测试技术 第二章
测试技术基础答案 第二章 测试装置的基本特性
第二章 测试装置的基本特性一、知识要点及要求(1)了解测试装置的基本要求，掌握线性系统的主要性质；(2)掌握测试装置的静态特性，如线性度、灵敏度、回程误差和漂移等；(3)掌握测试装置的动态特性，如传递函数、频率响应函数、单位脉冲响应函数； (4)掌握一、二阶测试装置的动态特性及其测试。
二、重点内容及难点(一) 测试装置的基本要求1、测试装置又称为测试系统，既可指众多环节组成的复杂测试装置，也可指测试装置中的各组成环节。
2、测试装置的基本要求：(1)线性的，即输出与输入成线性关系。
但实际测试装置只能在一定工作范围和一定误差允许范围内满足该要求。
(2)定常的(时不变的)，即系统的传输特性是不随时间变化的。
但工程实际中，常把一些时变的线性系统当作时不变的线性系统。
3、线性系统的主要性质 (1)叠加原理：若)()()()(2211t y t x t y t x −→−−→−，则)()()()(2121t y t y t x t x ±−→−±(2)频率保持性：若输入为某一频率的简谐信号，则系统的稳态输出也是同频率的简谐信号。
*符合叠加原理和频率保持性，在测试工作中具有十分重要的作用。
因为，在第一章中已经指出，信号的频域函数实际上是用信号的各频率成分的叠加来描述的。
所以，根据叠加原理和频率保持性这两个性质，在研究复杂输入信号所引起的输出时，就可以转换到频域中去研究。
(二)不失真测试的条件 1、静态不失真条件在静态测量时，理想的定常线性系统Sx x a b y ==0，S 为灵敏度。
2、动态不失真条件在动态测量时，理想的定常线性系统)()(00t t x A t y -=，A 0为灵敏度，t 0为时间延迟。
(三)测试装置的静态特性静态特性：就是在静态测量时描述实际测试装置与理想定常线性系统的接近程度。
(1)线性度：指测试装置输出与输入之间保持线性比例关系的程度。
(2)灵敏度：指测试装置输出与输入之间的比例因子，即测试装置对输入量变化的反应能力。
传感器与测试技术第2章 信号及其描述
1
a0 T0
T0 2 x t dt
T0 2
an
2 T0
T0 2 x t
T0 2
cosn0tdt
周期
T0
信号的 角频率
正弦分量幅值
bn
2 T0
T0 2 x t
T0 2
sinn0tdt
0
2.2.2 周期信号的频域分析
傅里叶级数的三角函数展开式
x满t足狄 里a 赫0利 条件的周a期nc 信o 号s，n 可看0tbnsinn0t 作是由多个乃至n 无 1 穷多个不同频率的 简谐信号线性叠加而成
2．连续信号和离散信号
信号的幅值也可以分为连续和离散的两种，若信号的幅 值和独立变量均连续，称为模拟信号；若信号的幅值和独立 变量均离散，称为数字信号，计算机所使用的信号都是数字 信号。
综上，按照信号幅值与独立变量的连续性可分类如下所 示：
信号离 连散 续信 信号 号一 数 一 模般 字 般 拟离 信 连 信散 号 续 号信 (信 (信 信 号 号 号 号 ((独 的 独 的立 幅 立 幅变 值 变 值量 与 量 与离 独 连 独散 立 续 立)变 )变量 量均 均离 连散 续))
2.2.2 周期信号的频域分析
实例分析
双边幅频谱和相频谱分别为
cnnar2cA n tan-2nA0n1,3, 52,
实频谱和虚频谱分别为
2
n1,3,5,
n1,3,5,
R e cn 0
Im
cn
2A n
2.2.2 周期信号的频域分析
实例分析
周期方波的实、虚频谱和复频谱图
2.2.2 周期信号的频域分析
周期信号的强度描述常以峰值、峰-峰值、均 值、绝对均值、均方值和有效值来表示，它 确定测量系统的动态范围。 周期信号强度描述的几何含义如图2-7所示
光学测试技术-第2章-光学准直与自准直技术1
(-z-)--z处的光斑半径（光强下降到光斑中心光强的
1/ e处2 的光斑半径； ----激光波长； --n--传播空间的折
射率，在大气中传输时取为1。
第一节 激光束的准直与自准直技术
其中
2
(
z)
02
1
z 02n
2
（1）束腰处的波阵面为平面，此时 R(0) （取束腰位于
坐标原点），则有：
q0
与望远镜视放大率有关，此外还和高斯光束结构参数
（ 10,）z1 有关。增大 （z束1 腰远离望远镜 ）L，1 压缩比
也增大，光束准直性将更好些。
第一节 激光束的准直与自准直技术
总结：望远镜两透镜的距离为 D f1，f2其 中
f2 f1
如果有一高斯分布的激光光束，其发散角为 ，从左方
