初中数学青岛版同底数幂的乘法开学考试考点.doc

合集下载

青岛版初中数学七年级下册帮你学《同底数幂的乘法》

青岛版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！青岛版初中数学和你一起共同进步学业有成！帮你学《同底数幂的乘法》在数学学习中，对于定义，定理，法则等的灵活应用的关键是要抓住它们要点. 本文就同底数幂的乘法法则的要点，注意问题，技巧等方面进行简要分析，以期对同学们有所帮助.同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.【式子表达】：. （都是正整数）n m n m a a a +=⋅n m ,【代表的广泛性】代表数，字母，单项式，多项式.n m a ,,【拓展】（都是正整数）等.p n m p n m a a a a ++=⋅⋅p n m ,,【要点】①同底数幂，区别非同底数幂.②相乘，区别相加.③底数不变. 区别合并同类项，将底数的系数相加.④指数相加，区别相乘.【数学思想】将乘法运算转化为加法运算，即将二级运算转化为一级运算，从而简化运算.例1 判断：(1); (2); (3);5552b b b =⋅1055b b b =+1055x x x =⋅(4);(5); (6) 2555x x x =⋅33c c c =⋅32m m m =+解：(1) 错，与合并同类项混淆，应用同底数幂的乘法法则. 改正：，或.5552b b b =+1055b b b =⋅(2) 错，同底数幂之间关系是相加，而不是相乘，应合并同类项.，改正同上.(3) 正确.(4) 错，指数相加，而不是相乘，改正同(3).(5) 错，的指数为1，通常省略不写，不能与0混淆，改正：.c 43c c c =⋅(6) 错，与不是同类项，不能合并，它们的关系是相加，不是相乘，m 2m 不能用同底数幂的乘法法则，此题中左边可作为运算结果，不能再进行运算.【作用】正用：进行幂的乘法运算.逆用：将幂的指数转化成所需求的形式，常作为一种数学技巧.例2 计算：43)())((a b a b b a ---析解 ∵, []333)()()(b a b a a b --=--=-[]444)()()(b a b a a b -=--=-∴引申可得这样的规律：互为相反数两个数的奇次幂仍互为相反数，偶次幂相等.据此可将此题转化为同底数幂相乘的形式，从而应用同底数幂的乘法法则运算，转化的原则一般是变偶（转化指数是偶数的幂的底数）不变奇，但也应针对不同情况作灵活处理.∴ 法一：原式=43)())((a b a b a b ----=.7)(a b --法二：原式= [][]43)()()(b a b a b a -----=43)())((a b a b a b ----=.7)(a b --例2 计算：13332+-+⨯n n n 解：法一原式=1333+-⨯n n =1133++-n n =.0法二原式=n n 3333⨯-⨯=0.相信自己，就能走向成功的第一步教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。

初中数学青岛版七年级下册高效课堂资料11.1同底数幂的乘法与除法

-1的n次方
1.1的任何次幂都是1 2.-1的奇数次幂是-1 3.-1的偶数次幂是1 注：1、 2n表示偶数
2、 2n+1、2n-1表示奇数
一种电子计算机每秒可进行1014次运算，它工作103秒可进行多少次运算？
列式：1014×103
怎样计算 1014×103呢？
只要不放弃努力和追求，小草也有点缀春天的价值。
a2m ÷ am = am
am+1 ÷ am-1 = a2
归纳总结
（1）注意法则使用的条件：同底、相除，若底数不同，先化为相同，后运用法则；
（2）同底数幂同底数幂除法的运算性质对于多个同底数幂相乘时也成立，底数为多项式时仍成立；
（3）结果化为最简；特别注意符号的处理；
（5）指数“1”的情况，不能把指数当做0或漏掉；
• 1．能用符号语言和文字语言表述同底数幂的乘除法的运算性质，会运用性质进行计算；
• 2．通过独立思考，小组合作，体会转化思想的运用；
• 3．激情投入，全力以赴，发展数感、符号感、推理意识.
同底数幂乘法运算. 性质
a ·a = a m n
m+n (当m、n都是正整数)
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
且m＞n)
底数不等于零的同底数幂相除，
底数不变，指数相减
左边：同底、除法
右边：底数不变、指数相减
转化
火眼金睛
1.下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
（1）a6 ÷ a2= a3（×）（2）(-a)3÷(-a) = -a2 (×)
a6 ÷ a2= a4
(-a)3÷(-a) = a2
（3）a2m ÷ am = a2 (× ) （4）am+1 ÷ am-1 = a2 (√ )

