万有引力理论的成就(正式讲课用)PPT课件
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万有引力理论的成就_PPT课件
Mm v2 2π 2 2 G 2 = ma向 = m = mrω = mr ( ) r r T
Mm mg = G 2 R
2005年全国Ⅱ理综,18题
已知引力常量G、 已知引力常量 、月球中心到地球 中心的距离r和月球绕地球运行的 中心的距离 和月球绕地球运行的 周期T。仅利用这三个数据， 周期 。仅利用这三个数据，可以 估算出的物理量有（ 估算出的物理量有（ BD ） A.月球的质量 B.地球的质量 月球的质量 地球的质量 C.地球的半径 地球的半径 D.月球绕地球运行速度的大小 月球绕地球运行速度的大小
3
2
4π r M= 2 G T
2 3
只能求出中心天体的质量！！！ 只能求出中心天体的质量！！！ 求出中心天体的质量
二、天体密度的计算
gR M = G
2
4π 3 v= R 3 M ρ= V
ρ=
3g 4π RG
二、天体密度的计算
M =
4π r
2
3
4π 3 v = R 3
GT
2
ρ=
3π r
2
3 3
GT R
“给我一个支点， 我可以撬动球。”
那给我们一个杠杆(天平)是 否就可以称量地球的质量了 呢？ 答案是:否定的.
那我们又是怎么知道巨大的地球的质量呢?
阅读课本“科学真是迷人” 阅读课本“科学真是迷人” 思考问题： 思考问题： 卡文迪许 被称为能称出地球质量的人
地球的质量怎样称量?
“称量地球的质量” 称量地球的质量” 称量地球的质量 当时已知： 当时已知：
1、重力等于万有引力 、重力等于万有引力 等于
⇒ 两 种 2 黄 金 代 换 ： G M ＝ gR 基 提供向心力 、万有引力提供 本 2、万有引力提供向心力 方 G Mm = ma = m v = mrω = mr( 2π ) r r T 法
Mm mg = G 2 R
2005年全国Ⅱ理综,18题
已知引力常量G、 已知引力常量 、月球中心到地球 中心的距离r和月球绕地球运行的 中心的距离 和月球绕地球运行的 周期T。仅利用这三个数据， 周期 。仅利用这三个数据，可以 估算出的物理量有（ 估算出的物理量有（ BD ） A.月球的质量 B.地球的质量 月球的质量 地球的质量 C.地球的半径 地球的半径 D.月球绕地球运行速度的大小 月球绕地球运行速度的大小
3
2
4π r M= 2 G T
2 3
只能求出中心天体的质量！！！ 只能求出中心天体的质量！！！ 求出中心天体的质量
二、天体密度的计算
gR M = G
2
4π 3 v= R 3 M ρ= V
ρ=
3g 4π RG
二、天体密度的计算
M =
4π r
2
3
4π 3 v = R 3
GT
2
ρ=
3π r
2
3 3
GT R
“给我一个支点， 我可以撬动球。”
那给我们一个杠杆(天平)是 否就可以称量地球的质量了 呢？ 答案是:否定的.
那我们又是怎么知道巨大的地球的质量呢?
阅读课本“科学真是迷人” 阅读课本“科学真是迷人” 思考问题： 思考问题： 卡文迪许 被称为能称出地球质量的人
地球的质量怎样称量?
“称量地球的质量” 称量地球的质量” 称量地球的质量 当时已知： 当时已知：
1、重力等于万有引力 、重力等于万有引力 等于
⇒ 两 种 2 黄 金 代 换 ： G M ＝ gR 基 提供向心力 、万有引力提供 本 2、万有引力提供向心力 方 G Mm = ma = m v = mrω = mr( 2π ) r r T 法
《万有引力理论的成就》ppt课件
万有引力理论在多个领域产 生了重要影响，带来了许多 重大的科学发现。
未来发展
未来，随着科学技术的进步， 我们对万有引力理论的认识 将会进一步发展。
系外行星
发现了大量的系外行星，探索 了行星系统的多样性和形成机 制。
万有引力理论在地理学的应用
地球形状研究
通过测量重力场和地震数据，帮助研究地球的形状和内部结构。
大气环流研究
重力对大气运动起到重要作用，有助于分析气候和气象现象。
海洋潮汐和洋流研究
通过研究引力对海洋的影响，帮助解析潮汐和洋流运动。
万有引力理论在演化生物学的应用
2
相对对牛顿定律的修正
爱因斯坦的广义相对论颠覆了牛顿的引力理论，提供了更准确的描述。
3
黑洞的证实
通过观测天体运动和引力透镜效应，科学家成功证实了黑洞存在。
天体运动和分类的研究
太阳系
通过研究行星运动，我们对太 阳系的组成和演化有了更深入 的了解。
星系旋转
观测星系内恒星的运动，揭示 了星系旋转的现象和特点。
3 行星运动预测
借助万有引力定律，牛顿成功预测了行星的运动轨迹。
万有引力定律及其应用
定律
引力正比于质量 引力反比于距离平方 作用力互相作用
应用
用于计算天体之间的引力力量 解释了行星轨道的稳定性 解析了行星绕太阳和卫星绕行星的运动
万有引力作用机制的深入研究
1
引力波的发现
爱因斯坦广义相对论预测了引力波的存在，该预测于2015年被实验证实。
1 暗物质问题
观测数据表明，宇宙中存在大量的暗物质，其引力作用是理论难以解释的。
2 量子引力理论