入射到倒置的望远系统，出射后的发散角 f1
第一节 激光束的准直与自准直技术
由于激光具有极好的方向性，一个经过准直的连续输出的 激光束，可以认为是一条粗细几乎不变的直线。因此可以用 激光束作为空间基准线，这样的激光准直仪能够测量直线度、 平面度、平行度、垂直度，也可以做三维空间的基准测量。
激光准直仪和平行光管、经纬仪等一般的准直仪相比， 具有工作距离长，测量精度高和便于自动控制、操作方便等 优点，可以广泛地用于隧道开凿、管道铺设、高层建筑建造、 造桥、修路、开矿以及大型设备的安装、定位等。
（例如中心斑直径 70m , 保持约1m范围内光强分布基本不变）
这一特点，在测量上可有许多用途。
图示为用于测量物 体表面轮廓的一个
扫描反射镜
CCD相机
例子。准直激光束
通过轴锥镜成为近
似的零阶贝塞尔光 束，经扫描反射镜。 光束在被测表面扫 一条细亮线。
工程测试技术 第2章 信号分析基础-3
第二章、信号分析基础
Page 2 华中科技大学机械学院
2.5 信号的频域分析
信号频域分析是采用傅立叶变换将时域信号x(t)变换为 频域信号X(f)，从而帮助人们从另一个角度来了解信号的特 征。
傅里叶 变换
8563A
SPECTRUM ANALYZER 9 kHz - 26.5 GHz
第二章、信号分析基础
2.5 信号的频域分析
频域分析
Page 25 华中科技大学机械学院
吉布斯现象(Gibbs)
• 吉布斯现象是由于展开式在间断点邻域不能均匀收敛 引起的。
• 例：方波信号
x(t)
T
T
t
2.5 信号的频域分析
频域分析
Page 26 华中科技大学机械学院
N=1
2.5 信号的频域分析
Page 27 华中科技大学机械学院
用线性叠加定理简化
X1(f)
+Page 38 华中科技大学机械学院
5、频谱分析的应用
频谱分析主要用于识别信号中的周期分量，是信号分析 中最常用的一种手段。
在齿轮箱故障诊断中，可
以通过齿轮箱振动信号频谱分 析，确定最大频率分量，然后 根据机床转速和传动链，找出 故障齿轮。
2 T
T /2
T /2 x(t) sin n0tdt;
ω0―基波圆频率； f0 ―基频：f0= ω0/2π
An an2 bn2 ;
n
arctan bn an
;
2.5 信号的频域分析
傅里叶级数的复数表达形式：
x(t) Cne jn0t , (n 0,1,2,...) n
Page 9 华中科技大学机械学院
2.5 信号的频域分析
现代测试技术习题解答第二章信号的描述与分析副本
第二章 信号的描述与分析补充题2-1-1 求正弦信号0()sin()x t x ωt φ=+的均值x μ、均方值2x ψ和概率密度函数p (x )。
解答： (1)00011lim ()d sin()d 0TT x T μx t t x ωt φt TT →∞==+=⎰⎰，式中02πT ω=—正弦信号周期(2)2222220000111cos 2()lim()d sin ()d d 22TT T xT x x ωt φψx t t x ωt φt t TT T →∞-+==+==⎰⎰⎰(3)在一个周期内012ΔΔ2Δx T t t t =+=0002Δ[()Δ]limx x T T T tP x x t x x T T T →∞<≤+===22Δ0Δ0000[()Δ]2Δ2d ()limlim ΔΔd x x P x x t x x t t p x x T x T x πx x →→<≤+====-x (t )正弦信号xx +ΔxΔtΔtt2-8 求余弦信号0()sin x t x ωt 的绝对均值x μ和均方根值rms x 。
2-1 求图示所示锯齿波信号的傅里叶级数展开。
2-4周期性三角波信号如图所示，求信号的直流分量、基波有效值、信号有效值及信号的平均功率。
2-1 求图示所示锯齿波信号的傅里叶级数展开。
补充题2-1-2 求周期方波（见图1-4）的傅里叶级数（复指数函数形式），划出|c n|–ω和φn–ω图，并与表1-1对比。
解答：在一个周期的表达式为00 (0)2() (0)2T A t x t T A t ⎧--≤<⎪⎪=⎨⎪≤<⎪⎩积分区间取（-T/2，T/2）00000002202002111()d =d +d =(cos -1) (=0, 1, 2, 3, )T T jn tjn tjn t T T n c x t et Aet Ae tT T T Ajn n n ωωωππ-----=-±±±⎰⎰⎰所以复指数函数形式的傅里叶级数为001()(1cos )jn tjn t n n n Ax t c ejn e n∞∞=-∞=-∞==--∑∑ωωππ，=0, 1, 2, 3, n ±±±。