初一数学下册,同底数幂的乘法,知识点及题型

整式的乘除第一课时：同底数幂的乘法知识点整理知识点一、同底数幂的乘法1. 同底数幂的乘法的运算性质:同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

用公式表示:n m n m aa a +=⋅（n m ,都是正整数）2. 推导过程:（运算性质中的底数可以是单项式，也可以是多项式，但指数一定是正整数）3. 运用同底数幂的乘法的运算性质的条件①底数相同②乘法运算③同底数幂的运算可以推广到三个或者多个同底数幂的运算p n m p n m aa a a ++=⋅⋅④在同底数幂的运算中，经常用到两个变形⎪⎩⎪⎨⎧-=-为奇数）（为偶数）（n a n a a n n n )( ⎪⎩⎪⎨⎧---=-为奇数）（为偶数）（n a b n a b b a n n n )()()(4. 重点难点①同底数幂的乘法的运算性质不适用于底数相同的幂的加法运算，也不适用于底数不同的幂的乘法运算。

②底数互为相反数的幂相乘时，要先把底数化成相同的，再利用同底数幂的乘法运算性质计算。

5. 例题精讲①652101010⋅⋅【答案：1310】 ②322121）（）（-⋅-【答案：321-】③32)()(a a a -⋅-⋅【答案：6a -】 ④43)(m n n m -⋅-）（【答案：7)(n m -】知识点二、同底数幂的乘法的运算性质的逆用1. 同底数幂的乘法的运算性质的逆用n m n m a a a ⋅=+（m,n,都是正整数），当然也可以推广到p n m p n m a a a a ⋅⋅=++2. 重点难点①底数相等②指数是正整数3. 例题精讲若5232==y x ，，则=+y x 2 。

【答案：15】题型精讲精练1. 同底数幂乘法与整式加减的综合运算①433279⨯-⨯【答案：0】②a a a a m m m ⋅+⋅--423【答案：322-m a 】③85742)()()()()(a b b a a b b a b a -⨯---⨯-⨯-【答案：132）（b a --】④532)()(n m m n n m -+-⨯-）（【答案：0】2. 同底数幂的乘法的运算性质的综合运用①已知25123a aa a m m =⋅⋅+，求m 的值。

初中数学青岛版同底数幂的乘法模拟考题模拟考试卷考点.doc

初中数学青岛版同底数幂的乘法模拟考题模拟考试卷考点姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分一、选择题评卷人得分17．化简的结果是（）A．0B．C．D．1．的计算结果是（）A．B．C．D．3．下列各式计算正确的是（）A．a2+2a3=3a5B．（a2）3=a5C．a6÷a2=a3D．a•a3=a43．下列计算，正确的是（）A．B．C．D．2．下列运算中，结果正确的是（）A．3x2+2x2=5x4B．（x+y）2=x2+y2C．（x2）3=x5D．x3•x3=x64．下列运算正确的是（）A．B．C．D．5．下列运算错误的是（）A．x2•x4=x6B．（-b）2•（-b）4=-b6C．x•x3•x5=x9D．（a+1）2（a+1）3=（a+1）52．下列各式运算正确的是（）A．a2+a3=a5B．a2•a3=a5C．（ab2）3=ab6D．a10÷a2=a513．计算：＝______________ 15．若，则的值为______________. 11．如果，那么__________.12．已知，则m=______________。

14．计算：（4×105）（5×104）= ______________。

19．计算：23．已知2m=a，2n=b（m，n为正整数）．（1）=______________，=______________．（2）求的值．19．计算（1）（2）（3）17．计算：（2ab2）4•（-6a2b）÷（-12a6b7）18．（1）解方程组：（2）解方程：（3）已知10m=2，10n=3，求102m+n的值．21．（1）已知ax=5，ax+y=25，求ax+ay的值；（2）已知10α=5，10β=6，求102α—2β的值．。