量子力学和引力理论的统一仍然是物理学的一个未解之谜。
未来发展
未来，随着科学技术的进步， 我们对万有引力理论的认识 将会进一步发展。
系外行星
发现了大量的系外行星，探索 了行星系统的多样性和形成机 制。
万有引力理论在地理学的应用
地球形状研究
通过测量重力场和地震数据，帮助研究地球的形状和内部结构。
大气环流研究
重力对大气运动起到重要作用，有助于分析气候和气象现象。
海洋潮汐和洋流研究
通过研究引力对海洋的影响，帮助解析潮汐和洋流运动。
万有引力理论在演化生物学的应用
2
相对对牛顿定律的修正
爱因斯坦的广义相对论颠覆了牛顿的引力理论，提供了更准确的描述。
3
黑洞的证实
通过观测天体运动和引力透镜效应，科学家成功证实了黑洞存在。
天体运动和分类的研究
太阳系
通过研究行星运动，我们对太 阳系的组成和演化有了更深入 的了解。
星系旋转
观测星系内恒星的运动，揭示 了星系旋转的现象和特点。
3 行星运动预测
借助万有引力定律，牛顿成功预测了行星的运动轨迹。
万有引力定律及其应用
定律
引力正比于质量 引力反比于距离平方 作用力互相作用
应用
用于计算天体之间的引力力量 解释了行星轨道的稳定性 解析了行星绕太阳和卫星绕行星的运动
万有引力作用机制的深入研究
1
引力波的发现
爱因斯坦广义相对论预测了引力波的存在，该预测于2015年被实验证实。
1 暗物质问题
观测数据表明，宇宙中存在大量的暗物质，其引力作用是理论难以解释的。
2 量子引力理论
量子力学和引力理论的统一仍然是物理学的一个未解之谜。
万有引力理论的成就(正式讲课用)
需要提高预测精度
虽然万有引力理论在许多情况下能够给出与实验 相符的预测，但在一些高精度实验中，仍需进一 步提高其预测精度。
万有引力理论的未来展望
探索与其他理论的融合
未来研究将致力于将万有引力理论与量子力学、广义相对论等其 他理论进一步融合，以构建更为完善的理论框架。
深入研究引力的本质
随着科学技术的发展，未来将进一步探索引力的产生机制和传播方 式，以更深入地理解引力的本质。
质，如它的产生机制和传播方式，仍缺乏深入理解。
万有引力理论面临的挑战
1 2 3
需要与其他物理理论融合
随着物理学的发展，万有引力理论需要与量子力 学、广义相对论等其他理论进一步融合，形成统 一的理论框架。
需要解决奇点问题
在宇宙大爆炸和黑洞内部等极端条件下，万有引 力理论遇到了奇点问题，即无穷大或无穷小的数 学难题。
哈雷彗星的轨道预测成功地证明了万有引力理论的正确性。在过去的几个世纪里，科学家们利用万有 引力理论不断修正哈雷彗星的轨道，使得每次回归的时间预测越来越精确。这不仅证实了万有引力理 论的可靠性，也为天文学和宇宙学的研究提供了重要的依据。
月球运动的研究
月球运动的研究是万有引力理论应用 的一个重要方面。月球作为地球唯一 的天然卫星，其运动受到地球引力和 其他天体引力的共同作用。通过万有 引力理论，科学家们能够精确地描述 月球的运动轨迹，进一步了解月球的 轨道、速度、加速度等参数。
古代天文学的发展
随着时间的推移，古代天文学家积累 了大量关于天体运动的数据，为后来 的科学家提供了宝贵资料。
牛顿对万有引力的设想
思考天体运动的原因
牛顿在观察天体运动时，开始思考是什么力量使它们保持在一起并沿着轨道运 动。他提出了万有引力的概念，认为所有物体之间都存在相互吸引的力量。
虽然万有引力理论在许多情况下能够给出与实验 相符的预测，但在一些高精度实验中，仍需进一 步提高其预测精度。
万有引力理论的未来展望
探索与其他理论的融合
未来研究将致力于将万有引力理论与量子力学、广义相对论等其 他理论进一步融合，以构建更为完善的理论框架。
深入研究引力的本质
随着科学技术的发展，未来将进一步探索引力的产生机制和传播方 式，以更深入地理解引力的本质。
质，如它的产生机制和传播方式，仍缺乏深入理解。
万有引力理论面临的挑战
1 2 3
需要与其他物理理论融合
随着物理学的发展，万有引力理论需要与量子力 学、广义相对论等其他理论进一步融合，形成统 一的理论框架。
需要解决奇点问题
在宇宙大爆炸和黑洞内部等极端条件下，万有引 力理论遇到了奇点问题，即无穷大或无穷小的数 学难题。
哈雷彗星的轨道预测成功地证明了万有引力理论的正确性。在过去的几个世纪里，科学家们利用万有 引力理论不断修正哈雷彗星的轨道，使得每次回归的时间预测越来越精确。这不仅证实了万有引力理 论的可靠性，也为天文学和宇宙学的研究提供了重要的依据。
月球运动的研究
月球运动的研究是万有引力理论应用 的一个重要方面。月球作为地球唯一 的天然卫星，其运动受到地球引力和 其他天体引力的共同作用。通过万有 引力理论，科学家们能够精确地描述 月球的运动轨迹，进一步了解月球的 轨道、速度、加速度等参数。
古代天文学的发展
随着时间的推移，古代天文学家积累 了大量关于天体运动的数据，为后来 的科学家提供了宝贵资料。
牛顿对万有引力的设想
思考天体运动的原因
牛顿在观察天体运动时，开始思考是什么力量使它们保持在一起并沿着轨道运 动。他提出了万有引力的概念，认为所有物体之间都存在相互吸引的力量。
万有引力理论成就ppt课件
.