测试技术基础习题答案-
其输出信号为：y2(t)=0.496sin(4t-82.875º)
所以，x(t)为输入信号时，输出信号为：
y(t)= y1(t)+ y2(t)= 0.78sin(4t-38.66º)+0.05sin(4t-82.875º)
3-25 用一阶系统对100Hz正弦信号进行测量，如果要求振幅误差在5%以内，则时间常数应取多少？如用具有该时间常数的同一系统作50Hz正弦信号的测试，问此时的振幅误差和相位差是多少？
半桥双臂接法时，
全桥法时，
图略。
5-23以阻值，灵敏度S=2的电阻应变片与阻值的固定电阻组成电桥，供桥电压为4V，并假定负载电阻无穷大，当应变片上的应变分别为1和1000时，半桥单臂、半桥双臂及全桥的输出电压，并比较三种情况下的灵敏度。
解：1）应变为1με时，
半桥单臂时，输出电压：
半桥双臂时，输出电压：
其输出信号为：y2(t)=0.1572sin(4t-80.96º)
可以看出，对于信号，其幅值由1变为0.537,相位由0 º变为-57.52º；对于信号，其幅值由1变为0.1572,相位由0 º变为-80.96º；信号的幅值和相位变化大于信号的幅值和相位的变化。
3-31 对一个二阶系统输入单位阶跃信号后，测得响应中产生的第一个过冲量M的数值为1.5，同时测得其周期为6.28s。设已知装置的静态增益为3，试求该装置的传递函数和装置在无阻尼固有频率处的频率响应。
相位为：φ2－φ1=φ(ω1) →φ2=φ(ω1)+ φ1=-57.52º；其输出信号为：y1(t)=0.537sin(t-57.52º)
当输入信号为x2(t)= sin4t时，其角频率ω2=4，幅值A2=1，初相位φ1=0；则
检测技术 第二章：误差分析与数据处理
可以得到精确的测量结果，否则还可能损坏仪器、设备、元器件等。
2．理论误差 理论误差是由于测量理论本身不够完善而采用近似公式或近似值计算测量 结果时所引起的误差。例如，传感器输入输出特性为非线性但简化为线性 特性，传感器内阻大而转换电路输入阻抗不够高，或是处理时采用略去高 次项的近似经验公式，以及简化的电路模 型等都会产生理论误差。
误差，周期性系统误差和按复杂规律变化的系统误差。如图2.1所示，其中1为定值系差，2 为
线性系统误差，3为周期系统误差，4为按复杂规律变化的系统误差。 系统误差的来源包括仪表制造、安装或使用方法不正确，
测量设备的基本误差、读数方法不正确以及环境误差等。
系统误差是一种有规律的误差，故可以通过理论分析采 用修正值或补偿校正等方法来减小或消除。
•理论真值又称为绝对真值，是指在严格的条件下，根据一定的理论，按定义确定的数值。 例如三角形的内角和恒为180°一般情况下，理论真值是未知的。 •约定真值是指用约定的办法确定的最高基准值，就给定的目的而言它被认为充分接近于 真值，因而可以代替真值来使用。如：基准米定义为“光在真空中1/299792458s的时间 间隔内行程的长度”。测量中，修正过的算术平均值也可作为约定真值。
表等级为0.2级。
r＝
0.12 100% 100% 0.12 A 100
在选仪表时,为什么应根据被测值的大小,在满足被测量数值范围的前提下,尽可能 选择量程小的仪表，并使测量值大于所选仪表满刻度的三分之二。在满足使用 要求时，满量程要有余量，一般余量三分之一，为了装拆被测工件方便。 （同一精度，量程越大，误差越大，故量程要小，但留余量）
第二章 误差分析与数据处理
三．测量误差的来源
1．方法误差 方法误差是指由于测量方法不合理所引起的误差。如用电压表测量电压时，
测试技术 第二章 测试装置的基本特性
四、分辨力
定义: 定义 引起测量装置输出值产生一个可察觉变化的 最小输入量（被测量） 最小输入量（被测量）变化值称为分辨力 表征测量系统的分辨能力 说明: 说明 1、分辨力 --- 是绝对数值，如 0.01mm，0.1g，10ms，…… 、 是绝对数值， ， ， ， 2、分辨率 --- 是相对数值： 、 是相对数值： 能检测的最小被测量的 变换量相对于 满量程的 百分数， 百分数，如： 0.1%, 0.02%
y
(a) 端点连线法 端点连线法: 算法： 检测系统输入输出曲线的两端点连线 算法： 特点： 简单、方便，偏差大， 特点： 简单、方便，偏差大，与测量值有关 (b) 最小二乘法 最小二乘法: 算法： 计算： 算法： 计算：有n个测量数据 (x1,y1), (x2,y2), … , (xn,yn)， (n>2) 个测量数据: 个测量数据 ， 残差： 残差平方和最小： 残差：∆i = yi – (a + b xi) 残差平方和最小：∑∆2i=min