青岛版七年级下册数学：11.1 同底数幂的乘法

了不起！ 2020年5月26日9时1分
➢随机应变
填空：（1）x5 ·（x3 ）=x 8 真棒！（2）a ·（a5 ）=a6 真不错！（3）x ·x3（ x3）=x7 你真行！（4）xm ·（ｘ2m）＝ｘ3m 太棒了！
2020年5月26日9时1分
x x 1.计算：m1 x2 xm2 3x3 x2m3
2020年5月26日9时1分
问题1 一种电子计算机每秒可进行1千万亿(1015 )次运算，它工作103 s 可进行多少次运算？
2020年5月26日9时1分
问题一种电子计算机每秒可进行 1015次运算，它
工作 103 秒可进行多少次运算？它工作 103 秒可进行的运算次数是 1015 103 ，
真不错，你的猜想是正确的！
2020年5月26日9时1分
➢同底数幂的乘法性质：请我你们尝可试以用直文接字概
a ·a = a m
n
m+n
括利这用个它结进论行。计算.
(当m、n都是正整数)
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
运算形式（同底、乘法）运算方法（底不变、指加法） 43×45=43+5 =48
解：⑴ x2 x5 x25 x7.
⑵ a a6 a16 a7.
2020年5月26日9时1分
例2:计算(1)(2)6 (2)8 (2) (1)2 (1)5 77
(3) y ym1 ym1
(4)(a b)2 (a b)5
2020年5月26日9时1分
公式中的a可代表一个数、式子等.
10×10×10×10×10 可以写成什么形式?
10×10×10×10×10
= 105 .
(乘方的意义）

同底数幂的乘法知识点

同底数幂的乘法知识点学习知识的乐趣，就在于探索可能性。

那么同学们知识同底数幂的乘法知识点吗，如果不知道，请往下看。

下面是由小编为大家整理的“同底数幂的乘法知识点”，仅供参考，欢迎大家阅读。

同底数幂的乘法知识点1)法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a可以是一个具体的数字式字母，也可以是一个单项或多项式;2) 指数是1时，不要误以为没有指数;3)不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加;而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加。

同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

正确理解：在底数相同的情况下，两个幂相乘，底数不变，其指数相加。

也就意味着如果是两个不同底数的幂相乘，要用法则，就必须转化成同底。

也就是说，如果底数是最简的情况不能再进行。

变化是，那么这两个幂次方是不能够相加的。

同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即(a≠0,m、n都是正数，且m>n).在应用时需要注意以下几点：①法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数，所以法则中a≠0.②任何不等于0的数的0次幂等于1,即，如，(-2.5)0=1,则0的0次幂无意义.③任何不等于0的数的-p次幂(p是正整数),等于这个数的p的次幂的倒数，即( a≠0,p是正整数), 而0-1,0-3都是无意义的;当a>0时，a-p的值一定是正的; 当a<0时，a-p的值可能是正也可能是负的④运算要注意运算顺序.拓展阅读：同底数幂的运算法则是什么同底数幂的运算法则是同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

同底数幂相除，底数不变，指数相减。

幂的乘方，底数不变，指数相乘。

同底数幂的乘法的前提是“同底”，而且底可以是一个具体的数或字母，也可以是一个单项式或多项式。

同底数幂的除法，底数a是不能为零的，否则除数为零，除法就没有意义了。

同底数幂的两个幂相除，如果被除式的指数与除式的指数相等，那么商等于1，即am÷an=1,m是任意自然数。

初中数学青岛版同底数幂的乘法单元测试考试卷考点.doc

初中数学青岛版同底数幂的乘法单元测试考试卷考点姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分一、填空题评卷人得分13．计算：＝______________13．计算：______________。