G
Mm r2
m v2 r
m r 2
m r ( 2 )2 T
m ax m.g
“科学真是迷人”
1.卡文迪许被人们称为“称量地球质量 的人”。
2.马克·吐温说：“科学真是迷人。根 据零星的事实，增添一点猜想，竟能 赢得那么多收获！”
.
三.应用一 天体质量的计算
方法一：
已知天体的半径R和球体表
3
3g 4 RG
m V
.
导出公式二
M
4 2r 3 GT 2
v 4 R 3
3 m
V .
3 r 3 GT 2R 3
若为近地卫星，则 有r≈R
3 GT
2
针对性练习
行星的密度是ρ，靠近行星表面的卫 星运转周期是T。试证明：ρT2 是一个对 于任何行星都一样的常量。
ρT2=3π /G=常量
.
五.应用三 比较行星的各个量
g月=1.68m/s2 在月球上人感觉很轻，习惯在地面行走 的人，在月球表面是跳跃前进的。
.
.
归应该是2062年,同学们一定有幸目睹它迷人的风
采!
.
Hello! Halley!
2062年＊月＊日
.
课堂小结
1.本节课学习了万有引力定律在天 文学上的成就,计算天体质量的方 法是F引=F向。
2.掌握由F引=F向得出的所有公式。
.
反馈练习
1.下列说法中正确的是（ AC） A 海王星是人们依据万有引力定律计算的 轨道而发现的 B天王星是人们依据万有引力定律计算的 轨道而发现的 C天王星的运行轨道偏离根据万有引力计算的轨 道，其原因是由于天王星受到轨道外面其他行 星的引力作用 D海王星是牛顿应用自己发现的万有引力定律经大 量计算而发现的
G
Mm r2
m v2 r
m r 2
m r ( 2 )2 T
m ax m.g
“科学真是迷人”
1.卡文迪许被人们称为“称量地球质量 的人”。
2.马克·吐温说：“科学真是迷人。根 据零星的事实，增添一点猜想，竟能 赢得那么多收获！”
.
三.应用一 天体质量的计算
方法一：
已知天体的半径R和球体表
3
3g 4 RG
m V
.
导出公式二
M
4 2r 3 GT 2
v 4 R 3
3 m
V .
3 r 3 GT 2R 3
若为近地卫星，则 有r≈R
3 GT
2
针对性练习
行星的密度是ρ，靠近行星表面的卫 星运转周期是T。试证明：ρT2 是一个对 于任何行星都一样的常量。
ρT2=3π /G=常量
.
五.应用三 比较行星的各个量
g月=1.68m/s2 在月球上人感觉很轻，习惯在地面行走 的人，在月球表面是跳跃前进的。
.
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归应该是2062年,同学们一定有幸目睹它迷人的风
采!
.
Hello! Halley!
2062年＊月＊日
.
课堂小结
1.本节课学习了万有引力定律在天 文学上的成就,计算天体质量的方 法是F引=F向。
2.掌握由F引=F向得出的所有公式。
.
