二次函数选择题(含答案)

2008年全国中考数学试题分类精编

二次函数专题一、选择题

1.（2008资阳市） 在平面直角坐标系中，如果抛物线y ＝2x 2

不动，而把x 轴、y 轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是 ( )

A ．y ＝2(x －2)2

+ 2 B ．y ＝2(x + 2)2

－2

C ．y ＝2(x －2)2－2

D ．y ＝2(x + 2)2

+ 2

2.（2008四川达州市）已知二次函数

2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，当0y <时，

x 的取值范围是（ ）

A ．13x -<<

B ．3x >

C ．1x <-

D ．3x >或1x <-

3．（2008泰州市）二次函数

342++=x x y 的图像可以由二次函数2x y =的图像平移而得

到，下列平移正确的是( )

A ．先向左平移2个单位，再向上平移1个单位

B ．先向左平移2个单位，再向下平移1个单位

C ．先向右平移2个单位，再向上平移1个单位

D ．先向右平移2个单位，再向下平移1个单位 4．（2008山西省）抛物线

5422---=x x y 经过平移得到22x y -=，平移方法是( )

A ．向左平移1个单位，再向下平移3个单位

B ．向左平移1个单位，再向上平移3个单位

C ．向右平移1个单位，再向下平移3个单位

D ．向右平移1个单位，再向上平移3个单位 5．（2008年陕西省）已知二次函数

2y ax bx c =++（其中000a b c >><，，），

关于这个二次函数的图象有如下说法：

①图象的开口一定向上；②图象的顶点一定在第四象限；③图象与x 轴的交点至少有一个在y 轴的右侧．

以上说法正确的个数为（ ） A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

6、（2008年吉林省长春市）抛物线

()2

23y x =++的顶点坐标是 【 】

A.（－2，3）

B.（2，3）

C.（－2，－3）

D.（2，－3） 7、（2008年吉林省长春市）二次函数

362+-=x kx y 的图象与x 轴有交点，则k 的取值范围是【

】

A ．3

B ．03≠

C ．3≤k

D ．03≠≤k k 且

8．（2008年吉林省长春市）已知反比例函数x

k y =的图象如下右图所示，则二次函数2

22k x kx y +-=的图象大致为【

】

9．（2008年浙江省嘉兴市）一个函数的图象如图，给出以下结论：

①当0x

=时，函数值最大；

②当02x <<时，函数y 随x 的增大而减小；

③存在001x <

<，当0x x =时，函数值为0．

x

y

O 3

1- （2题图）

y O x y O x y

O x

y

O x

y

O

x

A ．

B ．

C ．

D ．

（第10题）

其中正确的结论是（ ） A ．①②

B ．①③

C ．②③

D ．①②③

10.(2008 湖北 荆门)把抛物线y =x 2

+bx +c 的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为y =x 2

－3x ＋5，则

( )

(A) b =3,c =7． (B) b =6,c =3． (C) b =－9,c =－5． (D) b =－9,c =21． 11.(2008 河北)如图，正方形ABCD 的边长为10，四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形ABCD 的顶点上，且它们的各边

与正方形

ABCD 各边平行或垂直．若小正方形的边长为x ，且010x <≤，阴影部分的面积为y ，则能反映y 与x 之间函数关

系的大致图象是（ ）

12.(2008 湖南 长沙)二次函数

c bx ax y ++=2的图象如图所示，则下列关系式不正确的是

（ ）

A 、a ＜0

B 、abc ＞0

C 、c b a ++＞0

D 、ac b 42-＞0

13．（2008江西）函数

243y x x =-+化成2()y a x h k =-+的形式是（ ）

A ．

2(2)1y x =-- B ．2(2)1y x =+-

C ．

2(2)7y x =-+

D ．

2(2)7y x =++

14.(2008 湖北 恩施) 将一张边长为30㎝的正方形纸片的四角分别剪去一个边长为ｘ㎝的小正方形,然后折叠成一个无盖的长方体.当

ｘ取下面哪个数值时,长方体的体积最大（ ）

A. 7

B. 6

C. 5

D. 4 15.（2008湖北鄂州）小明从图5所示的二次函数

2y ax bx c =++的图象中，观察得出了下面五条信息：①0c <；②0abc >；③

0a b c -+>；④230a b -=；⑤40c b ->，你认为其中正确信息的个数有（ ）

A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．5个

16、(2008 福建龙岩)已知函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）

A ．a ＞0，c ＞0

B ．a ＜0，c ＜0

C ．a ＜0，c ＞0

D ．a ＞0，c ＜0

17、（2008 山东 临沂）如图，已知正三角形ABC 的边长为1，E 、F 、G 分别是AB 、BC 、CA 上的点，

且AE ＝BF ＝CG ，设△EFG 的面积为y ，AE 的长为x ，则y 关于x 的函数的图象大致是（ ）

18、（2008贵州贵阳)二次函数

2(1)2y x =-+的最小值是（ ）

A.2-

B ．2

C ．1-

D ．1

x A

D

C

B

y

x

10 O 100

A ．

y

x

10 O 100

B ．

y

x

10 O 100

C ．

5 y

x

10 O 100

D ．

.

.

A x

y

O

4

3

x

y

O 4

3 B

x

y

O

4

3 C x

y

O

4

3 D

第14题图

F A G

E

B C