5．计算：______________；计算：÷＝______________．1．计算：=______________13．一个长方体的长宽高分别为a2，a，a3，则这个长方体的体积是______________．1．的计算结果是（）A．B．C．D．2．下列计算正确的是（）A．2a－a=1B．a2＋a2=2a4C．a2·a3=a5D．（a－b）2=a2－b24．下列运算正确的是（）A．B．C．D．3．（4分）下列计算正确的是（）A．B．C．D．7．若m·2·23=28，则m等于（）A．4B．8C．16D．324．下列运算正确的是（）A．B．C．D．1．下列运算正确的是（）A．x2+x2=2x4B．a2·a3= a5C．（-2x2）4=16x6D．（x+3y）（x-3y）=x2-3y23．下列运算中，正确的是（）A．4a•3a=12aB．a•a2=a3C．（3a2）3=9a6D．（ab2）2=ab42．在中，括号内应填写的代数式是（）A．B．C．D．21．计算题（每小题3分，共12分）（1）（2）（2a＋b）4÷（2a＋b）2（3）（4）（15x4y2－12x2y3－3x2）÷（－3x2）19．计算（1）（2）（3）17．计算：（2ab2）4•（-6a2b）÷（-12a6b7）21．（15分）（1）计算：（﹣a）7÷（﹣a）4×（﹣a）3；（2）利用乘法公式计算：2014×2016﹣20152；（3）因式分解：x3﹣4x．24．综合运用（1）某种花粉颗粒的半径为25μm,多少颗这样的花粉颗粒紧密排成一列的长度为1米？（1μm=10-6 m) (2).已知(a+b)2=“7,” (a－b)2=3,求:①a2+b2; ②ab的值.（3）已知10m=4，10n=5．求103m-2n+1的值．22．若，求的值．。

(完整版)同底数幂、幂的乘方、积的乘方知识点及习题,推荐文档

D.ａ2n 与ｂ2n
(2) –ａ·(-ａ)2·ａ3
(3) –ｂ2·(-ｂ)2·(-ｂ)3
(4) ｘ·(-ｘ2)·(-ｘ)2·(-ｘ3)·(-ｘ)3
(5) x n x x n1
(7) x6·(-x)5-(-x)8 ·(-x)3
(6)x4－m ·x4+m·(-x) (8) -ａ3·(-ａ)4·(-ａ)5
A. x5 ；
B. x5 ；
C. x6 ；
D. x6 .
7.下列四个算式中： ①（a3）3=a3+3=a6；②[（b2）2]2=b2×2×2=b8；③[（－x）3]4=（－x）12=x12； ④（－y2）5=y10，正确的算式有（）
A．0 个；
B．1 个；
C．2 个；
D．3 个.
8.下列各式：① a5
幂的运算
1、同底数幂的乘法同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
公式表示为： am an amn m、n为正整数
同底数幂的乘法可推广到三个或三个以上的同底数幂相乘，即
am an a p amm p (m、n、为p 正整数 )
注意：（1）同底数幂的乘法中，首先要找出相同的底数，运算时，底数不变，直接把指数相加，所得的和作为积的指数.
中等：
1、 (-10)3·10+100·(-102)的运算结果是( )
A.108
B.-2×104
2、(ｘ-ｙ)6·(ｙ-ｘ)5=_______。
C.0
D.-104
3、10m·10m-1·100=______________。
4、a 与 b 互为相反数且都不为 0，n 为正整数，则下列两数互为相反数的是( )
5．计算
x3
y2

【七下数学】同底数幂的乘法知识点总结考点解析

【七下数学】同底数幂的乘法知识点总结考点解析
同底数幂的运算是整式乘除这一章节的重要部分，在考试的计算题中为高频考点，虽然这部分内容它的知识点比较单一，就是纯粹的同底数幂的运算，包括注意它指数的变化和底数的变化。

但是存在很多的细节，如果这些细节处理不好，计算就很容易出错所以这也是历届学生当中出错率最高，很容易丢分的部分，同学们在学习的时候一定要更加的细心。

下面让我们一起来了解幂的运算中最基本的法则，在应用法则运算时，要注意以下几点：
1)法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a可以是一个具体的数字式字母，也可以是一个单项或多项式；
2) 指数是1时，不要误以为没有指数；
3)不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加；而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加。