反馈练习
1.下列说法中正确的是（ AC） A 海王星是人们依据万有引力定律计算的 轨道而发现的 B天王星是人们依据万有引力定律计算的 轨道而发现的 C天王星的运行轨道偏离根据万有引力计算的轨 道，其原因是由于天王星受到轨道外面其他行 星的引力作用 D海王星是牛顿应用自己发现的万有引力定律经大 量计算而发现的
万有引力理论的成就_PPT课件PPT课件
1、内容： 自然界中任何两个物体都相互吸
引，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成 正比，与它们之间距离r的二次方成反比。
2、公式： F G m1m2 m1 F F m2
r2
r
引力常量：G=6.67×10－11 N·m2/kg2
r：质点(球心)间的距离
3、条件: 质点或均质球体
4、理解:普遍性、相互性、宏观性、特殊性
r
mr 2
mr( 2
T
)2
M
4 2r 3
GT 2
第21页/共24页
明确各个物理量
转动天体m
轨道半经r 中心天体M 天体半经R
第22页/共24页
练习：
1.利用下列哪组数据可以计算出地球的质量
（ABCD ）
A. 地球半径R和地球表面的重力加速度g B. 卫星绕地球运动的轨道半径r和周期T
C. 卫星绕地球运动的轨道半径r和角速度ω
半径r，能不能求出中心天体的质量？
F引=Fn
G
Mm r2
m
v r
2
算天体质量的两条基本思路
2、行星（或卫星）做匀速圆周运动所需的
万有引力提供向心力
G
Mm r2
ma向
m
v2 r
mr 2
2
mr( T
)2
v2r
r3 2
M
M
G
G
4 2r3
M GT 2
只能求出中心天体的质量！！！ 第12页/共24页
第9页/共24页
计算中心天体的质量
已知: 地球半径： R = 6400×103m 月亮周期： T = 27.3天≈2.36×106s 月亮轨道半径: r ≈ 60R，
求： 地球的质量M？
引，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成 正比，与它们之间距离r的二次方成反比。
2、公式： F G m1m2 m1 F F m2
r2
r
引力常量：G=6.67×10－11 N·m2/kg2
r：质点(球心)间的距离
3、条件: 质点或均质球体
4、理解:普遍性、相互性、宏观性、特殊性
r
mr 2
mr( 2
T
)2
M
4 2r 3
GT 2
第21页/共24页
明确各个物理量
转动天体m
轨道半经r 中心天体M 天体半经R
第22页/共24页
练习：
1.利用下列哪组数据可以计算出地球的质量
（ABCD ）
A. 地球半径R和地球表面的重力加速度g B. 卫星绕地球运动的轨道半径r和周期T
C. 卫星绕地球运动的轨道半径r和角速度ω
半径r，能不能求出中心天体的质量？
F引=Fn
G
Mm r2
m
v r
2
算天体质量的两条基本思路
2、行星（或卫星）做匀速圆周运动所需的
万有引力提供向心力
G
Mm r2
ma向
m
v2 r
mr 2
2
mr( T
)2
v2r
r3 2
M
M
G
G
4 2r3
M GT 2
只能求出中心天体的质量！！！ 第12页/共24页
第9页/共24页
计算中心天体的质量
已知: 地球半径： R = 6400×103m 月亮周期： T = 27.3天≈2.36×106s 月亮轨道半径: r ≈ 60R，
求： 地球的质量M？
新教材《万有引力理论的成就》PPT完美课件人教版
GT 2
（三）.基本思路
1.“天上”：万有引力提供向心力
一条龙：F
ma=G
Mm r2
＝m
v2 r
=mr
2
=mr
2
T
2
2.“人间”：万有引力近似等于重力
mg =GMm/R2
黄金代换：GM＝gR 2
例3.（多选）要计算地球的质量，除已知的一些常数外还需要知 道某些数据，下列给出的各组数据中，可以计算出地球质量的是 （ ABC ） A．已知地球半径R B．已知卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度v和轨道半径r C．已知卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度v和周期T D．已知地球公转的周期T'及轨道半径r'
•
2.自然而然即为自由自在，是人生的 最高境 界，也 必然是 书法的 最高境 界。
•
3.历代书家正是在观察、体悟、回归 自然的 过程中 ，提炼 了书法 的点画 样式， 丰富了 书法的 生命意 象，升 华了书 法的审 美境界 ，终将 书法内 化为书 家的人 格修养 和心性 表达。
•
4.由于人的情绪、意志、身体状况等 方面因 素的影 响，有 时会使 测谎仪 发生误 判。为 了弥补 这些细 小的缺 陷，科 学家叉 开始了 新的探 索。
新教材《万有引力理论的成就》PPT完 美课件 人教版 1
G
G
M地m r2
m
v2 r
和
G
M地m r2
mr
2
T
2
，以上两式联立，消掉r，得
M
地
v3T
2G
，所以
选项C正确 。
若已知地球的公转周期和轨道半径，只能求出地球围绕的中心天体——太阳的质量，所以
选项D错误 。
（三）.基本思路
1.“天上”：万有引力提供向心力
一条龙：F
ma=G
Mm r2
＝m
v2 r
=mr
2
=mr
2
T
2
2.“人间”：万有引力近似等于重力
mg =GMm/R2
黄金代换：GM＝gR 2
例3.（多选）要计算地球的质量，除已知的一些常数外还需要知 道某些数据，下列给出的各组数据中，可以计算出地球质量的是 （ ABC ） A．已知地球半径R B．已知卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度v和轨道半径r C．已知卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度v和周期T D．已知地球公转的周期T'及轨道半径r'