线性 y 线性 y 非线性y
x
x
x
非线性原因: 非线性原因
外界干扰 温 度 湿 度 压 力 冲 击 振 动 电 磁 场 场
输入 x
检测系统
输入 y = f(x)
摩 擦
间 隙
松 动
迟 蠕 滞 变
变 老 形 化
误差因素
严格的说,很多测试装置是时变的 因为不稳定因素的存 严格的说 很多测试装置是时变的(因为不稳定因素的存 很多测试装置是时变的 但在工程上认为大多数测试装置是时不变线性系统 在),但在工程上认为大多数测试装置是时不变线性系统 但在工程上认为大多数测试装置是 (定常线性系统 该类测试装置的输入与输出的关系可 定常线性系统).该类测试装置的输入与输出的关系可 定常线性系统 用常系数线性微分方程来描述. 用常系数线性微分方程来描述
第二章 汽车测试技术
下一页
返回
2. 1 概述
• 2.1.2 信号的时域分析和频域分析 • 通常，信号可以被看作是一个随时间变化的量，是时间的函数x( t )。
在相应的图形表示中，时间，作为自变量出现在横坐标上。信号的这 种描述方法就是信号的时域描述。一般的，信号的波形就是指被测信 号幅度随时间的变化历程。基于微分方程和差分方程等知识，在时域 中对信号进行分析的方法称为信号的时域分析。 • 对于快速变化的信号，时域描述不能很好地揭示信号特征。此时， 人们感兴趣的是较大的幅值会出现在哪些频率或哪些频带上，或在特 定的频率或频带上，幅值是如何分布的。通常把时域描述的信号进行 变换，以达到更加全血深入研究信号、从中获得更多有用信息的目
上一页 下一页
返回
2. 2 信号的分类及描述
• 若所分析的区间为(－∞,＋∞)时，式(2一6)仍然大于零，那么信号具有 有限的平均功率，称之为功率信号。功率信号x(t)应满足条件:
• 否则为非功率信号。 • 对比式(2 -2)和式(2一7)可以发现，一个能量信号具有零平均功率，而 一个功率信号具有无穷大能量.
第2章 信号及其分类
• • • • • • • 2. 1 概述 2. 2 信号的分类及描述 2. 3 周期信号及其频谱 2. 4 非周期信号及其频谱 2.5 典型信号及其频谱 2. 6 随机信号 思考题
下一页
返回
2. 1 概述
• 2.1.1
•
信号的概念
在科学研究和生产过程中，测试是从客观事物中提取有关信息的认 识过程，因此，测试技术属于信息科学范畴。所谓信息，一般可理解 为消息、情报或知识，在自然科学中，信息是对这些物理对象的状态 或特性的反映。信息是物理现象、过程或系统所固有的。信息本身不 是物质，不具有能量，但信息的传输却依靠物质和能量。 • 信号与信息不能混为一谈。信号只是信息的某种表现形式，是传输 信息的载体。信号是物理性的，并且随时间而变化，这是信号的本质 所在。一般说来，传输信息的载体称为作号，信息蕴涵在信号中。例 如，在无线电通信中，电磁波信号运载着新闻或音乐信息。信号是有 能量的物质，它描述了物理量的变化过程，在数学上，可以表示为一
检测技术第二章测试系统特性
二 、线性系统的性质
●叠加性：x1(t),x2(t)引起的输出分别为 y1(t),y2(t)
如输入为 x1(t)x2(t)则输出为 y1(t)y2(t)
●比例特性（齐次性）:如 x ( t ) 引起的输出为 y ( t ) ，
则 a x ( t ) 引起的输出为a y ( t ) 。
●微分特性： d x ( t ) 引起的输出为 d y ( t )
H (s) Y (s) X (s)
dnyt
dn1yt
an dtn an1 dtn1
a1dydtta0yt
dmxt
dm1xt
bm dtm bm1 dtm1
b1dxdttb0xt
输入量
x(t)
((b ba am m n nS S S Sm m n n a a b bm m n n 1 11 1S SS Sn nm m 1 11 1
静态测量时，测试装置表现出的响应特性称为静态响应特性。
1）基本功能特性
① 测量范围（工作范围）（Range）：系统实现不失真测量时 的最大输入信号范围。是指测试装置能正常测量最小输入 量和最大输入量之间的范围。
示值范围：显示装置上最大与最小示值的范围。 标称范围：仪器操纵器件调到特定位置时所得的
示值范围。
动态测量—— 被测量本身随时间变化，而测量系统又能 准确地跟随被测量的变化而变化
