态过程分析
4. 利用局部波形进行短路参数计算 计算步骤： ① 在局部示波图上任取两点，并尽量靠近示波图的末端。 （一般取t2=2t1）
i/A
i2 i1
t1
t2
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第四节 求波图法
二. 动态过程分析
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第五节 基于多折线外特性的仿真分析
二. 仿真分析原理
5. 由于远离短路点的牵引变电所提供的短路电流小，邻近 牵引变电所的短路电流大，故全线各变电所的工作区间 有可能不同。 6. 而整流机组工作区间不同，其稳态等效模型也不同，故 整流机组工作区间的确定是关键之一。考虑到情况，可 采用迭代来完成计算。
U
U0 R0
I
U0 R0
xc — 换相电抗
Id— 整流机组负荷电流
Udo — 整流机组空载电压
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第五节 基于多折线外特性的仿真分析
二. 仿真分析原理
5. 城轨直流牵引供电网络中，全线有若干个牵引变电所， 分别向上、下行各区段中多列机车供电。由于牵引网是 通过变电所母线连通的，故牵引网某处发生短路，全线 整流机组均向短路点提供短路电流。 6. 考虑杂散电流路径、多支路牵引网等特点，宜采用稳态 短路模型进行仿真计算。
第四节 求波图法
二. 动态过程分析
3. 电流初始上升率 电流上升率，也称电流变化率，电流上升陡度，是指 t=0时的电流变化率。它是电流变化率的最大值。即，
di dt
=
t =0
Ik
e
t
t =0
=
Ik
()
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第四节 求波图法
二. 动态过程分析
4. 利用局部波形进行短路参数计算 现场实验（实测）中仅能抓拍到局部波形，不可能得到 完整的动态过程，实际中电感L难以测得，并且是变化 的，所以时间常数 τ 不定。
4. 利用局部波形进行短路参数计算 计算步骤： ② 分别将A、B点坐标值代入 i = I k (1 e
t 1 i = I (1 e ) 1 k t 2 i = I (1 e ) k 2
t
)
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第四节 求波图法
二. 动态过程分析
4. 利用局部波形进行短路参数计算 计算步骤： ③ 联立求解
二. 牵引变电所内阻经验计算公式
2. 简化经验公式二
当牵引变压器和整流机组容量相匹配时，
2 Ud Un = kr ( ) 100 0.9 n ST
ST — 变压器容量（MV·A） 0.9— 牵引变压器与整流机组匹配系数按0.9考虑
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第二节 牵引变电所内阻
二. 牵引变电所内阻经验计算公式
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第四节 求波图法
二. 动态过程分析
1. 零状态响应（一阶）
i = I k (1 e )
t
( t 0)
Ik — 稳态短路电流
— 时间常数
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第四节 求波图法
二. 动态过程分析
2. 波形
i/A
i/A
Ik
63.2% I k
Ik
1
2
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第一节 概述
四. 直流短路计算的核心任务
完成一阶动态电路的分析。
五. 分析方法
电路图法 示波图法
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第二节 牵引变电所内阻
一. 牵引变电所内阻概念
将牵引变电所用戴维南定理进行等效，戴维南等效内阻 即为牵引变电所内阻。它包括交流中压电缆电阻、牵引 变压器电阻、硅整流器、直流电缆等。
城轨供电系统
第7章 直流短路计算
电气工程系 黄小红
第一节 概述
一. 直流短路计算的目的
1. 作为直流设备选型的依据。
如：最大短路电流是校核直流快速断路器的固有动作时 间和极限分断能力的依据，直流短路计算也是直流电缆 校验的依据。
2. 作为继电保护整定的依据。 3. 作为地铁电动车辆主保护电器选择的依据。
4. 说明 考虑左右相邻两座牵引变电所影响，其计算结果如何？ 考虑左右相邻N座牵引变电所影响，如何用算法实现？ 考虑左相邻m座，右相邻n牵引变电所影响，如何用算 法实现？
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第四节 求波图法
一. 概述
一阶RL动态电路，属零状态电路。示波图法主要分析的 内容包括三个方面：①稳态短路电流Ik；②时间常数τ； ③短路电流上升率di/dt。
R6
U
R22
22
R33
Ik R2
R4
I2 =
1
R22
2 2
I1 ( )
I3 =
2
R33
R33
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I2 ()
第三节 电路图法
二. 单边供电方式下直流短路电流计算
4. 说明 ① 一座牵引变电所单边供电Ⅳ（考虑相邻三座牵引变电所 影响）。 ② 一座牵引变电所单边供电Ⅴ（考虑相邻N座牵引变电所 影响）的短路计算如何用算法实现。
Ik R2
U
R6
R4
U
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电气工程系
第三节 电路图法
二. 单边供电方式下直流短路电流计算
3. 一座牵引变电所单边供电Ⅲ（考虑相邻两座牵引变电所 影响）
I3 I3
U
R5
I2
I 2 R3
I1
I 1
R1
I1 =
U
3
I3
2
I2
II
1
I1
I
R11
2 1
()
U III
二. 动态过程分析
5. 电流曲线上任一点的时间常数计算 在示波图上任取一点K（t1，i1），则
i1 = I k (1 e
i11
)
=
t1
i1 ln(1 ) Ik
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第五节 基于多折线外特性的仿真分析
一. 多折线外特性
5. 12脉波整流机组以耦合系数 k 为基础，随着整流机组负 荷电流 Id 的增大，电抗系数RF不断增大，运行在不同 的工作区间上。 根据电抗系数RF＝xc·Id / Udo 的变化， 整流机组可用6段不同的曲线来等效。
12 ( R11 R ) I1 + r3 I 2 = U 33 2 2 ) I1 = U r3 I1 + ( R22 R44 I = I 3 R33 1 I = 2 I 4 R 2 峨眉校区 电气工程系 44
第三节 电路图法
三. 双边供电方式下直流短路电流计算
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电气工程系
第一节 概述
二. 基本假设
1. 供电网络中，电源电压相同。 2. 牵引变电所为直流电压源，其内阻随短路点不 同有不同的数值。
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电气工程系
第一节 概述
三. 直流短路计算涉及的内容
1. 牵引变电所内阻ρ 2. 稳态短路电流Ik 3. 瞬时短路电流I 4. 时间常数τ 5. 电流上升率di/dt
2. 两座牵引变电所双边供电Ⅱ（a.考虑对侧接触网的影 响；b.不考虑相邻牵引变电所影响）
Ik3 I k1 I 1 R1 R3
III
R2 I k2
1
I
2