这些运算的法则都是在计算的时候根据不同的情况需要用到的，所以同学们第一步要做的就是把这些法则用自己的记忆方式掌握牢固，只有这样在计算的时候才能有一定的指导基础。

同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

正确理解：在底数相同的情况下，两个幂相乘，底数不变，其指数相加。

也就意味着如果是两个不同底数的幂相乘，要用法则，就必须转化成同底。

也就是说，如果底数是最简的情况不能再进行。

变化是，那么这两个幂次方是不能够相加的。

同底数幂乘法公式的应用基本出现在化简求值的题目当中，这种情况一般要求同学们对所给的条件进行整体代入，但是在带入之前要对所求的式子进行化简，具体的化解要根据幂的次方的公式进行带入。

来源网络 | 侵删。

同底数幂、幂的乘方、积的乘方知识点及习题

m+2m=5m D. ａ 2+ａ 2=2ａ 4
2. 下列计算错误的是 ( )
A.5 ｘ 2- ｘ 2=4ｘ 2 B.
ａ m+ａ m=2ａ m C.3 m+2m=5m D. ｘ·ｘ = 2m-1 ｘ 2m
3. 下列四个算式中①ａ
3·ａ 3=2ａ 3 ②ｘ 3+ｘ 3=ｘ 6
③ｂ 3·ｂ·ｂ 2=ｂ 5
14． (1) 计算并把结果写成一个底数幂的形式 : ① 34 9 81；② 625 125 56 。
(2) 求下列各式中的 x: ① a x 3 a2x 1(a 0, a 1) ；② p x p 6 p 2x ( p 0, p 1) 。 15．计算 ( 1 x2 y 3) 24 x5 y 5。
6. 若 am 2, a n 5 , 则 am n =________.
二、选择题 7. 下面计算正确的是 ( )
A ． b3b 2 b6 ； B ． x 3 x 3 x6 ； C ． a 4 a2 a 6 ； D ． mm5 m6
8. 81 × 27 可记为 ( )
A. 93 ; B. 37 ; C. 36 ; D. 312
(6)x
4－ m
4+m
· x · (-x)
(7) x 6· (-x) 5-(-x) 8· (-x) 3
(8) -
ａ 3· (- ａ ) 4· (- ａ ) 5
7、计算 (-2) 1999+(-2) 2000 等于 ( )
A.-2 3999 B.-2
C.-2
1999
D.2
1999
2n+1
x
3
8、若ａ ·ａ =ａ那么 x=______________

七（下）数学（1）：同底数幂的乘法最全笔记及题型整理，纯干货

七（下）数学（1）：同底数幂的乘法最全笔记及题型整理，纯
干货
在七年级下册第一章，同学们接触了整式的乘除，这一单元重在公式的记忆及运用，同时对同学们的分析能力和解题技巧也有很强的要求。

因此老师为大家专门整理了本单元各小节里的知识点及题型，帮助大家更好地掌握该单元。

在第一节里，我们学习了同底数幂的乘法，接下来我们看看与同底数幂的乘法有关的概念及公式。

同底数幂的乘法法则：
注意：（1）在应用同底数幂的乘法运算性质时，一定要注意以下四点：(a)底数必须相同；
(b)相乘时，底数没有变化；(c)指数相加的和作为最终结果幂的指数；(d)公式中的底数a不仅可以表示具体的数，还可以代表单项式或多项式；
（2）同底数幂的乘法公式既可正用，也可逆用。

如果所给出的幂中的指数是和的形式，应注意逆用同底数幂的乘法法则转变成所需要的形式.
常考题型：
总结：同底数幂的乘法法则，是本节学习的重点，正确的理解和应用同底数累的乘法是解题的关键，同时需要注意的是为了使结果尽可能简洁，底数一般不能包含负号，但当指数中含有字母时，通常可以进行分类讨论，且分类首先明确分类标准，一般情况下分为奇数和偶数。