例：弹簧秤的力学模型
二、测试系统的动态响应特性
无论复杂度如何，把测量装置作为一个系统 来看待。问题简化为处理输入量x(t)、系统传输 特性h(t)和输出y(t)三者之间的关系。
x(t)
h(t)
y(t)
输入量
系统特性
输出
则线性系统的频响函数为：
现代测试技术习题解答--第二章--信号的描述与分析---副本
现代测试技术习题解答--第二章--信号的描述与分析---副本第二章 信号的描述与分析补充题2-1-1 求正弦信号0()sin()x t x ωt φ=+的均值xμ、均方值2xψ和概率密度函数p (x )。
解答： (1)00011lim()d sin()d 0TT xT μx t t x ωt φt TT →∞==+=⎰⎰，式中02πTω=—正弦信号周期 (2)2222220000111cos 2()lim()d sin ()d d 22TT T xT x x ωt φψx t t x ωt φt t TT T →∞-+==+==⎰⎰⎰(3)在一个周期内12ΔΔ2Δx T t t t =+=0002Δ[()Δ]limx x T T T t P x x t x x T T T →∞<≤+===Δ0Δ000[()Δ]2Δ2d ()limlim ΔΔd x x P x x t x x t t p x x T x T x →→<≤+====正弦信号2-8 求余弦信号0()sin x t x ωt 的绝对均值xμ和均方根值rmsx 。
2-1 求图示2.36所示锯齿波信号的傅里叶级数展开。
2-4周期性三角波信号如图2.37所示，求信号的直流分量、基波有效值、信号有效值及信号的平均功率。
2-1 求图示2.36所示锯齿波信号的傅里叶级数展开。
补充题2-1-2 求周期方波（见图1-4）的傅里叶级数（复指数函数形式），划出|c n |–ω和φn –ω图，并与表1-1对比。
图1-4 周期方波0 tx (T 02-T2T -……A -T 0解答：在一个周期的表达式为00 (0)2() (0)2T A t x t T A t ⎧--≤<⎪⎪=⎨⎪≤<⎪⎩积分区间取（-T/2，T/2）000000002202002111()d =d +d =(cos -1) (=0, 1, 2, 3, )L T T jn tjn tjn t T T n c x t et Aet Ae tT T T Ajn n n ωωωππ-----=-±±±⎰⎰⎰所以复指数函数形式的傅里叶级数为 001()(1cos )jn tjn t n n n Ax t c ejn e n∞∞=-∞=-∞==--∑∑ωωππ，=0, 1, 2, 3, n ±±±L 。
测试技术复习资料(第二章)
第二章一、选择题2. 测试装置的传递函数H(s)是装置动态特性在（ D ）中的描述。
A. 幅值域B. 时域C. 频率域D. 复频域3. 测试装置的频响函数H （jω）是装置动态特性在（ C ）中的描述。
A. 幅值域B. 时域C. 频率域D. 复频域4. 用常系数微分方程描述的系统称为（ D ）系统。
A. 相似B.物理C. 力学D. 线性5. 下列微分方程中，哪一个是线性系统的数学模型？（ B ）A. 225d y dy dx t y x dt dt dt ++=+B. 22d y dx y dt dt+= C. 22105d y dy y x dt dt -=+ D. x dt dx y dty d =+22 6. 线性系统的叠加原理表明（ A ）。
A. 加于线性系统的各个输入量所产生的响应过程互不影响B. 系统的输出响应频率等于输入激励的频率C. 一定倍数的原信号作用于系统所产生的响应，等于原信号的响应乘以该倍数D. 多个输入信号同时作用于系统所产生的响应，等于各个原信号的响应之和7. 测试装置能检测输入信号的最小变化能力，称为（ D ）。
A. 精度B. 灵敏度C. 精密度D. 分辨率8. 一般来说，测试系统的灵敏度越高，其测量范围（ B ）。
A. 越宽B. 越窄C. 不变D. 不一定9. 测试过程中，量值随时间而变化的量称为（ C ）。
A. 准静态量B. 随机变量C. 动态量D. 静态量10. 线性装置的灵敏度是（ B ）。
A. 随机变量B. 常数C. 时间的线性函数D. 时间的非线性函数11. 若测试系统由两个环节串联而成，且环节的传递函数分别为12(),()H s H s ，则该系统总的传递函数为（ ）。
若两个环节并联时，则总的传递函数为（ ）。