•
2.自然而然即为自由自在，是人生的 最高境 界，也 必然是 书法的 最高境 界。
•
3.历代书家正是在观察、体悟、回归 自然的 过程中 ，提炼 了书法 的点画 样式， 丰富了 书法的 生命意 象，升 华了书 法的审 美境界 ，终将 书法内 化为书 家的人 格修养 和心性 表达。
•
4.由于人的情绪、意志、身体状况等 方面因 素的影 响，有 时会使 测谎仪 发生误 判。为 了弥补 这些细 小的缺 陷，科 学家叉 开始了 新的探 索。
新教材《万有引力理论的成就》PPT完 美课件 人教版 1
G
G
M地m r2
m
v2 r
和
G
M地m r2
mr
2
T
2
，以上两式联立，消掉r，得
M
地
v3T
2G
，所以
选项C正确 。
若已知地球的公转周期和轨道半径，只能求出地球围绕的中心天体——太阳的质量，所以
选项D错误 。
7.3万有引力理论的成就课件(22张PPT)
G
m1m 2
2r 、G m1m 2 =m (2πf)2r ,r +r =L,
=m
(2πf)
1
1
2
2
1 2
L2
L2
2 2 3
4
f L ,故选项A错误,选项B正确;
联立解得:m1+m2=
G
v1=2πfr1、v2=2πfr2解得v1+v2=2πfL,故选项C正确;
各自的自转角速度无法估算,故选项D错误。 【正确答案】BC
1、英国亚当斯和法国勒维耶。根据天
哈雷依据万有引力定律，发现 1531 年、
王星的观测资料，利用万有引力定律
1607 年和 1682 年出现的这三颗彗星轨
计算出这颗“新”行星的轨道。德国
道看起来如出一辙，他大胆预言，这三
的伽勒在勒维耶预言的位置附近发现
次出现的彗星是同一颗星，周期约为 76
了这颗行星，人们称其为“笔尖下发
）
【典例6】宇航员站在某星球的一个斜坡上，以初速度v0水平扔出一个小球，经过时
间t小球落在斜坡上，经测量斜坡倾角为 θ，星球半径为R，引力常量为G，求星球的
质量。
【解析】小球位移偏向角为θ：
v0
tan
ϴ
y
x
g
2v0 tan
t
G
Mm
mg
R2
2v0 R 2 tan
M
Gt
专题：双星题型
定点做周期相同的匀速圆周运动。根据宇宙大爆炸理论，双星间的距离在缓
慢增加，设双星仍做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（
）
A．双星相互间的万有引力增大
B．双星做圆周运动的周期增大
m1m 2
2r 、G m1m 2 =m (2πf)2r ,r +r =L,
=m
(2πf)
1
1
2
2
1 2
L2
L2
2 2 3
4
f L ,故选项A错误,选项B正确;
联立解得:m1+m2=
G
v1=2πfr1、v2=2πfr2解得v1+v2=2πfL,故选项C正确;
各自的自转角速度无法估算,故选项D错误。 【正确答案】BC
1、英国亚当斯和法国勒维耶。根据天
哈雷依据万有引力定律，发现 1531 年、
王星的观测资料，利用万有引力定律
1607 年和 1682 年出现的这三颗彗星轨
计算出这颗“新”行星的轨道。德国
道看起来如出一辙，他大胆预言，这三
的伽勒在勒维耶预言的位置附近发现
次出现的彗星是同一颗星，周期约为 76
了这颗行星，人们称其为“笔尖下发
）
【典例6】宇航员站在某星球的一个斜坡上，以初速度v0水平扔出一个小球，经过时
间t小球落在斜坡上，经测量斜坡倾角为 θ，星球半径为R，引力常量为G，求星球的
质量。
【解析】小球位移偏向角为θ：
v0
tan
ϴ
y
x
g
2v0 tan
t
G
Mm
mg
R2
2v0 R 2 tan
M
Gt
专题：双星题型
定点做周期相同的匀速圆周运动。根据宇宙大爆炸理论，双星间的距离在缓
慢增加，设双星仍做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（
）
A．双星相互间的万有引力增大
B．双星做圆周运动的周期增大
万有引力理论的成就课件ppt
“请你把你们的望远镜指向黄经 326°处宝瓶座内的黄道上的一点,你
就将在此点约 1°的区域内发现一个圆而明亮的新行星……”你知道
这段话的背景吗?
1.了解地球表面物体的万有引力两个分力的大小关系,计算地球质
量。
2.知道行星绕恒星运动、卫星绕行星运动的共同点:万有引力作为行
星、卫星圆周运动的向心力;会用万有引力定律计算天体的质量。
3.了解万有引力定律在天文学上的重要应用。
一、计算中心天体的质量和密度
计
算
地
球
的质
量
(1)若不考虑地球自转的影响,地面上质量为 m 的物体所受的
重力等于地球对物体的万有引力
(2)公式:mg=G 2
2
(3)地球质量:M=
计算
其
他天
体
的质
量
(1)将行星(或卫星)的运动近似看做匀速圆周运动,行星(或卫
4π23
T 2
计算天体的质量,再利用 ρ=4
3
3π
计算天
体的密度,注意 r 是指天体运动的轨道半径,而 R 是指中心天体的半
径,只有贴近中心天体运行时才有 r=R。
行星的平均密度为 ρ,靠近行星表面的卫星的周期为 T,试证明 ρT 2 为
一个常数。
提示:设行星的半径为 R,对卫星有 G
(
)
A.“天宫”一号的运行速率小于“神舟”十号的运行速率
B.“天宫”一号的周期小于“神舟”十号的周期
C.“天宫”一号的向心加速度大于“神舟”十号的向心加速度
D.“天宫”一号的角速度大于“神舟”十号的角速度
解析:由
2
G 2 =m 得
v=
就将在此点约 1°的区域内发现一个圆而明亮的新行星……”你知道
这段话的背景吗?
