三年级奥数__盈亏问题 ppt课件

第四讲 盈亏问题
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什么是盈亏问题？
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例
三年（1）班少先队员参加学校搬砖劳动，
1 如果每人搬4块还剩下7块砖，如果每人搬5块，
则少2块砖，这个班共有少先队员多少人？ 要搬的砖共有多少块？ Q1：两次共相差多少砖？ 7 + 2 = 9 (块)
Q2：两次搬每人相差多少砖？ 5 - 4 = 1 (块)
那么需要多少人呢？
例
用绳子测井深,把绳子3折,井外余2米,
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把绳子4折,还差1米才到井口,问井深多 少米?绳子长多少米?
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分析：
绳子比3倍井深多2×3=6（米） 绳子比4倍井深少1×4=4（米） 解一：井深：（2×3+1×4）÷（4－3）=10（米） 绳长：10×3+2×3=36（米）
解二：井深：[（2+1）×3+0 ] ÷(4－3)=9(米) 绳长：9×3+2×3=33（米）
a人பைடு நூலகம்
a人
增加了2a+1人
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解： 原来每排有人数：
[(12+9)-1] ÷2=10(人) 仪仗队的人数:
10×10+12=112(人)
练一练 6
答：东风小学仪仗队有112人。
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我们今天学了哪 些内容呢?
用“比较的思想” 解“盈亏问题”； 抓住“盈”了多少，“亏”了多少。
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两次总共相差砖数: 7 + 2 = 9 (块)
解:
两次搬砖每人相差: 5 - 4 = 1 (块)
人数:
9÷1 = 9 (人)
共有砖:
4×9+7 = 43 (块)
或 5×9-2 = 43 (块)
答：这个班共有少先队员9人，要搬的砖共有43块。
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➢小结：解“盈亏问题”的基本解法：
份数 =（盈+亏）÷两次分配数的差 总数 = 每份个数×份数+盈数 或 总数 = 每份个数×份数-亏数
2 一下，如果每天吃4个，要多出48个苹果，如
果每天吃6个，则又少了8个苹果，问妈妈买
回来的苹果有多少个？计划吃多少天？
解：
（48+8）÷（6-4）=28（天） 6×28-8=160（个）
或 4×28+48=160（个）
答：妈妈买回来的苹果有160个，计划吃28天。 7
是不是很简单呢？
练一练 2
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为什么两次计算所得的结果不一样呢？
请同学们思考一下 ？
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解二所求的井深，实际是水深
可更正为：
水深：[（2+1）×3+0 ] ÷(4－3)=9(米)
绳长：9×4=36(米)
PS:
答：井深10米，绳长36米。
我们在做盈亏问题是应找准 标准量和它相应的值
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难倒你了吗？
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你能自己完成吗？
解：（1）走完原计划从甲地到乙地的时间，两种走法
如果都”盈”,或者都”亏”呢?
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练一练 1
一组学生去搬书，如果每人搬2本，还剩12本； 如果每人搬3本，还剩下6本，这组学生有几 人？这批书有几本？
解： （12-6）÷（3-2）=6（人） 2×6+12=24（本）
份数 =（盈-盈）÷两次分配数的差或 份数 =（亏-亏）÷两次分配数的差
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例
妈妈买回来一筐苹果，按计划吃的天数算了
Q1:在原计划时间里，每分钟60米，可以走多少米？
Q2:在原计划时间里，每分钟70米，可以走多少米？
Q3:两种走法相差多少米？
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你明白了吗？ 抓住：在原计划时间里，
“盈”了多少；“亏”了多少。
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例
红山小学学生乘车到香山春游,如果每
4 车坐65人,则有5人不能乘上车,如果每
车多坐5人,恰多余了一辆车,问一共有 几辆汽车?有多少学生?
65×15+5=980（人） 或 （5+65）×（15-1）=980（人）
答：一共有15辆汽车，有980名学生。 18
例 东风小学仪仗队的同学排队,若排成正 6 方行,则多余12名同学,如果把这个正方
行扩大,纵横每排增加1人,则少9人,算 一算东风小学仪仗队有多少人?
Q：正方形边长加1人，共加了多少人呢？
Q:少了多少人呢？ 少（65+5）人 解： （5+5+65）÷5=15（辆）
65×15+5=980（人） 或 （5+65）×（15-1）=980（人）
答：一共有15辆汽车，有980名学生。 16
你会了吗？ 准确找出：“盈”了多少；“亏”了多少。
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练一练 4
红山小学学生乘车到香山春游,如果每 车坐65人,则有5人不能乘上车,如果每 车多坐5人,恰多余了一辆车,问一共有 几辆汽车?有多少学生? Q:少了多少人呢？ 少（65+5）人 解： （5+5+65）÷5=15（辆）
一共相差多少米？ 60×6+70×5=710（米）
（2）每分钟相差多少米？ 70-60=10（米）
（3）原计划从甲地到乙地要走多少分钟？ 710÷10=71（分）
（4）甲、乙两地相距多少米？ 60×（71+6）=4620（米）
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练一练 3
小刚从甲地到乙地,如果每分钟走60米, 则要迟到6分钟,如果每分钟走70米,则 可以提前5分钟到乙地,原计划从甲地到 乙地要走多少分钟?甲乙两地相距多少 米?