A. 12()()H s H s +B.12()()H s H s ⋅C.12()()H s H s -D.12()/()H s H s12. 输出信号与输入信号的相位差随频率变化的关系就是（ B ）。
工程测试技术 信号分析基础
t1 2
24
yzs (t)
⑤ 3≤t 时
2 1 d 1 t2 1 t 3
t1 2
4 24
29 f ( t -τ) h(τ) = 0，故 yzs(t) = 0
0
t-1 t t-1 t t-1 t 2
τt
h(τ )f (t -τ )
0 t t-1 1t t-1 2 3 τ yf (t )
-T0
T0
h(T0/2- )
-T0
T0
A2
-T0
T0
2.6 卷积分
y(t) x( )h(t )d x(t) h(t) y(t)
2A2T0
-2T0
t= T0时：
0
2T0
y(T0)=A2 T0
10
x()
-T0
T0
h(T0- )
-T0
T0
A2
-T0
T0
2.6 卷积分
y(t) x( )h(t )d x(t) h(t) y(t)
x(t)
(1)换元
h(t)
反折；
0
t (2)平移；
0
t
x(t)
(4)积分
(3)相乘； h(-)
(1)反折
(4)积分。
0
x(t)
h(t1 -)
t (3)相乘
0
h(t1 -)
(2)平移
00
t
23
0
2.6 卷积分
图解法一般比较繁琐，确定积分的上下限是关键。
e(t)或e( )
h(t)或h( )
• 举例 1
t (6 e2te3 e ) d
e2t t (6 e3 ) d t e d
e2t 2 e3
第二章电化学测试技术
iii.产生的电流ir，ηr= ir × Rr
(2)Cd：界面双电层电容，与b对应
i. 由电极/溶液界面上正负电荷集聚产生。
ii. 有I，电荷发生变化，电位相应变化。 iii.有I时，首先给双电层充电，界面电位差增 加→电化学反应电流增大。 iv：当ic→0，界面电位差不变，i= ir，趋于稳定。
测量回路：WE+RE（电压回路）
注意事项： （1）参比电极：可逆不极化，无i通过 （2）液体接界电位的消除。 a.最理想的方法：同溶液。 b.盐桥：浓度要大 正负离子迁移数、扩散速度接近 另一作用：减小污染 （3）减小欧姆降， a.使用鲁金毛细管 b.桥式平衡电路，进行溶液电阻补偿 c.恒电位仪本身的补偿装置 d.断电流法
b.暂态时， 电极附近液层中的反应粒子浓度 扩散层厚度 浓度梯度 均随时间变化。 Ci=f(x,t)
dC/dx≠常数 dC/dt≠0
c.暂态阶段，
电极电位 极化电流 电极表面的吸脱附状态 电极表面的双电层结构
均随时间而变化。 显然，研究暂态过程比研究稳态过程 要复杂的多。
4.但是，暂态法与稳态法相比，具有许多优点： （1）暂态法适用于研究快速电极过程
厚度：能量级差别
概念：截然不同
二、三电极体系与电流、电位的测定 1、三电极 WE:具有重现的表面性质 CE:通过电流以实现对WE的极化。SCE》SWE RE:已知电位，测WE的电位
a、可逆Hale Waihona Puke 不极化电极b、稳定性，重现性
2. 两回路
测定极化曲线的基本电路
极化回路：WE+CE+极化电源（电流回路）
(3)Zw：浓度极化阻抗，Warburg阻抗
与c对应，电化学反应→浓度极化增大→扩散阻
机械工程测试技术课后答案第二章
2-1 一个测试系统与其输入和输出间的关系各有哪几种情形？试分别用工程实例加以说明。
答：测试系统与输入、输出的关系大致可以归纳为以下三类问题：(1)当输入和输出是可观察的或已知量时，就可以通过他们推断系统的传输特性，也就是求出系统的结构与参数、建立系统的数学模型。
此即 系统辨识 问题。
(2)当系统特性已知，输出可测时，可以通过他们推断导致该输出的输入量，此即滤波与预测问题，有时也称为载荷识别问题。
(3)当输入和系统特性已知时，则可以推断和估计系统的输出量，并通过输出来研究系统本身的有关结构参数，此即系统分析问题。
2-2什么是测试系统的静特性和动特性？两者有哪些区别？如何来描述一个系统的动特性？ 答：当被测量是恒定的或是缓慢变化的物理量时，便不需要对系统做动态描述，此时涉及的就是系统的静态特性。
测试系统的静态特性，就是用来描述在静态测试的情况下，实际的测试系统与理想的线性定常系统之间的接近程度。
静态特性一般包括灵敏度、线性度、回程误差等。
测试系统的动态特性是当被测量（输入量）随时间快速变化时，输入与输出（响应）之间动态关系的数学描述。
静特性与动态性都是用来反映系统特性的，是测量恒定的量和变化的量时系统所分别表现出的性质。
