二次函数选择题难点大全

二次函数选择题难点大全

1．抛物线y=﹣x2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表所示：x…﹣2﹣1012…y…04664…

从上表可知，下列说法中，错误的是（）

A．抛物线于x轴的一个交点坐标为（﹣2，0）

B．抛物线与y轴的交点坐标为（0，6）

C．抛物线的对称轴是直线x=0

D．抛物线在对称轴左侧部分是上升的

2．已知抛物线和直线l在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线x=﹣1，P1（x1，y1），P2（x2，y2）是抛物线上的点，P3（x3，y3）是直线l上的点，且x3＜﹣1＜x1＜x2，则y1，y2，y3的大小关系是（）

A．y1＜y2＜y3B．y2＜y3＜y1C．y3＜y1＜y2D．y2＜y1＜y3

3．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：

①a+b+c＜0；②a﹣b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0．

其中所有正确结论的序号是（）

A．③④B．②③C．①④D．①②③

4．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（1，2）且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中﹣1＜x1＜0，1＜x2＜2，下列结论：4a+2b+c＜0，2a+b ＜0，b2+8a＞4ac，a＜﹣1，其中结论正确的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，其对称轴为直线x=﹣1，给出下列结果：

（1）b2＞4ac；（2）abc＞0；（3）2a+b=0；（4）a+b+c＞0；（5）a﹣b+c＜0．

则正确的结论是（）

A．（1）（2）（3）（4）B．（2）（4）（5）C．（2）（3）（4）D．（1）（4）（5）6．如图：二次函数y=ax2+bx+c的图象所示，下列结论中：①abc＞0；②2a+b=0；

③当m≠1时，a+b＞am2+bm；④a﹣b+c＞0；⑤若ax12+bx1=ax22+bx2，且x1≠x2，则x1+x2=2，正确的个数为（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（﹣1，2），且与X轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中﹣2＜x1＜﹣1，0＜x2＜1，下列结论：

①4a﹣2b+c＜0；②2a﹣b＜0；③a+c＜1；④b2+8a＞4ac，

其中正确的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=﹣1，且过点（﹣3，0）．下列说法：①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④3a+c=0；其中说法正确的是（）

A．①②B．②③C．①②④D．②③④

9．如图，对于二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，得出了下面五条信息：①c ＞0；②b=6a；③b2﹣4ac＞0；④a+b+c＜0；⑤对于图象上的两点（﹣6，m ）、（1，n），有m＜n．其中正确信息的个数有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

10．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①2a+b＜0；

②abc＞0；③4a﹣2b+c＞0；④a+c＞0，其中正确结论的个数为（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

11．如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=﹣1．且过点（，0），有下列结论：

①abc＞0；

②a﹣2b+4c=0；③25a﹣10b+4c=0；④3b+2c＞0；⑤a﹣b≥m（am﹣b）；

其中所有正确的结论是（）

A．①②③B．①③④C．①②③⑤D．①③⑤

12．如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1，给出四个结论：

①b2＞4ac ②2a+b=0 ③c﹣a＜0 ④若点B（﹣4，y1）、C（1，y2）为函数图象上的两点，则y1＜y2，其中正确结论是（）

A．②④B．②③C．①③D．①④

13．如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=﹣1．且过点（0.5，0），有下列结论：①abc＞0；②a﹣2b+4c=0；③25a﹣10b+4c=0；④3b+2c＞0；⑤a﹣b≥m （am﹣b）．

其中所有正确的结论是（）

A．①②③B．①③④C．①②③⑤D．①③⑤

14．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象过点（﹣1，0），顶点为（1，2），则结论：

①abc＞0；②x=1时，函数最大值是2；③4a+2b+c＞0；④2a+b=0；⑤2c＜3b．其中正确的结论有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

15．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象过（﹣2，0），则下列结论：①bc＞0；②b+2a=0；③a+c＞b；④16a+4b+c=0；⑤3a+c＜0，其中正确结论的个数是（）

A．5 B．4 C．3 D．2

16．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：

①b2﹣4ac＞0；②2a﹣b=0；③abc＞0；④8a+c＞0；⑤9a+3b+c＜0，

其中正确结论的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

17．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：

①abc＞0；②b＜a+c；③4a﹣2b+c＞0；④2c＜3b；⑤当m≤x≤m+1时，函数的最大值为a+b+c，则0≤m≤1；

其中正确的结论有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

18．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列结论中正确的有（）个

①2a+b=0 ②当x＜1时，y随x的增大而增大

③c＜0 ④9a+3b+c=0 ⑤b2﹣4ac＞0．

A．2 B．3 C．4 D．5

19．已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（﹣1，2），其部分图象如图所示，给出下列四个结论：

①a＜0；②b2﹣4ac＞0；③2a﹣b=0；④若点P（x0，y0）在抛物线上，则ax02+bx0+c ≤a﹣b+c．其中结论正确的是（）