初中数学青岛版七年级下册第11章同底数幂的乘法练习题-普通用卷

初中数学青岛版七年级下册第11章11.1同底数幂的乘法练习题一、选择题1.计算a⋅a2的结果是()A. a2B. a3C. 2aD. 2a22.计算(m−n)2a(n−m)(m−n)b−1的结果是()A. (m−n)2a+bB. −(m−n)2a+bC. (n−m)2a+bD. −(m−n)2a+b−13.计算x3⋅x2的结果正确的是()A. x5B. xC. x6D. x94.下列计算正确的是()A. b2⋅b2=b8B. x2+x4=x6C. a3⋅a3=a9D. a8⋅a=a95.计算a2⋅a4的结果为()A. a2B. a4C. a6D. a86.已知x m=3，x n=2，x m+n的值为()A. 24B. 18C. 26D. 6下列计算中，正确的个数是()．①102×103=105；②5×54=54；③a2⋅a2=2a2；④c⋅c4=c5；⑤b+b3=b4；⑥b5+b5=2b5；⑦33+23=53；⑧x5⋅x5=x25.A. 1B. 2C. 3D. 47.计算(−2)100+(−2)101的结果是()A. −2B. 2C. 2100D. −21008.已知x m=3，x n=5，则x m+n的值为()A. 8B. 15C. 35D. 539.设a m=4，a n=6，则a m+n=()A. 4B. 6C. 10D. 24二、填空题10.若3x=2，3y=4，则3x+y=____．11.−b⋅b3=______．12.若a m=2，a n=4，则a m+n=______．13.若2x+5y−3=0，则4x⋅32y的值为______ ．三、解答题（14.计算：(1)106×104；(2)x5⋅x3；(3)a⋅a4；(4)y4⋅y415.若a n+1⋅a m+n=a6，且m−2n=1，求m n的值．16.如果a c=b，那么我们规定(a,b)=c.例如：因为23=8，所以(2,8)=3．(1)根据上述规定，填空：(3,27)=_______，(4,4)_______，(12,116)________．(2)若记(3,5)=a，(3,6)=b，(3,30)=c.求证：a+b=c．17.规定a∗b=2a×2b，求：(1)求1∗3；(2)若2∗(2x+1)=64，求x的值．答案和解析1.【答案】B解：a⋅a2=a1+2=a3．故选：B．根据同底数幂的乘法法则计算即可．同底数幂相乘，底数不变，指数相加．本题主要考查了同底数幂的乘法，熟记运算法则是解答本题的关键．2.【答案】B【解答】解：(m−n)2a(n−m)(m−n)b−1=−(m−n)2a(m−n)(m−n)b−1=−(m−n)2a+b．故选B．3.【答案】A【解答】解：x3·x2=x3+2=x5．故选A．4.【答案】D解：A、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故A错误；B、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故B错误；C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故C错误；D、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故D正确；故选：D．根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案．本题考查了同底数幂的乘法，底数不变指数相加是解题关键．5.【答案】C解：原式=a2+4=a6．故选：C．直接利用同底数幂的乘法运算法则求出答案．此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．6.【答案】D【解答】解：∵x m=3，x n=2，∴原式．故选D．7.【答案】C【解答】解：①102×103=105，正确；②5×54=54，错误5×54=55；③a2⋅a2=2a2，错误a2⋅a2=a4；④c⋅c4=c5，正确；⑤b+b3=b4，错误，不是同类项不能合并；⑥b5+b5=2b5，正确；⑦33+23=53，错误33+23=35；⑧x5⋅x5=x25，错误x5⋅x5=x10.所以正确的是3个，故选C．8.【答案】D【解答】解：原式=2100−2101=2100−2100×2=2100×(1−2) =−2100．故选D．9.【答案】B【解答】解：∵x m=3，x n=5，∴x m+n=x m⋅x n=3×5=15，故选B．10.【答案】D解：∵a m=4，a n=6，∴a m+n=a m⋅a n=4×6=24．故选：D．同底数幂相乘，底数不变，指数相加，据此计算即可．本题主要考查了同底数幂的乘法，熟练掌握幂的运算法则是解答本题的关键．11.【答案】8【解答】解：∵3x=2，3y=4，∴3x+y=3x·3y=2×4=8．故答案为8．12.【答案】−b4【解析】解：−b⋅b3=−b1+3=−b4．故答案为：−b4．同底数幂相乘，底数不变，指数相加，据此计算即可．本题主要考查了同底数幂的乘法，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．13.【答案】8解：a m+n=a m⋅a n=2×4=8，故答案为：8．因为a m和a n是同底数的幂，所以根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加解答即可．此题主要考查了同底数幂的乘法，此题逆用了同底数幂的乘法法则，是考试中经常出现的题目类型．14.【答案】8【解答】解：∵2x+5y−3=0，∴2x+5y=3，∴4x⋅32y=22x⋅25y=22x+5y=23=8．故答案为：8．15.【答案】解：(1)原式=106+4=1010；(2)原式=x5+3=x8；(3)原式=a1+4=a5；(4)原式=y4+4=y8．根据同底数幂的乘法法则计算即可，同底数幂相乘，底数不变，指数相加．本题主要考查了同底数幂的乘法，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．16.【答案】解：由题意得，a n+1⋅a m+n=a m+2n+1=a6，则m+2n=5，∵{m+2n=5m−2n=1，∴{m=3n=1，故m n=3．17.【答案】解：(1)3，1，4；(2)证明：∵(3,5)=a，(3,6)=b，(3,30)=c，∴3a=5，3b=6，3c=30，∴3a×3b=30，∴3a×3b=3c，∴a+b=c．18.【答案】解：(1)由题意得：1∗3=2×23=16；(2)∵2∗(2x+1)=64，∴22×22x+1=26，∴22+2x+1=26，∴2x+3=6，∴x=3．2。