系统的动态特性经常使用系统的传递函数和频率响应函数来描述。
2-3传递函数和频率响应函数均可用于描述一个系统的传递特性，两者有何区别？试用工程实例加以说明。
答：传递函数是在复数域中描述系统特性的数学模型。
频率响应函数是在频域中描述系统特性的数学模型。
2-4 不失真测试的条件时什么？怎样在工程中实现不失真测试？答：理想情况下在频域描述不失真测量的输入、输出关系：输出与输入的比值为常数，即测试系统的放大倍数为常数；相位滞后为零。
在实际的测试系统中，如果一个测试系统在一定工作频带内，系统幅频特性为常数，相频特性与频率呈线性关系，就认为该测试系统实现的测试时不失真测试。
在工程中，要实现不失真测试，通常采用滤波方法对输入信号做必要的预处理，再者要根据测试任务的不同选择不同特性的测试系统，如测试时仅要求幅频或相频的一方满足线性关系，我们就没有必要同时要求系统二者都满足线性关系。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
简答题
1．对于线性测量系统，相干函数大于零小于1， 表明输入信号x(t)与输出信号y(t)之间的什么关系？
j x x
20．当时延τ =0时，信号的自相关函数Rx(0)= （ ）。 2 x B．x2 C．x2 D．x2 – x2 A． 21．各态历经信号的互相关函数和互功率谱 密度函数的关系是（ ）。 A． ( f ) Rxy ( ) e 2 jf d B． ( f ) R ( ) e d S xy S C． ( f ) Rxy ( ) e 2 jf d D． ( f ) R ( ) e d S xy S 22．测得某信号的相关函数为一余弦曲线， 则其必定是正弦信号的（ ）。 A．自功率谱密度函数 B．互功率谱密 度函数 C．自相关函数 D．互相关函数
4.数字信号的特征是（ ）。 A．时间上离散、幅值上连续 B．时间、 幅值上均离散 C．时间、幅值上都连续 D．时间上连续、幅值上量化 x( t ) x( t ) 5.若信号满足 ，则其傅立叶级数中只 有（ ）项。 A．余弦和常数 B．正弦 C．余弦 D．常数
6.傅立叶级数中的各项系数是表示各谐波分量 的（ ）。 A．相位 B．周期 C．振幅 D．频率 7.将时域信号进行时移，则频域信号将会 （ ）。 A．扩展 B．压缩 C．不变 D．仅有 移相 8.测试装置的频响函数是装置动态特性在（ ） 中的描述。 A．幅值域 B．时域 C．频率域 D．复数域
14．当信号在时域中滞后t0时，则在频域相应 （ ）。 A．平移f0 B．相移2πft0 C．乘以j2πf0 D．除以j2πf0 15． 不 能 用 确 定 的 数 学 公 式 描 述 的 信 号 是 （ ）信号。 A．复杂信号 B．瞬态 C．非周期 D．随机 16．若信号x(t)的傅立叶变换是X(f)，则x(kt)的 傅立叶变换是（ ）。 A．X(f) B．X(f/k)/k C．X(f/k) D．X(kf)
6. 复杂周期信号展开为三角函数形式的傅立 叶级数时，a0表示 分量。 7.信号当时尺度压缩时,则其频带 ， 幅值降低。 8.求周期信号、非周期信号频谱的数学方法 分别是 。 9.周期信号、非周期信号频谱的差别 是 。
10.信号x(t)的均值 x 表示信号中的 分 量。 11.周期信号的频谱具有的特点 是 。 12.信号当时间尺度压缩时，则其频带展宽， 幅值 。 13. S x ( f ) 和 S y ( f ) 分别为系统输入和输出的自 谱，H(f)为系统的频响函数，则它们间的关 系式满足 14.信号的互自相关函数Rxy ( )的峰值偏离原点位 置 0 ，反映时延 0 相关程度 。
2 j f xy xy
2j f xy xy
23．概率密度函数提供了随机信号（ ）的信息。 A．沿频率轴分布 B．沿幅值域分布 C．沿时域分 布 D．沿强度分布 24．当时 ，信号x(t)的自相关函数 Rx ( ) 呈周期性 变化，说明该信号为（ ）。 A．周期信号 B．含有周期成份 C．离散信号 D．非周期信号 25．由几个频率比为有理数的正弦信号合成的周期信号， 其周期是（ ）。 A．各信号周期的最小公倍数 B．各信号周期的最大 公约数 C．各信号周期的平均值 D．各信号周期中 的最大周期
二.选择题 1．描述周期信号的数学工具是（ ）。 A．相关函数 B．傅氏级数 C．傅氏变换 D．拉 氏变换 2．时域信号，当持续时间延长时，则频域中的高频成 分（ ）。 A．不变 B．增加 C．减少 D．变化不定 3．时域信号的时间尺度压缩时，则其频谱的变化为 （ ）。 A．频带变窄、幅值增高 B．频带变宽、幅值增高 C．频带变窄、幅值压低 D．频带变宽、幅值压 低