1.了解地球表面物体的万有引力两个分力的大小关系,计算地球质
量。
2.知道行星绕恒星运动、卫星绕行星运动的共同点:万有引力作为行
星、卫星圆周运动的向心力;会用万有引力定律计算天体的质量。
3.了解万有引力定律在天文学上的重要应用。
一、计算中心天体的质量和密度
计
算
地
球
的质
量
(1)若不考虑地球自转的影响,地面上质量为 m 的物体所受的
重力等于地球对物体的万有引力
(2)公式:mg=G 2
2
(3)地球质量:M=
计算
其
他天
体
的质
量
(1)将行星(或卫星)的运动近似看做匀速圆周运动,行星(或卫
4π23
T 2
计算天体的质量,再利用 ρ=4
3
3π
计算天
体的密度,注意 r 是指天体运动的轨道半径,而 R 是指中心天体的半
径,只有贴近中心天体运行时才有 r=R。
行星的平均密度为 ρ,靠近行星表面的卫星的周期为 T,试证明 ρT 2 为
一个常数。
提示:设行星的半径为 R,对卫星有 G
(
)
A.“天宫”一号的运行速率小于“神舟”十号的运行速率
B.“天宫”一号的周期小于“神舟”十号的周期
C.“天宫”一号的向心加速度大于“神舟”十号的向心加速度
D.“天宫”一号的角速度大于“神舟”十号的角速度
解析:由
2
G 2 =m 得
v=
6.4《万有引力理论的成就》ppt课件
【例3】如图6－4－1所示，a、b、c是地球大
气层外圈圆形轨道上运动的三颗卫星，a
和b质量相等，且小于c的质量，则( A．b所需向心力最小 B．b、c的周期相同且大于a的周期 C．b、c的向心加速度大小相等，且大于a 图6－4等，且小于a的线 速度 答案 ABD
和环绕半径r.
2π 2 m r Mm T ， 2． 公式： G ＝________ 可得中心天体的质量
r2
4π 2r3 GT2 ． M＝_______
太阳 的质量；观测卫星的运 3．观测行星的运动，可以计算_____ 行星 的质量． 动，可以计算_____
温馨提示 想一想 以上方法所求质量为中心天体的质量，中心天 体指处于另一天体(或卫星)做圆周运动的圆心处的天体． 若已知卫星绕地球运动的周期T和卫星到地心的 距离r，可以计算卫星的质量吗？ 4π 2 GMm 答案 不可以．因为 2 ＝m 2 r，等式两边卫星的质量 r T 消去了，只能计算中心天体的质量．
地球的两颗人造卫星质量之比m1∶m2＝1∶2，轨
道半径之比r1∶r2＝1∶2.求： (1)线速度大小之比； (2)角速度之比； (3)运行周期之比； (4)向心力大小之比． 答案 见解析
解析
设地球的质量为M，两颗人造卫星的线速度分别为
v1、v2，角速度分别为ω1、ω2，运行周期分别为T1、T2， 向心力分别为F1、F2.
C．月球绕地球运行的周期及地球半径
D．若不考虑地球自转，已知地球半径和地球表面的重力 加速度 答案 D
解析
已知地球绕太阳运动的情况只能求太阳的质量，A 错；
已知卫星的角速度(或周期)及做圆周运动的半径，才能求地球 的质量， B 错； 已知月球绕地球运行的周期及轨道半径才能求 Mm gR2 地球质量，C 错；由 mg＝G 2 得 M＝ G ，D 对． R
万有引力理论的成就ppt课件
mr( 2
T
)2
v2 m
( 2 r )2
m T
r
r
F ma
木星是绕太阳公转的行星之一，而木星的周围又有 卫星绕木星公转。
在纸上画出你 测量木星质量的 计划草图
在一般人心目当中，物理是那样的枯燥，那样的难 懂。其实物理学是优美的，它的美表现在基本规律的 的简洁性和普适性，然而这种规律却往往隐藏于复杂 的表面现象之下。物理规律是有层次的，规律层次越 深，就越基本，就越简洁，适用范围就越广，但也就 越不容易被揭示出来。所以物理具有的是深邃而含蓄 的内在美，如果不懂物理的语言，是很难体会到的。
m r
M
可通过测环绕天体的公转周期求角速度
即
G Mm mr( 2 )2
r2
T
2
T
整理得
M
4 2r3
GT 2
M 2 1030 kg 3.3105 M 6 1024 kg
（33万倍）
太阳占太阳系总质量的99%
小结：如何测量中心天体质量
引力的作用效果
G
Mm r2
mg
G
Mm r2
ma
mr 2
赛伊旺
R l
7.2
1
180 1单位长度 158.5米
R 6248(km)
地球的平均半径
R 6370(km)
如何测量太阳的质量？
m r
M
m r F引
M
行星绕太阳以角速度ω作匀速圆周运动，向心力由引力提供。
F向 F引
F引
GMm r2
由
F向 ma
可得
G Mm ma r2
如何求环绕天体的向心加速度呢？
G 6.7 1011(N m2 / kg2 )
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2021
1、内容： 自然界中任何两个物体都相互吸引， 引力的方向在它们的连线上， 引力的大小与物体的质量m1和m2的 乘积成正比，与它们之间距离r的二次方 成反比。
2、公式： F G m1m2 r2
2021
阿基米德在研究杠杆原理后，曾经说过一句名言：
“给我一个支点， 我可以撬动地球。”
那给我们一个杠杆(天平) 是否就可以称量地球的质 量呢？
2021
作业
P43: 1、3
2021
2021
答案是:否定的.