初中数学青岛版七年级下册高效课堂资料11.1同底数幂的乘法

写认真，步骤简练。（2）其他同学独立思考，找到思路后交流完完善。（3）小组长要检查、落实，力争达标为100％。
目标导向：借助小组力量，进一步体会课本题的变式应用！学会分享！
点评题目探究一
点评小组
3组
要求：
（1）点评注重对题目思路和方法的分析，相关知识的联系，注重多角度考虑问题及拓展延伸；
（2）非点评同学认真倾听、辨别对错、做好思考，准备质疑补充。
目标导向：借助集体智慧，进一步体会课本例题的变式应用和转化思想在解题中的应用！
展示题目探究二（1）探究二（2）
探究二（3）
展示小组 4组
5组 6组
要求：
（1）展示人书写认真，步骤简练。（2）其他同学独立思考，找到思路后交流完完善。（3）小组长要检查、落实，力争达标为100％。
昌乐外国语学校潘修科
• 1.探索同底数幂相乘时幂底数和指数的规律，理解同底数幂乘法运算性质.
• 2.会用同底数幂乘法的运算性质进行计算,提高自己的计算能力.
• 3.养成认真细心的学习习惯，感悟转化的数学思想方法．
自学指导（时间：7分钟）
自学课本76页-77页的内容，同时思考学案自学指导中的问题.
目标导向：借助小组力量，进一步体会课本题的变式应用和转化思想在解题中的应用！学会分享！
点评题目探究二（1）探究二（2）探究二（3）
点评小组 7组 8组 9组
要求：
（1）点评注重对题目思路和方法的分析，相关知识的联系，注重多角度考虑问题及拓展延伸；
（2）非点评同学认真倾听、辨别对错、做好思考，准备质疑补充。
目标导向：通过总结，梳理本节课的收获，反思问题，学会分享与共赢。