测试技术 复习题
第一章
一.填空题
1.复杂周期信号展开为三角函数形式的傅立叶级数时， An表示谐波分量的 。 2.在相关分析中，自相关函数保留了原信号的 信息。 3. 已知某信号的自相关函数 Rx ( ) 100cos50 ，则该 2 信号的均方值 x 。 4. 随机信号的均值μx、方差σx2、均方值ψx2之间的关 系是 。 5. 若信号x(t)的傅立叶变换是X(f)，则x(kt)的傅立叶变 换是 。
15.时间域包含各态历经随机信号的统计特征 参数主要有 。 16. 当 时 延 τ =0 时 ， 信 号 的 自 相 关 函 数 Rx(0)= 。 17.信号x(t)=x01sin5t+x02cos(100t+450)，则该信 号的周期T= 。 18.频率不同的两个正弦信号，其互相关函数 等于 。 19.若信号满足 x( t ) x( t )，则其傅立叶级数中 只有 项。
17．各态历经信号的自相关函数和自功率谱 密度函数的关系是（ ）。 j Sx( Rx A． ( ) S x ( ) e d B． ) Rx ( ) e j d 1 R C．S x ( ) Rx ( ) e j d D． ( ) 2 S ( ) e d 18．多种信号之和的频谱是（ ）。 A．离散的 B．连续的 C．随机性 的 D．周期性的 19．非周期信号的频谱是（ ）。 A．连续的 B．离散的 C．基频的整数 倍 D．频率比不全为有理数
9．自相关函数是一个（ ）函数。 A．奇 B．偶 C．非奇非偶 D．三角 10．正弦信号的自相关函数为（ ）。 2 2 x0 sin B． x0 sin / 2 A． x C．x02 cos / 2 D． 02 cos
11．复杂周期信号的频谱是（ ）。 A．离 散的 B．连 续的 C． 函 数 D．sinc函数 12．正弦信号的自相关函数是（ ）。 A．同频余弦信号 B．脉冲信号 C．偶 函数 D．正弦信号 13．已知信号的自相关函数为 3 cos ，则该信 号的均方值为（ ）。 A．9 B．3 C． 3 D．6
38．测得某信号的相关函数为一余弦曲线， 则其（ ）是正弦信号的自相关函数。 A．可能 B．不可能 C．必定 D．不 一定 39．如果一信号的自相关函数呈现一定周期 的不衰减，则说明该信号（ ）。 A． 均 值 不 为 零 B． 含 有 周 期 分 量 C．是各态历经的 D．相关函数 为（ ）。 A．同期信号 B．常数 C．零 D．不 知道是什么 44．余弦信号的 x( t ) x0 cos( t ) 自相关函数为 （ ）。 2 2 2 2 x0 x0 x0 cos x0 sin A．sin B． / 2 C． / 2 D．cos
26．相关函数是在（ ）域上描述随机信号 的统计特征参数。 A．时间 B．空间 C．幅值 D．频率 27．不能用确定的数学表达式描述的信号是 （ ）信号。 A．复杂周期 B．瞬态 C．非周期 D．随机 28．连续非周期信号的频谱是（ ）。 A．离散、周期的 B．离散、非周期的 C．连续、非周期的 D．连续、周期的
32．时域信号时间尺度压缩，则频域中频率 分量（ ）。 A．不变 B．增加 C．减小 D．变化不定 33．测试装置传递函数H(s)的分母与（ ）有 关。 A．输入量x(t) B．输入点的位置 C．装 置的结构 D．输出量y(t) 34．若有用信号的强度、信噪比越大，则噪 声的强度（ ）。 A．不变 B．越大 C．不确定 D．越小
35．正弦信号 x( t ) x0 sin(t ) 的自相关函数为 （ ）。 2 2 2 x0 x x0 A． sin B． sin / 2 C． cos / 2 D．02 cos x0 36．正弦信号的自相关函数，使原有的相位 信息（ ）。 A．不变 B．丢失 C．移相 D．一定 变为π /2 37．信号 x( t ) 1 e t / ，则该信号是（ ）。 A．周期信号 B．随机信号 C．瞬变信 号 D．复杂周期信号
29．输出信号与输入信号的相位差随频率变 化的关系就是（ ）。 A．幅频特性 B．相频特性 C．传递函 数 D．频率响应函数 30．功率谱密度函数提供了随机信号在（ ） 轴上的分布信息。 A．时间 B．幅值 C．频率 D．峰值 31．设信号的自相关函数为脉冲函数，则自 功率谱密度函数必为（ ）。 A．脉冲函数 B．有延时的脉冲函数 C．零 D．常数