2021
“称量地球的质量”
我能称量地球质量!!!
卡文迪许
2021
“称量地球的质量” 当时已知：地球的半径R,地球
表面重力加速度g,卡文迪许已测出 的引力常量G.
2021
在不考虑地球自转的影响，物体在地球表
面时受到的 重力等于万有引力
mg
G
Mm R2
M gR2 G
黄 金 代 换 ： G M ＝ gR 2
2021
伟大的畅想
钓鱼星
时间：10年后 地点：酒泉卫星发射中心 事件：神舟20号载人航天飞船执行探索钓鱼星的任务
2021
任务一：神舟20号飞船在钓鱼星的高空轨道 做匀速圆周运动
2021
任务二：神舟20号飞船成功降落在钓鱼 星上，出舱进行考察
2021
同学们，记住我们的约定， 为了美好的明天， 起飞吧！！！
g---------地球表面的重力加速度 R--------地球的半20径21
地球的质量到底有多大?
已知:地球表面g=9.8m/s2， 地球半径R=6.4×106m，
引力常量G=6.67×10-11Nm2/kg2。 请你根据这些数据计算地球的质量。 （结果保留两位有效数字）
M=6.0×1024kg
引力定律计算出来的有一定偏离.
当时有人预测，肯定在其轨道外还 有一颗未发现的新星, 后来英国剑 桥大学的学生亚当斯和法国年轻的 天文学家勒维耶根据天王星的观测 资料各自独立地利用万有引力定律 计算出来了它的实际轨道.
海王星
2021
柏林天文台
1846年9月23日晚,由 德国的伽勒在柏林天 文台用望远镜在预言 的位置附近发现了这 颗行星——海王星， 与预计的轨道只差1 度！！！
卫 星 绕 地 球 做 圆 周 运 动
2021
“称量”地球质量的第二种方法
已知: 地球半径：R ，月球周期：T
月球距地面的高度为h。
（月球可视为质点）
试写出地球质量M的表达式。
h
M
G Mm (R h)2
m(2)2(Rh)
T
M42G (RT2 h)3
计算天体密度
在天体质量M求出的情况下
只需再知道天体自身半径R，
就可求出天体的体积： v 4 R 3
3
最后代入密度公式： r M
V
万有引力理论的巨大成就
☆把“天上的物理”与“地上的物理”
完美的统一起来。
天上人间服从共 同的科学法则
☆预见并发现未知行星,更是万有引力理
论威力和价值的最生动例证。
2021
发现未知天体
在1781年发现的第七个行星—天 王星的运动轨道，总是同根据万有
2021
【合作探究】
假如你被送到月球上，且已经知道月球半径和 引力常量，给你一只弹簧秤和一个已知质量的 砝码，你能否测出月球的质量？怎样测定？
方案： 1、先测出砝码在月球表面所受的重力
2、再算出月球表面的重力加速度g
3、代入公式 M gR 2 即可求得 G2021
科学真是迷人。根据零星 的事实，增加一点猜想，竟 能赢ห้องสมุดไป่ตู้那么多的收获！
——马克·吐温
2021
计算太阳的质量
问题探究：测出某行星的公转周期T、轨道
半径ｒ,能不能由此求出太阳的质量M 分析：
1.将行星的运动看成是匀速圆周运动.
2.万有引力提供向心力 F引=Fn．
G
Mm r2
m 2
2
r
T
M
4 2r 3
GT 2
思只考能：不求同出行星中与心太阳天的距体离的r和质绕太量阳！公转！的周！期T 都量不是必能须不是同求一的出样但的是环！由绕上不面同天这行20个星2体1 公的的式r、能质T保计量证算这出！一来！点的吗太！？阳质
海王星就这样被称其 为“笔尖下发现的行 2021 星”。
海王星发现之后，人 们发现它的轨道也与理 论计算的不一致。于是 几位学者用亚当斯和勒 维耶的方法预言另一颗 新行星的存在．
冥王星和它的卫星
在预言提出之后， 1930年，汤姆波夫发现 了冥王星
美国宇航局（NASA）提供的冥王星 与它的卫星的画面
2021
海王星和冥王星的发现以及英
国天文学家哈雷根据万有引力定
律计算出了哈雷彗星的轨道并正 确预言了它的回归,最终确立了万
有引力定律的地位，同时也成为 科学史上的美谈。
2021
别说梦想遥不可及
泰安一中学生发现SOHO彗星的孙霈源,
最近再次发现了2颗新彗星,加上以前发现的4颗 以及去年暑假发现的1颗,他已累计发现了7颗彗 星,目前发现总数位列世界第39位。
1、内容： 自然界中任何两个物体都相互吸引， 引力的方向在它们的连线上， 引力的大小与物体的质量m1和m2的 乘积成正比，与它们之间距离r的二次方 成反比。
2、公式： F G m1m2 r2
2021
阿基米德在研究杠杆原理后，曾经说过一句名言：
“给我一个支点， 我可以撬动地球。”
那给我们一个杠杆(天平) 是否就可以称量地球的质 量呢？
2021
作业
P43: 1、3
2021
2021
答案是:否定的.