青岛版初中数学七年级下册《同底数幂的乘法》参考教案

根据上述规律，学生猜想，并验证
乘，底数不变，指数相加。
3．说明同底数幂的乘法法则是初中数学中第一个关
于幂的运算法则，应充分展示教学过程。
总结同底数幂的乘法
三、举例及应用
1．例 1 计算：
（1）32×35
让学生用文字语言表述法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
（2）(-5)3×(-5)5 解：（1）32×35
相信自己，就能走向成功的第一步教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。数学思维
可以让他们更理性地看待人生
TB:小初高题库
TB:小初高题库
青岛版初中数学
说明底数是通过以上练习，你对同底数是如何理解的？
什么，指数在应用同底数幂的运算法则中，应注意什么？思考教师提出的问
是什么，让五、拓展延伸
题
学生观察是
由 aman＝am＋n，可得 am＋n＝aman（m、n 为正
不是同底数整数。）
幂的乘法，例 2 计算：
7
引导学生运（1）a8·a3·a；
握同底数幂
（2） (x+y)3 · (x+y)4.
的乘法公式 2、填空：
学生回顾本节课所
的逆向应用（1） 8 =2x，则 x =
；
学内容
（2） 8× 4 = 2x，则 x =
；
（3） 3×27×9 = 3x，则 x =
.
2
七、课堂小结
1．在运用同底数幂的乘法法则解题时，必须学生在课后完成
要求学生回知道运算依据。
=32+5 =37 （2）(-5)3×(-5)5 =(-5)3+5 =(-5)8
=58
观察是不是同底数幂的乘法，运用同底数幂的性质计 5

青岛版七年级下册数学11.1同底数幂的乘法新

抢答：
① 32×33 =
35
6 b ② ·b= m+n m n 5 ③ 5 ·5 = ④ m3 · mp-2= mp+1 ⑤(x+y)3· (x+y) · (x+y)2 =(x+y)6
b5
火眼金睛
下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
（ 1） a · a2= a2 （×）（2 ) x2 · y5 = xy7 （×）
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
a m ·a n·a p
.
m+n+p （m、n、p都是正整数） a =
同底数幂的乘法公式：
m a n · a =
11..1
同底数幂的乘法
你能用文字语言叙述这个结论吗？
m+n a (m、n都是正整数)
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
思考：当三个或三个以上同底数幂相乘时，同底数幂的乘法公式是否也适用呢？怎样用公式表示？
“特殊→一般→特殊”
例子公式应用
11.1 同底数幂的乘法
试试看，你还记得吗？
1、2×2 ×2=2
(3 )
• 2、a·a·a·a·a = a • 3、a•a
n个
(5 )
•· · ·• a = a( n )
知识回顾 1
指数
底数
a
n
… · =a· a· a
幂
n个a 相乘
合作探究
请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空.
(1) 25×22
a m·a n·a p
.
m+n+p（m、n、p都是正整数） a =
例1、计算：
（1）32×35 （2）(-5)3×(-5)5

11.1同底数幂的乘法(青岛版)

同底数幂乘法法则的逆用例 2：计算：22 010－22 011. 思路导引：将 2 011拆写成2 010＋1，再逆用同底数幂的乘法法则．
解：22 010－22 011＝22 010－22 010＋1＝22 010－(22 010×2)＝ 22 010×(1－2)＝－22 010.
4．若 2x＝5，则 2x＋2 的值为( C )
3×33 × 32 = 36
（二）补充练习：判断（正确的打“√”，错误的打
“×”）
(1) x3·x5=x15 ×( ) (2) x·x3=x3×( )
(3) x3+x5=x8 ×( ) (3)x2·x2=2x×4 ( )
(5)(-x)2 ·(-x)3 = (-x)5= -x5
√( )
(6)a3·a2 - a2·a3 = 0
；
23 （2） 8× 4 = 2x，则 x = 5 ；
23× 22 = 25 （3） 3×27×9 = 3x，则 x = 6 .
3×33 × 32 = 36
8. 2200922008计算等于( ) A、2 2 0 0 8 B、2 C、1 D、2 2009 9、计算题 (1) - x x2 x3 (2) (ab)(ab)2(ab)3
(3) (x)2x32x3(x)2xx4 (4) x x m 1 x 2 x m 2 3 x 3 x m 3
6个10
=106 (乘方的意义）
25 ×22 = （ 2 ×2 ×2 × 2 × 2 ） × （2× 2 ）
= 27
a3× a2=（a×a ×a )×( a× a)
= a5
探究在线：
观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？
102 ×104= 10（ 6 ） = 10（ 2+4 ）