2021
“称量地球的质量”
我能称量地球质量!!!
卡文迪许
2021
“称量地球的质量” 当时已知：地球的半径R,地球
表面重力加速度g,卡文迪许已测出 的引力常量G.
2021
在不考虑地球自转的影响，物体在地球表
面时受到的 重力等于万有引力
mg
G
Mm R2
M gR2 G
黄 金 代 换 ： G M ＝ gR 2
2021
伟大的畅想
钓鱼星
时间：10年后 地点：酒泉卫星发射中心 事件：神舟20号载人航天飞船执行探索钓鱼星的任务
2021
任务一：神舟20号飞船在钓鱼星的高空轨道 做匀速圆周运动
2021
任务二：神舟20号飞船成功降落在钓鱼 星上，出舱进行考察
2021
同学们，记住我们的约定， 为了美好的明天， 起飞吧！！！
g---------地球表面的重力加速度 R--------地球的半20径21
地球的质量到底有多大?
已知:地球表面g=9.8m/s2， 地球半径R=6.4×106m，
引力常量G=6.67×10-11Nm2/kg2。 请你根据这些数据计算地球的质量。 （结果保留两位有效数字）
M=6.0×1024kg
引力定律计算出来的有一定偏离.
当时有人预测，肯定在其轨道外还 有一颗未发现的新星, 后来英国剑 桥大学的学生亚当斯和法国年轻的 天文学家勒维耶根据天王星的观测 资料各自独立地利用万有引力定律 计算出来了它的实际轨道.
海王星
2021
柏林天文台
1846年9月23日晚,由 德国的伽勒在柏林天 文台用望远镜在预言 的位置附近发现了这 颗行星——海王星， 与预计的轨道只差1 度！！！
卫 星 绕 地 球 做 圆 周 运 动
2021
“称量”地球质量的第二种方法
已知: 地球半径：R ，月球周期：T
月球距地面的高度为h。
（月球可视为质点）
试写出地球质量M的表达式。
h
M
G Mm (R h)2
m(2)2(Rh)
T
M42G (RT2 h)3
计算天体密度
在天体质量M求出的情况下
只需再知道天体自身半径R，
就可求出天体的体积： v 4 R 3
3
最后代入密度公式： r M
V
万有引力理论的巨大成就
☆把“天上的物理”与“地上的物理”
完美的统一起来。
天上人间服从共 同的科学法则
☆预见并发现未知行星,更是万有引力理
论威力和价值的最生动例证。
2021
发现未知天体
在1781年发现的第七个行星—天 王星的运动轨道，总是同根据万有
2021
【合作探究】
假如你被送到月球上，且已经知道月球半径和 引力常量，给你一只弹簧秤和一个已知质量的 砝码，你能否测出月球的质量？怎样测定？
方案： 1、先测出砝码在月球表面所受的重力
2、再算出月球表面的重力加速度g
3、代入公式 M gR 2 即可求得 G2021
科学真是迷人。根据零星 的事实，增加一点猜想，竟 能赢ห้องสมุดไป่ตู้那么多的收获！
——马克·吐温
2021
计算太阳的质量
问题探究：测出某行星的公转周期T、轨道
半径ｒ,能不能由此求出太阳的质量M 分析：
1.将行星的运动看成是匀速圆周运动.
2.万有引力提供向心力 F引=Fn．
G
Mm r2
m 2
2
r
T
M
4 2r 3
GT 2
思只考能：不求同出行星中与心太阳天的距体离的r和质绕太量阳！公转！的周！期T 都量不是必能须不是同求一的出样但的是环！由绕上不面同天这行20个星2体1 公的的式r、能质T保计量证算这出！一来！点的吗太！？阳质
海王星就这样被称其 为“笔尖下发现的行 2021 星”。
海王星发现之后，人 们发现它的轨道也与理 论计算的不一致。于是 几位学者用亚当斯和勒 维耶的方法预言另一颗 新行星的存在．
冥王星和它的卫星
在预言提出之后， 1930年，汤姆波夫发现 了冥王星
美国宇航局（NASA）提供的冥王星 与它的卫星的画面
2021
海王星和冥王星的发现以及英
国天文学家哈雷根据万有引力定
律计算出了哈雷彗星的轨道并正 确预言了它的回归,最终确立了万
有引力定律的地位，同时也成为 科学史上的美谈。
2021
别说梦想遥不可及
泰安一中学生发现SOHO彗星的孙霈源,
最近再次发现了2颗新彗星,加上以前发现的4颗 以及去年暑假发现的1颗,他已累计发现了7颗彗 星,目前发现总数位列世界第39位。